Introducción a la Mecánica de Suelos Examen 28 de Julio de 2014

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Ejercicio 1 (25 puntos)

Se desea construir una pileta de decantación para aguas servidas de 6,0 m de profundidad, para lo cual se requiere confeccionar un talud que forme un ángulo de 65° con la horizontal. Para ello se realizó un ensayo Proctor Modificado al material a utilizar, obteniéndose un

Peso unitario seco máximo de γd=18,73 kN/m3. Por otro lado, se realizaron ensayos triaxiales a 3 muestras representativas del mismo material, obteniéndose los resultados según se detalla en el cuadro adjunto.

MuestraTipo de

Ensayoσ1 (kPa) σ3 (kPa) u falla (kPa)

1 CD 810,3 248,8 0,0

2 CU 338,2 100,0 32,1

3 UU 530,4 355,6

Las especificaciones para la construcción del talud indican que el mismo se debe compactar al 98% del PUSM. La humedad de saturación es 10%.

a) Determinar los parámetros de resistencia cortante del suelo; b) Estudiar la estabilidad del talud en condiciones de servicio y para la condición de

vaciado rápido de la pileta. Ejercicio 2 (35 puntos) Se necesita ampliar la superficie de terreno disponible en la parte superior de un empinado talud. Para contener el relleno se proyecta la construcción de un muro de contención. Dicho relleno (Suelo 1) se compactará con determinadas condiciones, manteniendo el nivel freático fuera del área de trabajo durante el proceso. Los resultados del ensayo Proctor del Suelo 1 se muestran en la tabla a continuación:

ω (%) γh (kN/m3)

12,30 18,5

13,70 19,4

15,30 20,5

17,40 20,9

18,70 19,8

Parte a) Determine el peso específico seco del Suelo 1 sabiendo que se compactó alcanzando un grado de compactación de 95%.

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Suelo 1 húmedo ωhum=15% c = 0 kPa

ϕ = 10° Suelo 1 saturado ωsat=22% c = 5 kPa

ϕ = 13° Suelo 2 c = 10 kPa

ϕ = 20° Unidades en metros

Parte b) Estudiar las tensiones en el suelo del intradós realizando los diagramas de tensiones totales, tensiones efectivas y presión de poros. Tener en cuenta el Nivel Freático y el Nivel de Saturación. Parte c) Estudiar la estabilidad general del muro (al vuelco y al deslizamiento). Parte d) Para mejorar la estabilidad del muro, se estudia la posibilidad de construir pilotes en el intradós del mismo. Se plantea construir cada dos metros de profundidad de muro 2 pilotes de 0,3 m de diámetro cuyos ejes distan entre sí 0,6m. Los mismos serán excavados y el tipo de terreno es un limo arenoso. Se asumen las siguientes afirmaciones: - Los dos pilotes trabajarán como grupo. - La resultante de fuerzas de los pilotes se ubicará en el medio del pie interno.

- El valor de Nspt promedio en el fuste es de 10 y en la punta es de 14.

Analizando la eficiencia con el método de Feld, calcular la longitud mínima que debe tener los pilotes para que el factor de seguridad al vuelco sea de 3 utilizando el método de Aoki y Velloso. Parte e) ¿En la parte anterior hubiese sido correcto utilizar la fórmula del IET? Justifique su respuesta

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Ejercicio 3 (40 puntos) Considere la zapata de fundación con el sistema de fuerzas que se muestra en la figura 1. Suponga una densidad de 25 kN/m3 para el hormigón y tenga en cuenta el peso de la zapata. La napa freática se encuentra a cota -4,50m, como se indica en la figura 2.

Figura 1. Figura 2.

Parte a) Reduzca el sistema de fuerzas a una directa N y un momento M=Ne. Calcule el área efectiva y determine la tensión de servicio. Parte b) Calcule la tensión última que resiste el suelo debajo de la zapata y el factor de seguridad. Ver figura 2. ¿Es estable? Parte c) Ahora se agrega 1 metro de suelo por sobre el nivel de fundación. Calcule el factor de seguridad. ¿Es estable? Parte d) ¿Cuanto varía el factor de seguridad cuando el nivel freático se encuentra a nivel de la superficie de la parte c)? Parte e) Dados e0=1,3, Cs=0,06, Cc=0,25, Cv=1,2x10-8m2/s y σ’p=70kPa. ¿Cuánto se asienta en 20 años? Considere un punto en el centro del área efectiva, para los cálculos asociados a la consolidación considere el estrato por debajo del nivel de fundación y por último considere el nivel freático de la parte d).

