Las Leyes de DeMorganClase 23Leonel Morales Díaz leonel@ingenieriasimple.com litomd@ufm.edu22/Septiembre/2014

Augustus DeMorgan

o La negación de una conjunción eso La disyunción de las negaciones

o La negación de una disyunción eso La conjunción de las negaciones

Definición

p1. ~(φ & ψ) … c. (~φ v ~ψ) DeM: p1

p1. ~(φ v ψ) … c. (~φ & ~ψ) DeM: p1

o La disyunción de dos negaciones eso La negación de la conjunción

o La conjunción de dos negaciones eso La negación de la disyunción

Más definiciones

p1. (~φ & ~ψ) … c. ~(φ v ψ) DeM: p1

p1. (~φ v ~ψ) … c. ~(φ & ψ) DeM: p1

o Considerar los siguientes

Ejemplos

1. ~((P v Q) & (R & S)) Premisa 2. (~(P v Q) v ~(R & S)) DeM: 1 3. ((~P & ~Q) v (~R v ~S)) DeM: 2

1. (~P & ~(Q v R)) Premisa 2. ~(P v (Q v R)) DeM: 1

o ¿Son las leyes de DeMorgan reglas de eliminación o de introducción?o ¿Se pueden aplicar de arriba hacia abajo o en

reversa?

Preguntas

1. ~((P v Q) & (R & S)) Premisa 2. (~(P v Q) v ~(R & S)) DeM: 1 3. ((~P & ~Q) v (~R v ~S)) DeM: 2

1. (~P & ~(Q v R)) Premisa 2. ~(P v (Q v R)) DeM: 1

o ¿Se pueden aplicar a conjunciones de fórmulas no negadas?

Más preguntas

1. (~P & (Q v ~S)) Premisa