UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

Departamento Académico de Contabilidad

Escuela Académico Profesional de Economía

SEPARATA DE MICROECONOMIA I

“TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR”

DOCENTE: Econ. TEODORO CARDENAS ALAYO

TARAPOTO-PERÚ

2014INDICE

Pág.

1. Utilidad y Demanda 3

1.1. Utilidad 3

1.2. Elecciones de consumo 4

1.3. Utilidad total 7

1.4. Utilidad marginal 9

1.5. Ley de la utilidad marginal decreciente 11

2. Maximización de la utilidad 11

2.1. La elección para maximizar la utilidad 11

2.2. Pronósticos de la teoría de la utilidad marginal 15

3. El Excedente del Consumidor 19

3.1. La paradoja del valor 22

4. Las Preferencias del Consumidor 24

4.1. Las cestas de mercado 24

4.2. Supuestos básicos sobre las preferencias 25

5. Las Curvas de Indiferencia 26

5.1. Definiciones 26

5.2. Propiedades 27

5.3. La Tasa marginal de sustitución 29

5.4 Distintos tipos de curvas de indiferencias/Grado de sustitución 31

5.5. Mapas de Curvas de Indiferencia 32

6. La Restricción Presupuestal 34

6.1. Definiciones 34

6.2. Ecuación presupuestaria 35

6.3. Efectos de las variaciones del ingreso y de los precios 35

7. Las Elecciones Óptimas del consumidor 39

7.1. Una solución de esquina 40

8. La Curva de Ingreso- Consumo y la Curva de Ángel 41

9. La Curva Precio-Consumo y la Curva de Demanda del Consumidor 42

10. El Efecto Sustitución y el Efecto Renta 43

11. Las Preferencias Reveladas 46

11.1. De la preferencia revelada a la preferencia 48

11.2. Recuperación de las preferencias 50

11.3. El axioma débil de las preferencias reveladas 51

11.4. El axioma fuerte de las preferencias reveladas 53

2

Bibliografía 54

TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR

1. Utilidad y Demanda

1.1 Utilidad.

Se define la utilidad como la capacidad de satisfacer una necesidad o deseo; es una

característica general de todos los bienes y servicios deseados. Es el beneficio o satisfacción

que una persona obtiene a partir de su consumo de un bien o servicio.

El concepto de utilidad es subjetivo. No hay manera de determinar la cantidad de utilidad que

cada uno pudiera obtener a partir de un bien en particular. Por esta razón, no existe valoración

verdaderamente científica de la utilidad que alguien pudiera recibir al consumir, por ejemplo, un

producto anunciado por televisión.

Se puede analizar en términos de utilidad la forma en que los consumidores deciden que

comprar, así como los físicos analizan algunos problemas en términos de lo que se denomina

fuerza.

Los economistas creen que la utilidad puede medirse. Por lo tanto, han expuesto la teoría de la

utilidad en función de considerar mensurable a tal magnitud y se han creado una unidad de

medida para ello, el útil. De este modo, la primera barra de chocolate que uno come podría

proporcionar cuatro útiles de satisfacción, el primer helado de crema seis útiles y así

sucesivamente.

Nadie considera que realmente se puede medir con las unidades de utilidad, pero los

conceptos derivados de dicho análisis mostraran ser provechosos para la compresión de la

forma como los consumidores eligen entre diversas opciones.

Supuestos:

Se supone que el consumidor tiene un ingreso finito, I, que enfrenta n productos,

a, b, c, d,…, n. y que los precios de estos productos son Pa,…,Pn.

Entonces:

I = Pa Qa + PbQb +…+ Pn Qn

Se supone, además que deseará gastar su ingreso de modo de maximizar el

beneficio o la satisfacción que recibe de él.

El consumidor obtiene utilidad de los bienes consumidos.

3

Asequible

Cada unidad adicional de consumo rinde utilidad adicional: la utilidad marginal es

positiva.

Al aumentar la cantidad consumida de un bien, la utilidad marginal disminuye.

1.2. Elecciones de consumo1.

Las elecciones de consumo de cada individuo son determinadas por muchos factores, pero

pueden resumirse en dos conceptos:

- Posibilidades de consumo

- Preferencias.

A. Posibilidades de consumo.

Las elecciones de consumo de cada individuo están limitadas por su ingreso y por los precios de

los bienes y servicios que compra. El individuo tiene una cantidad de ingreso especifica para

gastar y no puede, por si mismo, influir en los precios. De los bienes y los servicios que compra.

La línea de restricción presupuestal de una persona describe los límites de sus elecciones de

consumo. Observemos el siguiente ejemplo. Susana tiene un ingreso de 30 dólares mensuales y

planea gastarlos solamente en dos bienes: películas y hamburguesas. El precio de una película

es de 6 dólares; una hamburguesa cuesta 3 dólares. Si Susana gasta todo su ingreso, alcanzara

los límites de su consumo para películas y hamburguesa.

Hamburguesas

por mes

Inasequible

Películas por mes

1 PARKIN, Michael: Economía.

4

8

6

4

2

0 1 2 3 4 5

La figura anterior ilustra las posibles combinaciones de consumo de películas y hamburguesas

para Susana. En al tabla, los renglones A a F muestran seis posibles maneras de asignara 30

dólares entre esos dos bienes. Por ejemplo Susana puede ver 2 películas por 12 dólares y

comprar 6 hamburguesas por 18 dólares (renglón C). Los puntos A a F de la grafica ilustran las

posibilidades presentadas en la tabla. La línea que pasa por esos puntos es la restricción

presupuestal de Susana.

La restricción presupuestal de Susana es el límite de sus elecciones de consumo. Marca el limite

entre lo que puede comprar y lo que no (lo que es asequible y lo que es inasequible).Las

posibilidades de consumo de Susana dependen del precio de las películas, del precio de las

hamburguesas y de su ingreso. Sus posibilidades de consumo cambian cuando se modifica el

precio de las películas o de las hamburguesas, o cuando su ingreso cambia.

B. Preferencias

Preferencia es un concepto usado en ciencias sociales, particularmente en economía. Asume

una elección real o imaginaria entre ciertas alternativas y la posibilidad de ordenarlas. Más

generalmente, puede verse como una fuente de la motivación. En ciencias cognitivas, las

preferencias individuales determinan la elección de los objetivos.

Por ejemplo, se suele preferir la felicidad al sufrimiento o a la tristeza. Además, usualmente se

asume que se suele (aunque no siempre) preferir un mayor consumo de un bien normal a un

consumo menor.

Preferencia en economía

En microeconomía, las preferencias de los consumidores y otras entidades se modelan con

relaciones de preferencia.

Si S es el conjunto de todos los "paquetes" de bienes y servicios (o más generalmente los

"mundos posibles"). Entonces ≤ es una relación de preferencia de S si existe una relación

Posibilidad

Películas Hamburguesas

Cantidad Gastos($) Cantidad Gastos($)

A 0 0 10 30

B 1 6 8 24

C 2 12 6 12

D 3 18 4 6

E 4 24 2 0

F 5 30 0

5

binaria en S tal que A ≤ B si y solo si B es al menos tan preferible como A. Se suele decir que "B

es débilmente preferible respecto a A". Si A ≤ B pero no se da B ≤ A, entonces el consumidor

prefiere estrictamente B a A, lo que se representa como A < B. Si A ≤ B y B ≤ A entonces el

consumidor se muestra indiferente entre A y B.

Normalmente se asume lo siguiente:

La relación es reflexiva: A ≤ A

La relación es transitiva: A ≤ B y B ≤ C entonces A ≤ C. Junto con la reflexividad, esto

significa que es un preorden

La relación es completa: para todo A y B en S tenemos A ≤ B o B ≤ A o ambas (la

completitud implica reflexividad). Esto significa que el consumidor es capaz de formar una

opinión sobre el mérito relativo de cualquier par de elementos.

Si S es un espacio topológico, entonces la relación es continua si para cada par de sucesiones

convergentes y con para todo n se da x ≤ y. Esto se satisface

automáticamente si S es finito.

Si ≤ es transitivo y completo, entonces existe una relación racional de preferencia. En algunos textos, una

relación transitiva y completa recibe el nombre de orden débil (u preorden total).

Si un consumidor tiene una relación de preferencia que viola la transitividad, entonces alguien poco

escrupuloso puede sacar provecto. Si, por ejemplo, el consumidor tiene una manzana, y prefiere las

manzanas a las naranjas, las naranjas a los plátanos, y los plátanos a las manzanas. Entonces, el

consumidor pagaría una cantidad x para cambiar su manzana por un plátano, porque prefiere los plátanos a

las manzanas. Tras esto, pagaría x por cambiar su plátano por una naranja, y otra vez x para cambiar la

naranja por una manzana, y así sucesivamente.

La completitud es más cuestionable. En la mayoría de las aplicaciones, S es un conjunto infinito y el

consumidor no es consciente de todas las preferencias. Por ejemplo, no hay por qué decidir si se prefiere ir

en vacaciones en avión o en tren si no se tiene suficiente dinero para ir de vacaciones (aunque también se

puede soñar con lo que se haría de ganar la lotería). Sin embargo, la preferencia puede interpretarse como

una elección hipotética que puede realizarse, en lugar de un estado consciente de la mente. En este casi, la

completitud asume que el consumidor siempre puede decidirse entre si es indiferente o prefiere una opción

cuando se le presenta cualquier par de opciones.

La economía de la conducta investiga las circunstancias en las que la conducta humana es consistente e

inconsistente con estas suposiciones.

6

La relación de indiferencia ~ es una relación de equivalencia. Así que se tiene un conjunto

cociente S/~ de clase equivalente de S que forma una partición de S. Cada clase de equivalencia

es un conjunto de paquetes que son igualmente preferidos.

