2015 13 Resumen de proyectos V1 - Probabilidadprobabilidadi.weebly.com/uploads/2/0/6/9/20691550/...5...

$: 2015 13 Resumen de proyectos V1 - Probabilidadprobabilidadi.weebly.com/uploads/2/0/6/9/20691550/...5 hv xq ohqjxdmh \ hqwruqr txh shuplwh uhdol]du pdqlsxodflyq gh gdwrv fiofxorv \$
1

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS ESTADO DE MÉXICO

ESCUELA DE DISEÑO INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

TITULO DEL PROYECTO:

“Proyecto de Revitalización del Parque Adolfo López Mateos, en Atizapán de Zaragoza”

PARTICIPANTES

Nombre y apellidos Matrícula Curso N° de Equipo

Ericka Paola Márquez Zárate A01168116 Probabilidad y Estadística 1

Jesús Rodrigo Fragoso Lejarza A01373520 Probabilidad y Estadística 1

Christopher Ojeda Manjarrez A01373625 Probabilidad y Estadística 1

Alejandro Nieto de Jesús Lozano A01373102 Probabilidad y Estadística 1

FOTO DEL EQUIPO

ASESOR DR. RAÚL MARTÍNEZ ROSADO

MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

SEMESTRE 2015_13

2

2.- Dedicatorias y reconocimientos:

Gracias de corazón a nuestro profesor de la materia de Probabilidad y Estadística, Raúl Martínez Rosado. Gracias por su paciencia, dedicación, motivación y criterio. Nos ayudó a hacer fácil lo difícil, ha sido un privilegio para nosotros contar con su apoyo durante todo el semestre. Gracias por las asesorías y consultas que nos ofreció a lo largo de los 4 meses que tuvimos de clase, las cuales nos ayudaron y encaminaron para realizar un proyecto estadístico profesional.

También, agradecer a la asociación social con la que tuvimos el privilegio de trabajar, “Communitas: Innovación social”. Gracias por el apoyo y seguimiento que nos brindaron durante la realización de nuestro proyecto y esperamos que nuestro trabajo haya sido útil para ustedes también.

3.- Resumen del trabajo:

El trabajo realizado en este proyecto se deriva de la necesidad de la asociación de saber qué es lo que los ciudadanos desean hacer con el jardín Adolfo López Mateos, ubicado en Atizapán de Zaragoza centro, Estado de México. Es decir, los deseos, necesidades e inquietudes que los vecinos de la región tienen acerca de este jardín con un valor histórico importante para el país.

Se realizaron 300 encuestas relacionadas con actividades que se desarrollan o se podrían desarrollar en el jardín, se preguntó tanto a jóvenes como ancianos, y hombres como mujeres.

Después de obtenidas las muestras, procedimos a realizar un análisis estadístico interesante con los resultados de las encuestas, realizamos el “ANOVA de un factor” para determinar si las respuestas de 3 preguntas eran parecidas y tenían relación, los resultados fueron muy interesantes (más adelante se especifican).

3

4.- Índice de contenidos:

Equipo número 1. Grupo 1.

Tabla de contenido

Sección 1.-Introducción: .........................................................................................................4

Sección 2.- Teoría:...................................................................................................................5

Sección 3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación: ........6

Sección 4.- Método: .................................................................................................................7

Sección 5.- Resultados:............................................................................................................8

Sección 6.- Conclusiones: ...................................................................................................... 10

Sección 7.- Referencias bibliográficas: ................................................................................. 10

Sección 8.- Póster .................................................................................................................. 11

Sección 9.- Resumen del currículum vita de los alumnos: ................................................... 12

4

5.- Contenido temático

1.- Introducción: (Sirve para despertar el interés del lector, destacar la relevancia de la investigación realizada y plantear los objetivos que se quisieron alcanzar. Favor de borrar esta nota para su entrega)

Este proyecto que se realizó en conjunto (profesor, alumnos y asociación social) tiene mucha importancia e impacta directamente en la vida de algunas personas que viven en el municipio de Atizapán de Zaragoza, debido a que gracias al trabajo que realizamos todas las personas involucradas en el proyecto, ahora se tienen datos estadísticos concretos acerca de lo que los vecinos de la zona desean hacer con el preciado jardín que tiene mucha relevancia histórica.

Los 9 objetivos que nos planteamos en un inicio fueron los siguientes:

1. Realizar investigación acerca de las técnicas de mejoramiento, manejo y revitalización de espacios públicos (enfocados a jardines y áreas verdes).

2. Recopilar, mediante encuestas que fomenten la participación ciudadana, información que permita determinar las necesidades de espacios verdes en el municipio de Atizapán de Zaragoza. Realizaremos encuestas para tener una amplia información y así poder analizar los datos de la institución.

3. Recopilar datos concretos acerca del Jardín Adolfo López Mateos. 4. Investigar acerca del contraste histórico de plazas comerciales contra espacios públicos 5. A través de la información recopilada, generar conciencia entre los usuarios del jardín acerca

de la preservación del mismo. 6. Recabar los datos obtenidos de las encuestas dentro de una base de datos con la ayuda del

software “R” especializado en datos estadísticos (el cual es gratuito y se encuentra descargable en la red). Con el mismo, realizar tablas y gráficos.

7. Como uno de nuestros objetivos principales está el aprender de manera exitosa a utilizar los métodos de investigación por medio de encuestas, nos vamos a apoyar en los métodos encontrados dentro del artículo “La encuesta como tecnica de investigacion”.

8. Recoger la información de las encuestas de modo estandarizado mediante un cuestionario (instrucciones iguales para todos los sujetos, idéntica formulación de las preguntas, etc.), lo que faculta hacer comparaciones intragrupales.

9. Planificar la investigación empleando la técnica de encuesta que establece las siguientes etapas:

– Identificación del problema. – Determinación del diseño de investigación. – Especificación de las hipótesis. – Definición de las variables. – Selección de la muestra. – Diseño del cuestionario. – Organización del trabajo de campo. – Obtención y tratamiento de los datos. – Análisis de los datos e interpretación de los resultados.

5

2.- Teoría:

Técnica del análisis de varianza o ANOVA de un solo factor. El ANOVA se puede utilizar en las situaciones en las que nos interesa analizar una respuesta cuantitativa, llamada habitualmente variable dependiente, medida bajo ciertas condiciones experimentales identificadas por una o más variables categóricas, llamadas variables independientes. Cuando hay una sola variable que proporciona condiciones experimentales distintas, el análisis recibe el nombre de Anova de un factor. Se aplica para contrastar la igualdad de medias de tres o más poblaciones independientes. El Anova requiere el cumplimiento los siguientes supuestos:

Las poblaciones (distribuciones de probabilidad de la variable dependiente correspondiente a cada factor) son normales.

Las K muestras sobre las que se aplican los tratamientos son independientes. Las poblaciones tienen todas igual varianza (homoscedasticidad).

En este modelo se debe probar que: H0: μ1 = μ2 = ··· = μk H1: Al menos dos de las medias no son iguales.

Para realizar el contraste ANOVA, se requieren k muestras independientes de la variable de interés. Una variable de agrupación denominada Factor y clasificar las observaciones de la variable en las distintas muestras. Suponiendo que la hipótesis 0 es cierta, el estadístico utilizado en el análisis de varianza sigue una distribución F de Fisher-Snedecor con k-1 y n-k grados de libertad, siendo k el número de muestras y n el número total de observaciones que participan en el estudio. Los resultados necesarios del análisi ANOVA se arrojan en una tabla como la siguiente:

De donde:

R: The R Project for Statistical Computing. R es un lenguaje y entorno que permite realizar manipulación de datos, cálculos y gráficos estadísticos, su peculiaridad es que es un software gratis y se encuentra descargable en https://www.r-project.org/ Puede ser instalado en los sistemas operativos Windows, Lunix y Macintosh.

6

R está diseñado en torno a un lenguaje de programación (propio) que permite a los usuarios añadir funcionalidades adicionales para realizar nuevas acciones. Hay alrededor de ocho paquetes suministrados con la distribución de R, y pueden ampliarse a través de muchos más que están disponibles a través de sitios de Internet que permiten cubrir una gama muy amplia de la estadística moderna. En particular utilizaremos el paquete de R llamado “Plotrix“ el cual nos permite realizar gráficos llamativos e interesantes acerca de los resultados obtenidos en las encuestas que se están realizando actualmente. R nos permite modificar desde los ejes del gráfico hasta el color del fondo y el tipo de gráfico a usar, es decir podemos crear gráficas personalizadas al 100% con una presentación totalmente profesional. Los datos los hemos extraído desde Excel con la ayuda del comando de “read.csv” (es necesario que el archivo de Excel tenga el formato .csv) y como solo se puede graficar matrices, el comando “table” nos ayuda a transformar nuestros datos en matrices para poder ser graficados.

3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación: (Se plantea claramente el problema y la naturaleza del trabajo de investigación que se realizó. Favor de borrar esta nota para su entrega)

El 22 de septiembre de 1969 muere en la Ciudad de México el Lic. Adolfo López Mateos, quincuagésimo octavo Presidente de los Estados Unidos Mexicanos. Fue sepultado en el panteón Jardín de la Ciudad de México. Años después, el presidente Carlos Salinas de Gortari mandó exhumar sus restos para que fuese depositados en un monumento erigido en su honor en Atizapán de Zaragoza, Estado de México. Dicho monumento es el Mausoleo Adolfo López Mateos, ubicado en el jardín homónimo. El Jardín Adolfo López Mateos se ubica en la Colonia Centro del municipio Atizapán de Zaragoza en el Estado de México y destaca por ser un punto de afluencia notable de gente (sobretodo los fines de semana, aunque también hay concurrencia considerable durante las noches de los viernes y al mediodía entre semana). Es importante mencionar que además de ser un lugar de importancia histórica destaca también por presentar un alto grado de valía para la población que habita en los alrededores. No obstante y con el paso de los años, el jardín ha atravesado diversas problemáticas intermitentes, tales como situaciones de inseguridad, falta de higiene, hurto de su mobiliario y planes de remodelación por parte del Gobierno Municipal de Atizapán de Zaragoza que no han dejado satisfechos a los vecinos. Estos eventos han denotado descontentos que han sido detectados por Communitas Innovación Social, entidad no gubernamental que tiene actualmente entre sus tareas el proyecto denominado “Revitalización del Jardín Adolfo López Mateos”. En apelativo “revitalización” se utiliza de forma estratégica para evitar confundir esta intervención con una remodelación de las instalaciones del parque ya que el plan de acción contemplado en realidad busca la activación social de los entes que se desenvuelven en el parque para cultivar en ellos un sentido de responsabilidad por el mismo que los encamine a la preservación de las instalaciones y a la participación activa para promover soluciones e ideas que agilicen la revitalización.

