Dibujo técnico. Poliedros regulares en sistema diédrico 2. Hexaedro

9

M

Dibujo técnico. Poliedros regulares en sistema diédrico 2. HexaedroHexaedro: Definición y secciones principales

9

Hexaedro: Poliedro formado por seis caras (cuadrados), con ocho vértices, doce aristas y cuatro diagonales iguales.

1. Si por el punto medio M de una diagonal del hexaedro, se traza el plano perpendicular a la diagonal, la sección es un hexágono regular 123456 con lado d/2.

d

R

S

C

F

G

B

D

H

E

a

Aa

d

1. Si se divide una diagonal en tres partes iguales y por los puntos de división, R y S, se trazan los planos perpendiculares a la diagonal,

C

F

G

B

D

H

E

A

4

5

3

6

d/2

1

2

las secciones son los triángulos equiláteros ACF y DEG con lado d.

Dibujo técnico. Poliedros regulares en sistema diédrico 2. HexaedroHexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal

9

1. Se construye la proyección horizontal del hexaedro, que es un cuadrado A1B1C1D1 de lado la arista a.2. La altura h del hexaedro es igual a la arista a. 3. Se construye la proyección vertical del tetraedro.

C

F

G

B

D

H

E

a

A

a

D2 2C

G22 2F2HE

A 2 2B

1

1

1

a1

D -H

1A -E1

C -G1

B -F

1

Dibujo técnico. Poliedros regulares en sistema diédrico 2. HexaedroHexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal

9

1. Se dibuja la proyección horizontal de la arista A1B1, y se trazan perpendiculares iguales a la diagonal d de una cara hallando E1D1 y F1C1. 2. Se construye la proyección vertical del hexaedro, H y G tienen una altura igual a d,

a

d

dD

1E

1

F

1C

1

1

B -G

A -H1

1 1

a

a

d

A

d

aE

H

aD1

C

F

E

A

D

G

H

B

E1

F1

y C, D, E y F tienen una altura igual a d/2.

d/2

2D2E

H 2

A 2 B2

2G

F2 C2

Dibujo técnico. Poliedros regulares en sistema diédrico 2. HexaedroHexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal

9

1. Se halla el radio r del hexágono proyección horizontal B1C1D1H1E1F1 mediante construcción anexa

2. Se construye la proyección vertical del hexaedro, G tiene una altura igual a h,

h

r

r

a

d

h/3

a

N

M

B

D

HG

C

A

FE

r1

1FB

1

EC1

r

h/3

h

h/3h/3

a

AM

Nd

FG

a

a

H E

h/3

h/3h

h/3

2A

2F 2CH2

A -G1 1

E2

G2

2D2B

C

1

1

1

1

1

E

D

1

H

F

B

r

y con centro en A1 se traza el mismo.

B, D y E tienen una altura igual a h/3 y C, F y H

tienen una altura igual a 2h/3.