Si solo hay dos artículos, las clases de equivalencia pueden representarse gráficamente como

curvas de indiferencia. A partir de la relación de precedencia de S se tiene una relación de

preferencia en S/~. A diferencia de lo anterior, en este caso hablamos de una relación

antisimétrica y un orden total.

Normalmente es más conveniente describir una relación de preferencia en S con una función de

utilidad , tal que u(a) ≤ u(b) si y solo si a ≤ b. Siempre existe una función de utilidad

contínua si ≤ es una relación de preferencia relacional contínua en Rn. Para cualquier relación de

preferencia hay muchas funciones contínuas de utilidad que la representan. Asimismo, cualquier

función de utilidad puede usarse para construir una única relación de preferencia.

Todo lo expuesto es independiente de los precios de los bienes y servicios e independiente de la

capacidad adquisitiva del consumidor. Esto determina lo realizable (lo que puede costearse). En

principio, el consumidor elige un paquete dentro de sus capacidades cuando lo prefiere al resto

de posibles paquetes; con lo que maximiza la utilidad.

¿Como distribuye Susana sus 30 dólares entre estos dos bienes?

La respuesta depende de lo que le gusta y lo que le disgusta, es decir, de sus preferencias. Los

economistas emplean el concepto de utilidad para describir las preferencias.

1.3. Utilidad Total

La utilidad total se define como la suma de todos los útiles individuales resultantes del

consumo. Es la satisfacción total derivada del consumo de cierta cantidad de un producto. Es el

beneficio total que una persona obtiene a partir del consumo de bienes y servicios.

La utilidad total es el beneficio total que una persona obtiene a partir del consumo de bienes y

servicios. La utilidad total depende del nivel de consumo; por lo general, a mayor consumo más

utilidad total.

Las unidades para medir la utilidad total se establecen de manera arbitraria. Imagine que se le

dice a Susana que se quiere medir su utilidad, estableciendo cero la utilidad de no consumir

nada. Después se dirá que la utilidad que obtiene de 1 película al mes es de 50 unidades.

7

Entonces se le pide a Susana que diga, utilizando la misma escala, que tanto le gustaría ver 2,3

ó más películas hasta 14, por mes. También se le preguntara que tanto disfruta con una

hamburguesa al mes, 2, 3 y hasta 14 hamburguesas por mes. La siguiente tabla muestra las

respuestas de Susana:

Tabla 01: Utilidad Total y Utilidad Marginal

Películas Hamburguesas

Cantidad

Utilidad

Total

Utilidad

Marginal Cantidad

Utilidad

Total

Utilidad

Marginal

0 0 - 0 0 -

1 50 50 1 75 75

2 88 38 2 117 42

3 121 33 3 153 36

4 150 29 4 181 28

5 175 25 5 206 25

6 196 21 6 225 19

7 214 18 7 243 18

8 229 15 8 260 17

9 241 12 9 276 16

10 250 9 10 291 15

11 256 6 11 305 14

12 259 3 12 318 13

13 261 2 13 330 12

14 262 1 14 341 11

8

Unidades

de utilidad 262

261

259 256

250

200

150

100

50

Cantidad (hamburguesas por mes)

* La tabla muestra que conforme Susana consume más hamburguesas la utilidad total que obtiene de

ellas aumenta.

1.5. Utilidad Marginal.

La utilidad marginal se define como el cambio en la utilidad total resultante del consumo de una

unidad adicional de un bien o servicio. En economía, marginal siempre se refiere a un cambio en

el total.

9

Utilidad total

La utilidad marginal es el cambio en la utilidad total que resulta del aumento de una unidad en

la cantidad consumida de un bien. Cuando el número de hamburguesas que compra Susana

aumenta de 4 a 5 por mes, su utilidad total derivada de las hamburguesas aumenta de 181 a 206

unidades. Por lo tanto, la utilidad marginal que se deriva de su consumo de la quinta hamburguesa

cada mes es de 25 unidades. La anterior tabla muestra la utilidad marginal de las películas y

hamburguesas en el caso de Susana. La grafica siguiente ilustra la utilidad marginal de Susana. Esta

grafica nos indica que conforme Susana consume más hamburguesas, la utilidad marginal que

obtiene a partir de ese bien disminuye. Por ejemplo, su utilidad marginal disminuye de 75 unidades por

la primera hamburguesa a 42 unidades por la segunda, a 36 por la tercer y -2 unidades por la

catorce. La disminución en la utilidad marginal que se presenta cuando aumenta la cantidad

consumida de un bien describe el principio de la utilidad marginal decreciente.

Unidades

de Utilidad

70

60

50

40

30

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cantidad (hamburguesas por mes)

10

Utilidad Marginal

La utilidad es positiva, pero disminuye conforme aumenta el consumo de un bien. ¿Por qué la

utilidad marginal se comporta así? En el caso de Susana, a ella le gustan las hamburguesas, así

que cuanto más coma, mejor. Es por ello que la utilidad marginal es positiva. El beneficio que

obtiene Susana a partir de la última hamburguesa es su utilidad marginal. Para entender por que

disminuye la utilidad marginal, piense usted que Susana no pudo hacer compras y un amigo llega

con una hamburguesa. La utilidad que obtiene de esa hamburguesa es la última marginal de la

misma. A medida que consume más hamburguesas, el beneficio que recibe cada vez es menor.

1.6. Ley de la utilidad marginal decreciente.

Esta supuesta ley trata de una utilidad psicológica o subjetiva que se obtiene al consumir más y

más de un determinado producto. En términos formales la ley establece:

“…A medida que un individuo consume más del mismo producto por unidad de tiempo, la utilidad

aumenta (hasta cierto punto, por lo menos). Si embargo, la utilidad extra adicionada por una

unidad extra del producto no aumenta a una tasa constante. Más bien, conforme se consumen

nuevas unidades sucesivas del producto en cuestión, después de cierto punto, la utilidad total

crecerá a una tasa cada vez más lenta. Dicho de otra manera, a medida que la cantidad de un

producto consumido aumenta, la utilidad marginal del producto tiende a disminuir”.

2. Maximización de la Utilidad2.

El ingreso de las personas y los precios a los que se enfrentan limitan sus elecciones de

consumo; las preferencias de los individuos determinan la utilidad que pueden obtener de cada

posibilidad de consumo. El supuesto clave de la teoría de la utilidad marginal estriba en que las

personas eligen la posibilidad de consumo que maximiza su utilidad. Este supuesto de la

maximización de la utilidad es una manera de explicar un problema económico fundamental: la

escasez. Los deseos de las personas exceden los recursos disponibles para satisfacerlos, así

que éstas tienen que hacer elecciones difíciles. Al hacerlo tratan de obtener el máximo beneficio

posible; es decir, tratan de maximizar la utilidad total.

2.1. La elección para maximizar la utilidad.

El método más directo para calcular cómo gasta Susana sus ingresos para maximizar su utilidad

total es elaborando una tabla como la que se aprecia a continuación. La tabla registra tres

cosas: primero, el número de películas vistas y la utilidad total derivadas de ella (en el lado

izquierdo); segundo el número de hamburguesas consumidas y la utilidad total derivada de ellas

2 Op.cit.

11

(en el lado derecho); y tercero la utilidad total derivada de ambos bienes: películas y

hamburguesas (en la columna central).

El método para maximizar la utilidad de Susana consiste en determinar la mayor cantidad de

utilidad total, resultante de la suma de las utilidades totales de las películas y hamburguesas.

Tabla 02:

Combinaciones de Susana par maximizar la utilidad

Posibilidad

Películas

Utilidad total

de las

películas y las

hamburguesas

(3 = 1+2)

Hamburguesas

Cantidad

por mes

Utilidad

total(1)

Cantidad

por mes

Utilidad

Total(2)

A 0 0 291 291 10

B 1 50 310 260 8

C 2 88 313 225 6

D 3 121 302 181 4

E 4 150 267 117 2

F 5 175 175 0 0

El primer renglón de la tabla registra la situación cuando Susana no ve películas y compra 10

hamburguesas. En este caso, Susana no obtiene utilidad de las películas, pero sí 291 unidades

de utilidad total de las hamburguesas. Su utilidad total a partir de ambos bienes (indicada en la

columna central) es de 291. El resto de la tabla esta elaborada de la misma manera.

El consumo de películas y hamburguesas que maximiza la utilidad total de Susana es cuando,

ella ve 2 películas y compra 6 hamburguesas, obtiene 313unidades de utilidad total. Este es el

mejor resultado que Susana puede lograr, dado que cuenta con sólo 30 dólares para gastar en

virtud de los precios de las películas y hamburguesas.

El equilibrio del consumidor, es una situación en donde el consumidor ha asignado todo su

ingreso disponible de tal manera que maximiza su utilidad total dados los precios de los bines y

servicios. El equilibrio en el caso e Susana, es 2 películas y 6 hamburguesas.

Para encontrar el equilibrio del consumidor de Susana medimos la utilidad total que obtiene a

partir de su consumo de películas y hamburguesas.

12

Igualación de la utilidad marginal por unidad monetaria.

El supuesto racional y la ley de utilidad marginal decreciente permiten establecer dos condiciones

para el equilibrio del consumidor:

Condición 1.

I = PaA + PbB + Pc + … + PnN

* Esta condición se limita a especificar que deben gastarse todos los ingresos.

Condición 2.

Um a = Umb = Umc = … = Umn

Pa Pb Pc Pn

* Esta condición exige que las utilidades marginales (Um) sean proporcionales a los precios.

Igualación de la utilidad marginal por unidad monetaria trata de encontrar la asignación que

maximiza la utilidad total del consumidor, consiste en hacer que la utilidad marginal por unidad

monetaria gastada en cada bien sea igual para todos los bienes.

