20141ILN230S100 Apuntes Ing. Economica USM Apunt (2)

Ingenieriacutea Econoacutemica

Profesor Dario Liberona de la Fuente

Joseliberonausmcl

Darioliberonagmailcom

Ayudante Laura Gutierrez

Contenidos

Matemaacuteticas Financieras

Introduccioacuten

Valor del Dinero en el Tiempo

Tasa de Intereacutes (simple compuesta)

Valor Presente

Valor Futuro

Pagos Periodicos (PAYMENT)

Gradientes (decrecientescrecientes escalada)

Indicadores Econoacutemicos

Estimacioacuten de Costos

Unidad Monetaria

Tasa de descuento

Flujos

Valor Actual Neto (VAN)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Costo Capitalizado

Tasa de Rentabilidad (TIR Modificada)

Razoacuten BeneficioCosto Ivan Payback

(Tiempo de Pago)

Ingenieriacutea Econoacutemica 4

Tasa de Descuento

Porcentaje ()

Tasa de Descuento Prima por riesgo

estimada para un

proyecto de inversioacuten Costos de Capital

Retorno de una

inversioacuten libre de

riesgo


Tasa de Descuento Nivel de riesgo Prima por riesgo Ejemplos

Desarrol lo de nuevos productos

Proyectos que usan conceptos muy novedosos

Contratos internacionales

Proyectos algo fuera del giro de la empresa

Procesos nuevos que no han sido completamente investigados

Incremento de la capacidad de produccioacuten

Implementacioacuten de una nueva tecnologiacutea conocida

Proyectos con informacioacuten de mercado incompleta

Mejoramiento de la productividad

Expansionaes en un mercado en donde es liacuteder y lo conoce bien

Reduccioacuten de costos

Proyectos relativos de seguridad0-1

Alto

Mediano

Promedio

Bajo

Muy bajo

Sobre 20

10-20

5-10

1-5

TPM

Tasa de Politica Monetaria 4 Tasa de Depositos en UF Otras Tasas

Prima por Riesgo

Tasas Banco Central

bull Fed 025 (8 en 1991 6 el 2001025 200) ndash 195

bull TPM 400 386

bull BCE 025 071


Flujo de caja

9

Representacioacuten graacutefica de un Flujo de caja

Ingresos

0 1 2 3 helliphellip N

tiempo

Presente Egresos

Se determinan flujos y evalua

11

Flujo de Caja Caracteriacutesticas

ndash En un proyecto se reconoce la necesidad de disponer de recursos

para que a traveacutes de un proceso determinado se obtenga el producto

deseado el que en definitiva permitiraacute generar los ingresos

necesarios para pagar los recursos utilizados en su produccioacuten

ndash De quedar excedentes estos iraacuten en beneficio de quien lleve a cabo

la iniciativa

ndash Desde la perspectiva econoacutemica el proyecto apareceraacute como

ingresos y egresos correspondientes a beneficios y costos del

proyecto

ndash Estos ingresos y egresos estaraacuten distribuidos en el tiempo seguacuten los

requerimientos del proyecto

ndash Representa la distribucioacuten temporal de los costos y beneficios que se

originan a lo largo de la vida del proyecto

12

Flujo de Caja

+

- 2 3 4 5 6 Tiempo (antildeos)

Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100

Utilidades Antes de Impuestos 50 80 120 140 160 160 160 160 160 300

Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51

Utilidades Despues de Impuestos 415 664 996 1162 1328 1328 1328 1328 1328 249

Inversioacuten -800

Flujo Anual de Caja -800 415 664 996 1162 1328 1328 1328 1328 1328 249

El Punto de Equilibrio es muy importante

Burn Rate

El 80 de las pymes fracasa antes de los cinco antildeos y el 90 no

llega a los diez antildeos

ESPANtildeA

Para Francisco Yantildeez (Meacutexico) al cumplir 10 antildeos ldquosolamente el 10

de las empresas maduran tienen eacutexito y crecenrdquo De acuerdo con Cetro-

Crece tambieacuten de Meacutexico ldquoel 75 de las nuevas empresas mexicanas

debe cerrar sus operaciones apenas despueacutes de dos antildeos en el

mercado Para degerenciacom ldquola experiencia demuestra que el 50

de las empresas quiebran durante el primer antildeo de actividad y no

menos del 90 antes de cinco antildeosrdquo

En los Estados Unidos de Ameacuterica seguacuten Samuelson y

Nordhaus ldquoel promedio de vida de las empresas es de

seis antildeos y maacutes de un 30 no llega al tercer antildeordquo

La Asociacioacuten Argentina para el desarrollo de la

Pequentildea y Mediana Empresa afirma taxativamente

que ldquoSoacutelo el 7 de los emprendimientos llega al 2ordm antildeo

de vida y soacutelo el 3 de los emprendimientos llega al 5ordm

antildeo de vidardquo

Problemas Planificacioacuten Flujo de Caja Experiencia de

produccioacuten Gestioacuten

ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR


Estudio Econoacutemico y

Financiero

Criterios de Decisioacuten

21


Formas de combinar los elementos relevantes a fin de

configurar indicadores que faciliten y guiacuteen el proceso de

toma de decisiones

Indicadores

ndash Recogen e incluyen las dimensiones econoacutemicas financieras

ndash Elementos fundamentales para la decisioacuten

Los indicadores no definen la decisioacuten

Las autoridades de alto nivel son quienes consideran estos

indicadores en conjunto con otros elementos de tipo

estrateacutegico poliacutetico e incluso el riesgo

V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos


Valor Actual Neto (VAN) bull Este indicador es uno de los maacutes utilizados para la

evaluacioacuten de alternativas econoacutemicas debido a su

sencillez y a que conduce a mejores decisiones de

inversioacuten que otros criterios

bull Su sencillez radica en que para calcularlo basta con

llevar al presente todos los flujos netos usando una tasa

de descuento o TMAR (Tasa Miacutenima Atractiva de

Retorno)


