21/9/99RICARDO ESTEBAN LIZASO1 UN TRATAMIENTO AXIOMATICO DE LA UTILIDAD ARTICULO DE R.D.LUCE Y H....
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21/9/99 RICARDO ESTEBAN LIZASO 1 UN TRATAMIENTO AXIOMATICO DE LA UTILIDAD ARTICULO DE R.D.LUCE Y H. RAIFFA VERSION DE RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO
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21/9/99 RICARDO ESTEBAN LIZASO 1
UN TRATAMIENTO AXIOMATICO DE LA UTILIDAD
ARTICULO DE R.D.LUCE Y H. RAIFFA
VERSION DE RICARDO ESTEBAN LIZASO
RICARDO ESTEBAN LIZASORICARDO ESTEBAN LIZASO
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CONEXIDADDOS ALTERNATIVAS CUALESQUIERA SERÁN COMPARABLES, ES DECIR DADAS DOS CUALESQUIERA, EL SUJETO PREFERIRÁ UNA A LA OTRA O SERÁ INDIFERENTE ENTRE ELLAS
DOS RESULTADOS CUALESQUIERA SERÁN COMPARABLES, ES DECIR DADOS DOS CUALESQUIERA, EL SUJETO PREFERIRÁ UNO AL OTRO O SERÁ INDIFERENTE ENTRE ELLOS
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CONEXIDAD
EL RESULTADO B ES PREFERIDO AL RESULTADO A.
LA UTILIDAD DE B ES MAYOR QUE LA UTILIDAD DE A.
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CONEXIDAD
EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL RESULTADO A.
AMBOS POSEEN LA MISMA UTILIDAD
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CONEXIDAD
EL RESULTADO B ES MENOS PREFERIDO QUE EL RESULTADO A.
LA UTILIDAD DE B ES MENOR QUE LA UTILIDAD DE A
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NO CUMPLE CON CONEXIDAD
NO PUEDE DISTINGUIRSE SI EL RESULTADO B ES MAS O MENOS PREFERIDO QUE EL RESULTADO A
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LAS RELACIONES DE PREFERENCIA Y DE INDIFERENCIA EN LAS LOTERIAS SON TRANSITIVAS, ES DECIR, DADAS TRES LOTERIAS CUALESQUIERA, A, B Y C; SI EL SUJETO PREFIERE “A” A “B” Y “B” A “C” , ENTONCES PREFIERE “A” A “C” ; Y SI ES INDIFERENTE ENTRE “A” Y “B” Y ENTRE “B” Y “C” ENTONCES TAMBIEN SERA INDIFERENTE ENTRE “A” Y “C” .
TRANSITIVIDAD
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TRANSITIVIDADLAS RELACIONES DE PREFERENCIA Y DE INDIFERENCIA EN LOS RESULTADOS SON TRANSITIVAS,
ES DECIR, DADAS TRES RESULTADOS CUALESQUIERA, A, B Y C;
SI EL SUJETO PREFIERE “A” A “B” Y “B” A C” , ENTONCES PREFIERE “A” A “C” ;
Y SI ES INDIFERENTE ENTRE “A” Y “B” Y ENTRE “B” Y “C” ENTONCES TAMBIEN SERA INDIFERENTE ENTRE “A” Y “C” .
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SI EL RESULTADO C ES PREFERIDO AL B Y EL B ES PREFERIDO AL A, ENTONCES C ES PREFERIDO A A.
LA UTILIDAD DE C ES MAYOR QUE LA UTILIDAD DE B Y LA UTILIDAD DE B ES MAYOR QUE LA DE A, ENTONCES C TIENE MAYOR UTILIDAD QUE A.
TRANSITIVIDAD
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CONTINUIDAD
CADA PREMIO INTERMEDIO ES INDIFERENTE A ALGUN BILLETE DE LOTERIA QUE IMPLIQUE SOLO A DOS PREMIOS (UNO SUPERIOR Y OTRO INFERIOR) CON PROBABILIDADES ADECUADAS.
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CONTINUIDAD
CADA RESULTADO INTERMEDIO ES INDIFERENTE A ALGUNA ALTERNATIVA QUE IMPLIQUE SOLO A DOS RESULTADOS (UNO SUPERIOR Y OTRO INFERIOR) CON PROBABILIDADES ADECUADAS.
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EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL ACTIVO ALEATORIO QUE IMPLICA A LOS RESULTADOS A Y C.
