CLASE 215

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CLASE 215

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CLASE 215. LAS TABLAS TRIGONOMÉTRICAS. G. G. r. r. a. a. d. d. o. o. s. s. hoja 2. hoja 1. seno. seno. (cont.). Décimas. Décimas. 45 o. 0 o. sen 35,8 o. sen 68,5 o. 44 o. 89 o. G. G. r. r. a. a. d. d. o. o. s. s. hoja 1. hoja 2. (cont.). 89 o. 44 o. - PowerPoint PPT Presentation

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hoja 1 hoja 2seno seno

Décimas

Gra

s

do

Décimas

Gra

s

do

0o

44o

45o

89o

.

sen 35,8o sen 68,5o

(cont.)

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hoja 1 hoja 2

coseno coseno

Gra

s

do

Décimas

Gra

s

do

Décimas

45o

89o 44o

0o

cos 74,3o cos 30o

.(cont.)

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24 0,4067 4083 4099 4115 4131 4147 - - - - -23 0,3907 3923 3939 3955 3971 3987 - - - - -

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hoja 1

sen 22,4o = 38110,

.

3811

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a) sen 4,3o

Halla:

b) sen 6,5o

c) sen 21,1o

d) sen 42o

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senoGrad. ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 - - -

0 0,0000 0017 0035 0052 0070 0087 - - - - -1 0,0175 0192 0209 0227 0244 0262 - - - - -2 0,0349 0366 0384 0401 0419 0436 - - - - -3 0,0523 0541 0558 0576 0593 0610 - - - - -4 0,0698 0715 0732 0750 0767 0785 - - - - -5 0,0872 0889 0906 0924 0941 0958 - - - - -6 0,1045 1063 1080 1097 1115 1132 - - - - -

20 0,3420 3437 3453 3469 3486 3502 - - - - -

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hoja 1

23 0,3907 3923 3939 3955 3971 3987 - - - - -

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a) sen 4,3o

Halla:

b) sen 6,5o

c) sen 21,1o

d) sen 42o

= 0,075

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senoGrad. ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 - - -

0 0,0000 0017 0035 0052 0070 0087 - - - - -1 0,0175 0192 0209 0227 0244 0262 - - - - -2 0,0349 0366 0384 0401 0419 0436 - - - - -3 0,0523 0541 0558 0576 0593 0610 - - - - -4 0,0698 0715 0732 0750 0767 0785 - - - - -5 0,0872 0889 0906 0924 0941 0958 - - - - -6 0,1045 1063 1080 1097 1115 1132 - - - - -

20 0,3420 3437 3453 3469 3486 3502 - - - - -21 0,3584 3600 3616 3633 3649 3665 - - - - -

24 0,4067 4083 4099 4115 4131 4147 - - - - -

41 0,6561 6574 6587 6600 6613 6626 - - - - -42 0,6691 6704 6717 6730 6743 6756 - - - - -43 0,6820 6833 6845 6858 6871 6884 - - - - -44 0,6947 6959 6972 6984 6997 7009 - - - - -

hoja 1

22 0,3746 3762 3778 3795 3811 3827 - - - - -23 0,3907 3923 3939 3955 3971 3987 - - - - -

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a) sen 4,3o

Halla:

b) sen 6,5o

c) sen 21,1o

d) sen 42o

= 0,0750

= 0,1132

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22 0,3746 3762 3778 3795 3811 3827 - - - - -23 0,3907 3923 3939 3955 3971 3987 - - - - -

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a) sen 4,3o

Halla:

b) sen 6,5o

c) sen 21,1o

d) sen 42o

= 0,0750

= 0,1132

= 0,36

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senoGrad. ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 - - -

0 0,0000 0017 0035 0052 0070 0087 - - - - -1 0,0175 0192 0209 0227 0244 0262 - - - - -2 0,0349 0366 0384 0401 0419 0436 - - - - -3 0,0523 0541 0558 0576 0593 0610 - - - - -4 0,0698 0715 0732 0750 0767 0785 - - - - -5 0,0872 0889 0906 0924 0941 0958 - - - - -6 0,1045 1063 1080 1097 1115 1132 - - - - -

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hoja 1

22 0,3746 3762 3778 3795 3811 3827 - - - - -

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a) sen 4,3o

Halla:

b) sen 6,5o

c) sen 21,1o

d) sen 42o

= 0,0750

= 0,1132

= 0,36

= 0,6691

.