7

Es por ello que surge la necesidad de crear un programa de encuestas y así conocer las características de los individuos que hacen uso del parque, la percepción que tienen del mismo y los cursos de solución para las problemáticas previamente identificadas. La naturaleza de nuestra investigación fue la siguiente: Se detectaron regularidades en los fenómenos/objetos de estudio, describimos asociaciones entre variables y generamos una hipótesis que pueda ser contrastada en estudios posteriores. Con respecto al tiempo que lo haremos, seleccionamos un determinado número de individuos (muestra) de una población sin conocer previamente las características de estos y tuvo la ventaja de que fue un estudio realizado en un corto período y fue más económicos que otros tipos de estudios. La hipótesis que manejamos fue: Si se proyectan adecuadamente actividades recreativas (deportivas, culturales y/o juegos) mediante un plan establecido previamente con la ayuda de una investigación completa (de campo y escritorio) dentro del jardín, existirá un mayor grado de convivencia entre las personas que lo visitan sin importar si son conocidos o no.

4.- Método: (Aquí se responde a las preguntas, ¿qué es lo que el investigador quiso hacer? Y ¿cómo lo hizo para lograr los objetivos planteados? ; si el equipo realizó un programa, una aplicación, una hoja de Excel, un video, etc, el equipo debe dar la evidencia del mismo a través de un CD , DVD, etc. Favor de borrar esta nota para su entrega)

Nosotros quisimos ayudar con la recolección de datos fidedignos para la asociación con la que trabajamos por medio de una encuesta realizada que constó de 12 preguntas:

Modelo del cuestionario para la encuesta Edad: Sexo: Ocupación: Número de días a la semana que visitas el parque: Día de la semana en el que es más probable que visites el parque: Horario en el que es más probable que visites el parque (Mañana, tarde, noche): 1.- ¿Cómo nombrarías a este espacio? ¿Porque? 2.- ¿Qué tanto sabes acerca de la historia de este espacio? (El encuestante resaltará las 5 palabras clave más adecuadas) 3.- ¿Cómo te sientes al estar en este espacio? a. Feliz b. Seguro c. Tranquilo d. Inseguro e. Molesto f. Indiferente

8

4.- ¿Crees que este espacio dota de una identidad cultural a la colonia? ¿Por qué?

5.- ¿Qué uso le das a este espacio? a. Recreativo d. Convivencia b. De paso e. Comercial c. De descanso f. Otro ___________ 6.- ¿Cómo valoras este espacio? a. Muy agradable b. Agradable indiferente d. Poco molesto e. Molesto 7.- ¿Qué importancia tiene para ti este espacio? 8.- ¿Te gustaría que este espacio tuviera otro uso? SÍ NO ¿Cuál?______________ 9.- Si modificaras algo de este parque, ¿qué sería?

10.- Del 1 al 5, tomando en cuenta a 1 como el bas bajo y 5 como el más alto. ¿Qué tan dispuesto(a) estás a cuidar este espacio? R=______

11.- ¿Estarías dispuesto(a) a participar en una consulta? 12.- ¿Cómo te gustaría que fuera esa consulta?

5.- Resultados:

ANOVA de un factor

Datos utilizados:

¿Cómo se siente en el parque?

9

¿Cómo valoras este espacio?

¿Qué tan dispuesto estás a cuidar este espacio?

En Excel:

10

En R Project:

6.- Discusión ó conclusiones:

De acuerdo al análisis realizado del ANOVA de un factor, debido a que la probabilidad de una pregunta fue menor a 0.05 según la teoría, esa pregunta tiene un promedio diferente a las otras dos, lo que significa que la hipótesis número 1 de la teoría se cumple, al menos dos de las medias no son iguales.

En este caso las personas del jardín, valoran el espacio y están dispuesto a cuidarlo si cambia, sin embargo no se sienten confortables en él.

Este estudio tiene una validez verdadera debido a que las muestras tomadas de las encuestas fueron verdaderas y la seriedad que se le puso al proyecto fue la necesaria.

7.- Referencias bibliográficas:

Walpole, R. E., Myers, R. H., & Myers, S. L. (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. Pearson Educación.

Harwell, M. R., Rubinstein, E. N., Hayes, W. S., & Olds, C. C. (1992). Summarizing Monte Carlo results in methodological research: The one-and two-factor fixed effects ANOVA cases. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 17(4), 315-339.

11

8.- Póster

12

9.- Resumen del currículum vita de los alumnos:

Ericka Paola Márquez Zárate. Cursé la educación básica en el Instituto Anáhuac y la preparatoria en UVM Campus Lago de Guadalupe, actualmente estudio el quinto semestre de Ingeniería Civil en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de México. Cuento de igual manera con el dominio de los idiomas Inglés y Francés, ambos en un nivel de experto, además de llevar 3 semestres estudiando Alemán. Por último, cuento con reconocimientos académicos y culturales destacados por parte del ITESM.

Jesús Rodrigo Fragoso Lejarza. Bachillerato cursado en la Universidad TecMilenio campus Cuautitlán Izcalli. Actualmente curso la carrera de Ingeniería Civil (quinto semestre) en el Instituto Tecnológico de Monterrey campus Estado de México. Entre los premios recibidos destaco: Mención honorífica de parte de la Universidad TecMilenio por destacada participación en actividades deportivas y académicas, excelencia académica semestres Agosto - Diciembre del 2013 por parte de Instituto Tecnológico de Monterrey campus Estado de México, excelencia académica semestres Enero - Mayo del 2015 por parte de Instituto Tecnológico de Monterrey campus Estado de México. El idioma que domino (además del español) es el inglés.

Christopher Ojeda Manjarrez. Cursé un año en el Königin-Mathilde-Gymnasium en Herford, Alemania. Técnico en diseño Gráfico por el Grupo Educativo Yacatia. Estudios en Ingeniería en Diseño Automotriz por el Instituto Tecnológico de Monterrey campus Estado de México. Idiomas: Inglés Nivel Alto. Toefl calificación 597 y Alemán Nivel Medio. Cursado el sexto curso de alemán en el Instituto Tecnológico de Monterrey campus Estado de México. Manejo varios softwares de diseño, entre los más destacados: Adobe Photoshop, Adobe Illustrator, Adobe InDesing, Adobe Dreamweaver, CATIA.

Alejandro Nieto de Jesús Lozano. Cursé mi bachillerato en el Instituto Cultural Sucre y en la Universidad Tecnológica de México, UNITEC. Actualmente curso mi carrera en el Instituto de Estudios Superiores Tecnológico de Monterrey, CEM. Manejo el idioma inglés a la perfección y también varios softwares de diseño, entre ellos: Paquetería XP, Paquetería iWork, CATIA, NX.

13





“Proyección de Calificaciones”

PARTICIPANTES


Leopoldo Rivera Hidalgo A01167627 Probabilidad 2

Rogelio Ventura Rivera A01167930 Probabilidad 2

Carlos Eduardo Solis Medina A01372504 Probabilidad 2

Gerardo Samuel López Alfaro A01169313 Probabilidad 2

Edgar Javier Guerra Herver A01168413 Probabilidad 2

FOTO DEL EQUIPO


MATERIA: Probabilidad y Estadística

14

Dedicatorias y reconocimientos:

Este proyecto es dedicado a la escuela Gabriela Mistral en asociación con el grupo París México,

institución que nos hizo favor de colaborar con nosotros alumnos del Tecnológico de Monterrey. De

igual forma queremos ofrecer agradecimiento al Profesor Dr. Raúl Martínez Rosado, quien nos brindó

las herramientas para poder realizar este proyecto.

Resumen del trabajo:

A lo largo de este proyecto se aplicará el conocimiento aprendido en clase referente a probabilidad y

estadística. Principalmente se emplearán lo que son tendencias centrales, tablas de frecuencia, ajuste

de bondad y se explicará mediante un experimento lo que es el Teorema de Límite Central y la

Distribución Muestral de Medias.

15

Índice de contenidos:

Equipo 02

1.- Introducción……………………………………………………………………………………4

2.- Teoría…………………………………………………………………………………………..4-5

3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación………………...5-6

4.- Método…………………………………………………………………………………………6-7

5.- Resultados……………………………………………………………………………………...8-9

6.- Discusión ó conclusiones………………………………………………………………………………………….9

7.- Referencias Bibliográficas………………………………………………………………………………………10

8.- Póster……………………………………………………………………………………………11

9.- Resumen del currículum vita de los alumnos………………………………………..12

16

1.- Introducción:

La estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a

individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos

significados precisos o unas previsiones para el futuro.

La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación,

análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Es aquí donde nosotros nos hemos enfocado para poder ayudar a la escuela a tomar la decisión que

genere más beneficios tanto para profesores como para alumnos y la educación sea de la mejor calidad

posible.

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar

y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su

presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.

Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad,

control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes;

administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas

que intervienen en la toma de decisiones.

2.- Teoría

A lo largo de este proyecto se aplicará el conocimiento aprendido en clase referente a

probabilidad y estadística. Principalmente se emplearán lo que son tendencias centrales, tablas de

frecuencia, ajuste de bondad y se explicará mediante un experimento lo que es el Teorema de Límite

Central y la Distribución Muestral de Medias.

Gracias a las herramientas brindadas en clase lo que se ha hecho es una proyección para

brindarle información a la institución con la cual estamos asociados para responder ante su problema,

con la tabla de frecuencias podemos observar comportamientos o áreas de oportunidad, de igual forma

con esta gráfica construimos un histograma en el cual permite la comparación de los resultados de un

proceso y un diagrama de Pareto también llamado curva 80-20 o distribución C-A-B, es una gráfica

para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y

separados por barras. Permite asignar un orden de prioridades. El diagrama permite mostrar

gráficamente el principio de Pareto (pocos vitales, muchos triviales), es decir, que hay muchos

17

problemas sin importancia frente a unos pocos graves. Con el ajuste bondad lo que buscamos es hallar

la función distributiva que mejor se ajuste a nuestro modelo para saber que lo que hicimos está bien

y mediante el experimento comprobaremos el teorema de límite central.

El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy

generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes y de varianza no nula pero finita,

entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una distribución normal (también

llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura

que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente

grande.

3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación:

La escuela nos planteó su problema, lo que ellos querían saber era si el método de enseñanza

utilizado por la escuela es eficiente y da buenos resultados, esto nosotros lo sabríamos teniendo las

2*

ii me

Tabla meme

nf

x LI Af

1

*u

i ii

Tabla

m fx

n

1, 1 1 2 1

1 2

* , , m o Tabla m o m o m o m o m ox LI A f f f f

22

2 1

[ ]

1

u

Tabi ii

Tab

m f n xs

n

18

calificaciones de los alumnos de varios periodos para así poder sacar una línea de tendencia. De igual

forma saber si las cosas cambiarán si se sigue usando el mismo método o hay que cambiarlo, esto

dependería de los resultados que obtuvimos, ya que si eran positivos significaba que estaban en el

camino correcto, de lo contrario habría que tomar otras medidas para obtener un mayor desempeño

académico en la escuela.