La utilidad marginal por unidad monetaria gastada es la utilidad marginal derivada de un bien

dividida entre el precio del bien. Por ejemplo, la utilidad marginal que Susana obtiene de ver una

película al mes, Ump, es de 50 unidades. El costo de una película es de 6 dólares, lo que significa

que la utilidad marginal por dólar gastado por ver una película al mes, Ump/Pp, es de 50

unidades entre 6 dólares, es decir, 8.33 unidades de utilidad por unidad monetaria.

Tabla 03:

Igualación de las utilidades marginales por unidad monetaria gastada

Posibilidad

Películas($6 c/u )

Hamburguesas( $3 c/u)

CantidadUtilidadmarginal

Utilidad marginal por unidad

monetaria gastada CantidadUtilidadmarginal

Utilidad marginal por unidad

monetaria gastada

A 0 0 10 15 5.00

B 1 50 8.33 8 17 5.67

C 2 38 6.33 6 19 6.33

D 3 33 5.50 4 28 9.33

E 4 29 4.83 2 42 14.00

F 5 25 4.17 0 0

Para comprender por qué siguiendo esta regla se maximiza la utilidad total imagine esta

situación: Susana ha gastado todo su ingreso, pero las utilidades marginales por unidad

monetaria gastada no son iguales. Suponga que su utilidad marginal por unidad monetaria

13

Ganancia en utilidad por más hamburguesas y menos películas

gastada en hamburguesas, UmH/PH excede a la que obtiene por películas. Al gastar una unidad

monetaria más en hamburguesas y una unidad monetaria menos en películas, la utilidad total

que obtiene por su consumo de hamburguesas aumenta, y su utilidad total por películas

disminuye. Pero su ganancia en la utilidad de hamburguesas excede a su pérdida en al utilidad

de películas, así que su utilidad total aumenta. Susana sigue aumentando su consumo de

hamburguesas y disminuyendo su consumo de películas hasta que las dos utilidades marginales

por unidad monetaria gastada son iguales, o cuando:

UmP = UmH

PP PH

En la tabla anterior se calculo la utilidad marginal de Susana por cada unidad monetaria gastada

en cada uno de los bienes. Ella maximiza su utilidad total cuando la utilidad marginal por unidad

monetaria gastada en películas es igual a la utilidad marginal por unidad monetaria gastada en

hamburguesas (la posibilidad C): Susana consume 2 películas y 6 hamburguesas.

La siguiente figura muestra por qué funciona la regla de “igualar la utilidad marginal por unidad

monetaria gastada en todos los bienes”.

Utilidad marginal por

Unidad monetaria gastada

( Unidades de utilidad por u. m )

16.00

12.00

8.33

6.33

5.00

4.00

Películas 0 1 2 3 4 5

Hamburguesas 10 8 6 4 2 0

Posibilidad A B C D E F

El poder del análisis marginal. El método que se ha utilizado para determinar la combinación

de películas y hamburguesas que maximiza la utilidad de Susana, es un ejemplo del poder del

análisis marginal.

La regla a seguir es simple: si la ganancia marginal resultante de una acción excede a la pérdida

marginal, hay que llevar a cabo la acción.

2.2. Pronósticos de la Teoría de la Utilidad Marginal.

14

UmH

PH

UmP

PP

Utilidad total máxima

Ganancia en utilidad por más películas y menos

A continuación se usara la teoría de la utilidad marginal para formular algunas preediciones. De

acuerdo con al ley de la demanda, una baja del precio de un bien (ceteris paribus) provoca un

aumento de la cantidad demandada de dicho bien. También se supone que una baja en el precio

de un sustituto disminuye la demanda y que un aumento en el ingreso aumenta la demanda de

un bien normal. Tales suposiciones ahora se vera son predicciones de la teoría de la utilidad

marginal.

Una reducción en el precio de las películas.

Una baja en el precio de las películas (ceteris paribus) provoca un cambio en la cantidad de

películas demandadas y un movimiento a lo largo de la curva de demanda de películas.

Localizando un punto en la curva de demanda de películas de Susana. Cuando el precio de

una película es de 6 dólares, Susana ve 2 películas por mes.

Para localizar otro punto en su curva de demanda de películas se necesita descubrir que

compra Susana cuando el precio de las películas cambia. Suponga que el precio de las

películas baja de 6 dólares a 3 dólares y todo lo demás permanece constante.

Para descubrir el efecto de este cambio en el precio de una película sobre los planes de

compra de Susana, primero debemos determinar las combinaciones de películas y

hamburguesas que agotan los 30 dólares del ingreso de Susana que son asequibles con los

nuevos precios. Después se calcula las nuevas utilidades marginales por unidades

monetarias gastadas. Por ultimo se determina las combinaciones que igualan las utilidades

marginales por unidades gastadas en películas y hamburguesas.

La tabla siguiente muestra las combinaciones de películas y hamburguesas que agotan los

30 dólares del ingreso de Susana cuando el precio de una película es $3 y el de una

hamburguesa de $3. Las preferencias de Susana no se modifican cuando cambia el precio,

así que su resultado de utilidad marginal permanece igual. se divide entre 3 dólares la

utilidad marginal que logra por las películas par obtener la utilidad marginal por unidad

monetaria gastada en películas. Susana ve ahora 5 películas y come 5 hamburguesas. Ha

sustituido las películas por las hamburguesas.

Tabla 04: Como un cambio en el precio de las películas afecta

las elecciones de Susana

Posibilidad

Películas($3 c/u )

Hamburguesas( $3 c/u)

CantidadUtilidadmarginal

Utilidad marginal por unidad monetaria gastada

CantidadUtilidadmarginal

Utilidad marginal por unidad monetaria gastada

A 0 0 0 10 15 5.00

15

B 1 50 16.67 9 16 5.33

C 2 38 12,67 8 17 5.67

D 3 33 11.00 7 18 6.00

E 4 29 9.67 6 19 6.33

F 5 25 8.33 5 25 8.33

G 6 21 7.00 4 28 9.33

H 7 18 6.00 3 36 12.00

I 8 15 5.00 2 42 14.00

J 9 12 4.00 1 75 25.00

K 10 9 3.00 0 0 0.00

En la siguiente grafica se muestran ambos efectos. En la grafica (a) se halla otro punto en la

curva de demanda de películas de Susana, se descubre que su curva de demanda obedece a la

ley de la demanda.

Precio

( U.m. / película)

6

3

D

0 2 5 Cantidad (películas /mes)

(a) Demanda de películas

En la grafica (b) se aprecia que una baja del precio de las películas disminuye la demanda de

hamburguesas. La curva de demanda de hamburguesas se desplaza hacia la izquierda. Para

Susana, hamburguesas y películas son sustitutas.

Precio

(u.m por hamburguesa)

6

16

La cantidad demandada aumenta

Demanda de hamburguesas de Susana cuando la película

cuesta $6

Demanda de hamburguesas de Susana cuando la película cuesta $3

3

D0

D1

0 5 6 Cantidad (hamburguesas/mes)

(b) Demanda de hamburguesas

Un aumento en el ingreso.

Supongamos que el ingreso de Susana aumenta a $ 42 mensuales, que el precio de una

película es $ 3 y el de una hamburguesa es $3. La siguiente tabla muestra los cálculos

necesarios para hacer una comparación. Con 42 dólares Susana puede ver 14 películas y no

comprar hamburguesas, o comprar 14 hamburguesas y no ver películas; también puede

elegir cualquiera de las combinaciones de los dos bienes que se ilustra en la tabla. Si se

calcula la utilidad marginal por unidad monetaria gastada usando el mismo método que

anteriormente, se encuentra las cantidades a las que las utilidades marginales por unidad

monetaria gastada en películas y hamburguesas son iguales. Con un ingreso de 42 dólares,

la utilidad marginal por unidad monetaria gastada en cada bien es igual cuando Susana ve 7

películas y come 7 hamburguesas.

Al comparar esta situación con la tabla (resultante por el cambia del precio de las películas),

vemos que con 12 dólares adicionales por mes, Susana compra 2 hamburguesas más y ve 2

películas más mensualmente. La respuesta de Susana es resultado de sus preferencias, tal

como se describe mediante sus utilidades marginales.

Con un ingreso más grande, el consumidor siempre compra más de un bien normal y menos

de un bien inferior. En el caso de Susana, las hamburguesas y las películas son bienes

normales. Cuando su ingreso aumenta, Susana compra más de ambos bienes.

Tabla 05: Las elecciones de Susana con un ingreso de $ 42 por mes.

Posibilidad

Películas($3 c/u )

Hamburguesas( $3 c/u)

CantidadUtilidadmarginal

Utilidad marginal por unidad monetaria

gastada CantidadUtilidadmarginal

Utilidad marginal por unidad

monetaria gastada

17

A 0 0 0.00 14 11 3.67

B 1 50 16.67 13 12 4.00

C 2 38 12,67 12 13 4.33

D 3 33 11.00 11 14 4.67

E 4 29 9.67 10 15 5.00

F 5 25 8.33 9 16 5.33

G 6 21 7.00 8 17 5.67

H 7 18 6.00 7 18 6.00

I 8 15 5.00 6 19 6.33

J 9 12 4.00 5 25 8.33

K 10 9 3.00 4 18 9.33

L 11 6 2.00 3 36 12.00

M 12 3 1.00 2 42 14.00

N 13 2 0.67 1 75 25.00

O 14 1 0.33 0 0 0.00

La siguiente tabla resume los supuestos clave, su implicancia y las predicciones de esta teoría.

Tabla 06 : Teoría de la utilidad marginal

Supuestos:

El consumidor obtiene utilidad de los bienes consumidos.

Cada unidad de consumo adicional produce una utilidad total adicional: la utilidad marginal es

positiva.

A medida que aumenta la cantidad consumida de un bien, disminuye la utilidad marginal.