LA UTILIDAD DE B ES IGUAL QUE LA UTILIDAD DE (C,p ; A,1-p)
CONTINUIDAD
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EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL ACTIVO ALEATORIO QUE IMPLICA A LOS RESULTADOS A Y C.
LA UTILIDAD DE B ES IGUAL QUE LA UTILIDAD DE (C,p ; A,1-p)
CONTINUIDAD
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MONOTONIA
SI DOS LOTERIAS IMPLICAN LAS MISMAS DOS ALTERNATIVAS, ENTONCES SE PREFIERE AQUELLA EN QUE LA ALTERNATIVA MAS PREFERIDA TENGA MAYOR PROBABILIDAD DE PRESENTACION.
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MONOTONIA
SI DOS ALTERNATIVAS TIENEN EN JUEGO LOS MISMOS DOS RESULTADOS, SERÁ PREFERIDO AQUELLA CUYO RESULTADO MAYOR ESTÉ AFECTADO POR UNA PROBABILIDAD MÁS ALTA.
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SI C = $1.000 Y A = $ 300 Y u(C) = 100 Y u(A) = 50
CON p = 0,20 ENTONCES u(B) = 60
CON p’ = 0,70 ENTONCES u(B’) = 85
MONOTONIA
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EL CASO DEL MONTAÑISTA QUE PREFIERE LA VIDA A LA MUERTE, PERO PREFIERE VIVIR ESCALANDO, CON UNA PROBABILIDAD DE VIDA MÁS BAJA.
EN REALIDAD PARA EL NO SON LOS MISMOS RESULTADOS LA VIDA SEDENTARIA QUE LA VIDA DESAFIANDO A LAS MONTAÑAS.
ES UN INCUMPLIMIENTO “APARENTE” DEL AXIOMA DE MONOTONIA.
¿NO CUMPLE MONOTONIA?
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SUSTITUCION
SI DOS LOTERIAS SON INDIFERENTES PARA EL SUJETO, ENTONCES SON INTERCAMBIABLES COMO ALTERNATIVAS EN CUALQUIER LOTERIA COMPUESTA.
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SUSTITUCIONSI DOS ALTERNATIVAS SON INDIFERENTES PARA EL SUJETO, ENTONCES SON INTERCAMBIABLES COMO RESULTADOS EN CUALQUIER ALTERNATIVA COMPUESTA
(ES DECIR, ALTERNATIVA SUJETA A RIESGO CUYOS RESULTADOS SON A SU VEZ ALTERNATIVAS SUJETAS A RIESGO).
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SUSTITUCION
• ESTA ES UNA SITUACION DE DECISION DONDE UNA ALTERNATIVA ESTA SUJETA A RIESGO.
• EN UNO DE SUS RESULTADOS FIGURA 65.
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SUSTITUCION
• EN OTRA CIRCUNSTANCIA EL DECISOR CONSIDERÓ QUE LA ALTERNATIVA S1 ERA INDIFERENTE A LA S2 (QUE PRESENTA UN RESULTADO CIERTO DE 65)
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SUSTITUCION• SE SUSTITUYO EL RESULTADO CIERTO POR
SU EQUIVALENTE.• AHORA ESTA SITUACION DE DECISION
EXPRESA DOS EVENTOS SUCESIVOS
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REDUCCION
EN EL CASO DE QUE UNA LOTERÍA TENGA COMO UNA DE SUS ALTERNATIVAS (PREMIOS) OTRA LOTERÍA, ENTONCES LA PRIMER LOTERÍA ES DIVISIBLE ENTRE LAS ALTERNATIVAS MÁS BÁSICAS MEDIANTE EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
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REDUCCION
EN EL CASO DE QUE UNA ALTERNATIVA TENGA COMO UNO DE SUS RESULTADOS OTRA ALTERNATIVA , ENTONCES LA PRIMERA ALTERNATIVA ES DIVISIBLE ENTRE LOS RESULTADOS MÁS BÁSICOS MEDIANTE EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES.
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REDUCCION
• ESTA SITUACION DE DECISION EXPRESA DOS EVENTOS SUCESIVOS
• CADA UNO CON SUS RESPECTIVAS PROBABILIDADES
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REDUCCION• SE TRANSFORMA
EN OTRA SITUACION DE DECISION EQUIVALENTE A LA ANTERIOR
• CON LOS MISMOS RESULTADOS
• PERO CON UN SOLO EVENTO
