7/25/2019 292969056 Practica de Resistencia de Materiales

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PRACTICA DE RESISTENCIA DE MATERIALES

1. Una barra horizontal CBDque tiene una longitud de 2.4 m, se sostiene y cargacomo se muestra en la figura. El miembro vertical AB tiene un rea de seccintransversal de 550 mm2. Determinar la magnitud de la carga P tal que produzca un

esfuerzo normal igual a 40MPaen el miembroAB.

=AB

A 550 mm2 = 550 x10-6m2

P = ?=N 40 MPa = 40 x 106N/m2

MC= 01.5 T = 2.4 P

TP.!

".#= $#%

A

TN=

T = 40 x106x550 x10-6

T = 22 x103N $!%

$!% en $#%&

%#'!!$.!

".# (=P P = 13.75 x103N P = 13.8 KN

2. Un alambre de aluminio de 80mde longitud cuelga libremente ba)o su propiopeso $v*ase figura%. Determinar el esfuerzo normal m+imo mx en el alambre, si se

supone que el aluminio tiene un peso especfico = 26.6 KN/m3.

mx - ?(

/.!/ mKNAL=

ALVV

P., ==

A

LA

A

Pmx

==

!(#'/.!/0' mNmx =

mx - 2.12.8 x106 N/m2

mx = 2.13 MN/m2

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3. Un tubo hueco de dimetro interior 1= 4.0 !"#. y dimetro e+terior 2= 4.5!"#.se comprime por una fuerza a+ial P = 55 $%!$v*ase figura%. 1alcular el esfuerzode compresin medio C en el tubo.

1= 4 !"#

2= 4.5 !"#P = 55 $%!2=C

!

#

#

A

= ,

!

!

!

A

=

rea sombreada

( )!#!

!#!

AA =

( ) ( )$&%

P

A

PC

".#/

".

""

!!!

#

!

!

=

=

==

C =16.5 ksi

4. Una columna ABCpara un edificio de dos pisos se construye con un perfilcuadrado hueco $v*ase figura%. 3as dimensiones e+teriores son 8 !"# x 8 !"#, y elespesor de pared es 5/8 !"#. 3a carga del techo en la parte superior de la columna esP1= 80 $y la carga del piso a la mitad de la columna es P2 - 100 $. Determinar losesfuerzos de compresin AB y BC en ambas porciones de su columna debido a

esas cargas.

A = 8 x 8 !'"#2 (&!)&*+ 5/8 !'"#P1= 80 $P2= 100 $

AB - ? BC - ?

rea: A= 82, $8 -

"%2 A =

#/

!4"!'"#2

Para AB Para BC= 0 = 0

P1= TAB= 80 $ P1 P2 = T BC= 180 $

$&%A

TABAB (.

#/

!4"

0'=== $&%

A

TBCBC 5/.4

#/

!4"

#0'===

AB =4.34 ksi BC = 9.76 ksi

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5. 3a figura muestra la seccin transversal de un pedestal de concreto cargado a

compresin. $a% Determinar las coordenadas x y . del punto donde debe aplicarse lacarga a fin de producir una distribucin uniforme de esfuerzos. $% 61ul es lamagnitud del esfuerzo de compresin si la carga es igual a 20 MN2

PC= 20 MN

A1= 1.2 x0.6 m2= 0.72 m2A2= 0.4 x0.6 m2= 0.24 m2

x1= 0.3 x2= 0.1= 0.6 2= 0.6

!#

!!##

AA

xAxA

x ++

= = !.'5!.'4.'!.'(.'5!.'

++

=x = 0.45 m

!#

!!##

AA

.A.A.

++

= =!.'5!.'

/.'!.'/.'5!.'

++

=. = 0.6 m

T

C

CA

P= , AT= A1 A2= 0.6 m2

//

#'(0.!'4/.'