El objetivo del consumidor es maximizar la utilidad total

Implicación

La utilidad total se maximiza cuando e gasta todo el ingreso disponible, y la utilidad marginal por unidad monetaria

gastada es igual para todos los bienes

Pronósticos

Si todos lo demás factores permanece n iguales, cuando mas alto sea el precio de un bien , menor será

la cantidad demandada del mismo ( ley de la demanda)

Cuando mas alto sea el precio de un bien, mayor será la cantidad demandad de sustitutos de ese bien.

Cuando más alto sea el ingreso del consumidor, mayor será la cantidad demandad de bienes normales.

3. El Excedente del Consumidor3.

3 PARKIN, Michael. Economía. Sexta edición. Edit. Pearson . Mexico 2004. Pág.160

18

El excedente del consumidor es la diferencia entre la cantidad máxima de dinero que un

consumidor estaría dispuesto a pagar por una determinada cantidad de un bien o servicio

y la que realmente paga. Concepto desarrollado por J. Dupuit (1844) y A. Marshall (1890)

que constituye la base de la economía del bienestar y del análisis coste-beneficio. Es

consecuencia de la utilidad marginal decreciente que las sucesivas unidades demandadas

le reportan generalmente al consumidor o usuario, mientras que el precio que paga por

cada una de ellas en un mercado competitivo es el mismo. La demanda del

correspondiente bien o servicio se detiene precisamente en el momento en que la utilidad

de la última unidad consumida se iguala con la pérdida de utilidad que al consumidor le

supone el pago de su precio, bajo el supuesto de que la utilidad marginal del dinero se

mantenga constante. I. M. D. Little (1950) considera que el concepto de excedente del

consumidor es un juguete teórico completamente inútil.

En la teoría económica, el excedente del consumidor es la diferencia entre el precio que

estaría dispuesto a pagar un consumidor por un producto y el que realmente paga. Este

precio coincide con la utilidad marginal de la última unidad consumida, si bien el

consumidor hubiera estado dispuesto a pagar por las unidades anteriores un precio

mayor por ser sus respectivas utilidades marginales superiores, lo que origina dicho

excedente, el cual se razona desde la óptica de la utilidad marginal decreciente.

 

Marshall observó que el consumidor raramente tiene que entregar por una mercancía el precio

que estaría dispuesto a pagar por ella, con lo que obtiene una diferencia a su favor, el llamado

excedente del consumidor. Este surge de la tendencia a la disminución que tiene la utilidad

marginal de un bien a medida que su consumo aumenta: por dicha tendencia un consumidor que

pagaría, por ejemplo, 50 unidades monetarias por el primer bien que adquiere, estaría dispuesto

a pagar sólo 40 por la segunda unidad de ese bien y 30 por la tercera. Dado que los precios se

fijan en el mercado de acuerdo a la utilidad marginal, dicho consumidor podrá entonces comprar

las tres unidades de ese bien a un precio de 30, pagando un total de 90, en vez las 120 unidades

monetarias que hubiera estado dispuesto a pagar en caso contrario. La diferencia, 120-90 = 30,

es en este caso el excedente del consumidor.

El excedente del consumidor diferencia entre lo que una persona está dispuesta a pagar por

una unidad adicional de un bien —el beneficio marginal— y el precio del mercado del bien; para

el mercado en su conjunto, es la suma de todos los excedentes individuales de los

consumidores, o el área que está debajo de la curva de demanda, pero arriba del precio de

mercado.

19

Excedente del Consumidor, la cantidad que los compradores están dispuestos a pagar menos

la cantidad que realmente pagan, mide el beneficio que los compradores reciben de un bien en

términos en que ellos lo perciben.

El excedente del consumidor es la diferencia entre la cantidad que un consumidor está

dispuesto a pagar por una determinada cantidad de un producto (o servicio) y lo que realmente

tiene que pagar, por la existencia del mercado.

En el gráfico anterior se puede observar como un determinado consumidor demandará la

cantidad Q1 para el precio de mercado P1. Sin embargo, este consumidor está dispuesto a pagar

un precio más elevado por las primeras unidades del bien o servicio. Dicho de otra manera, para

cualquier cantidad inferior a Q1 se muestra dispuesto a pagar un precio superior a P1. Por

ejemplo para está dispuesto a pagar p (que es mayor que P1) por las primeras q unidades del

bien.

De esta forma podemos observar cual es la cantidad que realmente paga el consumidor

analizado por la cantidad Q1 del bien; que será el área sombreada de color amarillento. Está

área se corresponde con el producto de multiplicar la cantidad Q1 por el precio de mercado P1.

No obstante, el consumidor está dispuesto a pagar más: De hecho está dispuesto a pagar la

cantidad antes señalada (la establecida por el mercado, en sombreado amarillento), más la que

se corresponde con el triángulo situado antes por debajo de la curva de demanda y a la izquierda

de la cantidad Q1. Es decir, el área sombreada en color azulado.

De esta manera, dada una función de demanda, cuanto menor sea el precio mayor será el

excedente del consumidor, es decir, en mejor situación estará éste.

20

Este razonamiento se puede hacer extensivo, desde una demanda individual a una demanda de

mercado.

Se puede establecer que el excedente del consumidor mide el beneficio que obtiene los

compradores por participar en un mercado

Conclusión: el área situada debajo de la curva de demanda y encima del precio mide el

excedente del consumidor en un mercado. El motivo es que la altura de la curva de demanda

mide el valor que los consumidores al bien, es decir, su disposición a pagar por él.

El concepto de excedente del consumidor interesa a los economistas para intentar establecer

si un consumidor o conjunto de consumidores mejoran o empeoran su posición ante variaciones

de las condiciones del mercado en el que participen.

Consideremos por ejemplo del agua:

De hecho, el consumidor paga en un mercado lo mismo por cada litro de agua que compra o

consume. Y este precio se corresponde con lo que está dispuesto a pagar por la última unidad

consumida (la más marginal).

Para el consumidor las demás unidades (las primeras) resultan más valiosas que la última y en

consecuencia cada una de ellas genera un "excedente del consumidor" pues por ellas está

dispuesto a pagar más de lo que en realidad tiene que pagar.

Pensemos en que las primeras unidades de agua consumidas son dedicadas a la bebida, es

decir, a la conservación de la vida. Las siguientes a la higiene personal, importante uso, aunque

no tanto como el anterior. De esta forma iremos descendiendo en la importancia dada a los usos

del agua hasta llegar a las últimas unidades consumidas que serán dedicadas (con toda

probabilidad) a cosas sin importancia tales como jugar con el perro, etc.

Lógicamente el consumidor racional estará dispuesto a pagar más por los primeros usos que por

los últimos. El agua, cuando es abundante tendrá el precio correspondiente al último uso. Lo que

podemos suponer que ocurre normalmente. El precio que se paga por el agua es el

correspondiente a este último uso aunque se dedique al primero. Por lo que el primer uso, por el

cual se esta dispuesto a pagar mucho se debe de pagar únicamente el precio del último, es

generador de ese excedente del consumidor. Si el consumidor demanda para un precio de 2 um,

50 L. /día. Esto quiere decir que cada litro de agua le cuesta 2 um., de manera que en total los

cincuenta litros le costarán: 2X50=100 um.

21

Precio/litro

8

4

2 D

30 40 50 Litros/día

El consumidor por los primeros 30 litros está dispuesto a pagar 8 um/litro.; Por los 10 litros

siguientes está dispuesto a pagar 4 um./litro. Y por los 10 siguientes 2 um. /litro. De manera que

en total por los 50 primeros litros está dispuesto a pagar 300 um. mientras que en realidad,

únicamente ha de pagar 100 um. como ya hemos visto.

La diferencia entre una y otra cifra constituye el excedente del consumidor que en este caso será

de 300-100 = 200 um.

El consumidor esta dispuesto a pagar:

Primeros 30 litros 8um . 30x8=240

Por los 10 L. siguientes 4um. 10x4= 40

Por los 10 L. siguientes 2um. 10x2= 20

Total 300

Excedente del consumidor: 300um-100um = 200um

3.1. Paradoja del valor

Necesitamos agua para vivir; los diamantes nos sirven para poco más que decorar. Si los

beneficios del agua sobrepasan, con mucho, a los beneficios de los diamantes, ¿por qué estos

últimos son tan caros?

Durante siglos, los filósofos se han sentido desconcertados por la paradoja que mencionamos. El

agua, esencial para la vida misma, cuesta poco, mientras que los diamantes, un artículo inútil en

comparación con aquella, son caros. ¿Por qué? Adam Smith trató de resolver esta paradoja,

pero no fue sino hasta que la teoría de la utilidad marginal se desarrollo que alguien pudo dar

una respuesta satisfactoria.

Se puede resolver esta paradoja distinguiendo entre utilidad total y utilidad marginal. La utilidad

total que se obtiene del agua es enorme; pero hay que recordar, que cuanto mas se consume

22

PA

0 QA Cantidad de agua

algo, menor es su utilidad marginal. Se utiliza tanta agua que su utilidad marginal, es decir, el

beneficio que se obtiene de un vaso de agua más, tiene un valor menor. Los diamantes por otro

lado, tienen una utilidad total menor en comparación con el agua, pero dado que compramos

pocos diamantes, éstos tienen una utilidad marginal alta. Cuando un individuo maximiza su

utilidad total, significa que ha asignado su presupuesto de tal manera que la utilidad marginal por

unidad monetaria gastada es igual para todos los bienes. En otras palabras, la utilidad marginal

que se obtiene de un bien, dividido entre el precio del bien, es igual para todos los bienes.

Esta igualdad de las utilidades marginales por unidad monetaria gastada es cierta para los

diamantes y para el agua: los diamantes tienen un precio mayor y una utilidad marginal más alta.

El agua tiene un precio menor y una utilidad marginal más baja. Cuando la alta utilidad marginal

de los diamantes se divide entre su precio alto, el resultado es un número igual a la utilidad

marginal baja del agua dividida entre su precio bajo. La utilidad marginal por unidad monetaria

gastada es igual para los diamantes y para el agua.