Valor Actual Neto (VAN) bull Forma de caacutelculo

En donde

FNt Flujo Neto en el periodo t

TMAR Tasa Miacutenima Atractiva de Retorno

t Nuacutemero de periodos

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25

Valor Actual Neto (VAN) bull Para el VAN existen tres resultados posibles

VANgt0 Conviene invertir

VAN=0 No conviene invertir- Indiferente

VANlt0 No conviene invertir

El VAN es un indicador de riqueza o sea mientras

maacutes alto sea mejor es desde el punto de vista

econoacutemico



VAN ndash Net Present Value - NPV

ndash Ventajas bull Es confiable por ser un indicador de riqueza bull Determina el incremento en la riqueza del inversionista al

realizar este proyecto bull Considera el costo alternativo del inversionista bull Entrega un valor monetario

ndash Desventajas bull No refleja la duracioacuten del proyecto bull No refleja la inversioacuten del proyecto bull Se requiere la tasa de descuento del inversionista o costo

alternativo



Observaciones del Van

ndash Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios

bull A medida que es mayor la tasa de intereacutes (descuento) menos importante son los costos e ingresos que se generan en el futuro y mayor importancia tienen los costos e ingresos cercanos al inicio del proyecto


Valor Actual Neto (VAN) bull Para comparar proyectos usando el criterio del

VAN estos deben ser evaluados con la misma

TMAR

bull Si los proyectos a comparar tienen distinta

duracioacuten la comparacioacuten debe hacerse

prolongando los proyectos al Miacutenimo Comuacuten

Muacuteltiplo (MCM) de sus duraciones individuales

31

Ejemplo

bull Se tienen dos proyectos cuyos flujos estimados

se presentan en las siguientes tablas

bull Comparar ambos proyectos usando el criterio

del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415

TMAR Tasa Miacutenima Aceptable de Retorno

TRMA Tasa de Retorno Miacutenima Aceptable

TREMA Tasa de REtorno Miacutenima Aceptable


Ejemplo bull Miacutenimo Comuacuten Muacuteltiplo de los proyectos

MCM(23)=6

bull Se debe repetir el Proyecto A dos veces y el Proyecto B

tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo

bull Ahora ya estamos en condiciones de calcular el VAN de cada

proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo

bull Podemos concluir que el Proyecto A es mejor

bull Otra forma de realizar este caacutelculo

22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM

Ingenieriacutea Econoacutemica M35

Ejemplo bull Anaacutelogamente para Proyecto B

4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM

El Proyecto A es maacutes conveniente



TIR (Tasa Interna de Retorno)

ndash Corresponde a la tasa de descuento (r) que hace que el valor presente de los beneficios sea exactamente igual al valor presente de los costos

ndash Es la tasa de descuento (r) que hace el VAN = 0 ndash Se acepta el proyecto en el cual la tasa interna de retorno es

mayor a la tasa pertinente de intereacutes

Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas

ndash Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad del capital para determinar la decisioacuten sobre la conveniencia del proyecto

ndash Existe posibilidad de muacuteltiples TIR ndash Supone la reinversioacuten de los excedentes del proyecto ndash No toma en cuenta el tamantildeo del proyecto ndash No toma en cuenta la duracioacuten del proyecto



Desventajas


ndash Existe posibilidad de muacuteltiples TIR ndash Supone la reinversioacuten de los excedentes del

proyecto ndash No toma en cuenta el tamantildeo del proyecto ndash No toma en cuenta la duracioacuten del proyecto



Desventajas






Ventajas

ndash Puede calcularse utilizando uacutenicamente los datos correspondientes al proyecto

ndash No requiere la informacioacuten sobre el costo de oportunidad del capital

ndash Determina la maacutexima tasa que el proyecto soporta ndash Solicitada por las instituciones crediticias



Ventajas






Ventajas



ndash Determina la maacutexima tasa que el proyecto soporta

ndash Solicitada por las instituciones crediticias



Las razones por las cuales se utiliza

ampliamente este criterio son las siguientes

ndash El concepto de una tasa de rendimiento es siempre muy

atractivo para los hombres de empresas y para los bancos que

suministran fondos para inversiones

ndash Debido a las imperfecciones del mercado no se dispone de

una tasa de intereacutes sobre la cual exista consenso para usarla

como una tasa de descuento y

ndash En casos de racionamiento de capital es uacutetil para ayudar a

elegir los proyectos maacutes rentables que se deben llevar a cabo















La TIR es muy uacutetil para proyectos que se comportan en forma normal es decir que en los primeros periodos se generen flujos negativos y posteriormente flujos positivos (un solo cambio de signo) pues si el signo cambia maacutes de una vez existe la posibilidad de obtener TIR muacuteltiples lo cual puede llevar a inducir a decisiones equivocas

Esto es asiacute por cuanto en el calculo de la TIR se supone impliacutecitamente que los flujos netos que se generan en cada periodo se reinvierten a esa misma tasa



Usualmente los casos en que se presentan TIR muacuteltiples son cuando los flujos netos de caja experimentan cambios de signos alternados varias veces