4.- Método:

Lo que nosotros utilizamos fue a través de una tabla de frecuencias realizar un análisis a

detalle de las calificaciones y ver cómo es el desempeño de los alumnos. Con ella realizamos un

Histograma y un Diagrama de Pareto para observar de manera gráfica los problemas.

Gráfica 1 Histograma con frecuencias observadas

1 1

13

18

34

02

468

10

12141618

20

45.55-54.55 54.55-63.55 63.55-72.55 72.55-81.55 81.55-90.55 90.55-99.55

Núm

ero

de P

erso

nas

Calificaciones

Histograma Observado

19

Gráfica 2 Histograma con frecuencias esperadas

Gráfica 3 Diagrama de Pareto Frecuencias de Pareto

Con ello pudimos observar áreas de oportunidad y dar resultados de análisis de acuerdo lo que nos mostró la tabla de frecuencias y su distribución.

0.4

3.4

11.1

14.9

8.2

1.8

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

45.55-54.55 54.55-63.55 63.55-72.55 72.55-81.55 81.55-90.55 90.55-99.55

Núm

ero

de P

erso

nas

Calificaciones

Histograma Esperado

18

13

43

1 1

0

20

40

60

80

100

120

02468

101214161820

81.55-90.55 63.55-72.55 90.55-99.55 81.55-90.55 54.55-63.55 45.55-54.55

Diagrama de Pareto

20

5.- Resultados:

Tabla 1 Promedios Académicos

BIM

EST

RE

S RESULTADOS DE PROMEDIOS INSUF. SUFICIENTE SATISFACTORIO DESTACADO

Grupo Escolar de Grupo Escolar de Grupo Escolar de 5 6 7 8 9 10

5-5.9 6-6.4 6.5-6.9

7.0-7.4

7.5-7.9

8.0-8.4

8.5-8.9

9.0-9.4 9.5-10

I 0 0 0 1 4 2 1 0 0

Tabla 2 Resultados de Promedios

Con estas tablas observamos que la mayor parte de la escuela cae en el área de un rendimiento

satisfactorio pero éste no es el mejor de todos, es por esto que se pueden implementar nuevas ideas

para hacer que se escale a calificaciones con un nivel más cercano al destacado o inclusive llegar a

éste.

Aquí mostramos brevemente una tabla que da validez a nuestros resultados realizando un

ajuste de bondad. La prueba se basa en qué tan buen ajuste se tiene entre la frecuencia de ocurrencia

de las observaciones en una muestra observada y las frecuencias esperadas que se obtienen a partir

de la distribución hipotética.

Grado Escolar Promedio General Académico

1°A 8.5 2° A 7.7 3° A 7.9 4° A 8.2 4° B 7.5 5°A 8.3

6°B 7.3

21

Tabla 3 Tabla de frecuencias con observadas y esperadas. Cáculos de chi cuadrada con alfa de 0.05


Cómo se mostró anteriormente los resultados observados no son malos pero tampoco son

sobresalientes, nosotros hemos mostrado nuestras gráficas y resultados al director de la escuela y

hemos llegado a un acuerdo en que se sentará con los profesores, les explicará cómo está la situación

y se ha comprometido a darle seguimiento a nuestro proyecto para así poder tener un plan de trabajo

bien estructurado y poder llevar el desempeño tanto de alumnos como de profesores al área de

destacado siendo así el máximo aprovechamiento de la educación y obteniendo el mejor de los

beneficios para un futuro no lejano.

22


1) William Hines, Douglas Montgomery, David Goldsman (2005). Probabilidad y estadística para ingeniería. Editorial Continental S.A de C.V.

2) Quevedo Urías & Blanca Rosa (2009). Estadística para ingeniería y ciencias. Editorial Larousse.

3) Triola, M. (2004). Estadísitca. 9ª Edición. Editorial Pearson.

23

8.- Póster

24


Nosotros somos un equipo que se encuentra estudiando 5° Semestre de la Carrera. Nuestro está conformado por:

Leopoldo Rivera Hidalgo (Ingeniería en Mecatrónica)

Rogelio Ventura Rivera (Ingeniería en Mecatrónica)

Carlos Eduardo Solis Medina (Ingeniería en Mecatrónica)

Gerardo Samuel López Alfaro (Ingeniería en Mecatrónica)

Edgar Javier Guerra Herver (Ingeniería en Sistemas Digitales y Robótica)

Al ser un equipo con carreras relacionadas logramos tener un mismo concepto a la hora de la aplicación de nuestros conocimientos.

Fecha de entrega: 07 de Diciembre de 2015

25





“Proyección de Calificaciones”

PARTICIPANTES


Leopoldo Rivera Hidalgo A01167627 Probabilidad 2

Rogelio Ventura Rivera A01167930 Probabilidad 2

Carlos Eduardo Solis Medina A01372504 Probabilidad 2

Gerardo Samuel López Alfaro A01169313 Probabilidad 2

Edgar Javier Guerra Herver A01168413 Probabilidad 2

FOTO DEL EQUIPO


MATERIA: Probabilidad y Estadística

26

Dedicatorias y reconocimientos:

Este proyecto es dedicado a la escuela Gabriela Mistral en asociación con el grupo París México,

institución que nos hizo favor de colaborar con nosotros alumnos del Tecnológico de Monterrey. De

igual forma queremos ofrecer agradecimiento al Profesor Dr. Raúl Martínez Rosado, quien nos brindó

las herramientas para poder realizar este proyecto.

Resumen del trabajo:

A lo largo de este proyecto se aplicará el conocimiento aprendido en clase referente a probabilidad y

estadística. Principalmente se emplearán lo que son tendencias centrales, tablas de frecuencia, ajuste

de bondad y se explicará mediante un experimento lo que es el Teorema de Límite Central y la

Distribución Muestral de Medias.

27

Índice de contenidos:

Equipo 02

1.- Introducción……………………………………………………………………………………4

2.- Teoría…………………………………………………………………………………………..4-5

3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación………………...5-6

4.- Método…………………………………………………………………………………………6-7

5.- Resultados……………………………………………………………………………………...8-9

6.- Discusión ó conclusiones………………………………………………………………………………………….9

7.- Referencias Bibliográficas………………………………………………………………………………………10

8.- Póster……………………………………………………………………………………………11

9.- Resumen del currículum vita de los alumnos………………………………………..12

28

1.- Introducción:

La estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a

individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos

significados precisos o unas previsiones para el futuro.

La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación,

análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Es aquí donde nosotros nos hemos enfocado para poder ayudar a la escuela a tomar la decisión que

genere más beneficios tanto para profesores como para alumnos y la educación sea de la mejor calidad

posible.

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar

y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su

presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.

Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad,

control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes;

administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas

que intervienen en la toma de decisiones.

2.- Teoría

A lo largo de este proyecto se aplicará el conocimiento aprendido en clase referente a

probabilidad y estadística. Principalmente se emplearán lo que son tendencias centrales, tablas de

frecuencia, ajuste de bondad y se explicará mediante un experimento lo que es el Teorema de Límite

Central y la Distribución Muestral de Medias.

Gracias a las herramientas brindadas en clase lo que se ha hecho es una proyección para

brindarle información a la institución con la cual estamos asociados para responder ante su problema,

con la tabla de frecuencias podemos observar comportamientos o áreas de oportunidad, de igual forma

con esta gráfica construimos un histograma en el cual permite la comparación de los resultados de un

proceso y un diagrama de Pareto también llamado curva 80-20 o distribución C-A-B, es una gráfica

para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y

separados por barras. Permite asignar un orden de prioridades. El diagrama permite mostrar

gráficamente el principio de Pareto (pocos vitales, muchos triviales), es decir, que hay muchos

29

problemas sin importancia frente a unos pocos graves. Con el ajuste bondad lo que buscamos es hallar

la función distributiva que mejor se ajuste a nuestro modelo para saber que lo que hicimos está bien

y mediante el experimento comprobaremos el teorema de límite central.

El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy

generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes y de varianza no nula pero finita,

entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una distribución normal (también

llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura

que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente

grande.


La escuela nos planteó su problema, lo que ellos querían saber era si el método de enseñanza

utilizado por la escuela es eficiente y da buenos resultados, esto nosotros lo sabríamos teniendo las

1

*u

i ii

Tabla

m fx

n 2

*i

i meTabla me

me

nf

x LI Af

1, 1 1 2 1

1 2

* , , m o Tabla m o m o m o m o m ox LI A f f f f

22

2 1

[ ]

1

u

Tabi ii

Tab

m f n xs

n

30

calificaciones de los alumnos de varios periodos para así poder sacar una línea de tendencia. De igual

forma saber si las cosas cambiarán si se sigue usando el mismo método o hay que cambiarlo, esto

dependería de los resultados que obtuvimos, ya que si eran positivos significaba que estaban en el

camino correcto, de lo contrario habría que tomar otras medidas para obtener un mayor desempeño

académico en la escuela.

4.- Método:

Lo que nosotros utilizamos fue a través de una tabla de frecuencias realizar un análisis a

detalle de las calificaciones y ver cómo es el desempeño de los alumnos. Con ella realizamos un

Histograma y un Diagrama de Pareto para observar de manera gráfica los problemas.

Gráfica 1 Histograma con frecuencias observadas

1 1

13

18

34

02

468

10

12141618

20

45.55-54.55 54.55-63.55 63.55-72.55 72.55-81.55 81.55-90.55 90.55-99.55

Núm

ero

de P

erso

nas

Calificaciones

Histograma Observado

31

Gráfica 2 Histograma con frecuencias esperadas

Gráfica 3 Diagrama de Pareto Frecuencias de Pareto

Con ello pudimos observar áreas de oportunidad y dar resultados de análisis de acuerdo lo que nos mostró la tabla de frecuencias y su distribución.

0.4

3.4

11.1

14.9

8.2

1.8

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

45.55-54.55 54.55-63.55 63.55-72.55 72.55-81.55 81.55-90.55 90.55-99.55

Núm

ero

de P

erso

nas

Calificaciones

Histograma Esperado

18

13

43

1 1

0

20

40

60

80

100

120

02468

101214161820

81.55-90.55 63.55-72.55 90.55-99.55 81.55-90.55 54.55-63.55 45.55-54.55

Diagrama de Pareto

32

5.- Resultados:

Tabla 1 Promedios Académicos

BIM

EST

RE

S RESULTADOS DE PROMEDIOS INSUF. SUFICIENTE SATISFACTORIO DESTACADO

Grupo Escolar de Grupo Escolar de Grupo Escolar de 5 6 7 8 9 10

5-5.9 6-6.4 6.5-6.9

7.0-7.4

7.5-7.9

8.0-8.4

8.5-8.9

9.0-9.4 9.5-10

I 0 0 0 1 4 2 1 0 0

Tabla 2 Resultados de Promedios

Con estas tablas observamos que la mayor parte de la escuela cae en el área de un rendimiento

satisfactorio pero éste no es el mejor de todos, es por esto que se pueden implementar nuevas ideas

para hacer que se escale a calificaciones con un nivel más cercano al destacado o inclusive llegar a

éste.

