Manejo De Crudos Pesados Y Operación De Oleoductos 2010

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CONTENIDO

1.1 DENSIDAD.

1.1.1 Densidad relativa

1.1.2 Unidades de densidad

1.1.3 Densidad media y puntual

1.1.4 Densidad aparente y densidad real

1.1.5 Medición de densidad

1.1.6 Cambios de densidad

1.1.7 Gravedad API

1.1.8 Fórmula de la gravedad API

1.1.9 Clasificación de los grados

1.1.10 Efecto de la temperatura sobre la densidad

1.2 VISCOSIDAD.

1.2.1 Explicación de la viscosidad

1.2.2 Ley de Newton.

1.2.2.1 Efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un fluido.

1.2.3.1 Correlación de Beal

1.2.4 Efecto de la presión sobre la viscosidad de un fluido.

1.2.5 Fluidos no Newtonianos

1.2.5.1 Flujos viscosos y no viscosos

1.2.6 Medición de la viscosidad

1.2.6.1 Viscosímetro de tambor giratorio

1.2.6.2 Viscosímetro de tubo capilar

1.2.6.3 Viscosímetro estándar calibrados capilares de vidrio

1.2.6.4 Viscosímetro de caída de una bola

1.2.6.5 Viscosímetro universal de Saybolt

1.3 Propiedades de una mezcla crudo-diluente

1.3.1 Propiedades del agua

1.3.1.1 Densidad del agua

1.3.1.2 Viscosidad del agua

1.4 Propiedades de la mezcla bifásica petróleo-agua

1.4.1 Densidad de la mezcla bifásica petróleo agua

1.4.2 Viscosidad de la mezcla bifásica petróleo agua

1.4.3 Emulsión agua en petróleo

1.4.3.1 Emulsiones de petróleo y agua

1.4.3.1.1 Correlación de Woelflin

1.4.3.1.2 Correlación de Einstein

1.4.3.1.3 Correlación de Guth-Simha

1.4.3.1.4 Correlación de Mooney

1.4.3.1.5 Correlación de Brinkman

1.4.3.1.6 Correlación de Eilers

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PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS

1.1 DENSIDAD.

En física, la densidad de una sustancia, simbolizada habitualmente por la letra griega ro ( ), es una magnitud

referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.

Ejemplo: un objeto pequeño y pesado, como una piedra de granito o un trozo de plomo, es más denso que un

objeto grande y liviano hecho de corcho o de espuma de poliuretano.

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un

cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque

frecuentemente se expresa en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva

(1.1)

donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del determinado cuerpo.

1.1.1 Densidad relativa

La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de

referencia que por lo general para líquidos es el agua y para gases es el aire. En consecuencia, es una magnitud

adimensional (sin unidades)

(1.2)

donde ρr es la densidad relativa, ρ es la densidad de la sustancia, y ρ0 es la densidad de referencia o absoluta.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la

temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m3, es decir,

1 kg/L.

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

1.1.2 Unidades de densidad

Unidades de densidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI):

kilogramo por metro cúbico (kg/m³).

gramo por centímetro cúbico (g/cm³).

kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decímetro cúbico. El agua tiene una densidad próxima a

1 kg/L (1000 g/dm³ = 1 g/cm³ = 1 g/mL).

gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm³).

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Unidades usadas en el Sistema Anglosajón de Unidades:

onza por pulgada cúbica (oz/in3)

libra por pulgada cúbica (lb/in3)

libra por pie cúbico (lb/ft3)

libra por yarda cúbica (lb/yd3)

libra por galón (lb/gal)

libra por bushel americano (lb/bu)

slug por pie cúbico.

1.1.3 Densidad media y puntual Para un sistema homogéneo, la fórmula masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema

obteniendo siempre el mismo resultado.

Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay

que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será

distinta en cada punto, posición o porción infinitesimal) del sistema, y que vendrá definida por

(1.3)

1.1.4 Densidad aparente y densidad real

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman

cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la

densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.

En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

(1.4)

La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su

compactación.

1.1.5 Medición de densidad

La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad,

se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide

habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y

midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos.

Entre los instrumentos más comunes para la medida de densidades tenemos:

El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido

El picnómetro, es un aparato que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases

picnómetro de gas.

La balanza de Mohr es una variante de balanza hidrostática que permite la medida precisa de la

densidad de líquidos.

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1.1.9 Cambios de densidad

En general, la densidad de una sustancia varía cuando cambia la presión o la temperatura.

Cuando aumenta la presión, la densidad de cualquier material estable también aumenta.

Como regla general, al aumentar la temperatura, la densidad disminuye (si la presión permanece

constante). Sin embargo, existen notables excepciones a esta regla. Por ejemplo, la densidad del agua

crece entre el punto de fusión (a 0 °C) y los 4 °C.

El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la

compresibilidad de un líquido o sólido es de 10–6

bar–1

(1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es

de 10–5

K–1

.

Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los

gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:

(1.5)

donde es la constante universal de los gases ideales, es la presión del gas, su masa molar y la

temperatura absoluta.

Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm

manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la

presión constante.