Desde el punto de vista matemaacutetico la ecuacioacuten de la TIR para un proyecto representa un polinomio en donde las TIR representan las soluciones o raiacuteces La condicioacuten de cambio de signo en los flujos netos es necesaria pero no suficiente ya que se podriacutean obtener valores no reales



Es importante acentuar que la TIR no puede usarse para decidir entre proyectos mutuamente excluyentes ya que puede ocurrir que la TIR de un proyecto sea mayor que la de otro sin embargo el VAN puede indicar resultados contrarios a los de la TIR

Finalmente se puede decir que la TIR es un indicador que algunas veces puede ser engantildeosa (problemas de signos) y que en condiciones de restriccioacuten de capital la aplicacioacuten de ella ayuda a elegir los proyectos maacutes rentables



Debe cuidarse de estar frente a una TIR uacutenica

La TIR es uacutetil para resolver entre proyectos que compitan por capital

La TIR no es uacutetil para resolver entre proyectos excluyentes

La TIR no se debe interpretar como tasa de rentabilidad del proyecto

ndash Esta distorsionada por re-invertir los excedentes y deacuteficit a la tasa TIR Sobre-estimando la rentabilidad

ndash Los excedentes o superaacutevit de caja deberiacutean ser descontados a la tasa alternativa del inversionista



Proyectos de diferentes tamantildeos

ndash Usar el criterio del VAN ndash La TIR no es segura

Proyectos de Largo de Vida diferente

ndash TIR y VAN no funcionan ndash Usar indicador anualizado

bull VAE Valor anual equivalente bull CAUE Costo anual equivalente



A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si

ndash r = r1 el VANA gt VANB ndash r = r2 el VANB gt VANA

ndash Criterio de la TIR no es confiable ndash Soacutelo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad

alternativa ndash No sirve para comparar

rA

rB gt


TIR Modificada ( TIRM )

La TIR Modificada es la tasa que ldquoentregardquo un

proyecto suponiendo que los flujos son

reinvertidos a una tasa dada la cual

generalmente es la TMAR

Para que un proyecto sea factible la TIRMgtTMAR

esto si el evaluador lo considera apropiado ya

que puede suceder que la TIR cumpla esta

condicioacuten pero la TIRM no



Los pasos a seguir para calcular la TIRM son los siguientes

1 Llevar al presente todas las inversiones en valor absoluto( Io)

2 Calcular el valor futuro en el periodo n de los flujos ( VFn)

usando la tasa de reinversioacuten generalmente TMAR

3 Calcular TIRM despejando t de la foacutermula que se presenta a

continuacioacuten

n

on tIVF 1



Si contamos con el VAN de un proyecto y sabemos su

duracioacuten entonces podemos calcular la TIRM con la

siguiente foacutermula

n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o

Inversion Flujo 1 Flujo 2 Flujo 3

Proyecto A -350 150 160 200

Inversion Flujo 1 Flujo 2

Proyecto B -500 225 415

Calcular la TIR y la TIRM de los siguientes Proyectos

dado los flujos indicados

Si se considerara una Tasa minima aceptable

de retorno TMAR de un 15


Ejemplo

Debemos igualar el VAN a cero (Tir)

Encontramos los valores de las TIR

0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t


Ejemplo Para el caacutelculo de la TIRM

Encontramos que el VAN de cada proyecto es

081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o

Tanto la TIR como la TIRM son mayores a TMAR

por lo cual son factibles de realizar



Razoacuten Beneficio-Costo

ndash El caacutelculo se efectuacutea dividiendo los beneficios actualizados del proyecto por los costos actualizados del proyecto

ndash Si eacutesta razoacuten es mayor a uno es decir los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados el proyecto es rentable

bull Si el RBC gt 1 el Proyecto es Rentable bull Si el RBC lt 1 el Proyecto es no Rentable

S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo

Indica la decisioacuten de emprender o no un determinado proyecto

No determina el proyecto maacutes rentable

Determina cuales son los beneficios por cada peso gastado

RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200



Periodo de recuperacioacuten de Capital o Payback

ndash Corresponde al periacuteodo de tiempo necesario para que el flujo de caja del proyecto cubra el monto total de la inversioacuten

ndash Meacutetodo muy utilizado por los evaluadores y empresarios

ndash Muy sencillo de determinar

ndash Si los flujos de caja anuales son constantes ndash Payback = Inversioacuten Flujo de caja anual

ndash Si los flujos de caja anuales no son constantes el PAYBACK se

produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es igual a cero



Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j



Caacutelculo del Payback

Fin de antildeo Proyecto A Proyecto B Proyecto C

0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10



Caracteriacutesticas del Payback

ndash Meacutetodo utilizado por firmas o instituciones que disponen de

muchas alternativas de inversioacuten con recursos financieros

limitados y desean eliminar proyectos de maduracioacuten mas lenta

ndash Uacutetil en proyectos donde existe riesgo de obsolescencia debido a

cambios tecnoloacutegicos

ndash Este meacutetodo introduce el largo de vida de la inversioacuten y el costo de

