2.- Propiedades

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgode San Nicolás de Hidalgo

Facultad de Ingeniería Civil

Propiedades de la matriz rocosa

Mecánica de rocas

Dr. Eleazar Arreygue Rocha

Introducción

La gran variabilidad de las características y propiedades físicas y mecánicasLa gran variabilidad de las características y propiedades físicas y mecánicasse refleja tanto a escala de matriz rocosa como de macizo rocoso fracturado.

L dif t i ió í i d l d h t é d i t lLa diferente composición química de los agregados heterogéneos de cristalesy partículas amorfas que forman las rocas representa la escala más pequeñaen el estudio de la variabilidad de las propiedades; así una arenisca puedeestar cementada por sílice o por calcita, un granito puede contener cantidadesp p g pvariables de cuarzo, etc.

La fábrica o petrofábrica de las rocas consecuencia de su génesis presentaLa fábrica o petrofábrica de las rocas, consecuencia de su génesis, presentadirecciones preferenciales de anisotropía por orientación de cristales ygranos, o planos de foliación; los poros, microfisuras, recristalizaciones, etc.,imprimen un carácter discontinuo y no lineal, y la desigual distribución de losminerales y componentes rocosos configura un medio heterogéneo.

Introducción

En las propiedades y en el comportamiento mecánico de los macizos rocososEn las propiedades y en el comportamiento mecánico de los macizos rocososcompetentes influye el grado de fracturación y de meteorización, la presenciade agua, la orientación y tipo de discontinuidades, el tamaño de los bloques,etc.

La importancia de las discontinuidades, como son los planos deestratificación, diaclasas, fallas, etc., será también relativa en función de laescala de trabajo.

Si el efecto de las discontinuidades sobre el comportamiento del macizo no esSi el efecto de las discontinuidades sobre el comportamiento del macizo no esimportante, o si es pequeño con respecto a la escala de la obra o estructuraconsiderada, el medio puede ser considerado continuo, pero si lasdimensiones de los planos o zonas de debilidad afectan al comportamientodel macizo en el ámbito considerado.

Introducción

Las propiedades denominadas propiedades índice, serán las que determinenLas propiedades denominadas propiedades índice, serán las que determinenen primera instancia, junto con la composición mineralógica y la fábrica, laspropiedades y el comportamiento mecánico de la matriz rocosa.

El estudio petrofísico de la matriz rocosa permite interpretar sus propiedadesfísicas en función de sus componentes y características petrográficas (poros yfisuras, uniones intergranulares, anisotropías, minerales, composiciónquímica etc ) mediante la descripción de parámetros petrográficos yquímica, etc.), mediante la descripción de parámetros petrográficos yprocedimientos específicos para su evaluación.

Existen una serie de parámetros que se emplean para la identificación ydescripción cuantitativa de las propiedades básicas de las rocas y permiten,así mismo, establecer una primera clasificación con fines geotécnicos.

La descripción geológica de la roca incluye su nombre mineralogía texturaLa descripción geológica de la roca incluye su nombre, mineralogía, textura,tipo de cementación y grado de alteración.

Introducción

Propiedades Métodos de determinación

Composición mineralógica. Fábrica y textura. Descripción visual. Microscopia óptica

Propiedades índice

p g yTamaño de grano. Color.

p p py electrónica. Difracción de rayos X.

Porosidad

Técnicas de laboratorioPeso específicoPropiedades índice

Contenido de humedad

Permeabilidad (coef. de permeabilidad) Ensayo de permeabilidad.

Durabilidad. Alterabilidad (índice de alterabilidad)

Ensayos de alterabilidad.Alterabilidad (índice de alterabilidad).

Resistencia a compresiónEnsayos de compresión uniaxial. Ensayo de carga puntual. Martillo de Schmidt.

Resistencia a tracción Ensayo de tracción directa. Ensayo de

Propiedades mecánicas

Resistencia a tracción y ytracción indirecta.

Velocidad de ondas sónicas Medida de velocidad de ondas elásticas en laboratorio.

Resistencia (cohesión y fricción) Ensayo de compresión triaxial.

Deformabilidad (módulos de deformación elástica estáticos o dinámicos).

Ensayo de compresión uniaxial. Ensayo de velocidad sónica.

Propiedades índice de las rocas


La descripción petrográfica se realiza mediante la observación macroscópicaLa descripción petrográfica se realiza mediante la observación macroscópicade las muestras y el análisis microscópico, necesario para conocer lacomposición, textura, grado de alteración, microfracturación, porosidad, etc.Mediante el análisis de láminas delgadas, microscopía óptica y electrónica y

l l d té i d dif ió d Xel empleo de técnicas de difracción de rayos X.

Las propiedades físicas o propiedades Índice de las rocas se determinan enp p p plaboratorio; las más importantes del comportamiento mecánico son laporosidad, el peso específico, la permeabilidad, la alterabilidad, la resistenciay la velocidad de propagación de las ondas sónicas.

Algunas de estas propiedades, además de servir para su clasificación, estándirectamente relacionadas con las características resistentes ydeformacionales de las rocas.


La porosidad puede variar entre el 0 y el 90%, con valores normales entre 1530% L di t i b t d l l á i dy 30%. Las rocas sedimentarias carbonatadas y las rocas volcánicas pueden

presentar valores elevados de porosidad, al igual que las rocas meteorizadaso alteradas.

La porosidad eficaz es la relación entre el volumen

ne = (Wsat – Wseco) / (γw * V)e ( sa seco) (γ )

En las rocas es frecuente que los poros no estén interconectados, por lo quela porosidad real será mayor que la eficazla porosidad real será mayor que la eficaz.

El índice de poros se define como la relación entre el volumen ocupado porlos huecos, Vv, y el volumen ocupado por las partículas sólidas, Vsol:

e = Vv / Vsol


El peso específico o peso unitario de la roca depende de sus componentes,El peso específico o peso unitario de la roca depende de sus componentes,y se define como el peso por unidad de volumen. Sus unidades son las defuerza por volumen.