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Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface: a) sen = 0,3987

b) sen = 0,0419

c) sen = 0,6721

d) sen = 0,1044

Tiempo para

copiar

e) sen = 0,95

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hoja 1

22 0,3746 3762 3778 3795 3811 3827 - - - - -

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a) sen =0,3987

b) sen =0,0419

c) sen =0,6721

d) sen =0,1044

= 23,5o

e) sen = 0,95

Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface:

Page 17: CLASE  215

2 0,0349 0366 0384 0401 0419 0436 - - - - -

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20 0,3420 3437 3453 3469 3486 3502 - - - - -21 0,3584 3600 3616 3633 3649 3665 - - - - -

24 0,4067 4083 4099 4115 4131 4147 - - - - -

41 0,6561 6574 6587 6600 6613 6626 - - - - -42 0,6691 6704 6717 6730 6743 6756 - - - - -43 0,6820 6833 6845 6858 6871 6884 - - - - -44 0,6947 6959 6972 6984 6997 7009 - - - - -

hoja 1

22 0,3746 3762 3778 3795 3811 3827 - - - - -23 0,3907 3923 3939 3955 3971 3987 - - - - -

Page 18: CLASE  215

a) sen =0,3987

b) sen =0,0419

c) sen =0,6721

d) sen =0,1044

= 23,5o

= 2,4o

e) sen = 0,95

Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface:

Page 19: CLASE  215

23 0,3907 3923 3939 3955 3971 3987 - - - - -

2 0,0349 0366 0384 0401 0419 0436 - - - - -

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4 0,0698 0715 0732 0750 0767 0785 - - - - -5 0,0872 0889 0906 0924 0941 0958 - - - - -6 0,1045 1063 1080 1097 1115 1132 - - - - -

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senoGrad. ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 - - -

0 0,0000 0017 0035 0052 0070 0087 - - - - -1 0,0175 0192 0209 0227 0244 0262 - - - - -

3 0,0523 0541 0558 0576 0593 0610 - - - - -

20 0,3420 3437 3453 3469 3486 3502 - - - - -21 0,3584 3600 3616 3633 3649 3665 - - - - -

24 0,4067 4083 4099 4115 4131 4147 - - - - -

41 0,6561 6574 6587 6600 6613 6626 - - - - -42 0,6691 6704 6717 6730 6743 6756 - - - - -43 0,6820 6833 6845 6858 6871 6884 - - - - -44 0,6947 6959 6972 6984 6997 7009 - - - - -

hoja 1

El más próximo

22 0,3746 3762 3778 3795 3811 3827 - - - - -

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a) sen =0,3987

b) sen =0,0419

c) sen =0,6721

d) sen =0,1044

= 23,5o

= 2,4o

= 42,2o

e) sen = 0,95

Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface:

Page 21: CLASE  215

2 0,0349 0366 0384 0401 0419 0436 - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4 0,0698 0715 0732 0750 0767 0785 - - - - -5 0,0872 0889 0906 0924 0941 0958 - - - - -6 0,1045 1063 1080 1097 1115 1132 - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

senoGrad. ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 - - -

0 0,0000 0017 0035 0052 0070 0087 - - - - -1 0,0175 0192 0209 0227 0244 0262 - - - - -

3 0,0523 0541 0558 0576 0593 0610 - - - - -

20 0,3420 3437 3453 3469 3486 3502 - - - - -21 0,3584 3600 3616 3633 3649 3665 - - - - -

24 0,4067 4083 4099 4115 4131 4147 - - - - -

41 0,6561 6574 6587 6600 6613 6626 - - - - -42 0,6691 6704 6717 6730 6743 6756 - - - - -43 0,6820 6833 6845 6858 6871 6884 - - - - -44 0,6947 6959 6972 6984 6997 7009 - - - - -

hoja 1

El más próximo

22 0,3746 3762 3778 3795 3811 3827 - - - - -23 0,3907 3923 3939 3955 3971 3987 - - - - -

Page 22: CLASE  215

a) sen =0,3987

b) sen =0,0419

c) sen =0,6721

d) sen =0,1044

= 23,5o

= 2,4o

= 42,2o

= 6o

e) sen = 0,95 En la hoja 2 = 71,8o

.

Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface:

Page 23: CLASE  215

hoja 1 hoja 2

coseno coseno

Gra

s

do

Décimas

Gra

s

do

Décimas

45o

89o 44o

0o

cos 74,3o cos 30o

.(cont.)