1.1.10 Gravedad API

La gravedad API, de sus siglas en inglés American Petroleum Institute, es una medida de densidad que describe

cuán pesado o liviano es el petróleo comparándolo con el agua. Si los grados API son mayores a 10, es más

liviano que el agua, y por lo tanto flotaría en ésta. La gravedad API es también usada para comparar densidades

de fracciones extraídas del petróleo. Por ejemplo, si una fracción de petróleo flota en otra, significa que es más

liviana, y por lo tanto su gravedad API es mayor. Matemáticamente la gravedad API no tiene unidades (ver la

fórmula abajo). Sin embargo siempre al número se le coloca la denominación grado API. La gravedad API es

medida con un instrumento denominado densimetro. Existen una gran variedad de estos instrumentos.

1.1.8 Fórmula de la gravedad API

La fórmula usada para obtener la gravedad API es la siguiente:

Gravedad API = (141,5/GE a 60 °F) - 131,5

La fórmula usada para obtener la gravedad específica del líquido derivada de los grados API es la siguiente:

GE a 60 °F = 141,5/(Gravedad API + 131,5)

60 °F (o 15 5/9 °C) es usado como el valor estándar para la medición y reportes de mediciones.

Por lo tanto, un crudo pesado con una gravedad específica de 1 (esta es la densidad del agua pura a 60 °F)

tendrá la siguiente gravedad API:

(141,5/1,0) - 131,5 = 10,0 grados API.

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1.1.9 Clasificación de los grados

Generalmente hablando, un mayor valor de gravedad API en un producto de refinería representa que éste

tiene un mayor valor comercial. Esto básicamente debido a la facilidad (operacional y económica) de producir

destilados valiosos como gasolina, jet fuel y gasóleo con alimentaciones de crudos livianos y a los altos

rendimientos de los mismos. Esta regla es válida hasta los 45 grados API, más allá de este valor las cadenas

moleculares son tan cortas que hacen que los productos tengan menor valor comercial.

El Petróleo es clasificado en liviano, mediano, pesado y extrapesado, de acuerdo con su medición de gravedad

API.

Crudo liviano es definido como el que tiene gravedades API mayores a 31,1 °API

Crudo mediano es aquel que tiene gravedades API entre 22,3 y 31,1 °API.

Crudo Pesado es definido como aquel que tiene gravedades API entre 10 y 22,3 °API.

Crudos extrapesados son aquellos que tienen gravedades API menores a 10 ° API.

1.1.10 Efecto de la temperatura sobre la densidad

Chirinos y colaboradores de los resultados experimentales realizados sobre crudo pesados producidos en la

Faja Petrolífera del Orinoco en Venezuela “ Rheological properties of crude oils from the Orinoco oil belt and

their mixture with diluents” concluyeron en que la variación de la densidad con la temperatura viene dada por

la relación:

)5.131/(5.141)60(4

10*433.3 APIT

(1.6)

Donde: la temperatura T se expresa en °F y la densidad en gms/cc

1.2 VISCOSIDAD

La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad

se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de

viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones.

1.2.1 Explicación de la viscosidad

Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar

sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa.) En este caso (a), el

material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su

rigidez.

Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la

deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la

figura (c).

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Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial

En los fluidos, la resistencia al pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad.

Es su pequeña magnitud, la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si

arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las

capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por

efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente,

si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de

corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia

también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por

efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara..

Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en

reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por

lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a

la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que

éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos en presencia de un

fluido que requiere un alto esfuerzo de corte para ser deformado. La viscosidad es característica de todos los

fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele pequeño.

1.2.2 Ley de Newton.

La mecánica de los fluidos trata acerca del comportamiento de los fluidos en reposo y en movimiento. Es lógico

empezar con una definición de un fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación

de un esfuerzo de corte (tangencial), sin importar cuán pequeño pueda ser este esfuerzo. De este modo, los

fluidos abarcan las fases líquidas y gaseosas (o de vapor) de las formas físicas en las cuales existe la materia.

La figura 1.1 muestra el comportamiento de un fluido bajo la acción de un esfuerzo de corte. Considere el

siguiente experimento con un fluido ubicado dentro de las dos placas mostradas por la figura. El fluido en

contacto directo con la superficie sólida, tiene la misma velocidad que la superficie sólida; no hay deslizamiento

en ésta. Este es un hecho experimental basado en numerosas observaciones del comportamiento de los

fluidos. Utilice un marcador de tinta para delinear un elemento del fluido como lo indican las líneas continuas

de la figura 1.1. Cuando una fuerza F, se aplica en la placa superior, el elemento de fluido continúa su

deformación mientras dure la aplicación de la fuerza. La forma del elemento del fluido, en instantes sucesivos

en tiempo t2> t1> t0, se muestra en la figura 1.1 mediante líneas punteadas, las cuales representan las

posiciones de las marcas en tiempos sucesivos. Puesto que el movimiento del fluido es una consecuencia de la

aplicación de un esfuerzo de corte, podemos definir a un fluido, como una sustancia que no puede soportar un

esfuerzo de corte cuando está en reposo.

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Fig. 1.1 Comportamiento de un sólido (a) y un fluido (b), bajo la acción de una fuerza constante

Como consecuencia de la aplicación de la fuerza sobre la placa, esta experimenta un movimiento con una

velocidad proporcional a la magnitud de la fuerza que se aplica sobre la placa, de la misma manera la magnitud

de la fuerza es directamente proporcional al área de la placa e inversamente proporcional a la distancia que

separa a las placas.