Precio del agua

(u.m.)

Grafico (a)

Otra manera de pensar en la paradoja del valor utiliza el excedente del consumidor. Las

gráficas a y b, explican la paradoja del valor utilizando este concepto. La oferta de agua (gráfica

a) es perfectamente elástica al precio PA, así que la cantidad de agua consumida es QA y el

excedente del consumidor a partir de este bien es la gran área de color verde. La oferta de

diamantes (gráfica b) es perfectamente inelástica al precio PD, así que la cantidad de diamantes

consumida es QD y el excedente del consumidor a partir de este bien es la pequeña área de color

verde. El agua es barata, pero da por resultado un excedente del consumidor más grande,

mientras que los diamantes son caros, pero resultan en un excedente del consumidor más

pequeño.

23

Excedente del consumidor a partir del agua

O

D

O

Precio de un diamante

( u.m.)

D

0 QD Cantidad de diamantes

Grafica (b)

4. Las Preferencias del consumidor4.

Las preferencias del consumidor representan la descripción de lo que le gusta y lo que le

disgusta a la gente y son, por tanto absoluta y totalmente relativas.

Dado tanto el inmenso número de bienes y servicios que permite comprar la economía industrial

como la gran diversidad de gustos personales, ¿como se puede describir de una manera

coherente las preferencias de los consumidores? Iniciemos imaginando como puede comparar

un consumidor los diferentes grupos de productos que puede comprar. ¿Preferirá un grupo de

productos a otro? ¿O le serán indiferentes los dos grupos?

Las preferencias del consumidor le permiten elegir entre diferentes cestas de productos. Si se le

ofrece dos cestas diferentes, elige la que es más acorde con sus gustos. Si las dos cestas son

igual de acordes con sus gustos, se dice que el consumidor es indiferente entre las dos.

4.1. Las cestas de mercado. Se utiliza el término cesta de mercado para referirse a un grupo

de productos. Concretamente, una cesta de mercado es una lista de cantidades específicas de

una mercancía o más. Puede contener los diferentes artículos alimenticios de un carro de

comestibles. También puede referirse a las cantidades de alimentos, ropa y vivienda que compra

mensualmente un consumidor.

4 PINDYCK-RUBINFELD: Microeconomía. Edit. Prentice Hall

24

Excedente del consumidor a partir de los diamantes

PD

¿Cómo seleccionan los consumidores las cestas de mercado? ¿Como deciden, por ejemplo, la

cantidad de alimentos que compran mensualmente frente a la de ropa? Aunque la selección a

veces puede ser arbitraria, los consumidores normalmente seleccionan las cestas de mercado

que mejoran la más posible su bienestar.

DISTINTAS CESTAS DE MERCADO

El siguiente

cuadro, muestra

varias cestas de mercado que contienen diferentes cantidades de alimentos y ropa comprados

mensualmente. El número de artículos alimenticios puede medirse de varias formas: por medio

del número total de envases, por medio del número total de paquetes de cada artículo (por

ejemplo, leche, carne, etc.). Asimismo, la ropa puede medirse por medio del número total de

piezas, por medio del número de piezas de cada tipo de ropa o por medio del peso o volumen

total. Como el método de medición es en gran medida arbitrario, se describe aquí, simplemente

los artículos de una cesta de mercado por medio del número total de unidades de cada

mercancía. La cesta de mercado A, por ejemplo, contiene 20 unidades de alimentos y 30 de

ropa, la B contiene 10 de alimentos y 50 de ropa, etc.

Hay que observar que la teoría del consumidor supone que las preferencias de los consumidores

son coherentes y tienen sentido.

4.2. Supuestos básicos sobre las preferencias. La teoría de la conducta de los consumidores

se inicia con tres supuestos básicos sobre las preferencias de los individuos por una cesta de

mercado frente a otra (Pindick-Rubinfeld, 2001, p. 66).

Se cree que estos supuestos se cumplen en el caso de la mayoría de las personas y en la mayor

parte de las situaciones:

Cesta de mercado Unidades de alimentos Unidades de vestidos

A 20 30

B 10 50

C 40 20

D 30 40

E 10 20

F 10 40

25

Completud. Se supone que las preferencias son completas. Es decir, los

consumidores pueden comparar y ordenar todas las cestas posibles. Así por ejemplo, dadas

dos cestas A y B, un consumidor preferiría A a la B, la B a la A o se mostrara indiferente

entre las dos. Por indiferente se quiere decir que le satisfará por igual cualquiera de las dos.

Obsérvese que estas preferencias no tienen en cuenta los costos. Un consumidor puede

preferir una cerveza a una gaseosa, pero comprar una gaseosa porque es más barata.

Transitividad. Las preferencias son transitivas, quiere decir, si un consumidor

prefiere la cesta A a la B y la B a la C, también prefiere A a la C. Por ejemplo, si se prefiere

una manzana a un plátano y un plátano a una pera, también prefiere una manzana a una

pera. La transitividad normalmente sr considera necesaria para la coherencia del

consumidor.

Cuanto más, mejor. Se supone que los bienes son deseables, es decir, son

buenos. Por consiguiente, los consumidores, siempre prefieren una cantidad mayor de

cualquier bien a una menor. Además, nunca están satisfechos o saciados, cuanto más mejor,

aunque sólo sea algo mejor. Por ejemplo, se desea más libros de economía a menos libros.

Asimismo Robert Frank (2005), además considera como supuesto:

Convexidad. Las combinaciones de bienes son preferibles a los extremos. Si

somos indiferentes entre dos cestas A y B, nuestra preferencias son convexas si preferimos

una cesta que contiene la mitad de A y la mitad de B ( o cualquier otra combinación) a

cualquiera de las dos cestas iniciales. Supongamos que somos indiferentes entre A = (4,0) y

B= (0,4). Si nuestras preferencias son convexas, preferimos la cesta (2,2) a cada una de las

cestas más extremas. Esta propiedad transmite la sensación de que nos gusta que nuestra

combinación de bienes esté equilibrada (p.66)

5. Las Curvas de Indiferencia.

5.1. Definiciones

Una curva de indiferencia representa todas las combinaciones de cestas de mercado que

reportan el mismo nivel de satisfacción a una persona ( Pindyck-Rubinfeld)

Curva de indiferencia, es la curva que muestra cestas de consumo que reportan al

consumidor el mismo nivel de satisfacción (Gregory Mankiw).

Una curva de indiferencia muestra las diferentes combinaciones del artículo X y el

artículo Y, que producen igual utilidad o satisfacción al consumidor ( Dominick Salvatore)

26

Una curva de indiferencia, es una línea que muestra combinaciones de bienes que le

resultan indiferentes a un consumidor ( Michael Parkin)

Curva de indiferencia, conjunto de cestas entre las cuales el consumidor es indiferente

(Robert H. Frank)

“Las curvas de indiferencia son un conjunto de combinaciones de bienes que

proporcionan la misma utilidad al consumidor”5. Sobre una curva de indiferencia el

consumidor es indiferente entre cualquiera de las canastas de bienes que se le presentan.

Si representamos las curvas de indiferencias en dos dimensiones obtenemos la siguiente

figura.

5.2. Propiedades.

Las cuatro propiedades de las ordenaciones de las preferencias implican cuatro importantes

propiedades de las curvas de indiferencia y de los mapas de curvas de indiferencia:

a) Las curvas de indiferencia son ubicuas.

Cualquier cesta tiene una curva de indiferencia que pasa por ella. Esta propiedad se

deduce de la propiedad de la completitud de las preferencias.

b) Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.

5 http://www.econlink.com.ar/teoria-del-consumidor/curvas-de-indiferencia

27

Una curva de indiferencia de pendiente positiva infringiría la propiedad de “cuanto más,

mejor” al afirmar que una cesta que tiene una cantidad mayor de ambos bienes es

equivalente a una cesta que tiene una cantidad menor que los dos.

Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos.

Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda

contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más de uno de ellos, la segunda cesta

será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este

supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen

pendiente negativa. Miremos la Figura si partimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos

en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos sí o sí en una cesta

preferida. En cambio si nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente

estaremos en una situación peor. Por lo tanto, para encontrar una situación indiferente,

debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo a la derecha, por

lo tanto la curva debe tener pendiente negativa.

c) Las curvas de indiferencia no pueden cortarse.

Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las

curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura

siguiente. Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia allí dibujadas

representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A es

preferida a la B. Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es

indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de

transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como

habíamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas

indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.

28

En este caso, deben ser

verdaderas las siguientes afirmaciones:

- B es igual de atractivo que C ( ya que se encuentra en la misma curva de indiferencia)

- C es igual de atractivo que A ( ya que se encuentra en la misma curva de indiferencia)

- B es igual de atractivo que A ( de acuerdo con el supuesto de transitividad)

Pero también sabemos que:

- A se prefiere a B (porque cuanto más, mejor)

Como no es posible que las afirmaciones B es igual de atractivo que A y A se prefiriere a B

sean verdaderas simultáneamente, el supuesto de que dos curvas de indiferencia se

cortan implica, pues, una contradicción. Así pues, debe ser verdadera la proposición inicial,

a saber, dos curvas de indiferencia no pueden cortarse.

d) Las curvas de indiferencia son convexas al origen

Se vuelven menos inclinadas a medida que nos desplazamos en sentido descendente y

hacia la derecha a lo largo de ella. Esta propiedad se deriva de la propiedad de la

convexidad de las preferencias.

Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con

combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al

origen cuando la línea que conecta dos puntos de la curva pasa por encima de la curva de

indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los supuestos de las

preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo.

Este supuesto es útil en el sentido de encontrarnos con curvas de indiferencia que

impliquen que el consumidor preferiría especializarse en el consumo de uno de los dos

29

bienes. Estos son casos de estudio particulares. El caso de estudio general se refiere a

aquel en que el consumidor desea intercambiar una parte de uno de los bienes por una

parte del otro y terminar consumiendo una cierta cantidad de cada uno más que

especializarse en el consumo de alguno de los dos.

