29534576 Reacciones Gas Liquido

REACCIONES Y REACTORES GAS-LÍQUIDO

REACCIONES Y REACTORES GAS-LÍQUIDO

Prof. Antonio MonzónARQ. Curso 2008-2009

Reacciones y Reactores Gas-Líquido

1. Reacciones Gas-Líquido Industriales2. Tipos de Reactores Gas-Líquido3. Transferencia de Materia con Reacción Química

3.1. Reacción de pseudo-primer orden3.2. Regímenes de reacción3.3. Reacción de segundo orden3.4. Cálculo del factor de aceleración, E, y de jA

4. Elección del Tipo de Reactor5. Diseño de Reactores Gas-Líquido

5.1. Reactores Tipo Torre de Relleno5.2. Reactores Tipo Tanque Agitado5.3. Reactores Tipo Torre de Burbujeo

5.3.1. Dispersión Axial en Torres de Burbujeo


� En un gran número de reacciones industrialmente importantes, se lleva a cabo una reacción entre un gas y un líquido.

� El objetivo habitual es la obtención de un determinado producto, como por

ejemplo un hidrocarburo clorado tal como el clorobenceno, obtenido por

reacción entre el cloro gas y el benceno líquido.

� En otras ocasiones, el líquido es simplemente el medio de reacción, que

puede contener, o no, un catalizador, y los reactantes y productos son todos

gaseosos.

� En otros casos el objetivo es separar un componente de una mezcla gaseosa como el CO2 mediante su absorción en un líquido. En este caso,

aunque podría utilizarse agua pura para la absorción del CO2, si se utiliza una

disolución alcalina de hidróxido sódico, carbonato potásico, o de etanolaminas,

tanto la capacidad, como la velocidad de absorción del líquido, aumentan

considerablemente debido a la reacción química del CO2 con el álcali presente

en la fase líquida.

Reacciones y Reactores Gas-LíquidoSistemas de Absorción con Reacción Química


Absorción de gases ácidos Absorción de SO3 en ácido sulfúrico diluido Absorción de NO2 en ácido nítrico diluido Eliminación de CO2 y H2S por absorción en disoluciones

alcalinas

Oxidación de compuestos orgánicos con Oxígeno o aire

Oxidación de parafinas a ácidos Oxidación de p-xileno a ácido tereftálico Oxidación de ciclohexano a ciclohexanona Oxidación de ciclohexano a ácido adípico Oxidación de tolueno a ácido benzóico Oxidación de acetaldehido a ácido acético Oxidación de etileno a acetaldehido Oxidación de cumeno a hidroperóxido de cumeno

Cloración Cloración de dodecano Cloración de benceno a clorobenceno Cloración de tolueno a clorotolueno Cloración de etileno a cloroetileno

Hidrogenación de compuestos orgánicos

Hidrogenación de compuestos aromáticos Hidrogenación de olefinas Hidrogenación de ésteres de ácidos grasos Hidrogenación de aldehídos insaturados

Procesos Gas-Líquido Industriales

Halogenaciones Halogenación (HBr, HCl) de alcoholes a halogenuros de alquilo

Halogenación (HBr) de olefinas a bromuros de alquilo Halogenación (HCl) de vinilacetileno a cloropreno

Otras reacciones Absorción de CS2 en disoluciones acuosas de aminas para obtención de ditiocarbamatos

Absorción isobutileno en ácido sulfúrico Absorción butenos en ácido sulfúrico para obtención de

butanoles secundarios Absorción de butadieno con complejos cuprosos Absorción de acetileno en disoluciones de ClCu para

obtención de vinilacetileno Sulfatación de alcoholes con SO3

Polimerización de olefinas en disolventes orgánicos Absorción de etileno en ClS para obtención de

diclorodietilsulfuro Absorción de CO2 en disoluciones de cal o sulfuro de Ba para

obtención de CaCO3 o BaCO3 Oxidación de ClCu (aq.) a CuCl2, oxicloruro de Cu

Procesos Gas-Líquido Industriales



Tipos de Reactores Gas-Líquido

� En los reactores gas-líquido alguno de los componentes de la fase gaseosa se disuelve en la fase líquidareaccionando con alguno de los componentes de esta.

� Esto hace que el análisis detallado de este tipo de reactores sea muy complejo como consecuencia de la ocurrencia simultánea de los fenómenos difusión y de reacción química.

� Por otra parte, las condiciones hidrodinámicas, aunque son difíciles de definir, tienen gran influencia sobre el funcionamiento de los reactores


� La velocidad global del procesoesta determinada por las velocidades de transferencia de materia en el gas y en el líquido y por la velocidad de la reacción química.

� La difusividad de los gasesesvarios órdenes de magnitud superior a la de los líquidos, por tanto la resistencia a la transferencia de materia en la fase gas solamente llega a ser significativa solo en el caso de reacciones muy rápidas.

� Dependiendo de la magnitud relativa de la velocidad de transferencia de materia con respecto de la velocidad de la reacción química, se distinguen dos casos:a) reacción irreversible instantáneaen la que la velocidad global del

proceso está gobernada por la difusión de los reactantesb) reacción lentacon concentración uniforme de reactantes en toda la fase

líquida, en la que la concentración del gas disuelto está determinada por el equilibrio entre fases. La velocidad global del proceso esta determinada por la velocidad de la reacción química.



El diseño de un reactor gas-líquidosigue dos etapas:a) La elección del tipo de reactoradecuadob) La definición de las condiciones de operacióny de los parámetros

geométricos del contactor.

Por otra parte, en una reacción gás-líquido, el rendimiento y la selectividad están afectados por la transferencia de materia, la naturaleza del contacto gas-líquido y la distribución de tiempos de residencia en ambas fases, i.e. por el tipo de flujo en cada fase. Por ejemplo, para un conjunto de reacciones en serie, una baja velocidad de transferencia de materia en la fase líquida, origina una disminución de la selectividad al producto intermedio. Esta situación se presenta, por ejemplo, en la cloración de compuestos orgánicos. La oxidación de hidrocarburos es otro ejemplo en el que la transferencia de materia determina la selectividad al producto deseado.




Torre de relleno

�En estas columnas el líquido y el gas pasan en corrientes paralelas, o en

contracorriente, a través de los huecos que deja el material de relleno.

�El líquido se distribuye sobre el relleno en forma de película, y el gas forma

una fase continua. La cantidad de líquido retenido es baja.

�Estos aparatos son utilizados a menudo para la absorción de un constituyente

de una fase gaseosa y la reacción se concibe como una absorción acelerada.

�La caída de presión para la fase gaseosa es relativamente bajay, por tanto, las

torres de relleno son muy adecuadas para tratar caudales elevados de gas.

�Son utilizadas para tratar corrientes corrosivaspor la facilidad de construcción

y de elección de materiales.