Page 24: CLASE  215

0,3584 3600 3616 - - - - 3714 3730 3746 68

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0349 0366 0384 - - - - 0488 0506 0523 87

0,3907 3923 3939 - - - - 4035 4051 4067 660,3746 3762 3778 - - - - 3875 3891 3907 67

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0698 0715 0732 - - - - 0837 0854 0872 850,0872 0889 0906 - - - - 1011 1028 1045 840,1045 1063 1080 - - - - 1184 1201 1219 83

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(1,0) ,9 ,8 - - - - ,2 ,1 ,0

0,0000 0017 0035 - - - - 0140 0157 0175 890,0175 0192 0209 - - - - 0314 0332 0349 88 0,0523 0541 0558 - - - - 0663 0680 0698 86

0,3420 3437 3453 - - - - 3551 3567 3584 69

0,4067 4083 4099 - - - - 4195 4210 4226 65

0,6561 6574 6587 - - - - 6665 6678 6691 480,6691 6704 6717 - - - - 6794 6807 6820 470,6820 6833 6845 - - - - 6921 6934 6947 460,6947 6959 6972 - - - - 7046 7059 7071 45

Grad.coseno

cos 67,8o = 0,3778

3778

hoja 1

Page 25: CLASE  215

a) cos 86,2o

Halla:

b) cos 83,9o

c) cos 47,8o

d) cos 65o

Tiempo para copiar

Page 26: CLASE  215

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -0,3420 3437 3453 - - - - 3551 3567 3584 69

0,0349 0366 0384 - - - - 0488 0506 0523 87

0,3907 3923 3939 - - - - 4035 4051 4067 66

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0698 0715 0732 - - - - 0837 0854 0872 850,0872 0889 0906 - - - - 1011 1028 1045 840,1045 1063 1080 - - - - 1184 1201 1219 83

(1,0) ,9 ,8 - - - - ,2 ,1 ,0

0,0000 0017 0035 - - - - 0140 0157 0175 890,0175 0192 0209 - - - - 0314 0332 0349 88 0,0523 0541 0558 - - - - 0663 0680 0698 86

0,3584 3600 3616 - - - - 3714 3730 3746 68

0,4067 4083 4099 - - - - 4195 4210 4226 65

0,6561 6574 6587 - - - - 6665 6678 6691 480,6691 6704 6717 - - - - 6794 6807 6820 470,6820 6833 6845 - - - - 6921 6934 6947 460,6947 6959 6972 - - - - 7046 7059 7071 45

Grad.coseno hoja 1

0,3746 3762 3778 - - - - 3875 3891 3907 67

Page 27: CLASE  215

a) cos 86,2o

Halla:

b) cos 83,9o

c) cos 47,8o

d) cos 65o

=0,0663

Page 28: CLASE  215

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0349 0366 0384 - - - - 0488 0506 0523 87

0,3907 3923 3939 - - - - 4035 4051 4067 66

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0698 0715 0732 - - - - 0837 0854 0872 850,0872 0889 0906 - - - - 1011 1028 1045 840,1045 1063 1080 - - - - 1184 1201 1219 83

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(1,0) ,9 ,8 - - - - ,2 ,1 ,0

0,0000 0017 0035 - - - - 0140 0157 0175 890,0175 0192 0209 - - - - 0314 0332 0349 88 0,0523 0541 0558 - - - - 0663 0680 0698 86

0,3420 3437 3453 - - - - 3551 3567 3584 690,3584 3600 3616 - - - - 3714 3730 3746 68

0,4067 4083 4099 - - - - 4195 4210 4226 65

0,6561 6574 6587 - - - - 6665 6678 6691 480,6691 6704 6717 - - - - 6794 6807 6820 470,6820 6833 6845 - - - - 6921 6934 6947 460,6947 6959 6972 - - - - 7046 7059 7071 45

Grad.coseno hoja 1

0,3746 3762 3778 - - - - 3875 3891 3907 67

Page 29: CLASE  215

a) cos 86,2o

Halla:

b) cos 83,9o

c) cos 47,8o

d) cos 65o

=0,0663

=0,1063

Page 30: CLASE  215

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0349 0366 0384 - - - - 0488 0506 0523 87

0,3907 3923 3939 - - - - 4035 4051 4067 66

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0698 0715 0732 - - - - 0837 0854 0872 850,0872 0889 0906 - - - - 1011 1028 1045 840,1045 1063 1080 - - - - 1184 1201 1219 83

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(1,0) ,9 ,8 - - - - ,2 ,1 ,0

0,0000 0017 0035 - - - - 0140 0157 0175 890,0175 0192 0209 - - - - 0314 0332 0349 88 0,0523 0541 0558 - - - - 0663 0680 0698 86

0,3420 3437 3453 - - - - 3551 3567 3584 690,3584 3600 3616 - - - - 3714 3730 3746 68

0,4067 4083 4099 - - - - 4195 4210 4226 65

0,6561 6574 6587 - - - - 6665 6678 6691 480,6691 6704 6717 - - - - 6794 6807 6820 470,6820 6833 6845 - - - - 6921 6934 6947 460,6947 6959 6972 - - - - 7046 7059 7071 45

Grad.coseno hoja 1

0,3746 3762 3778 - - - - 3875 3891 3907 67

Page 31: CLASE  215

a) cos 86,2o

Halla:

b) cos 83,9o

c) cos 47,8o

d) cos 65o

=0,0663

=0,1063

=0,6717

Page 32: CLASE  215

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0349 0366 0384 - - - - 0488 0506 0523 87

