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Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura

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Carretera Tilzaplotla – Buenavista de Cuéllar Km. 11+600 – 14+763 Página i

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

“PROYECTO GEOMÉTRICO DEL CAMINO TILZAPOTLA, MORELOS A BUENAVISTA DE CUELLAR,

GUERRERO; KM 11+600 AL KM 14+763 CON APOYO DEL PROGRAMA INFORMÁTICO CIVIL-CAD”

PROYECTO TERMINAL DE TITULACIÓN

OPCIÓN TESIS PROFESIONAL COLECTIVA

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

PRESENTAN:

ÁLVARO CABAÑAS LONGINOS

HÉCTOR HERNÁNDEZ LANDEROS

ASESOR: ING. HUMBERTO TAVAREZ RIZO

MEXICO, D. F. MARZO 2010


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PROYECTO GEOMÉTICO DEL CAMINO “TILZAPOTLA, MORELOS – BUENAVISTA DE CUÉLLAR

KM. 11+600 – 14+763

ÁLVARO CABAÑAS LONGINOS

HÉCTOR HERNÁNDEZ LANDEROS


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Agradecimiento

Gracias a ti, mi Dios, por regalarme día a día la capacidad de observar,

de analizar, de hablar…

Te agradezco me regales el privilegio de escoger y de mejorar mi presente y mi futuro cada instante…

Te agradezco el regalo de la vida, mi vida…

Te agradezco Señor, por el regalo que me diste un día y desde hace más de 24 años:

…Una Familia y un Hogar Perfectos:

Gracias Mamá, Por ese Amor que parece interminable, por esa Fuerza que cabe en ti, por esa paciencia, por ese carácter, por ser ese cimiento y esa estructura en mi vida, por

demostrar que todo es posible cuando se quiere… por ser mi mejor ejemplo a seguir,

Gracias Papá, Por ese Amor tan puro, por esas ganas enormes de ser mejor día con día, por tu nobleza, por esa capacidad de confiar en el mundo, por el consejo que me das cada

día… por ser mi angelito de la guarda,

Gracias Hermanita, Por esa madurez que quizá ni tú sabes que tienes, por ese ánimo, por tu deseo de satisfacción, por tus ansias de crecer y ser mejor… por ser mi guía,

A ti, que pasaste por mi vida aunque sea un instante, pero con ello bastó para dejar una huella imborrable y una experiencia más en mi vida,

GRACIAS…

… Gracias Dios, por estar detrás de todo esto.

Héctor Hernández Landeros


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Agradecimiento

Gracias a Todas las personas, Que estuvieron presentes a lo largo de esta etapa de mi vida,

Que han hecho posible que nunca decaiga en los momentos malos, Que me han regalado sonrisas en los momentos hermosos.

A mi Padre,

Que me observas desde el cielo, que me dejaste los valores más hermosos y una familia única. Que has sido mi ángel de mi guarda en todos esos días de estudio, a lo largo de este tiempo,

Sé que estarás orgulloso por ver culminar lo que tus ojos no pudieron observar.

A mi Madre, Por ser la mujer más valiente que he conocido, por no desanimarme y darme valentía y fortaleza,

Por tenerme confianza y tener ese amor tan grande Asia mi y no dejarme solo. Te aseguro que gracias a ti culmino esta etapa en mi vida.

A mis Hermanos (as),

Por siempre estar conmigo y crecer a mi lado en mi vida familiar y profesional, desearme siempre lo mejor. Por anteponer sus necesidades por las mías para culminar.

Y sobre todo por amarme como nadie mas lo hará. Siendo mis amigos, hermanos y apoyos.

A mis sobrinos

Que siempre se interesaron lo que seria, Por regalarme tantas sonrisas y abrazos, cuando más lo necesite.

Sobre todo por ser la alegría de todo este tiempo.

Gracias cuñado Por tener un apoyo como ningún otro lado he obtenido.

Por considerarme como tu hermano. Y ayudarme a culminar este sueño que ahora es una realidad

Álvaro Cabañas Longinos


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PROYECTO GEOMÉTRICO DEL CAMINO TILZAPOTLA, MORELOS A BUENAVISTA DE CUÉLLAR, GUERRERO

KM. 11+600 – 14+763

PROYECTO GEOMÉTRICO DEL CAMINO TILZAPOTLA, MORELOS A BUENAVISTA DE CUÉLLAR, GUERRERO

KM. 11+600 – 14+763


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Contenido

Prologo x

Introducción xii

1. Historia de caminos

1.1. Historia de caminos en el mundo 1

1.2. Historia de caminos en México 3

2. Estudios topográficos preliminares

2.1. Reconocimiento del terreno 6

2.2. Levantamiento configurado 8

2.2.1. Interpretación de las curvas de nivel 9

2.3. Trazo, nivelación y secciones 11


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3. Evaluación y justificación del proyecto

3.1 Tipo de proyectos 13

3.1.1 De función social 13

3.1.2 De penetración social 14

3.1.3 En zonas en pleno desarrollo 15

3.2 Horizontes de planeación 16

3.2.1 Instancia para ejecución de proyecto 17

3.3 Antecedentes 19

3.4 Justificación 30

4. Estudios de gabinete del eje definitivo

4.1. Alineamiento horizontal 38

4.2. Trazo de las líneas definitivas en base a la normatividad de la SCT 39

4.2.1. Tangentes 40

4.2.2. Elementos de curvas circulares simples 48

4.2.3. Elementos de curvas circulares simples con espirales de transición 51

4.2.4. Elementos de curvas circulares compuestas 54


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4.3. Orientación astronómica de la línea definitiva 57

4.4. Trazo de curvas horizontales simples y de transición del proyecto definitivo utilizando CivilCAD 58

4.4.1. Referencias de trazo 65

4.5. Secciones transversales topográficas del eje de proyecto 68

4.6. Alineamiento vertical 68

4.6.1. Pendientes mínimas 69

4.6.2. Pendientes máximas 69

4.6.3. Longitud critica 69

4.7. Proyecto de curvas verticales 72

4.7.1. Distancias de visibilidad en curvas verticales 87

4.7.2. Tipos de curvas verticales y elementos que las constituyen 93

4.7.3. Determinación de los espesores de corte y terraplén 102

4.8. Proyecto transversal 103

4.8.1. Elementos de diseño 105

4.8.2. Elementos de construcción 119

4.9. Áreas que integran las secciones de corte y terraplén 122

4.9.2. Diseño de las secciones de construcción, aplicación de sobre elevación y ampliación, utilizando

CivilCAD 123

6.10. Determinación de volúmenes con CivilCAD 139


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5. Drenaje

5.1. Drenaje superficial 142

5.2. Drenaje longitudinal 143

5.3. Obras de captación y defensa 149

5.4. Drenaje transversal 150

5.5. Obras de cruce 150

5.6. Diferentes tipos de alcantarillas 153

5.7. Agua subterránea 159

5.8. Geotextiles 161

6. Sub-rasante

6.1. Generalidades 163

6.2. Elementos que definen el proyecto de la sub-rasante 164

6.3. Condiciones topográficas y geotécnicas 165

6.3.1 Condiciones topográficas 166

6.3.2. Condiciones geotécnicas 168

6.4. Sub-rasante mínima 169

6.5. Funciones de la capa sub-rasante 170


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7. Curva masa

7.1. Introducción 172

7.2. Definición y objetivo 176

7.3. Compensación de volúmenes de corte y terraplén 176

7.4. Fijación de la línea compensadora más económica 177

7.5. Acarreos de distancia libre y sobreacarreos 185

7.5.1. Acarreos 185

7.5.2. Acarreo de distancia libre 187

7.5.3. Distancia media de sobreacarreos 187

7.6. Préstamos laterales y de banco 188

7.6.1. Préstamos laterales 188

7.6.2. Préstamos de banco 192

Análisis de resultados 196

Conclusiones 197

Bibliografía 198

Anexos 199


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Prologo.

Esta Tesis es un proyecto sintetizado de una carretera, elaborado con apoyo del programa CivilCAD® y basado en los

lineamientos con que se rige la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT).

El objetivo de este escrito, es ejemplificar la realización de proyectos de carreteras mediante la utilización de los

medios digitales y programas de computadora especializados en el tema, en conjunto con la normatividad,

especificaciones, reglamentos y manuales técnicos vigentes, con que se rige la SCT para la aprobación de estos,

dentro del territorio que comprende a la República Mexicana.

La finalidad de usar como apoyo el programa CivilCAD® para el proyecto y diseño de carreteras, es la de agilizar

puntos tales como: el dibujo de los planos de planta y perfil topográficos, trazar las tangentes y las curvas

horizontales y verticales del eje definitivo, realizar digitalmente el dibujo de las secciones transversales, así como el

cálculo de las áreas y volúmenes de dichas secciones, obtener todos los datos constructivos necesarios (kilometrajes,

cotas, coordenadas, rumbos y acimutes en el caso de tangentes, etc.) de todos los puntos obligados del camino, de

inicio y fin


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de este, puntos de inflexión, de inicio de tangentes, curvas, etcétera; y determinar la curva masa del camino en

proyecto, a todo lo largo de su desarrollo.

Este Trabajo fue realizado con la intención de aportar a los estudiantes y egresados de la carrera de Ingeniería Civil,

una guía rápida y breve de cómo hacer el proyecto de una carretera y de cuáles son las herramientas con las que

actualmente dispone para ello.


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Introducción.

La implementación de programas computacionales al área de proyectos de vías de comunicación es un gran apoyo a

la realización de estos, ya que, reduce el tiempo de elaboración a la mitad o incluso un poco menos y facilita el

proceso, siempre y cuando se tengan los conocimientos necesarios de normatividad de la Secretaría de

Comunicaciones y Transportes para el dibujo de nuestros proyectos.

Este proyecto se ubica en una zona cercana a la ciudad de Cuernavaca, Morelos y a la ciudad de Iguala, Guerrero; en

un tramo de terreno montañoso.

El objetivo de este proyecto, es comunicar por medio de una vía terrestre diseñada con tecnología actualizada ambos

puntos y, así proporcionar una alternativa más eficiente que reúna las condiciones de seguridad, operación y

mantenimiento a bajo costo, para los vehículos que la transiten, con el fin de trasportar personas y carga.


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1. Historia de caminos.

1.1. Historia de caminos en el mundo.

En las trece colonias americanas originales, que se extendieron hacia el oeste hasta el río Mississippi, el principal

modo de transporte terrestre era por reata de animales de carga y por caballos sobre los senderos de los nativos

americanos. Hacia 1800 se hicieron carreteras de tierra al quitar la maleza y los árboles de estos senderos. Muchas

de esas carreteras, sin embargo, se hacían casi intransitables durante los periodos de mal tiempo. En 1820, la

mejora de las carreteras denominadas turnpikes (autopistas), en las que las empresas privadas cobraban un peaje

por haberlas construido, conectó todas las ciudades principales superando al resto de carreteras.

El transporte terrestre se desarrolló más despacio. Durante siglos los medios tradicionales de transporte, restringidos

a montar sobre animales, carros y trineos tirados por animales, raramente excedían de un promedio de 16 km/h. El

transporte terrestre mejoró poco hasta 1820, año en el que el ingeniero británico George Stephenson adaptó un

motor de vapor a una locomotora e inició, entre Stockton y Darlington, en Inglaterra, el primer ferrocarril de vapor.

Desde tiempos del imperio romano la península ibérica contó con una red de calzadas romanas que ha tenido una


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enorme importancia en la posterior configuración del mapa geográfico y administrativo de Portugal y España. Por

ejemplo, más de la mitad de las actuales provincias y casi todas las diócesis históricas españolas figuran como

mansiones en el itinerario de antonino. Después de la caída del imperio romano las calzadas romanas quedaron

abandonadas y apenas se realizaron reparaciones ni obras de conservación, quedando como el único sistema viario y

de comunicación peninsular durante diez siglos. No fue hasta la llegada de los borbones y la planificación de una red

viaria radial adaptada a la estructura centralizada de su administración cuando quedaron relegadas al desuso las vías

romanas.

Ha sido en el siglo XX cuando más se ha desarrollado la red viaria en España. Sucesivos gobiernos han realizado

grandes inversiones hasta conseguir unas vías básicas de gran capacidad (autopistas y autovías) que permiten el

desplazamiento de gran número de personas y mercancías por el territorio español con niveles de motorización

próximos a los grandes países industrializados.

En América latina, el caballo, la mula y el transporte sobre ruedas fueron introducidos por españoles y portugueses.

Los mismos aprovecharon muchas veces las rutas construidas por los indígenas.


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Ya en el siglo XVIII existían carreteras que unían las actuales ciudades argentinas de Tucumán y Buenos Aires, la

ciudad de México con sus vecinas Guadalajara y Jalapa, así como las andinas Lima (Perú) y Paita. También en Brasil

se construyeron carreteras costeras.

El sistema de carreteras comenzó a mejorar notablemente en toda Latinoamérica a partir de 1930, siendo en la

actualidad aceptable en muchos casos. Sin embargo, las carreteras sudamericanas de las zonas tropical y subtropical

sufren de forma muy acusada las inclemencias climáticas, lo cual hace muy costoso su mantenimiento y muchas

veces inútil e intransitable su asfaltado durante algunas épocas del año debido a las lluvias torrenciales. A esto, en

algunos casos, hay que añadir cierta desidia planificadora.

1.2. Historia de caminos en México.

Las veredas y senderos se conformaron gracias al recorrido que seguían una y otra vez los individuos, mientras que

los caminos, calzadas y avenidas fueron notables obras de ingeniería, con orientaciones generalmente relacionadas

con los sistemas calendáricos establecidos a partir de observaciones astronómicas, reflejo de la ideología de los

pueblos prehispánicos.


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En el México antiguo y colonial, el transporte de objetos, personas e ideas entre distintos sitios –distribuidos en

vastos territorios– de relevancia económica, política y religiosa se realizaba por caminos, rutas, veredas y senderos.

El estudio de esas antiguas vías de comunicación es fundamental para comprender el desarrollo social y reviste

particular importancia en las investigaciones arqueológicas, por tratarse de evidencias que permiten reconstruir

múltiples aspectos relacionados con la interacción cultural.

Las autopistas y puentes de cuota han sido factor fundamental en el desarrollo económico, político, social y cultural

de México durante los últimos 50 años, ya que han permitido la creación de infraestructuras tan importantes como la

educativa, la hidráulica, la agrícola, la urbana y la de salud, entre otras, a la vez que han integrado y comunicado a

diversas zonas y regiones, lo que ha facilitado su articulación con el resto de la república.


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En México, al igual que en otros países que cuentan con sistemas de carreteras, puentes y túneles de cuota de altas

especificaciones, los beneficios que éstos han aportado a las sociedades a las que sirven son evidentes, al ofrecer a

los usuarios ahorros en tiempos de recorrido, consumo de combustibles y desgastes de vehículos, a los que se suman

más y mejores servicios que se manifiestan en comodidad, eficiencia y seguridad en sus traslados.

Un indicador del crecimiento de caminos y puentes es la captación por concepto de cuota en autopistas y puentes, así

como de la prestación de otros servicios carreteros de alta calidad, estimada en 12 mil millones de pesos, lo que

convierte al organismo en el primer operador a nivel internacional en esta materia, ya que ninguna otra empresa en

el mundo tiene bajo su responsabilidad una infraestructura de tal dimensión.

CaPuFe (Caminos y Puentes Federales) ha tenido y tiene como meta permanente aportar estos vastos recursos -

activos e ingresos- al sistema nacional de transporte para integrar, con una visión de conjunto, las grandes regiones

que conforman el territorio nacional.

Sirva para recordar la fundación, en 1949, de constructora del sur, primer antecedente de caminos y puentes, y dar


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cuenta del esfuerzo de organización que ha significado la administración de la red carretera a su cuidado, así como

del desempeño de distintas instituciones y del personal del organismo que participan en la conservación, ampliación

y modernización de este patrimonio de los mexicanos, destinado al crecimiento de la nación.

2. Estudios topográficos preliminares.

2.1. Reconocimiento del terreno.

El objeto del reconocimiento es el de examinar una zona del relieve terrestre con el propósito de fijar los puntos

obligados. Podemos decir, que hay dos clases de puntos obligados: los topográficos o técnicos y los políticos o

sociales.

Si al tener que salir de un valle no queremos subir demasiado para evitar el aumento de costos por movimientos de

tierra, es necesario que pasemos por los puntos obligados topográficos denominados puertos.


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Un puerto topográfico es un punto bajo de paso a través de una cordillera. Siendo los puertos los lugares más

decisivos en la localización de una vía terrestre es indispensable que el ingeniero trate de localizar en primer término,

dichos pasos. El paso por los puertos ahorra en el desarrollo longitudinal de la vía, evita que, tengan pendientes muy

fuertes y por lo tanto ahorra mucho en la construcción. Otro tipo de punto obligado técnico o topográfico es el cruce

de un río y también un talweg (palabra alemana que significa camino del valle) por el lugar que, topográfica y

geológicamente hablando, representa las mejores condiciones de paso. Un talweg es una línea que recoge las aguas

que caen sobre dos vertientes o costados.

De los puntos obligados por razones políticas o sociales podemos indicar la cabecera de un distrito o un centro

turístico. La existencia de una mina que representa mucha producción de minerales, viene siendo una razón

económica que puede obligar al paso por ella. Claro está que la sola razón de centros importantes no quiere decir

que a fuerza se tenga que tocar cada uno de ellos, pero sí se debe escoger el mejor trazo aunque no se toquen

algunos de los centros ya indicados. Ya en la planeación se vio de qué manera deben escogerse los centros que es

necesario unir para tener una vía eficaz y que efectivamente ayude a la economía de la región. Supóngase como caso

el de la figura que se presenta más adelante.


