2. MODELADO 3-D. 2.1 Particularidades de...

Modelado y mecanizado mediante CNC del molde de una pala de pdel. Escuela Superior de Ingenieros.

Juan Manuel Hernndez Guijarro. Dpto. de Ingeniera Grfica.

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2. MODELADO 3-D.

2.1 Particularidades de Catia.

Para entender como se ha modelado la pala es necesario conocer

previamente las posibilidades de diseo que brinda el programa. Debido a

la potencia del mismo solo se mostrar levemente un pequeo porcentaje

de las posibilidades del programa.

Catia, en cuanto al diseo 3-D, presenta como mdulos bsicos,

aunque no por ello menos tcnicos, dos mdulos claramente diferenciados

para trabajar con slidos o superficies. Ambos se basan la mayor parte de

las veces en diseos previos en dos dimensiones, estos dibujos

bidimensionales se denominan sketchers. La realizacin de estos

sketchers se acomete a su vez en otro mdulo del programa bastante

extenso que constituye el escaln inicial del modelado tridimensional.

El mdulo de diseo en 2-D de Catia se denomina Sketcher. Este

mdulo consta de todas las herramientas necesarias para la creacin de

geometras y perfiles, que sern usados en mdulos ms avanzados para

la realizacin operaciones tridimensionales.

Se exponen a continuacin las herramientas bsicas de que consta

este mdulo:

1) Point: Esta herramienta permite la creacin de puntos mediante

distintas posibilidades.

2) Line: Esta herramienta permite dibujar distintos tipos de lneas.

3) Circle: Esta herramienta permite dibujar crculos y arcos.

4) Spline: Esta herramienta permite dibujar curvas del tipo spline, es

decir, curvas deformables que pasen por puntos de control

determinados.

5) Ellipse: Esta herramienta permite dibujar curvas cnicas como

elipses, parbolas e hiprbolas. As como elementos cnicos a partir

de puntos y tangencias a rectas.



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6) Profile: Esta herramienta permite la creacin de perfiles abiertos o

cerrados como una sucesin de lneas o arcos.

7) Rectangle: Esta herramienta permite dibujar formas geomtricas

predefinidas por el programa.

Dentro de este mdulo, existen operaciones destinadas a la

modificacin de elementos previamente creados, se exponen a

continuacin siguiendo la numeracin previa:

8) Operation: Esta herramienta permite redondear esquinas, crear

chaflanes y recortar elementos.

9) Trim: Esta herramienta corta elementos entre s.

10) Break: Esta herramienta rompe elementos.

11) Symmetry: Esta herramienta crea elementos simtricos.

12) Translate: Esta herramienta traslada elementos.

13) Rotate: Esta herramienta gira elementos.

14) Scale: Esta herramienta escala elementos.

15) Offset: Esta herramienta genera copias paralelas a una distancia

dada.

En cuanto a la creacin de dibujos bidimensionales en Catia, hay

que mencionar que previamente es necesario crear los planos donde

estarn incluidos, tarea que aunque a priori pueda parecer obvia, requiere

tambin de multitud de herramientas. No se profundizar ms en la

creacin de planos para evitar alargar excesivamente el texto.

Por ltimo, en relacin con el mdulo Sketch, hay que explicar que

Catia permite, siendo adems muy aconsejable, dibujar los perfiles con

restricciones. Estas restricciones son dimensiones y relaciones entre

elementos, que evitan comportamientos extraos en futuras operaciones

que usen como base estos sketchers y que posibilitan tambin un

redimensionado posterior de una manera rpida.



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El mdulo de diseo de slidos en 3-D, denominado Part Desing

consta de las siguientes operaciones bsicas:

1) Pad: Esta operacin permite la extrusin de un perfil cerrado

segn una direccin lineal.

2) Pocket : Esta operacin permite el vaciado por extrusin de un

slido ya creado.

3) Shaft: Esta operacin permite generar slidos mediante la

revolucin de un perfil previamente creado alrededor de un eje de

revolucin.

4) Hole: Esta operacin permite la creacin de agujeros eliminando

el material resultante del slido.

5) Rib: Esta operacin permite crear un slido mediante el barrido de

un skecht por una trayectoria dada.

