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Finanzas Corporativas

Riesgo y Rendimiento

© 2007 Thomson/South-Western

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Capítulo 8

• ¿Que significa tomar riesgo cuando se invierte?• ¿Como se mide el riesgo y el rendimiento de una

inversión?• ¿Para que tipo de riesgo el inversionista promedio es

recompensado?• ¿Como los inversionistas reducen el riesgo?• ¿Que acciones los inversionistas realizan cuando el

rendimiento que ellos requieren cuando realizan una inversión es diferente del rendimiento que la inversión se espere que produzca?

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Definiendo y Midiendo el Riesgo

• Riesgo es la posibilidad que un resultado inesperado ocurra

• Una distribución de probabilidad es un listado de posibles resultados con una probabilidad asignado a cada uno de ellos.

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Distribución de Probabilidades

Si llueve, o no llueve.Solamente dos posibles resultados.

Resultado (1) Probabilidad (2)

Llueve 0.40 = 40%

No llueve 0.60 = 60%

1.00 100%

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Distribución de Probabilidades

Martin Products y U. S. Electric

Martin Products U.S. Electric

Boom 0.2 110% 20%Normal 0.5 22% 16%Recession 0.3 -60% 10%

1.0

Probability of This State Occurring

State of the Economy

Rate of Return on Stock if This State Occurs

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Tasa de Rendimiento Esperada

• Tasa de rendimiento esperada a ser realizada a partir de una inversión durante su vida

• Valor promedio de la distribución de probabilidad de posibles rendimiento

• Promedio ponderado de los resultados, donde los pesos son las probabilidades

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(1) (2) (3) = (4) (5) = (6)Boom 0.2 110% 22% 20% 4%Normal 0.5 22% 11% 16% 8%Recession 0.3 -60% -18% 10% 3%

1.0 r m = 15% r m = 15%

State of the Economy

Martin Products U. S. ElectricReturn if This

State Occurs (ri)Product: (2) x (5)

Probability of This State

Occurring (Pr i)Return if This State

Occurs (ri)Product: (2) x (3)

^ ^

8

ˆ r Pr1r1 Pr2r2 Prnrn

Pririi1

n


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Distribuciones de Probabilidades Continua versus Discreta

• Distribución de Probabilidad Discreta:numero de posibles resultados es limitado, o finito.

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Distribuciones de Probabilidades Discreta

a. Martin ProductsProbabilidad de Ocurrencia

b. U. S. ElectricProbabilidad de Ocurrencia

-60 -45 -30 -15 0 15 22 30 45 60 75 90 110Tasa de

Rendimiento (%)

Tasa de rendimiento esperada (15%)

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

-10 -5 0 5 10 16 20 25Tasa de

Rendimiento (%)

Tasa de rendimiento esperada (15%)

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

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Distribuciones de Probabilidades Continua

• Distribución de Probabilidades Continua:numero de posibles resultados es ilimitado, o infinito.

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Probabilidad

-60 0 15 110Tasa de

Rendimiento (%)Tasa de

Rendimeinto Esperada

Martin ProductsMartin Products

U. S. ElectricU. S. Electric

Distribuciones de Probabilidades Continua

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Midiendo el Riesgo: La Desviación Estándar

Calculando la Desviación Estándar de Martin Products

(1) (2) (1) - (2) = (3) (4) (5) (4) x (5) = (6)110% 15% 95 9,025 0.2 1,805.0 22% 15% 7 49 0.5 24.5 -60% 15% -75 5,625 0.3 1,687.5

Payoff

r i(r i - r)

2Pr iProbability

Expected Return

rri - r (r i - r)

2^ ^ ^

%3.59 517,3 Deviation Standard

0.517,3 Variance

2mm

2

^^^^

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Midiendo el Riesgo: La Desviación Estándar

n

1iiirr̂ Esperada oRendimient de Tasa Pr

n

1ii

2i

2 r̂-r Varianza Pr

n

1ii

2i r̂-rEstándar Desviación Pr

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Midiendo el Riesgo: Coeficiente de Variación

• Calculado al dividir la desviación estándar entre el rendimiento esperado

• Útil cuando las inversiones difieren en riesgo y rentabilidad esperada

r̂oRendimient

Riesgo = CV = variaciónde eCoeficient

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Aversión al Riesgo y Rendimiento Requerido

• Inversionistas con aversión al riesgo exigen una tasa de rendimiento mas altas para invertir en oportunidades de inversión mas riesgosas

• Prima de Riesgo (PR):– La porción del rendimiento esperado que puede ser

atribuido al riesgo adicional de una inversión– La diferencia entre la tasa de rendimiento de un

activo riesgoso y la tasa de un activo menos riesgoso

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Tasa de Rendimiento Esperado

InicialValor

InicialValor - Final EsperadoValor

Tasa de Rend. Esperada =

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• Rendimiento esperado de un portafolio,

El rendimiento promedio ponderado sobre las acciones que forman parte de un portafolio

Rendimiento de un Portafolio

ˆ r p

ˆ r p w1ˆ r 1 w2

ˆ r 2 wNˆ r N

w jˆ r j

j1

N

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Rendimiento de un Portafolio

• Tasa de rendimiento real, r– El rendimiento que realmente se gano– El rendimiento real suele diferir de la tasa de

rendimiento esperada

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Distribución de Rendimientos para dos activos perfectamente correlacionados Negativamente (

= -1.0) y para el Portafolio WM:

25

15

0

-10

Stock W

-10

0

15

25

Portafolio WM

-10

0

15

25

Stock M

21

Stock M

0

15

25

-10

0

15

25

-10

Stock M’

0

15

25

-10

Stock MM’

Distribución de Rendimientos para dos activos perfectamente correlacionados Positivamente (

= +1.0) y para Portafolio MM’:

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Riesgo de Portafolio

• Coeficiente de Correlación, – Mide el grado de relación entre dos variables.– Activos perfectamente correlacionados tienen una

tasa de rendimiento que se mueve en la misma dirección.