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2.2. Levantamiento configurado.

Poligonales de estudio.

Si todavía son varias las rutas por estudiar o si dentro de ellas hay posibilidades de varios trazados, las poligonales

de estudio deberán levantarse con rapidez y la precisión exigida no será mucha, aunque sí la exactitud y veracidad

de los datos.

De haberse reducido las alternativas a una sola, se podría proceder a estudiar en ella la línea preliminar, la cual si es

la poligonal base.

A continuación se tratarán las poligonales de estudio para el caso de varias alternativas.

La poligonal de estudio para los reconocimientos topográficos es una línea fácil de llevar. Puede levantarse de

distintas maneras, según el número de zonas a estudiar, la rapidez y precisión requeridas, las características

topográficas del terreno y la extensión del proyecto.

La poligonal de estudio debe ser tal que recoja todos los detalles necesarios para que revele claramente cuál es la


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mejor línea o trazado. Generalmente, los lados de estas poligonales se miden con cinta o por medio de la

taquimetría, los rumbos se determinan con brújula, las cotas con barómetro y las pendientes con nivel de mano o

clisímetro.

2.2.1. Interpretación de las curvas de nivel.

Los planos topográficos no sólo muestran los detalles naturales y artificiales del terreno sino también su relieve o

configuración y por ello constituyen un auxiliar necesario para el proyecto de las obras de ingeniería, en las que se

requiere tomar en consideración la forma del terreno.

Si se supone un terreno cualquiera cortado por una serie de planos paralelos al de comparación y equidistantes entre

sí (Fig.2.2.1.1), estos planos determinan por sus intersecciones con el terreno una serie de curvas que reciben el

nombre de curvas de nivel. Así, el terreno que determina la elevación de la figura queda representado en el plano

horizontal por la serie de curvas de nivel.


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Fig. 2.2.1.1 Curvas de nivel.


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Las curvas de nivel representadas en los planos son las trazas de superficies de nivel de diferentes cotas con el

relieve del terreno.

2.3. Trazo, nivelación y secciones.

Ya observado y localizado los “puntos obligados” se tendrán que ligar mediante una serie de características que se

describen a continuación:

1.- Se debe trazar una poligonal de apoyo que en su caso debe estar lo más cercana a los puntos establecidos,

referenciados y con deflexiones marcadas debido a que será la base del trazo final.

2.- La poligonal de apoyo se define como una poligonal abierta que parte de un punto de inicio clavando estacas a

cada 20 metros, y lugares intermedios hasta llegar al vértice siguiente.

3.- se recomienda que la pendiente sea cuatro unidades debajo de la máxima especificada, para que en gabinete

tenga más posibilidades de proyectar la subrasante, donde lo requiera se usara la pendiente máxima si es

necesario, para economizar volúmenes.


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4.- Nivelación de la poligonal, generalmente a cada 20 metros, que será útil para definir cotas de curvas de nivel

cerradas a cada 2 metros.

5. Obtención de secciones transversales de topografía, en una faja de 80 a 100 metros..

6.- El Dibujo de trazo y curvas de nivel deberá tener detalles relevantes: cruces, construcciones, fallas geológicas

visibles, etc.

Nivelación preliminar.

Este trabajo se realiza para conocer el perfil de la línea preliminar, determinando las cotas de todas las estaciones del

trazo y además de todos los puntos intermedios que a juicio del ingeniero sean de utilidad para definir fielmente el

perfil del terreno, como: cambios de pendiente, cauces de arroyos, barrancas, canales, etc.


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3. Evaluación y justificación del proyecto.

3.1. Tipos de proyectos.

Una vez que vamos a proyectar un camino, es de vital importancia evaluar la zona donde se requiere, en base a las

actividades, usos y financiamiento con que se contará, en caso de aprobarse la construcción de dicha obra; así

mismo, se requiere justificar cada uno de los aspectos mencionados, ante la dependencia encargada de autorizar

este tipo de proyectos.

3.1.1. Tipo de proyecto de función social.

Se debe conocer el servicio que se quiere ofrecer, ya sea por medio de obras de construcción de vialidades o de

conservación y mantenimiento a los caminos ya existentes.


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Proyecto de función social (PFS)

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

aledaña. calle una de pav.ciudad. una de pav.

populares. col. las an penetració de caminosierra. la para camino

3.1.2. Tipo de proyecto de penetración social.

Se debe conocer el o los sectores que se verán beneficiados con la construcción de este camino, para brindar un

mayor desarrollo a las actividades que se lleven a cabo en la zona que se proyectará, tratando siempre de impulsar

el mayor número de actividades con la misma obra.

Proyecto de penetración social (PPE)⎪⎩

⎪⎨

⎧

minera. zona para caminopesquera. zona para caminoagricola. zona para camino


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3.1.3. Tipo de proyecto en zonas de pleno desarrollo.

En base a los dos puntos anteriores, debemos evaluar el tipo de camino u obra que proporcionará un mayor impacto

positivo al desarrollo de la población, según las necesidades de esta y en base al número de usuarios que transitarán

constantemente por dicha vialidad para un periodo determinado previamente.

Proyecto en zonas en pleno desarrollo (PZPD)

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

.ónRemodelaci.Ampliación.oLibramient

.utopistaA

Para evaluar proyectos se requiere conocer principalmente los siguientes 5 elementos:

Tipo de proyecto.

Costo (costo duro).

Impactos negativos.

Horizonte de planeación.


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Costo duro long. X $/km + accesorios.

Beneficiarios (área de influencia).

Impacto ambiental “el que contamina paga” repercute en el costo.

3.2. Horizontes de planeación.

En los proyectos, es importante contemplar el plazo de evaluación y su influencia con el medio físico, en base a las

necesidades y demandas de la población afectada, y en base a las posibilidades económicas que se puedan

aprovechar.

Plazo de evaluación⎪⎩

⎪⎨

⎧

→→→

años. 20-10 Largoaños. 10-5 Mediano

años. 3-1 Corto


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Visiones de objetivos

{⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎪⎩

⎪⎨

⎧

ganar. paraInvertir privada Iniciativa

social Bienestar estrés.Reducir

r. vehiculamant.Ahorrar recorrido. de empoAhorrar ti

Gobierno

Beneficios

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎩⎨⎧

⎩⎨⎧

Autopista.ganancia. Másinterés. Más

privada Iniciativa

.ampliación o.,libramient to.,AcortamienConfort.Rapidez.

Gobierno

3.2.1. Instancia para ejecución de proyecto.

Dependiendo de cada uno de los aspectos anteriores, podemos determinar la factibilidad de cada uno basándonos en

los intereses que se busquen para cada tipo de proyecto y el órgano gubernamental o de iniciativa privada que se

encargará de la construcción, operación, explotación y mantenimiento de la carretera (Fig. 3.2.1).


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Tipos de proyecto Prioridad

Gobierno Iniciativa privada

Proyecto de función social Alta Baja

***** *

Proyecto de

penetración económica

Media Media

*** ***

Proyecto de zonas en

pleno desarrollo

Baja Alta

* *****

Fig. 3.2.1. Tabla de prioridades, según tipo de proyecto.


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3.3. Antecedentes.

Este proyecto comprende un tramo de más de cuatro kilómetros, que comunican dos poblaciones, teniendo como

origen de este, el poblado llamado “Tilzapotla”, el cual se encuentra ubicado en el Estado de Morelos, perteneciente a

la cabecera municipal de Puente de Ixtla; y teniendo como destino, el pueblo de “Buena Vista de Cuéllar”, ubicado en

el Estado de Guerrero. A continuación se describen los datos referentes a cada uno de ellos.

Tilzaplotla.*

Esta localidad está situada en el municipio de Puente de Ixtla en el Estado de Morelos. Tiene una población estimada

de 4,688 habitantes. Y colinda al sur con el Estado de Guerrero.

Esta población se localiza geográficamente al norte 18° 43', al sur 18° 27' de latitud norte, al este 99°11', al oeste

99° 22' de longitud oeste y con una altitud de 220 msnmm. (metros sobre el nivel medio del mar). (Fig. 3.3.1).

*(INFORMACIÓN EXTRAIDA DE LA PÁGINA OFICIAL SEGOB: www.e-local.gob.mx)


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Fig. 3.3.1. Mapa de localización del municipio de Tilzapotla.



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Orografía.

Sierra de Ocotlán.- cerro frío (2,280 mts.), cerro del potrero de los burros (1,920 mts.), y el cerro del clarín (1, 180

mts.). Puente de Ixtla se encuentra a una altura de 900 metros sobre el nivel del mar.

Los lomeríos, como los de Xoxocotla y San José Vista Hermosa, hacen destacar al municipio. En la zona norte, se

encuentran los cerros de Zacatal con una altura de 1,200 metros, más al sur están los cerros del Mezquite con 1,500

metros, prolongándose hasta el cerro de Tilzapotla o cerro frío, que alcanza una altura de 2,260 metros, la sierra de

San Gabriel sirve de límite entre los Estados de Guerrero y Morelos.

Hidrografía.

Ríos.- Chalma, Tembembe, Amacuzac y Apatlaco.

Barrancas.- Salada, Cacahuananche, Ahuehuetzingo, Los Arcos, Contreras y Ranchito.

Lagunas.- Dos quintas partes de Tequesquitengo.

Presas.- Emiliano Zapata en Tilzapotla.



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Clima.

Tiene un clima semiseco y cálido con invierno poco definido, con mayor sequía a finales de otoño, invierno y

principios de primavera, registra una temperatura media anual de 25°C, con una precipitación anual de 930

milímetros y las lluvias se presentan en los meses de mayo y septiembre.

Principales ecosistemas.

Flora.

Es constituida principalmente por selva baja caducifolia de clima cálido, jacaranda, tabachín, casahuate, ceiba y

bugambilia.

Fauna.

La constituyen venado cola blanca, jabalí de collar, mapache, tejón zorrillo, armadillo, liebre, conejo común, coyote,

gato montés, comadreja, cacomixtle, tlacuache, murciélago, pájaro bandera, chachalaca, urraca copetona, zopilote,

aura, cuervo, lechuza y aves canoras y de ornato.



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Características y uso del suelo.

El municipio cuenta con una superficie aproximada de 299.17 kilómetros cuadrados, de los cuales en forma general

se utilizan: 6,975 hectáreas para uso agrícola y 3,856 hectáreas para uso pecuario.

En cuanto a la tenencia de la tierra, se puede dividir en: 14,731 hectáreas propiedad ejidal, 14 hectáreas propiedad

comunal y 1,059 hectáreas propiedad particular.

Salud.

Unidades Sector Salud

I.M.S.S.: 1.

I.S.S.S.T.E.: 1.

S.S.A.: 5.

Abasto.

Mercados: 4.

Tianguis: 2.

Vías de Comunicación.

Servicios Públicos.

Recolección de basura.

Alumbrado.

Agua Potable.

Seguridad Pública.

Pavimentación.

Rastro.

Medios de Comunicación.

Radio.


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Carreteras: 1.

Estatales: 1.

Televisión.

Semanario.

Periódico Oficial del H. Ayuntamiento.

Actividad económica: Principales sectores, productos y servicios.

Agricultura.

Los principales cultivos son: caña de azúcar, arroz, sorgo, cebolla, jitomate, maíz, frijol y cacahuate.

Fruticultura.

Se produce mango, aguacate, guayaba, zapote prieto y mamey.

Floricultura.

Es importante resaltar los viveros de plantas y flores de ornato.

Ganadería.

Se cría ganado bovino, caprino, caballo y ovino, la avicultura se explota a través de granjas.



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Turismo.

Comercio.

Tianguis semanal, mercado, tiendas de abasto popular y rastro.

Servicios.

Hoteles y restaurantes.

Población Económicamente Activa Por Sector (Fig. 3.3.2.).

Sector Población

Primario

(agricultura, ganadería y pesca) 2,826

Secundario

(industria y ramo de construcción) 3,774

Terciario

(comercio, turismo y servicios) 4,516

Fig. 3.3.2. Tabla de población económicamente activa, por sector productivo.



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Buenavista de Cuellar.

El municipio de Buenavista de Cuéllar se localiza en la región norte del Estado, al norte de Chilpancingo entre los

paralelos 18°28’ y 19°41’ de latitud norte y entre los meridianos 99°32’ y 100°03’ de longitud oeste, con respecto al

meridiano de Greenwich.

Limita al norte con el estado de Morelos; al sur con los municipios de Iguala y Huitzuco; al este con parte del

municipio de Huitzuco y Estado de Morelos y al oeste con el municipio de Taxco. (Fig. 3.3.3).



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Fig. 3.3.3. Mapa de localización del municipio de Buenavista de Cuéllar.



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Extensión.

Cuenta con una extensión territorial de 338.1 kilómetros cuadrados que representan el 0.45 por ciento de la

superficie total del Estado.

Orografía.

La cabecera municipal se localiza a 200 metros sobre el nivel del mar.

El municipio se encuentra influenciado por la sierra de Taxco mediante el desprendimiento de Zacualpan, proveniente

del Nevado de Toluca o Zinacatecotl, México; éste penetra al Estado por el noreste, dirigiéndose hacia el este, para

apoyarse en los macizos del Ocote y el Frío, ambos del propio municipio.

Hidrografía.

Los principales recursos hidrológicos que existen son el río Palmillas, con caudal permanente; el arroyo La Poza del

Burro o Buenavista y el arroyo Zacapalco, con caudal únicamente en temporal, además aprovecha el escurrimiento

del río Amacuzac.



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Clima.

El clima predominante es el subhúmedo cálido, con una temperatura máxima de 21.2°C; la temperatura promedio

anual es de 25.7°C.

La temporada de lluvias comprende la época de verano, representa un medio anual de precipitación de 1,079

milímetros; los vientos soplan en dirección sureste.

Recursos Naturales.

El municipio cuenta con recursos naturales minerales como mármol en diferentes colores, fierro y magnesio; piedras

preciosas: ópalos azules, amarillos, de colores o de fuegos. También se cuenta con recursos naturales forestal: como

el roble y cucharillo.

Principales ecosistemas.

Flora.

El municipio cuenta en la zona baja, con vegetación de tipo selva baja caducifolia con géneros tales como lisilema y

las especies bahamensis y kellermani.

En la zona montañosa se ubican bosques de cedro con especies como el pino y el encino.



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Fauna.

Dentro del aspecto de la fauna, existen animales de caza como conejos, jabalíes, tejones, liebres y venados, aves

como las huilotas y chachalaca y variedades de pequeñas aves como el jilguero.

Características y Uso del Suelo.

Se considera que el 50 por ciento es cenozoico medio volcánico, localizado al suroeste y el otro 50 por ciento como

cenozoico inferior, localizado al noroeste.

Edafológicamente son tres los tipos de suelo que hay en el municipio, destacando el café grisáceo, café rojizo y

amarillo bosque y chernozem o negro, aptos la agricultura; también presentan el tipo estepa praire o pradera con

descalcificación, beneficioso para la ganadería.

3.4. Justificación.

Este proyecto tiene como objetivo hacer más confortable, económico y seguro el trayecto que se desarrolla entre la

población de Tilzapotla, Edo. De Morelos y Buenavista de Cuellar, Edo. De Guerrero; se busca reducir el tiempo del

recorrido actual entre población y población, reducir el tiempo de viaje entre ambos poblados asegurar el bienestar

de los usuarios. *(INFORMACIÓN EXTRAIDA DE LA PÁGINA OFICIAL SEGOB: www.e-local.gob.mx)


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En esta imagen podemos apreciar la trayectoria actual que va de Tlaltizapán a Moyotepee y que es aprovechado para

comunicar estas poblaciones entre si, cuidando los aspecto antes descritos. (Fig. 3.4.1).

Fig. 3.4.1. Mapa de la trayectoria de la carretera Tilzapotla, Morelos – Buenavista de Cuellar, Guerrero.


Etapa 1. Tilzapotla - Buenavista de Cuellar. Etapas subsecuentes


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Fig. 3.4.2. Mapa de trayectoria de carretera actual, y carretera en proyecto.

En la (Fig. 3.4.2), podemos observar la trayectoria de la ruta actual que hay que tomar para ir desde Tilzapotla,

hasta Buenavista de Cuellar; también podemos observar la carretera proyecto que reduciría en un 30% la distancia,

y mejoraría muchos de los aspectos importantes de un camino.

Debido a esto, se propone el proyecto de carretera Tilzapotla – Buenavista de Cuellar, la cual reducirá a la tercera

parte, el tiempo de recorrido de un punto a otro.

Ruta Actual (422 Km) Carr. Tilzapotla – Buenavista de Cuellar (146 Km)


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Según el estudio realizado en una de las dos carreteras más cercanas a estas dos poblaciones, obtenemos los

siguientes datos.

El aforo vehicular llevado a cabo en la carretera Tlaltizapán-Moyotepee, por la cual transitan vehículos provenientes

de las poblaciones de Tilzapotla, Morelos en dirección a Buenavista de Cuéllar, Guerrero, y viceversa, arrojó los datos

que se observan en la (Fig. 3.4.3) tabla del TPDA, del periodo 2006 al 2008.

Fig. 3.4.3. Tabla de Tránsito Promedio Diario Anual, periodo 2006-2008.

