2015 - Refuerzo de Nivel Clase 3 - Areas- Con Clave

7/23/2019 2015 - Refuerzo de Nivel Clase 3 - Areas- Con Clave

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TEMA: ÁREAS

PROF: JORGE HUASASQUICHE R.

ZONA DE DEMOSTRACIÓN: Con la ayuda de tumaestro demostrar las propiedades:

PROPIEDAD 1: Cuando se intersecta una diagonal

y una mediana el tringulo ms pe!ue"o !ue se

#orma es

1

12

del total$

PROPIEDAD 2: Cuando se intersecta dosmedianas% el tringulo ms pe!ue"o !ue se

#orma es un

1

20

del total$


#orma es un

1

30

del total$


#orma es un

3

40

del total$

PROBLEMAS

&' Si A(CD es un cuadrado de ) m de lado y *O* escentro% entonces el rea de la regi+n som,readaes:

a' - m. ,' ) m. c' &. m.

d' &- m. e' ./ m.

.' Si A(CD es un cuadrado de 0m de lado y adems*M* es punto medio% calcular el rea de la regi+nsom,reada$

a' - m. ,' &. m. c' &/ m.

d' 0 m. e' 1 m.

1' A(C es un tringulo de .) m. de rea$ Calcularel rea de la regi+n som,reada$



a' - m. ,' &. m. c' 1 m.

d' &- m. e' 2 m.

)' Sa,iendo !ue A(CD es un rectngulo% calcular elrea de la regi+n som,reada$

a' ./ m. ,' &. m. c' 1/ m.

d' &/ m. e' &3 m.

3' Sa,iendo !ue el lado del cuadrado A(CD mide )m y !ue M y N son puntos medios% calcular elrea de la regi+n som,reada$

a'(8 )− π

m. ,'(10 )− π

m. c'(4 )− π

m.

d'(12 )− π

m. e'(5 )− π

m.

0' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si A(CDes un cuadrado de - m de lado$

a'

216 4 3

3

π − − ÷

m. ,'

24 2 3

3π − − ÷

m.

c'

4 4 33

π − − ÷

m.

d'

216 2 3

3

π − − ÷

m.

e'

28 3

3π − ÷

m.

4' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si A(CDes un cuadrado de &/ m de lado% y adems M% N%5 y R son puntos medios$

a' .3 m. ,' &/ m. c' 1/ m.

d' &3 m. e' ./ m.

-' Sa,iendo !ue A(CD es un cuadrado de ) m delado y *O* es centro del cuadrado$

Calcular el rea de la regi+n som,reada$

a'

24(4 )m− π,'

28(4 )m− π

c'

28( 4)mπ −d'

26(4 )m− π



e'22(4 )m− π

./ m.

2' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si A(CDes un cuadrado de ) m de lado y adems *O* escentro$

a'

2m

4

π

,'

23m

4

π

c'

25m

4

π

d'

27m

4π

e'

29m

4π

&/' Calcular el rea de la regi+n som,reada% si el

dimetro de la circun#erencia mide )/ m yPD

6.) m$ 7*O* : centro del c8rculo'

a'

210 m

,'

220 m

c'

230 m

d'

250 m

e'

240 m

&&' Si A(CD es un cuadrado de 1/m de lado$ 9allar elrea som,reada$

a'

260 m

,'

220 m

c'

230 m

d'

290 m

e'

240 m

&.' Si A(CD es un cuadrado de 0 m de lado% entoncesel rea de la parte som,reada mide:

a' - m. ,' &. m. c' &/ m.

d' &- m. e' ./ m.

&1' Calcular el rea de la parte som,reada% si el ladodel cuadrado es ./ m$

a' )/ m. ,' 1/ m. c' 10 m.

d' .3 m. e' ./ m.

&)' Si A(CD es un cuadrado de ) m de lado% entoncesel rea de la parte som,reada es:

a'

2mπ ,'

2m2π

c'

2m3

π

d'

22m

3π

e'

24m

9π

&3' Calcular el rea del c8rculo som,reado$



a'

29m

25

π

,'

29m

16π

c'

216m

9 π

d'

216m

25π

e'

264m

125π

&0' Si A(CD es un cuadrado y es su lado% entoncesel rea de la regi+n som,reada ser:

a'

2L8

,'

2L2

c'

2L6

d'

2L

12

e'

2L4

&4' El lado del cuadrado A(CD mide *a* metros%calcular el rea de la regi+n som,reada$

a'

223a

m5

,'

22a

m4

c'

22a

m2

d'

22a

m3

e'

22a

m6

&-' En la #igura mostrada% 5% ;% R y T son puntos

medios% adems:

2

1 2 2 4S S S S 12m+ + + =

9allar: *S*

a' &/ m. ,' &0 m. c' &. m. d' .) m.

e' &3 m.

&2' 9allar el rea de la regi+n som,reada$

a'

2300 m

,'

2600 m

c'

2400 m

d'

2240 m

e'

2200 m

./' Si el lado del cuadrado A(CD mide 0 metros%entonces el rea de la regi+n som,reada medir:

a' &. m. ,' &0 m. c' .& m.

d' 2 m. e' ./ m.

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