En general se considera el mismo valor para el peso específico “γ” y para ladensidad, ρ (ρ = masa/volumen), por lo que en ocasiones en la geotecnia seutiliza como densidad, aunque se esté haciendo referencia al peso específico(al trabajar con el peso debe quedar claro que se trabaja con unidades de(al trabajar con el peso debe quedar claro que se trabaja con unidades defuerza y no de masa). Así

γ = ρ*g = 1 gmasa/cm3 * 980 cm/s2 = 980 dinas/cm3 = 1 gfuerza/cm3

ÓÓ

γ = 1.000 kg/m3 * 9.8 m/s2 = 9.800 N/m3 = 1.000 kp/m3

Las rocas a diferencia de los suelos, presentan una gran variación de valoresLas rocas a diferencia de los suelos, presentan una gran variación de valoresde peso específico.


Roca Peso específico (g/cm3) Porosidad (%)

Andesita 2.2 – 2.35 10 – 15

Anfibolita 2.9 – 3.0 -

Arenisca 2.3 – 2.6 5 – 12

Propiedades índice de la

Basalto 2.7 – 2.9 0.1 – 2

Caliza 2.3 – 2.6 5 – 20

Carbón 1.0 – 2.0 10

Cuarcita 2.6 – 2.7 0.1 – 0.5pmatriz rocosa Creta 1.7 – 2.3 30

Diabasa 2.9 0.1

Diorita 2.7 – 2.85 -

Dolomía 2.5 – 2.6 0.5 – 10

Esquisto 2.5 – 2.8 3

Gabro 3.0 – 3.1 0.1 – 0.2

Gneiss 2.7 – 3.0 0.5 – 1.5

Granito 2.6 – 2.7 0.5 – 1.5

Grauvaca 2.8 3

Mármol 2.6 – 2.8 0.3 – 2

Lutita 2.2 – 2.6 2 – 15

Pizarra 2.5 – 2.7 0.1 - 1

Riolita 2.4 – 2.6 4 - 6

Toba 1.9 – 2.3 14 - 40

Yeso 2.3 5

Goodman (1989), Rahn (1986), Waltham (1999), Farmer (1968).


La permeabilidad es la capacidad de transmitir agua de una roca. La mayoríaLa permeabilidad es la capacidad de transmitir agua de una roca. La mayoríade las rocas presentan permeabilidades bajas o muy bajas. La filtración y elflujo del agua a través de la matriz rocosa se produce a favor de los poros yfisuras, dependiendo la permeabilidad de la interconexión entre ellos y de

t f t l d d t i ió l i t í l t d dotros factores como el grado de meteorización, la anisotropía o el estado deesfuerzos a que está sometido el material.

La permeabilidad de una roca se mide por el coeficiente de permeabilidad ode conductividad hidráulica “k” que se expresa en m/s, cm/s o m/día:

k = K (γw / μ)

donde k es la permeabilidad, γw peso específico del agua y μ es la viscosidad delaguaagua.


Roca k (m/s)

Arenisca 10-5 – 10-10

Puede considerarse que en la mayoríade las rocas a nivel de matriz rocosa,el flujo sigue la ley de Darcy:

Caliza y dolomía 10-6 – 10-12

Esquisto 10-7 – 10-8

Pizarra 10-11 – 10-13

qx = k(dh/dx)A

siendo:Granito 10-9 – 10-12

Lutita 10-9 – 10-13

Rocas metamórficas 10-9 – 10-12

siendo:

qx el caudal en la dirección x (volumen/tiempo),

Rocas volcánicas 10-7 – 10-12

Sal < 10-11 – 10-13

h la altura hidráulica,

A la sección normal a la dirección x,

Valores típicos de permeabilidad de la matriz rocosa

k la conductividad hidráulica


La durabilidad es la resistencia que la roca presenta ante los procesos deLa durabilidad es la resistencia que la roca presenta ante los procesos dealteración y desintegración, propiedad a la que también se alude comoalterabilidad, definiéndose en este caso como la tendencia a la rotura de loscomponentes o de las estructuras de la roca.

Diversos procesos como la hidratación, disolución, oxidación, etc., cambianlas propiedades del material rocoso.p p

En determinados tipos de rocas, como las volcánicas, lutíticas o pizarras, concontenidos importantes de minerales arcillosos la exposición al aire o lacontenidos importantes de minerales arcillosos, la exposición al aire o lapresencia de agua degradan de una forma muy importante las propiedadesresistentes, de tal forma que éstas pueden ser sobrevaloradas para usosingenieriles como excavaciones superficiales, túneles, terraplenes, etc.


Durabilidad: Mide la tendencia de los componentes de la roca adegradarse, al exponerse al aire, agua, tiempo, etc.

Es un concepto más aplicable a mecánica de suelos quea mecánica de rocas.

Se mide mediante una prueba:1 T b d 140 d diá t 100 d l1. Tambor de 140 mm de diámetro y 100 mm de largo2. Paredes de un tamiz de 2 mm de apertura3. 500 grs de roca en 10 piezas4 El t b i 20 d t 10 i t b ñ d4. El tambor gira a 20 rpm durante 10 minutos en un baño de agua5. Se mide el porcentaje de roca retenida dentro del tambor


La durabilidad de la roca aumenta con la densidad y se reduce con el contenido de agua.

Durabilidad % peso retenido después de 2 ciclos

Muy alta > 98Muy alta > 98

Alta 95 – 98

Media – alta 85 – 95

Media 60 – 85

Baja 30 – 60

Muy baja < 30

Clasificación de la durabilidad en base al índice Ip2.

Equipo para la prueba de sequedad –humedad – desmoronamiento SDT.


Clasificación de la durabilidad en base al índice Ip1. Un ciclo

Durabilidad% peso retenido después de 1 ciclo

1 2

E t d t lt > 95

p

Extremadamente alta - > 95

Muy alta > 99 90 – 95

Alta 98 – 99 75 – 90

Media – alta 95 – 98 -

Media 85 – 95 50 – 75

Baja 60 – 85 25 – 50

Muy baja < 60 < 25

Ip(%) = Peso seco después de uno o dos ciclos /

Peso inicial de la muestra


La velocidad de propagación de las ondas elásticas al atravesar la rocaLa velocidad de propagación de las ondas elásticas al atravesar la rocadepende de la densidad y de las propiedades elásticas del material, y sumedida aporta información sobre algunas características como la porosidad.

