Brian Leija Camacho.Lógica II

A. ¿Qué conclusión, en forma de proposición escrita en castellano, se puede deducir de cada uno de los conjuntos de premisas siguientes utilizando la regla TP?

1. Este hombre o es un abogado o es un político. No es un abogado. Por lo tanto este hombre es un político.

2. El puerto de Nueva Orleans o está en el golfo de México o está en el océano Atlántico. No está en el océano Atlántico. Por lo tanto el puerto de Nueva Orleans está en el golfo de México.

3. O la energía interna de un átomo puede cambiar con continuidad o cambia sólo a saltos. La energía interna de un átomo no puede cambiar con continuidad. Por lo tanto la energía interna de un átomo puede cambiar con continuidad.

4. Juan o ha terminado el libro o no ha ido a devolverlo hoy a la biblioteca. Juan no ha terminado el libro. Por lo tanto Juan no ha ido a devolverlo hoy a la biblioteca.

5. O hace frío y llueve o el festival se celebrará al aire libre. Ni hace frío ni llueve. Por lo tanto el festival se celebra al aire libre.

B. Deducir una conclusión de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas usando el modus tollendo ponens.

*Utilizo “>” como símbolo de la implicación.

1.¬QVR¬R:. ¬Q

2. TV(P>Q)¬T:.P>Q

3. ¬TV¬R¬¬R:. ¬T

4. PVQ¬Q:. P

5. (S&T) VR¬(S&T):. R

6. (P&Q)VS¬S:. P&Q

7. ¬QV(R)¬¬Q:. R

8. ¬TTV¬S:. ¬S

9. ¬ (P&Q)TV (P&Q):. T

10. TVU¬T:. U

11. SV ¬TT:. S

12. [¬(S&R)]V TS&R:. T

13. [¬ (P>Q)]V RP>Q:. R

C. Demostrar que las conclusiones son consecuencia de las premisas dadas en los ejercicios que siguen. Dar una demostración completa.

1. Demostrar: P1. PVQ2.¬T3. Q>T4.¬Q MTT de 3 Y 25. P SiL DIS de 4 Y 1

2. Demostrar: B1. ¬AV B2. ¬A> E3. ¬ E4. ¬¬A MTT de 2 y 35. B SIL DIS de 1 y 4

3. Demostrar: M1. S&P2. MV ¬N3. S>N4.S SIMP de 15.N MPP de 4 y 36. M SIL DIS de 2 y 5

4. Demostrar A&B1.B2. B>¬D3. AVD4. ¬D MPP de 1 Y 25.A SIL DIS de 3 Y 46.A&B CONJ de 1 Y 5

5. Demostrar: H1.¬S2.SV (HVG)3.¬G4.HVG SIL DIS de 1 y 25. H SIL DIS de 3 y 4

6. Demostrar: P1. T>PVQ2.¬¬T3.¬Q4.T DN de 25. PvQ MPP DE 1 Y 46. P SIL DIS de 3 y 5

7. Demostrar: R1(.¬Q)VS2.¬S3.¬(R&S)>Q4.¬Q SIL DIS de 1 y 25. R&S MTT de 3 y 46.R SIMP de 5

Brian Leija Camacho.Lógica II

D. Primero simbolizar las premisas y conclusiones siguientes. Después demostrar que las conclusiones son consecuencia lógica de las premisas. Recuérdese que cuando las proposiciones atómicas están ya simbolizadas por símbolos matemáticos, no hace falta utilizar letras mayúsculas. Conservar las proposiciones atómicas con sus símbolos matemáticos y simbolizar los términos.

* Ya están simbolizados los términos.

* Utilicé “=/” y “¬…” indistintamente (no sé si esté correcto).

1. Demostrar: x=y.1. ( x=y) V x = z.2. x = z > x = 6.3.¬ x= 6.4.¬x=z MTT de 2 y 35.x=y de sil disy de 1 y 4

2. Demostrar: 3 —2= 1.1. 1+1= 2 & 2 + l = 3 .2. 3—2=1 V ¬ (2 — 1 = 1.)3. 1 + 1 = 2 > 2 - 1 = 1.4. 1+1=2 simp de 15. 2 - 1 = 1 mpp de 3 y 46. 3 —2= 1 sil dis de 5 y 2

3. Demostrar : x= 0.1. 0=/x > x=/y .2. x=y V x=z3.x=/z4.x= y sil dis de 2 y 35. x=0 mtt de 1 y 4

4. Demostrar: x = 0.1. x=0 V x=y2. x=y > x=z3. x=/ z4.¬ x=y mtt de 2 y 35. x=0 sil dis de 1 y 4

5. Demostrar: x = w1. x=y > x=z2. x = z > x = w.3. x=y V x = 0.4. x = 0 > x + u= 1.5. x + u+u=/16.x=/ 0 mtt de 4 Y 57.x=y sil dis de 3 y 68.x=z mpp de 1 y 79.x=w mpp de 2 y 8