capital transformaacutendose en una regla de decisiones similar al

valor actual de los beneficios netos


Payback

Es el periodo a partir del cual la suma de los flujos netos de

un proyecto comienzan a ser positivos (mayor o igual a

cero) o sea se empieza a tener ganancias netas

Este anaacutelisis se puede realizar con flujos actualizados o no

actualizados

Una alternativa es maacutes conveniente si tiene un menor

Payback


Ejemplo

Calcular el Payback para el siguiente proyecto utilizando

flujos actualizados y no actualizados Utilice una tasa del

12

Proyecto Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo

4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo

Para el caso no actualizado

A partir del antildeo dos la suma de los flujos son positivos por lo

que el Payback no actualizado es de dos antildeos

Proyecto Antildeo 0 Antildeo 1 Antildeo 2 Antildeo 3 Antildeo 4

ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo

Para flujos actualizados

El Payback actualizado es de cuatro antildeos


ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71


Dentro de las decisiones se encuentran

ndash Valor Actual Neto (VAN) ndash Tasa Interna de Retorno (TIR) ndash Tir Modificado (TRIM) ndash Razoacuten Beneficio Costo (RBC) ndash Periacuteodo de Recuperacioacuten (PAYBACK) ndash Payback Actualizado ndash Indice de Valor Actual Neto (IVAN) ndash Valor Anual Equivalente (VAE) ndash Costo Anual Uniforme (CAUE)

IVAN Indice de Valor Actual Neto

El criterio permite medir cuaacutento VAN aporta cada

peso invertido individualmente en cada proyecto

Luego se jerarquiza de mayor a menor IVAN para seleccionar

los proyectos en los cuales se invertiraacute

A modo de ejemplo se presenta el cuadro de la diapositiva

siguiente

IVAN = VAN

I

Que proyecto me conviene Maacutes

74


VAUE (Valor Actual Uniforme Equivalente)

ndash Valor perioacutedico y uniforme equivalente al VAN

ndash Permite tener un valor anual equivalente

ndash VAE = VAN frc (Factor de Recuperacioacuten del Caacutepital)

ndash El problema se independiza de la Vida del Proyecto

11

1

n

n

i

iiCRF

Llevo a Cuotas (PMT) el VAN


Payment

Recordar que el PMT

En donde tenemos que el Factor de Recuperacioacuten

de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF



CAUE (Costo Anual Uniforme Equivalente)

ndash Es equivalente al VAE pero corresponde solo a costo

ndash Es usado para anaacutelisis comparativo cuando los beneficios son

iguales en las alternativas

ndash Se usa para minimizar costos

ndash Se debe obtener costo uniforme equivalente

ndash CAUE = Costos actualizados frc

11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos

Periodos A B C D E F G H

0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750

Tengo 8 Alternativas de Inversioacuten

Que proyecto elegimos

Caso 1

1048708 Vidas uacutetiles de las alternativas son iguales y

a la vez son iguales al periacuteodo de estudio

Caso 2

1048708 Las vidas uacutetiles son diferentes de una

alternativa a otra y al menos una no se

equipara al periacuteodo de estudio en este caso se complica

un poco la comparacioacuten por tanto para realizar este

estudio adoptamos la regla de comparar dos

alternativas mutuamente excluyente en el mismo

periacuteodo tomando como base la suposicioacuten de

repetibilidad y la de liacutemite ideacutentico

Vida Util de los proyectos ndash

Proyectos Excluyentes o Independientes

Supongamos que se requiere construir un acueducto en un poblado

Se hace un proyecto en el que la tuberiacutea a utilizar es de concreto y otro

proyecto en el que la tuberiacutea que se utilizaraacute es metaacutelica

Si se decide construir el acueducto utilizando la tuberiacutea de concreto es

imposible utilizar tuberiacutea metaacutelica (solo se ha de construir un

acueducto no hay espacio para dos) Y si se decide construir el

acueducto con tuberiacutea metaacutelica pues excluye el de tuberiacutea de concreto

Cuando se presentan este tipo de situaciones en las que

necesariamente se debe decidir por uno de dos proyectos mutuamente

excluyentes se debe recurrir a su rentabilidad por lo cual se elegiraacute el

proyecto que presente el mejor VAN o la mejor TIR etc

El objetivo en todo caso es implementar aquel proyecto que ofrezca la

mejor rentabilidad al inversionista o que ofrezca la mejor solucioacuten al

problema seguacuten sea la variable maacutes importante a evaluar

CONSTRUIR PUENTE COLGANTE PUENTE MECANICO PUENTE CEMENTO

NO TENGO EQUIPOS DE DESARROLLO DONDE INSTALARSE ETC

Depreciacioacuten Los activos comprados por la empresa van

perdiendo su valor a lo largo del tiempo

Este efecto se materializa con una

disminucioacuten del valor del activo en los

libros de las empresas

Depreciacioacuten

iquestPor queacute las empresas deprecian

Porque les sirve de Escudo Fiscal (disminuye

la base imponible o sea el valor sobre el cual

se les aplican los impuestos

Ejemplos de Depreciacioacuten en Chile

Ejemplo

Si se comprara una Van para la empresa

por un valor de $11000 M y la vida uacutetil es

de 10 antildeos al teacutermino de la cual el valor

de salvamento seraacute de $ 1000 M

Apliacutequense los meacutetodos de depreciacioacuten

vistos

La depreciacioacuten permitida por el

Servicio de Impuestos Internos viene

dada por la siguiente tabla en esta solo

hemos considerado los objetos maacutes

importantes de depreciacioacuten

Depreciacioacuten del SII

1 EDIFICACIONES ANtildeOS DE VIDA UTIL

NORMAL ACELERADA

a) Oficinas y casa Habitacioacuten

Construcciones de hormigoacuten armado 80 26

Construcciones de albantildeileriacutea de ladrillo de bloques de mortero de cemento con pilares cadenas y losas de hormigoacuten armado