En base a estos datos, podemos determinar las características de diseño geométrico de este camino, tomando como

base la información de la Clasificación Técnica Oficial para carreteras de la SCT (Fig. 3.4.4).


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TIPO DE CARRETERAE D C B A

TDPA En el horizonte de proyecto Veh/Día Hasta 100 100 a 500 500 a 1500 1500 a 3000 Más de 3000

Montañoso -Lomerío -

Plano -Velocidad de Proyecto Km/h 30 40 50 60 70 30 40 50 60 70 40 50 60 70 80 90 100 50 60 70 80 90 100 110 60 70 80 90 100 110

Distancia de visibilidad de parada m 30 40 55 75 95 30 40 55 75 95 40 55 75 95 115 135 155 40 55 75 95 115 135 155 75 95 115 135 155 175

Distancia de visibilidad de rebase m - - - - - 135 180 225 270 315 180 225 270 315 360 405 450 225 270 315 360 405 450 495 270 315 360 405 450 495

Grado máximo de curvatura ° 60 30 17 11 7.5 60 30 17 11 7.5 30 17 11 7.5 5.5 4.25 3.25 17 11 7.5 5.5 4.25 3.25 2.75 11 7.5 5.5 4.25 3.25 2.75

Cresta m/% 4 7 12 23 30 3 4 8 14 20 4 8 14 20 31 43 57 8 14 20 31 43 57 72 14 20 31 43 57 72

Columpio m/% 4 7 10 15 20 4 7 10 15 20 7 10 15 20 25 31 37 10 15 20 25 31 37 43 15 20 25 31 37 43

Longitud mínima m 20 30 30 40 40 20 30 30 40 40 30 30 40 40 50 50 60 30 40 40 50 50 60 60 40 40 50 50 60 60

9 8 6 5 4

% 7 6 5 4 3

- - - - -

13 12 8 7 6

% 10 9 7 6 5

7 6 5 4 4

A2 A4 A4s

4.0 6.0 6.0 7.0 7.0 2x7.0 2x7.0

(2carriles) (4carriles) (4carriles)

12.0 22.0 2X11.0

4.0 6.0 7.0 9.0 1.0 1 cuerpos

(un cuerpo) (un cuerpo) separados

3.0 Ext 3.0 Ext

- - 0.5 1.0 2.5 1 1

0.5 Int 1.0 Int

- - - - - 21.0 8.0

Bombeo % 3 3 2 2 2

Sobreelevación máxima % 10 10 10 10 10

Cuadro que muestra las especificacines geométricas para carreteras. La clasificación se basa en el tránsito diario promedio anual (TDPA) futuro

Concepto Unidad

Tipo de terreno

Curvas verticalesK

Pendiente gobernadora

Pendiente máxima

Ancho de calzada m

Ancho de faja separadora central m

Ancho de corona m

Ancho de acotamientos m

Fig. 3.4.4. Cuadro de especificaciones geométricas para diseño de carreteras, SCT.


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Mediante la cual, obtenemos que los datos para nuestro proyecto en base a las cifras del TDPA de 500 a 1500 vehículos por día son: Carretera tipo. C. Velocidad de proyecto . 60 Km/hr. Terreno tipo. Montañoso. Grado máximo de curvatura. 11°. Pendiente gobernadora. 6%. Pendiente máxima. 8%. Ancho de calzada. 6.00 m. Ancho de corona. 7.00 m. Ancho de acotamientos. 0.50 m. Bombeo. 2% Sobre elevación máxima. 10%

4. Estudios de gabinete del eje definitivo.

Para el análisis de una propuesta de carretera, debemos revisar detalladamente cada una de las partes en que se divide nuestro alineamiento, tomando en cuenta las tangentes y las curvas que se presentan, siguiendo la configuración del terreno, y cumpliendo siempre con los requerimientos de drenaje de agua superficial, pendiente máxima y mínima,


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sobre elevación máxima, velocidad de proyecto, número de carriles, dimensiones de la superficie de rodamiento,

acotamientos, ampliaciones, y todos aquellos puntos necesarios para cumplir con los lineamientos que marca la

Secretaría de Comunicaciones y Transportes para diseño de nuestro eje de proyecto.

El proyecto abarca una sección de terreno comprendido entre dos poblados en los límites del Estado de Morelos, en el

municipio de Cuernavaca y el Estado de Guerrero en el municipio de Iguala.

Posterior al levantamiento topográfico y al trazo y dibujo de la configuración del terreno, obtenemos el plano siguiente (Fig.

4.1), sobre el cual, realizaremos el trazo de las propuestas del alineamiento horizontal para nuestro proyecto.


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Fig. 4.1. Plano topográfico del sitio de proyecto.


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4.1. Alineamiento horizontal.

El alineamiento horizontal es la proyección sobre un plano horizontal del eje de la corona o subcorona.

La alineación será tan directa como sea posible, pero estará de acuerdo con la topografía. Un trazado que esté de

acuerdo en general con las curvas de nivel del terreno es preferible estéticamente a otro con largas tangentes que

corte al terreno. En general, el número de curvas se reducirá al mínimo.

En caminos. Los elementos que lo integran son las tangentes horizontales y las curvas horizontales; entonces

podemos simplificar al alineamiento horizontal en el siguiente esquema:

Alineamiento horizontal

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

→

⎪⎩

⎪⎨

⎧

longitud. acimut, ,)yx,( puntosTangentes

espirales.con Curvas.compuestas Curvas

simples. CurvasCurvas


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4.2. Trazo de las líneas definitivas en base a la normatividad de la SCT.

La Secretaría de Comunicaciones y Transportes estipula para las tangentes horizontales lo siguiente:

1.- Las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su acimut.

Longitud mínima:

1.- Entre dos curvas circulares inversas con transición mixta deberá ser igual a la semisuma de las longitudes de

dichas transiciones.

2.- Entre dos curvas circulares inversas con espirales de transición, podrá ser igual a cero.

3.- Entre dos curvas circulares inversas cuando una de ellas tiene espiral de transición y la otra tiene transición

mixta, deberá ser igual a la mitad de la longitud de la transición mixta.

4.- Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud mínima de tangente no tiene valor especificado.

Longitud máxima:

La longitud máxima de tangentes no tiene límite especificado.


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4.2.1. Tangentes.

Son los tramos rectos del camino y se unen con curvas que también se apeguen lo más posible a la línea “a pelo de

tierra” o compensen su trazo a la izquierda y derecha aproximadamente. La longitud máxima de una tangente está

condicionada por la seguridad, ya que las tangentes muy largas son causa potencial de accidentes; la longitud

mínima de una tangente entre dos curvas consecutivas está definida por la distancia necesaria para dar la sobre

elevación y ampliación en esas curvas.

Las tangentes pueden cambiar de posición cuando con un nuevo trazo más largo, se eviten curvas o se disminuya

por lo menos su curvatura. También debe adoptarse un trazo si se reduce la pendiente sin gran aumento de longitud

o cuando se sustituyen algunas curvas innecesarias por una sola que permita buena visibilidad y que quede ligada a

las curvas anterior y posterior por tangentes de transición adecuadas que hagan del camino una ruta cómoda y

segura.


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Para iniciar con el trazo de las propuestas de línea definitiva mostramos a continuación las dos puntos a comunicar, las cuales

están señaladas como puntos (P-1) que marca el inicio del camino y (P-2) que es final de este (Fig. 4.2.1.1).

Fig. 4.2.1.1. Puntos de inicio y final del camino en proyecto.


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Para unir los puntos extremos de un camino conservando la pendiente gobernadora, utilizamos la línea a pelo de

Tierra, que es aquella que se adapta a las irregularidades del camino, aunque resulta sinuosa y tiende a generar un

gran desarrollo; su finalidad es controlar la dirección de la línea, las pendientes, mejorar la longitud del alineamiento

a las tangentes y dar una idea general del volumen de terracerías en general.

Para calcular la distancia de separación proporcional al desnivel entre curvas y la pendiente gobernadora, empleamos

la siguiente fórmula:

aGobernadorPendienteDesnivelDistancia =

.m33.8306.00.5

%6m0.5Distancia ===

Por lo que, la distancia necesaria entre curva y curva es de 83.33 metros, para conservar la pendiente gobernadora.

En base a las normas de proyecto geométrico se realizan las propuestas de las tangentes, siguiendo la configuración del

terreno para conservar la pendiente mínima necesaria para el drenaje superficial y la pendiente máxima para conservar la

velocidad de proyecto (Figs. 4.2.1.2, 4.2.1.3, 4.2.1.4 y 4.2.1.5).


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Fig. 4.2.1.2. Primera propuesta de alineamiento horizontal.


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Fig. 4.2.1.3. Segunda propuesta de alineamiento horizontal.


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Fig. 4.2.1.4. Tercera propuesta de alineamiento horizontal.


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Fig. 4.2.1.5. Cuarta propuesta de alineamiento horizontal.


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Después de valorar las cuatro propuestas, considerando factores económicos y de construcción, siguiendo recomendaciones

antes mencionadas se tomara la cuarta propuesta (Fig. 4.2.1.4) como la más factible a dichos factores.

Los rumbos y longitudes de las tangentes proyectadas se calculan con las coordenadas de los P. I. Obtenidas

gráficamente en el plano de localización.

Cada vez que en el plano la línea definitiva cruce la preliminar, se calculará el kilometraje de ésta que corresponda al

punto de cruce, así como el ángulo de cruce. Cuando en una longitud de un kilómetro aproximadamente, la línea de

proyecto no cruce la preliminar, se determinará gráficamente la distancia que separe ambas líneas escogiendo puntos

conocidos, como PI y PST. Estos puntos se llaman ligas y sirven para que el ingeniero inicie el trazo definitivo en uno

de ellos y, en lo sucesivo, vaya comprobando que la línea que proyectó en el plano, va siendo trasladada fielmente al

terreno.


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4.2.2. Elementos de curvas circulares simples.

Fig. 4.2.2.1. Curva circular simple.


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Fórmulas de los elementos de las curvas circulares simples.

T1 Tangente de entrada. T2 Tangente de salida. PI Punto de intersección de la prolongación de las tangentes. PC Punto donde comienza la curva circular simple. STKmPIKmPC −= PT Punto donde termina la cura circular simple. LcKMPCKmPT += PST Punto sobre la tangente. PSST Punto sobre la subtangente. PSC Punto sobre la curva circular. O Origen. ∆ Ángulo de deflexión de las tangentes. ∆c Ángulo central de la curva circular. θ Ángulo de una deflexión a un PSC. ϕ Ángulo de una cuerda cualquiera. ϕc Ángulo de la cuerda larga. Gc Grado de la curva circular.

Rc Radio de la curva circular. Gc

Rc 92.1145=

ST Subtangente. 2

tan cgRcST Δ=

E Externa. ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

Δ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −Δ

= 12/cos

12

1secc

RccRcE

M Ordenada media. ( )2/cos12

cRccRcsenversoM Δ−=Δ

=


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C Cuerda. 2

2 θRcsenC =

CL Cuerda larga. 2

2 cRcsenCL Δ=

L Longitud de un arco. Gc

l θ20=

Lc Longitud de curva circular. Gc

cLc Δ=

20

40GcDm = o GcDm `5.1= Dm = deflexión unitaria.


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4.2.3. Elementos de curvas circulares simples con espirales de transición.

Fig. 4.2.3.1. Curva circular simple con espirales de transición.


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Fórmulas de las curvas circulares simples con espirales de transición.

PI Punto de intersección de las tangentes. TE Punto donde termina la tangente y empieza la espiral. Km TE = Km PI-STe EC Punto donde termina la espiral y empieza la curva circular. Km EC = Km TE+Le CE Punto donde termina la curva circular y empieza la espiral. Km CE = Km EC+Lc ET Punto donde termina la espiral y empieza la tangente. Km ET = Km CE+Le PSC Punto cualquiera sobre la curva circular. PSE Punto cualquiera sobre la espiral. PST Punto cualquiera sobre las tangentes. PSTe Punto cualquiera sobre las subtangentes. ∆ Deflexión de las tangentes. ∆c Ángulo central de la curva circular. ∆c = ∆ - 2 θe θe Deflexión de la espiral en el EC o CE. θe = GcLe/40 θ Deflexión de la espiral en un PSE. θ = (L/Le)2∆e ϕ`c Ángulo de la cuerda larga. ϕ`c = θe/3 ϕ 1 Áng. ÷ la tang. a un PSE y una cuerda atrás. ϕ 1 = (L–L(2L+Lθe/(3Le 2 ))

ϕ 2 Áng. ÷ la tang. A un PSE y una cuerda adel. ϕ = (L2–L)( L+L1+L2)θe/(3Le 2 )

ϕ Angulo entre dos cuerdas de la espiral. ϕ = (L2-L1)(l+L1+L2)θe(3Le 2 )

Xc Coordenada del Ec o del CE. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

101

2eLeXc θ; θe en radianes

Yc Coordenada del Ec o del CE. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

423

3eeLeYc θθ; θe en radianes

k Coordenadas de PC o PT (Desplaz.). k=Xc-Rcsenθe


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p Coordenadas de PC o PT (Desplaz.). p=Yc-Rcsenversoθe; senver=1-cos STe Subtangentes. STe=k+(Rc+p) tang.∆/2 TL Tangente larga. TL=Xc-Yc cotθe TC Tangente corta. TC=Yc cscθe; csc=1/sen CLe Cuerda larga de la espiral. CLe=(Xc+Yc) ½

Ec Externa. ( ) RcpRcEc −⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+=2

cos

Le Longitud de la espiral al EC o CE. ASSHTO ,mSaLe = o S.C.T (mín),8VSLe =

Lc Longitud de la curva circular. Gc

cLc Δ= 20

LT Longitud total de curva circular con Esp. Gc

LeLT Δ+= 20


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4.2.4. Elementos de curvas circulares compuestas.

Fig. 4.2.4.1. Curva circular compuesta.


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Fórmulas de los elementos de las curvas circulares compuestas.

O 1 , O 2 , O 3 Centros de las curvas circulares simples que integran la curva circular compuesta. ∆ Ángulo de deflexión entre las tangentes. ∆ 1c , ∆ 2c , ∆ 3c Ángulos centrales de las curvas circulares simples.

R 1c , R 2c , R 3c Radios de cada una de las curvas circulares simples.

STC 1 , STC 2 Subtangentes de la curva circular compuesta.

P 1 , P 2 , K 1 , K 2 Desplazamientos de la curva central para curva compuesta de tres centros. Los principales elementos de la curva circular compuesta se ilustran con una curva de tres centros en la (Fig. 6.2.4.1), para su cálculo se utilizan los elementos de las curvas circulares simples que la integran y los resultados obtenidos pueden extrapolarse para curvas de más de tres centros.

)2

(2 cncnn senRC Δ

= n = 1, 2, 3 etc. de donde:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

2cos

22 11

11cc

c senRX

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ== 22

2 1111

ccc sensenRY

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+Δ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

2cos

22 2

12

22c

cc

c senRX

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+Δ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

222 2

22

22c

cc

c sensenRY


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⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+Δ+Δ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

2cos

22 3

213

33c

ccc

c senRX

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+Δ+Δ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ=

222 3

213

33c

ccc

c sensenRY

Si existiera una cuarta curva las proyecciones x, y de esta aumentarían. Puede verse también que X = X 1 + X 2 + X 3 +…, Y = Y 1 +Y 2 + Y 3 +…, ...321 +Δ+Δ+Δ=Δ , y las subtangentes de la curva circular compuesta serán:

Δ−= cos2STCXSTC ; Δ

=sen

YSTC2 ; en ocasiones es útil conocer los desplazamientos de la curva central P1 y P 2 , y las

correspondientes distancias K 1 y K 2 , para una curva de tres centros de lo cual se tiene:

)1 cos1)(( cncncnn RRP Δ−−= +

cncncnn senRRK Δ−= + )( 1 . El cálculo de la externa E puede hacerse de la siguiente manera:

213

cos cc RPRE −+

=α

; ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

=13

11arctanPRKSCg

c

α


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4.3. Orientación astronómica de la línea definitiva.

Para conocer el acimut astronómico de una línea, el procedimiento más usado en caminos es la orientación solar por

medio de alturas absolutas del sol.

Otro método que está siendo usado más ampliamente, y con resultados de mayor exactitud es el que brindan los

satélites artificiales, el cual se denomina GPS (Global Position Sistem) en sus siglas en ingles y su traducción en

español (Sistema de Posicionamiento Global ), el cual nos da las coordenadas geográficas (latitud, longitud y altitud).

Los equipos empleados actualmente, como son la estación total, cuentan con un sistema GPS, por medio del cual es

posible referenciar puntos en el terreno a las coordenadas globales, partiendo de este dato, para el arrastre de cotas

en altimetría, y de rumbos y acimutes en planimetría. De esta forma tenemos la orientación astronómica para

nuestras tangentes de proyecto.


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4.4. Trazo de curvas horizontales simples y de transición del proyecto definitivo, utilizando CivilCAD.

El programa de trazo civilcad nos da la opción de dibujar o de importar a él, los puntos que formarán dichas curvas

en el alineamiento horizontal. Una vez que ya ha sido trazado nuestro eje de proyecto con las características y

propiedades según lo marca la Secretaría, se procede al trazo de las curvas horizontales en los puntos de inflexión

existentes. Para ello, el procedimiento para dibujar nuestras curvas, es el siguiente:

Una vez dentro de la aplicación, seleccionamos del menú civilcad, la opción módulos, carreteras SCT, curvas, horizontales,

dibujar (fig. 4.4.1); el programa nos pedirá que seleccionemos el punto de inflexión en el cual se trazará la curva simple o de

transición (Fig. 4.4.2).