Reacciones y Reactores Gas-LíquidoTipos de Reactores Gas-Líquido

Tanque agitado� En estos equipos la agitación es mecánicay son equipos versátiles para la

dispersión de gases en líquidos.

� La dispersión del gas se realiza mediante discos perforados, lo que proporciona

burbujas pequeñas y por lo tanto altas áreas interfaciales de contacto entre las fases

gaseosa y líquida.

� Su mayor complicación mecánicaen comparación con las torres de burbujeo

supone una desventaja cuando han de manejarse sustancias corrosivaso ha de

trabajarse a alta presión y/o temperatura.

� Son los sistemas mas adecuados cuando están involucrados calores de reacción

grandesy son particularmente útiles para llevar a acabo reacciones lentas que

requieren grandes cantidades de fase líquida(εL,“liquid holdup”).

� Pueden realizarse operaciones por etapas disponiendo sucesivos compartimentos

en una columna vertical con los dispersores/agitadores montados sobre un eje

común.



Torre de Lluvia

� El líquido es dispersado con boquillasdesde la parte superior de la columna y el

gas circula hacia arriba.

� La cantidad de líquido retenida es relativamente pequeñay la fase gaseosa es

continua.

� La torre está vacíay se emplea en el caso en el que la corriente de gas contenga

partículas sólidas.

� Cerca de los dispersores se crea una alta área interfacial líquida, pero las gotas

coalescen al descender y el área disminuye rápidamente.

� Esto hace que estas unidades se empleen solo para casos de absorción

relativamente rápidos.

Reacciones y Reactores Gas-LíquidoTipos de Reactores Gas-Líquido

Torre de burbujeo.

� La columna está llena de líquidoy tienen un anillo perforado en su base para la

entrada y dispersión de la corriente de gas. Las burbujas de gas ascienden a través

del líquido que contienen, agitándolo y mezclándolo a su paso.

� Tienen una altura al menos tres veces superior al valor de su diámetro (H>3D).

� Desventaja: coalescencia de la burbujas, lo que provoca la formación de grandes

cavidades de gas y el consiguiente descenso de la eficacia del contacto gas-líquido.

� Este problema puede evitarse rellenado la columna con anillos Raschigy

operando la torre en modo “inundación“ con un dispersor en el fondo para distribuir

la fase gaseosa. En este modo de operación, la velocidad máxima superficial de la

corriente gaseosa es mucho menor que en una columna no inundada.

� Se utilizan para reacciones relativamente lentasen las que el componente clave

está habitualmente en la fase líquida. Son mas económicos que los tanques agitados.


Transferencia de Materia sin Reacción Química

ii AAA Cp H=

Ley de Henry

δg

δl=δ


Valores típicos de HA para gases comunes en agua

Gases poco solubles

HA =PAi/CAi= [Pa.m3/mol]

Gases muy solubles

ii AAA Cp H=

Ley de Henry

HA muy alto HA muy bajo

interfase),(

ii AA Cp

),(LG AA Cp

)(iG AA pp −

)( *

LAA CC −

)(Li AA CC −


Transferencia de Materia sin reacción Química: Absorción

Ap

ACiAC

iAp*

*

AAA

AAA

AAA

Cp

Cp

Cp

G

L

ii

H

H

H

=

=

=GAp

LAC

*Ap

*AC

)( *AA pp

G−

Ley de Henry

Curva de equilibrio

G

L

A

A

k

kpte −=.

)(

)(.

iL

iG

G

L

AA

AA

A

A

CC

pp

k

kpte

−−

=−=

Diagrama de equilibrio de un proceso de absorción/desorción


Transferencia de Materia sin reacción Química

)()(][ 0 LiLiGG AAAAAAA CCkppkN −=−=

)()(][ **0 LLGG AAAAAAA CCKppKN −⋅=−⋅=

akakaKLGG A

A

AA ⋅+

⋅=

⋅H11

akakaKGLL AAAA ⋅⋅

+⋅

=⋅ H

111

aKaKGL AAA ⋅⋅=⋅ H

[NA]0: Flujo molar de A por unidad de tiempo y de área interfacial

[NA]0: Flujo molar de A por unidad de tiempo y de área interfacial

Diagrama de equilibrio de un proceso de absorción/desorción

Reacción: νAA + νBB� νRR

Transferencia de Materia con Reacción Química


δ



BAA CCkr ⋅⋅=− 2)( ii AAA Cp H=





dxx=0 x=δδδδ

δL

L

AA

Dk =

x x+dx

0dxCCkdx

CdD-

dx

CdD- BA2A

dxx

AA

x

AA =⋅−

⋅−

⋅+

)ν(



Balance de materia para el reactivo A (estado estacionario):

dxdx

Cd

dx

d

dx

Cd

dx

Cd A

x

A

dxx

A ⋅

+

≅

+

0CCkdx

CdD BA2A2

A2

A =⋅⋅⋅−⋅ ν

BAA CCkr ⋅⋅=− 2)(


0==−− ADSE


0CCkdx

CdD

0CCkdx

CdD

0CCkdx

CdD

BA2R2B

2

R

BA2B2B

2

B

BA2A2A

2

A

=⋅⋅⋅+⋅

=⋅⋅⋅−⋅

=⋅⋅⋅−⋅

ν

ν

ν

LLL

iii

RRBBAA

RRBBAA

CCCCCC x

CCCCCC 0x

===⇒δ=

===⇒=

;;

;;



Balances de materia para A, B y R:

0Ckdx

CdD A1A2

A2

A =⋅⋅−⋅ ν

L

i

AA

AA

CC x

CC 0x

=⇒δ=

=⇒=



AA Ckr ⋅=− 1)(

AAA

1A2

A2

CCD

k

dx

Cd ⋅=⋅

= 2ν γ

Caso: Reacción de pseudo-primer orden

A

BA

A

A

D

Ck

D

kL21

ννγ ==

Balance de Materia: 0

.

