METODO DE ANALISIS DE CIRCUITOS

Asignatura

Electrotecnia Máquinas e Inst. Eléctricas

Profesor: Ing. Mario Marcelo Flores

Leyes de Kirchhoff – Ecuaciones de Mallas

Análisis de circuitos

Definiciones

Definiciones

Definiciones

1ª Ley de Kirchhoff o Ley de las Corrientes

2ª Ley de Kirchhoff o Ley de las tensiones

2ª Ley de Kirchhoff o Ley de las tensiones

Planteamiento de un Problema

Planteamiento de un Problema

Ejemplo Nº 1

Ejemplo Nº 1

Ejemplo Nº 1

Ejemplo Nº 1

Ecuaciones de Maxwell o de Mallas

Ecuaciones de Maxwell o de Mallas

Ejemplo Nº 2

Teorema de Superposición

Ejemplo Nº 3 – Teorema de Superposición

Ejemplo Nº 3 – Teorema de Superposición

Ejemplo Nº 3 – Teorema de Superposición

Teorema de Sustitución

Si por una rama de red o circuito circula la corriente Iab y el voltaje

entre sus terminales es Vab, el teorema de Sustitución dice que:

Una rama distinta puede sustituirla en su lugar, mientras que todas

las otras partes de la red incluyendo corrientes, voltajes y fuentes en

otras ramas permanezcan sin cambio, siempre que la rama sustituta

tenga también la diferencia de potencial Vab, cuando por ella

circula la corriente Iab.

El uso más común de este teorema es para reemplazar un elemento

pasivo (resistencia o impedancia) por una Fuente de Tensión o

viceversa.

Fuentes de Potencia – Fuente de Voltaje constante Fuente de Corriente constante

Una Fuente de Voltaje o tensión constante es una Fuente de

Potencia que es capaz de mantener el voltaje entre sus

terminales sin importar la corriente.

Fuente de voltaje constante significa que la tensión o voltaje de

salida es independiente de la carga (Rc)

Una Fuente de Corriente constante es una Fuente de

Potencia que es capaz de mantener la corriente de

salida sin importar el voltaje o tensión en sus terminales

Fuente de corriente constante significa que la corriente

de la fuente no depende de la carga (Rc) conectada.

Fuente de Voltaje constante

Fuente de Corriente constante

Aplicación del Teorema de Sustitución a fuentes de Voltaje y Corriente Constante

Una Fuente de Corriente constante puede sustituirse por una Fuente de voltaje constante

equivalente , o viceversa, resultando las cargas o redes externas las mismas en ambos casos.

Suponiendo que la red original y la red sustituta tiene iguales voltajes cuando llevan iguales

corrientes.

Para la Fuente de corriente, se cumple VL = Ri (I – IL) = Ri. I – Ri. IL

Las condiciones necesarias para que ambas expresiones sean iguales, son que:

Rv = Ri y V = Ri.I

Para la Fuente de tensión, se cumple VL = V – Rv.IL

Por lo tanto, una fuente de voltaje constante con una resistencia en serie puede ser sustituida por una fuente de corriente constante en paralelo con una resistencia del mismo valor, o viceversa. Cumpliéndose la siguiente relación: V = Ri.I y I = V/ Rv

Teorema de Thevenin

Dada una red activa (red con resistencias lineales y fuentes de tensión y corriente) con dos terminales a y b

que permiten acceso a la misma.

1º Cuando todas las fuentes interiores operan normalmente, aparece un voltaje Vo entre los terminales a y b,

(medible mediante un voltímetro o calculable por análisis de circuitos).

2º Cuando las fuentes interiores se reducen a cero (se pasivan), no aparecerá voltaje entre sus terminales, y la

resistencia Ro entre los terminales a y b puede calcularse o medirse mediante un método de medición.

Las fuentes de tensión se reducen a cero, reemplazandolas por un cortocircuito

Las fuentes de corriente se reducen a cero, abriendo sus terminales.

El Teorema de Thevenin dice que si se conecta una red externa lineal a los dos terminales a y b, la red activa se comportará como si fuera una Fuente de tensión constante V0 en serie con una única resistencia R0.

Es decir, puedo reemplazar a la red activa por una fuente de tensión constante Vo = VTH, en serie con una resistencia Ro = RTH

Teorema de Norton

Es una variación del Teorema de Thevenin, que reduce la red Activa a una Fuente de Corriente constante Io en

paralelo con Ro , en lugar de una fuente de tensión Vo en serie con Ro.

La relación entre ambas fuentes es:

Io = Vo / Ro

La tensión a circuito abierto Vo y la corriente de cortocircuito Io se miden o calculan en un mismo par

de terminales de una red activa.

La red activa es equivalente en estos terminales, tanto a una fuente de tensión constante Vo en serie

con una resistencia Ro = Vo/Io, como alternativamente a una fuente de corriente Io en paralelo con la

misma Ro = Vo/Io

TEOREMA DE NORTON:

Es decir, puedo reemplazar a la red activa por una fuente de corriente constante Io = I Norton en paralelo

con una resistencia Ro = R Norton