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SOLUCIÓN Ejercicio 1 Parte a)

Muestra Tipo de Ensayo

σ1 (kPa) σ3 (kPa) u falla (kPa) σ'1 (kPa) σ'3 (kPa)

1 CD 810,3 248,8 0,0 810,3 248,8

2 CU 338,2 100,0 32,1 306,1 67,9

3 UU 530,4 355,6 530,4 355,6

c= 35 kPa

φ= 28 º

Su= 87,4 kPa

Parte b)

En condiciones de servicio, utilizo γsum. PUSM= 18,73 kN/m3

γsat= 20,19 kN/m3

γw= 9,8kN/m3

γsum= 10,39kN/m3

φ= 28°

c= 35kPa

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Utilizando el ábaco G2, iteramos obteniendo: FS φφφφ' m FS1 28 0,07 8,5

3 10 0,15 4,0

3,5 8,6 0,16 3,7

3,7 8,2 0,16 3,7

Por lo tanto el FS=3,7 con lo que el talud es estable.

Para la condición de vaciado rápido, utilizo γsat.

PUSM= 18,73 kN/m3

γd= 18,35 kN/m3

γsat= 20,19 kN/m3

γw= 9,8 kN/m3

γsum= 10,39 kN/m3

β= 65 °

H= 6 m

Su= 87,4 kPa

m= 0,2

FSH

cm

..γ=

Se obtiene un factor de seguridad FS=3,6 con lo que el talud es estable.

Ejercicio 2 Parte a)

ω (%) PUS

(KN/m3)

12,30% 16,5

13,70% 17,1

15,30% 17,8

17,40% 17,8

18,70% 16,7

PUSM (kN/m3) 17,9

Gc (%) 95,0%

PUSmin (kN/m3) 17,01

16,4

16,6

16,8

17

17,2

17,4

17,6

17,8

18

18,2

5,00% 10,00% 15,00% 20,00%

w (%)

Pu

s (K

N/m

3)

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Parte b)

Tensiones en el trasdós

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

-20,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00

Tensiones (kPa)P

rofu

ndid

ad (

m)

sv (kPa)

u (kPa)

sv' (kPa)

sh' (kPa)

Parte c) γd 17 kN/m3

ωhum 15 %

ωsat 22 % Suelo 1 Húmedo Suelo 1 Saturado Suelo 2

γhum 19,55kN/m3 γsat 20,74 kN/m3 γ - kN/m3 c 0kPa c 5 kPa c 10kPa

φ 10° φ 13 ° φ 20° Kp 1,42 Kp 1,58 Kp 2,04 Ka 0,70 Ka 0,63 Ka 0,49

Rozamiento (kN/m)

Froz 84,47

Fuerza (kN/m) yi (m) M (kNm/m) Empuje Activo Ea1 2,48 3,60 8,92 Ea2 6,62 1,70 11,26 Ea3 40,01 1,13 45,34 Empuje del Agua y Subpresión Ew1 44,10 1,00 44,10 Ew2 47,04 2,13 100,35 Peso del Muro Wc1 19,00 1,10 20,90 Wc2 16,00 1,60 25,60 Peso del Suelo Ws1 23,46 2,20 51,61 Ws2 132,74 2,20 292,02

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VUELCO DESLIZAMIENTO Momento Resistente 390,13 kNm/m Fuerza Resistente 84,47 kN/m Momento Motor 209,97 kNm/m Fuerza Motora 93,21 kN/m FS Vuelco 1,86 kNm/m FS Deslizamiento 0,91 kN/m

Parte d)

Fs vuelco 3

Mmotor 419,95

Mresistente 1259,84

Mpilotes 479,57

Brazo pilotes 2,2m

Qgrupo 218,0kN

Pilotes

Diámetro 0,3m

Ns 10

Qu 116,26kN

Aoki Velloso

Suelo:Limo arenoso

K (Mpa) 0,55

α 2,2%

Tipo: Excavado ------> L= 7,1 m

F1 3,5

F2 7

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Ejercicio 3