5.3. La Tasa Marginal de Sustitución

Técnicamente, la Tasa marginal de sustitución (TMS) o Relación marginal de sustitución

(RMS) es la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. La TMS mide la relación a la

que el consumidor está dispuesto a intercambiar, o sustituir, el consumo de un bien por el otro.

En la figura a continuación, podemos ver cómo varía la TMS a medida que nos movemos a

través de los puntos de la curva de indiferencia. Si comenzamos a movernos desde el punto A,

vemos que el consumidor está dispuesto a sacrificar 5 unidades de y por una unidad adicional

de x; para pasar del punto B al C, nuestro consumidor está dispuesto a renunciar al consumo

de 2 unidades de y por una unidad más de x. Ahora bien, si el le preguntamos al consumidor

cuánto daría por una unidad más del bien x, lo que implica pasar al punto D, este renunciaría a

solamente una unidad de y. Es decir, a medida que nos movemos hacia la derecha, la TMS de

x por y disminuye. Esta propiedad se conoce como tasa marginal de sustitución decreciente.

30

5.4. Distintos tipos de curvas de indiferencia/Grado de Sustitución.

A continuación podemos observar distintas formas de curvas de indiferencia, estas curvas

reflejan diferentes preferencias por los bienes. En la primera figura (a) observamos curvas de

indiferencia para bienes que el consumidor considera como sustitutos perfectos, la RMS es

constante a lo largo de toda la curva. Cualquiera de los dos bienes satisface igualmente la

necesidad del consumidor.

En la figura (b) se presentan curvas de indiferencia de bienes que son complementarios

perfectos y se consumen en proporciones fijas. Estas curvas indican que aunque la cantidad de

uno de los bienes aumente, si la cantidad del otro bien se mantiene constante, la utilidad del

individuo no se modifica. Por ejemplo los pares de zapatos, si aumenta la cantidad de zapatos

del pie izquierdo, sin que se modifique la cantidad de zapatos del pie derecho, la utilidad que

obtiene el individuo permanecerá constante.

En la figura (c) tenemos el caso de un mal y un bien. Un mal es una mercancía que no le

agrada al consumidor. Sobre el eje y se mide la cantidad del “mal” y sobre el eje de las x se

mide la cantidad del producto que le agrada al consumidor.

Las curvas de indiferencia tienen pendiente positiva debido a que si queremos que el

consumidor acepte una unidad adicional del producto que no le agrada, deberemos entonces,

compensarlo con una mayor cantidad del producto que si le agrada para que se mantenga

sobre la misma curva de indiferencia. Supongamos que al consumidor le agradan las bebidas

31

colas pero no le gusta beber agua mineral, entonces si queremos que el consumidor acepte un

vaso adicional de agua, deberemos compensarlo con una cantidad mayor de bebida cola para

que se mantenga sobre la curva de indiferencia.

Por ultimo en la figura (d) muestra el caso en que el bien que se mide en el eje y se

considera neutral. La utilidad del sujeto no varía según la cantidad del bien y que consuma, su

utilidad sólo depende de la cantidad de x que consume. Cuanto más tenga de x mejor, sin

importar la cantidad de y.

32

5.5. Mapa de Curvas de Indiferencia.

A continuación se aprecia diferentes definiciones de mapa de indiferencia:

El mapa de curvas de indiferencia, es el conjunto de curvas de indiferencia que

muestran las cestas de mercado entre las que es indiferente un consumidor (Pindyck-

Rubinfeld).

“La representación gráfica que muestra el conjunto de curvas de indiferencia

para un consumidor, asociadas a distintos niveles de utilidad, se denomina mapa de

indiferencia. Los puntos que muestran diferentes niveles de utilidad están asociados con

distintas curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia describe las preferencias

personales y así puede variar de una persona a otra”6.

6 http://es.wikipedia.org/wiki/Curvas_de_indiferencia

33

Mapa de curvas de indiferencia, muestra representativa del conjunto de indiferencia

de un consumidor que se utiliza como resumen gráfico de la ordenación de sus

preferencias (Robert H. Frank).

Un mapa de preferencias está conformado por una serie de curvas de indiferencia

que funcionan como los contornos de un mapa normal ( Michael Parkin)

“Mapa de curvas de indiferencia, es el conjunto

de curvas de indiferencia es lo que se llama Mapa de

preferencias (función de utilidad). Las curvas de

indiferencia nos indican que elecciones le gustaría

hacer al consumidor. Representan combinaciones de

bienes que proporcionan la misma satisfacción al

consumidor. Un consumidor es indiferente entre las

combinaciones representadas por dos puntos

cualesquiera de la curva de indiferencia.

Dado un punto de preferencia A (y el supuesto de que el consumidor prefiere más

bienes a menos bienes) se considera que los puntos debajo de éste (C) son puntos de no-

preferencia (sobre A), mientras que los puntos sobre el mismo (B) son puntos de

preferencia (respecto a A). Los puntos que están a los costados de A, sobre lo que se

llama curva de indiferencia (D, E) son puntos que no tienen mayor o menor preferencia

sobre A, son puntos de indiferencia para el consumidor.

Esto se escribe como: A} C B} C B} A El signo quiere decir "preferido a"

Cada punto del plano pertenece a una curva de indiferencia. Las curvas de indiferencia no

se pueden cortar porque sino no habría puntos de mayor o menor preferencia. Por regla

general la curva que esta más alejada del eje de coordenadas es la que es más preferible

(mayor será el nivel de satisfacción) sobre las demás (en este ejemplo la curva de B es la

más preferible). Las preferencias son transitivas. El mapa de preferencias no se ve

afectado por los precios”7.

7 http://cablemodem.fibertel.com.ar/coya/formulas/eco1/EC106.html

34

6. La Restricción Presupuestaria

6.1. Definiciones.

o La restricción presupuestaria, es el conjunto de todas las cestas que agotan

exactamente la renta del consumidor a unos precios dados, También llamada recta

presupuestaria (Robert H. Frank).

o La línea de restricción presupuestal muestra todas las diferentes combinaciones de

los dos artículos que un consumidor puede comprar dado un ingreso monetario y los precios

de dichos artículos (Dominick Salvatore)

o La restricción presupuestaria, es el límite de las cestas de consumo que puede

permitirse un consumidor (Gregory Mankiw)

o La restricción presupuestaria especifica las cestas de consumo que puede comprar el

consumidor. La restricción presupuestaria establece que la suma de las cantidades gastadas

en cada buen (precio x cantidad de cada bien) es igual a la renta. (Francisco Mochón)

El presupuesto, o ingreso de las personas, limita la cantidad de bienes y servicios que podemos

adquirir como consumidores. Para entender como restringe el presupuesto la cantidad de bienes

que podemos adquirir, imaginemos que sólo podemos comprar dos tipos de bienes (x, y), y que

nuestro ingreso está dado por I. Si los precios de los bienes son (Px, Py), entonces, lo máximo

que podemos comprar de cada uno de los bienes está dado por las siguientes ecuaciones.

Adicionalmente, el individuo puede comprar la siguiente combinación de (x, y) ,

entonces la restricción presupuestaria indica el límite de las canastas de consumo que puede

adquirir un consumidor.

Esto es, una vez que decidimos cuanto comprar de x, y dado que el ingreso y los precios de los

bienes y el ingreso están dados, lo máximo que podemos comprar de y es

La pendiente de la restricción presupuestaria mide la razón (o tasa) a la que se puede

intercambiar un bien por otro. La pendiente de la restricción presupuestaria es igual –Px /Py.

35

Hemos visto que la restricción presupuestaria señala la combinación de bienes y servicios que

puede compra un individuo, dado su ingreso.

6.2. Ecuación Presupuestaria

Podemos describir la restricción presupuestaria utilizando una ecuación presupuestaria. La

ecuación presupuestaria comienza con el hecho de que:

Gasto = Ingreso

El gasto es igual a la suma del precio de cada bien multiplicado por la cantidad comprada del

mismo. En el caso de los bienes A e B:

Gasto = (Precio de A x cantidad de A) + (Precio de B x cantidad de B)

Represente el precio de A por PA, la cantidad de A por QA, el precio de B por PB, la cantidad de B

por QB y el ingreso como I. Ahora se puede escribir la ecuación presupuestaria como:

PA QA + PB QB = I

El consumidor puede elegir cualquier cantidad de A (QA) y de B (QB) que satisfaga la ecuación

6.3. Efectos de las variaciones de la renta (ingreso) y de los precios.

a. Efectos de las variaciones de la renta

Un aumento de la renta provoca un desplazamiento de la recta presupuestaria

hacia fuera, paralelo a la recta inicial.

36

Una reducción de la renta provoca un desplazamiento de la recta

presupuestaria hacia dentro, paralelo a la recta inicial.

37

b. Efectos de las variaciones de los precios

Si el precio del bien x aumenta, la recta presupuestaria rota en el sentido de las

agujas del reloj.

Si el precio del bien x disminuye, la recta presupuestaria rota en el sentido

contrario al de las agujas del reloj.

7. Las elecciones óptimas del consumidor.

Los consumidores eligen una combinación de bienes con la idea de maximizar la satisfacción que

reportan, dado el presupuesto limitado con que cuentan.

La cesta de mercado maximizadora debe satisfacer dos condiciones:

1) Debe encontrarse en la recta presupuestaria.

2) Debe suministrar al consumidor la combinación de bienes y servicios por la que muestra una

preferencia mayor.

Recuerde, la pendiente de una curva de indiferencia es:

La pendiente de la recta presupuestaria es:

Por lo tanto, se puede decir que la satisfacción se maximiza en el punto en el que:

Se puede decir que la satisfacción se maximiza cuando la relación marginal de sustitución (de A

por V) es igual a la relación de precios (entre A y V).