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Fig. 4.4.1. Trazo de curvas horizontales.


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Fig. 4.4.2. Cuadro de diálogo en el trazo de curvas horizontales.

Seleccionamos el P.I. donde se trazará la curva; inmediatamente después se abre una ventana de diálogo en la cual, el

programa nos pide los datos necesarios para dibujar la curva, en base a nuestra determinación (Fig. 4.4.3);


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Fig. 4.4.3 Ingresar datos para trazo de curvas horizontales.


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Cabe mencionar que las curvas

en el programa CivilCAD se

dibujan sólo en base a la

normatividad de la Secretaría de

Comunicaciones y Transportes,

la cual determina para las curvas

horizontales las siguientes

dimensiones (tabla 004-6 de la

SCT, ampliaciones, sobre

elevaciones y transiciones para

carreteras tipo C):

Fig. 4.4.3 Tabla 004-6 de S.C.T.

VELOCIDAD 40 50 60 70 80 90 100Gc Rc Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le Ac Sc Le

0º 15' 4583.63 20 2.0 22 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.0 39 20 2.0 45 20 2.0 50 30 2.0 560º 30' 2291.84 20 2.0 22 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.0 39 20 2.0 45 20 2.0 50 30 2.0 560º 45' 1527.89 20 2.0 22 20 2.0 28 20 2.0 34 20 2.0 39 20 2.4 45 20 2.8 50 40 3.5 561º 00' 1145.92 20 2.0 22 30 2.0 28 30 2.0 34 30 2.5 39 30 3.0 45 40 3.6 50 40 4.6 561º 15' 916.74 30 2.0 22 30 2.0 28 30 2.3 34 40 3.0 39 40 3.7 45 40 4.5 50 50 5.6 561º 30' 763.94 30 2.0 22 30 2.0 28 40 2.8 34 40 3.6 39 40 4.4 45 50 5.3 50 50 6.5 56

1º 45' 654.81 30 2.0 22 30 2.2 28 40 3.2 34 40 4.1 39 50 5.0 45 50 6.0 50 60 7.3 582º 00' 572.96 30 2.0 22 40 2.5 28 40 3.6 34 50 4.6 39 50 5.7 45 50 6.8 50 60 8.1 65

2º 15' 509.30 30 2.0 22 40 2.8 28 40 4.0 34 50 5.1 39 50 6.2 45 60 7.4 53 60 8.7 702º 30' 458.37 40 2.1 22 40 3.1 28 50 4.4 34 50 5.5 39 60 6.7 45 60 7.9 57 70 9.3 74

2º 45' 416.70 40 2.3 22 40 3.4 28 50 4.7 34 50 6.0 39 60 7.2 46 60 8.4 60 70 9.6 773º 00' 381.97 40 2.5 22 50 3.7 28 50 5.1 34 60 6.4 39 60 7.7 49 70 8.8 63 70 9.9 793º 15' 352.59 40 2.7 22 50 3.9 28 50 5.4 34 60 6.8 39 60 8.1 52 70 9.2 66 80 10.0 80

3º 30' 327.40 40 2.9 22 50 4.2 28 50 5.7 34 60 7.1 40 70 8.5 54 70 9.6 693º 45' 305.58 50 3.1 22 50 4.4 28 60 6.0 34 60 7.5 42 70 8.8 56 70 9.8 714º 00' 286.48 50 3.3 22 50 4.7 28 60 6.3 34 60 7.8 44 70 9.1 58 80 9.9 714º 15' 269.63 50 3.4 22 60 4.9 28 60 6.6 34 70 8.1 45 70 9.4 60 80 10.0 724º 30' 254.65 50 3.6 22 60 5.1 28 60 6.9 34 70 8.4 47 80 9.6 61

4º 45' 241.25 50 3.8 22 60 5.4 28 60 7.1 34 70 8.7 49 80 9.8 635º 00' 229.18 50 3.9 22 60 5.6 28 70 7.4 36 70 8.9 50 80 9.9 635º 30' 208.35 60 4.2 22 60 6.0 28 70 7.8 37 80 9.3 52 90 10.0 646º 00' 190.99 60 4.5 22 70 6.3 28 70 8.2 39 80 9.6 546º 30' 176.29 60 4.8 22 70 6.7 28 80 8.6 41 90 9.8 55

7º 00' 163.70 70 5.1 22 70 7.0 28 80 8.9 43 90 9.9 55 Ac Ampliación de la calzada y corona, en cm7º 30' 152.79 70 5.3 22 80 7.3 29 90 9.1 44 90 10.0 56 Sc Sobreelevacion, en porcentaje8º 00' 143.24 70 5.6 22 80 7.6 30 90 9.4 45 Le Longitud de la transición, en metros8º 30' 134.81 80 5.8 22 80 7.9 32 90 9.6 469º 00' 127.32 80 6.1 22 90 8.2 33 100 9.7 47 (Debajo de la línea gruesa se emplearan espirales de tranci9º 30' 120.62 80 6.3 22 90 8.4 34 100 9.8 47 y arriba se usaran transiciones mixtas)

10º 00' 114.59 90 6.5 22 100 8.6 35 100 9.9 4811º 00' 104.17 90 6.9 22 100 9.0 36 110 10.0 48

12º 00' 95.49 100 7.3 23 110 9.3 3713º 00' 88.15 100 7.6 24 110 9.6 3814º 00' 81.85 110 7.9 25 120 9.8 3915º 00' 76.39 110 8.2 26 120 9.9 4016º 00' 71.62 120 8.5 27 130 10.0 4017º 00' 67.41 120 8.7 28 140 10.0 4018º 00' 63.66 130 8.9 2819º 00' 60.31 130 9.1 2920º 00' 57.30 140 9.2 2921º 00' 54.57 140 9.4 3022º 00' 52.09 150 9.5 3023º 00' 49.82 150 9.6 3124º 00' 47.75 160 9.7 3125º 00' 45.84 160 9.8 3126º 00' 44.07 170 9.9 3227º 00' 42.44 170 9.9 32 NOTAS.- para grados de curvatura no previstos en la tabla, Ac, Sc y Le se contienen por interpolación lineal28º 00' 40.93 180 10.0 3229º 00' 39.51 190 10.0 3230º 00' 38.20 190 10.0 32


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En el cuadro de diálogo que aparece, escribimos los

datos de ampliación, sobre elevación y longitud de

transición que aparecen en la tabla mostrada

anteriormente, según el grado de curvatura elegido

para dicha curva y la velocidad de proyecto de la

carretera en proyecto (Fig. 4.4.4).

Al incluir estos datos en la ventana aceptamos, y

automáticamente se dibuja la curva con las

características que fueron adicionadas anteriormente

(Fig. 4.4.5).

Fig. 4.4.4. Ingreso de datos para trazo de curva horizontal


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Fig. 4.4.5. Curva horizontal trazada en base a los datos ingresados.


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Este mismo procedimiento se repite para las siguientes curvas, con sus respectivos datos según la tabla 004-6 del Manual de

Diseño Geométrico para Carreteras de la SCT.

4.4.1. Referencias de trazo.

Las referencias son indispensables para evitar que se pierdan los puntos que definen el trazo que el ingeniero ha

ejecutado en el terreno, estos puntos son puntos de inflexión (PI), puntos sobre tangentes (PST), principio de curva

(PC), principio de tangente (PT), etc., y su objeto es fijar la posición de un punto a otros fijos, denominados puntos

de referencia (PR) que se escogen o establecen preferentemente fuera del derecho de vía.

Para referir un punto se emplean ángulos y distancias medidas con exactitud, procurando que las referencias queden

fuera del derecho de vía.

Se dejaran referenciados los puntos que definen el trazo como PI, PC, PT, y PST, etc.

Los ángulos se medirán en cuadrantes, tomando como origen el eje del camino y en los PI el origen será la tangente


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del lado de atrás y la numeración de los puntos de referencia, es necesario definir algunas de las características

importantes de la carretera como lo son, velocidad de proyecto, grado máximo de curvatura, longitudes, sobre

elevación, y muchas otras de gran importancia.

El replanteo de estos puntos puede hacerse con taquímetro, con cinta o cuerda de línea. Si es con taquímetro se

estacionara sobre el punto a referenciar y trazando una visual, que puede ser al azar o siguiendo alguna línea

concreta (por ejemplo perpendicular a un eje), se marcará a la distancia que se considere adecuada para garantizar

su seguridad. Después, girando el aparato se marcará la otra dirección, midiendo también el ángulo que forman las

dos visuales (Fig. 4.4.6).


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Fig. 4.4.6 referencia de un punto.


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4.5. Secciones transversales topográficas del eje de proyecto.

4.6. Alineamiento vertical.

La sub-rasante es una sucesión de líneas rectas que son las pendientes unidas mediante curvas verticales,

intentando compensar los cortes con los terraplenes. Las pendientes se proyectan al décimo con excepción de

aquellas en las que se fije anticipadamente una cota a un P.I. Determinado.

Las pendientes ascendentes se marcan positivas y las descendentes con el signo negativo, teniendo en cuenta para

su magnitud las especificaciones de pendiente, evitándole exceso de deflexiones verticales que demerita la seguridad

y comodidad del camino o el exagerado uso de tangentes que resultaría antieconómico.

Las condiciones topográficas, geotécnicas, hidráulicas y el costo de las terracerías definen el proyecto de la

subrasante, por ello se requiere, el realizar varios ensayos para determinar la más conveniente. Una vez proyectada

las tangentes verticales se procede a unirlas mediante curvas parabólicas.


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4.6.1. Pendientes mínimas.

La pendiente mínima en zonas con sección de corte y/o balcón no deberá ser menor de 0.5% y en zonas con sección

en terraplén la pendiente puede ser nula.

4.6.2. Pendientes máximas.

Es la mayor pendiente que se permite y queda determinada por el volumen, vehículo de proyecto, la configuración

del terreno y la composición del tránsito previsto. Se empleará cuando convenga económicamente para salvar

obstáculos como cantiles, fallas, zonas inestables, etc., siempre que no rebase la longitud crítica.

Los valores determinados para pendiente máxima se indican en la tabla de Clasificación Técnica oficial para

Carreteras, según la (Fig. 3.4.4).

4.6.3. Longitud critica.

Es la longitud máxima de una tangente vertical con pendiente mayor que la gobernadora, pero sin exceder la


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pendiente máxima. Para conocerla se deben analizar las fuerzas que actúan cuando un vehículo circula por una

pendiente.

Es la longitud máxima en la que un camión cargado puede ascender sin reducir su velocidad más allá del límite

previamente establecido. Los elementos que intervienen para la determinación de la longitud crítica de una tangente

son fundamentalmente el vehículo de proyecto, la configuración del terreno, el volumen y la composición de tránsito.

Cuando se trata de caminos con volúmenes de tránsito alto en cualquier tipo de

terreno o bien, con cualquier volumen de tránsito en terreno sensiblemente plano o en lomerío suave, se ha

considerado la longitud crítica de cualquier pendiente es aquella que ocasiona una reducción de 25km./h. En la

velocidad de marcha del vehículo de proyecto.

La longitud crítica se requiere aplicar en tangentes con pendientes fuertes y, uno de sus fines es evitar la perdida de

velocidad de los vehículos.

Para su consulta y ejemplificación utilizar el nomograma mostrado en la (Fig. 4.6.3.1).


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Fig. 4.6.3.1. Longitud crítica en tangentes verticales


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4.7. Proyecto de curvas verticales.

Las curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su

longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la tangente de salida. Deben dar

por resultado un camino de operación confortable, apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas.

Todas las distancias en las curvas verticales se miden horizontalmente, y todas las ordenadas desde las tangentes a

la curva se miden verticalmente. En consecuencia, la longitud de una curva vertical es su proyección horizontal entre

el PCV y el PTV.

Antes de trazar las curvas verticales, debemos obtener el perfil topográfico del terreno, así como del proyecto; para ello

debemos realizar lo siguiente:

Una vez trazadas las curvas horizontales del eje de proyecto, escribimos el comando ‘-convperf’ para convertir la polilínea a

eje de terreno y que civilcad la reconozca (Fig. 4.7.1).


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Fig. 4.7.1. Convertir polilínea a eje de terreno.


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Seleccionamos la polilínea de manera manual; el programa nos solicitara le indiquemos la nomenclatura inicial de nuestro eje.

En nuestro caso, 11+600 (Fig. 4.7.2).

Fig. 4.7.2. Selección de perfil y nomenclatura inicial.


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Ingresamos los valores de elevación en la estación inicial y los valores de la escala horizontal (Fig. 4.7.3).

Fig. 4.7.3. Elevación y escala horizontal.


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Por último, ingresamos la escala vertical para nuestro perfil. (Fig. 4.7.4).

Fig. 4.7.4. Escala vertical.


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Una vez generado el eje de terreno, escribimos el comando ‘-perfil’ para generar el perfil de este (Fig. 4.7.5).

Fig. 4.7.5. Dibujo del perfil de terreno.


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Elegimos la opción ‘Eje’ y seleccionamos el eje de terreno (Fig. 4.7.6).

Fig. 4.7.6. Dibujar perfil de terreno.


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El programa solicita la nomenclatura de estación inicial nuevamente, así como el valor de las escalas Hor. y Ver. (Fig. 4.7.7).

Fig. 4.7.7. Nomenclatura de la estación inicial, y valor de escala horizontal y vertical.


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Una vez realizado esto, el programa dibujará la línea del perfil del eje de terreno (Fig. 4.7.8).

Fig. 4.7.8. Dibujo del perfil del eje de terreno.


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Para colocar la nomenclatura de las estaciones utilizaremos el comando –‘anotperf’ para el fácil reconocimiento (Fig. 4.7.9).

Fig. Fig. 4.7.9. Nomenclatura de las estaciones.


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Continuando con este proceso, el programa nos pide indicar la estación y el kilometraje, en este caso es 11+600 (Fig. 4.7.10).

Fig. 4.7.10. Indicaciones de kilometraje de estación.


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Para finalizar se muestra el formato que el programa presenta. Se realizaran las operaciones anteriores para indicar la

nomenclatura en los siguientes puntos (Fig. 4.7.11).

Fig. 4.7.11. Nomenclaturas de la estación.


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Para continuar, con los preliminares del perfil se muestra la forma de insertar la retícula usando el comando –reptperf- para

iniciar nos iremos a la pestaña de civilcad- altimetría-perfiles-retícula, (Fig. 4.7.12).

Fig. 4.7.12. Barra de herramientas para continuar con la colocación de la retícula.


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El siguiente paso es seleccionar las características de la retícula para esto el programa nos maneja un cuadro de dialogo

(Fig. 4.7.13).

Fig. 4.7.13. Cuadro de dialogo con las características de la retícula.


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Terminando de llenar y revisar las características de la retícula le indicamos aceptar, dando como finalizado este comando

(Fig. 4.7.14).

Fig. 4.7.14. Muestra la retícula ya finalizada.


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4.7.1. Distancias de visibilidad en curvas verticales.

La distancia de visibilidad del alineamiento vertical se mide en el perfil de la carretera.

Se usa una regla transparente de aristas paralelas de 1.37 m. De ancho a escala vertical del perfil, a la misma escala

se marcan dos líneas paralelas a 0.15 m. Y 1.14 m. de la arista superior con un punto del camino y haciendo

tangente esta arista al perfil con la línea de 0.5 m. de la arista superior, nos da la distancia de de parada de ese

punto, la distancia entre el punto considerado y la intersección del perfil con la arista inferior, nos da la distancia de

visibilidad de rebase. Las distancias de visibilidad se miden horizontalmente.

En la parte inferior de la (Fig. 4.7.1.1) se muestra un registro tipo de las distancias de visibilidad en cada dirección,

usando cifras y flechas. Este registro debe aparecer en los planos del alineamiento vertical. Para evitar medir

distancias de visibilidad muy largas, se puede anotar un valor máximo seleccionado. En el ejemplo, las distancias de

visibilidad mayores de 500 m., se anotan como 500 + la aproximación requerida en las mediciones es de 10 m.


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Fig. 4.7.1.1. Medida y registro de la distancia de visibilidad sobre los planos.


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Los registros de distancias de visibilidad son muy útiles para calcular la capacidad y/o nivel de servicio, facilitan la

verificación y revisión del proyecto y sirven de guía para señalar las zonas en donde debe prohibirse el rebase.

La distancia de visibilidad es la longitud que un conductor ve cotidianamente delante de él, cuando las condiciones

atmosféricas y del tránsito son favorables, en general, se consideran dos distancias de visibilidad:

1.- Distancia de visibilidad de parada.- es la distancia de visibilidad mínima necesaria para que un conductor que

transita a, o cerca de la velocidad de proyecto, vea un objeto en su trayectoria y pueda parar su vehículo antes de

llegar a él. Es la mínima distancia que debe proporcionarse en cualquier punto de la carretera.

La distancia de visibilidad de parada esta formada por la suma de dos distancias: la distancia recorrida por el

vehículo desde el instante en que el conductor ve el objeto hasta que coloca su pie en el pedal del freno y la distancia

recorrida por el vehículo durante la aplicación de los frenos. A la primera se le llama distancia de reacción y a la

segunda, distancia de recorrido.