FV (1.7.1)

AF (1.7.2)

yF

1

(1.7.3)

Luego

y

VAF

(1.7.4)

y

V

(1.7.5)

Expresando la ecuación (1.7.5) en forma diferencial

dy

dV

(1.7.6)

La ecuación (1.6) establece que el esfuerzo de corte es directamente proporcional al gradiente de velocidad, si

se incluye la constante de proporcionalidad se tiene:

dy

dV

(1.7.7)

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9

La constante de proporcionalidad en la ecuación (1.7.7) es conocida como la viscosidad absoluta (o viscosidad

dinámica). Los fluidos que cumplan con esta ecuación son conocidos como fluidos Newtonianos. El término no

Newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente

proporcional al gradiente de velocidad.

Note que en vista que las dimensiones de son F/L2 y las dimensiones de

dy

dV son L/t, entonces tiene

como dimensiones Ft/L2. Si se hace uso de la masa como dimensión para representar a la fuerza, la viscosidad

se puede expresar como M/Lt.

En el sistema de inglés, las unidades de la viscosidad son lbf-s/ft2, mientras que el sistema métrico, la unidad

básica para la viscosidad se denomina poise (gm/cm-s): el sistema SI las unidades de viscosidad son Kg/m-s (N-

s/ m2

= Pa-s).

Del análisis de la figura 1.2, durante el intervalo de tiempo t , el elemento de fluido se deforma de la posición

MNOP a la posición M’NOP’. La relación que define la deformación del fluido es:

Fig. 1.2 Deformación de un elemento de un fluido

ttndeformaciòdetasa

0lim

(1.7.8)

Expresando la tasa de deformación en términos medibles se tiene que la distancia MM’ es:

tVl (1.7.9)

Por relación trigonométrica:

)( ytgl (1.7.10)

Para ángulos pequeños:

yltg )( (1.7.11)

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10

Luego

tVy (1.7.12)

Por lo tanto

y

V

t

(1.7.12a)

Tomando el límite en ambos lados de la igualdad anterior se tiene:

dy

dV

dt

d

(1.7.13)

Haciendo uso de la ecuación (1.7.7)

dt

d (1.7.14)

La ecuación (1.7.14) establece que para un fluido Newtoniano el esfuerzo de corte aplicado al fluido es

directamente proporcional a su tasa de deformación. Siedo este enunciado equivalente al establecido por la

ecuación (1.7.7)

1.2.2.1 Efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un fluido.

La viscosidad de ciertos fluidos tipicos, y su variaciòn con la tamperatura se presentan en las figuras 1.3 y 1.4. Al

aumentarse la temperatura, la viscosidad de todo lìquido disminuye, mientras que la viscosidad de los gases

aumenta. Un crudo pesado o extrapesado, por lo general, es bastante dificil de deformar cuando està frìo, lo

cual indica que tiene una alta viscosidad. Conforme la temperatura aumente, la viscosidad disminuye

notablemente. La figura 1.5 esquematiza el impacto de la temperatura sobre un crudo pesado viscosidad.

La viscosidad depende fuertemente de la temperatura en los lìquidos. En muchos caso las curvas de su

comportamiento se aproximan a la ecuaciòn

)/exp( TBA (1.8)

conocida como la ecuaciòn de Andrade: las contantes A y B se determinan a partir de mediciones

experimentales. Como se puede observar en la ecuaciòn (1.8) se requieren dos valores de viscosidad para dos

temperaturas diferentes para representar el comportamiento de la viscosidad de un fluido que cumpla con la

relaciòn de Andrade.

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Fig. 1.3 Variación de la viscosidad dinámica con la temperatura

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Fig. 1.4 Variación de la viscosidad dinámica con la temperatura

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Fig. 1.5 Efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un crudo pesado

Otra ecuaciòn de este tipo, la cual es muy utilizada es la ecuación basada en el metodo ASTM D-341 ¨Standard

Viscosity-Temperature Charts for Liquid Petroleum Products.

TBA log7.0loglog (1.9)

Desarrolle una hoja de cálculo que le permita calcular la viscosidad de un crudo basándose en las ecuaciones

(1.8) y (1.9), y en la data experimental para los siguientes crudos: Compare resultados para las viscosidades

calculadas a diferentes temperaturas

1.2.3 Efecto de la temperatura sobre la viscosidad del petróleo. Modelos correlacionados

1.2.3.1 Correlación de Beal

Beal (1946): A partir de un total de 753 valores de viscosidad de crudo muerto a temperaturas mayores o

iguales a 100°F, desarrolló una correlación gráfica para determinar la viscosidad de crudo muerto en función de

la temperatura y la gravedad API del crudo, tal como se presenta en la figura 1.6:

Standing en 1981 presentó expresión matemática para la correlación gráfica de Beal y mostrada en la figura

1.6.

a

odTAPI

260

360108.132.0

53.4

7

(1.10)

APIa /33.843.010 (1.11)

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od =viscosidad de crudo muerto medido a 14.7 psia y temperatura de yacimiento, cP.

T = °R

Esta correlación reproduce los datos originales con un error promedio de 24.2%.

1.2.4 Efecto de la presión sobre la viscosidad de un fluido. El efecto de la presión sobre la viscosidad de un fluido se puede estimar a partir de la ecuación:

278.001638.00239.0

1000log

a

P

a

(1.12)

Figura 1.6 Correlación de Beal para la viscosidad del crudo muerto

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1.2.5 Fluidos no Newtonianos

El estudio de las características de deformación y de flujo se conoce como reología, que es campo del cual

aprendemos acerca de la viscosidad de los fluidos. Una diferencia importante que se debe entender es la de los

fluidos newtonianos y no newtonianos. Cualquier fluido que cumpla la ecuación (1.7) se conoce como

newtoniano. La viscosidad absoluta es funciòn exclusivamente de la condiciòn del fluido, en particular de

su temperatura. La magnitud del gradiente de velocidad no tiene efecto sobre la magnitud de la viscosidad.

