El gerente de producción de Classic Boat Corporationdebe determinar cuántas unidades del modelo Classic21 producir durante los siguientes cuatro trimestres. La empresa tiene un inventario inicial de 100 latas Classic 21 y la demanda para los cuatro trimestres es 2000 unidades en el trimestre 1, 4000 en el 2, 3000 en el 3 y 1500 en el 4. La empresa tiene una capacidad de producción limitada en cada trimestre. Es decir, hasta 4000 unidades pueden producirse en el trimestre 1, 3000 en el 2, 2000 en el 3, y 4000 en el 4.

Cada lata guardada en inventario en los trimestres 1 y 2 incurre en un costo de mantenimiento en inventario de $250 por unidad; el costo de mantenimiento para los trimestres 3 y 4 es$300 por unidad. Los costos de producción para el primer trimestre son $10,000 por unidad; se espera que este precio aumente 10% cada trimestre debido a los incrementos en los costos de mano de obra y del material. La gerencia especificó que el inventario final para el trimestre 4 debe ser por lo menos de 500 latas.

a. Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar el programa de producción que minimizará el costo total de cumplir con la demanda en cada trimestre sujeto a las capacidades de producción en cada trimestre y también al inventario final requerido en el trimestre 4.

b. Resuelva el programa lineal formulado en el inciso a). Luego elabore una tabla que muestre el número de unidades a fabricar para cada trimestre, el inventario final y los costos incurridos.

c. Interprete cada uno de los precios duales que corresponden a las restricciones elaboradas para satisfacer la demanda en cada trimestre. Con base en estos precios duales, ¿qué consejo le daría al gerente de producción?

d. Interprete cada uno de los precios duales que corresponden a la capacidad de producción en cada trimestre. Con base en estos precios duales, ¿qué consejo le daría al gerente de producción?