La velocidad de las ondas longitudinales o de compresión Vp, se utiliza comoíndice de clasificación, y su valor es indicativo de la calidad de la roca,correlacionándose linealmente con la resistencia a compresión simple σc.p p

Para las rocas esta velocidad varía entre 1000 y 6000 m/s. Para rocasalteradas y meteorizadas se obtienen valores por debajo de 900 m/s Asíalteradas y meteorizadas se obtienen valores por debajo de 900 m/s. Asímientras un granito sano puede presentar valores hasta de 6000 m/s, si éstese presenta alterado la velocidad se reduce proporcionalmente al grado demeteorización, hasta la mitad o un tercio, y si aparecen muy descompuestos,los valores serán menores de 700 – 800 m/s.

V l id d d d ó iVelocidad de ondas sónicas

El ensayo de velocidad sónica permite medir la velocidad de las ondasEl ensayo de velocidad sónica permite medir la velocidad de las ondaselásticas longitudinales y transversales, “Vp y Vs”, al atravesar una probetade roca seca o saturada. La velocidad de las ondas está relacionada conlas características mecánicas del material, su resistencia y sud f bilid d ti d ll l l l ód l d d f iódeformabilidad, y a partir de ella se calculan los módulos de deformaciónelásticos dinámicos: “Ed y vd”.

La prueba consiste en transmitir ondas longitudinales mediante compresiónultrasónica y medir el tiempo que tardan dichas ondas en atravesar laprobeta. De igual forma se transmiten ondas transversales o de cortemediante pulsos sónicos y se registran los tiempos de llegadamediante pulsos sónicos y se registran los tiempos de llegada.

Las probetas pueden ser cilindros o bloques rectangulares, recomendándoseque su mínima dimensión sea al menos de 10 veces la longitud de onda.

V l id d d d ó iVelocidad de ondas sónicas

La velocidad de las ondas de corte es aproximadamente dos tercios de laLa velocidad de las ondas de corte es aproximadamente dos tercios de lavelocidad de las ondas longitudinales.

El l d l ód l d d f ió di á i l d t i dEl valor del módulo de deformación dinámico es mayor que el determinado apartir de ensayos de compresión uniaxial, ya que la rápida aplicación deesfuerzos de baja magnitud hace que la roca tenga un comportamientopuramente elástico.p

Aparato para el ensayo de velocidad sónica


Roca sana Velocidad de propagación de las ondas Vp (m/s)

Arenisca 1400 – 4200

Basalto 4500 – 6500

Caliza 2500 – 6000

Conglomerado 2500 – 5000

Cuarcita 5000 – 6500

Diabasa 5500 – 7000

Dolerita 4500 – 6500

Dolomía 5000 – 6000 Velocidad de propagación Gabro 4500 – 6500

Gneiss 3100 – 5500

Granito sano 4500 – 6000

L tit 1400 3000

p p gde las ondas longitudinales

en rocas

Lutita 1400 – 3000

Marga 1800 – 3200

Mármol 3500 – 6000

Pizarra 3500 – 5000Pizarra 3500 5000

Sal 4500 – 6000

Yeso 3000 - 4000

Propiedades mecánicas de las rocas


La resistencia a compresión RocaResistencia a compresión

simple (kp/cm2) Resistencia a La resistencia a compresiónsimple o resistencia uniaxial esel máximo esfuerzo quesoporta la roca sometida a

ió i i l El l

Roca intacta

simple (kp/cm2)tracción (kp/cm2)Valores

mediosRango de valores

Andesita 2100 – 3200 1000 – 5000 70

Arenisca 550 - 1400 300 - 2350 50 – 200compresión uniaxial. El valorde la resistencia aportainformación sobre laspropiedades ingenieriles de las

Arenisca 550 - 1400 300 - 2350 50 – 200

Basalto 1500 - 2150 800 - 3500 50 -250

Caliza 800 - 1400 600 - 2000 40 – 300

Cuarcita 2000 - 3200 1000 - 5000 100 – 300p p grocas.

También se puede estimar deforma aproximada a partir de

Diorita 1800 - 2450 1200 - 3350 80 – 300

Dolomía 900 - 2500 650 - 3500 50 – 250

Esquisto 500 - 600 200 - 1600 20 – 55

Gabro 2100 - 2800 1800 - 3000 140 – 300índices obtenidos en sencillosensayos de campo, como el decarga puntual (Point load), oel del martillo de Schmidt

Granito 1700 - 2300 1000 - 3000 70 – 250

Lutita 300 - 700 100 - 1000 15 – 100

Mármol 1200 - 2000 600 -2500 65 – 200el del martillo de Schmidt. Pizarra 1000 - 1800 900 - 2500 70 – 200

Toba - 100 - 460 10 – 40

Yeso 250 100 - 400 10 - 25


Los índices de campo permiten una aproximación inicial al valor de laLos índices de campo permiten una aproximación inicial al valor de laresistencia de la roca.

L i t i l t ió l á i f t l t i l tLa resistencia a la tracción es el máximo esfuerzo que soporta el material antela rotura por tracción. Se obtiene aplicando fuerzas traccionales o distensivasa una probeta cilíndrica de roca en laboratorio.

F / Aσt = Ft / A

donde: Ft fuerza de tracción aplicada, A área de la sección de la muestra.

El valor de σt de la matriz rocosa suele variar entre eñ 5 y 10% del valor de suresistencia a compresión simple, aunque para algunas rocas sedimentarias esdel 14 al 16%.


Clase Descripción Identificación de Campo

Aproximación al rango de resistencia a compresión simple

(Mpa)

S1 Arcilla muy blanda El puño penetra fácilmente varios cm. <0.025

S2 Arcilla débil El dedo penetra fácilmente varios cm. 0.025 – 0.05

S3 Arcilla firme Se necesita una pequeña presión para hincar el dedo. 0.05 – 0.10

S4 Arcilla rígida Se necesita una fuerte presión para hincar el dedo 0 10 0 25S4 Arcilla rígida Se necesita una fuerte presión para hincar el dedo. 0.10 – 0.25

S5 Arcilla muy rígida Con cierta presión puede marcarse con la uña. 0.25 – 0.50

S6 Arcilla dura Se marca con dificultad al presionar con la uña. >0.50

R0 Roca extremadamente blanda La roca se desmenuza al golpear con la punta del 0.25 – 1.0R0 martillo. Con una navaja se talla fácilmente.