60 20

Construcciones de albantildeileriacutea de ladrillo o de bloques de mortero de cemento

50 16

Construcciones de madera de 1ordf Calidad 30 10

Tabiqueriacutea soacutelida 30 10

Construcciones de madera de calidad corriente 25 8

Estructura metaacutelica 25 8

Construcciones de adobe 40 13

b) Bodegas hangares galpones y construcciones similares

Hormigoacuten armado (concreto) 60 20

Ladrillo con pilares y cadenas de hormigoacuten albantildeileriacutea

50 16

Tabiqueriacutea de madera Pizarrentildeo 30 10

Como pudimos observar las

depreciaciones de los objetos usados en

la industria y en el comercio estaacuten

establecidas claramente en estas tablas

Asiacute como tambieacuten su forma de depreciar

ya sea esta acelerada o normal

Depreciacioacuten permitida por el SII

Es la forma de representar los ingresos y egresos

de una actividad econoacutemica con el objetivo de

determinar los flujos netos que eacutesta entrega (o

absorbe) en cada Periacuteodo

Especial eacutenfasis pondremos en el estudio

de los Escudos Fiscales

Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales

Aquellos teacuterminos que se restan antes de aplicar

el impuesto para luego sumarlos al flujo Su efecto

es simple Disminuyen la cantidad de impuesto a

pagar

Intereses de Corto y Largo Plazo

Depreciacioacuten

Perdidas del Ejercicio Anterior

Por lo tanto las empresas haraacuten lo posible para

maximizar dichos escudos

20

20

20

Evaluacioacuten del Proyecto

VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029

VAE 131146 (VAUE CAUE)

Payback 4 antildeos

Payback Actualizado 5 Antildeos

TIR 24

Es un buen proyecto

Cual es el beneficio de cada peso que se usa en el Proyecto

iquestCoacutemo se debe interpretar el resultado de la relacioacuten

beneficio costo

Si el resultado es mayor que 1 significa que los ingresos

netos son superiores a los egresos netos En otras palabras

los beneficios (ingresos) son mayores a los sacrificios

(egresos) y en consecuencia el proyecto generaraacute riqueza a

una comunidad Si el proyecto genera riqueza con

seguridad traeraacute consigo un beneficio social

Si el resultado es igual a 1 los beneficios igualan a los

sacrificios sin generar riqueza alguna Por tal razoacuten seriacutea

indiferente ejecutar o no el proyecto

Mercado de Capitales

Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico

Liquido Hasta 18 meses

Mercado Interbancario

Bonos pagares del Tesoro

Mercado Accionario

Mediano y largo plazo

Renta Fija Renta variable

Prestamos y creacuteditos

Mercado Mundial de

Divisas

Mercado Materias primas

Derivados forward


Es el lugar donde se encuentran oferentes

y demandantes de fondos

El mercado de capitales tambieacuten conocido como mercado

accionario es un tipo de mercado financiero en los que se

ofrecen y demandan fondos o medios de financiacioacuten a

mediano y largo plazo

Su principal objetivo es participar como intermediario

canalizando los recursos frescos y el ahorro de los

inversionistas para que los emisores lleven a cabo dentro

de sus empresas operaciones de financiamiento e inversioacuten

Frente a ellos los mercados monetarios son los que ofrecen

y demandan fondos (liquidez) a corto plazo

El Mercado de Capitales es donde se realizan

operaciones con tiacutetulos de libre cotizacioacuten como

lo son las acciones bonos tiacutetulos de la deuda

puacuteblica certificados de divisas etc

La Bolsa de Valores hace posible la existencia

de un mercado secundario puesto que los

inversionistas acuden a ella aportando sus

capitales para la compra de tiacutetulos ya emitidos

por las empresas privadas o por el sector

puacuteblico

Este mercado donde se negocian tiacutetulos

valores puacuteblicos y privados entre personas

juriacutedicas o naturales tiene suma importancia

para el desarrollo econoacutemico de un paiacutes pues

constituye una fuente de financiamiento a la

cual pueden acudir entes de os sectores

puacuteblico y privado para obtener los recursos que

requieren para acometer nuevos proyectos o

para reestructurar sus pasivos y hacerse maacutes

eficaces y competitivos


El mercado de capitales constituye un mecanismo de

ahorro e inversioacuten que sirve de respaldo a las

actividades productivas

En el mercado de capitales los entes deficitarios u

oferentes obtienen fondos a un costo menor que en el

sistema bancario y en condiciones adecuadas a sus

necesidades y a la situacioacuten del paiacutes Asimismo los

inversionistas pueden lograr mayores dividendos por

su dinero


Facebook for business

La emisioacuten y la primera venta de un tiacutetulo valor se

realiza dentro del mercado primario a traveacutes de un

agente de colocacioacuten La transferencia o negociacioacuten

posterior de esos tiacutetulos entre terceros se conoce

como ldquoMercado Secundariordquo siendo la Bolsa su

escenario maacutes legiacutetimo

IPO Initial Public Offering


Facebook

Certificado de tiacutetulo que acredita dominio de una fraccioacuten de una

sociedad Es una divisioacuten proporcional de los activos y utilidades

Parte en que se divide el Capital de una empresa

Tiacutetulo negociable emitido por las sociedades anoacutenimas y las

sociedades en comandita por acciones

Desde la perspectiva del emisor las acciones representan el capital

social y pueden considerarse como una alternativa de

financiamiento a plazo indefinido de las sociedades mencionadas

Desde el punto de vista del inversionista representan la propiedad

sobre una fraccioacuten del patrimonio de la empresa Se dividen en

acciones ordinarias y acciones preferentes

ACCIOacuteN

Contenidos

Matemaacuteticas Financieras

Introduccioacuten

Valor del Dinero en el Tiempo

Tasa de Intereacutes (simple compuesta)