Por el contrario, un fluido que no se comporte de acuerdo a la ecuaciòn (1.7) se conoce como fluido no

newtoniano. La diferencia entre los dos tipos de fluidos se muestra en la figura 1.7. La viscosidad del fluido no

newtoniano depende del gradiente de velocidad, ademàs de la condiciòn del fluido.

Observe que en la figura 1.7, la pendiente de la curva de la tensiòn de corte contra el gradiente de velocidad es

una medida de la viscosidad aparente del fluido. Cuando mayor sea la pendiente, mayor grande será la

viscosidad aparente. Debido a que los fluidos newtonianos tienen una relación lineal entre la tensión de corte y

el gradiente de velocidad, la pendiente es constante y, por consiguiente, también la viscosidad es constante. La

pendiente de las curvas de los fluidos no newtonianos es variable. En la figura 1.7b se muestra como cambia la

viscosidad con el gradiente de velocidad.

Se tienen dos principales clasificaciones de los fluidos no newtonianos: independiente del tiempo y

dependiente del tiempo. Los fluidos independiente del tiempo tienen una viscosidad a cualquier tasa de corte,

que no varìa con el tiempo. La viscosidad de los fluidos dependientes del tiempo, sin embargo, cambiará con el

tiempo. Se pueden definir tres tipos de fluidos independientes del tiempo:

a- Seudoplàstico. La gráfica de la tensiòn de corte contra el gradiente de velocidad se encuentra por

encima de la linea recta correspondiente a los fluidos newtonianos, como se muestra en la figura 1.7.

La curva inicia abruptamente, lo que indica una alta viscosidad aparente. Luego la pendiente

disminuye al aumentar el gradiente de velocidad. Como ejemplo de este tipo d fluido se tiene las

suspensiones acuosas de arcilla.

b- Dilatantes. La gràfica de la tensiòn de corte contra el gradiente de velocidad se encuentra por encima

de la linea recta correspondiente a los fluidos newtonianos, como se muestra en la figura 1.7. La curva

empieza con una pendiente baja, lo que indica una baja viscosidad aparente. Luego la pendiente

aumenta al aumentar el gradiente de velocidad. Como ejemplo de este tipo de fluido se tiene el

almidon en agua.

c- Plástico de Bingham. Estos fluidos requieren el desarrollo de un nivel significativo de tensión de corte

antes de empiece a deformarse, como se ilustra en la figura 1.7. Cuando se inicia el flujo, se tiene una

pendiente de la curva esencialmente lineal, lo cual indica que una viscocidad aparente constante.

Algunos ejemplos de fluidos son: la pasta dental, el asfalto, la mayonesa.

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Fig. 1.7 (a) Esfuerzo de corte y (b) viscosidad aparente, como función de la tasa de

deformación

Los fluidos dependiente del tiempo son muy dificiles de analizar, debido a que su viscosidad aparente varía con

el tiempo asì como con el gradiente de velocidad y la temperatura. Dentro de esta clasificación se tienen a los

fluidos tixotrópicos, los cuales muestran una reducciòn de la viscosidad aparente con el tiempo y los fluidos

reopécticos que muestran un aumento de la viscosidad aparente con el tiempo. Se tienen dos principales

clasificaciones de los fluidos no newtonianos: independiente del tiempo y dependiente del tiempo. Despues de

la deformación algunos fluidos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado.

1.2.5.1 Flujos viscosos y no viscosos

Los flujos en donde los efectos de viscosidad se desprecian se denominan no viscosos. En un flujo no viscoso, la

viscosidad del fluido se supone igual a cero. Los fluidos con viscosidad cero no existen; sin embargo, hay

muchos problemas donde el desprecio de las fuerzas viscosas simplificará el análisis y, al mismo tiempo,

conducirá a resultados significativos. Todos los fluidos poseen viscosidad y, en consecuencia, los flujos viscosos

son de capital importancia en el estudio de la mecánica de los fluidos de medios continuos. En la figura 1.8 se

esquematiza el campo de estudio de la Mecánica de los Fluidos.

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Fig. 1.8 Clasificación del flujo de un fluido

1.2.6 Medición de la viscosidad

Los procedimientos y equipos para medir la viscosidad son numerosos. Algunos emplean los principios

fundamentales de la mecánica de los fluidos para tener la viscosidad es sus unidades básicas. La sociedad

Norteamericana para pruebas y Materiales ASTM genera normas para la medición de viscosidades.

1.2.6.1 Viscosímetro de tambor giratorio

El aparato que se muestra en la figura 1.9 mide la viscosidad utilizando la definición de viscosidad dada a partir

de la ecuación 1.7.

dy

dVdy

dV

(1.13)

Se hace girar el tambor exterior a una velocidad angular constante, mientras que el tambor interior se

mantiene estacionario. Por consiguiente, el fluido que está en contacto con el tambor giratorio tiene una

velocidad lineal V, conocida mientras que el fluido que está en contacto con el tambor interior tiene una

velocidad igual a cero. Si se conoce el espesor de fluido colocado entre los dos cilindros y, entonces se puede

calcular el gradiente de velocidad a partir de la relación V/y. Se hace una consideración especial sobre el

fluido que se encuentra en el fondo del tambor, pues su velocidad no es uniforme en todos los puntos. Debido

a la viscosidad del fluido, se presenta una fuerza de fricción sobre la superficie de tambor inferior que ocasiona

el desarrollo de un torque cuya magnitud puede medirse con un torquímetro sensible. La magnitud de dicho

torque es una medida del esfuerzo de corte del fluido. Así se puede obtener el valor de la viscosidad.