#'!'=

=C N/m

2C = 20.8 MPa

6. Un alambre de acero de alta resistencia, empleado para presforzar una viga de

concreto, tiene una longitud de 80 !%)&y se estira 3.0 !"#. 61ul es la deformacinunitaria del alambre2

L*# = 80 = 80 x12 !'"# = 3 !'"# = ?

L

= 7

#!0'

(

= = 0.00312 !'"# =3.12 x 103!"#$

7. Una barra redonda de longitudL = 1.5 mse carga a tensin como se muestra en

la figura. Una deformacin unitaria normal - 2x

10-3

se mide por medio de unmedidor de deformacin $&+a% #a#)% colocado en la barra. 68u* alargamiento de labarra completa puede preverse ba)o esta carga2

L = 1.5 m = 2 x10-3 = ?

L

= 7 L=

m

(

#'!".#

= = 0.003 m = 3 mm

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8. Una barra uniforme de acero mide 5 mde longitud cuando yace sobre unasuperficie horizontal. Determinar su alargamiento cuando se suspende verticalmente de

un e+tremo. $9sumir un mdulo de elasticidad ( = 200 Pay un peso especfico= 77.0 $N/m3.%

( = 200 Pa = 200 x10N/m2

= 77.0 $N/m3 =77 x103N/m3

V

P= V = L . A

=.P

.A*P ..'

P =

.A.

(A

.LA

(A

.P

.

...

.

.

==

=

' '

.L

..(

(

L

!

. !=

4

!(

#'!''!

"#'55

= = 0.0048 m

= 4.8 mm

9. Un pilote de concreto clavado en el suelo soporta por friccin una carga Pa lolargo de sus lados $v*ase figura%. :e supone que la fuerza de friccin es uniforme y se

representa comopor unidad de longitud del pilote. El pilote tiene un rea de seccintransversal A. mdulo de elasticidad ( y una longitud empotrada L. ;btener una

frmula para el acortamiento total del pilote en t*rminos de ( A yL.

P = . L. A

LA

P

V

P==

%,,,,$ L4(AP4=

= ')+a ) +%99%: / '%a ) "*#%'

= . A P = . A

=.P

4.P''

P =

=L

.A(

.4

''

A(

L4

!

!

=

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10. Una pila de concreto de seccin cuadrada tiene 6 m de altura $v*ase figura%. 3oslados convergen desde un ancho de 1.0 men la base hasta 0.5 men la parte superior.Determinar el acortamiento del pilar ba)o una carga de compresin P = 1400 $N$desprecie el peso propio de la pila%. :upngase que el mdulo de elasticidad del

concreto es 24 Pa.

( = 24 Pa = 24 x10N/m2 m = !".'!".'

'/=

L = 6 m La )9'a9%: )&; = 12 , 24 x

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+

==

' ' !

L

xL

x

(

P

A

x

(

P

L

xL

L

(

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'

+

=

m =L

!#a e&"a&i'%: =

L

xL

!

+( )

+

=!

L

L

(

P

!!.

L

(

P= !

!(

PL=

12. Una barra plana de seccin transversal rectangular y espesor constante sesomete a tensin por fuerzasP$v*ase figura%. El ancho de la barra vara linealmentedesde 1 en el e+tremo izquierdo hasta 2en el e+tremo derecho. $a% ;btener unafrmula para el alargamiento de la barra. $% 1alcular el alargamiento si 1= 4 !"#,2= 6 !"#, L = 60 !"#, = 1 !"#,P = 8000 "y( = 30 x 104!&%.

m =L

00

L

00

!

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#!

=

L

00

xL

.0

!

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L

00

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.0

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rea =2

A = ( )

+

#!#00

L

x05

(a) (&!)&*+ ?

2L 2, 4L = 2L $2, 1% < 2x$2, 1%( )[ ]

L

L000xL0L0.

!!!!!#!#!

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( )

L

00xL0.

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L

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L

00L

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P

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00Lx0L3

00L

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( ) ( )[ ]##!#

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0L3000L300

L

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L3 = 0.00324 !'"# = 0.00324 !"#$