Valor Presente

Valor Futuro

Pagos Periodicos (PAYMENT)

Gradientes (decrecientescrecientes escalada)



Unidad Monetaria

Tasa de descuento

Flujos



Costo Capitalizado



(Tiempo de Pago)


Tasa de Descuento

Porcentaje ()


estimada para un


Retorno de una


riesgo















Alto

Mediano

Promedio

Bajo

Muy bajo

Sobre 20

10-20

5-10

1-5

TPM


Prima por Riesgo

Tasas Banco Central


bull TPM 400 386

bull BCE 025 071


Flujo de caja

9


Ingresos


tiempo

Presente Egresos


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



Unidad Monetaria

Tasa de descuento

Flujos



Costo Capitalizado



(Tiempo de Pago)


Tasa de Descuento

Porcentaje ()


estimada para un


Retorno de una


riesgo















Alto

Mediano

Promedio

Bajo

Muy bajo

Sobre 20

10-20

5-10

1-5

TPM


Prima por Riesgo

Tasas Banco Central


bull TPM 400 386

bull BCE 025 071


Flujo de caja

9


Ingresos


tiempo

Presente Egresos


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Tasa de Descuento

Porcentaje ()


estimada para un


Retorno de una


riesgo















Alto

Mediano

Promedio

Bajo

Muy bajo

Sobre 20

10-20

5-10

1-5

TPM


Prima por Riesgo

Tasas Banco Central


bull TPM 400 386

bull BCE 025 071


Flujo de caja

9


Ingresos


tiempo

Presente Egresos


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN















Alto

Mediano

Promedio

Bajo

Muy bajo

Sobre 20

10-20

5-10

1-5

TPM


Prima por Riesgo

Tasas Banco Central


bull TPM 400 386

bull BCE 025 071


Flujo de caja

9


Ingresos


tiempo

Presente Egresos


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

Tasas Banco Central


bull TPM 400 386

bull BCE 025 071


Flujo de caja

9


Ingresos


tiempo

Presente Egresos


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


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Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

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Ejemplo



22

151

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225

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85

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654326

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92132

151

200

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5754

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AAA

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4529

151

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225500

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22

151151426

BBBB

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TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

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Proyecto A

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Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




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continuacioacuten

n

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n

o

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111 iI

VANt n

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Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

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32

AAA

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0

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B

A

t

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081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Flujo de caja

9


Ingresos


tiempo

Presente Egresos


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

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225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

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150350

32AVAN

5754

15136

AAA

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MCM



4529

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225500

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22

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BBBB

VANVANVANVAN

MCM








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(1 + r)t sum t=N

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= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

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Proyecto A

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VAN A

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VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

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continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

9


Ingresos


tiempo

Presente Egresos


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

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continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

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225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

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B

A

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4529

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B

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VAN

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TMAR

FNVAN

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111 iI

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

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i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


11







la iniciativa



proyecto





12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

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t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

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Ejemplo



22

151

415

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225

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85

151

225

151

85

151

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654326

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92132

151

200

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5754

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AAA

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MCM



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22

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BBBB

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TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






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Sin embargo si




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n

on tIVF 1






n

o

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111 iI

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Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

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150350

32

AAA

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VAN

0

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B

A

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081611511500

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92132

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B

A

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B

A

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TMAR

FNVAN

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S t=0

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(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

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iiVPPMT

11

1

n

n

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iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

12

Flujo de Caja

+


Beneficios Netos $


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

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t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

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151

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150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

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Desventajas






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A

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Proyecto A

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Tasa de descuento



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Sin embargo si




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n

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n

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111 iI

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o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

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1

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1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

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B

A

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081611511500

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51811511350

92132

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B

A

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B

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111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

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6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Flujo de Caja

Otros flujos

A

B

Beneficios Netos $

t


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

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i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Flujo de Caja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ingresos 100 150 200 230 260 260 260 260 260 400

Egresos -50 -70 -80 -90 -100 -100 -100 -100 -100 -100


Impuestos (17) -85 -136 -204 -238 -272 -272 -272 -272 -272 -51


Inversioacuten -800



Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

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AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

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225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

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Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






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Sin embargo si




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n

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Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

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VAN

0

1

415

1

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2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

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B

A

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t

4529

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B

A

VAN

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TMAR

FNVAN

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111 iI

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

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i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Burn Rate



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

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151

225

151

85

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654326

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92132

151

200

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160

151

150350

32AVAN

5754

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AAA

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22

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BBBB

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MCM








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TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

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Proyecto A

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Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




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continuacioacuten

n

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n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

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VAN

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B

A

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081611511500

4529

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B

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B

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VAN

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TMAR

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111 iI

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



ESPANtildeA


















ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

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AAA

VANVANVAN

MCM



4529

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225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

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= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

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Proyecto A

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VAN A

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VAN

Tasa de descuento



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Sin embargo si




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continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

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111 iI

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o


Proyecto A -350 150 160 200


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Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

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VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

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B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

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VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

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S t=0

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(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

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3 300 200 200

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

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Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

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4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


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11

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11

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11

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Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN











ANTICIPAR

ADAPTAR

ACTIVAR

APRENDER

SOBREVIVIR



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

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Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