≅

≅

dx

dC

cteC

B

B


Reacción de pseudo-primer orden


Solución de la ecuación diferencial:)exp()exp()( 21 xAxAxCA ⋅−+⋅= γγ

210 AACxiA +=⇒=

)exp()exp( 21 δγδγδ ⋅−+⋅=⇒= AACxLA

)(

))(()()(

δγδγγ

⋅−⋅⋅+⋅⋅

=senh

xsenhCxsenhCxC iL AA

A

)(

))(cosh()cosh()(δγ

δγγγγ⋅

−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=

senh

xCxC

dx

xdCiL AAA

A

A

D

k1νγ =

AAA

1A2

A2

CCD

k

dx

Cd ⋅=⋅

= 2ν γ


Reacción de pseudo-primer orden


−=

−== )cosh()tanh(

][0

0'

Ha

CC

Ha

Hak

dx

dCDN L

iL

AAA

x

AAA

Flujo molar de A:

[N’A]0: Flujo molar de A por unidad de tiempo y de área interfacial

LL A

AA

A

A

A

A

k

Dk

k

D

D

kHa 11 ννδγ =⋅=⋅=

)(

))(()()(

δγδγγ

⋅−⋅⋅+⋅⋅

=senh

xsenhCxsenhCxC iL AA

A

δL

L

AA

Dk =



Módulo de Hatta:Módulo Ha � compara la velocidad intrínseca de la reacción química con la velocidad de difusión a través de la película

)(

))1(()()( 3

Hasenh

zHasenhzHasenhN

C

Cz

iA

A −⋅+⋅⋅==ψ

LA

AA

k

DkHa

⋅⋅= 1ν

Reacción de pseudo-primer ordenReacción de 2º orden

L

L

A

ABA

k

DCkHa

⋅⋅⋅= 2ν

i

L

i A

A

A

A

C

CzN

xz

C

Cz ===== )1(;;)( 3 ψ

δψ



Flujo molar de A por unidad de área interfacial sin reacción química

)()(][ 0 LiLiGG AAAAAAA CCkppkN −=−=

Factor de Aceleración Química

La notación N’ se utiliza para expresar el flujo en presencia de reacción química y la notación N para el flujo sin reacción química

i

L

A

A

C

CN =3

−

−==

3

3

0

0'

1)cosh(

1

)tanh(][][

NHa

N

Ha

Ha

N

NE

A

A



Flujo molar de A por unidad de volumen, jA

)('LiL AAA0A0AA CCkEa]N[Ea]N[aj −⋅⋅=⋅⋅=⋅=

)(iGG AAAA ppakj −⋅⋅=

)()( **LLGG AAAAAAA CCaKppaKj −⋅⋅=−⋅⋅=

Flujo en la fase líquida: Coeficiente individual de transferencia en la fase líquida

Flujo en la fase gas: Coeficiente individual de transferencia en la fase gas

Flujo entre fases: Coeficientes globales de transferencia



Coeficientes volumétricos globales de transferencia de materia

akEakaKLGG A

A

AA ⋅+= H11

akakEaKGLL AAAA ⋅

+⋅

=H

111

aKaKGL AAA ⋅= H



Regímenes de Reacción

El valor del módulo Ha determina el régimen

de reacción, presentándose tres casos:

a) Reacción lenta: Ha<0.3

b) Reacción intermedia : 0.3<Ha<5

c) Reacción rápida: Ha>5

La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquidaLa reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida

Reacción muy lenta: Ha<0.3Reacción muy lenta: Ha<0.3


E=1

La reacción ocurre sólo en el seno de la fase líquida

Reacción muy lenta: Ha<0.3


Caso H: Sin resistencia en la película de líquido

pACB

CA

E=1




Caso G: Con resistencia en la película de líquido

pA

CB

CA

CAi

pAi

E=1



)(00'

LiL AAAAAA CCakNaNaj −⋅⋅=⋅≈⋅= ][][

)(00'

LiL AAAAA CCkNN −⋅=≈ ][][


1=E

Reacción intermedia: 0.3<Ha<5


La reacción ocurre en la película y en la fase líquida

Caso general

Caso C: Reacción de segundo orden

E=f(Ha,N2)

pA CB




Caso D: Reacción de pseudo primer orden. Alta CB

E=f(Ha,N2)

pA

CB ≅ cte.




Caso general

E=f(Ha,N2)


)('LiL AAA0A0AA CCkEa]N[Ea]N[aj −⋅⋅=⋅⋅=⋅=


[ ][ ]

−

−⋅=

3

3

0A

0'A

N1

cosh(Ha)

N1

th(Ha)

Ha=

N

NE

i

L

A

A

C

CN =3


Caso: Reacción de pseudo primer orden

Reacción instantánea: Ha>5Reacción instantánea: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido

La reacción ocurre sólo en la película de líquidoLa reacción ocurre sólo en la película de líquido

Reacción instantánea: Ha>5Reacción instantánea: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido


Caso A: Baja concentración de CB

CB

pAi

pA Plano deReacción

δ

CAi

δc

i

L

iL

i

AAB

BBA

C

AABBBA

AABC

CD

CDNE

CDCD

CD

νν

δδ

δνν

νδ

+=+==

⋅

+=

11 2

21 NE +=

Reacción instantánea superficial: Ha>5Reacción instantánea superficial: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido


Caso B. Alta concentración de CB

CB

pA

0=iAC

LG

LG

G

L

LG

LG

GL

BAA

ABA

A

B

BAA

ABAAB

Dk

Dk

p

C

Dk

DkpC

νν

νν

≥

⋅≥

El plano de reacciónes la interfase

21 NE +=

Reacción rápida de 2º orden: Ha>5Reacción rápida de 2º orden: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido


Caso C. Reacción rápida de 2º orden.

pA

CB

CAi

pAiE=f(Ha,N2)

Zona deReacción

Reacción rápida: Ha>5Reacción rápida: Ha>5Reacciones y Reactores Gas-Líquido


Caso D. Reacción rápida de pseudo 1er orden. Alta CB

Zona deReacción

pA

CB

E=Ha

1,02

<N

Ha

Reacción instantánea: Ha>5Reacción instantánea: Ha>5



iiL AAAAAAA CDkCkHaNEN ⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅= 100' ν][][

( )GGGGi AAAAAAAAA paKppaKCaDkj ⋅⋅=−⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= *

1ν

HaEHath

Ha

N

NE

A

A =→==)(0

0'

][

][1,0

2

<N

Ha

Reacción de pseudo primer Orden

Reacción de Segundo OrdenReacciones y Reactores Gas-Líquido

−

−⋅−−⋅

−

⋅

−⋅−−⋅

−⋅−−⋅

=3

2

3

3

2

3

2

3

1

)1()1(1cosh

1

)1()1(1

)1()1(1

N

N

NEHa

N

N

NEHath

N

NEHa

E

i

L

AAB

BBA

CD

CDN

⋅⋅⋅⋅

=νν

2

i

L

A

A

C

CN =3

BAA CCkr ⋅⋅=− 2)(

Reacción de Segundo Orden


� El factor N3 no tiene efecto, ya que si el módulo Ha es mayor que 0,3, entonces N3 toma valores menores que 0,1.

� Sin embargo, si Ha < 0,3 entonces N3�1, pero en este caso también E�1 y por lo tanto no importa que valor tenga N3.

−−⋅

−−⋅==

2

2

0

0'

11

11

N

EHath

N

EHa

N

NE

A

A

][

][


Dependencia del factor Econ el Ha y N2

Dependencia del factor Econ el Ha y N2


Ha

N2

E

Dependencia del factor E con el Ha y N2Dependencia del factor E con el Ha y N2

Reacciones y Reactores Gas-LíquidoPara un valor dado de N2, si el módulo Haaumenta lo suficiente, E alcanza un valor límite constante, en el que desaparece la influencia de Ha. Físicamente esta situación corresponde al caso de una reacción instantánea en la que la CBi es prácticamente cero: E �Ei

EiEi

� Reacción instantánea, Ha>5 y Ha/N2>10:

� Reacción rápida de pseudo-primer orden:

Ha>5 y N2/Ha >10 :

� Para una reacciónintermedia, en el intervalo 0,3<Ha<1.