Aquí mostramos brevemente una tabla que da validez a nuestros resultados realizando un

ajuste de bondad. La prueba se basa en qué tan buen ajuste se tiene entre la frecuencia de ocurrencia

de las observaciones en una muestra observada y las frecuencias esperadas que se obtienen a partir

de la distribución hipotética.

Grado Escolar Promedio General Académico

1°A 8.5 2° A 7.7 3° A 7.9 4° A 8.2 4° B 7.5 5°A 8.3

6°B 7.3

33

Tabla 3 Tabla de frecuencias con observadas y esperadas. Cáculos de chi cuadrada con alfa de 0.05


Cómo se mostró anteriormente los resultados observados no son malos pero tampoco son

sobresalientes, nosotros hemos mostrado nuestras gráficas y resultados al director de la escuela y

hemos llegado a un acuerdo en que se sentará con los profesores, les explicará cómo está la situación

y se ha comprometido a darle seguimiento a nuestro proyecto para así poder tener un plan de trabajo

bien estructurado y poder llevar el desempeño tanto de alumnos como de profesores al área de

destacado siendo así el máximo aprovechamiento de la educación y obteniendo el mejor de los

beneficios para un futuro no lejano.

34


1) William Hines, Douglas Montgomery, David Goldsman (2005). Probabilidad y estadística para ingeniería. Editorial Continental S.A de C.V.

2) Quevedo Urías & Blanca Rosa (2009). Estadística para ingeniería y ciencias. Editorial Larousse.

3) Triola, M. (2004). Estadísitca. 9ª Edición. Editorial Pearson.

35

8.- Póster

36


Nosotros somos un equipo que se encuentra estudiando 5° Semestre de la Carrera. Nuestro está conformado por:

Leopoldo Rivera Hidalgo (Ingeniería en Mecatrónica)

Rogelio Ventura Rivera (Ingeniería en Mecatrónica)

Carlos Eduardo Solis Medina (Ingeniería en Mecatrónica)

Gerardo Samuel López Alfaro (Ingeniería en Mecatrónica)

Edgar Javier Guerra Herver (Ingeniería en Sistemas Digitales y Robótica)

Al ser un equipo con carreras relacionadas logramos tener un mismo concepto a la hora de la aplicación de nuestros conocimientos.

Fecha de entrega: 07 de Diciembre de 2015

37

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS ESTADO DE MÉXICO


“MEDIR EL AwARENESS DEL PROGRAMA DE ASESORÍAS ALUMNO-ALUMNO”

EQUIPO #4

PARTICIPANTES


PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

SEMESTRE 2015_13

ALINE ZANELA CÉSAR FLORES MÓNICA NOLASCO PAOLA VILLEGAS SARA MARTÍNEZ

A01373960 A01168336 A01374190 A01373219 A01166376

38

Dedicatorias y reconocimientos

Nuestro especial agradecimiento a la coordinadora del Departamento de Éxito Estudiantil la Lic. Yamna Sánchez Araiza por su apoyo en el desarrollo del proyecto, así como al coordinador de las actividades de servicio social dentro del mismo departamento, el Lic. Arturo Courrech Báez.

“Haz todo el bien que puedas, por todos los medios que puedas, de todas las

maneras que puedas, en todos los sitios que puedas, a todas las horas que puedas, a

toda la gente que puedas, durante todo el tiempo que puedas”. John Wesley

Resumen del trabajo

Con el objetivo de apoyar al Departamento de Éxito Estudiantil en contribuir activamente al desarrollo y mejora del rendimiento académico de aquellos alumnos que presenten dificultades en algunas de sus materias; el presente trabajo en primera instancia buscó conocer el impacto del programa de asesorías alumno-alumno ofrecido por Éxito Estudiantil mediante el análisis estadístico de la información obtenida por medio de una encuesta aplicada a una muestra de estudio compuesta por alumnos que cursaban la materia de Introducción a la Carrera.

39

Índice de contenidos

Capítulo IV

Sección 1.-Introducción: .........................................................................................................4

Sección 2.- Teoría:...................................................................................................................5

Sección 3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación: ........5

Sección 4.- Método: .................................................................................................................6

Sección 5.- Resultados:............................................................................................................9

Sección 6.- Conclusiones: ...................................................................................................... 12

Sección 7.- Referencias bibliográficas: ................................................................................. 13

Sección 8.- Póster .................................................................................................................. 14

Sección 9.- Resumen del currículum vitae de los alumnos: ................................................. 15

40

1.- Introducción

El departamento de Éxito Estudiantil se encarga de proveer apoyo a los estudiantes para que tengan un mejor desempeño tanto escolar como personal, entre todos los esfuerzos del departamento se encuentra el programa de asesorías alumno-alumno que se dedica a proveer a los estudiantes de asesorías de distintas materias impartidas por el alumnado

Sin embargo, Espinoza (2007) explica que la búsqueda de una constante mejora en la tarea de enseñar y aprender hace que las instituciones educativas se sometan a distintos medios de evaluación para retroalimentar cada acción que planean y emprenden; de manera que uno de los objetivos de este trabajo fue evaluar el servicio que estaba dando programa de asesorías alumno - alumno que imparte el departamento de Éxito Estudiantil y si este programa tenía un impacto en el alumnado, dicho objetivo fue posible ya que según Martín et al. (2005), la probabilidad de facilitar o mejorar procesos dentro de instituciones académicas es factible debido a la variedad de beneficios que se obtienen.

De manera que el departamento de Éxito Estudiantil se mostró accesible en ser evaluado por medio de la realización de encuestas enfocadas en aspectos puntuales del servicio, además de que se agregó una sección que le dará un panorama al departamento sobre el desempeño académico con respecto a las técnicas de estudio por parte de los estudiantes que realizaron dicha encuesta.

41

2.- Teoría Se seleccionó el estudio realizado por la Universidad Solano de California, se enfoca en una encuesta acerca de la satisfacción de los estudiantes con los servicios escolares ofrecidos por la institución. El proyecto se delimitará solo en el área de tutoreo alumno-alumno. Considerando diversos puntos del proyecto base en el que se decidió enfocarse ya que son rubros importantes para conocer a fondo en donde radica el problema central (conocimiento, satisfacción, acceso), aplicados a métodos estadísticos para realizar pronósticos. Se hallaron distintas encuestas que se basan en el uso de ítems, y están relacionadas al ambiente educativo. En la primera que se hallo fue una encuesta realizada por la Universidad Estatal NSSEville, en ésta buscaban medir el grado de compromiso de los alumnos, utilizando secciones de preguntas con indicadores; de dicha encuesta se pudo rescatar la sección de “Supportive Environment”, la cual evalúa cómo está el ambiente de apoyo en la universidad, cómo les ayuda a los alumnos académicamente y cómo les gustaría que fuese éste (NSSEville State University, 2014). Del mismo modo, se halló un estudio realizado desde el enfoque psicológico que igualmente buscaba medir el grado de compromiso de los alumnos, pero ésta vez con base en las siguientes secciones: Control y Relevancia del Trabajo de la Escuela, la Relación Profesor-Alumno, Aprendizaje Colaborativo, Compromiso y Control en el Aprendizaje (Carter, C., et. al., 2012). Por otra parte, se podría utilizar el “Cuestionario para valoración de actividades de ocio y tiempo libre” de la Universidad de Málaga para adecuarlo a evaluar el desempeño de los asesores (Hernández, A., 2001); además de una encuesta basada en ítems también podría ser útil en éste aspecto, ya que analiza el desempeño de profesores con base en la calidad percibida del servicio, satisfacción y valor (Nuviala, A., 2013) Finalmente, una de las encuestas más aterrizadas a los objetivos del proyecto es la que realizó la Universidad de Colorado Boulder, en la que midieron con base en ítems el grado de awareness y si realmente los alumnos hacían uso del servicio de asesorías, así como la satisfacción del mismo, además si se estaban cubriendo o no las necesidades del alumnado (University of Colorado Boulder, s.f.). Para que se hable de que el instrumento es idóneo, y que se pueda utilizar con toda la confianza se requiere que cumpla con dos requisitos: confiabilidad y validez” (González, 2008). La validez es una cuestión que debe alcanzarse en todo instrumento de medición que se aplica. (Hernández, et al., 2006). Por otra parte, confiabilidad define la probabilidad de éxito de un sistema, el cual necesariamente debe depender de la confiabilidad o el éxito de sus componentes (Niebel, B. y Freivalds, A., 2009). Entre las herramientas utilizadas se encuentran Análisis de fiabilidad de alfa de Cronbach: El cual es considerado un modelo interno basado en promedio de correlaciones entre los objetos a analizar, este análisis lo que nos arrojara será evaluar una mejoría o su contraparte si se decidiera excluir algún objeto de la muestra. Prueba de significación bilateral: Acompañado de un coeficiente de correlación este tipo de prueba ofrece la información necesaria para contrastar la hipótesis nula, del tipo bilateral se pueden obtener una probabilidad de resultados tan extremos como los obtenidos cuando se tiene una hipótesis nula cierta, este tipo de significación (de dos colas) contrasta una hipótesis nula.

42

Prueba de esfericidad de Bartlett: Acompañada de la medida de adecuación muestral KMO (Kaiser-Meyer Olkin) demuestra si las correlaciones parciales entre las variables son suficientemente pequeñas. Permite comparar la magnitud de los coeficientes de correlación observados con la magnitud de los coeficientes de correlación parcial, el estadístico de KMO varía entre 0 y 1, en cuanto a la prueba de esfericidad de Bartlett contrasta la hipótesis nula de la matriz de correlaciones como una matriz identidad en donde no existirían correlaciones significativas entre las variables y un modelo factorial no sería muy viable. Análisis de distribución de Chi-cuadrada: Esta prueba puede utilizarse aun con datos medibles en una escala nominal, dentro de esta la hipótesis nula demuestra una distribución de probabilidad totalmente especifica como un modelo matemático de donde se ha tomado la muestra, aunado a esto se datos se toman de tablas de frecuencias. 3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación Empíricamente se detectó una falta de divulgación y conocimiento del programa de asesorías alumno - alumno que imparte el departamento de Éxito Estudiantil, de modo que el impacto de este servicio en la comunidad no era evidente, por lo que se plantearon los siguientes objetivos en resolución de dicha problemática:

Realizar una investigación exploratoria que describiera la situación de “awareness” de la comunidad de ITESM CEM, con enfoque en los alumnos.

Ayudar al Departamento de Éxito estudiantil a contribuir activamente al desarrollo y mejora del rendimiento académico de aquellos compañeros que presenten dificultades en algunas de sus materias.

Mediante los resultados obtenidos del estudio de campo contribuir a que la comunidad estudiantil del campus Estado de México a que se informe sobre los programas y ventajas que el departamento de Éxito estudiantil ofrece.

Mejorar la administración de horarios que existe actualmente para ofrecer un mejor servicio en tiempo y hora.

Organizar, supervisar y dar seguimiento a los datos obtenidos mediante las encuestas institucionales realizadas empleando software, NCSS.