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TMAR

FNVAN

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25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

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160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

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85

151

225

151

85

151

225500

654326

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92132

151

200

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150350

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AAA

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Proyecto A -350 150 160 200


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B

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92132

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61


Ejemplo




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VAN 208 2104 78

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12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

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Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

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11

1

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11

1

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Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



Financiero


21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









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En donde




n

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TMAR

FNVAN

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25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

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654326

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Ejemplo



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150350

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5754

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Proyecto A -350 150 160 200


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Ejemplo



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1

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32

AAA

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VAN

0

1

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1

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BB

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VAN

341616340

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B

A

t

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081611511500

4529

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92132

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B

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B

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2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

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B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












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FpT

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j





0 -1000 -1000 -1000

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


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11

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n

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11

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iiCRF










11

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iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

21




toma de decisiones

Indicadores







V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









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En donde




n

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TMAR

FNVAN

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25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

V

Van Tir otros

Otros Beneficios

Y costos









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN









Retorno)



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

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4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



En donde




n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

25







econoacutemico







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN







alternativo









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

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415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

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= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

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Proyecto A

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VAN B

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VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

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continuacioacuten

n

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n

o

n

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111 iI

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Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

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VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

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3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

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n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

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o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












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0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

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5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN









TMAR





31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








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TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

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Proyecto A

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VAN B

VAN A

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VANrsquoA

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Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




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continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

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o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

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2

BB

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VAN

341616340

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B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

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B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

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o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

31

Ejemplo




del VAN (TMAR 15)

Antildeo 0 1 2 3

Proyecto A -350 150 160 200

Proyecto B -500 225 415






MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

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150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

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225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



MCM(23)=6


tres veces

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

A

-350 150 160 200

-350 150 160 200

Suma -350 150 160 -150 150 160 200


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Ejemplo


proyecto

Antildeo 0 1 2 3 4 5 6

Proyecto

B

-500 225 415 -500 225 415

-500 225 415

Suma -500 225 -85 225 -85 225 415

5754

151

200

151

160

151

150

151

150

151

160

151

150350

654326

MCMAVAN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Ejemplo



22

151

415

151

225

151

85

151

225

151

85

151

225500

654326

MCMBVAN

92132

151

200

151

160

151

150350

32AVAN

5754

15136

AAA

VANVANVAN

MCM



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

2 450 155 505 180 620 540 95 -50

3 450 155 505 180 620 540 95 50

4 450 155 505 180 620 540 95 100

5 450 155 505 180 620 540 95 300

6 450 505 180 620 540 95 500

7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



4529

151

415

151

225500

2BVAN

22

151151426

BBBB

VANVANVANVAN

MCM








Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

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2223121

250

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121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN







Bt - Ct

(1 + r)t sum t=N

t=0

= 0

TIR



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

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Proyecto A

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VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




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continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

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2

BB

Btt

VAN

341616340

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B

A

t

t




081611511500

4529

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92132

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B

A

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4529

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B

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VAN

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n

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TMAR

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111 iI

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

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t=N Cj

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

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FpT

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j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

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5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





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Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

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3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


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i

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11

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iiCRF










11

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Proyectos


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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



Desventajas





Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

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Proyecto A

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VAN

Tasa de descuento



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Sin embargo si




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n

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111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

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1

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2

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341616340

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B

A

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081611511500

4529

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92132

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B

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t=N Bj

(1 + r)t

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

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FpT

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





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Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

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i

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11

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iiCRF










11

1

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i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











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Desventajas






Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

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Proyecto A

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VAN vs TIR

Sin embargo si




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continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

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o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

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1

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2

BB

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VAN

341616340

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B

A

t

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081611511500

4529

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92132

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B

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t=N Bj

(1 + r)t

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

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1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

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11

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11

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Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











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ACCIOacuteN



Desventajas






Ventajas






Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

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Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




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continuacioacuten

n

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n

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o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

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B

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081611511500

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B

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111 iI

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S t=0

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(1 + r)t

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

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j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


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11

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iiCRF










11

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Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


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50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


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puacuteblico




















su dinero











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ACCIOacuteN



Ventajas






Ventajas






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A

B

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Proyecto A

Proyecto B

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Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

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3 300 200 200

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

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121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



Ventajas






Ventajas


























































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

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4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

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6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

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3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

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iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


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11

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11

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iiCRF










11

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iiCRF

Proyectos


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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




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50 16









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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



Ventajas


























































A

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Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

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Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

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o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

225500

2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

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081611511500

4529

51811511350

92132

2

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B

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B

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VAN

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TMAR

FNVAN

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111 iI

VANt n

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












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0

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FpT

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

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1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

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iiVPPMT

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iiCRF










11

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iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN






















































A

B

r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VANrsquoB

VANrsquoA

VAN

Tasa de descuento



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

rB gt


















continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

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2

BB

Btt

VAN

341616340

322020320

B

A

t

t




081611511500

4529

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92132

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3

B

A

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B

A

VAN

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TMAR

FNVAN

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111 iI

VANt n

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S t=0

t=N Bj

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S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

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j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

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121

4602

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1003

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3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

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iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

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iiVPPMT

11

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iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN



VAN vs TIR

Sin embargo si




rA

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continuacioacuten

n

on tIVF 1






n

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o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

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Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

1

415

1

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2

BB

Btt

VAN

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B

A

t

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081611511500

4529

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B

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B

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TMAR

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111 iI

VANt n

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

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0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

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3 300 200 200

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6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

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n

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iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