R1 Roca muy blanda Una navaja la marca con dificultad. Al golpear con la punta del martillo se produce pequeñas marcas.

1.0 – 5.0

R2 Roca blanda No puede marcarse con la navaja. Puede fracturase l f t d l till

5.0 – 25con un golpe fuerte del martillo.

R3 Roca moderadamente dura Se requiere más de un golpe con el martillo para fracturarla.

25 – 50

R4 Roca dura Se requiere más de un golpe con el martillo para fracturarla

50 – 100fracturarla.

R5 Roca muy dura Se requieren muchos golpes con el martillo para fracturarla.

100 – 250

R6 Roca extremadamente dura Al golpearla con el martillo sólo saltan esquirlas. >250


Las clasificaciones geológicas o litológicas son fundamentales en ingenieríaLas clasificaciones geológicas o litológicas son fundamentales en ingenieríageológica, ya que aportan información sobre la composición mineralógica,textura, dureza, etc., así como la isotropía o anisotropía estructural en rocasmasivas frente a rocas laminadas o foliadas.

Así el término de roca ígnea o metamórfica indica una determinada estructura,textura, composición, tamaño de partícula, etc. Estos factores se empleanpara sub-clasificar los grupos principales condicionan las propiedades físicaspara sub-clasificar los grupos principales, condicionan las propiedades físicasy resistentes de las rocas.

La clasificación de las rocas para usos ingenieriles es una tarea compleja, yap g p j , yque deben cuantificarse sus propiedades con el fin de emplearlas en loscálculos de diseño. Así, los términos cualitativos de roca dura o resistente,blanda o débil deben acotarse mediante determinados valores de suresistencia a compresión simple: 500 a 1000 kp/cm2 para una roca dura y 50resistencia a compresión simple: 500 a 1000 kp/cm2 para una roca dura y 50a 250 kp/cm2 para una roca blanda.


La resistencia a compresión simple es la propiedad más frecuentementeLa resistencia a compresión simple es la propiedad más frecuentementemedida en las rocas, y en base a su valor se establecen clasificaciones enmecánica de rocas.

Otro valor empleado para la clasificación mecánica de la matriz rocosa es elmódulo relativo, o relación entre su módulo de elasticidad E y su resistenciaa compresión simple, σc, relación que varía en función de la litología. Lap p , q gmayoría de las rocas presentan un valor del módulo relativo entre 200 y 500.

El grado de meteorización o alteración de la matriz rocosa permite clasificarEl grado de meteorización o alteración de la matriz rocosa permite clasificarlas rocas cualitativamente y aporta una idea sobre sus característicasmecánicas o geotécnicas. La meteorización aumenta la porosidad, lapermeabilidad y la deformabilidad del material rocoso y disminuye suresistencia.

Propiedades físicas y mecánicas de las rocas

Meteorización de los materiales rocosos

Los procesos de meteorización de las rocas dan lugar a los suelos, queLos procesos de meteorización de las rocas dan lugar a los suelos, quepueden permanecer en su lugar de origen sobre la roca madre (suelosresiduales), o pueden ser transportados como sedimentos; estos últimospueden litificarse formando nuevamente rocas o permanecer como suelos(t t d l i l óli l i t ) El d d t i ió(transportados: aluviales, eólicos, glaciares, etc.). El grado de meteorizacióndel material rocoso juega un papel muy importante en sus propiedades físicasy mecánicas.

En cuanto a la clasificación según el comportamiento mecánico de losmateriales rocosos cuando presentan un grado importante de alteración,surge el problema de considerarlos suelos o rocas; en el primer caso seinfravaloran sus propiedades, mientras en el segundo se supravaloran.

Los procesos de meteorización están controlados por las condicionesclimáticas y sus variables de temperatura humedad precipitaciones régimenclimáticas y sus variables de temperatura, humedad, precipitaciones, régimende vientos, etc., que determinan el tipo y la intensidad de las transformacionesfísicas y químicas que afectan a los materiales rocosos en superficie.



Las acciones de origen físico producen la fracturación mecánica de las rocas.Las acciones de origen físico producen la fracturación mecánica de las rocas.Las más importantes controladas por el clima, en especial por latemperatura y la humedad, son:

1. Formación de hielo: el agua que rellena poros y grietas aumenta de volumen alg q p y gbajar la temperatura y formase hielo, pudiendo producir la fractura de las rocas.

2. Insolación: en climas áridos las grandes diferencias térmicas en periodos cortosde tiempo producen tensiones en las rocas por dilatación y contracción sucesivas,que dan lugar a la fracturación de las mismas.

3. Formación de sales: la cristalización de sales en poros o grietas de las rocasproduce la rotura y disgregación por expansión de los cristales.

4. Hidratación: las arcillas y sulfatos aumentan su volumen al sufrir hidratación,causando deformaciones importantes que pueden llevar a la fracturación de la roca.

5. Capilaridad: los minerales con estructuras hojosas o con fisuración permiten lapenetración de agua, que, frente a cambios de temperatura, puede producir roturasestructurales, al ser el coeficiente de dilatación del agua mayor que el de la roca omineral.



Los procesos químicos se dan en presencia de agua y están controlados porla temperatura, siendo más intensos y rápidos en regiones climáticasp , y p ghúmedas que en zonas de clima seco. Estas acciones dan lugar a laformación de nuevos minerales o compuestos a partir de los existentes.

• Disolución

• Hidratación

• Hidrólosis

• Oxidación y reducción



Perfiles típicos de meteorización a suelos residuales en rocas psedimentarias, ígneas y metamórficas.


Macizo rocoso arcilloso meteorizado Morfología kárstica.