Sumando la distancia de reacción y la distancia de frenado se obtiene la distancia de visibilidad de parada expresada


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por:

)pf(27.254V278.0Dp

2

++= Vt , en donde:

Dp = distancia de visibilidad de parada en m.

V = velocidad del vehiculo en km. /h.

T = tiempo de reacción en seg.

f = coeficiente de fricción longitudinal.

P = pendiente de la carretera en decimales.

Después de numerosas pruebas, la AASHTO (American Association of State

Highway and Transportation Officials.), y su significado en español (Asociación Americana de Funcionarios de

Caminos y Transportes Públicos)

ha determinado que para proyecto, debe emplearse un tiempo de reacción de 2.5 segundos. El coeficiente de

fricción longitudinal de proyecto varia entre 0.40 para una velocidad de 30 km. /h, hasta 0.20 para 110 km. /h.

Estos coeficientes corresponden a pavimentos mojados y, por lo tanto, la velocidad de los vehículos en esta condición


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es inferior a la de proyecto y se aproxima a la velocidad de marcha, para bajos volúmenes de tránsito.

En la (Fig. 4.7.1.2), se muestra tabla de distancias de visibilidad para diferentes velocidades de proyecto, condiciones

de pavimento mojado y a nivel.

Velocidad de

proyecto

Km./h

Velocidad de

Marcha

Km./h

Reacción Coeficiente

De fricción

longitudinal

(f)

Distancia

De

Frenado

m.

Distancia de

visibilidad

Tiempo

Seg.

Distancia

m.

Calc.

m.

Redon.

m.

30 28 2.5 19.44 0.40 7.72 27.16 25

40 37 2.5 25.69 0.38 14.18 39.87 40

50 46 2.5 31.94 0.36 23.14 55.08 55

60 55 2.5 38.19 0.34 35.03 73.22 75

70 63 2.5 43.75 0.325 48.08 91.83 90

80 71 2.5 49.30 0.31 64.02 113.32 115

90 79 2.5 54.86 0.305 80.56 135.42 135

100 86 2.5 59.72 0.30 97.06 156.78 155

110 92 2.5 63.88 0.295 112.95 176.83 175

Fig. 4.7.1.2. Tabla de distancia de visibilidad para diferentes velocidades de proyecto.


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2.- Distancia de visibilidad de rebase.- se dice que un tramo de carretera tiene distancia de visibilidad en ese tramo

es suficiente para que el conductor de un vehículo pueda adelantar a otro que circula por el mismo carril, sin peligro

de interferir con un tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la maniobra.

La distancia de visibilidad de rebase se aplica en carreteras de dos carriles; en carreteras de cuatro carriles o más

carriles, la maniobra de rebase se efectúa en carriles con la misma dirección de tránsito, por lo que no hay peligro de

interferir con el tránsito opuesto, las maniobras de rebase que requieren cruzar el eje del camino de cuatro o más

carriles sin faja separadora central, son tan peligrosas que no deben permitirse. No es posible establecer criterios

rígidos para determinar la frecuencia y longitud de los tramos de rebase que debe tener una carretera de dos

carriles, ya que depende de variables, tales como el volumen de tránsito, la configuración topográfica, la velocidad de

proyecto, el costo y el nivel de servicio deseado, sin embargo, es aconsejable proporcionar tantos tramos de rebase

como sea económicamente posible.

Para proyecto, la expresión para calcular la distancia de visibilidad de rebase mínima es:

V5.4DR =


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4.7.2. Tipos de curvas verticales y elementos que las constituyen. Las curvas pueden ser de dos tipos las cuales se muestran en la (Fig. 4.7.2.1).

1.- De concavidad hacia arriba cresta o

joroba.

2.- De concavidad hacia abajo columpio.

Fig. 4.7.2.1. Tipos de curvas verticales


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Fig. 4.7.2.2 Curva vertical.


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En donde:

P 1= pendiente de entrada.

P 2 = pendiente de salida.

A = diferencia algebraica de pendientes.

L = longitud de la curva vertical.

K = variación de la longitud por unidad de pendiente.

ALK =

Para el trazo de las curvas verticales en CivilCAD, se debe seguir el siguiente procedimiento:

Una vez que ya tenemos trazado nuestro perfil topográfico del eje de trazo, debemos dibujar nuestras tangentes verticales,

tratando de mantener una compensación entre volúmenes de corte y de terraplén; una vez trazadas dichas tangentes,

dibujamos sobre este el perfil de proyecto escribiendo en la línea de comandos ‘-perfpro’, el programa nos pedirá que

seleccionemos el perfil del terreno (Fig. 4.7.2.3), damos clic sobre este y tecleamos la elevación inicial que tendrá nuestra

subrasante al inicio de su trayectoria, en nuestro caso será de 214.000 msnmm (Fig. 4.7.2.4).


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Fig. 4.7.2.3. Convertir a perfil de proyecto.


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Fig. 4.7.2.4. Dibujo de perfil de proyecto vertical.


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Una vez que se almacena la elevación a nuestra tangente de inicio, seleccionamos los puntos propuestos de tangentes

verticales (Fig. 4.7.2.5).

Fig. 4.7.2.5. Cuadro de diálogo para dibujo de perfil de proyecto vertical.

Cuando se llega al último punto de nuestras tangentes verticales, aceptamos con dos veces enter.

Ya dibujado nuestro perfil de proyecto para curvas verticales, trazamos nuestras curvas verticales, escribiendo en la línea de

comandos ‘-curvert’. El programa nos pedirá que seleccionemos el punto de inflexión donde se calculará y dibujará la curva

vertical (Fig. 4.7.2.6)

.

Fig. 4.7.2.6. Cuadro de diálogo para seleccionar ‘PIV’.


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Después, nos pedirá que le indiquemos si la curva la dibujaremos por distancia de la curva o por el porcentaje de pendiente en

cada estación. Seleccionamos la opción de distancia, e introducimos la longitud de dicha curva 180 mts. (Fig. 4.7.2.7.).

Fig. 4.7.2.7. Selección de ‘PIV’.


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Si tenemos otro punto de inflexión donde trazaremos otra curva vertical, seleccionamos el punto de inflexión y repetimos este

mismo procedimiento para dibujar las curvas verticales (Fig. 4.7.2.8).

Fig. 4.7.2.8. Finalizar dibujo de curva vertical.


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Una vez aplicados los cambios, queda dibujada nuestra curva vertical (Fig. 4.7.2.9).

Fig. 4.7.2.9. Curva vertical trazada.


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4.7.3. Determinación de los espesores de corte y terraplén.

Obtenidas las elevaciones de la

subrasante cada una de las estaciones

consideradas en el proyecto, se

determina el espesor correspondiente

dado por la diferencia que existe entre

las elevaciones del terreno y la

subrasante. Este espesor considera la

sección transversal del terreno

previamente dibujada, procediéndose al

proyecto de la sección de construcción,

ver (Fig. 4.7.3.1).

Fig. 4.7.3.1. Espesores de corte y de terraplén (h)

Eje

h

h

Elevación de la Subrasante Perfil del terreno

natural

Elevación del terreno

Elevación del terreno


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4.8. Proyecto transversal.

Tiene por objetivo, definir las dimensiones y la pendiente transversal de la corona del camino, en el mayor número

de secciones posibles (estaciones cerradas a cada 20 metros, puntos de cambio en el alineamiento horizontal A, B y

C de entrada y de salida, PC, PT y cualquier otro punto importante a juicio del proyectista), como se muestra en la

(Fig. 4.8.1).


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Fig. 4.8.1. Sección transversal de construcción de un camino.


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4.8.1. Elementos de diseño

1.- Espesor de corte o de terraplén, el espesor de corte o terraplén se determina de la diferencia de la elevación del

terreno natural y la elevación de la subrasante, en cuyos casos si esta diferencia es de signo positivo, se tratara de

un corte; y si la diferencia es de signo negativo, entonces será un espesor de terraplén.

2.- Ancho de corona es la superficie del camino que queda comprendido entre los hombros del camino, o sea las

aristas superiores de los taludes del terraplén y/o las interiores de las cunetas. Los elementos que definen la corona

son; la rasante, la pendiente transversal, la calzada y los acotamientos.

3.- Ancho de calzada es la parte de la corona destinada al tránsito vehicular y está constituida por uno o más

carriles, entendiéndose por carril a la faja de ancho suficiente para la circulación de una fila de vehículos.

4.- Ancho de acotamiento son las fajas contiguas a la calzada, comprendidas entre las orillas y las líneas definidas

por los hombros del camino.


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5.- Pendiente transversal es la pendiente que se da a la corona normal a su eje según su relación con los elementos

del alineamiento horizontal se presentan tres casos:

A.- Bombeo.- es la pendiente que se da a la corona en las tangentes del alineamiento horizontal hacia uno y otro

lado de la rasante para evitar la acumulación del agua sobre el camino.

B.- Sobre elevación.- es la pendiente que se da a la corona hacia el centro de la curva para contrarrestar

parcialmente el efecto de la fuerza centrifuga de un vehículo en las curvas del alineamiento horizontal.

Las expresiones para calcular la sobrelevación necesaria en una curva circular son:

máx

cmáx

GcGSS = , otra expresión es:

máxmín SR

RS ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= .


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μ+=

máxmín S

2V00785.0R ; En donde:

S = sobre elevación en valor absoluto.

S máx = sobre elevación máxima.

Gc = grado de la curva.

Gc máx = grado de curvatura máximo.

V = velocidad de proyecto en km. /h.

R = radio de la curva en m.

μ = coeficiente de fricción lateral.

En la (Fig. 4.8.1.1) tabla que muestra los valores de la fricción lateral, grado máximo y radio de curvatura.


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Velocidad de

proyecto

Km. /h

Coeficiente de

fricción lateral

(μ)

Grado máximo

Para

s= 10%

Grado

de curvatura

(redondeado)

Radio de

curvatura

(o)

30 0.280 61.64 62 18.48

40 0.230 30.11 32 38.20

50 0.90 16.94 17 67.41

60 0.165 10.75 11 104.17

70 0.150 7.45 7.5 143.24

80 0.140 5.48 5.5 208.35

90 0.135 4.24 4.25 246.10

100 0.130 3.36 3.25 352.59

110 0.125 2.72 2.75 416.89

Fig. 4.8.1.1. Tabla de datos para cálculo de sobre elevación.

C.- Transición entre bombeo y sobrelevación.- en el alineamiento horizontal al pasar de una sección en

tangente a otra en curva, se requiere cambiar de pendiente de la corona, desde el bombeo hasta la


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sobrelevación correspondiente a la curva, este cambio se hace gradualmente en toda la longitud de la

transición (Fig. 4.8.1.2).

Cuando la curva circular no tiene espirales de transición, la transición de la sobrelevación puede efectuarse

sobre las tangentes contiguas a la curva, más al dar esta solución, se obliga al conductor a mover el volante

de su vehículo en el sentido contrario al de la curva para evitar salirse del camino, lo cual resulta molesto y

peligroso, para resolver este problema se recomienda dar parte de la transición en las tangentes y parte sobre

la curva circular.

Se ha determinado empíricamente que las transiciones pueden introducirse en la curva circular hasta en un

50% siempre que por lo menos la tercera parte de la curva quede en sobrelevación completa.

Cuando se tienen dos curvas circulares consecutivas de sentido contrario que no tengan espirales de transición

se limita la longitud mínima de la tangente, esa longitud deberá ser igual a la semisuma de las longitudes de

transición de las dos curvas.


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La longitud mínima de transición para la sobrelevación puede calcularse de la misma manera que en una

espiral de transición.

Para pasar del bombeo a la sobre elevación se tienen tres procedimientos. El primero consiste en girar la

sección sobre el eje de la corona, el segundo en girar la sección sobre la orilla interior del interior de la corona

y el tercero igual que el anterior pero sobre la orilla exterior.

El más recomendable es el primero ya que requiere menor longitud de transición y los desniveles relativos de

los hombros son uniformes.


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Fig. 4.8.1.2. Los tres procedimientos de la transición en una curva.


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6.- Ampliación en curvas es el ancho adicional al carril para evitar la invasión vehicular.

Este sobreancho se da a la calzada con respecto al ancho en tangente y se da un tanto a la calzada como a la corona.

La ampliación de la calzada se da en el lado interior, la raya blanca se pintará posteriormente al centro de la calzada

ampliada.

Teniendo en cuenta los requisitos anteriores Barnett de la oficina de carreteras públicas de los estados unidos ha

propuesto la siguiente fórmula:

( )R

V105.0BRRnf 22 +−−= , en donde:

f = sobreancho de calzada en curvas.

n = número de carriles.

R = radio del eje de la carretera.

V = velocidad de proyecto en km. /h.

B = distancia entre los ejes delanteros y traseros de vehículo de proyecto (se recomienda B=6 m. como

mínimo).


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Otra expresión para el cálculo de la ampliación es:

VDFznRcDEangsenRcAmt ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= cos1

2/1

V10.0Rc

Z P=

[ ] RcRcVDVDDEVD −++= 22))((2F

Amt = ampliación.

DE = distancia entre ejes del vehículo de diseño.

Rc = radio de la curva.

n = número de carriles.

z = sobreancho por dificultad de maniobra.

VDF = Factor de vuelo delantero del vehículo de diseño.

Vd = vuelo delantero del vehículo de diseño.


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En la práctica la magnitud del sobreancho oscila entre 0.45 y 1.85 metros, dependiendo del grado de curvatura y

otros factores. Una velocidad elevada en las carreteras secundarias y en las calles exige anchuras adicionales en las

curvas.

7.- Longitud de transición, el cálculo de la longitud de transición se realiza a partir de la longitud de la espiral, y se

describe a continuación:

eS

NBombeo

l= , de aquí se despeja n y queda:

SleN )( 2

= , en donde:

N = longitud del la transición en m.

le = longitud de la espiral en m.

Bombeo = según la norma en %.


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S = sobrelevación en %.

8.- Espesor de pavimento se define como el conjunto de capas de materiales seleccionados que reciben en forma

directa las cargas del tránsito y las transmiten a las capas inferiores, distribuyéndolas con uniformidad. Este conjunto

de capas proporciona también la superficie de rodamiento (al nivel de rasante).

9.- Ancho de subcorona es la distancia horizontal comprendida entre los puntos de intersección de la subcorona con

los taludes de terraplén, cuneta o corte. Este ancho esta en función del ancho de corona y del ensanche.

Ensanche.- Es el sobre ancho que se da a cada lado de la subcorona para que, con los taludes del proyecto pueda

obtenerse el ancho de corona después de construir las capas de base y sub-base, en función del espesor de la base y

sub-base, de la pendiente transversal y de los taludes. La expresión para su cálculo es como sigue:

ST

BE−

= 1 , en donde:

E = ensanche en m.


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B = espesor de base y sub-base en m.

T = talud de la cuneta.

S = sobrelevación o pendiente transversal de la corona, con su signo (± ).

10.- Talud de corte o de terraplén es la inclinación del paramento de los cortes o de los terraplenes, expresado

numéricamente por el reciproco de la pendiente.

Los taludes de los cortes y terraplenes se fijan de acuerdo con su altura y la naturaleza del material que lo forman.

En terraplenes, dado el control que se tiene en la extracción del material que forma el talud, el valor comúnmente

usado es de 1.5:1. En los cortes, debido a la gran variedad en el tipo y disposición de los materiales, es

indispensable un estudio, por somero que sea, para definir los taludes en corte (Fig. 4.8.1.3).


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Talud de corte.

Talud en terraplén.

Fig. 4.8.1.3. Taludes de corte y de terraplén.

11.- Dimensiones de las cunetas son obras de drenaje que por su naturaleza quedan incluidas en la sección

transversal.

Estas son zanjas que se construyen en los tramos en corte a ambos lados de la corona, contiguas a los hombros, con

el objeto de recibir en ellas el agua que escurre por la corona y los taludes del corte.

Normalmente, la cuneta tiene sección triangular con un ancho de 1.00 m., medido horizontalmente del hombro de la

corona al fondo de la cuneta, su talud es generalmente de 3:1, del fondo de la cuneta parte el talud del corte.


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La capacidad hidráulica de esta sección debe estar de acuerdo con la precipitación pluvial de la zona y el área

drenada.

12.- Derecho de vía es la superficie de terreno que se requiere para la construcción, conservación, ampliación y

protección de los caminos y vías de comunicación.

Por lo general el ancho del derecho de vía se distribuye simétricamente a cada lado del eje del camino, ampliándose

en los cortes y terraplenes que se salieran en sus límites, los anchos mínimos recomendables del derecho de vía son

los mostrados en la (Fig. 4.8.1.4) tabla de valores mínimos de derecho de vía:

Camino tipo Derecho de vía en (m.)

A 40

B 40

C 20

D 15

E 10

Fig. 4.8.1.4. Tabla de ancho del derecho de vía para los caminos.


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4.8.2. Elementos de construcción.

1.- Despalme es la remoción de la capa superficial del terreno natural que, por sus características no es adecuada

para la construcción; ya sea que se trate de zonas de corte, de áreas destinadas para el desplante de terraplenes o

de zonas de préstamo.

2.- Compactación del terreno natural es la que se da al material del terreno sobre el que se desplantará un terraplén

o al que quede debajo de la subcorona o de la capa subrasante en un corte, para proporcionarle a ese material el

peso volumétrico requerido.

3.- Escalón de liga es el que se forma en el área de desplante de un terraplén, cuando la pendiente transversal del

terreno es poco menor que la inclinación del talud 1.5:1, a fin de obtener una liga adecuada entre ellos y evitar un

deslizamiento del terraplén.