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Fig. 1.9 Viscosímetro de tambor giratorio

1.2.6.2 Viscosímetro de tubo capilar

En la figura 1.10 se muestran dos recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño, conocido

como tubo capilar: Conforme el fluido fluye a través del tubo con una velocidad constante bajo un régimen

laminar, el fluido pierde algo de energía, ocasionando una caída de presión que puede ser medida utilizando un

manómetro. La magnitud de la caída de presión está relacionada con la viscosidad del fluido mediante la

siguiente ecuación.

QL

Df

Pi

P

VL

Df

Pi

P

128

4)(

32

2)(

(1.14)

Fig. 1.10 Viscosímetro de tubo capilar

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1.2.6.3 Viscosímetro estándar calibrados capilares de vidrio

Las normas ASTM D445 y D446 describen el uso de los viscosímetros de vidrio estándares capilares calibrados

para medir la viscosidad cinemática de un líquido transparente y opaco. En la figura 1.11 se muestra uno de

estos tipos de viscosímetros. Para medir la viscosidad, el tubo viscosímetro es cargado con una cantidad

específica del fluido de prueba.

Después de estabilizarse la temperatura de prueba, se saca mediante succión el líquido a través del bulbo y se

deja ligeramente por encima de la marca de regulación superior. Se retira la succión y se permita fluir el fluido

bajo el efecto de la gravedad. La sección de trabajo es el capilar que se encuentra por debajo de la regulación

inferior. Se registra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca de regulación

superior a la inferior.

La viscosidad cinemática se calcula multiplicando el tiempo de flujo por una constante de calibración del

viscosímetro, proporcionada por el fabricante. La unidad de viscosidad utilizada en estas pruebas es el

centiStoke (cSt), que es equivalente a mm2/s.

Fig. 1.11 Viscosímetro capilar calibrado de vidrio

1.2.6.4 Viscosímetro de caída de una bola

Cuando un cuerpo cae en un fluido bajo la sola influencia de la gravedad, se acelera hasta que las fuerzas que lo

mueven hacia abajo (su peso) queda balanceada por la fuerza de flotación y la fuerza de arrastre viscoso que

actúan hacia arriba. La velocidad que adquiere en ese momento se conoce como velocidad terminal. El

viscosímetro de caída de una bola que se presenta en la figura 1.12 utiliza este principio, haciendo que una bola

esférica caiga libremente a través del fluido y midiendo el tiempo requerido para que ésta recorra una distancia

conocida. Así, la velocidad puede calcularse.

En La figura 1.11b se muestra un diagrama de cuerpo libre de la bola en el que w representa el peso, Fb la

fuerza de flotación y Fd la fuerza de arrastre viscoso que actúan sobre la bola. Cuando ésta ha alcanzado su

velocidad terminal se encuentra en equilibrio, sen consecuencia se tiene:

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20

0d

Fb

FW (1.15)

Haciendo uso del peso especifico

06/3

6/3

d

FDf

De

(1.16)

Para fluidos viscosos, la fuerza de arrastre es:

VDd

F 3 (1.17)

Entonces:

036/3

6/3

VDDf

De

(1.18)

Resolviendo para la viscosidad

V

Dfe

18

2

(1.19)

Fig. 1.12 Viscosímetro de caída de una bola y diagrama de cuerpo libre de la bola

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21

1.2.6.5 Viscosímetro universal de Saybolt

La facilidad con la que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es función de la viscosidad.

Este es el principio en el cual está basado el viscosímetro universal de Saybolt. La muestra se coloca en un

aparato similar al mostrado por la figura 1.13. Después que se establezca el flujo, se mide el tiempo requerido

para recolectar 60 mL del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en Segundos

Universales Saybolt. La ventaja de este procedimiento es que es sencillo y requiere de un equipo relativamente

simple.

En las figuras 1.13b y 1.13c se muestran el viscosímetro Saybolt disponible comercialmente y la botella de 60

mL. El uso del viscosímetro Saybolt está basado en la norma ASTM D88.

Fig. 1.13 Viscosímetro Saybolt

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22

Continuación se establecen ciertas normas que sirven como base en el proceso de medición de la viscosidad de

un fluido.

1.3 Propiedades de una mezcla crudo-diluente

De los resultados experimentales realizados sobre crudo pesados producidos en la Faja Petrolífera del Orinoco

en Venezuela (Rheological properties of crude oils from the Orinoco oil belt and their mixture with diluents) se

concluyò que la densidad y la viscosidad de la mezcla crudo diluente puede ser estimada para crudos producido

en FPO mediante las relaciones:

ccddX

m )( (1.20)

7.0loglog7.0loglog7.0loglog7.0loglog

ccddX

m

(1.21)

donde: los sub-indices m,c y d se refieren a la mezcla, al crudo y al diluente, respectivamente; mientras que X

representa la fraciòn volumetrica.