6) Slot: Esta operacin realiza ranuras mediante el barrido de un

skecht por una trayectoria dada.

7) Stiffener: Esta operacin permite realizar nervios y refuerzos de

una forma sencilla a partir de un solo skecht

Dentro de este mdulo, existen operaciones y conjuntos de

operaciones destinadas a la modificacin de slidos tridimensionales

previamente creados, se exponen a continuacin siguiendo la numeracin

previa:

8) Fillets: Dentro de esta opcin hay multitud de operaciones, todas

ellas destinadas a la realizacin de redondeos de aristas.

9) Chamfer: Esta operacin realiza chaflanes en las aristas.

10) Drafts: Contiene varias operaciones destinada a la modificacin

de los slidos para facilitar su desmoldeo, entindase transformar

superficies perpendiculares en superficies con cierta inclinacin

tpicas del moldeado en arena.



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11) Shell: Esta operacin realiza el vaciado de slidos, mediante la

seleccin de la cara a eliminar y el grosor resultante de pared

deseado.

12) Thickness: Esta operacin aade o elimina espesor de los

slidos mediante la seleccin de una o varias caras de los mismos.

13) Split: Esta operacin permite cortar slidos por superficies.

14) Thick surface: Esta operacin proporciona espesor a una

superficie previamente creada, dando lugar a un slido.

15) Close surface: Esta operacin cierra supericies y las transforma

en elementos slidos.

16) Sew surface: Esta operacin calcula la interseccin entre un

slido y una superficie, unindolos y eliminado la parte deseada.

17) Operaciones booleanas: Dentro de estas encontramos multitud

de operaciones, suma, resta, ensamblajes, etc.

18) Operaciones de transformacin: Dentro de estas encontramos

utilidades para la translacin, rotacin, simetra y escalado de

elementos slidos.

19) Pattern: Permiten generar repeticiones de elementos

tridimensionales mediante diversas formas.

A continuacin se describen levemente las principales opciones del

mdulo Wireframe and surface desing. Este mdulo presenta tanto

herramientas para la generacin de geometras almbricas (curvas

tridimensionales) como herramientas para la creacin y modificacin de

superficies a partir de ellas. La generacin de geometras almbricas

constituye un escaln muy primitivo del modelado tridimensional,

innecesario para la correcta compresin general del desarrollo del

proyecto, por lo que se omite en la presente memoria la descripcin del

mismo.

1) Extrude: Esta operacin permite crear superficies regladas por

extrusin de un contorno previamente creado como un skecht o un

curva bidimensional.



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2) Revolute: Esta operacin permite crear superficies regladas de

revolucin alrededor de un eje de revolucin.

3) Sphere: Esta operacin permite crear superficies esfricas y

casquetes esfricos.

4) Offset: Esta operacin permite crear superficies paralelas a una

superficie previamente creada.

5) Sweep: Esta operacin permite crear superficies de barrido, es

una herramienta muy potente con un elevado nmero de variantes.

6) Fill: Esta operacin permite crear superficies de relleno a partir de

contornos cerrados o mediante una serie de curvas o bordes de

superficies que formen un contorno cerrado.

7) Loft: Esta operacin permite generar tolvas.

8) Blend: Esta operacin permite crear una superficie de conexin

entre dos elementos almbricos.

9) Multi-sections Surface: Esta operacin crea una superficie

mediante el barrido de superficies a travs de una trayectoria dada.

Al igual que en el mdulo de slidos, existen en ste

operaciones y conjuntos de operaciones destinadas a la modificacin

de superficies tridimensionales previamente creadas, se exponen a

continuacin siguiendo la numeracin previa:

10) Proyection: Permite proyectar puntos sobre curvas o curvas

sobre superficies.

11) Combine: Permite obtener curvas como resultado de la

interseccin de superficies extrusionadas.

12) Intersection: Permite obtener la interseccin de dos elementos

de la geometra disponible.

13) Join: Permite unir dos superficies adyacentes.



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14) Healing: Permite cerrar pequeas discontinuidades en las

superficies.

15) Split: Permite cortar una superficie o curva mediante un

elemento de corte.

16) Trim: Permite recortar dos superficies o curvas entre si.

17) Boundary: Permite extraer la curva lmite de una superficie.