Meteorización de macizos rocosos carbonatados

Fracturas de decompresión en un macizo rocoso granítico paralelas a la superficie



Alteración a suelo de un macizo rocoso volcánico a favor de los planos de fractura

Tensiones y deformaciones en las rocas


Tensiones sobre un plano

Tensiones tangencial y normal actuando sobre un plano

Círculo de Mohr


Tensiones en tres dimensiones

Tensiones en tres dimensionesCurva completa tensión-deformación con los valores correspondientes a la resistencia de

pico y a la resistencia residualpico y a la resistencia residual

Diferentes estados de tensiones aplicados a problemas de laboratorio


Tensiones en tres dimensiones

R t d ió d ilRotura de compresión de un pilar en una iglesia paleocristiana excavada en

tobas volcánicas

Mecanismos de rotura


Relaciones tensión-deformación en las rocas

Modelos de comportamiento tensión-deformación

Curvas tensión-deformaciónCurvas tensión deformación obtenidas del ensayo de

compresión uniaxial


Relaciones tensión-deformación en las rocas

M d l d t i t lá tiModelo de comportamiento elástico, con deformaciones recuperables una vez

retirada la carga, y plástico, con deformaciones permanentes al

superarse el límite de elasticidad.p

Curva tiempo-deformación correspondiente al proceso de creep o fluencia.


Criterios de resistencia

Criterio lineal de rotura de Mohr-Coulomb.Representación gráfica de un criterio de

rotura general en dos dimensiones.

Representación gráfica de criterios de rotura lineal y no lineal. Para estados de tensiones bajas el criterio lineal proporciona una zona de resistencia aparente

y un valor de cohesión aparente.

Resistencia y deformabilidad de la matriz rocosa

Resistencia y deformabilidad de la matriz rocosaÁngulo de

Roca Cohesión “C” (kp/cm2)

Ángulo de fricción básico Фb (grados)

Andesita 280 45

Arenisca 80 – 350 30 – 50

Basalto 200 – 600 48 – 55

Caliza 50 – 400 35 -50

Caliza margosa 10 – 60 30

C it 250 700 40 55Cuarcita 250 – 700 40 – 55

Diabasa 900 – 1200 40 – 50

Diorita 150 50 – 55

Dolomía 220 – 600 25 – 35

Esquisto 250 25 – 30

Gabro 300 35

Gneiss 150 – 400 30 – 40

Granito 150 500 45 58Granito 150 – 500 45 – 58

Mármol 150 – 350 35 – 45

Lutita 30 – 350 40 – 60

Pizarra 100 – 500 40 – 55

Valores típicos de cohesión y de la fricción para rocas intactas.

Toba 7 -

Yeso - 30


Criterios de rotura: Mohr-Coulomb

El criterio de Mohr-Coulomb implica que tiene lugar una fractura por corte alalcanzarse la resistencia de pico del material. La gran ventaja de estecriterio es su sencillez. Sin embargo, presenta inconvenientes debido aque:que:

1. las envolventes de la resistencia en rocas no son lineales; es decir que laresistencia de las rocas aumenta menos con el incremento de la presiónnormal de confinamiento que lo obtenido al considerar una ley lineal lonormal de confinamiento que lo obtenido al considerar una ley lineal, loque puede implicar errores al considerar los esfuerzos actuantes, sobretodo en zonas de bajos esfuerzos confinantes.

2 La dirección del plano de la fractura según este criterio no siempre2. La dirección del plano de la fractura según este criterio no siemprecoincide con los resultados experimentales.

3. El criterio sobrevalora la resistencia a la tracción.


Criterios de rotura: Hoek y Brown

Para evaluar la resistencia de la matriz rocosa es más adecuado un criterio nolineal, donde la representación gráfica de la rotura es una curva de tipocóncavo.

El propuesto por Hoek y Brown es un criterio empírico de rotura no linealválido para evaluar la resistencia de la matriz rocosa isótropa encondiciones triaxiales:

donde σ1 y σ3 son los esfuerzos principales mayor y menor en rotura σci es la

cicim 23131

donde σ1 y σ3 son los esfuerzos principales mayor y menor en rotura, σci es laresistencia a compresión simple de la matriz rocosa y mi es una constanteque depende de las propiedades de la matriz rocosa.



Envolventes de rotura del criterio de Hoek y Brown en función de los esfuerzos principales (a) yEnvolventes de rotura del criterio de Hoek y Brown en función de los esfuerzos principales (a) y de los esfuerzos normal y tangencial (b). Representación de las diferentes condiciones de

esfuerzo para rotura de la matriz rocosa.



Tipo de roca y valor de la constante mi

Conglomerado 22 Lutita 4Sedimentarias

clásticas

Conglomerado 22 Lutita 4

Arenisca 19 Grauvaca 18

Limolita 9

Sedimentarias noCaliza margosa 7 Caliza micrítica 8

Sedimentarias no clásticas Brecha caliza 20 Yeso 16

Caliza esparítica 10 Anhidrita 13

Mármol 9 Gneiss 33

Cuarcita 24 Esquisto 4 – 8

Metamórficas

Cuarcita 24 Esquisto 4 8

Migmatita 30 Filita 10

Anfibolita 25 – 31 Pizarra 9

Milonita 6

Ígneas

Granito 33 Diorita 28

Riolita 16 Andesita 19

Granodiorita 30 Gabro 27

Dacita 17 Basalto 17

Ígneas extrusivas piroclásticas

Aglomerado 20 Toba 15

Brecha 18

Valores de la constante mi para la matriz rocosa


E d l b t iEnsayos de laboratorio

Roca Intacta Módulo de elasticidad estático, E kg/cm2 (*105)

Módulo de elasticidad Dinámico, E kg/cm2 (*105)

Coeficiente de Poisson, v

Andesita 3 0 – 4 0 0 23 – 0 32AndesitaAnfibolitaAnhidritaAreniscaBasalto

3.0 4.01.3 – 9.20.15 – 7.60.3 – 6.13.2 – 10.0

4.6 – 10.5

0.5 – 5.64.1 – 8.7

0.23 0.32

0.1 – 0.40.19 – 0.38

CalizaCuarcitaDiabasaDioritaDolomia

1.5 – 9.02.2 – 10.06.9 – 9.60.2 – 1.70 4 5 1

0.8 – 9.9

6.0 – 9.82.5 – 4.42 2 8 6

0.12 – 0.330.08 – 0.24

0.28

0 29 0 34DolomiaGabroGneisEsquistoGranito

0.4 – 5.11.0 – 6.51.7 – 8.10.6 – 3.91.7 – 7.7

2.2 – 8.6

2.5 – 10.5

1.0 – 8.4

0.29 – 0.340.12 – 0.200.08 – 0.40

0.010 – 0.310.1 – 0.4

LutitaMargaMármolPizarraSal

0.3 – 2.20.4 – 3.42.8 – 7.20.5 – 3.00 5 2 0

1.0 – 7.01.0 – 4.9

0.25 – 0.29

0.1 – 0.4

0 22

Constantes elásticas de las rocas

SalTobaYeso

0.5 – 2.00.3 – 7.61.5 – 3.6

0.22


E d l b t iEnsayos de laboratorio

Ensayos Parámetros que se obtienenCompresión simple Resistencia a la compresión simple, σc