– Activos negativamente correlacionados tienen una tasa de rendimiento que se mueve en direcciones opuestas.

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Riesgo de Portafolio

• Reducción del Riesgo– Combinando las acciones que no están

perfectamente correlacionadas se reduce el riesgo del portafolio mediante diversificación.

– El riesgo de un portafolio se reduce en la medida que el numero de acciones en el portafolio se incrementa.

– Cuando mas baja la correlación positiva, mas bajo es el riesgo.

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Riesgo específico de una empresa versus Riesgo del Mercado

• Riesgo específico de una empresa:– Es el riesgo de un valor asociados con los

resultados aleatorios generados por los eventos, o comportamiento, de una empresa

– El riesgo de una empresa específica puede ser eliminado mediante una adecuada diversificación.

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• Riesgo del Mercado:– Es la parte del riesgo de un valor que no

puede ser eliminado mediante diversificación, por que esta asociado con los factores económicos o de mercado que sistemáticamente afectan a todas las empresas.

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• Riesgo relevante:– El riesgo de un valor que no puede ser

diversificado, o – El riesgo de mercado, que refleja la

contribución de un valor al riesgo total de un portafolio.

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El Concepto de Beta

• Coeficiente Beta, :– Una medida de hasta que punto el rendimiento de

una acción se mueve en forma similar al portafolio del mercado.

= 0.5: La acción es la mitad de volátil, o riesgoso que el portafolio del mercado.

= 1.0: La acción tiene el mismo riesgo que el portafolio del mercado.

= 2.0: La acción tiene el doble del riesgo que el portafolio del mercado.

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Coeficiente Beta de un Portafolio• El beta de cualquier conjunto de activos

es el promedio ponderado de los betas individuales de los activos

N

1jjj

nn2211

w

www

p

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La relación entre Riesgo y la Tasa de Rendimiento

acción j la de riesgo de prima r-r RP

mercado de riesgo de prima r-r RP

orendimient de Tasa r

acción j la sobre orendimient de Tasa r

acción j la sobre orendimient de Tasa r̂

majRFMj

RFMM

RF

maj

maj

riesgodelibre

requerida

esperada

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Prima de Riesgo del Mercado (RPM)

• RPM es el riesgo adicional sobre la tasa libre de riesgo necesaria para compensar a los inversionistas por asumir un mayor riesgo.

• Supuestos:– Rendimiento de bonos del Tesoro = 6%,

– Rendimiento promedio del mercado = 14%,

– La prima por el riesgo del mercado 8 por ciento:

• RPM = rM - rRF = 14% - 6% = 8%.

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Prima de Riesgo de una Acción jma

• Prima de Riesgo de un activo jma

• = RPM x j

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• Línea de Mercado de Valores (LMV):– La línea que muestra la relación entre el

riesgo, que es medido por el coeficiente beta y la tasa requerida de rendimiento para cada valor individual.

La tasa de rendimiento requerida para un activo

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Línea de Mercado de Valores (LMV)

ralto = 22

rM = rA = 14

rbajo = 10

rRF = 6

Riesgo, j0 0.5 1.0 1.5 2.0

Tasa de Rend. Requerida (%)

Tasa Libre-Riesgo: 6%

Prima Riesgo Acción Segura: 4%

Prima de riesgo de Mercado: 8%

Prima de Riesgo Alta: 16%

jRFMRFj rr r r:LMV

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El impacto de la inflación

• rRF es el precio del dinero para un prestatario

libre de riesgo.

• La tasa nominal consiste de: – una tasa real (libre de inflación), y

– Un premio por inflación (PI).

• Un incremento en la inflación esperada podría incrementar la tasa libre de riesgo.

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Cambios en la Aversión al Riesgo

• La pendiente de la LMV refleja el punto hasta el cual los inversionistas sienten aversión al riesgo.

• Un incremento en la aversión al riesgo incrementa la prima por el riesgo e incrementa la pendiente de la LMV.

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Cambios en el Coeficiente Beta de la Acción

• El riesgo de Beta de una acción es afectado por:– Composición de sus activos,

– Uso de deuda para financiarse,

– Incremento de la competencia, y

– Expiración de patentes.

• Cualquier cambio en el rendimiento requerido (desde el cambio en beta o en la inflación esperada) afecta el precio de la acción.

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Equilibrio en el Mercado de Acciones

• La condición bajo la cual el rendimiento esperado de una acción es igual al rendimiento requerido

• Los precios de mercado actuales son iguales a su valor intrínsico como un estimado por un inversionista marginal, lo que conduce a la estabilidad del precio.

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Cambios en el equilibrio de los precios de las acciones

• El cambio en los precios de la acción no son constantes debido a los cambios en:

– Tasa libre de riesgo, rRF,

– Premio en el riesgo del mercado, rM – rRF,

– Coeficiente beta de la acción X, x,

– Tasa de crecimiento de la acción X, gX,y

– Cambios en los dividendos esperados, D0.

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Activos Físicos Versus Valores

• El riesgo de las activos físicos de la empresa es solamente relevante en términos de su efecto en el riesgo de sus acciones.

40

Precaución

• CAPM– Basado en condiciones esperadas– Solamente cuando se tiene datos históricos– Cuando las condiciones cambias, la

volatilidad futura puede diferir de la volatilidad pasada.

– Los estimados están sujetos a error.

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