También se proyecta en casos de ampliación o reconstrucción de caminos existentes, cuando la distancia horizontal


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entre taludes, es menor que el ancho del equipo de construcción, para lo cual hay que recortar el terraplén existente,

hasta obtener la distancia mínima necesaria. Las dimensiones de los escalones de liga se fijan de acuerdo con las

características de los materiales y del equipo de construcción.

4.- Cuerpo del terraplén se llama así a la parte del terraplén que queda debajo de la subcorona. Está formado por

una o más porciones según sea la elevación del terraplén, las características de los materiales y el tratamiento que

se les dé.

5.- Capa sub-rasante es la porción subyacente a la subcorona, tanto en corte como en terraplén su espesor es

comúnmente de 30 cm. Y esta formada por suelos seleccionados para soportar las cargas que se le transmite al

pavimento.

6.- Cuña de afinamiento es el aumento lateral que se le da a un talud de terraplén, para lograr la compactación

debida a las partes contiguas a él, es de forma triangular comúnmente de 20 cm. De ancho en su parte superior a al

nivel del hombro de la subcorona, y termina en la línea de ceros del talud o en el lecho superior de la porción inferior,


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si está es de material no compactable, esta cuña debe recortarse en el afinamiento final.

7.- Muro de retención cuando la línea de ceros del terraplén no llega al terreno natural es necesario construir muros

de retención, cuya ubicación y altura estarán dadas como resultado de un estudio económico.

8.- Berma en un terraplén, está formado por el material que se coloco adosado a su talud, a fin de darle mayor

estabilidad al terraplén. En corte,

es un escalón que se hace recortando el talud, con el objeto de darle mayor estabilidad y de detener en él al material

que se pueda desprender, evitando así que llegue hasta la corona del camino.

9.- Estrato de corte, así se designan a las diferentes capas que aparecen en un corte, cuando cada una de ellas está

formada por material de distintas características de las demás.

10.- Caja de corte es la excavación del material subyacente a la subcorona, inadecuado para formar la capa

subrasante. Este material debe ser sustituido por otro de características apropiadas.

Otro de los aspectos que es necesario para la determinación de las secciones de construcción, es el hecho de que


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estas son los indicadores de la cantidad de corte y terraplén necesarios en el camino.

4.9. Áreas que integran las secciones de corte y terraplén.

1.- Sección en corte, mostrada en la figura 6.10.1 sus áreas están compuestas de:

Estrato 1 o capa superficial del terreno natural.

Estratos 2 y 3 formados por material adecuado para la formación de las terracerías.

Caja o capa de terreno natural por compactar.

Superestructura.

2.- Sección en terraplén, mostrada en la (Fig. 4.9.1) sus áreas están compuestas de:

Capa subrasante.

Porciones 1ª y 2ª, representan dos capas que forman el cuerpo del terraplén.

Despalme o capa de terreno natural por compactar.

Cuña de afinamiento.

Superestructura.


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Fig. 4.9.1. Secciones de construcción de un corte y un terraplén (camino y ffcc).

4.9.1. Diseño de las secciones de construcción, aplicación de sobre elevación y

ampliación, utilizando CivilCAD.

Para el diseño de las secciones transversales (de construcción) por medio de civilcad, debemos considerar los

Estrato Subrasante

Estrato 2

Estrato 1Despalme

Eje

Subcorona

1ª porción

2ª porción

Capa

Terraplén

Subrasante

Eje

Subcorona

Corte

Terreno natural

Despalme o capa de terreno Natural por compactar


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parámetros que nos marcan las normas de la SCT para las características de una carretera, según la velocidad de

proyecto y el tipo de terreno. Para nuestro caso en particular, según la tabla de la Clasificación Técnica Oficial

para Carreteras (Fig. 3.4.4).

El procedimiento para el dibujo de las secciones transversales del terreno por medio de civilcad, es el siguiente:

Una vez que tenemos dibujados nuestros ejes de terreno y de proyecto, damos clic en el menú CivilCAD, en la opción

altimetría, secciones, volúmenes, procesar eje… y seleccionamos el eje de terreno para que el programa reconozca los datos

de la polilínea (Fig. 4.9.1.1).


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Fig. 4.9.1.1. Procesar eje de terreno.


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En el cuadro de dialogo que aparece a continuación, indicaremos la estación donde iniciaremos el cálculo del volumen de la

sección, derecho de vía, cunetas y escalas (Fig. 4.9.1.2).

Fig. 4.9.1.2. Cuadro de dialogo de secciones transversales.


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Al dar clic en el botón ‘Datos de secciones…’, aparecerá otra caja de dialogo en el cual debemos definir las dimensiones de las

capas que conformaran la carretera en sección transversal (Fig. 4.9.1.3).

Fig. 4.9.1.3. Datos de secciones.


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Ingresamos a la opción

‘Editar capas…’

(Fig. 4.9.1.3), y

aparecerá una nueva

ventana con la sección

transversal del camino

en el tramo indicado en

un inicio; en esta

ventana podemos crear

una nueva capa para

nuestro camino, así como

modificar los espesores

de dichas capas. En este

cuadro de dialogo,

modificamos los

espesores de cada una

de las capas que

integraran la sección de

nuestra carretera

(Fig. 4.9.1.4).

4.9.1.4. Espesores de las capas.


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Una vez que modificamos las capas de nuestra sección, revisamos los datos de nuestro proyecto, tales como el nombre de la obra, del eje, del autor, así como los volúmenes y factores de cortes y terraplenes de las secciones (Fig. 4.9.1.5).

Fig. 4.9.1.5. Datos de proyecto.


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Con el botón ‘Escalas…’ aparecerá otra ventana, donde debemos indicar las escalas del perfil y de las secciones, así como las

alturas de los textos que aparecerán al dibujar las secciones. (Fig. 4.9.1.6).

Fig. 4.9.1.6. Escalas del perfil y de las secciones transversales.


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Fig. 4.9.1.7. Opciones.


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En el botón que dice ‘Crear capa paralela…’ verificamos las características de los extremos de cada una de las capas que

conformarán la estructura (Fig. 4.9.1.8).

Fig. 4.9.1.8. Verificación de los extremos de las capas.


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En la ventana que aparece,

introducimos los valores de

proporción de los taludes y si

deseamos que el programa

nos dibuje esta capa a partir

del extremo de la capa

original o a partir de la capa

paralela, y si deseamos que

dibuje la línea de cierre de

esta en el extremo

(Fig. 4.9.1.9).

Este paso se repite en las

capas de Sub base y Base;

esto se debe a que el

programa parte del nivel de

la sub rasante, y la carpeta

puede llevar características

diferentes a la base y a la

sub base.

Fig. 4.9.1.9. Verificación de los extremos de las capas.


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En el caso particular de nuestra

carpeta, por norma la SCT nos

indica que el ancho de la calzada

para esta carretera es de 6.00

metros independiente al ancho de

la corona, por ello, en la ventana

de las características de los

extremos de la capa señalaremos

la opción ‘Por distancia horizontal

(m)’ y en los recuadros escribimos

el ancho a cada lado del eje del

camino (3.0 m a cada lado). Una

vez que indicamos la dimensión

de la carpeta, revisamos las

opciones de los extremos de esta

y mantenemos los valores del

talud 0:1 para que sean

totalmente verticales los

extremos, y le indicamos que nos

dibuje la línea de estos

(Fig. 4.9.1.10).

Fig. 4.9.1.10. Verificación de los extremos de la Carpeta.


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En cuanto a la capa

Sub rasante, le

indicaremos

al programa el espesor

(0.30 m), un talud de

0:1 en cada extremo

proyectado desde el

extremo de la capa

paralela y que nos

dibuje las líneas de

cierre en ambos

(Fig. 4.9.1.11).

Ya que revisamos las

características de cada

capa de la estructura,

damos clic en aceptar

y continuamos

ingresando a las

demás opciones.

Fig. 4.9.1.11. Dibujo de la capa Sub rasante.


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En el botó de ‘Datos de

Sección…’ anotaremos los

valores para los taludes

de las secciones y los

espesores de despalme en

cortes y en terraplenes,

así como los factores de

abundamiento y

compactación del material

de la zona donde se

llevará a cabo la

construcción de la

carretera y el tipo de

material, según la

clasificación, y grado de

resistencia a la

excavación

(Fig. 4.9.1.12).

Fig. 4.9.1.12. Datos constructivos de las secciones en Corte y en Terraplén.


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Ya que revisamos

todos los datos de

nuestras secciones

transversales, damos

clic en aceptar en la

ventana original, y el

programa procesará

esta información y a

continuación dibujará

las secciones

transversales de

cada estación que

forma parte de

nuestro eje de

proyecto

(Fig. 4.9.1.13).

Fig. 4.9.1.13. Dibujo de las secciones transversales y la curva masa del eje de proyecto, según los datos ingresados.


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Observando más

detalladamente

una sección se

puede visualizar

las cotas de escala

vertical y

horizontal, también

se muestra la

sección de el

terreno, en el caso

que lo requiera se

muestra el talud de

corte o terraplén,

todas las secciones

cuentan con el eje

del camino, y las

elevaciones para su

fácil interpretación

(Fig. 4.9.1.14).

Fig. 4.9.1.14. Se observa una sección tipo con todos lo elementos que la componen.


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4.10. Determinación de volúmenes con CivilCAD.

Una vez que se han determinado las áreas de las secciones de construcción, se procede al cálculo de los volúmenes

de terracerías. Pero es necesario suponer que el camino esta formado por una serie de prismoides tanto en corte

como en terraplén. Cada uno de estos prismoides esta limitado en sus extremos por dos superficies paralelas

verticales representadas por las secciones de construcción y lateralmente por los planos de los taludes, de la

subcorona y de la sección topográfica.

Según el elemento a medir podemos utilizar diferentes métodos para obtener el volumen:

1.- Descomposición de figuras geométricas sencillas.

2.- Cubicación entre curvas de nivel.

3.- La fórmula del prismoide.

4.- La fórmula de la sección media.

5.- La fórmula de la altura media.


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6.- Cubicación en cuadriculas o retículas ortogonales.

7.- Generalización de la fórmula de altura media.

8.- Perfiles transversales.

Para el caso de cálculo de volúmenes de secciones transversales de construcción el método más apropiado para su

utilización es el de perfiles transversales que se muestran en la (Fig. 4.10.1).

Fig. 4.10.1. Secciones transversales extremas.

A1

A2

D


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5. Drenaje.

Drenaje no debe permitir que el agua le llegue al cuerpo del camino y/o sacar la que si haya llegado.

Agua→efecto erosivo.

⎪⎩

⎪⎨

⎧

→

→

.subdrenaje oSubterrane

carretera. laen vese que agua el lSuperficiaDrenaje

Las obras de drenaje son elementos estructurales que eliminan la inaccesibilidad de un camino, provocada por el

agua o la humedad.

Los objetivos primordiales de las obras de drenaje son:

A.- Dar salida al agua que se llegue a acumular en el camino.

B.- Reducir o eliminar la cantidad de agua que se dirija hacia el camino.


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C.- Evitar que el agua provoque daños estructurales.

De la construcción de las obras de drenaje, dependerá en gran parte la vida útil, facilidad de acceso y la vida útil del

camino.

Para llevar a cabo lo anteriormente citado, se utiliza el drenaje superficial y el drenaje subterráneo.

5.1. Drenaje superficial.

Drenaje superficial.- se construye sobre la superficie del camino o terreno, con funciones de captación, salida,

defensa y cruce, algunas obras cumplen con varias funciones al mismo tiempo.

En el drenaje superficial encontramos: cunetas, contra cunetas, bombeo, lavaderos, zampeados, y el drenaje

transversal.

⇒ Sifón.

⇒ Cunetas.

⇒ Bombeo.


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⇒ Lavaderos.

⇒ Bordillos.

⇒ Contracunetas.

⇒ Bordos.

⇒ Trincheras (zanjas).

5.2. Drenaje longitudinal.

Drenaje longitudinal.

Cunetas.- las cunetas son zanjas que se hacen en uno o ambos lados del camino, con el propósito de conducir las

aguas provenientes de la corona y lugares adyacentes hacia un lugar determinado, donde no provoque daños, su

diseño se basa en los principios de los canales abiertos.

Para un flujo uniforme se utiliza la formula de manning, como se muestra a continuación.


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Donde:

V = velocidad media en metros por segundo.

n = coeficiente de rugosidad de Manning.

R = radio hidráulico en metros (área de la sección entre el perímetro mojado).

S = pendiente del canal en metros por metro.

Valores de n para la formula de Manning (Fig. 5.2.1).


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Tipo de material Valores de "n "

Tierra común, nivelada y aislada 0.02

Roca lisa y uniforme 0.03

Rocas con salientes

y sinuosa 0.04

Lechos pedregosos y bordos enyerbados 0.03

Plantilla de tierra, taludes ásperos 0.03

Fig. 5.2.1. Tabla de valores de rugosidad.


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Determinación del área hidráulica:

Donde:

q = gasto en m³/seg.

A = área de la sección transversal del flujo en m².

Debido a la incertidumbre para la determinación del área hidráulica en la práctica, las secciones de las cunetas, se

proyectan por comparación con otras en circunstancias comunes.

Existen diversas formas para construir las cunetas, en la actualidad las más comunes sen las triangulares, como se

muestra en la (Fig. 5.2.2).


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Fig. 5.2.2. Cuneta triangular.

Se evitara dar una gran longitud a las cunetas, mediante el uso de obras de alivio.

En algunos casos será necesario proteger las cunetas mediante zampeados, debido a la velocidad provocada por la

pendiente.

Las contra cunetas son zanjas que se construyen paralelamente al camino, de forma trapecial comúnmente, con

plantilla de 50 cms. y taludes adecuados a la naturaleza del terreno.

Contra cunetas.- La función de las contra cunetas es prevenir que llegue al camino un exceso de agua o humedad,

aunque la práctica ha demostrado que en muchos casos no es conveniente usarlas, debido a que como se construyen


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en la parte aguas arriba de los taludes, provocan reblandecimientos y derrumbes.

Si son necesarias, deberá, estudiarse muy bien la naturaleza geológica del lugar donde se van ha construir,

alejándolas lo más posible de los taludes y zampéandolas en algunos casos para evitar filtraciones.

Bombeo.- Es la inclinación que se da ha ambos lados del camino, para drenar la superficie del mismo, evitando que

el agua se encharque provocando reblandecimientos o que corra por el centro del camino causando daños debido a la

erosión.

El bombeo depende del camino y tipo de superficie, se mide su inclinación en porcentaje y es usual un 2 a 4 por

ciento en caminos revestidos.

Zampeado.- Es una protección a la superficie de rodamiento o cunetas, contra la erosión donde se presentan fuertes

pendientes. Se realza con piedra, concreto ciclópeo o concreto simple.

Lavaderos.- Son pequeños encauzamientos a través de cubiertas de concreto, lamina, piedra con mortero o piedra

acomodada que se colocan en las salidas de las alcantarillas o terrenos erosionables, eliminando los daños que

originaria la velocidad del agua.


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5.3. Obras de captación y defensa.

En las obras de drenaje de vialidades las obras de captación más comúnmente usadas son las cunetas, las cuales

tienen por finalidad, captar el agua que viene fluyendo por la superficie de rodamiento de la vía, la cual actúa como

un canal triangular formado por esta. Estas obras son necesarias para recoger las aguas de escorrentía y a fin de que

estas aguas no se estanquen deben poseer una pendiente longitudinal.

Entre las obras de defensa m{as comunes, están los bordillos y los lavaderos; los bordillos son elementos destinados

a interceptar y conducir el agua que por el efecto del bombeo corre sobre la corona del camino, descargándola en los

lavaderos, para evitar erosión a los taludes de los terraplenes que estén conformados por material erosionable. En

todos los casos se considerarán obras provisionales en tanto el talud se cubra de vegetación y proteja a si mismo o

sea protegido mediante otro procedimiento, momento en que deben ser removidos y retirados.

Los lavaderos son canales que conducen y descargan el agua recolectada por los bordillos, cuentas y guarniciones a

lugares donde no cause daño a la estructura del pavimento; generalmente tienen sección triangular, con el propósito

de lograr una depresión en su intersección con el acotamiento, para facilitar la entrada del agua al lavadero.


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5.4. Drenaje transversal.

Drenaje transversal.- Su finalidad es permitir el paso transversal del agua sobre un camino, sin obstaculizar el

paso.

En este tipo de drenajes, algunas veces será necesario construir grandes obras u obras pequeñas denominadas obras

de drenaje mayor y obras de drenaje menor, respectivamente.

5.5. Obras de cruce.

Canal

Puente

Vado

Alcantarilla


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Las obras de drenaje mayor.- requieren de conocimientos y estudios especiales, entre ellas podemos mencionar

los puentes, puentes–vado y bóvedas.

Aunque los estudios estructurales de estas obras son diferentes para cada una, la primera etapa de selección e

integración de datos preliminares es común.

Así con la comparación de varios lugares del mismo rió o arroyo elegiremos el lugar más indicado basándonos en el

ancho y altura del cruce, de preferencia que no se encuentre en lugares donde la corriente tiene deflexiones y

aprovechando las mejores características geológicas y de altura donde vamos descendiendo o ascendiendo con el

trazo.

Las bóvedas.- De medio punto construidas con mampostería son adecuadas cuando requerimos salvar un claro con

una altura grande de la rasante al piso del rió.