ResistenciaCompresión triaxial Cohesión (c), ángulo de fricción interno de

pico y ángulo de fricción residual

Tracción directa Resistencia a la tracción, σt

T ió i di t R i t i l t ió

Ensayos de laboratorio de resistencia y deformabilidad

Tracción indirecta Resistencia a la tracción, σt

DeformabilidadCompresión simple Módulos de deformación estáticos, E y v

Velocidad sónica Módulos de deformación dinámicos, Ed y vd

Ensayos de laboratorio de resistencia y deformabilidad

Esquemas de los ensayos deEsquemas de los ensayos de reistencia: a). Uniaxial; b). Triaxial; y c). Tracción indirecta o brasileña

Comportamiento frágil y comportamiento dúctil

Considerando rígida una roca para la cual, en el campo de lal ti id d l ód l d Y ti l telasticidad, el módulo de Young permanece particularmente

constante, de modo que la resistencia a la tensión no disminuyesensiblemente, notablemente, al aumentar la deformación elástica,la deformación permanente antes de la rotura es nula o muyla deformación permanente antes de la rotura es nula o muypequeña y la rotura se da al improviso y violentamente.

Un material es considerado dúctil cuando el módulo elásticoUn material es considerado dúctil cuando el módulo elásticodisminuye en la medida que se aproxima a la condición de rotura: lacapacidad de resistir al esfuerzo disminuye al avanzar a la mismadeformación.

E.A.R.

Opciones de tipo A, B, C

Opciones de tipo A, B, C

La opción A es relativo a un comportamiento elástico linear con módulo deelasticidad constante hasta la rotura; está asociado a una fuerte pendiente delelasticidad constante hasta la rotura; está asociado a una fuerte pendiente delgráfico (elevado modulo elástico), y es típico de rocas de elevada resistencia ygeneralmente, marcada rigidez.

En el tipo B el incremento de la deformación crece progresivamente porincrementos de carga constantes y el módulo elástico es mayor en el tramoinicial respecto al tramo final de la curva. Este comportamiento se explicaadmitiendo que en la muestra se vaya desarrollando en el curso de la pruebaadmitiendo que en la muestra se vaya desarrollando, en el curso de la prueba,un número siempre mayor de micro fisuras que debilitan el material; es típico derocas con bajos valores de resistencia.

E l ió d ti C i t d l di i l i t dEn la opción de tipo C, incrementando la carga disminuyen los incrementos delas deformaciones y por lo tanto el módulo elástico aumenta progresivamente,hasta la rotura; este comportamiento se debe a la presencia inicial demicrofisuras y poros que se cierran enseguida a la aplicación de la carga y aly p q g p g yconsecuente aumento de la efectiva sección resistente y también del valor delpeso de volumen.

E.A.R.

Curva Esfuerzo – Deformación completa

Curva Esfuerzo – Deformación completa

La mayoría de las rocas resulta de la combinación de las tres curvascaracterísticas A, B y C; la curva puede ser dividida en cuatro regiones, y ; p gdistintas: el tramo OA (tipo C), el tramo AB (tipo A), el tramo BC (tipo B) y eltramo CK sucesivo a la rotura.

En la mayor parte de las rocas las regiones OA y AB son principalmentey p g y p pelásticas con una reducida componente de deformación residua después de ladescarga; cargas aplicadas dentro de esta región no comportan grandesvariaciones estructurales en la roca a menos que no se repitan con un grannúmero de ciclos o bien sean mantenidos por tiempos largos a temperaturanúmero de ciclos o bien sean mantenidos por tiempos largos a temperaturaelevada.

El punto B corresponde al nivel de esfuerzo para el cual comienzan a realizarsevariaciones estructurales y el módulo disminuye rápidamente poco a poco quevariaciones estructurales y el módulo disminuye rápidamente poco a poco quese aproxima al punto C, correspondiente al valor máximo del esfuerzo soportadopor la muestra.

Una descarga tensional en un punto cualquiera entre B y C comporta unaUna descarga tensional en un punto cualquiera entre B y C comporta unadeformación permanente. En el punto C se tiene la rotura y el trayecto siguientede la curva depende del modo con el cual la misma rotura se realiza.

E.A.R.

Probetas rotas a compresión simpleProbetas rotas a compresión simpleCurvas esfuerzo deformación obtenidas del

ensayo de compresión simple

Factores que afectan a la medida de lacompresión uniaxial de las rocas

En los resultados de los ensayos delaboratorio influyen tanto los factoresreferentes a la naturaleza y condiciónde la roca como a las condiciones delensayo.

Con respecto a los segundos los másimportantes son:

• Forma y volumen de la probeta.

• Preparación y tallado de la probeta.

• Dirección de aplicación de la carga

Variación de la resistencia a compresión simple en función de la forma y tamaño de la probeta.

• Velocidad de aplicación de la carga

en función de la forma y tamaño de la probeta.