El factor E puede aproximarse como:

� Reacción lenta, Ha<0.3:


21 NEE i +==

E Ha≅ +1 32

i

L

AAB

BBAi CD

CDN

N

NEE

⋅⋅⋅⋅

+=+=−==νν

111 23

2

-1

Valor límite del factor de aceleración, Ei:

HaE =

1=E

N3=0


Aproximaciones para el cálculo de EAproximaciones para el cálculo de E

Ecuación de KishinevskiiEcuación de Kishinevskii

Ecuación de Yeramian, Gottifredi y Ronco

Ecuación de Yeramian, Gottifredi y Ronco

Ecuación de PorterEcuación de Porter

( )[ ]

⋅−+=

⋅⋅−−⋅+=

22

45.068.0exp

65.0exp11

N

Ha

HaN

HaA

AHaA

HaE

−

⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅

= 1)()1(4

1)(2

2

1

2

222

22

2

Ha

HathNN

HathN

HaE

−−−+=2

2)1(

exp11N

HaNE


Aproximaciones para el cálculo de EAproximaciones para el cálculo de E

Ecuación de Welleck, Brunsen y Law

Ecuación de Welleck, Brunsen y Law

Ecuación de Hikita y AkaiEcuación de Hikita y Akai

( ) ( )35,1

35,12

35,1 1)(

1−

−−

−+=−Hath

HaNE

( )22

4

2

22

2

2

4

11

2 N

Ha

N

HaN

N

HaE

⋅+⋅+++

⋅−=

LG

LG

G

L

BAA

ABA

A

B

Dk

Dk

p

Cy

νν

≥


Resumen de casosResumen de casos

11 22 33 44 55

x x x x x0 0 0 0 0δlδl δl δlδg

CAL

CBL

CAi

CAL

CBL

CAi

CBL

CAi

pAG

CBL

CAi CAL

CBL

CAi

δl

CBi

Reacción lenta Reacción intermedia Reacción rápida Reacción Instantánea Reacción superficial

Ha<0,3 0,3<Ha<5 Ha>5 Ha>5 ; Ha/N2>10

E=1 E=f(Ha,N2)

Ha>5 y Ha/N2>10

E=f(Ha,N2) E=1+N2

)(][ 0'

Li AALAA CCkN −= )(][ 0'

Li AALAA CCEkN −= )(][ 0'

Li AALAA CCEkN −=

)(][ 0'

Li AALAA CCHakN −=

si Ha/N2<0,1

E=Ha

)1(][ 20' NCkN

iALAA +=GAGAA pkN =0

' ][

i

L

AAB

BBA

CD

CDN

⋅⋅⋅⋅

=νν

2L

L

A

ABA

k

DCkHa

⋅⋅⋅= 2ν


Cálculo de E y jA

)()(LiLiGG AAAAAAA CCakEppakj −⋅⋅⋅=−⋅⋅=

⋅⋅+

⋅⋅⋅=

akE

p

ak

CaKC

L

G

G

LGi

A

A

A

AAA

ii AAA Cp H=

akEakaKLGG A

A

AA ⋅⋅+

⋅=

⋅H11

HaE i =)(

)()(

2 iAAB

BBAi

i

L

CD

CDN

⋅⋅

⋅⋅=

ν

ν

−−⋅

−−⋅

=+

)(2

)(

)(2

)(

)1(

11

11

i

i

A

i

i

Ai

N

Eth

N

E

E

H

H

E i E i

E i

( ) ( )

( ),

+ −+

≤1

10 001

LLL AABA kDCkHa ⋅⋅⋅= 2ν

1

2

3

4


Ejemplo 1Ejemplo 1

Un corriente de aire que contiene un componente A se hace borbotear a través de

un tanque que contiene una disolución acuosa de un compuesto B, produciéndose

la reacción: A + 2B � R.

La cinética de la reacción es, (-rA) = k2.CA

.CB, siendo k2=30.000 m3/mol.s. Para un

punto del reactor donde pAG=1,5 bar y CBL=150 mol/m3, determinar:

a) La resistencia total a la transferencia de materia y el porcentaje de

resistencia que corresponde a cada fase.

b) La zona de reacción y el tipo de régimen de reacción

c) El valor de jA.

Datos adiciones:DAL = DBL = 0,3.10-9 m2/s; HA = 1,5 bar.m3/mol; a = 25 m2/m3; kG.a = 0,28 mol/m3.s.bar, kL.a= 0.006 s-1; εL = 0,98.


Solución ejemplo 1Solución ejemplo 1


Por último, se obtiene que jA = 0,249 mol/m3.s.

Solución ejemplo 1 (cont.)Solución ejemplo 1 (cont.)


i E CAi N2 E ( 23) 1 153,0931 0,31377 239,03 92,3270 2 92,3270 0,43123 173,92 105,5006 3 105,5006 0,39886 188,04 102,0401 4 102,0401 0,40688 184,33 102,9087 5 102,9087 0,40484 185,26 102,6881 6 102,6881 0,40536 185,02 102,7439 7 102,7439 0,40522 185,08 102,7298 8 102,7298 0,40526 185,07 102,7334 9 102,7334 0,40525 185,07 102,7325 10 102,7325 0,40525 185,07 102,7327 11 102,7327 0,40525 185,07 102,7326 12 102,7326 0,40525 185,07 102,7326



i E E ( 25) E ( 26) E ( 27) E ( 28) E ( 29) 1 153,0931 110,8688 112,0298 113,5230 111,2916 112,0329 2 92,3270 99,3781 100,2876 102,3835 98,0354 100,2906 3 105,5006 102,3529 103,3470 105,2906 101,4393 103,3501 4 102,0401 101,6027 102,5767 104,5590 100,5785 102,5797 5 102,9087 101,7930 102,7721 104,7447 100,7967 102,7752 6 102,6881 101,7448 102,7226 104,6977 100,7414 102,7256 7 102,7439 101,7570 102,7352 104,7096 100,7554 102,7382 8 102,7298 101,7539 102,7320 104,7066 100,7519 102,7350 9 102,7334 101,7547 102,7328 104,7073 100,7528 102,7358 10 102,7325 101,7545 102,7326 104,7071 100,7525 102,7356 11 102,7327 101,7545 102,7327 104,7072 100,7526 102,7357 12 102,7326 101,7545 102,7326 104,7072 100,7526 102,7357



Elección del Tipo de ReactorElección del Tipo de Reactor

En la elección del tipo de reactormas apropiado para llevar a cabo

una reacción gas-líquido han de adecuarse las características de la

reacción, especialmente de su cinética, con las características de los

posibles reactoresa considerar.