El procedimiento ASTM para determinar las propiedades de la mezcla crudo diluente se fundamenta en el uso

de la siguiente ecuación para determinar la viscosidad de una mezcla de crudo diluente.

1

1

CAFE

DCAE

cX a 40 ªC (1.22)

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23

1

1

DBFE

DCBF

cX a 100 ªC (1.22a)

donde:

7.0loglog m

A a 40 ªC (1.22b)

7.0loglog d

C a 40 ªC (1.22c)

7.0loglog c

E a 40 ªC (1.22d)

7.0loglog m

B a 100 ªC (1.22e)

7.0loglog d

D a 100 ªC (1.22f)

7.0loglog c

F a 100 ªC (1.22g)

* Desarrolle una hoja de cálculo que le permita calcular la viscosidad de una mezcla crudo-diluente basándose

en las ecuaciones (1.21) y (1.22). Compare resultados para las viscosidades calculadas para diferentes mezclas

de crudo-diluente a diferentes temperaturas

1.3.1 Propiedades del agua

1.3.1.1 Densidad del agua

La densidad del agua puede ser estimada de la relación.

7/2)1(2740.0*3471.0

Tr

w

(1.23)

El valor de la densidad se expresa en gm/cc, mientras que la temperatura Tr representa la temperatura

reducida, esto es T/Tc.

1.3.1.2 Viscosidad del agua

La viscosidad del agua en un estado líquido saturado como una función de la temperatura se puede estimar a

partir de la relación:

2610*66.1401966.0/182873.10 TTT

w

(1.24)

El valor de la viscosidad se expresa en cP, mientras que la temperatura T se expresa en °K.

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24

La correlación gráfica de Van Wingen que solo considera el efecto de la temperatura sobre la viscosidad del

agua, cuya expresión matemática fue desarrolla por Beggs y Brill es:

2)460(510*982.1)460(210*479.1003.1exp TTw

(1.25)

La correlación que los efectos de la presión, la temperatura y la salinidad publicada por Matthews-Russell y

convertida en ecuación por Meehan es:

)500(21210*5.30.1 TPwdw

(1.26)

TBAwd

/ (1.26a)

2000393.0*009313.0

210*518.4 YYA

(1.26b)

209576.0634.70 YB (1.26c)

Donde Y representa la salinidad del agua expresada en % por peso de sólidos disueltos (1% = 10000.00 ppm).

1.4 Propiedades de la mezcla bifásica petróleo-agua

La ecuación general para el gradiente de presión considera que todos sus términos sean evaluados a la

condiciones en sitio. Esto es, en el cálculo de la caída de presión axial, el gradiente de presión axial debe ser

calculado en diferentes sitios de la tubería a la presión y temperatura existente en esos sitios, para ellos es

necesario calcular las propiedades de los fluidos, a partir de estas y en conjunto con las velocidades determinar

el patrón de flujo, el factor de fricción y el holdup de líquido.

Las variables en el gradiente de presión son la densidad y viscosidad de los fluidos, la densidad, viscosidad y

tensión superficial de la mezcla. La determinación de las propiedades de los fluidos se fundamenta en

parámetros obtenidos a nivel de laboratorio, si están disponibles. Frecuentemente, un análisis PVT debe ser

realizado al fluido producido para obtener datos para cálculos en ingeniería del yacimiento.

Desafortunadamente, estos análisis son usualmente realizados a condiciones de yacimiento y no aplicable a

sistemas de tuberías, puesto que estos últimos tanto la temperatura como la presión están sujetos a cambios

continuos.

Este hecho ha establecido la necesidad de desarrollar correlaciones empíricas para las propiedades de los

fluidos y sus mezclas, que han hecho posible el cálculo del gradiente de presión axial. Sin embargo es

recomendable el realizar ajustes de estas correlaciones con datos de campo para mejorar su precisión

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25

1.4.1 Densidad de la mezcla bifásica petróleo agua

En las ecuaciones de flujo de fluido es necesario conocer el valor de la densidad del fluido. La densidad está

involucrada en la evaluación del cambio de la energía total del fluido debido a los cambio de la energía

potencial y cinética. Cálculo de los cambios de la densidad con la presión y temperatura requieren del uso de

ecuaciones de estado para el fluido en consideración, por lo general las ecuaciones de estado están disponibles

para fluidos puro, siendo necesario realizar adaptaciones para ser aplicadas a fluidos complejos. Cuando dos

líquidos inmiscibles como el petróleo y el agua fluyen simultáneamente por una tubería, la definición de la

mezcla llegar a ser complicada. La densidad de la mezcla gas-líquido es mas difícil de definir debido a la

separación y el deslizamiento entre las fases.

La densidad de la mezcla petróleo – agua puede ser calculada a partir de las densidades del agua y del petróleo,

y de las tasas de flujo considerando no deslizamiento entre ellas por medio de:

wwool ff (1.27)

Con

wo

w

ow

wo

o

oQQ

Qff

QQ

Qf

1 (1.27a)

1.4.2 Viscosidad de la mezcla bifásica petróleo agua

La viscosidad de la mezcla multifásica no puede ser determinada de manera exacta. Cada una de las fases tiene

un efecto sobre la viscosidad de la mezcla. La viscosidad del fluido fluyendo es utilizada en la determinación del

número de Reynolds como también en otros números adimensionales usados como parámetros

correlacionantes. Un método utilizado por varios investigadores para determinar aproximadamente la

viscosidad de la mezcla es tomar el promedio ponderado. La viscosidad de la mezcla agua- petróleo es

usualmente calculada utilizando las fracciones de las fases líquidas fluyendo en la mezcla, de allí que:

wwool ff (1.28)

La ecuación (1.28) no puede ser usada cuando se sospeche que el agua y el petróleo formen una emulsión.