Promover la utilización del servicio de tutoreo, fomentando una interacción respetuosa, amigable y moralista.

4.- Método:

Instrumento de medición

Debido a su versatilidad se optó que el instrumento de medición fuese una encuesta, además que fuese estructurada con una escala de tipo Likert por su popularidad en procedimientos de escalamiento de actitud, de forma que la estructura medular de la encuesta consistiera de una serie de ítems a base de afirmaciones que fueran graduadas según si los encuestados estaban de acuerdo o en desacuerdo.

Diseño de encuestas

43

Para asegurar que los ítems que iban encaminados a nuestros objetivos y que ayudaran tener un buen instrumento de medición, se hizo la búsqueda de preguntas modelo sobre la evaluación de actividades en un entorno académico; como lo fueron la realizada por la Universidad Estatal NSSEville, otra de la Universidad de Málaga y por último una encuesta de la Universidad de Colorado Boulder.

Habiendo terminado la tarea de búsqueda se seleccionaron aquellas preguntas que cumplían con los objetivos del proyecto y se redactaron las encuestas en Google Forms.

Aplicación de encuestas

Con la ayuda de Google Forms se realizaron encuestas a estudiantes que cursaban la materia de Introducción a la Carrera, quienes van a ser el interés del análisis estadístico. Se recabaron 416 encuestas, las cuales fueron analizadas estadísticamente para poder comprobar los datos obtenidos.

Muestra

El cálculo del tamaño de la muestra es uno de los aspectos a concretar en las fases previas de la investigación y determina el grado de credibilidad que concederemos a los resultados obtenidos. Una fórmula muy extendida que orienta sobre el cálculo del tamaño de la muestra para datos globales es la siguiente

=

( − 1) +

En la ecuación se toma en cuenta la variable N como tamaño de la población que consta de 416 encuestas realizadas, una variable p que consiste en la probabilidad de que se obtenga una respuesta negativa y una variable q que representa la probabilidad de que se obtenga una respuesta positiva por lo que a ambas variables se les asigna el valor de 0.5, una variable e que se asigna en porcentaje al error muestral deseado en el cual se utilizo un valor de 5% y una variable k para el nivel de confianza asignado de 95% el cual representa un valor de 1.96. Al aplicar la ecuación se llego a la conclusión de que era recomendable usar 200 encuestas como muestra.

Método de muestreo

El muestreo sistemático es una variante del muestreo aleatorio simple que tiene el mérito de permitir una sencilla selección de los elementos que componen la muestra. Se simplifica la selección porque siendo ésta aleatoria es también sistemática. El proceso de selección es sistemático a partir de un elemento elegido al azar que opera como arranque aleatorio para la selección automática del conjunto de elementos que componen la muestra. El primer elemento seleccionado condiciona los siguientes, que son elegidos a partir del arranque aleatorio y según un saldo de amplitud constante. Con este método se seleccionaron las 200 encuestas necesarias para hacer el análisis de datos.

44

Validación de Encuestas

Debido a que el Departamento de Éxito Estudiantil mostraba interés en aplicar la encuesta a un segmento de alumnos de quienes el departamento tiene la certeza que han recibido asesorías alumno-alumno, se decidió validar las encuestas.

Para realizar la validación el tratamiento de los datos se usó el software IBM-SPSS, que actúa sobre los datos organizados en una estructura lógica que hace que sea un sistema ideal con relaciones optimizadas de variables.

Para hacer la validación de la escala de Likert se realizó:

Análisis de Fiabilidad del Alfa de Cronbach:

Con el propósito de validar la estructura de los ítems de la encuesta se realizó un procedimiento de análisis factorial que implica las siguientes pruebas:

Análisis de Correlación Bilateral

Prueba de Esfericidad de Barlett

Medida de Adecuación Muestral De Káiser Meyer Olkin Análisis Factorial

Análisis de Distribución de Chi-Cuadrada

Una vez determinado el tamaño de muestra y la selección aleatoria sistemática se determinaron dos clasificaciones de las 38 preguntas realizadas en la encuesta. Se seleccionaron solo aquellas que correspondían a la escala de Likert, a su vez estas se dividieron en dos, preguntas obligatorias y no obligatorias. Las primeras situándose entre la pregunta 1 y 10; mientras que las últimas entre la pregunta 21 y 34.

Para hacer más amenos los cálculos, se recurrió a convertir las cinco posibles respuestas en la escala de Likert en tres columnas con los nombres de a favor, igual, en contra; cada una con frecuencias observadas; es decir las respuestas cualitativas se transformaron en cuantitativas. A su vez se establecieron una hipótesis nula y una alternativa para cada una de las dos clasificaciones.

Preguntas obligatorias

Ho: Los alumnos necesitan acudir a asesorías constantemente para entender los temas correctamente. Ha: Los alumnos tienen buenos hábitos de estudio por lo que no es necesario acudir a las asesorías.

Preguntas no obligatorias

Ho: El servicio proporcionado de asesorías alumno-alumno es el ideal para fomentar un aprendizaje significativo para el estudiante y aumentar su conocimiento. Ha: El servicio proporcionado de asesorías alumno-alumno necesita mejorar para fomentar un aprendizaje significativo.

45

Con base a los datos de frecuencias observadas se aplicó la siguiente fórmula para obtener la frecuencia esperada de cada casilla:

lg

( )* ( )fila columnai j

ijtota lobal

fo fo

fen

Después se calculó la chi cuadrada aplicando la siguiente formula:

22 ( )ij ij

ij ij

fo fex

fe

También se calcularon los grados de libertad con base a:

( 1) * ( 1)gl i j

gl obligatorias: 18 gl no obligatorias: 26

Los resultados, en primera instancia, fueron realizados aplicando la formula, es decir manualmente y posteriormente se optó por usar el software NCSS para corroborar la independencia entre las variables de filas y columnas de manera que el valor de las columnas no afecta la probabilidad de las variables de fila.

5.- Resultados:

Validación de Encuestas

Análisis de Fiabilidad del Alfa de Cronbach: Se obtuvo un Alfa de Cronbach de 0.950 que indica que el constructo en medida de la escala Likert es el adecuado debido a correlación existente entre los ítems que componen esta está cerca del ideal que es de 1.

Tabla 1.- Fiabilidad del Alfa de Cronbach

Análisis de Correlación Bilateral:

46

Se pudo observar que en la matriz de correlaciones, que las relaciones son distintos de cero, como en el caso de la relación rirj, por lo cual podemos desarrollar un modelo de análisis factorial.

Tabla 2.- Matriz de Correlaciones

Medida de Adecuación Muestral De Káiser Meyer Olkin (KMO) Contrasta si las correlaciones parciales entre las variables son suficientemente pequeñas. H0: Las correlaciones parciales 0} homogeneidad de los factores Las correlaciones totales 1 Decisión: El valor KMO fue de 0.895 que indica que KMO>0.5, entonces no se rechaza la H0, tiene sentido hacer una análisis factorial.

Prueba de Esfericidad de Barlett Por medio de este análisis se contrastó la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones es una matriz identidad, en cuyo caso no existirían correlaciones significativas entre las variables y el modelo factorial no sería pertinente. H0: la matriz de correlaciones es la matriz de identidad=Modelo factorial inadecuado e=0.05 La significancia es <0.05, Entonces rechaza la H0, tiene sentido hacer un análisis factorial.

Tabla 3.- Adecuación Muestral De Káiser Meyer Olkin y Prueba de Esfericidad de Barlett

47

Análisis Factorial

Mediante el criterio de varianza se observa que se conservan aquellos factores cuya variabilidad explicada es superior al 50%.

Tabla 4.- Variabilidad por Análisis Factorial

Del gráfico de sedimentación siguiente, si decidimos que el codo es el punto donde cambia la tendencia de la sedimentación, quedan solamente dos factores a la izquierda del punto, por lo cual debemos tomar en cuenta para nuestro análisis factorial dos factores confirmado que fue correcto el haber dividido la encuesta en dos temas en cuestiones académicas y en asesorías per se.

Gráfico 1.- Sedimentación

48

Chi cuadrada

Tabla 5.- Resultados de chi cuadrada para preguntas obligatorias en programa NCSS.

Es decir:

(obligatorias) = 121.272; mientras que el valor de tabla es (gl=18, 0.05) = 28.8693

Resultando como (obligatorias) > (tabla) y 2x RRHo ; por lo tanto la Ha es aceptada.

Tabla 6.- Resultados de chi cuadrada para preguntas no obligatorias en programa NCSS.

49

Es decir:

(no obligatorias) = 23.012; mientras que el valor de tabla es (gl= 26, 0.05) = 38.8851

Resultando como (no obligatorias) < (tabla) y 2x RAHo ; por lo tanto la Ho es aceptada.

6.-Conclusiones:

Los análisis de Cronbach, Pearson, Barletti, Káiser Meyer- Olkin permitieron validar que las 25 preguntas de tipo Likert tienen ítems ajustan a un comportamiento de variabilidad intrínseca y se correlacionan, lo que permite darle fiabilidad al instrumento de medición, de manera que se le puede dar continuidad al Proyecto en realizar un antes y después de este caso de estudio.

Por otra parte en el análisis Chi cuadrada se obtuvieron 2 conclusiones diferentes en el análisis estadístico. En las preguntas obligatorias se aprobó la hipótesis alternativa por lo tanto se concluye que los alumnos tienen buenos hábitos de estudio por lo que no es necesario acudir a las asesorías constantemente.

En el caso de las preguntas no obligatorias y que están relacionadas directamente con el programa se aprobó la hipótesis nula, por ende se afirmaría que el servicio proporcionado de asesorías alumno-alumno es el ideal para fomentar un aprendizaje significativo para el estudiante y para ayudarlo a aumentar su conocimiento.

7.- Referencias bibliográficas

Calcular la muestra correcta (2013). FeedBack Networks. Recuperado de http://www.feedbacknetworks.com/cas/experiencia/sol-preguntar-calcular.html

Carter, C; Reschly, A.; Lovelace, M.; Appleton, J.; Thompson, D (2012) Measuring student engagement among elementary students: Pilot of the Student Engagement Instrument—Elementary Version.

50

Espinoza, P. (2007) Análisis y Evaluación de la Percepción del FODA en Instituciones Educativas. Recuperado del sitio web: <http://biblioteca.itesm.mx/cgi-bin/doctec/opendoc?cual=6455&archivo=145031&pagina=26725&paginas=26725&query=seguridad,AND,escolar>

González, J., Pazmiño, A. (2015) Cálculo e interpretación del Alfa de Cronbach para el caso de validación de la consistencia interna de un cuestionario, con dos posibles escalas tipo Likert. . Revista Publicando, 2(1). 2015, 62-77. ISSN 1390-9304. Recuperado del sitio web: <http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:-Lf84TS-FSUJ:www.rmlconsultores.com/revista/index.php/crv/article/download/22/pdf_11+&cd=4&hl=es-419&ct=clnk&gl=mx>

González Y. (2008) Instrumento Cuidado de comportamiento profesional: validez y confiabilidad. Vol. 8, Número 2, Chia, Colombia. Recuperado del sitio web: < http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S1657-59972008000200006&script=sci_arttext>

Hernández, A. (2001) Cuestionario para valoración de actividades de ocio y tiempo libre. Universidad de Málaga. Anunrio de Psicologia 2001, vol. 32, no 3,67-80. , Facultat de Psicologia.

Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2006) “Metodología de la Investigación”, Editorial Mc. Graw Hill, México D.F. Recuperado del sitio web: < https://competenciashg.files.wordpress.com/2012/10/sampieri-et-al-metodologia-de-la-investigacion-4ta-edicion-sampieri-2006_ocr.pdf>

Universitat de Barcelona. Recuperado del sitio web: <http://www.raco.cat/index.php/anuariopsicologia/article/viewFile/61587/88448>

IBM SPSS (s.f.). Nivel de Medida de Variable. Recuperado del sitio web: <http://www-01.ibm.com/support/knowledgecenter/SSLVMB_21.0.0/com.ibm.spss.statistics.help/dataedit_define_variable_measurement.htm?lang=es

Niebel B. y Freivalds A., 2009, “Ingeniería Industrial métodos, estándares y diseño del trabajo”, Editorial Mc. Graw Hill, México D.F. Recuperado del sitio web: < http://bioacademia.com.mx/portaleducativo/cursoscortos/pdfscursos/competitividad/herramientas.pdf>

Nuviala, A.; Grao-Cruces, A.; Tamayo, J.A.; Nuviala, R.; Álvarez, J. y Fernández-Martínez, A. (2013) Diseño y análisis del cuestionario de valoración de servicios deportivos (EPOD2) / Design and analysis of the valuation questionnaire of sports services (EPOD 2). Revista Internacional de Medicina y Ciencias de la Actividad Física y el Deporte vol. 13 (51) pp. 419-436. Recuperado del sitio web: <http://cdeporte.rediris.es/revista/revista51/artdiseno388.htm>

NSSEville State University (2014) Engagement Indicators. Recuperado del sitio web: <http://nsse.indiana.edu/Institutional_Report/Engagement%20Indicators.pdf>

51

School Psychology Quarterly, Vol 27(2). http://dx.doi.org/10.1037/a0029229. Recuperado del sitio web: < http://www.psychwiki.com/dms/other/labgroup/Measufsdfsdbger345resWeek1/Krisztina/Appelton2006.pdf>

University of Colorado Boulder (s.f.) Report on the Spring 1998 Student Survey of Tutoring Services. Recuperado del sitio web: < http://www.colorado.edu/pba/surveys/special/tutoring.htm>

Vivanco, M. (2005). Muestreo Estadístico Diseño y Aplicaciones (p. 209). Santiago de Chile: Editorial Unviersitaria.

Ub. Edu, (2015) PRUEBA CHI-CUADRADO Recuperado de http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap5-2.htm

Anon, (2015) CORRELACIONES CON SPSS Recuperado de http://pendientedemigracion.ucm.es/info/socivmyt/paginas/D_departamento/materiales/analisis_datosyMultivariable/20factor_SPSS.pdf

Anon, (2015) ANALISIS DE FIABILIDAD Recuperado de http://www.uv.es/innomide/spss/SPSS/SPSS_0801B.pdf

8.- Póster

52

9.- Resumen del currículum vitae de los alumnos

Sara Martínez González

EDUACIÓN

Universidad Anáhuac Campus Norte Ingeniería Biomédica Enero-Mayo 2013

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de México Ingeniería en Biotecnología Agosto 2013- 2017

EXPERIENCIA DE TRABAJO

Servicio de Becario en Departamento de Mecatrónica (ITESM CEM)

HABILIDADES Cursos: English Proficiency (EP4) Anglo Satélite Alemán Básico ITESM CEM Dentadec en el Auditorio del Hospital Infantil “Federico Gómez”. Acondicionamiento de Muestras Biológicas y Electroforesis no nativa en el Laboratorio de Patología Experimental de la Unidad de Medicina Experimental del Hospital General de México de Medicina UNAM “ Software: Microsoft Office (Word, Excel, Power Point, Publisher) Movie Maker Python (Nivel Básico) Mathematica 9 (Nivel Básico) SnapGene

IDIOMAS

Español: lengua nativa Inglés: Certificado de Preliminary English Test (PET)

Paola Chanel Villegas Tapia

EDUCACIÓN

Bachillerato Tecnológico Fundación Azteca Técnico Profesional en Computación Agosto 2010-2013

53



Asistente en la Gerencia de Riesgos y Seguros en Pemex (Servicio social)

HABILIDADES

Software Microsoft Office (Word, Excel, Power Point, Access) Python (Nivel Básico) Packet Tracer Cisco (Nivel Medio) Visual Basic C++ Java SnapGene

IDIOMAS

Español: lengua nativa Inglés: BULATS certificación resultado B1

Aline X. Zanela Lomelí

EDUCACIÓN


HABILIDADES

Software Microsoft Office (Word, Excel, Power Point) Python (Nivel básico) Java (Nivel básico)

IDIOMAS

Español: lengua nativa Inglés: TOEFL ibt test puntaje 660

54

César Eduardo Flores Ríos

EDUCACIÓN



Director de programa Huerto urbano enfocado al liderazgo en YMCA (Servicio social)

HABILIDADES

Cursos: Curso acreditación para examen TOEFL en Harmon Hall Japonés básico ITESM CEM Diseño básico de páginas web Software Microsoft Office (Word, Excel, Power point, Movie Maker, Publisher) Python (Nivel Básico) Mathematica 9 (Nivel Básico) SnapGene Visual Basic Serial Cloner Aspen Plus (Nivel Básico) Sony Vegas Pro MATLAB (Nivel Básico)

IDIOMAS

Español: lengua nativa Inglés: TOEFL test puntaje 553

Mónica Ivette Nolasco Cruz

EDUCACIÓN



FADEM Fundación de ayuda al débil mental (Servicio Social)

HABILIDADES

55

Cursos: Japonés Básico ITESM CEM Acondicionamiento de Muestras Biológicas y Electroforesis no nativa en el Laboratorio de Patología Experimental de la Unidad de Medicina Experimental del Hospital General de México de Medicina UNAM “ Software Microsoft Office:

Word Excel Power Point Movie Maker Publisher Otros: Python (Nivel Básico) SnapGene

IDIOMAS

Español: lengua nativa

56




TÍTULO DEL PROYECTO: “Análisis estadístico para el mejoramiento del servicio médico del ITESM CEM”

PARTICIPANTES


Andrea Garfias Bulnes A01018551 Probabilidad y

estadística

5

Luis Daniel Rivero Sosa A01374527 Probabilidad y

estadística

5

Fredy Castañeda Ortiz A01364594 Probabilidad y

estadistica

5

Arturo Velázquez A01018322 Probabilidad y

estadística

5

FOTO DEL EQUIPO


MATERIA: Probabilidad y estadística

SEMESTRE 2015_11

2.- Dedicatorias y reconocimientos: Agradecemos la ayuda de la Dra. Ixchel Aguirre para la realización de este proyecto y al Dr. Raúl Martínez Rosado por el apoyo en conceptos estadísticos.

57

3.- Resumen del trabajo: El presente trabajo fue realizado en la clase de probabilidad y estadística, con el fin de brindarle ayuda a alguna institución. Se realizaron encuestas y análisis estadísticos de los datos captados por el servicio médico del ITESM CEM, para que este pueda mejorar sus áreas de oportunidad, incrementando su calidad en el servicio hacia la comunidad, así como la previsión de los inventarios.

4.- Índice de contenidos: Capítulo “5”

Tabla de contenido

Sección 1.-Introducción: 2 Sección 2.- Teoría: 3

58

Sección 3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación: 3 Sección 4.- Método: 4

Sección 5.- Resultados: 5

Sección 6.- Conclusiones: 5

Sección 7.- Referencias bibliográficas: 6 Sección 8.- Póster 7

Sección 9.- Resumen del currículum vitae de los alumnos: 8


1.- Introducción

Éxito estudiantil es un departamento que ofrece apoyo formativo tanto académico como emocional a los alumnos, a través de tutores, psicólogos profesionales y de eventos dinámicos con información acerca de adicciones, sexualidad, trastornos de la alimentación y bullying, entre otros. De igual forma, éxito estudiantil, está a cargo de la coordinación el departamento del servicio médico del Tecnológico de Monterrey CEM, el cual se encarga de atender las necesidades médicas de la comunidad del ITESM de manera eficiente, atendiendo desde dolores de cabeza hasta fracturas. Es por ello que se necesita de personal capacitado, equipo médico y medicinas, para atender de manera adecuada a la comunidad.

De igual forma, el servicio médico no cuenta con información estadística acerca de los padecimientos por los que los alumnos atienden ni de los medicamentos que se les suministran. Igualmente, no tienen información de las opiniones de los alumnos con respecto a la calidad del servicio.

Una vez planteados los problemas, se plantearon 6 objetivos para solucionarlos:

59

1- Identificar las principales causas (enfermedades) por las que los alumnos asisten al servicio médico. 2- Comparar el número de alumnos que asisten al servicio médico en época de parciales con el número de alumnos que asisten en periodo normal de clases. 3- Estimar la cantidad y el tipo de medicamentos que se les brinda a los alumnos, con el fin de que el servicio médico siempre cuente con los medicamentos necesarios. 4- Utilizar herramientas estadísticas para poder aplicar los conocimientos del curso en la información que resulte de la obtención de datos, estas implementadas en software de computadora para hacer más eficiente el proceso. 5- Saber si el servicio médico realmente ayuda a la ciudadanía a tener un mejor rendimiento durante sus distintas actividades durante el semestre. 6- Determinar si la comunidad estudiantil está realmente satisfecha con el servicio obtenido.

2.- Teoría:

Primeramente, para los objetivos 1 y 3 se investigó cómo realizar una tabla de frecuencia de datos cualitativos, al igual que cómo calcular los valores de tendencia media central, así como la realización de un diagrama de pareto para poder visualizar las frecuencias y porcentajes de los datos adecuadamente.

Del mismo modo, para el objetivo 2 se utilizó una herramienta estadística llamada “Prueba de hipótesis para diferencia de medias” la cual sirve para comparar dos medias y saber si dos eventos suceden de la misma manera o alguno se repite más

Para el cuarto objetivo, se utilizaron herramientas estadísticas como lo es la “Prueba de hipótesis para diferencia de medias” y se aplicaron los conocimientos básicos de estadística aprendidos en el curso para poder hacer un buen análisis de información.

Por otro lado se eligió un software de computadora llamado mini-tab, el cual es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y avanzadas. Combinando lo amigable del uso de Microsoft Excel con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos. Este programa se encuentra de manera gratuita en la red, lo que hace que su uso sea aún más cotidiano. Su interfaz se muestra de manera muy sencilla, por lo que se facilita su comprensión, ya que es muy

60

parecido a Excel, siendo la prinipal diferencia la facilidad con la que se realizan las operaciones estadísticas, utilizando las funciones básicas prediseñadas.