39

40

C 20

0 40 80

PV=2 PA=1 I =80

VestidosUnidades semanales

AlimentosUnidades semanales

En la cesta de mercado C,

la recta presupuestaria y

la curva de indiferencia

son tangentes y no es

posible alcanzar un nivel

de satisfacción mayor.

en C:

TMS =PA/PV= 0,5

Recta presupuestaria

7.1. Una solución de esquina

Una solución de esquina se da cuando un consumidor compra cantidades extremas, dentro de una

clase de bienes.

– Cuando las curvas de indiferencia son tangentes al eje de abscisas y al eje de

ordenadas.

– TMS no es igual a PA/PB.

64

Una solución de esquina

Helado (copas mensuales)

Yogur(copas

mensuales)

B

A

U2 U3U1

Existe una solución deesquina en el punto B.

– Esta desigualdad sugiere que si el consumidor tuviera más yogur al que renunciar, lo

intercambiaría por más helado.

– Sin embargo, no hay más yogur al que renunciar, ya que el consumidor está

consumiendo todo el helado.

– En el punto B, la TMS del yogur por helados es mayor que la pendiente de la recta

presupuestaria.

– Cuando surge una solución de esquina, la TMS del consumidor no es necesariamente

igual a la relación de precios.

– Este ejemplo se puede expresar de la siguiente forma:

40

– Si la TMS es significativamente mayor que la relación de precios, una pequeña

disminución del precio del yogur no altera la cesta de mercado del consumidor.

8. La curva Ingreso-Consumo y la curva de Engel.

Analicemos seguidamente la curva de Engel, que establece la relación entre la renta y la cantidad

demandada de un bien.

Para ello, nos valdremos de dos paneles, en el de la izquierda, derivaremos el impacto que la

variación de la renta tendría sobre el equilibrio del consumidor. A partir de los resultado inferidos,

estaremos en condiciones de derivar, en el panel derecho, la curva de Engel de cualquiera de los

dos bienes, que reflejaría la relación entre el nivel de renta y la cantidad consumida.

El aumento de la renta, ceteris paribus, provocará un desplazamiento paralelo de la recta de

balance, y con ello se verán alteradas las cantidades consumidas de ambos bienes. Centremos

nuestra atención en el bien X , y podremos apreciar como el consumo de dicho bien crece a medida

que lo hace la renta del consumidor. La unión de todos los puntos de equilibrio del consumidor que

se han generado como consecuencia de una alteración de la renta se denomina función renta-

consumo, y reflejaría la senda de expansión del consumo ante variaciones del nivel de renta.

Cuando trasladamos la información sobre el nivel de renta y el consumo de un bien , en nuestro

caso X, al panel derecho lograremos derivar la curva de Engel, que en este caso al mostrar una

trayectoria rectilínea creciente, manifiesta que estamos ante la presencia de un bien normal.

 

•  Curva ingreso-consumo: Es la curva que resulta de unir los puntos de equilibrio del consumidor

que se obtienen cuando se varía solamente su ingreso.

•  Curva de Engel: Indica la cantidad de un bien o artículo que un consumidor compra en un

determinado período de tiempo variando el ingreso total.

41

9. La curva Precio- Consumo y la curva de la demanda del consumidor

A partir de la curva precio-consumo de un individuo podremos derivar su curva de demanda.,

veámoslo:

Consideremos los dos planos siguientes, en el de la izquierda derivaremos la función precio-

consumo, y en el de la derecha la función de demanda del bien X.

Consideremos inicialmente el equilibrio del consumidor cuando el precio del bien X es P0, en esta

situación el consumidor maximizaría su utilidad si consumiese Q0 unidad del bien X. Si ese precio de

X disminuye ( P1), se establecerá un nuevo equilibrio que implicará el consumo de Q1 unidades. y

así sucesivamente. La unión de todos los puntos que representan el equilibrio del consumidor

definirían la curva precio-consumo del bien X.

Para hallar la función de demanda individual de este bien, bastará con traspasar la información

gráfica obtenida en el panel de la izquierda, al panel de la derecha, y en este sentido asociaremos

cada nivel de precios a su cantidad de equilibrio. La unión de todos estos puntos reflejará la función

de demanda individual del bien X.

 

•  Curva precio - consumo: Para un bien X, consiste en la unión de los puntos de equilibrio

obtenidos cuando solamente se varía el precio de X.

•  Curva de demanda del consumidor: Indica la cantidad de un bien o artículo X que el consumidor

compraría para diferentes precios de X, ceteris paribus .

42

PX

P0 B P1 A

Q0 Q1 QX

10. Los efectos Sustitución y Renta

Cuando estudiamos la función de demanda existe una cuestión que todos nos planteamos: ¿por

qué disminuye la cantidad demandada cuando sube el precio?. La respuesta a esta pregunta se

basa en dos tipos de motivos: el efecto sustitución y el efecto renta.

Por un lado, cuando el precio de un bien sube, algunos consumidores que antes compraban ese

bien dejarán de hacerlo y, para satisfacer sus necesidades, buscarán y comprarán otro bien que

sustituya al anterior. Este es el denominado Efecto Sustitución.

Por otro lado, al subir el precio de un bien y no subir la renta de los individuos, algunos

consumidores, aún sin dejar de comprar ese bien, tendrán que comprar menos cantidad por que

se ha reducido su poder adquisitivo. Este fenómeno lo denominamos Efecto Renta.

En definitiva, como podemos observar, la suma de los dos efectos conduce a una reducción de la

demanda del bien cuyo precio ha subido.

43

44

45

11. Las Preferencias Reveladas

Creado por el economista norteamericano Paul Samuelson (1915 – ), la teoría de la preferencia

revelada es un método por el cual es posible discernir la mejor opción posible sobre la base del

comportamiento del consumidor. En esencia esto significa que las preferencias de los

consumidores pueden ser reveladas por sus hábitos de compra.

La teoría de la preferencia revelada apareció debido a que las teorías de la demanda del

consumidor se basaban en una tasa marginal de sustitución decreciente. Esta tasa estaba

fundamentada en el presupuesto de que los consumidores toman decisiones de consumo sobre la

base de su intento de maximizar su utilidad. Mientras que la maximización de la utilidad no era un

presupuesto controversial, las funciones de utilidad subyacentes no podían ser medidas con gran

certidumbre. La teoría de la preferencia revelada era un medio de reconciliar la teoría de la

demanda, creando una manera de definir las funciones de utilidad observando el comportamiento.

Teoría .Si una persona escoge cierto conjunto de bienes (por ejemplo, dos manzanas, tres

peras), mientras que puede comprarse otro conjunto de bienes (por ejemplo, tres manzanas, dos

peras), entonces se dice que el primer conjunto se revela como preferido al segundo. Es entonces

que se asume que el primer conjunto de bienes es siempre preferido que el segundo. Esto

significa que si alguna vez el consumidor compra el segundo conjunto de bienes, entonces se

asume que no puede pagar el primer conjunto de bienes. Estos implica que las preferencias son

transitivas. En otras palabras, si se tiene los conjuntos A, B, C,..., Z, y A se revela como preferido

46

a B que es preferido a C y así, entonces se concluye que A se revela como preferido a C hasta Z.

Con esta teoría, los economistas pueden trazar curvas de indiferencia que se adhieren a modelos

ya desarrollados de la teoría del consumidor.

Consideremos la figura siguiente, que representa la cesta demandada por un consumidor,

(x1,x2), y otra cesta arbitraria, (y1,y2), que se encuentra por debajo de la recta presupuestaria del

consumidor. Supongamos que se trata de un individuo optimizador ¿Que se puede decir sobre

sus preferencias con respecto a estas dos cestas de bienes?

La cesta ( y1,y2), es una compra asequible con el presupuesto dado; el consumidor podría haberla

comprado si hubiera querido e incluso habría sobrado dinero. Dado que (x1,x2), es la cesta óptima,

debe ser mejor que ninguna otra de las que el consumidor podría adquirir. Por lo tanto, debe ser

mejor que la cesta ( y1,y2).

Este argumento también se cumple en el caso de todas las cestas que se encuentren en o por

debajo de la recta presupuestaria y que no son la demanda. Dado que podría haberse comprado

con el presupuesto dado, y que esto no se ha hecho, la que se ha comprado debe ser la mejor.

Aquí es donde se recurre al supuesto de que hay una única cesta demandada para cada

presupuesto.

La figura muestra que para el consumidor, todas las cestas que se encuentran en el área celeste

situada por debajo de la recta presupuestaria son peores que la demandada (x1,x2),debido a que

podrían haberse elegido, pero se han rechazado a favor de la (x1,x2).

47

X2

X1

(x1,x2)

Recta Presupuestaria

La preferencia revelada. Cuando el consumidor elige la cesta (x1,x2),revela que prefiere esta cesta a la ( y1,y2), que es una cesta que podría haber elegido.

( y1,y2).

Geométricamente:

Sea (x1,x2), la cesta comprada a los precios (p1,p2) cuando el consumidor tiene la renta I. ¿Que

significa que ( y1,y2) es asequible a esos precios y con esa renta? Significa simplemente que (

y1,y2)satisface la restricción presupuestaria:

Dado que (x1,x2) es la cesta que se compra realmente con el presupuesto dado, debe satisfacer la

restricción presupuestaria :

Uniendo estas dos ecuaciones, el hecho de que ( y1,y2) sea asequible con el presupuesto (p1,p2,I)

significa que :

Si se satisface la igualdad anterior y ( y1,y2) es realmente una cesta diferente de la (x1,x2),decimos

que el consumidor revela directamente que prefiere la (x1,x2), a la ( y1,y2).

Obsérvese que el primer miembro de esta desigualdad es el gasto realizado en la cesta que se

elige realmente a los precios (p1,p2). Por lo tanto, la preferencia revelada es una relación que

cumple entre la cesta demandad realmente con un presupuesto dado y las que podrían haberse

demandado con ese presupuesto.