El Instituto Americano del petróleo API recomienda el siguiente procedimiento para calcular la viscosidad de la

mezcla líquida:

Para R Wo QQ / > 1 321 l (1.29)

Para R < 1 Rwl 5.21 (1.30)

50/160 50/ 5.3 3121 WoooW QQQ (1.30a)

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26

1.4.3 Emulsión agua en petróleo

Figura 1.14 Emulsión de agua en crudo

Una emulsión es una suspensión cuasi-estable de finas gotas de un líquido disperso en otro líquido como se

muestra en la figura 1.14, donde se observa el amplio rango del tamaño de las gotas.

El liquido presente en forma de pequeñas gotas constituye la fase dispersa o fase interna, mientras que el

líquido de los alrededores corresponde a la fase continua o fase externa de la emulsión. Las emulsiones

generalmente son clasificadas de acuerdo al tamaño de las gotas dispersas, así se tienen macroemulsiones,

donde el tamaño de las gotas varia entre 0.2 - 50 mm y microemulsiones ó micelas con gotas entre 0.01 – 0.2

mm.

La formación de emulsiones requiere la presencia de:

1. Dos líquidos inmiscibles.

2. Suficiente agitación para dispersar un líquido en pequeñas gotas.

3. Un emulsificante para estabilizar las gotas dispersas.

Las emulsiones se forman debido a la turbulencia ó agitación en las mezclas crudo-agua, ya que las fuerzas de

corte rompen el líquido disperso en muchas gotas dispersas que tienden a coalescer debido a la tensión

superficial o interfacial. Muchas gotas dispersas en una fase continua tienen un área interfacial muy grande, sin

embargo, cuando las partículas colaescen el área total interfacial se reduce.

La tensión superficial se define como el trabajo requerido para incrementar el área interfacial en una unidad, es

decir, el trabajo representa la energía potencialmente disponible para invertir el proceso y producir un área de

interfase más pequeña. Por esta razón la tendencia natural de la emulsión es a que ocurra coalescencia. La

tensión interfacial baja favorece una coalescencia más lenta de la emulsión de gotas.

Dos líquidos puros e inmiscibles no pueden formar una emulsión estable; en ausencia de fuerzas

estabilizadoras, las pequeñas gotas se combinaran y disminuirán el área interfacial, la energía superficial total,

y la energía libre de Gibbs del sistema.

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27

Para lograr la estabilización de la emulsión debe estar presente un agente emulsificador ó emulsificante. Un

tipo muy común de emulsificante lo constituye un agente superficial activo ó surfactante. Los surfactantes

estabilizan la emulsión por su migración hacia la interfase crudo/agua y porque promueven la formación de

una película interfacial alrededor de las gotas. Esta película estabiliza la emulsión debido a:

1. Reduce las fuerzas de tensión superficial, disminuyendo así la energía requerida para cortar la fase

dispersa en pequeñas gotas. Esto también reduce la energía superficial disponible para coalescer las

gotas.

2. Formación de una barrera viscosa que inhibe la coalescencia de las gotas.

3. Alineación de las moléculas de surfactante en la superficie de la gota, produciendo así una carga

eléctrica, la cual puede causar que las gotas se repelan unas a otras.

Un segundo mecanismo de estabilización ocurre cuando los emulsificantes son partículas de sólido muy finas.

Para ser agente emulsificante, las partículas de sólidos deben ser más pequeñas que las gotas suspendidas y

deben ser “mojadas” por ambas fases (crudo y agua). Estos sólidos finos o coloides se reúnen en la superficie

de las gotas y forman la barrera física.

Se identifican, entonces, dos tipos de emulsiones de agua y crudo, emulsiones crudo en agua (o/w) y

emulsiones de agua en crudo (w/o). Las emulsiones de crudo en agua (o/w) se refieren al crudo disperso en

una fase acuosa. En forma contraria, en una emulsión de agua en crudo (w/o) el líquido acuoso está disperso

en la fase oleosa. El tipo de emulsión formada depende primordialmente de los agentes emulsificantes

presentes y en menor proporción depende de las cantidades relevantes de fase acuosa y oleosa.

1.4.3.1 Emulsiones de petróleo y agua

En el campo, las emulsiones de agua en crudo (w/o) son llamadas regulares mientras que las emulsiones de

crudo en agua (o/w) son llamadas inversas, aunque esta clasificación no es siempre adecuada. En este sentido,

existen emulsiones múltiples ó complejas (o/w/o ó w/o/w), donde o/w/o se refiere a una emulsión que

consiste en gotas de crudo dispersas en gotas acuosas y que a su vez están dispersas en una fase continua de

petróleo. Por el contrario, una emulsión o/w/w tiene gotas de agua dispersas en grandes gotas de crudo que

están a su vez dispersas en la fase continua agua. En particular, las emulsiones agua en crudo se encuentran

presentes con mayor frecuencia en el manejo de crudo mientras que las emulsiones inversas se presentan en

procesos de producción de agua. La figura 1.15 esquematiza una emulsión o/w/o.