Para el cumplimiento de los objetivos 5 y 6, se realizó una encuesta.

Una encuesta es un instrumento de medición utilizada en investigación; se aplica a una muestra representativa de la población, con el fin de obtener mediciones cuantitativas.

Para desarrollar y aplicar una encuesta se requiere seguir una metodología estandarizada, para obtener resultados válidos, objetivos y confiables. Primeramente, se deben tomar en cuenta los elementos de los que se puede obtener la información y dónde se pueden encontrar. Después se deben determinar las variables, el tamaño de la muestra y los recursos disponibles, para luego formular las preguntas y asignar algún valor que represente los datos obtenidos.

Existen dos tipos de preguntas, abiertas o cerradas; cada pregunta cerrada formulada tiene un nivel de medición específico. Existen cuatro principales niveles: nominal, cuando se tienen dos o más categorías sin jerarquía, ordinal, cuando se tienen varias categorías con una jerarquía, con intervalos, o de proporción. Finalmente, se asignan valor numéricos a cada opción de la respuesta utilizando la escala de Likert (Uribe, 2013).


Se plantearon dos problemas principales. El primero fue la falta de análisis estadísticos de la base de datos que se tenían en el servicio médico con el contenido de las enfermedades tratadas, así como los medicamentos suministrados a cada estudiante. El segundo problema fue la falta de conocimiento de la satisfacción por parte de la comunidad estudiantil con respecto al servicio médico que ofrece el campus.

Se realizó una investigación para ambos problemas, primeramente, se investigó acerca de los métodos estadísticos más adecuados para analizar cada uno de los datos y solucionar el problema. Para los primeros objetivos se investigó acerca de la “Prueba de hipótesis para diferencia de medias”, así como el uso del software mini-tab. Posteriormente, para la segunda problemática, solucionada por los dos últimos objetivos, se investigó la teoría acerca de cómo realizar, aplicar e interpretar una encuesta, así como la cantidad de encuestas que debían ser aplicadas para asegurar que la muestra fuera completamente representativa y finalmente, los métodos más adecuados para interpretar los datos, como lo son las tablas de frecuencia y diagrama de Pareto.

4.- Método:

Para los objetivos uno y tres objetivos se realizó un muestreo para obtener los datos cualitativos y sus frecuencias, respectivamente. Para ello se obtuvo la base de datos del servicio médico y se vaciaron

61

los datos en una tabla de excel, para posteriormente analizarlos y segmentarlos en diferentes parámetros para la realización de la tabla de frecuencia, para posteriormente realizar un histograma con las evidencias.

Para la realización del segundo objetivo, primero se calcularon dos medias, tanto de la muestra que fue en época de exámenes parciales (μp) como de la que era en periodo normal (μn). Una vez teniendo dos medias se hizo la suposición de que ambas eran iguales, es decir μp = μn. Posteriormente se realizó un segundo paso, el cual consistió en realizar una prueba sobre dos medias (estadístico de la muestra) en el cual se aplicó la siguiente fórmula para obtener Z:

Dónde: σ²x = Varianza de la muestra, Z = Nivel de confiabilidad (Para 95% de confiabilidad Z = 1.65) y e = error de muestreo (0.05).

Tomando en cuenta lo anterior, se determinó el nivel de significancia, al que por convención se le denomina α y se utilizó como 0.05, con el fin de obtener los extremos críticos de Z*(α/2), iguales a

1.96. Finalmente, se comparó Z con las regiones críticas, por lo que el valor de z se encontraba en el rango de -1.96 y 1.96, con el fin de aceptar o rechazar la hipótesis anteriormente planteada, es decir

μp = μn. Igualmente, para el desarrollo de los últimos objetivos, cinco y seis, se realizó una encuesta en google forms que fue aplicada a la comunidad estudiantil del ITESM. Posteriormente, se utilizó Excel para analizar estadísticamente la información obtenida y así determinar la satisfacción que los alumnos tienen con respecto al servicio médico.

Primeramente, para realizar la encuesta, se determinó el tamaño adecuado de la muestra a partir de una fórmula de tamaño de la muestra para una población desconocida (Canavos, 1988):

n = Tamaño de la muestra

S2 = Varianza de la muestra (S2 se obtiene a partir de la probabilidad de ocurrencia (p = 50%) ; S2 = p (1-p) )

Z = Nivel de confiabilidad (Se obtiene de la tabla de distribución normal. Para 95% de confiabilidad Z = 1.65)

e = error de muestreo (5%, por lo que e = 0.05)

62

n = ( . )( . ( . ))

( . )

n = 68.06

Se aplicaron 68 encuestas, se las cuales las preguntas más importantes para cumplir los objetivos fueron:

1. En una escala del 1 al 5, siendo 1 el peor y 5 el mejor, ¿Qué tanto te ayudó el servicio médico para sentirte mejor?

2. ¿Cómo calificarías el servicio obtenido? (muy malo, malo, regular, bueno, muy bueno)

3. ¿Consideras que el servicio médico te ayudó a tener un mejor rendimiento en tus actividades, mientras te sentías mal? (si, no)

Una vez obtenida toda la información, se realizó un análisis por Excel, las fórmulas utilizadas en cada análisis se muestran a continuación:

n = total de datosMi= (LI+LS)/2 Fri= (fi/n)*100 Fa= fi1+fi2 Fra= (fi1+fi2/n)*100 R= (Xmax-Xmin) k*= 1+3.3log(n) A= R/k*

Media:

Moda:

Varianza

Desviación estándar = √

sTab2

[ mi 2

fi

i1

u

]n xTab 2

n1

xTabla m

i* f

ii1

u

n

xmo,Tabla

LImo

1

1

2

*A,

1 f

mo f

mo1,

2 f

mo f

mo1

63

5.- Resultados:

Objetivo 1: De los padecimientos que más se atienden en el servicio médico del ITESM CEM se registró la siguiente tabla de frecuencias:

Tabla 1. Padecimientos.

A partir del cual se obtuvo el siguiente diagrama de pareto:

Gráfica 1. Padecimientos.

Objetivo 2: Primero se definió la H0 en la cual se predecía que la cantidad de alumnos que asisten al servicio médico es el mismo de los que asisten en temporada normal. También se definió la HA, la cual negaba la H0.

Posteriormente se obtuvieron las medias µp= 22.36 y µn=22.56, de los datos, así como las varianzas que corresponden a Vp = 115.05 y Vn=44.2. Después, se aplicó la fórmula de “Prueba de hipótesis para diferencia de medias” explicada anteriormente, con lo cual se obtuvo z=-0.04.

En el siguiente paso obtuvimos los niveles criticos con el nivel de significancia asignado (0.05).

64

Imagen 1. Extremos críticos.

Donde alpha/2 = 1.96. Con esto, el resultado z tiene un 95% de confiabilidad aceptando la Ho, por lo que la cantidad de alumnos que asisten en periodo regular al servicio médico es el mismo que los que asisten en periodo de exámenes parciales.

Objetivos 5 y 6: De los 68 encuestados, 23 (64.7 %) nunca han asistido al servicio médico, mientras que 45 ( 35.2 %) han asistido alguna vez.

Tomando en cuenta esta información, se realizó una tabla de frecuencia con los 45 datos a la respuesta 1 y una gráfica de Pareto. (En una escala del 1 al 5, siendo 1 el peor y 5 el mejor, ¿Qué tanto te ayudó el servicio médico para sentirte mejor?).

Media: 3.622 Moda: 5.598 Varianza: 0.7404 Desviación estándar: 0.8604

65

Con base en los resultados obtenidos, se tiene una media de 3.662, lo que indica que la comunidad estudiantil considera que el servicio médico tiene un buen servicio, pero igualmente existen áreas de oportunidad en las que podría mejorar.

Para los datos obtenidos de la segunda pregunta (¿Cómo calificarías el servicio obtenido? (muy malo, malo, regular, bueno, muy bueno)), se realizó igualmente una tabla de frecuencia y una gráfica de Pareto.

Media = 3.75 Moda= 3.58 Varianza = 0.507 Desviación estándar = 0.712

66

Con base en los resultados obtenidos, se puede concluir que se tiene una media de 3.75, es decir la comunidad estudiantil considera que el servicio médico se encuentra entre regular y bueno.

Finalmente, para los datos obtenidos de la tercera pregunta (¿Consideras que el servicio médico te ayudó a tener un mejor rendimiento en tus actividades, mientras te sentías mal? (si, no)), se calculó un porcentaje; de las 45 personas que sí han asistido al servicio médico, 36 personas (80%) consideran que el servicio ayudó a mejorar su rendimiento en distintas actividades, mientras que 9 personas (20%) consideran que no les ayudó.

6.- Discusión o conclusiones:

En conclución, se obtuvieron los resultados para el cumplimiento óptimo de objetivos propuestos. Se determinó con las tablas de frecuencia que el medicamento más utilizado en el servicio médico es el paracetamol y AAS. También se identificó que los padecimientos más comunes por los que los alumnos asisten son el dolor de estómago y el mareo. Al tener esta información el servicio médico puede preveer la cantidad suficiente de medicamentos que necesita en gran escala para cumplir la demanda que hay en el campus. Igualmente, saber cuáles son los padecimientos más comunes ayuda a estimar el tipo de medicamentos que se necesitan. Finalmente, con las encuestas concluimos que la mayoría de los estudiantes están satisfechos con el servicio médico, sin embargo, en general se tienen algunas quejas sobre el tiempo de espera y la basicidad del servicio. Es posible que el servicio médico pueda usar esta información para mejorar y ofrecerles a los estudiantes del campus un servicio más completo.


Walpole, R., Myers, R., Myers, S., & Ye, K. (2012). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y ciencias (9th ed., p. 288). Ciudad de México, Estado de México: Pearson Educación de México, de C.V.

67

Canavos, G. (1988). Probabilidad y estadística. México: McGraw-Hill.

Uribe, I. (2013). Data Recollection. Investigación científica y tecnológica. ITESM.

8.- Resumen del currículum vitae de los alumnos:

Luis Daniel Rivero Sosa: Estudiante de la carrera de ingeniería en sistemas computacionales en el tecnológico de Monterrey campus Estado de México. Actualmente cursando el 3er semestre de la misma.

Fredy Castañeda Ortiz: Estudiante de la carrera de ingeniería civil en el Tecnológico de Monterrey Campus Estado De México actualmente estoy estudiando el 5to semestre.

Andrea Garfias Bulnes: Estudiante de la carrera de ingeniería química administrativa en el Tecnológico de Monterrey campus Estado de México, cursando actualmente el tercer semestre.

