2.2 Circuitos trifásicos

2.2.0 Introducción

2.2.1 Circuitos equivalentes monófásicos.

2.2.2 Potencia y energía en circuitos trifásicos.

2.2.3 Ventajas de los circuitos trifásicos con

respecto a los monofásicos

La potencia se genera, transmite y distribuye en trifásicaNoción de fase: Los generadores trifásicos constan de tres bobinas donde se inducen tres voltajes monofásicos desfasados entre sí 120º. A cada una de estas partes físicas se denomina fase. Este mismo razonamiento se puede hacer en los motores.

2.2.0 Introducción

Eb

Ea

Ea Ec

Noción de secuencia: Orden en que se suceden los fasores tensión cuando giran.

2.2.0 Introducción

a b c a c b

Secuencia directa Secuencia inversa

Afecta:

•Conexión de un motor ó alternador a un sistema ya existente (sentido de giro).•Medidores trifásicos de potencia.•Cargas desequilibradas

Tipo de conexiones: Las tres fases físicas de los elementos trifásicos se pueden conectar entre sí de dos formas: conexión en estrella y conexión en triángulo..

2.2.0 Introducción

EbEa EcEbEa EcEbEa EcEbEbEaEa EcEcEbEa EcEbEa EcEbEbEaEa EcEc

Conexión en estrella Conexión en triángulo

Relaciones entre las tensiones e intensidades de línea y de fase. Estas relaciones dependen del tipo de conexión y de la secuencia de fases. Destacar en este punto que la secuencia de fase sólo afecta a los desfases.

En estrella

2.2.0 Introducción

ZL

ZL

ZL

Uab

a

b

c

n

IL

Independientemente de la secuencia las intensidades de línea y de fase coinciden.

fL II =

Relaciones entre las tensiones e intensidades de línea y de fase.

En estrella

2.2.0 Introducción

Uan

Ubn

Ucn -Ubn Uab

fL II =o303* ∠= fL UU

Secuencia directa Secuencia inversa

fL II =o303* −∠= fL UU

Uan

Ucn

Ubn

-Ubn

Uab

Relaciones entre las tensiones e intensidades de línea y de fase.

En triángulo

2.2.0 Introducción

Independientemente de la secuencia las tensiones de línea y de fase coinciden.

a

c

Iab

Uab

b

Ia

Iac

ZL

ZL

fab UU =

Relaciones entre las tensiones e intensidades de línea y de fase.

En triángulo

2.2.0 Introducción

Secuencia directa Secuencia inversa

fL UU =o303* −∠= fL II

fL UU =o303* ∠= fL II

Iab

Ibc

Ica

-Ica

Ia Iab

Ica

Ibc -Ica Ia

2.2.1 Circuitos equivalentes monofásicos

El objetivo de este apartado es aprender a pasar de un circuito trifásico a un circuito monofásico equivalente.

La ventaja de este proceso es que se reduce el número de intensidades y tensiones que hay que hallar, pudiéndose usar las técnicas de resolución de circuitos monofásicos.

Inconveniente: Para poder realizar esta conversión el circuito trifásico debe de ser equilibrado y todos los elementos del mismo deben de estar en estrella.

2.2.1 Circuitos equivalentes monofásicos

03

=+

++=

n

cbaNn yy

yEyEyEU

LG ZZy

+=

1

nn Z

y1

=

0=nI

Tomando el nudo n como referencia se puede plantear la ecuación nodal del nudo N.

Esta tensión es cero independientemente

del valor de las admitancias.

Al no exitir caída de tensión entre N y n la intensidad que atraviesa Zn vale 0.

2.2.1 Circuitos equivalentes monofásicos

Como la tensión entre los neutros es nula, estos se pueden unir con una impedancia de valor nulo, un cortocircuito.

Este cortocircuito desacopla el circuito trifáico en tres circuitos independientes.

La única diferencia existente entre cada uno de estos circuitos es el desfase que presentará las distintas fuentes de tensión.

2.2.1 Circuitos equivalentes monofásicos

Para pasar de un circuito trifásico a uno monofásico habrá que tener en cuenta las siguientes consideraciones:

•.Las intensidades que van a circular por el circuito monofásico equivalente son las Intensidades de línea.

• Las tensiones del circuito monofásico equivalente son las tensiones de fase.

• Elementos del circuito monofásico equivalente generarán o consumirán potencias monofásicas.

2.2.1 Circuitos equivalentes monofásicos

.

Recordar que:

•Las cargas en triángulo se convierten a estrella, creando un neutro virtual ZY=Z∆/3.

• La relación entre tensión de fase y línea en configuración en estrella es:

• Intensidad de línea es igual a la de fase si el elemento está en estrella. IL=IF

• La potencia monofásica es un tercio de la trifásica.

Lf UU3

1=

• La potencia instantánea trifásica es la suma de las potencias instantáneas monofásicas de cada una de las fases.

Esta potencia instantánea no depende del tiempo y por tanto es constante.

2.2.2 Potencia y energía en circuitos trifásicos

ϕϕ cos3cos3)( llff IVIVtp ==

Potencia activa: W

Potencia reactiva: var

Potencia aparente: VA

Diferentes aspectos de la potencia en un elemento

ll IVQPS 322 =+=

2.2.2 Potencia y energía en circuitos trifásicos

ϕϕ cos3cos3 llff IVIVP ==

ϕϕ senIVsenIVP llff 33 ==

2.2.3 Ventajas de los circuitos trifásicos con respecto a los monofásicos

• Potencia trifásica constante: Reduce las vibraciones en máquinas.

• Mayor capacidad de transmisión de potencia al disminuir las caídas de tensión y las pérdidas respecto a una línea monofásica.

2.2.3 Ventajas de los circuitos trifásicos con respecto a los monofásicos

ZL

Im

P UL

P It UL

ZL

ϕcosLmUIP = ϕcos3 LtUIP=tm II 3=

Si se halla la intensidad de línea, que alimenta una carga conectada a una tensión UL y que consume una potencia P, se observa la siguiente relación.

Se observa que la intensidad que circula por la línea en el caso monofásico es mayor que en el caso trifásico. Esto provoca mayores pérdidas en el sistema y caidas de tensión.

2.2.3 Ventajas de los circuitos trifásicos con respecto a los monofásicos

ZL

Im

P UL

P It UL

ZL

Lmm RIPerdidas 22=

tm II 3=

Ltt RIPerdidas 23=

tm PerdidasPerdidas 2=

2.2.3 Ventajas de los circuitos trifásicos con respecto a los monofásicos

ZL

Im

P UL

P It UL

ZL

Lmm ZIU 2=∆tm II 3=

Ltt ZIU 3=∆

tm UU ∆=∆ 2