Los vados.- Son estructuras muy pegadas al terreno natural, generalmente losas a piso, tienen ventajas en cauces

amplios con tirantes pequeños y régimen torrencial por corto tiempo. La construcción de vados es económica y

accesibles a los cambios rurales por el aprovechamiento de los recursos del lugar, ya que pueden ser construidos de

mampostería, concreto simple, ciclópeo y hasta de lamina. Su diseño debe evitar provocar erosión aguas arriba y


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aguas abajo, además de evitar que se provoque régimen turbulento que también es causa de socavación.

El puente–vado.- Es una estructura en forma de puente y con características de vado, que permite el paso del agua a

través de claros inferiores en niveles ordinarios, y por la parte superior cuando se presentan avenidas con aguas

máximas extraordinarias.

La altura de la obra debe permitir que cuando se presenten avenidas en aguas máximas extraordinarias los árboles u

objetos arrastrados no dañen la estructura.

Los puentes.- Son estructuras de más de seis metros de claro, se distingue de las alcantarillas por el colchón que

estas levan en la parte superior.

La estructura de un puente esta formada por la infraestructura, la subestructura y la superestructura.

La infraestructura se manifiesta en zapatas de concreto o mampostería, cilindros de cimentación y pilotes. La

subestructura forma parte de un puente a través de pilas centrales, estribos, columnas metálicas sobre pedestales de

concreto, caballetes de madera, etc. La superestructura integra la parte superior de un puente por medio de través

de concreto o metálicas, vigas y pisos de madera, losas de concreto, nervaduras armadas de fierro, madera, cable,

etc.


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5.6. Diferentes tipos de alcantarillas.

Las alcantarillas.- Son estructuras transversales al camino que permiten el cruce del agua y están protegidas por una

capa de material en la parte superior, pueden ser de forma rectangular, cuadrada, de arco o tubular, se construyen

de concreto, lamina, piedra o madera.

Para canalizar el agua se complementan con muros o aleros en la entrada y salida, podemos decir que actualmente

en los caminos rurales, las mas usuales son las alcantarillas laminares.

Seccional.

Como su nombre lo indica se forman a base de placas corrugadas, perforadas y roladas,

atornilladas entre si, con tomillos de alta resistencia, en juntas transversales y

longitudinales.*

*(INFORMACION PROPORCIONADA POR LA EMPRESA FORMET S.A DE C.V. http://www.formet.com.mx/construccion_vias_alcantarillas_seccional.asp)


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Seccional circular.

Las alcantarillas seccionales circulares ofrecen diámetros variables que se adaptan

perfectamente a los requerimientos de diversas obras. Los diámetros varían desde 1.52

metros hasta 7.93 metros en calibres 12, 10, 8, 7, 5, 3, 1 y 5/16, y están formadas con

placas de 2.44, 3.05 y 3.66 metros (8’, 10' y 12’) de largo. En la corrugación 6" x 2". Y en la

corrugación 200 x 55 mm. 2.00 y 3.00 mts. De largo lo que facilita su manejo.*

Ventajas.

Nuestras alcantarillas seccionales circulares ofrecen grandes ventajas en su utilización, como son:

Economía en mano de obra, ya que no requieren de grúas ni personal especializado en su instalación.

Economía de transportación, ya que se trasladan desarmadas, utilizando así espacios reducidos.

Son recuperables.

Se fabrican también con una capa de asfalto interior y exterior para darle mayor protección.

Soportan enormes pesos y fuerzas de impacto, ya que éstos al hacer presión sobre la parte superior e inferior



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de la alcantarilla, originan que los lados se extiendan comprimiendo la tierra y aumentando así

considerablemente, su resistencia a la carga.*

Seccional abovedadas.

Este tipo de alcantarillas están diseñadas para eliminar el problema de terraplenes bajos y para

condiciones en las que se requiera una descarga libre y rápida de caudales. Su altura reducida

es lo que permite instalarla en terraplenes bajos y dado que tiene un mayor ancho se aprovecha

al máximo el área hidráulica.*

Seccional arco seccional.

p>el arco seccional es una estructura semi-circular, formada por placas de acero corrugado, unidas

entre sí por medio de tornillos y apoyadas sobre bases generalmente de concreto.

Existe una gran variedad de aplicaciones en donde podemos utilizar los arcos seccionales.*

Alcantarillas grandes y entubamientos de arroyos.



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Sustitución de puentes pequeños.

Conductos cloacales.

Revestimiento o extensión de alcantarillas o puentes existentes.

El último punto se aplica cuando un puente o alcantarilla de concreto presenta peligro de falla, se arma un arco

seccional bajo la estructura original y se le inyecta concreto entre las dos, quedando así reforzada y como una

estructura combinada de acero-concreto, con el arco seccional integrado a la misma. *

Peras.

Son utilizadas en donde se requiere el paso de personas o ganado, en cruce de carreteras

de gran movimiento y para bandas en túneles de minas.*



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Superclaros.

Formet pone a la disposición de ingenieros, proyectistas y constructores, una amplia variedad

de alcantarillas seccionales del tipo superclaros, las cuales se han aplicado con gran éxito en

obras de cruce, en pasos inferiores de carreteras y vías de ferrocarril.

Su nombre se debe básicamente a la magnitud del claro que cubren, el cual es de hasta 12

metros. En los estudios realizados para diseñar éstas estructuras, se observó que era

necesario el uso de elementos especiales para que éstas resultaran económicas. A estos elementos se les llama

"ángulos de refuerzo", gracias a los cuales se pueden cubrir mayores claros sin necesidad de incrementar el calibre

de la estructura.*

Se ofrecen en las siguientes especificaciones:

Longitud: múltiplos de 1 metro.

Corrugación: 200 mm. x 55 mm.

Calibres: 12, 10, 8, 5, 3, 1 y 7(especial).

Acabado: galvanizado y galvanizado y asfaltado.

*(INFORMACIÓN PROPORCIONADA POR LA EMPRESA FORMET S.A DE C.V. http://www.formet.com.mx/construccion_vias_alcantarillas_seccional.asp)


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Tubería corrugada de polietileno de alta densidad.

Desde hace treinta años, la tubería corrugada de polietileno de alta densidad ha demostrado por si misma ser una

tubería resistente, químicamente inerte

y viable para su uso en aplicaciones de alcantarillado sanitario y pluvial alrededor del mundo. En 1996, la industria

de la tubería corrugada produjo más de un billón de pies (304 millones de metros lineales) de tubería - y el número

continúa en aumento - mientras un número cada vez mayor de usuarios y especificadores se informan de sus

ventajas con relación a tuberías tradicionales como ser el concreto y el metal.*

A pesar de que la tubería corrugada de polietileno de alta densidad ha sido exitosamente utilizada por décadas en

una variedad de aplicaciones de drenaje, es relativamente nueva en comparación a las fabricadas de concreto y

metal. Con todo, la especificación y el uso de la tubería corrugada de polietileno de alta densidad van aumentando en

forma muy rápida en base a sus importantes ventajas como ser su marcado flujo hidráulico y su incomparable

resistencia química y abrasiva, en relación a otros materiales. La tubería corrugada de polietileno de alta densidad es

también fácil de instalar y no presenta riesgos para el medio ambiente. Estudios recientes de investigadores



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independientes del southwest research institute en san antonio, texas; universidad de western ontario, london,

ontario; laboratorios hauser en boulder, colorado; y el instituto de tuberías plásticas confirman estas conclusiones.

Estos estudios proporcionan investigaciones sólidas que respaldan su resistencia, vida útil y capacidades de diseño

estructural.*

5.7. Agua subterránea.

El drenaje subterráneo es un auxiliar para eliminar humedad del camino y evita asentamientos o deslizamientos de

material. Son comunes los drenes ciegos que son zanjas bajo las cunetas rellenas con material graduado con una

base firme que evita filtraciones excedentes, dirigiendo el agua a un lugar donde se pueda retirar de manera

superficial del camino, las dimensiones dependen de la hidrología del lugar ha construir. La plantilla es de 45, 80 y

100 cm. De profundidad, el material se graduara en capas con tamaños uniformes. (Fig. 5.7.1).



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Galerías filtrantes

Drenes de alivio

Fig. 5.7.1. Estructura para drenaje ciego en cunetas.

También se utilizan drenes con tubos perforados que recogen el agua de la parte inferior del camino bajo las cunetas,

su construcción consiste en la apertura de una zanja para colocar un tubo de barro o concreto que canalice el agua.


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El diámetro no será menor a quince centímetros con numerosas perforaciones, rellenando con material adecuado

para evitar taponamientos que junto con las roturas del tubo, son las principales fallas de este tipo de drenaje.

El drenaje subterráneo, debe permitir una salida fácil del agua con pendiente adecuada no menor del medio por

ciento.

5.8. Geotextiles.

Las funciones que desempeñan los geotextiles son seis:

Separación, refuerzo, protección, filtración, drenaje e impermeabilización.

Dentro de estas funciones, existe una gran cantidad de usos particulares, de los cuales se enlistan a continuación

algunos de ellos, clasificados de acuerdo a su función específica que desempeñan:

Drenaje:

1.- Para refuerzo y drenaje de los taludes.

2.- Para asegurar el adecuado drenaje de muros de contención.


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3.- En drenes de chimenea y galerias, para presas.

4.- Como drenes interceptores de flujo horizontal.

5.- Como drenaje de agua y gases debajo de geomembranas.

6.- Como drenaje en techos, roof gardens y estacionamientos en azoteas.

7.- Para formar capas rompedoras de capilaridad.

8.- Para drenaje debajo de canchas deportivas, campos de beisbol, de fútbol, de golf, hipódromos, etc.

9.- Como disipador de presiones de poro en presas.

10.- Como reemplazo de los drenes de arena.

En la construcción de carreteras se utilizan los geotextiles para reforzar la capacidad portante del terreno ya sea en

plataformas excavadas o terraplenadas.

En obras tales como estructuras de contención o terraplenes donde la obra forma parte de la carretera, se emplean

geotextiles que garantizan con una mínima deformación las funciones de refuerzo y drenaje de la estructura.


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Funciones de geotextiles en carreteras

Los geotextiles, en sus diferentes variantes, según la aplicación, ofrecen las siguientes ventajas:

Controlan y estabilizan por sujeción los movimientos laterales en la base de la capa granular.

Impiden la mezcla del suelo natural con tierras o materiales de aportación o entre diferentes materiales de

relleno.

Permiten circular sobre la sub-base en proceso de ejecución de las obras.

Mantienen inalterables las propiedades del material de aporte.

Mantienen confinados los finos del subsuelo evacuando el agua por subpresión sin pérdida de dichos finos.

6. Sub-rasante.

6.1. Generalidades.

Es la proyección sobre el plano vertical del desarrollo del eje de subcorona, la cual será de un espesor mínimo de 30

cm. Formándose con una o varias capas de material seleccionado tal que fije el proyecto y/o la dependencia, la


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compactación de esta capa será del 95% (noventa y cinco por ciento) de su peso volumétrico seco máximo

(p.v.s.m.). El material usado para formar la sub-rasante deberá ser compactable, es decir, tendrá un máximo de 5%

(cinco por ciento) de partículas mayores a 7.5 (siete punto cinco) cm. (3") las cuales se papearán en el tramo.

Se podrá utilizar el terreno natural como estructura de tierra y capa sub-rasante, siempre y cuando cumpla con las

características de calidad y compactación requeridas. Se podrá mejorar con material de calidad adecuada o con

materiales para estabilizarlo (materiales naturales, productos químicos, cales o cementos, u otros), previa aprobación

del laboratorio de control de calidad y de la dependencia.

6.2. Elementos que definen el proyecto de la sub-rasante.

Para formar la capa subrasante de los pavimentos, deberá procederse a localizar en concertación con las

autoridades locales, depósitos de material o formaciones naturales con características apropiadas, tanto de

calidad como de cantidad, que se denominarán bancos de préstamo. Los bancos de préstamo deberán

localizarse y estudiarse en una distancia creciente al centro de gravedad de la obra. Estos bancos deberán estar

aprobados por el municipio y se determinarán los costos que el ayuntamiento haya estado cubriendo por el uso


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de estos materiales y ser analizados para su inclusión en este proyecto.

Asimismo, para formar las capas de subbase, base y carpeta, se localizarán bancos de préstamo con espesor

suficiente y características apropiadas dentro de normatividad que la SCT propone, misma que se anexa para

construir cada capa y se explotarán en forma masiva, para acarrear el material y tenderlo en la vía.

Los trabajos de laboratorio se presentaran en forma de tablas y gráficas según sea el caso y los materiales

deberán cumplir con la normatividad vigente.

6.3. Condiciones topográficas y geotécnicas.

Se tomaran en cuenta las siguientes condiciones:

1.- Las pendientes ascendentes se marcan positivas y las descendentes con el signo inverso.

2.- Para su magnitud las especificaciones de pendiente, evitando el exceso de deflexiones verticales que

desmerita la seguridad y comodidad del camino o el exagerado uso de tangentes que resultaría antieconómico.


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3.-Las condiciones topográficas, geotécnicas, hidráulicas y el costo de las terracerias definen el proyecto de la

sub-rasante.

4.-Se realizaran varios ensayos para determinar la más conveniente.

5.-Una vez proyectada las tangentes verticales se proceden a unirlas mediante curvas parabólicas.

6.3.1. Condiciones topográficas.

Los trabajos iniciales son los de topografía. Estos tienen como objetivo la localización de los puntos de apoyo y los

límites de los puntos que definen el área de trabajo, la remoción de la capa vegetal, retiro de postes, tuberías, así

como de cualquier interferencia dentro del área de trabajo. Lo anterior debe ejecutarse conforme al presente

instructivo.

Los trabajos que se llevan a cabo, son:


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1.- Inventario de guarniciones, banquetas, parámetros de casas, camellones y carpetas asfálticas existentes, así

como la descripción de su estado actual y su localización, incluyendo una breve descripción de los cruces con otras

vías.

2.- Levantamiento de niveles existentes indicando niveles de guarniciones, todo tipo de registros y elementos fijos

que sirvan de puntos de referencia.

Debe recopilarse cualquier información de trabajos de terracerías o perfiles longitudinales y secciones transversales.

Estas mediciones deben hacerse antes y después de la ejecución de los trabajos para garantizar la cubicación exacta

de los volúmenes.

3.- Localización de coordenadas y de perfiles longitudinales y transversales de acuerdo con el proyecto.

4.- Cuando exista vegetación en el área de trabajo, la empresa contratada debe ejecutar el retiro de la capa vegetal

y del material que no se considere adecuado para el desplante de las terracerías, así como su acarreo fuera de la

obra.


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6.3.2. Condiciones geotécnicas.

Se debe establecer el marco regional geológico del sitio del proyecto mediante métodos indirectos (geofísicos) que

contemple la definición de la estratigrafía (espesor, características y origen de las formaciones), levantamiento de

discontinuidades, análisis geomorfológicos, revisar las condiciones de inestabilidad para cortes y taludes y evaluar la

factibilidad de utilizar los materiales como bancos de préstamo.

El estudio geotécnico del sitio se debe realizar de acuerdo a la siguiente metodología:

A.- El reconocimiento del marco geológico regional: permite interpretar el origen y formación de los suelos,

ya que en este proceso se gestan las características y propiedades de los suelos.

B.- En la etapa de exploración y muestreo, se deben definir las condiciones estratigráficas del sitio, mediante

un programa de sondeos exploratorios con muestreo alterado, que permitan reprogramar la exploración

con muestreo inalterado.


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C.- Las pruebas de laboratorio deben conducir a la determinación de los parámetros significativos del

comportamiento mecánico de los suelos. Realizar un análisis geotécnico, para predecir el comportamiento

del subsuelo ante las cargas de tipo estático y solicitaciones dinámicas que le comunica la estructura y

estimar el factor de seguridad a corto y largo plazo, así como bajo condiciones de cargas transitorias.

D.- La formulación del procedimiento constructivo debe ser parte integrante del informe geotécnico y además

ser congruente con las propiedades mecánicas del subsuelo para garantizar su seguridad.

6.4. Sub-rasante mínima.

La capa de subrasante mínima presentada debe tener las siguientes características:

El espesor de la capa minima debe presentar como minimo 30 cm.

El tamaño máximo debe ser de 7.5cm (3 pulgadas).


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El grado de compactación debe ser de 95% del pvsm.

Valor relativo de soporte deberá ser igual a 15% mínimo.

Expansión máxima de 5%.

Estos dos últimos valores se obtienen pormedio de la prueba porter estándar hasta la fecha, las especificaciones

para las dos ultimas características marcan valores de 5% mínimo y 5% máximo, respectivamente, pero los

proyectistas exigen las especificaciones antes citadas.

6.5. Funciones de la capa sub-rasante.

Las principales funciones de la capa sub-rasantes son:

1.- Recibir y resistir las cargas del transito que le son trasmitidas al pavimento.

2.- Transmitir y distribuir de modo adecuado las cargas del transito al cuerpo del terraplén.

3.- Estas dos funciones son estructurales y comunes a todas las capas de las secciones transversales de una via

terrestre.


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4.- Evitar que los materiales finos plásticos que formen el cuerpo del terraplén contaminen el pavimento. El

tamaño de las partículas debe de estar entre las finas correspondientes al cuerpo del terraplén y las granulares

del pavimento.

5.- Evitar que las terracerías, cuando estén formadas principalmente por fragmento de rocas (pedraplenes)

absorban el pavimento. En este caso la granulometría del material debe de ser intermedia entre los fragmentos

de roca del cuerpo de terraplén y los granulares del pavimento (base o sub-base).