Cuando se habla de emulsiones, la fase acuosa dispersa se conoce usualmente como agua y sedimentos (S&W)

y la fase continua crudo es llamada fase crudo. La fase agua y sedimentos esta constituida predominantemente

por agua salina, sin embargo, sólidos como arena, lodo, escamas, productos de corrosión y precipitados de

sólidos disueltos están presentes con frecuencia.

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Figura 1.15 Tipo de emulsiones múltiple O/W/O

Como se muestra en la siguiente figura 1.16, las emulsiones regulares pueden ser clasificadas como emulsiones

finas (tight emulsions) ó dispersiones (loose emulsions).

Por definición, una emulsión fina es muy estable y difícil de romper, principalmente porque las gotas son muy

pequeñas. La dispersión es inestable y se rompe fácilmente, es decir, cuando un gran número de gotas de agua

de gran diámetro están presentes, ellas se separan fácilmente por la fuerza gravitacional. La figura 1.17

muestra la distribución del tamaño de gotas de un crudo térmicamente producido.

1.16 Estabilidad de la emulsión

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29 ASESORÍA Y CONSULTORIA ESPECIALIZADA INTERNACIONAL

29

Figura 1.17 Distribución del tamaño de gota del agua en una emulsión

El agua que se separa inmediatamente de una emulsión en 5 minutos es llamada “agua libre”, aunque existen

diversos criterios que reunidos todos se concluye en un intervalo de tiempo de 2-20 minutos. La cantidad

restante, que representa agua emulsificada (ó S&W) varía desde <1 a >60 vol%. Para crudos livianos (> 20 API)

las emulsiones contienen normalmente de 5 a 20 vol% de agua, mientras que los crudos pesados (< 20 API)

tienen de 10 a 35 vol% de S&W (Smith y Arnold, 1987). En ausencia de data específica, la figura 1.18 ofrece un

estimado muy aproximado de la cantidad de agua entrampada en el crudo a la salida de los despojadores de

agua libre.

La cantidad de agua libre depende de la relación agua/crudo (WOR) y varía significativamente de pozo a pozo.

En este tema de emulsiones “agua” significa agua producida y es generalmente una salmuera que contiene

cloruro de sodio y otras sales.

Figura 1.18 Agua entrampada en el petróleo

Los métodos de recuperación de crudo pueden producir emulsiones muy finas. Por ejemplo, se usan

surfactantes con ácidos poliméricos altamente sulfatados para reducir la tensión interfacial entre el crudo y la

salmuera. También, la combustión in situ genera numerosos productos de combustión que no están presentes

originalmente en el crudo como los asfaltenos y otros ácidos que actúan como grandes emulsificantes. El

tratamiento térmico, especialmente en las primeras etapas, produce arena apreciable, la cual representa un

estabilizador muy común. Un método muy particular como la inyección de vapor agrega energía, agitación y

agua fresca al yacimiento, promoviendo así las emulsiones.

Manejo De Crudos Pesados Y Operación De Oleoductos 2010

30 ASESORÍA Y CONSULTORIA ESPECIALIZADA INTERNACIONAL

30

En resumen, los problemas de emulsiones en campo serán más severos y frecuentes cuando se aplican

métodos de recuperación de crudo (empuje por agua, inyección de vapor, surfactantes, CO2 y empuje por

combustión).

Las emulsiones tienen energía interfacial y por lo tanto son termodinámicamente inestables. Dos líquidos

inmiscibles pueden ser separados, es decir, la emulsión debe romperse por tres mecanismos: sedimentación o

creaming (formación de una nata), agregación y coalescencia. Las fuerzas de gravedad ó flotación resultantes

de la diferencia de densidad entre la fase dispersa y la fase continúa causa que las gotas caigan o asciendan.

La sedimentación se refiere a la caída de las gotas de agua (S&W) en el crudo mientras que el creaming

describe el ascenso de las gotas de crudo en el agua producida. El agrupamiento de dos ó más gotas se conoce

como agregación. Las gotas mantienen su identidad individual y solo tocan discretos puntos por lo cual no

existe cambio en el área de superficie total. En contraste, la coalescencia ocurre cuando las gotas originales

pierden su identidad y se unen formando una gota más grande, reduciendo así el área total de la interfase.

La viscosidad de una emulsión de agua en crudo no puede ser determinada de manera exacta, por lo general es

necesario realizar estudios experimentales o hacer uso de correlaciones para determinar su valor. Uno de los

primeros en publicar resultados experimentales referentes al comportamiento de estas emulsiones fue

Woelflin.

1.4.3.1.1 Correlación de Woelflin

Las figuras muestran un resumen de los resultados obtenidos por Woelflin.

Figura 1.19a Efecto del agua en la viscosidad de una emulsión

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Figura 1.19b Comportamiento generalizado de la viscosidad de una emulsión

Figura 1.19c Efecto de la temperatura sobre la razón de viscosidad

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1.4.3.1.2 Correlación de Einstein

woe f5.20.1/ (1.66)

1.4.3.1.3 Correlación de Guth-Simha

24.15.20.1/ wwoe ff (1.31)

1.4.3.1.4 Correlación de Mooney

wmwoe faf 1/(5.2exp/ (1.32)

91.135.1 ma (1.32a)

1.4.3.1.5 Correlación de Brinkman

5.21/

woe f (1.33)

1.4.3.1.6 Correlación de Eilers

2)1/(25.11/ wewoe faf (1.34)

30.128.1 ea (1.34a)