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ModeladoTipos de Modelos
El Proceso del modelado
2. Modelado, tipos de modelos, etapas del modeladoSegunda Sesión
Hugo Franco, PhD
30 de julio de 2010
Hugo Franco, PhD 2. Modelado, tipos de modelos, etapas del modelado
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El Proceso del modelado
Contenido
1 Modelado
2 Tipos de Modelos
3 El Proceso del modelado
Hugo Franco, PhD 2. Modelado, tipos de modelos, etapas del modelado
Modelado
ModeladoTipos de Modelos
El Proceso del modelado
Abstracción y Modelo
Inteligencia: Relación entre conocimientos previamente noconectados para generar el nuevo conocimiento neceasrio pararesolver problemas especí�cos
Abstracción: Capacidad de transladar objetos o fenómenos dela realidad a representaciones mentales elaboradas medianteestructuras conceptuales, suceptibles de ser expresadas deforma rigurosa mediante el cuerpo semántico apropiado
Modelo: Representación simpli�cada, general y abstracta deun aspecto de la realidad (objeto, proceso, sistema) quereproduce de forma global las características del mismo queson de interés para el observador
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El Proceso del modelado
Modelo, observador, interés (aplicación
Un mismo objeto o sistema puede tener distintos modelos orepresentaciones según la aplicación para la cual se requiera unmodelo del mismo
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El Proceso del modelado
¾Qué es modelado?
Diseño (elección) y planteamiento formal del modelo de unfenómeno (o un conjunto coherente de comportamientos propios deun sistema) para su reproducción/simulación/análisis.
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El Proceso del modelado
Elección del tipo de modelo según la aplicación e interés
Elección de las analogías, metáforas y simplicaciones
Delimitación del número de factores (variables, parámetros,elementos)
Delimitación del dominio de estudio: región, rango de valorespara las variables, etc., correspondientes al contexto(escenario).
Delimitación de los alcances: grado de detalle, número deestados/valores observables en los resultados (rangos),aplicabilidad a casos reales
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El Proceso del modelado
Conclusión, componentes de un Modelo Cuanti�cable
Factores
Dominio
Rango y Resolución
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El Proceso del modelado
Criterios de elección del modelo
Complejidad del sistema bajo estudio
Necesidades de la aplicación (generalidad, resolución, "grano�� �nura de los resultados esperados, inquietudes a resolver)
Factibilidad de implementación del modelo (equipos, tiempo decómputo) y de obtención oportuna y útil (usable) de resultados
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El Proceso del modelado
De caja negra vs. de caja blanca
Un modelo de caja negra es unsistema sin información a priorisobre su comportamientointrínseco.
Un modelo de caja blanca (otransparente) es un sistema endonde toda la informaciónnecesaria para entender sudinámica está disponible
Todos los modelos prácticos están enun punto intermedio entre las dosaproximaciones.
Cajas_negras: Redes neuronales,Support VectorMachines
Cajas_blancas: modelos basados ensistemas de ecuacionesdiferenciales, modelosagenciales basados enreglas
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El Proceso del modelado
Estáticos vs. Dinámicos
Un modelo estático no toma encuenta la variable temporal (objetos,entidades, características intrínsecas deun sistema)
Un modelo dinámico se centra en laevolución temporal de los valores delas variables y parámetros. (sistemascomo conjunto, procesos)
Los modelos dinámicos generalmenteexigen la representación medianteecuaciones diferenciales (ecuacionesen diferencias) o agentes basados enestados.
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El Proceso del modelado
Heurísticos vs. Empíricos
Un modelo heurístico es el queestá basado en las explicacionessobre las causas o mecanismosnaturales que dan lugar alfenómeno estudiado.
Un modelo empírico es el queutiliza las observaciones directaso los resultados de experimentosdel fenómeno estudiado paraestablecer reglas de�nidas.
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El Proceso del modelado
Lineales vs. No�lineales
Si todos los operadores presentes en un modelo matemáticoson lineales, el modelo matemático en sí se dice �lineal�; encaso contrario, se denominará �no�lineal�.
La linelidad se evalúa según el contexto y el interés del modelo
La no�linealidad está casi siempre asociada con fenómenoscaóticos y no�reversibilidad.