6.- Evitar que las imperfecciones de la cama de los cortes se reflejan en la superficie de rodamiento.

7.- Uniformar los espesores de pavimento, sobre todo cuando varian mucho los materiales de terracería a lo largo

del camino.

8.- Economizar espesores de pavimento, en especial cuando los materiales de las terracerías requieren de un

espesor grande,

7. Curva masa.


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7.1. Introducción.

Con el diagrama curva masa (dcm) vamos ha hacer el diseño de los movimientos de tierras tratando de que nos

salga lo mas económicamente posible (Fig. 7.1.1).

Fig. 7.1.1. Diagrama de curva masa.


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Propiedades de la curva masa

1.- Cuando en un tramo predomina el volumen de corte la curva masa sube y viceversa.

2.- Cuando la curva masa cambia de corte a terraplén hay un máximo y viceversa.

3.- Para un par de estaciones contiguas la diferencia de ordenada curva masa (ocm) indica el volumen acumulado en

ese tramo.

4.- Cualquier línea que toque la horizontal a la curva masa (cm) se llama compensadora si toca al menos 2 puntos.

5.- La compensadora puede ser una sola general, al moverse se afectan todos los movimientos de tierras (cambian

distancias y volúmenes). También puede haber para una curva masa (cm) varias compensadoras dependiendo de

la necesidad.


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6.- Cualquier tramo cerrado entre la curva masa (cm) y una compensadora se llamara tramo compensado siempre

que solo se pueda generar un acarreo.

7.- En un tramo compensado si la (cm) esta sobre la compensadora el acarreo será hacia delante y viceversa.

8.- En un tramo compensado y en las colas (inicio-final) del diagrama pueden existir volúmenes de desperdicio o de

préstamo.

Estos incluso se podrán compensar entre si saltándose incluso tramos compensados, siempre que las

cantidades lo permitan y el análisis de costo lo recomiende.

Cuando es una compensadora general son prestamos a distancias y cuando son varias compensadoras

son desperdicios.


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El procedimiento para el proyecto de la curva masa es como sigue:

1.- Se proyecta la sub-rasante sobre el dibujo del perfil del terreno.

2.- Se determina en cada estación, o en los puntos que lo ameriten, los espesores de corte o terraplén.

3.- Se dibujan las secciones transversales topográficas (secciones de construcción).

4.- Se dibuja la plantilla del corte o del terraplén con los taludes escogidos según el tipo de material, sobre

la sección topográfica correspondiente, quedando así dibujadas las secciones transversales del camino.

5.- Se calculan las áreas de las secciones transversales del camino por cualquiera de los métodos ya

conocidos.

6.- Se calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo la reducción de los terraplenes, según el tipo

de material y método escogido.

7.- Se dibuja la curva con los valores anteriores.


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7.2. Definición y objetivo.

La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economía de los movimientos de tierras, además es un método

que indica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad y la localización de cada uno de ellos.

Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota arbitraria inicial el valor del volumen de un

corte con signo positivo y el valor del terraplén con signo negativo; como abscisas se toma el mismo cadenamiento

utilizado en el perfil.

Los volúmenes se corrigen aplicando un coeficiente de abundamiento a los cortes o aplicando un coeficiente de

reducción para el terraplén.

7.3. Compensación de volúmenes de corte y terraplén.

Una vez que se define la planta se puede definir la curva masa, trazando el perfil correspondiente a este y sobre él,

la propuesta de las tangentes verticales con sus respectivas curvas verticales; el mejor camino es el que menos


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cortes y terraplenes generan, o el que genera un perfil con cortes y terraplenes compensados unos con otros, para

evitar el sobreacarreo, necesidad o exceso de material por cada estación a construir.

Esta compensación se lleva a cabo adaptando la tangente vertical, al perfil del terreno, cruzando de forma equitativa

por las crestas y los valles a lo largo del perfil.

7.4. Fijación de la línea compensadora más económica.

Para fijar la línea sub-rasante, debemos establecer nuestra propuesta siguiendo los requerimientos mínimos para

tener un drenaje óptimo y conservando la pendiente mínima permisible.

Cuando determinamos la línea compensadora más económica, podemos obtener el costo del camino que estamos

proyectando. Para ello debemos seguir un procedimiento constructivo, considerando las actividades que son

requeridas para la construcción correcta de nuestra carretera.


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Costo del camino.

Costos preliminares y/o despalme→$.

Costo corte → vol. P/m3 ⎪⎩

⎪⎨

⎧

→→→

$.$.$.

CBA

Costo terraplén $/m3→$.

Costo desperdicio → acarreo→$.

Costos prestamos → corte acarreo→$

Acarreos → c-t→$.

+ (Vol.) (distancia de acarreo).

⎪⎩

⎪⎨

⎧

Carpeta.Base.

base.-SubPavimento


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+ Utilidad.

+ Financiamiento.

+ IVA.

Elementos que define el proyecto de la sub-rasante.

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

.pendientes de critica Longitudcurvas. de Longitud

mínima. rasante-sub -cruce. de mínimas Alturas tangente.Pendiente

económica rasante-Sub

Proyecto de sub-rasante

1.- Condiciones topográficas (terreno plano, lomerío o montañoso).

2.- Condiciones geotécnicas.

Pureza del terreno.


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A - B - C

100-0-0 - Pantanoso

80-20-0 - Terreno altura erosionable

60-20-20

20-40-40

3.- Sub-rasante mínima

⎩⎨⎧

+→+→

la.alcantaril tubocruce( ATNlasAlcantaril).estructura(NAMEPuentes

φ

4.- Costo de acarreo de volúmenes de material.

rasante).-(sub camino del Perfil

(planta). TN del Perfil)cm(

Elementos que intervienen en el cálculo de áreas y volúmenes.


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A.- Los que dependen de la geometría (proyecto geométrico) ← internos.

Espesor de corte y/o terraplén.

Ancho de corona (calzada y/o terraplén).

Longitud de espiral.

Ampliación de curva.

Pendiente transversal.

Espesor de pavimento.

Taludes de pavimentos.

Taludes de corte, terraplén o de cuneta.

B.- Los derivados del proceso constructivo

Despalme.

Compactación de terreno cortado.


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Escalones de liga.

Muros de contención.

Cuñas de afinamiento.

Cuñas de confinamiento.

Cuerpo de relleno y cajón de corte.

Cuando ya tenemos dibujada la curva masa (Fig. 4.9.1.13), determinaremos la(s) líneas compensadoras que resulten más

factibles para economizar el gasto de los sobre acarreos que se generen por los volúmenes de corte y terraplén. Para ello, nos

dirigimos al menú CivilCAD, módulos, carreteras SCT, curva masa, línea compensadora y dibujar (Fig. 7.4.1).

El programa nos pedirá que seleccionemos la curva masa, damos clic sobre la línea y en seguida nos pedirá que dibujemos las

líneas compensadoras cruzando las curvas de la gráfica de masa donde se presente corte y terraplén simultáneamente

(Fig. 7.4.2). Dibujamos las líneas que consideremos suficientes para compensar los volúmenes de corte y terraplén a lo largo

del eje del proyecto y en seguida damos un enter para aceptar estos trazos.


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Fig. 7.4.1. Ubicación del comando para dibujar las líneas compensadoras.


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Fig. 7.4.2. Trazo de las líneas compensadoras sobre la curva masa, en cortes - terraplenes.


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7.5. Acarreos de distancia libre y sobreacarreos.

El sobreacarreo se expresa en:

m³ – estación cuando no pase de 100 metros, la distancia del centro de gravedad del corte al centro de gravedad del

terraplén con el resto del acarreo.

m³ – hectómetro a partir de 100 metros, de distancia y menos de 500 metros.

m³ – hectómetro adicional, cuando la distancia de sobre acarreo varia entre los 500 y 2000 metros.

m³– kilómetro, cuando la distancia entre los centros de gravedad excede los 2000 metros.

7.5.1. Acarreos.

Se entiende por acarreo de materiales al transporte del material producto de cortes, excavaciones adicionales abajo

de la sub-rasante, ampliación y/o abatimiento de taludes, escalones, despalmes, préstamos, derrumbes y canales

para construir un terraplén o efectuar un desperdicio; así como el transporte de agua empleada para la compactación


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de terracerías y terraplenes.

Ejecución.

El equipo de transporte utilizado por la contratista, deberá ser previamente autorizado por la supervisión, salvo

cuando el pago se haga por unidad de obra terminada. Las operaciones de acarreo deben incluir la carga en camión

con equipo mecánico o manual en el sitio de su generación, propiedad de la contratista y la descarga en el sitio de su

utilización. La distancia comprendida entre la ejecución de las obras y el sitio de tiro será la más corta siempre que

sea transferible.

No se considera para fines de pago los recorridos adicionales a la distancia pactada entre la contratista y la

supervisión. Los acarreos se efectuarán de acuerdo con lo fijado en el proyecto y/o lo ordenado por la supervisión.

Medición.

Los materiales producto de terracerías, cortes o prestamos de material, los de prestamos laterales y el agua para la


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compactación tendrán un acarreo a cualquier distancia (primer kilómetro), a partir del término del cual su transporte

se considerará como sobre acarreo (kilómetros subsecuentes). La medición de acarreos y sobre acarreos será medida

en unidades enteras con aproximación a dos décimas, de materiales efectivamente transportadas.

7.5.2. Acarreo de distancia libre.

Es aquel que se efectúa desde el sitio de extracción del material hasta una distancia de veinte metros o hasta la

distancia que el proyecto marque como distancia de acarreo libre; este acarreo se considera como parte del concepto

correspondiente a extracción del material transportado, por lo que no será objeto de medición ni pago por separado.

En las terracerías compensadas, el acarreo libre se determinará conforme a lo indicado el diagrama de masas

correspondiente.

7.5.3. Distancia media de sobreacarreos.

Para distancias mayores a veinte metros o mayores a la distancia que según proyecto indique como distancia de


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acarreo libre, se considerará como distancia de sobreacarreo, misma que deberá ser pagada en base al transporte

necesario para llevarlo a cabo y por metro cúbico de material transportado.

7.6. Préstamos laterales y de banco.

Los bancos de materiales son importantes debido a que en base a sus características y propiedades, dependerán los

prestamos laterales y también a los materiales obtenidos por compensación longitudinal o transversal. Es necesario

establecer diferencias entre los bancos de roca y los de suelo. La transición entre estos dos materiales es más difícil

de establecer que en otros; la roca puede presentarse con diversos grados de alteración o el material puede ser

mixto, ya que puede contener formaciones rocosas, como auténticos suelos.

7.6.1. Prestamos laterales.

Incluyen la extracción y la carga del material, el acarreo dentro de la distancia establecida, descarga del material

para formar el terraplén a cualquier altura y los tiempos muertos de los vehículos de transporte durante la carga y la

descarga. Dentro de la faja de 20 m de ancho


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En material A.

En material B.

Dentro de la faja de 40 m de ancho.

En material A.

En material B.


En material A.

En material B.


En material A.

En material B.


En material A.

En material B.


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En esta especificación se entiende por préstamos a las excavaciones ejecutadas para obtener material para rellenos o

terraplenes que no se construyan con material proveniente de cortes, es decir, que no formen parte de las

Terracerías compensadas.

Se distinguirán dos tipos de préstamos:

A.- Laterales.

B). De banco.

Los préstamos laterales son los que se excavan a distancias no mayores de 100 m. a uno u otro lado del eje del

terraplén. La superficie de la excavación será sensiblemente rectangular, con el eje mayor paralelo al del terraplén; y

proyectada sobre dicho eje, ningún extremo de la mencionada superficie sobresaldrá más de 20 m. del

correspondiente extremo del terraplén que se construye con el material extraído. Ver (Fig. 7.6.1.1).


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Fig. 7.6.1.1 Préstamos laterales.


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7.6.2. Préstamos de banco.

Generalmente el material que se emplea en un terraplén es el que se encuentra sobre la misma ruta producto de

cortes o préstamos laterales. Los bancos deberán contener como mínimo 10,000m³ de material para que sea

explotable. Los bancos para sub-rasante deberán ser homogéneos, y de esta manera evitar que los espesores del

pavimento varíen con demasiada frecuencia, los podemos encontrar en formaciones de roca muy alterada o en

bancos arenosos estratificados.

Tipos de bancos de préstamo:

Longitudinales: son producto de los cortes.

Laterales: distancia al eje del camino de hasta 20 metros.

Banco de préstamo: distancia al eje del camino de hasta 100 mts. más de 10 km. no es costeable.

Incluye la extracción y la carga del material, acarreo libre, descarga del material para formar el terraplén a cualquier

altura y los tiempos de los vehículos de transporte durante la carga y la descarga. En material A o material B.


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Para conocer los datos de sobre acarreos compensados que se presentarán a lo largo del eje de la carretera, nos dirigimos a la

opción CivilCAD, carreteras SCT, curva masa, sobre acarreos, anotar datos (Fig. 7.6.2.1).

Fig. 7.6.2.1. Ubicación del comando anotar datos.


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Una vez elegida esta opción,

seleccionamos la curva de

masas e introducimos los

valores considerados para el

acarreo libre (20.00 metros),

número del movimiento inicial

(1), coeficiente de variación

volumétrica (1.0) y en seguida

se dibujarán los datos

correspondientes a los sobre

acarreos, préstamos y

desperdicios que se

presentarán en los tramos de

la carretera, ya compensados

(Fig. 7.6.2.2).

Fig. 7.6.2.2. Datos de sobre acarreos, préstamos y desperdicios a lo largo del eje de proyecto.


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Como se puede observar en la

Fig. 7.6.2.3, el CivilCAD nos

determina el volumen de

material que se tendrá que

mover hacia adelante o hacia

atrás en determinado número

de estaciones, hectómetros o

kilómetros, según sea el caso.

Cabe mencionar que por

reglamento, no se permite

considerar distancias

fraccionarias de sobre

acarreo, por lo que, en los

tramos donde se presenten

longitudes con decimales, el

valor debe admitirse como el

número entero inmediato

superior.

Fig. 7.6.2.3. Determinación de los volúmenes a mover, y las distancias cerradas y direcciones a las que se deberá efectuar dicho mov.


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Análisis de resultados.

Indudablemente que la calidad obtenida mediante la utilización de los programas especializados para el

diseño y dibujo de carreteras que se ofrecen en la actualidad, y en particular el CivilCAD, el cual contiene

gran nivel de detalle y calidad de los elementos diseñados en dicho proyecto, basados en la normatividad

de la SCT.

CivilCAD ofrece un lenguaje entendible y una gran versatilidad en las ventanas e imágenes utilizadas,

desde la elaboración de un plano de configuración topográfica y pasando por las etapas de alineamiento

horizontal y vertical las cuales garantizan un adecuado diseño basado en la seguridad, confort, bajos

niveles en los costos de operación y mantenimiento de la carretera y finalizando en las etapa de

movimiento de tierras, bajo el criterio de viabilidad económica en la construcción dentro de fase de

justificación del proyecto.


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Conclusiones.

Es evidente que la utilización de las aplicaciones por computadora, son herramientas de actualidad,

las cuales nos facilitan el tránsito en la vida profesional y básicamente en el quehacer de todos los

días, no obstante su manejo requiere del conocimiento y capacitación constantes para obtener

resultados eficientes y con calidad, que el trabajo demanda. En este proyecto en particular

encontramos plasmados los elementos esenciales de diseño y elaboración de planos, mediante los

cuales se basa el software conocido como CivilCAD y para el desarrollo propio recurrimos a

metodologías recomendadas por el Órgano rector en nuestro país que esta representado por la

Secretaría de Comunicaciones y Transportes, atendiendo además las enseñanzas de nuestro

asesor, fincando las bases y criterios personalizados que todo proyecto debe contener, en virtud de

la experiencia que el tiempo transcurrido en los ámbitos académico-profesionales.

Por todo lo antes descrito, se recomienda con carácter de calidad que todo alumno, pasante y

profesional en la materia, aplique más ampliamente el CivilCAD como tecnología de vanguardia.


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Bibliografía. 1. SCT (1985). Manual de Proyecto Geométrico de Carreteras. México: Secretaría de Comunicaciones

y Transportes.

2. SCT (1984). Normas de Servicios Técnicos, libro 2. Proyecto geométrico. Carreteras. México: Secretaría de Comunicaciones y Transportes.

3. Rafael Cal y Mayor R. y James Cárdenas. (2006). Ingeniería de tránsito, fundamentos y aplicaciones, 7ª Edición. México: Editorial Alfaomega.

4. AASHTO. Manual American Asociation of State Hagway and Transportation Officials. EUA.

5. Álvaro Torres Nieto y Eduardo Villafuerte Bonilla. (2001). Topografía, 4ª edición. Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.

6. Tavarez Rizo Humberto (2007). Apuntes de Proyecto de caminos y ferrocarriles. México: Sin editar.

7. Construaprende.com. Eduardo Castelán Sayago. Tesis trazo y construcción de una carretera. http://caminos.construaprende.com/entrada/Tesis1/index.php. México. Pp. electrónico.

8. http://www.formet.com.mx/construccion_vias_alcantarillas_seccional.asp

9. http://www.e-local.gob.mx/wb/ELOCALNew/enciclo_mor}


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Anexos

Planos

P1 y P2 Planta general Alineamiento horizontal Alineamiento vertical Curva masa

P3 al P19 Secciones transversales de construcción

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CANTIDADES DE OBRA

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