1.- OBJETIVOS

a) Verificar la segunda ley de Newtonb) Comprobar la ley de movimiento para un cuerpo que se mueve con aceleración

constantec) Comparar los valores de la aceleración de un cuerpo, obtenidos con dos métodos

diferentes de medida: cinemático y dinámico.d) Demostrar experimentalmente que la aceleración producida por la fuerza de

gravedad es independiente de la masa. 2.- MATERIALES

Carril de aire Goniómetro 2 Cronocaptadores Cronocontador Deslizadores Soportes

3.- TEORÍA Estudiaremos el movimiento con aceleración constante, de un cuerpo que desliza por un plano inclinado. En la práctica, para minimizar la fuerza de roce, se usará un carril de aire con su correspondiente deslizador, así, el deslizador se moverá por efecto de la gravedad sobre un colchón de aire.

Fig. 1

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Análisis del movimiento El diagrama de fuerzas de la figura 1, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo: la de gravedad mg, la fuerza normal al plano n, y la fuerza de fricción f. Si tomamos la dirección del eje “x” paralela al plano inclinado y, la dirección del eje “y”, perpendicular a él, la aplicación de la segunda ley de Newton produce las ecuaciones: (1.1) (1.2) la ecuación 1.2 se iguala a cero porque no hay movimiento en la dirección “y”. El movimiento sobre el colchón de aire, prácticamente elimina la influencia del roce (f = 0), y el movimiento en la dirección “x” es uniformemente acelerado, con aceleración igual a: (2)

integrando dos veces la ecuación (2) y con la condición que el móvil parte del reposo, se obtiene la posición en función del tiempo.

(3) (4) La aceleración se puede medir de dos maneras:

1-Método dinámico Con la ecuación (2) se puede calcular si se mide el ángulo de inclinación y se conoce la aceleración de gravedad.

2- Método cinemático

La ecuación (4) muestra que al graficar x en función de t2, se obtiene una recta que pasa por el origen, cuya ecuación es: (5) donde z = t2 y la pendiente (6)

De la pendiente m de esta recta se puede calcular el valor de la aceleración con su error

4.- ACTIVIDADES PREVIAS A LA SESIÓN DE PRÁCTICA

Elabora un preinforme con el siguiente contenido:

1. Define los objetivos específicos de la práctica2. Describe brevemente el dispositivo experimental que usarás3. Indica las magnitudes físicas que medirás directamente4. Indica las magnitudes físicas que medirás indirectamente5. Indica cual es la magnitud física de mayor interés en el experimento

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6. Deduce la ecuación 7 de la parte experimental.

5.- PARTE EXPERIMENTAL

PARTE 1

MEDIDA DE LA ACELERACIÓN

En esta parte se usará el deslizador más liviano. IDENTIFICADO CON EL NÚMERO 1

MÉTODO DINÁMICO

Mide una sola vez el ángulo de inclinación , y estima su error.

Valor del ángulo = ( ) grados

Con este valor, y el de la aceleración de gravedad: g = (9.782 0.002) , el

programa calculará y su error.

El error de la aceleración (ecuación 2) calculado por el método de “propagación de errores”, está dado por: = (7) MÉTODO CINEMÁTICO

Con este método se calcula la aceleración midiendo el tiempo que demora el deslizador en realizar diferentes desplazamientos.

PROCEDIMIENTO El carril de aire está provisto de dos sensores de movimiento o cronocaptadores. Un primer sensor, que se encuentra en la parte más elevada del carril de aire, determina la posición inicial del movimiento: Xo (este valor está indicado en el carril), y dispara el cronómetro cuando el deslizador al comenzar a moverse pasa por su compuerta, iniciando la medida del tiempo de desplazamiento. No cambies la posición de este sensor.

Registra el valor de Xo con el error de lectura de la escala del carril.

Posición inicial Xo = ( ) m El segundo sensor determina la posición final, y detiene el cronómetro cuando el móvil pasa por su compuerta, registrando el tiempo que demoró el desplazamiento.

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Mide el tiempo de desplazamiento para 12 posiciones distintas del segundo sensor, desde X1 hasta X12, los valores y lugares de cada posición están indicados en el carril. Para cada posición, mide tres veces el tiempo de desplazamiento. Registra los resultados en la Tabla 1

Error en la lectura de cada posición final: X = 0.5 mm

Para desplazar este sensor, se debe aflojar el tornillo que sujeta la base del soporte al carril (el tornillo que se encuentra debajo de la base). Una vez en su nueva posición, se fija la base apretando el tornillo.