Los aspectos más importantes a considerar de un reactor son:

� área interfacial por unidad de volumen de reactor, a (m2/m3) y

� fracción de líquido retenidoen el mismo, εεεεL (m3/m3)



Tipo de Contactor Area interfacial Volumen de líquido

a (m2/m3)

εεεεL

(m3/m3) Volumen de líquido Volumen de película

Torre de Lluvia 1200 10-100, 60 0.05 2-10 Torre de Relleno 1200 10-350, 100 0.08 10-100 Torre de Platos 1000 100-200, 150 0.15 40-100 Torre de Pared Mojada 1000 10-100, 50 0.05 10-50 Torre de Burbujeo 200 50-600, 200 0.90 150-800 Tanque Agitado 20 100-2000, 200 0.98 4000-10000

Características de los reactores gas-líquidoCaracterísticas de los reactores gas-líquido

película



Coeficientes de transferencia de materia en reactores gas-líquidoCoeficientes de transferencia de materia en reactores gas-líquido

Tipo de Contactor kG.10-4

(mol/m3.s.bar) (kG.a)102

(s-1) kL.104

(m/s) (kL.a)102

(s-1) Torre de Lluvia 0,5-2 0,05-2 0,7-1,5 0,07-1,5 Torre de Relleno 0,03-2 0,003-51 0,4-2 0,04-102 Torre de Platos 0,5-6 0,5-12 1-20 1-40 Torre de Pared Mojada 0,5-2 0,5-160 2-5 2-100 Torre de Burbujeo 0,5-2 0.25-12 1-4 0,5-24 Tanque Agitado - - 0,3-4 0,3-80


Características de las Reacciones Gas-LíquidoCaracterísticas de las Reacciones Gas-Líquido

Caso Tipo de Reacción a

(m2/m3)

εεεεL Tipo de reactor

A Instantánea alta bajo Torre de relleno

B Instantánea superficial alta Baja Torre de relleno

C Rápida de 2º orden alta Baja Torre de relleno

D Rápida de pseudo-1er orden alta baja Torre de relleno

E Intermedia, 2º orden alta alta Tanque agitado

F Intermedia, pseudo-1er orden alta alta Tanque agitado

G Lenta, Pseudo-1er orden baja alta Torre de burbujeo

H Muy lenta baja alta Torre de burbujeo

Reacciones y Reactores Gas-LíquidoEjemplo 2Ejemplo 2

Elegir el reactor mas adecuado para llevar a cabo una reacción gas-líquido de segundo orden global, entre un reactante A y una disolución de un reactante B:

A+B → productos, con los siguientes datos: CBL = 3 kmol/m3; DAL = 1,3.10-9 m2/s; k = 0,05 m3/kmol.s.


* Los valores de Ha obtenidos corresponden a una reacción lentay por lo tanto el reactor mas adecuado debe ser una torre de burbujeoo un tanque agitado. * La elección final dependerá de factores tales como la presión y temperatura de operación, el carácter corrosivo del sistema, la pérdida de carga admisible y la posibilidad de ensuciamiento del reactor.

* Según los datos de la tabla anterior, los valores de kAL son:

- para torres de burbujeo:kAL = 1,0 10-4 - 4.10-4 m/s

- para tanques agitados: kAL = 0,3.10-4 - 4.10-4 m/s

- para torres de relleno: kAL = 0,4.10-4 - 2.10-4 m/s

* El tipo de reactor viene determinado por el régimen de reacción, el cual

viene determinado por el módulo de Hatta. Con los valores del enunciado, el

módulo Ha oscila entre:- para torres de burbujeo: 0,035-0,14- para tanques agitados: 0,035-0,46- para torres de relleno: 0,069-0,35

Solución ejemplo 2Solución ejemplo 2


Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido

Una vez que se ha elegido el tipo de reactor, el diseño del reactor

necesita la siguiente información adicional:

(a) Parámetros cinéticosde la reacción

(b) Propiedades físicasdel gas y del líquido

(c) Características del equipo



(a) Parámetros cinéticos de la reacción.

Es necesario conocer los parámetros cinéticos:

* factores pre-exponenciales,

* órdenes de reacción y

* energías de activación.

Además, es necesario conocer el calor de reacciónque se va a

liberar o absorber en el transcurso de la misma.

Esto es necesario por que, incluso si en el reactor hay cambiadores

internos o externos, es habitual que la temperatura se mantenga

constante en todas las etapas del proceso.



(b) Propiedades físicas del gas y del líquido.

Las dos propiedades físicas más importantes de un sistema gas-líquido son:

� Solubilidad del gas: permite calcular la concentración en la interfase (ley de

Henry)

� Difusividad del componente A en la fase líquida.

Otras propiedades físicas que necesitan ser determinadas:

� Viscosidad (especialmente la de la fase líquida)

� Densidades del gas y del líquido

� Tensión superficial del líquido, incluyendo el efecto de los surfactantes si los

hay, (importante para determinar la coalescencia de las burbujas);

� Si la fase gas es una mezcla, ha de determinarse también la difusividad del

componente A en dicha mezcla.



(c) Características del equipo.

El resto de factores que deben determinarse son:

* el coeficiente de transferencia de materia en la fase líquida, kAL,

* el área interfacial por unidad de volumen de reactor, a,

* la fracción del volumen de la fase líquida, εL,

* si la fase gas es una mezcla, el coeficiente de transferencia de

materia en fase gas, kAG o bien el coeficiente volumétrico, kAG.a.

* Por último, se necesitarán conocer los coeficientes de dispersiónsi

se utiliza el modelo de flujo pistón con dispersión para modelar el

flujo del gas o del líquido en el reactor.

Torres de Relleno


* El diseño de las los reactores de torres de relleno es similar al

diseño de las torres de absorciónsin reacción química.

* Se asume que tanto la fase líquida como la fase gas circulan

en flujo pistón.

* Las torres de relleno se utilizan para llevar a cabo reacciones

rápidas, la resistencia de la fase gas es significativa.