18) Extract: Permite extraer un elemento de cualquier otro

previamente creado.

19) Transformation: Dentro de estas encontramos utilidades para la

translacin, rotacin, simetra y escalado de superficies.

2.2 Generalidades del modelado.

Para el objeto de este proyecto, es decir, la mecanizacin del molde

necesario en la fabricacin de la pala, es suficiente con que el exterior del

modelo tridimensional sea idntico al de la pala real, y que el interior est

relleno de tal forma que al hacer la operacin boleana necesaria para

obtener el molde (se explicar ms adelante) no queden cuerpos extraos

en el interior del mismo.

Sin embargo, con la intencin de poder realizar futuros anlisis de

resistencia y vibraciones mediante el mdulo de Catia destinado al estudio

de elementos finitos, la idea inicial fue partir de un modelo completamente

slido, al cual, aplicar una operacin de vaciado para dejar la cscara de

fibra de vidrio que realmente es la formada por el mango, el marco y la

superficie de impacto, e incorporar otro cuerpo en el ncleo para poder

simular la goma E.V.A. De esta forma, se obtendra un archivo inicial para

trabajar con el en el posterior mecanizado y un archivo final para poder

realizar anlisis de elementos finitos sobre el.

La idea del vaciado tuvo que ser abandonada por la imposibilidad de

llevarse a cabo con Catia la metodologa antes expuesta. Por tanto, el

presente proyecto se centra en la obtencin de un modelo idntico a la



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pala real en cuanto a sus dimensiones exteriores, dejando el interior del

mismo como un cuerpo slido (para poder realizar el mecanizado) y no con

la fisonoma interna de la pala real.

El modelo tridimensional del molde se obtiene restando de un tocho

de material con unas dimensiones adecuadas el modelo tridimensional de

la pala, para que el resultado de esta operacin pueda ser la base del

control numrico a realizar con Catia, es necesario que el modelo de la

pala sea totalmente slido, ya que en caso contrario en el molde

apareceran los cuerpos correspondientes a las zonas vacas de la pala.

Esto, como se expondr a continuacin, condiciona en gran medida

la manera de realizacin del modelo de la pala.

Dada la forma geomtrica de la zona de la unin del brazo de la pala

con el corazn, hubo que utilizar en Catia el modelado de superficies, ya

que con slidos el programa no era capaz de ejecutar el cierre de

determinadas zonas, sin embargo, como se coment anteriormente, es

necesario que todo el modelo sea slido, por lo que hubo que

complementar las superficies creadas con slidos en su interior.

Se exponen a continuacin de forma detalla, los procesos seguidos

para el modelado de la pala y el molde a mecanizar, as como los

problemas encontrados durante su ejecucin.

2.3 Modelado de la pala.

El modelado de la pala se realiza siguiendo dos directrices simples:

1) Exactitud del modelo 3-D respecto al modelo real.

2) Economa y elegancia en las operaciones tridimensionales.

Con esta filosofa, el modelado de la pala queda dividido en 4 etapas

claramente diferenciables:



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1) Marco.

2) Ncleo

3) Corazn.

4) Mango.

Por comodidad en el modelado, a excepcin del mango, que por su

simpleza puede acometerse directamente, en el resto de pala se trabajar

con la mitad de la misma, para ser completada finalmente mediante una

operacin de simetra.

2.3.1 Modelado del marco.

La manera ms eficaz de acometer dicho modelado es mediante el

barrido de secciones transversales, esta operacin consiste en

proporcionarle a Catia una trayectoria, que har de gua para el barrido, y

una serie de secciones que darn forma al cuerpo generado.

Como gua se utiliza el perfil exterior generado por la proyeccin del

marco de la pala. La siguiente imagen de Autocad muestra la spline que

ser utilizada en Catia. Se incluye tambin el mango para una mejor

compresin de la figura.

4

2

1

3



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Como puede verse en la siguiente figura, se posicionan tambin los

puntos que servirn posteriormente como referencia para crear los planos

perpendiculares a la gua. Estos puntos son los puntos de corte reales por

los que se secciona la pala, mientras que los futuros planos contendrn las

secciones transversales anteriormente citadas. (en la imagen adjunta solo

se muestra algunos del total de puntos utilizados).