0,3907 3923 3939 - - - - 4035 4051 4067 66

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0698 0715 0732 - - - - 0837 0854 0872 850,0872 0889 0906 - - - - 1011 1028 1045 840,1045 1063 1080 - - - - 1184 1201 1219 83

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(1,0) ,9 ,8 - - - - ,2 ,1 ,0

0,0000 0017 0035 - - - - 0140 0157 0175 890,0175 0192 0209 - - - - 0314 0332 0349 88 0,0523 0541 0558 - - - - 0663 0680 0698 86

0,3420 3437 3453 - - - - 3551 3567 3584 690,3584 3600 3616 - - - - 3714 3730 3746 68

0,4067 4083 4099 - - - - 4195 4210 4226 65

0,6561 6574 6587 - - - - 6665 6678 6691 480,6691 6704 6717 - - - - 6794 6807 6820 470,6820 6833 6845 - - - - 6921 6934 6947 460,6947 6959 6972 - - - - 7046 7059 7071 45

Grad.coseno hoja 1

0,3746 3762 3778 - - - - 3875 3891 3907 67

Page 33: CLASE  215

a) cos 86,2o

Halla:

b) cos 83,9o

c) cos 47,8o

d) cos 65o

=0,0663

=0,1063

=0,6717

=0,4226 .

Page 34: CLASE  215

Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface:

a) cos =0,0732

b) cos =0,679

c) cos =0,95

Page 35: CLASE  215

0,3746 3762 3778 - - - - 3875 3891 3907 67

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0349 0366 0384 - - - - 0488 0506 0523 87

0,3907 3923 3939 - - - - 4035 4051 4067 66

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0698 0715 0732 - - - - 0837 0854 0872 850,0872 0889 0906 - - - - 1011 1028 1045 840,1045 1063 1080 - - - - 1184 1201 1219 83

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(1,0) ,9 ,8 - - - - ,2 ,1 ,0

0,0000 0017 0035 - - - - 0140 0157 0175 890,0175 0192 0209 - - - - 0314 0332 0349 88 0,0523 0541 0558 - - - - 0663 0680 0698 86

0,3420 3437 3453 - - - - 3551 3567 3584 690,3584 3600 3616 - - - - 3714 3730 3746 68

0,4067 4083 4099 - - - - 4195 4210 4226 65

0,6561 6574 6587 - - - - 6665 6678 6691 480,6691 6704 6717 - - - - 6794 6807 6820 470,6820 6833 6845 - - - - 6921 6934 6947 460,6947 6959 6972 - - - - 7046 7059 7071 45

Grad.coseno hoja 1

Page 36: CLASE  215

Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface:

a) cos =0,0732

b) cos =0,679

= 85,8o

c) cos =0,95

Page 37: CLASE  215

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0349 0366 0384 - - - - 0488 0506 0523 87

0,3907 3923 3939 - - - - 4035 4051 4067 66

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,0698 0715 0732 - - - - 0837 0854 0872 850,0872 0889 0906 - - - - 1011 1028 1045 840,1045 1063 1080 - - - - 1184 1201 1219 83

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(1,0) ,9 ,8 - - - - ,2 ,1 ,0

0,0000 0017 0035 - - - - 0140 0157 0175 890,0175 0192 0209 - - - - 0314 0332 0349 88 0,0523 0541 0558 - - - - 0663 0680 0698 86

0,3420 3437 3453 - - - - 3551 3567 3584 690,3584 3600 3616 - - - - 3714 3730 3746 68

0,4067 4083 4099 - - - - 4195 4210 4226 65

0,6561 6574 6587 - - - - 6665 6678 6691 480,6691 6704 6717 - - - - 6794 6807 6820 470,6820 6833 6845 - - - - 6921 6934 6947 460,6947 6959 6972 - - - - 7046 7059 7071 45

Grad.coseno

El más próximo

hoja 1

0,3746 3762 3778 - - - - 3875 3891 3907 67

Page 38: CLASE  215

Halla en cada caso el ángulo agudo que satisface:

a) cos =0,0732

b) cos =0,679

= 85,8o

= 47,2o

c) cos =0,95 En la hoja 2 = 18,2o.

Page 39: CLASE  215

hoja 1 hoja 2tangente tangenteDécimas

Gra

s

do

Décimas

Gra

s

do

0o

44o

45o

89o

.

tan 21,8o tan 60o

0,4 1,732

3

(cont.)

Page 40: CLASE  215

Estudio individualHalla mediante la tabla:

a) sen 32,7o b) sen 65,5o

c) cos 35,9o d) cos 85,4o

e) tan 26,6o f) tan 68,2o

.