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iiVPPMT

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11

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0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






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NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

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ACCIOacuteN


















continuacioacuten

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111 iI

VANt n

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Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

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150350

32

AAA

Attt

VAN

0

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2

BB

Btt

VAN

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B

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t

t




081611511500

4529

51811511350

92132

2

3

B

A

t

t

4529

92132

B

A

VAN

VAN

n

tt

t

TMAR

FNVAN

0 )1(

111 iI

VANt n

o









S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

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121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

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iiCRF

Proyectos


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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




60 20


50 16









50 16















Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

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IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN






n

o

n

o tIiIVAN 11

111 iI

VANt n

o


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

1

200

1

160

1

150350

32

AAA

Attt

VAN

0

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2

BB

Btt

VAN

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B

A

t

t




081611511500

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92132

2

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B

A

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4529

92132

B

A

VAN

VAN

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TMAR

FNVAN

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111 iI

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

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(A) 100 60 167 40

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Tp = Payback

0

r1

FpT

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j





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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

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5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

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1

n

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iiCRF










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iiCRF

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7 505 180 95 700

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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




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IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN


Proyecto A -350 150 160 200


Proyecto B -500 225 415






Ejemplo



0

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32

AAA

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VAN

0

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B

A

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081611511500

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92132

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B

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S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

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(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












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0

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PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





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Payback


Ejemplo



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ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

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5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

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74







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iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

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iiCRF










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Proyectos


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Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















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Facebook












ACCIOacuteN


Ejemplo



0

1

200

1

160

1

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32

AAA

Attt

VAN

0

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B

A

t

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081611511500

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B

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

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j





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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

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Suma

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siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

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i

iiCRF



Payment

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11

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iiCRF










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iiCRF

Proyectos


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Caso 1



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Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















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Facebook












ACCIOacuteN




081611511500

4529

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92132

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B

A

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B

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VAN

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VANt n

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RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

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B C RBC VAN

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1 100 500 500

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

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Payback





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Ejemplo



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ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

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Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

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siguiente

IVAN = VAN

I


74







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Payment

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Proyectos


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8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






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NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


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puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN







S t=0

t=N Bj

(1 + r)t

S t=0

t=N Cj

(1 + r)t

RBC =

2 de Junio

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

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6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


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Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

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IVAN = VAN

I


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n

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Payment

Recordar que el PMT


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iiCRF

Proyectos


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7 505 180 95 700

8 505 95 750



Caso 1



Caso 2
































Depreciacioacuten






Ejemplo






vistos








NORMAL ACELERADA




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50 16









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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




20

20

20


VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

61


Ejemplo




RBC A R

BC B

VAN B VANAgt

gt

B C RBC VAN

(A) 100 60 167 40

(B) 1000 800 125 200












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

4 400 215 100

5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



12


4

ABC -700 250 460 100 380

69

Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

3804

71










siguiente

IVAN = VAN

I


74







11

1

n

n

i

iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

11

1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

n

i

iiCRF










11

1

n

n

i

iiCRF

Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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Caso 1



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Depreciacioacuten






Ejemplo






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NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



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Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















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ACCIOacuteN












Tp = Payback

0

r1

FpT

0j=j

j





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

3 300 200 200

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5 400 1000 0

6 400 3000 0

VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

Tasa 10 10 10













Payback





actualizados


Payback


Ejemplo



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4

ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

70

Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

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IVAN = VAN

I


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1

n

n

i

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Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

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1n

n

i

iiVPPMT

11

1

n

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i

iiCRF










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Proyectos


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8 505 95 750



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Ejemplo






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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN





0 -1000 -1000 -1000

1 100 500 500

2 200 300 500

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VAN 208 2104 78

PRC 5 4 3

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Payback





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Ejemplo



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4

ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

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Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

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Suma

Acumulada

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2223121

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I


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iiCRF



Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

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iiCRF










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iiCRF

Proyectos


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NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


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Es un buen proyecto



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financieras

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Payback





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Ejemplo



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ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

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Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

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Actualizado

s

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Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

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I


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Payment

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Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

1 450 155 505 180 620 540 95 -100

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Caso 1



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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


Payback 4 antildeos


TIR 24

Es un buen proyecto



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Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




Mercado Mundial de

Divisas


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ACCIOacuteN


Ejemplo



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4

ABC -700 250 460 100 380

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

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Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

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Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

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250

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121

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271121

1003

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IVAN = VAN

I


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Payment

Recordar que el PMT


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Proyectos


0 -1215 -300 -1400 -700 -1550 -1800 -350 -500

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NORMAL ACELERADA




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Flujos de Caja

El IVA

Escudos Fiscales




pagar


Depreciacioacuten




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VAN (15) $ 439621 VAN (10) $ 771650

IVAN 029


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TIR 24

Es un buen proyecto



beneficio costo











Grandes entidades

financieras

Tesoro puacuteblico




Mercado Accionario




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Divisas


Derivados forward























puacuteblico




















su dinero











Facebook












ACCIOacuteN

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Ejemplo





ABC -700 250 460 100 380

Suma

Acumulada

-700 -700+250=-450 -450+460=10 100+10=110

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Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

s

-700

Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

250

7366

121

4602

271121

1003

5241121

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siguiente

IVAN = VAN

I


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Payment

Recordar que el PMT


de Capital (FRC) es

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El IVA

Escudos Fiscales




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Es un buen proyecto



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Ejemplo




ABC -700 250 460 100 380

Flujos

Actualizado

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Suma

Acumulada

-700 -4768 -1101 -389 2026

2223121

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