PROCEDIMIENTO:

1.- Prende el cronómetro electrónico. El interruptor de encuentra en la parte posterior del instrumento. 2.- Oprime varias veces el botón selector de funciones “FUNKTION”, hasta que la luz roja indique la modalidad “TIMER” (ver figura 2). 3.- Oprime varias veces el botón de control de “TRIGGER”, hasta que se active el tercer par de compuertas (ver figura 2). La modalidad de “DISPLAY” se coloca automáticamente.4.- Oprime los botones “RESET” y “ESTART” en este orden, para que el cronómetro quede activado. 5.- Coloca el deslizador sobre el carril en la posición inicial, desplazándolo verticalmente sin que dispare el cronómetro (ver figura 3) y una vez colocado, suéltalo suavemente. Si el cronómetro se activa accidentalmente, debes oprimir los botones “RESET” y “ESTART” en este orden, y volver a intentar la medición.6.- Detén el deslizador después que haya pasado por la segunda compuerta, para que no se golpee, es de aluminio y puede deformarse. 7.- Antes de cada medida, debes pisar los botones “RESET” y “ESTART” en este orden

Fig. 2 Fig. 3

NOTA: CUIDA DE NO GOLPEAR el segundo sensor cuando cambies la distancia de recorrido. Se puede dañar. NO ARRASTRES el deslizador sobre el riel si el compresor no está funcionando, puedes rayar el riel.

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MANTÉN APAGADO el compresor de aire mientras no estés midiendo.SI TIENES DUDAS CONSÚLTALE A TU PROFESOR sobre la forma correcta de usar el cronómetro.

TABLA 1 X1(m) = X2(m) = X3(m) = X4(m) =t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) =t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) =t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) =

X5(m) = X6(m) = X7(m) = X8(m) =t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) =t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) =t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) =

X9(m) = X10(m) = X11(m) = X12(m) =

t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) =t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) =t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) =

Abre el programa: SEGUNDA LEY DE NEWTON y en la hoja de cálculo identificada como PARTE 1, carga los datos en las tablas y lugares correspondientes para que sean procesados por el programa.

Este programa calculará el valor de la aceleración por los dos métodos: dinámico (ecuaciones: 2 y 7) y cinemático (ecuaciones: 5 y 6) El error de la aceleración en el método cinemático, se estimará por medio del error estándar de la pendiente de la recta de regresión lineal. También, se compararán los dos valores de la aceleración. Con relación al valor encontrado por el método dinámico, se calculará la diferencia porcentual de los valores de la aceleración medidos por cada uno de los dos métodos.

Diferencia porcentual =

Imprime la hoja de cálculo y anéxala a tu preinforme.

6.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS A SER REALIZADAS DURANTE LA SESIÓN DE PRÁCTICA

Anexa las respuestas de las siguientes preguntas a tu preinforme.

1. Calcula y compara, los errores porcentuales para cada valor de la aceleración. ¿Cuál de las dos medidas fue más precisa?

2. ¿Qué opinas de la diferencia porcentual entre los valores de y ? Crees que es grande o, más bien, pequeña?

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3. Si consideras que hay mucha discrepancia entre estos dos valores; ¿a qué crees que se deba? Explica.

4. En el método cinemático, el programa calculó el coeficiente de determinación ¿Qué te indica este coeficiente?

5. ¿Por qué no se tomó en cuenta el error del cronómetro? ¿Cuál es su apreciación?6. Al considerar el roce igual a cero ¿Qué fuerza de resistencia se ignoró, y por

qué?7. ¿Cómo se calculó el error de ?

PARTE 2: MEDIDA DE LA ACELERACIÓN DE UN CUERPO DE MAYOR MASA

Se usará el deslizador de mayor masa (IDENTIFICADO CON EL NÚMERO 2)

La aceleración se medirá con el método cinemático siguiendo el procedimiento usado en la parte 1. Registra tus resultados en la tabla 2.

TABLA 2

X1(m) = X2(m) = X3(m) = X4(m) =t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) =t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) =t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) =

X5(m) = X6(m) = X7(m) = X8(m) =t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) =t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) =t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) =

X9(m) = X10(m) = X11(m) = X12(m) =

t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) = t1 (s) =t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) = t2 (s) =t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) = t3 (s) = En la hoja de cálculo identificada como PARTE 2, carga los datos en la tabla correspondiente para que sean procesados por el programa.

Imprime la hoja de cálculo y anéxala a tu preinforme.

Anexa las respuestas a las siguientes preguntas a tu preinforme.

1. Calcula y compara, los errores porcentuales de la aceleración de cada masa. ¿Cuál de las dos medidas fue más precisa?

2. Decide; si dentro de sus respectivos errores, las aceleraciones son iguales. Esto es: si sumándole su error a la aceleración menor, se hace igual o mayor que la aceleración mas grande menos su error

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3. ¿Qué opinas de la diferencia porcentual entre los valores de y ? Crees que es grande o, más bien, pequeña?

4. Si consideras que hay mucha discrepancia entre estos dos valores; ¿a qué crees que se deba?. Explica.

5. ¿Tus resultados corroboran que la aceleración de gravedad es independiente de la masa? Explica.

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