* El diseño de una torre de absorción, donde transcurre la

reacción νAA + νBB� Productos, implica la realización del

balance de materia

Torres de Relleno


dh

L, XB2

L, XBG, YA2

G, YA

hG, YA

G, YA+dYA L, XB

L, XB+dXB

moles de A perdidos por la

fase Gas

moles de A perdidos por la

fase Gas

(νA/νB) moles de B perdidos

por la fase líquida

(νA/νB) moles de B perdidos

por la fase líquida

moles de A transferidos de la fase gas a la

fase líquida

moles de A transferidos de la fase gas a la

fase líquida

=

=

Balance de materiaBalance de materia

Torres de Relleno


[ ] [ ]

( ) ( ) dhppaKdhCCkEadhj

dhNEadhNadhjdXLdYG

AAAAAAA

AAABB

AA

GGLiL⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=⋅⋅=⋅

*

00'11

νν

Balance de materia

TB

BTBB

B

B

I

BB

T

I

TA

ATAA

A

A

I

AA

T

I

CX

XCxC

x

x

C

CX

C

CLL

pY

Ypyp

y

y

p

pY

p

pGG

⋅+

=⋅=⇔−

==⋅=

⋅+

=⋅=⇔−

==⋅=

11:

11;

'

'

G: moles de inerte en la fase gas/m2.sG’: moles totalesen la fase gas/m2.s

L: moles de inerte en la fase líquida/m2.sL’ : moles totalesen la fase líquida/m2.s

YA: moles de A/mol de inerte en la fase gasXA: moles de A/mol de inerte en la fase líquida

Si la fase gases una mezcla de A e Inerte, y la fase líquidaes una mezcla de B e Inerte, se cumple que:

m2 de sección transversal de torre

Para el caso de funcionamiento en corrientes paralelas, ha de sustituirse G por –Gen todas las expresiones

Torres de Relleno


Balance de materia: Línea de operación

( ) ( ) ( )BBB

AAABB

B

AAA XX

G

LYYXXLYYG −⋅

⋅⋅

+=⇔−⋅⋅−=−⋅1111 ν

ννν

'

'

;;

;;

LLCCxX

GGppyY

TIBB

TIAA

≅≅≅

≅≅≅Si los dos componentes están diluidos, se cumple que:

( ) ( ) ( )BBB

AAABB

B

AAA CC

G

LppCCLppG −⋅

⋅⋅

+=⇔−⋅⋅−=−⋅1111 ν

ννν

Torres de Relleno


L/G

( ) ( ) ( )BBB

AAABB

B

AAA XX

G

LYYXXLYYG −⋅

⋅⋅+=⇔−⋅⋅−=−⋅

1111 νν

νν

Torres de Relleno


Integrando el balance de materia se obtiene la altura de la torre:

∫∫ ⋅⋅=

⋅⋅= 1

2

2

1 0'

0' ][][

B

B

A

A

X

XA

B

B

Y

YA

A

A Na

dXL

Na

dYGh

νν

[ ] [ ] dhNEadhNadYG

AAAA

⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅ 00'

ν

Balance de materia:

Torres de Relleno


El área sombreada representa la integral, por tanto:

… resolver gáficamente

o numéricamente

Aj

1

AY

∫∫ ⋅=⋅

⋅= 2

1

2

1 0' ][

A

A

A

A

Y

YA

A

A

Y

YA

A

A j

dYG

Na

dYGh

νν

áreaG

hA

⋅=ν

( )*AAAA ppaKj

GG−⋅⋅=

Torres de Relleno


∫∫ −⋅

⋅⋅⋅=

−⋅

⋅⋅⋅= 2

1

2

1 )()( **

A

AG

A

AG

p

pAA

A

TAA

y

yAA

A

TAA pp

dp

paK

G

yy

dy

paK

Gh

νν

Altura de una Torre de Relleno:

YA=yA ; pI=pT ; G=G’

La altura de la torre se calcula como:

Si la corriente gaseosa esté muy diluida:

∫∫ ⋅−⋅+⋅+⋅

⋅=⋅= 2

1

2

1 )()1()1(

*

*A

AG

A

A

Y

Y AAAA

AA

TA

Y

YA

A

A

dYYYaK

YY

p

G

j

dYGh

νν

)1( AATA YYpp +=

Torres de Relleno


Altura de una Torre de Relleno:

∫ ⋅−⋅+⋅+⋅

⋅= 2

1 )()1()1(

*

*A

AG

Y

Y AAAATA

dYYYaK

YY

p

Gh

ν

YA*=0YA

*=0

La altura de la torre se calcula como:

Si la reacción es muy rápida y el reactivo A se consume totalmente

−+

⋅

⋅⋅=⋅

⋅⋅+⋅

⋅= ∫ )(ln

)1(12

1

22

1AA

A

A

ATA

Y

Y AAA

A

TA

YYY

Y

aKp

GdY

YaK

Y

p

Gh

G

A

AG

νν

Torres de Relleno. Ejemplo 3


Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 3


Solución ejemplo 3 (cont.)

Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 3 (cont.)

Reactores tipo Tanque Agitado


� En el diseño de un tanque agitado la suposición más importante es que tanto la fase gas como la fase líquida circulan en mezcla perfecta. � Para la fase líquida esta suposición es razonablepor que la principal función del agitadores provocar un rápido movimiento circulatorio en el líquido. � Si la velocidad de circulación del líquido es lo suficientemente intensa, las burbujas de gas son arrastradas con el líquido y recirculadas al fondo del tanque, donde se encuentra el agitador. � En los agitadores se forman “cavidades” de gas detrás de las palas del agitador. Las burbujas de gas fresco que entra al tanque a través del dispersor y las burbujas recirculadas se juntan en estas cavidades donde son redispersadas hacia los vórtices altamente turbulentos generados en las palas del agitador. Cuando las burbujas de gas ascienden por el agitador, algunas de ellas se salen del líquido hacia el volumen de gas que queda en la parte superior del tanque, saliendo del mismo posteriormente. � No obstante, cuanto mayor es el tamaño del tanque, mas tiende el flujo de la fase gas hacia el modelo de “flujo pistón”,lo supone uno de los mayores problemas en el diseño y escalado de reactores gas-líquido tipo tanque agitado. � Por último, una suposición adicionales que en un tanque agitado la resistencia de la fase gaseosa es despreciable frente a la resistencia de la fase líquida.



moles de A transferidos a la fase líquida

moles de A transferidos a la fase líquida

moles de A reaccionados

en la fase Líquida

moles de A reaccionados

en la fase Líquida

=

Balance de materiaBalance de materia


Correlaciones para el Diseño de Tanques Agitados

Ecuación de Michell & Miller (1962)

Ecuación de Calderbank (1958)

m

G

impimpIimpbI Q

dnPnP

=

⋅3

21,

034,0

2,0

3

5,04,0

8,22

=

σρl

br

sg

L

I

u

u

VP

abbr dgu ⋅= 711,0

m=0,45(líquidos coalescentes normales)

m=0,33(líquidos iónicos con coalescencia suprimida)



Ecuación de Meister et al. (1979)

707,0

305,0

801,0

248,0

0193,0

0291,0

⋅=

⋅=

L

IsgA

L

IsgA

VP

uak

VP

uak

L

L

1 agitador

2 agitadores

55,0

5,4

55,0

0248,0

⋅⋅=

L

IGA V

PDQ

akL

Ecuación de Calderbank (1981)



Ecuación de Hassan and Robinson (1977)

44,0

2

21,0

⋅=

⋅

σε impG

G

nQ

Líquido no-electrolítico

Líquido electrolítico

57,0

2

11,0

⋅=

⋅

σε impG

G

nQ



� Para el diseño de un tanque agitado, han de utilizarse las

ecuaciones del modelo de mezcla perfecta, dado que se ha supuesto

que tanto la fase gas como la fase líquida están continua agitación y

mezcla.