9- Póster:

68

69





“Software CADI”

PARTICIPANTES


Josep Romagosa Llorden A01374637 Probabilidad y Estadistica

6

Gabriela Aguilar A01373890 Probabilidad y Estadistica

6

FOTO DEL EQUIPO


MATERIA: Probabilidad y Estadistica

SEMESTRE 2015_11

70

2.- Dedicatorias y reconocimientos:Agradecemos a la institución CADI por su apoyo, a los familiares de los integrantes del equipo y a todos nuestros compañeros que nos apoyaron.

3.- Resumen del trabajo: La institución tenia un problema en su proceso de elaboración de borlas, por lo que nos pusimos de meta identificar la razón de este problema, y crear un software el cual solucione de manera optima este mismo.


Capítulo “6”

Tabla de contenido


1.- Introducción:

Utilizaremos los intervalos de confianza para intentar probar una hipótesis, establecida mas adelante, utilizando la t de student para la distribución de muestro, ya que esta es una herramienta que nos permite estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

2.- Teoría:

A la probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1- . La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente se construyen intervalos con confianza 1- =95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%.

Si el tamaño de la muestra es n entonces decimos que la distribución t tiene n-1 grados de libertad. Hay una distribución t diferente para cada tamaño de la muestra. Estas distribuciones son una familia

71

de distribuciones de probabilidad continuas. Las curvas de densidad son simétricas y con forma de

campana como la distribución normal estándar. Sus medias son 0 y sus varianzas son mayores que 1 (tienen colas más pesadas). Las colas de las distribuciones t disminuyen más lentamente que las colas

de la distribución normal. Si los grados de libertad son mayores más próxima a 1 es la varianza y la función de densidad es más parecida a la densidad normal.


El problema que se nos presento al tratar de ayudar a esta institución fue que no teníamos forma de comparar los datos obtenidos de los integrantes de CADI, de forma sencilla, ademas de que tuvimos que utilizar la de t student ya que solamente podíamos adquirir información de 13 integrantes.

4.- Método:

Nuestro propósito era hacer un programa el cual les ayudara en la organización de la elaboración de sus productos, así que en con ayuda de las herramientas estadísticas mencionadas anteriormente logramos comparar la información y con esto establecimos el software el cual ayudaría a atacar este problema.

Para esto tomamos información de rendimiento de personas sanas y establecimos una hipótesis que planteaba que el rendimiento de los integrantes fuera diferente al de las personas sanas, con esto sabríamos si su rendimiento se encontraba en buenos números o se les estaba pidiendo demasiado dada su condición.

5.- Resultados:

Nuestro valor estadístico de prueba se encuentra dentro de los valores de significancia por lo que nuestra Hipótesis es aprobada.

Después logramos confirmar la validez de este valor consiguiendo los intervalos de confianza a un 95%. Esto quiere decir que el rendimiento de los integrantes de CADI tiene una gran probabilidad de que no se vea afectado por su condición, en otras palabras, en comparación con el rendimiento de una persona sana, no se distingue ningún variación.


72

Podemos concluir que su condición no era la razón del bajo rendimiento por lo que hicimos una encuesta y sacamos las probabilidad de las posibles razones de un bajo rendimiento laboral, y encontramos que la mas posible es la distracción.


-Mendenhall Beaver. (2006). Introducción a la probabilidad y Estadistica. Mexico, DF: Cengage.. ( 2008). Introducción a la probabilidad y Estadistica. Mexico, DF: Cengage. -Lucelly Reyes, Distribución de t Student, de Moodle Sitio web: http://moodle2.unid.edu.mx/dts_cursos_mdl/lic/AE/E/AM/12/Distribucion_tStudent.pdf

73

8.- Póster


Josep Romagosa Llorden - Cursando la carrera de Ingeniería de Software en el Tecnológico de Monterrey.

- Estudios Inferiores en Colegio Cristobal Colon.

Gabriela Aguilar - Cursando la carrera de Ingeniería de Software en el Tecnológico de Monterrey.

74





“Confia-CRECECAMP”

PARTICIPANTES


Paris Fernando Garcia Vallejo A01372753 Estadistica 7

FOTO DEL EQUIPO


MATERIA: Probabilidad y Esatadistica

SEMESTRE 2015_13

2.- Dedicatorias y reconocimientos:

Miguel Ángel Hidalgo Zetter, Dr. Raúl Martínez Rosado

75

3.- Resumen del trabajo: Confia-CRECECAMP busca ayudar en primer lugar la institución en diferentes problemas que tiene y en los que herramientas estadísticas como las tablas de frecuencia puedan representar dar solución y respuesta. En segundo lugar busca que en este caso yo encargado del proyecto desarrolle competencias y adquiera conocimientos por esto se utilizaron otras herramientas como la bondad de ajuste y todo sin olvidarnos de la parte grafica utilizando el software R para realizar graficas.


Capítulo “7”

Tabla de contenido

Sección 1.-Introducción: ..................................................................................... 2

Sección 2.- Teoría: ............................................................................................... 3

Sección 3.- Planteamiento del problema y la naturaleza del trabajo de investigación: ....................................................................................................... 3

Sección 4.- Método: ............................................................................................. 4

Sección 5.- Resultados: ...................................................................................... 5

Sección 6.- Conclusiones: .................................................................................. 5

Sección 7.- Referencias bibliográficas: ............................................................ 6

Sección 8.- Póster ................................................................................................ 7

Sección 9.- Resumen del currículum vita de los alumnos: ............................ 8

76


1.- Introducción: CRECECAMP se dedica a hacer cursos de verano recreativos para personas con capacidades diferentes esto dentro del campus y con apoyo por parte del Tecnológico de Monterrey pero en su misión de hacer el bien a estas personas se han encontrado con diferentes problemáticas, es aquí donde surge Confía-CRECECAM que busca con estadística ayudar a la institución a solucionar o ejemplificar estos problemas de una mas clara para que CRECECAMP puedan tomar decisiones con respecto a estos.

Para estos se utilizaron encuestas que fueron elaboradas con las preguntas que ejemplifican los problemas y sus posibles soluciones. Dentro de las herramientas estadísticas que fueron utilizadas para el análisis de estas encuestas esta la tabla de frecuencias que ayudo a presentar los datos en una forma mas digerida, por otro lado en búsqueda de ampliar el conocimiento se utilizo la bondad de ajuste y las graficas se hicieron mediante el software R.

2.- Teoría:

Las Tablas de frecuencia nos ayudan a representar claramente los datos en este caso los recabados en las encuestas en forma de tablas de fácil compresión. Es decir la tabla de frecuencias es un orden en forma de tabla de los datos recabados en el que para una mejor comprensión hay diferentes clases y de cada una muestra la frecuencia absoluta la relativa la acumulada y la relativa acumulada.

La Bondad de ajuate nos ayuda a ver que tanto se ajuste nuestro modelo en este caso binomial los datos observados en las encuestas. Para esto es necesario aproximar la probabilidad de éxito y así la probabilidad de cada respuesta con la función de densidad de la distribución binomial y con esas probabilidades deducimos las frecuencias esperadas y después el estado mediante el siguientes estadístico seguido y se compara con el de la distribución y se compara con el de la tabla.

77


Los padres y familiares de este tipo de personas suelen ser demasiado desconfiados y sobreprotectores ¿Qué puede hacer CRECECAMP para ganar esa confianza

Objetivos del trabajo:

1. Determinar que puede hacer la institución para generar esta confianza. 2. Hacer una encuesta que representa las preguntas que la asociación tiene con

respecto al problema planteado. 3. Hacer encuestas y analizar los datos para determinar que cambios en la institución

pueden ayudar a mejorar la confianza de los padres. 4. Representa gráficamente mediante el software R la información recabada en las

encuetas.

4.- Método:

Se realizaron las encuestas mediante la investigación. Se determino el tamaño de la muestra mediante la siguiente formula. Se aplicaron las encuestas y con ayuda de Excel se analizaron los datos con tablas de frecuencia que mostraban la frecuencia absoluta la relativa la acumulada y la relativa acumulada. Se aplico la bondad de ajuste donde

HO: p1=p1e, p2=p2e, p3=p3e… HA: al menos una es diferente

Se estimo la probabilidad de éxito p, para obtener la probabilidad de que se presente cada una de las respuestas.mediante la función de densidad binomial sacamos la probabilidad y la fr ecuencia esperada multiplicando esta probabilidad po n.

Estado de la muestra.

Se compara con la de la tabla en n°clase-1, α=0.05.y si este resulta ser mayor entonces se encuentra en la región de aceptación de la hipótesis nula.

78

5.- Resultados: La tabla de frecuencias siguiente ejemplifica lo que se hiso con cada una de las preguntas esto realizado en Excel y con el procedimiento antes mencionado y esto se hiso para todas las preguntas de la encuesta.

Esta imagen ejemplifica lo que se hizo con cada pregunta con el procedimiento antes indicado para la Bondad de Ajuste.

6.- Discusión ó conclusiones: Ambos resultados mostrados anteriormente son sobre la pregunta siguiente: si CRECECAMP tuviera mas difusión ¿te motivaría a permitir que tu familiar asista a un curso? Siendo del 1 al 5 las repuestas posibles como uno como muy poco probable y cinco como muy probable en la tabla de frecuencias podemos ver que 0 personas respondieron para 1 o 2 hubo tres personas que respondieron con 3 dieciséis con 4 y 19 con 5 de aquí podemos concluir que si se incrementa la difusión del curso y la institución las personas tenderían a dejar que sus familiares asistan al curso. En caso de la bondad de ajuste ya que 0.677<5.991se dice que esta dentro de la región de aceptación de la hipótesis nula por lo que se puede concluir que se ajusta bien a la binomial

79

7.- Referencias bibliográficas: García Cueto, E., Gallo Álvaro, P., & Miranda García, R. (1998). Bondad de ajuste en el análisis factorial confirmatorio. Psicothema, 10 (3).

Abascal, E., & Esteban, I. G. (2005). Análisis de encuestas. ESIC Editorial.

Pressman, R. S. (1997). Ingeniería del Software: Un enfoque práctico. Mikel Angoar.

Walpole, R. E., Myers, R. H., & Myers, S. L. (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. Pearson Educación.

80

8.- Póster

81

9.- Resumen del currículum vita del alumno: Paris Fernando García Vallejo Formación académica 2010 - 2013 preparatoria Justo Sierra 2013 - 2015 Actualmente curso la carrera de Ingeniería Civil (quinto semestre) en el Instituto Tecnológico de Monterrey campus Estado de México. * Miembro de la selección de natación en preparatoria * Coordinador de logística en AAIC (Asociación de Alumnos de Ingeniería Civil) en el periodo 2014-2015. Certificaciones: * Microsoft Office Specialist for Office Excel 2007 * Microsoft Office Specialist for Office Word 2007 * IC3 20010 Software asociado a la carrera que manejo * AutoCAD * Revit:

2015 13 Resumen de proyectos V1 - Probabilidadprobabilidadi.weebly.com/uploads/2/0/6/9/20691550/...5...

Documents

Transcript of 2015 13 Resumen de proyectos V1 - Probabilidadprobabilidadi.weebly.com/uploads/2/0/6/9/20691550/...5...