Generalmente se busca llevar problemas no�lineales a unaversión simpli�cada de tipo lineal (no siempre es posible)
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El Proceso del modelado
Linealidad
Sea f : A → B , x , y ∈ A, λ ∈ R , f es lineal si
f (λx + y) = λf (x) + f (y)
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El Proceso del modelado
Determinísticos vs. probabilísticos (estocásticos)
Un modelo determinístico tiene establecidos a priori todos losposibles valores / estados que pueden tomar sus variables
a su vez, determinados por los valores de los parámetros y porlos estados previos del sistemaa mismas condiciones iniciales, igual comportamiento
Un modelo estocástico presenta aleatoriedad y los estados delas variables están dados por distribuciones de probabilidad envez de valores únicos.
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El Proceso del modelado
De parámetros �amontonados� vs. de parámetrosdistribuidos
Si el modelo es homogéneo (estado consistente a lo largo detodo el sistema) los parámetros son distribuidos.Los sistemas de parámetros distribuidos generalmente puedenser representados con sistemas de ecuaciones diferenciales enderivadas parciales
Si el modelo es heterogéneo (estado variante dentro delsistema), entonces los parámetros son �amontonados�.
Sistemas basados en agentes, reglas y estados suelen respondermejor a parámetros amontonados
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El Proceso del modelado
Isomór�cos vs. Homomór�cos
Un modelo isomór�co es aquelen el que cada elemento delsistema real tiene unarepresentación directa por unelemento en el modelo (puedehacerse inmanejable en sistemásde gran tamaño).
Los modelos homomór�cos seenfocan en la caracterización deaspectos globales del sistema,agrupando comportamientoscomunes cuanti�cables, a travésde variables.
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El Proceso del modelado
Estacionarios vs. No�estacionarios
Si el modelo dinámico alcanza un estado estacionario o se puedellevar a un estado cuasiestacionario (comportamientos periódicos)se tratará de un modelo estacionario, de lo contrario será unmodelo no�estacionario.
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El proceso de modelado
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El Proceso del modelado
Proceso de modelado � Etapas
Conceptualización
Formalización
Implementación
Veri�cación funcional
Validación
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El Proceso del modelado
Conceptualización(Modelo Narrativo)
Análisis del sistema real,
De�nición de las partesrelevantes
De�nición de los procesos yrelaciones
Un planteamiento claro del problemaa solucionar (de�nición, delimitación)es fundamental
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El Proceso del modelado
Formalización o Modelo Esquemático
De�nición de lasvariables de estado
Selección y exclusiónde partes y relaciones
Escalas temporal yespacial para lasolución del problema
Discretización enmente
Nacimiento
Muerte
XN(t)
N(t+1)=N(t)xen(N)-m(N)
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El Proceso del modelado
Implementación o Modelo Informático
Traducción a la representacióncodi�cada del modeloesquemático;
Implica la solución a problemasde programación
Reorganización de ecuacionesRepresentación apropiada deoperacionesEstructuración del códigoOptimización
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El Proceso del modelado
Veri�cación Funcional
Análisis de de estabilidad
¾Produce el modelo resultados razonables/creíbles?(experiencia)
Análisis de sensibilidad:
Variación de los resultados ante cambios en las variablesdentro del rango de variación naturalUn parámetro crítico es aquél que induce cambios fuertes conpequeñas variaciones
Se deben analizar los resultados ante cambios en losparámetros dentro del error propio de cada uno
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ModeladoTipos de Modelos
El Proceso del modelado
Validación
Comprobación del modelo con datos independientes (fuentesde terceros)
Comparación de los resultados del modelo respecto a modelosequivalentes en función (trabajos previos)
La validación nunca es absoluta;
Buenos resultados no garantizan un comportamiento correctoen todos los escenariosLa complejidad de los datos reales siempre supera a la de losconjuntos de control
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ModeladoTipos de Modelos
El Proceso del modelado
Ciclo de vida del modelo
Ciclo abierto queinvolucraprincipalmente lasetapas de formalizacióny veri�cación
Parte fundamental dela actividad deinvestigación ydesarrollo tecnológico
descripción delproblema
definiciones ypostulados
expresión matemática
calibración o ajuste
predicción
comprobación overificación
se acepta elmodelo
revisión
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ModeladoTipos de Modelos
El Proceso del modelado
Modelos de la Inteligencia Computacional
Modelos de �ujo de información para toma de decisiones
Modelos estadísticos basados en inferencia bayesiana
Modelos clasi�cadores y de ajuste de caja negra (redesneuronales, support vector machines)
Modelos de lógica difusa e híbridos neuro�difusos parasistemas de control
Modelos basados en clústering para reconocimiento de
patrones (K-means, Teoría de Grafos)
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