� La suposición de que el gas circula en mezcla perfecta implica que

la corriente del gas de salidadel tanque tiene la misma composición

que el gas retenido en el interior del mismo.

� Para la calcular la conversión del componente Aen la corriente

gaseosaque sale del reactor, será necesariosaber la concentración de

dicho componente en la fase líquida.



( )LLLiL BALAAAALAA CCkCCkEarNaj ⋅⋅⋅=−⋅⋅⋅=−⋅=⋅= 20

' )(][ εεBalance de materia

Dado que en estos reactores la resistencia de la fase gaseosa es despreciablefrente a la de la fase líquida:

� la concentración en fase líquida puede calcularse como:

A

AA

i

i

pC

H=

Ley de Henry:

⋅⋅⋅⋅

+=

Eak

Ck

CC

L

L

i

L

A

LB

AA ε21

⋅⋅⋅⋅

+≅

⋅⋅⋅⋅

+=

Eak

CkH

p

Eak

CkH

pC

L

L

L

L

L

i

L

A

LBA

A

A

LBA

AA εε 22 11

Li AA pp ≅

El área interfacial por unidad de volumen es:

Combinando ambas expresiones se obtiene que:

El diámetro medio de las burbujas puede calcularse midiendo εεεεG y a:

Al diámetro medio basado en la medida de la superficie de las burbujas, se le denomina diámetro medio Sauter

Asumiendo que hay nb burbujas por unidad de volumen de fase líquida, el volumen de la fracción de fase gas es:

El valor del área interfacial por unidad de volumen, a, se calcula a partir del valor de εεεεL y del valor diámetro medio de las burbujas, db. Dado que:



ε εL G= −1

ε πG b bn d= ⋅ ⋅ 3

a n db b= ⋅ ⋅π 2

ad

G

b

= ⋅6 ε

dab

G= ⋅6 ε

Reactores tipo Tanque AgitadoDiseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-Líquido

� Este tipo de reactores se utilizan en procesos como la oxidación de

hidrocarburos con aire u oxígeno, la oxidación de ciclohexano a ácido adípico, que

es un intermediario en la fabricación de poliésteres.

� Estos procesosson extremadamente peligrososya que intervienen hidrocarburos

volátiles que se mantienen a altas temperaturas en la fase líquida, trabajando a gran

presión. Un fallo mecánico del reactor podría dar lugar a un escape de una nube de

vapor altamente explosiva, con consecuencias desastrosas.

� La determinación en las condiciones reales de reacción, de las características del

equipo de agitación, del tipo de flujo para el gas y el líquido, del diámetro medio de

burbuja, del área interfacial, etc, es casi imposible de realizar.

� El diseño de este tipo de reactoresno se basa tanto en las ecuaciones básicas de

balances de materia y energía sino en los resultados experimentales obtenidos en

platas piloto.

Reactores tipo Tanque Agitado. Ejemplo 4


Solución ejemplo 4



Reactores tipo Torre de Burbujeo

� El tipo de flujo que ocurre en una torre de burbujeo depende la

relación altura/diámetro de columna, H/DC, y del caudal de gas

que circula por la misma.

� Si la columna tiene un baja relación H/DC, la fase gas y la fase

líquida circulan en mezcla perfecta� El burbujeodel gas genera una

circulación intensa en la fase líquida, lo origina que esté perfectamente

mezclada y que su composición sea uniforme. El líquido al circular,

arrastra hacia abajo pequeñas burbujas de gas que se mezclan con la

corriente de gas fresca que entra a la torre.

� En estas condiciones el diseño de las torres de burbujeoes muy

similar al de los tanques agitados.



Efecto del caudal se gas: al aumentar el caudal de gas aumentan:

� el área interfacial por unidad de volumen, a,

� la velocidad de transferencia de materia, kAL, y

� la concentración del gas disuelto en la fase líquida.

Sin embargo, aunque la velocidad de reacción también aumenta, este

efecto es parcialmente compensado por la menor conversión

alcanzada por el reactante en la fase gas.

� El efecto del caudal del gas sobre la conversión depende mas de la

altura de líquido que del diámetro de la torre.


Correlaciones para el Diseño de Torres de Burbujeo

107,0062,0131,0

3

4578,0

672,0

=

−

l

g

l

g

l

llsgG

gu

µµ

ρρ

σρµ

σµ

ε

Ecuación de Hikita et al. (1980)

3131

2

)(031,0

−

−=

Al

l

l

lglA D

gk

L ρµ

ρµρρ

Ecuación de Calderbank and Moo-Young (1961)

604,0243,0248,0

3

476,1

9,14−−

=

Al

l

l

g

l

llsg

sgA D

gu

u

gak

L ρµ

µµ

σρµ

σµ

41

3

3

2

=

σρ g

ua lsg

Ecuación de Hikita et al. (1981)

Ecuación de Froment y Bischoff (1990)



Calcular:

Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 5

Régimen de reacción y Tipo de reactor


Ej-5.3 Ej-5.3


para


a,


Esquema para un sistema de Tanques Agitados en serie



� Al aumentar el número de tanques en serie, el flujo total tiende

al comportamiento de flujo pistón

� En lugar de usar tanques agitados en serie que se visto antes, los

agitadores pueden ser montados sobre el mismo eje

�Las burbujas de gas ascienden por la torres creando celdas de

circulación en las que la mezcla para la fase líquida es similar a la

de los compartimentos de la torre agitada.

� La altura de las celdas de mezcla es aproximadamente igual al

diámetro de la columna.

Torre de Burbujeo con agitador múltiple




� El problema de las torres de burbujeo con bajas relaciones H/DC, y

de los tanques agitados, es que se comportan como reactores de

mezcla perfecta.

� Si la circulación del gas fuese en flujo pistón, se obtendrían

conversiones mas elevadas.

�Esta es la ventaja de las torres de rellenoy por eso se obtienen

conversiones tan elevadas de la fase gas.

�Con objeto de aproximar el flujo de una torre de burbujeo al flujo

pistón, el paso lógico es aumentar la relación H/DC, tal como se

muestra en la siguiente figura �

Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoReactores tipo Torre de Burbujeo. Distintas relaciones H/DC

Baja H/DC

Bajos valores de:εG, uG, a, jA


Reactores tipo Torre de Burbujeo. Distintas relaciones H/DC

Alta H/DC

Altos valores de:εG, uG, a, jA



� Estas torres contienen en mismo volumen de líquido, el cual

ocupa mucha más altura en la torre de menor sección(mayor

valor de H/DC).