11.1. De la preferencia revelada a la preferencia8.

De acuerdo con el modelo de la conducta del consumidor - los individuos eligen lo mejor de lo que

está a su alcance - se deduce que las decisiones que se toman se prefieren a las que podrían

haberse tomado, es decir; si el consumidor revela directamente que prefiere (x1,x2) a (p1,p2),

prefiere de hecho (x1,x2) a ( y1,y2).

El principio de la preferencia revelada. Sea (x1,x2) la cesta elegida cuando los precios son

(p1,p2) y sean ( y1,y2) otra cesta tal que . En este caso, si el consumidor

elige entre las cestas asequibles la cesta óptima, debe cumplirse que (x1,x2)> ( y1,y2).

Si el consumidor revela que prefiere x a y, ¿no significa esto automáticamente que prefiere X a Y?

La “preferencia revelada “significa simplemente que se ha elegido x cuando podía adquirirse y,

mientras que “preferencia “significa que el consumidor sitúa x por encima de y . Si elige las

8 VARIAN, Hal: Microeconomía intermedia.

48

mejores cestas de las que están a su alcance, la preferencia revelada implica una preferencia,

pero esto es una consecuencia del modelo de conducta y no de las definiciones de los términos.

Supongamos ahora que sabemos que ( y1,y2) es una cesta demandad a los precios (q1,q2) y que el

consumidor revela que la prefiere a alguna otra cesta (z1,z2). Es decir:

Se sabe, que (x1,x2) > ( y1,y2) y que ( y1,y2) >(z1,z2). A partir del supuesto de la transitividad, se

puede concluir que (x1,x2) > (z1,z2). La figura siguiente ilustra este argumento. La preferencia

revelada y la transitividad dicen que (x1,x2) debe ser mejor que (z1,z2) para el consumidor que ha

realizado estas elecciones.

Es natural decir que en este caso el consumidor revela indirectamente que prefiere (x1,x2) a

(z1,z2). Por supuesto, la cadena de elecciones observadas puede estar formada por mas de tres

elementos: si el consumidor revela directamente que prefiere la cesta A a la B y la B a la C y la C

a la D, hasta la Z, por ejemplo, revela indirectamente que prefiere la cesta A a la Z.

Si un consumidor revela directa o indirectamente que prefiere una cesta a otra, decimos que

revela que prefiere la primera a la segunda. La idea de la preferencia revelada es sencilla, pero

sorprendentemente poderosa. La mera observación de las elecciones de un consumidor puede

transmitir una gran cantidad de información sobre las preferencias subyacentes.

49

x2

(x1,x2)

(x1,x2)

(z1,z2)

x1

La preferencia revelada indirectamente. El consumidor revela indirectamente que prefiere la cesta (x1,x2) a la (z1,z2)

11.2. Recuperación de las preferencias.

Observando las elecciones que realiza el consumidor, se puede conocer sus preferencias.

Conforme se observa un mayor número de ellas, se puede realizar una mejor estimación de las

preferencias del consumidor.

Esa información sobre las preferencias puede ser muy importante para tomar decisiones

relacionadas con la política económica.

Si se esta dispuestos a introducir más supuestos sobre las preferencias de los consumidores, se

puede realizar estimaciones más precisas sobre la forma de las curvas de indiferencia.

Supongamos, por ejemplo, que observamos que el consumidor revela que prefiere las dos cestas

Y y Z a la X, como ocurre en el grafico anterior, y que se postula que las preferencias son

convexas. En este caso, se sabe que también prefiere todas las medias ponderadas de Y y Z a X.

Si se supone que las preferencias son monótonas, entonces también se prefiere a X todas las

cestas que contienen una mayor cantidad de ambos bienes que X, Y y Z , o cualquiera de sus

medias ponderadas.

La zona de la siguiente figura llamada “ cestas peores” está formada por todas las cestas en

relación con las cuales se revela que prefiere la X. es decir, está formada por todas las cestas que

cuestan menos que X, así como por todas las cestas que cuestan menos que las cestas que

cuestan menos que X, etc.

50

x2

Cestas mejores (cestas que el consumidor prefiere a la X) Y

X Z

cestas peores a la X

x1

Rectas presupuestarias

Se puede concluir que en la figura, todas las cestas del área superior a la línea azul, son

mejores que la X y que todas las cestas del área inferior a la línea azul, son peores que la X, de

acuerdo con las preferencias del consumidor que realizo las elecciones. La verdadera curva de

indiferencia que pasa por X debe encontrarse entre las dos áreas.

11.3. El axioma débil de la preferencia revelada.

Hasta ahora se ha supuesto que el consumidor tiene preferencias y que siempre elige la mejor

cesta de bienes que puede adquirir .Es natural preguntarse: ¿como se puede saber si el

consumidor sigue el modelo maximizador? O, en otras palabras, ¿que tipo de observación

llevaría a concluir que el consumidor no esta maximizando?

Consideremos el grafico:

¿Podría elegir un consumidor maximizador las dos opciones? Según la lógica de la preferencia

revelada, la figura permite extraer dos conclusiones:

- Se prefiere (x1,x2) a ( y1,y2) ; y

- se prefiere ( y1,y2) a (x1,x2) , lo cual es absurdo.

En la figura aparece que el consumidor ha elegido (x1,x2) cuando podría haber elegido ( y1,y2) ,

lo que indica que ha preferido (x1,x2) a ( y1,y2), pero, por otra parte, ha elegido ( y1,y2), cuando

podría haber elegido (x1,x2) , lo que indica lo contrario.

51

x2

(x1,x2)

( y1,y2)

x1

Violación del axioma débil de la preferencia revelada. El consumidor que elige tanto (x1,x2) como ( y1,y2) viola el axioma débil de la preferencia revelada.

Es evidente que este individuo no puede ser un consumidor maximizador. O bien no elige la

mejor cesta que está a su alcance, o bien ha variado algún otro aspecto del problema de la

elección que no se ha observado.

Axioma débil de la preferencia revelada. Si un consumidor revela directamente que prefiere

(x1,x2) a ( y1,y2) y las dos cestas no son iguales , no puede ocurrir que revele directamente que

prefiere ( y1,y2) a (x1,x2).

En otras palabras, si se compra la cesta (x1,x2) a los precios (p1,p2) y la ( y1,y2) a los precios

(q1,q2), entonces:

No puede ocurrir que :

En otras palabras, si puede adquirirse la cesta Y cuando se adquiere la X, entonces cuando se

adquiere la Y, no debe ser alcanzable la X.

El consumidor de la figura, ha violado el axioma débil de la preferencia revelada. Por lo tanto, se

sabe que la conducta del consumidor no ha sido maximizadora.

En la figura anterior no podría representarse ningún conjunto de preferencia según las cuales

ambas cestas fueran maximizadoras. En cambio en la siguiente figura, satisface el axioma débil

de preferencia revelada; en este caso es posible encontrar unas curvas de indiferencia tales que

su conducta sea óptima.

X2

(x1,x2)

(y1,y2)

Rectas

Presupuestarias

X1

52

Cumplimiento del axioma débil de la preferencia revelada. Elecciones del consumidor que satisface el axioma débil de la preferencia revelada y algunas curvas de indiferencia posible

11.4. El axioma fuerte de la preferencia revelada.

El axioma débil de la preferencia revelada, es una condición observable que deben satisfacer

todos los consumidores optimizadotes. Sin embargo, existe otra condición más poderosa que

resulta útil algunas veces.

El axioma fuerte de la preferencia revelada exige que se cumpla el mismo tipo de condición de

la preferencia revelada de forma indirecta. En términos más formales, puede expresarse como

sigue:

Axioma fuerte de al preferencia revelada. Si un consumidor revela, directa o indirectamente,

que prefiere (x1,x2) a ( y1,y2) y ( y1,y2) es diferente de (x1,x2), no puede revelar, ni directa ni

indirectamente, que prefiere ( y1,y2) a (x1,x2).

Es evidente que si la conducta observada es optimizadota, debe satisfacer el axioma fuerte,

pues si el consumidor es optimizador y revela, directa o indirectamente, que prefiere (x1,x2) a

( y1,y2) , (x1,x2) > ( y1,y2).Por lo tanto, si revela que prefiere (x1,x2) a ( y1,y2) y ( y1,y2)a (x1,x2), eso

implica que (x1,x2) > ( y1,y2) y que ( y1,y2) > (x1,x2), lo cual es una contradicción. Se puede extraer

la conclusión de que o bien el consumidor no debe ser optimizador, o bien debe haber cambiado

algún otro aspecto de su entorno.

En términos generales, dado que las preferencias subyacentes del consumidor deben ser

transitivas, también deben serlo sus preferencias reveladas. Por lo tanto, el axioma fuerte de la

preferencia revelada es una consecuencia necesaria de la conducta optimizadota: si un

consumidor siempre elige las mejores cosas que están a su alcance, el comportamiento

observado debe satisfacer el axioma. Lo que resulta sorprendente es que toda conducta que

satisfaga el axioma fuerte puede considerase optimizadota en el siguiente sentido: si las

elecciones observadas satisfacen el axioma fuerte de la preferencia revelada, siempre podemos

encontrar unas preferencias regulares que podrían haberlas generado. En ese sentido el axioma

fuerte de la preferencia revelada es una condición suficiente para que la conducta sea

optimizadota: si las elecciones observadas satisfacen el axioma fuerte de la preferencia

revelada, si3mpre es posible hallar preferencias de las que se deduzca que la conducta

observada es optimizadora.

Lo que significa es que el axioma fuerte de las preferencias reveladas da todas las restricciones

que impone la conducta el modelo del consumidor optimizador, pues si las elecciones

observadas satisfacen este axioma, se puede construir preferencias que podrían haberlas

generado.

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