Valores de resistencia a la compresión

ESFUERZO A COMPRESIÓN EN SECO Roca Kgf/cm2 MN/m2 = MPa Rocas Ígneas

p

Rocas Ígneas800 – 4200 78 – 412 Basalto 1500 – 3000 147 – 294

Diabasas 1200 – 2500 118 – 245 1500 – 2000 147 – 196 Gabro 1800 – 3000 177 – 294 1200 2800 118 2751200 – 2800 118 – 275Granito 1000 – 2500 98 – 245

Rocas Sedimentarias 150 - 1200 14.7 – 118 Dolomitas 800 - 2500 78 – 245 40 - 2000 3.9 – 196 CalizasCalizas 300 - 2500 29.4 – 245600 - 1000 49 – 98 Areniscas 200 - 1700 19.6 – 167 220 - 1635 21.6 – 160 Esquistos (arcillas) 100 - 1000 9.8 – 98

Areniscas 500 49Rocas Metamórficas

800 - 2500 78 – 245 Gnneis 800 - 2000 78 – 196 500 - 1800 49 – 177 Mármol 1000 - 2000 98 – 196 870 - 3600 85 353

E.A.R.

870 - 3600 85 – 353Cuarzo 1500 - 3000 147 – 294 250 - 800 24.5 – 78 Pizarra 1000 - 2000 98 – 196

Constantes elásticas para diferentes rocas

Parámetros estáticos elásticos E G (C f P i )E Gpa v (Coef. Poisson)

Cristales de calizas 60 17 – 100 0.25 (0.06–0.5) Calizas porosas 45 10 – 100 0.24 (0.15-0.29) Yesos 2 0.1 – 12 0.10 (0.05-0.15) Sales 26 5 – 44 0.26 (0.06-0.73)Sales 26 5 44 0.26 (0.06 0.73)Areniscas 18 1 – 100 0.15 (0.02-0.51) Cuarzos 62 11 – 119 0.18 (0.10-0.40) Pizarra y arcillas de alta durabilidad 40 12 – 96 0.22 (0.02-0.38) Arcillas de baja durabilidad 5 2 – 30 Carbón 3 1 – 30 0.42 (0.17-0.49)Rocas ígneas de grano grueso 56 8 – 125 0.20 (0.05-0.39) Rocas ígneas de grano fino 62 7 – 117 0.22 (0.07-0.38) Esquistos 40 5 - 98 0.15 (0.01-0.40)

Pruebas de laboratorio

E d t ió i di t B iliEnsayos de tracción indirecta o Brasiliana

Consiste en medir la resistencia a tracción uniaxial de una probeta de rocadirectamente, asumiendo que la rotura se produce por tracción cuando laroca se somete a un estado de esfuerzos biaxial, con un esfuerzo principaltraccional y otro compresivo de magnitud no superior a 3 veces el esfuerzotraccional y otro compresivo de magnitud no superior a 3 veces el esfuerzotraccional.

Se aplica una carga vertical compresiva sobre un disco o cilindro de roca, quese coloca en horizontal entre dos placas a través de las cuales setransmite la fuerza, hasta conseguir su rotura.

Las cargas se aplican con un rango tal que se consiga la rotura de la roca enunos 15-30 segundos; la ISRM (1981) recomienda un rango de 200 N/s.

E d i t i t ióEnsayos de resistencia a tracción

Consiste en medir directamente la resistencia a tracción uniaxial de un cilindrode roca. Para ello se sujeta firmemente por los extremos la probeta y seaplica una fuerza traccional uniaxial en dirección de la mayor longitud de laprobeta hasta conseguir su roturaprobeta, hasta conseguir su rotura.

En los extremos del cilindro se pegan mediante resinas dos cabezales sobrelos que se efectúan la tracción. También se puede tallar la probeta conunos ensanchamientos extremos que se solidarizan con el sistema detracción.

La relación L/D de la probeta debe ser 2.5 a 3.0, y el diámetro no menor de54mm. La fuerza traccional se aplica de forma continua con un rango

f / funiforme, entre 0.5 y 1.0 MPa/s., de tal forma que la rotura se produzca enunos pocos minutos.

E d t ió i di t B iliEnsayos de tracción indirecta o Brasiliana

La carga compresiva produce unacompleja distribución de esfuerzosen la probeta. La resistencia atracción se obtiene mediante latracción se obtiene mediante lafórmula:

σt = 2P / π DL

Donde:

P = carga que produce la rotura

Esquema de los ensayos de tracción

P = carga que produce la rotura.

D = diámetro de la probeta

L = longitud de la probeta

Prueba de tracción directa

Se define como la resistencia a la rotura det tid d funa muestra sometida a dos fuerzas

iguales y contrarías aplicadas a lo largo dela misma recta de acción.

Según las normas de la ISRM, la pruebadirecta de resistencia a la tracción sedesarrolla utilizando una muestra cilíndricacon características iguales a aquellascon características iguales a aquellasdescritas para la prueba de compresiónmonoaxial.

Esta se fijada, con resina epóxica, teniendouna resistencia a la tracción superior aaquella de la roca, a dos envolturas dealuminio a su vez atornilladas a las placasaluminio a su vez atornilladas a las placasde acero.

Ensayos de tracción indirectay

La carga compresiva produce una compleja distribuciónde esfuerzos en la probeta. La resistencia a tracciónse obtiene mediante la fórmula:

σt = 2P / π DL

Donde:

P = carga que produce la rotura

D = diámetro de la probetaD diámetro de la probeta

L = longitud de la probeta

E.A.R.

Preparación de la muestra brasiliana

La prueba indirecta tradicionalmente más usada es la llamada “pruebab il ñ ” d t l l ll l t di dbrasileña”, durante la cual se lleva a la rotura un disco de roca,expresamente preparado, por medio de la compresión entre dos placasmetálicas.

El disco de la muestra debe tener un diámetro no inferior a 54 mm y unespesor más o menos igual al radio.

La preparación estandarizada esta reportada de acuerdo con las normas deLa preparación estandarizada esta reportada de acuerdo con las normas dela ISRM y el valor de la resistencia está calculado como:

DtP

t 2

donde P = carga a la rotura, D = diámetro, t = espesor

El resultado de cada prueba esta dado por el promedio de diez muestras

Dt

El resultado de cada prueba esta dado por el promedio de diez muestras.

Preparación de la muestra brasiliana

E.A.R.

Prueba de resistencia Point - Load

Point load strength test, es el Índice de Resistencia que se correlaciona conla resistencia a la compresión monoaxial.

El instrumento se puede transportar fácilmente, tiene un amplio empleotambién en laboratorio. Además permite trabajar con muestras de formai l l á d l t d ó i l l iirregular, colocándoles entre un par de conos cónicos por los cuales vieneaplicado el esfuerzo de compresión.