� Esto tiene dos ventajas:

a) Es más probable que el gas, y posiblemente el líquido,

circulen en un flujo próximo al flujo pistóny,

b) Asumiendo que el caudal de entrada de gas es el mismo para

ambos tipos de torres, la velocidad superficial del gas a través

de la torre de mayor H/DC aumentará.

� Esto aumentará el valor del área interfacial, a, y la fracción

retenida de gas, εG, lo que hace que aumente la velocidad de

reacción por unidad de volumen de dispersión.



� Las torres de burbujeo operan a menor velocidad superficialque

las torres de relleno.

� Por otra parte, las torres han de tener un DC>0,15 m. para evitar el

efecto pared y poder aplicar las correlaciones para el cálculo de los

parámetros del reactor: kAL, kAG, a y εG.

� En las torres de baja relación H/Dc, la velocidad superficial toma

ya valores próximos al límite de la velocidad de arrastre del líquido,

por tanto en las torres de alta relación H/DC no puede aumentarse

mucho más la velocidad del gas.

� Una desventaja de las torres de alta relación H/DC es el aumento

del costo de compresióndel gas para salvar el incremento de la carga

hidrostática.


Dispersión Axial en Torres de Burbujeo

� Aunque en las torres de burbujeo el modelo de flujo no es el de

flujo pistón con dispersión, se encuentra que este modelo predice bien

los resultados experimentalesobtenidos en este tipo de reactores.

� Para un sistema bifásico gas-líquido, como el correspondiente a una

torre de burbujeo, el balance de materia en estado no-estacionariopara

un componente A de la fase gaseosa, teniendo en cuenta los términos

de dispersión axial y convección, es:

t

C

l

Cu

l

CD AA

GA

AGG ∂∂

=∂

∂⋅−

∂∂

⋅⋅2

2

ε



� DAG es el coeficiente de dispersión axial de A en la fase gas.

� CA es la concentración de A en la fase gas.

� El valor de εεεεG tiene en cuenta la fracción de área transversal

ocupada por el gas, es decir la región en la que ocurre la dispersión

del gas.

� DAL se define para la fase líquida de forma similar a DAG.

� A velocidades moderadas de la fase líquida, los coeficientes de

dispersióndependen fundamentalmente de uG, velocidad superficial

del gas y del diámetro de columna, DC.



5,1

3

50 CG

GG D

uD ⋅

⋅=

ε

Para la fase gas, el coeficiente de dispersiónpuede estimarse como:

uG Gε

DAG (m2/s), uG (m/s) y Dc (m). La constante 50 tiene unidades de (s2/m2,5)

El coeficiente de dispersión en la fase líquida puede estimarse como:

Velocidad de ascenso de las burbujas, en relación al líquido:

( ) 343135,0 CGL DguD ⋅⋅⋅=La constante 0,350 es adimensional



�El modelo más realistapara una torre de burbujeo considera flujo pistón

con dispersión para ambas fases,

�Este es también el modelo más complejoy, dada la incertidumbre en la

estimación de los parámetros físicos, habitualmente no se aplica.

�Ya que el tiempo de residencia de la fase líquida en una columna de

burbujeo es mucho mayor que el de la fase gas, se considera que la fase

líquida esta bien mezclada, aunque la fase gas no lo esté.

�En el modelado y diseño de las torres de burbujeo se asume que la fase

líquida está en mezcla perfecta, mientras que la fase gas puede estar en

mezcla perfecta, en flujo pistón o en una situación intermedia, (flujo pistón

con dispersión)

� Estas reacciones transcurrenen su totalidad en la película que

líquidoque rodea la superficie de las burbujas.

� En este caso la concentración de la especie A en el seno de la

fase líquida es ceroy el tipo de flujo en la fase líquida no tiene

influencia sobre la velocidad de transferencia de materia.

� Esto permite estudiar la influencia del tipo del flujo en la fase

gassobre el funcionamiento de una torre de burbujeo.

Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoDispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas

� En una reacción muy rápida el reactante A es transferido a la fase

líquida, donde desaparece instantáneamente, a una velocidad que es

proporcional a la concentración de A en la fase gas.

� Situación análoga a la de una reacción homogénea de primer orden:


� Balance de materia en estado estacionario:

012

2

=⋅⋅−−⋅

G

GG

AGAA

G

GG Ckdl

dC

ld

Cd

Lu

D τεGu

L=τ

GG AGA Ckr ⋅=− 1)(


Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Reacciones muy rápidas

( ) ( )

⋅−⋅−−

⋅⋅+

⋅⋅⋅

=−=

GG

G

GG

G

GG

G

SAA

SA

D

Lubb

D

Lubb

D

Lub

XC

CG

G

G

εε

ε

2exp1

2exp1

21

exp4

)1()(

)(

220

Solución analítica del balance de materia:

k1G la constante cinética de pseudo-primer orden para el proceso de transferencia de A desde la fase gas a la fase líquida

⋅⋅⋅⋅⋅+=

Lu

Dkb

G

GGG

ετ141


( )GGGGi AAAAAAAAA paKppaKDkCaj ⋅⋅=−⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= *

1ν

Dado que E=Ha, la relación entre la constante k1G y k1 puede obtenerse a partir de:

⋅⋅+

⋅⋅⋅=

⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅

=akE

p

ak

CaK

akakE

pakCakEC

L

G

G

L

G

GL

GGLL

i

A

A

A

AA

AAA

AAAAA

H

akEakaKLGG A

A

AA ⋅⋅+

⋅=

⋅H11

CAL � 0 y E=Ha

akHa

paK

akakHa

pakC

L

G

G

GL

GG

i

A

AA

AAA

AAA ⋅⋅

⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅

⋅⋅=

H

j Ha k a C K a pA A A A AL i G G= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅



Ha k D kA A AL= ⋅ ⋅ν 1

j Ha k a C K a pA A A A AL i G G= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

p R T CA AG G= ⋅ ⋅

GGGGG AAAA CkCTRaKj ⋅=⋅⋅⋅⋅= 1

TRaKkGG A ⋅⋅⋅=1

aDkakakHaakaK AA

A

AA

A

AA GLGG⋅⋅⋅

+⋅

=⋅⋅

+⋅

=⋅ 1

111

νHH

La constante k1G se calcula en función de la verdadera constante cinética de la reacción, k1, a partir de la siguiente expresión:



Dado que la resistencia de la fase gas despreciable kAG � ∞

A

AAA

aDkaK

G H

⋅⋅⋅=⋅ 1ν

AAA

DkTRa

kG

⋅⋅⋅⋅⋅= 11 νH

Finalmente k1G se calcula como:


Dispersión Axial en Torres de Burbujeo: Ejemplo 6


Solución ejemplo 6

Diseño de Reactores Gas-LíquidoDiseño de Reactores Gas-LíquidoSolución ejemplo 6 (cont).

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