Especimenes pequeños pueden ser llevados a la rotura, siguiendo lasb di t l i l í l t i l Lpruebas diametrales o axiales, así como las muestras irregulares. Las

muestras deben estar en condiciones de humedad natural.

La distancia entre los puntos D, deben ser próximos o igual a 50 mm, y debenllevarse a la rotura al menos diez muestrasllevarse a la rotura al menos diez muestras.

Para muestras irregulares, se necesita realizar por lo menos veinte lecturas opruebas, teniendo separados los datos obtenidos en las pruebas condirecciones de aplicaciones de la carga paralela a eventuales planos dedirecciones de aplicaciones de la carga paralela a eventuales planos dedebilidad de aquellos en los cuales los planos son ortogonales al eje deaplicación del esfuerzo.

Prueba de resistencia Point - Loadru a r s st nc a o nt Loa

E.A.R.

Relación de la forma de las muestras Point - Load

E.A.R.

Esclerómetro o Martillo de Schmidt

El esclerómetro (o Martillo de Schmidt) es un instrumento portátil de fácilempleo, inventado originalmente para tomar medidas indirectas de laresistencia del concreto. Con modificaciones oportunas, encuentra aplicaciónen la Mecánica de Rocas para cuando se quiere conocer aproximadamente laen la Mecánica de Rocas para cuando se quiere conocer aproximadamente laresistencia a la compresión del material.

El instrumento se encuentra compuesto esencialmente de una masa batientetá t d t lib d t t táli dque está proyectada por un resorte calibrado contra una asta metálica de

percusión, puesta en contacto con la roca. El rebote elástico de la masabatiente, R que es esencialmente función de la cantidad de energía elásticarestituida de la superficie de apoyo, viene medida por un cursor cuya escalap p y , p yva, normalmente, de 10 a 100; todo está contenido en un cilindro metálico. Laresistencia de la roca se obtiene, a través de la lectura de una respuesta auna tracción dinámica.

E.A.R.

Esclerómetro o Martillo de Schmidt

Correlación entre número de golpes y el espesor de la roca sin discontinuidades roca sin discontinuidades

El esclerómetro se emplea sobre superficies que no estén excesivamenteirregulares, las cuales darían información falsa del área de la roca, tambiénse debe observar que las superficies no tengan discontinuidades cercanasal punto de contacto.

Generalmente se acepta una rugosidad, expresada en términos de JRC(Joint Wall Compressive Strenght; Coeficiente de rugosidad de la(Joint Wall Compressive Strenght; Coeficiente de rugosidad de ladiscontinuidad) que no sea superior a 8.

El instrumento determina esencialmente la resistencia a la compresión del t á fi i l d l d i d ll di t tla parte más superficial de la roca, es decir de aquella directamente acontacto con la punta, que se indica como resistencia a la compresiónaparente o resistencia superficial y sobre todo se utiliza para obtener laresistencia de las paredes de las discontinuidades.p

E.A.R.

Correlación entre número de golpes y el espesor de la roca sin discontinuidades roca sin discontinuidades

1. El valor R del rebote leído en el esclerómetro se debe corregiren función del ángulo positivo o negativo, formado con lahorizontal al momento de la prueba ya que la parte móvil estáp y q pinfluenciada por la fuerza de gravedad en función del ángulo.

2. Para obtener un resultado significativo se hacen lecturas, engrupos de diez medidas descartando las cinco más bajas ycalculando el valor de rebote representativo como promedioaritmético de las cinco lecturas mayores, como sugiere laISRMISRM.

3. Después de haber obtenido este valor se saca la resistencia acompresión simple aparentecompresión simple aparente.

E.A.R.

Correlación entre resistencia a compresión, densidad de la roca, número de rebotes e inclinación del

instrumento con respecto a la vertical

E.A.R.

Celda para la prueba triaxial

Las pruebas triaxiales, prevén la aplicación, sobre un espécimen cilíndrico, deconfinamiento circular, con los componentes menores principales e intermedio delesfuerzo igual entre ellos, y de una tensión principal mayor incrementada hastallegar a la rotura del espécimenllegar a la rotura del espécimen.

Existen diferentes preparaciones para la realización de pruebas triaxiales; es decualquier modo preferible que la carga axial sea aplicada por medio de juntascualquier modo preferible que la carga axial sea aplicada por medio de juntasesféricas y con un dispositivo óleo neumático que permita evitar la rotura“explosiva” de la prueba al superar los valores de resistencia.

L ió d fi i t i l t li d t é d ldLa presión de confinamiento viene generalmente aplicada a través de una celdaen la cual esta encerrada la muestra, aislada y protegida del fluido externo poruna membrana de material elástico, a la cual se le aplican transductores paramedir las deformaciones.

Celda para la prueba triaxial

La prueba completa consiste en aplicaciones de carga, a al menos cincoespecimenes con diferentes presiones de confinamiento esto paraespecimenes, con diferentes presiones de confinamiento, esto parapoder definir la resistencia de pico; la resistencia residua generalmenteno se determina con arreglos para pruebas triaxiales a causa de lasamplias excursiones necesarias para las partes móviles comoamplias excursiones necesarias para las partes móviles, comoconsecuencia de las grandes variaciones en la geometría del espécimen,que llevarían a la rotura de la membrana aislante.

La carga axial y la presión de confinamiento se aumentancontemporáneamente de manera que el espécimen toca repetidamentela superficie de rotura (rotura múltiple) o sigue el limite (rotura continua).

La delicadeza de estas pruebas requiere sofisticados arreglos de control:entre otros, el riesgo, en un cierto punto de la prueba de llevar la muestra

á llá d l li it d t d i t l d l i t imás allá del limite de rotura, y de registrar valores de la resistencia porlos estados sucesivos menores de los reales.

Ensayos de compresión triaxial

Esquema de una célula triaxial (Hoek y Brown). Resultados del ensayo de compresión triaxial sobre una caliza, con medidas de deformación volumétrica.

Corte directo

Célda de Hoek para determinar la resistencia al pcorte de discontinuidades

Célda de Hoek

2.- Propiedades

Documents

Transcript of 2.- Propiedades