En cuanto a las secciones transversales, se realizaron un total de 14

secciones a lo largo del marco espaciadas entre s de forma tal que

permitiesen la generacin de un slido lo ms parecido posible a la pala

real, es decir, con una mayor concentracin de secciones en las zonas del

marco donde la forma del mismo vara de forma ms acusada. Estas



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secciones son incluidas en el modelo informtico como se expuso en el

apartado 1.6 medicin de la pala original.

La operacin

de barrido

anteriormente citada,

necesita por cada

seccin lo que Catia

denomina Closing

Point, estos puntos

son una especie de

comienzo y final

(punto de cierre) que

Catia utiliza para

recorrer la periferia

de cada seccin, en

un principio, se usaron secciones con la arista interior recta, esta arista

generara en el barrido una cara plana, en la que se apoyara la siguiente

operacin necesaria para modelar en ncleo de la pala, sin embargo, Catia

generaba en el modelo aristas inexistentes en la pala real, para solucionar

este problema, se sustituy la arista interior recta de las secciones por dos

segmentos formando un ngulo en su encuentro, de esta forma, la salida y

llegada al punto de cierre de todas las secciones se produce de la misma

forma generando el modelo deseado.

Se muestra a continuacin la resolucin de esta operacin,

incluyndose en el slido resultante varias de las secciones para la

apreciacin de la solucin antes comentada.

Aunque estas secciones generan un pico hacia el interior de la pala,

futuras operaciones darn lugar a un nico slido sin discontinuidades en

su interior.



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2.3.2 Modelado del ncleo.

Para realizar la parte central de la pala hay que tener en cuenta dos

puntos:

1) El grosor del marco de la pala siempre es creciente conforme nos

alejamos del mango.

2) La superficie de impacto sigue el mismo crecimiento que el marco

de la pala, a excepcin de la zona ms prxima al corazn de la

pala, en la que se tiene un plano horizontal. Como se comento

levemente en el apartado 1.2 descripcin del producto, esta es

la nica variacin realizada respecto la forma original de la pala.

Esto se traduce en dos zonas de diferentes caractersticas a

modelar.

El modelado de la zona 2, puesto que tiene partes en comn con el

corazn de la pala, se realizar posteriormente con ste.

Zona 2 Zona 1



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Para modelar la zona 1, se proyecta sobre el plano de simetra de la

pala los bordes del marco, limitando la extensin en su zona inferior con el

comienzo del plano horizontal mencionado anteriormente.

Una vez realizada la proyeccin, el perfil a que da lugar es utilizado

para una operacin de extrusin (operacin denominada Pad en Catia) que

produce el slido deseado.

Para realizar los agujeros que presentan la superficie de impacto y el

ncleo de forma simple y elegante, se realiza uno correspondiente al



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extremo de cada fila de agujeros, y mediante una operacin patrn se

realizan el resto de agujeros de la misma fila.

Previamente habr sido necesario determinar la posicin de todos

estos agujeros de los extremos de la pala, as como la separacin entre los

agujeros de cada fila para poder aplicar la operacin patrn.

Por cada uno es estos agujeros iniciales, se dibuja previamente un

sketch por cada uno de ellos, estos sketch son crculos con el dimetro

deseado del agujero, contenidos en el plano medio de la pala, que una vez

dibujados en 2-D sern la base de la operacin de vaciado.

En la siguiente secuencia de imgenes vemos como se realizan

estos pasos para obtener los agujeros de la primera fila. Para el resto de

filas se opera del mismo modo, posicionando el primer agujero del extremo

en el lugar adecuado y proporcionndole a la operacin patrn los

parmetros adecuados para el espaciamiento del resto de agujeros.



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2.3.3 Modelado del corazn.

El corazn de la pala consta de tres zonas diferenciadas:

1) Unin del brazo con la zona 2.

2) Zona inferior del ncleo.

3) Interior del brazo.

La idea inicial era realizar las distintas zonas con barridos similares

al empleado en la parte exterior de la pala. Esta metodologa presentaba

como ventajas: Sencillez y rapidez en las operaciones, y obtencin de

transiciones suaves entre las distintas zonas de la pala sin necesidad de

operaciones complementarias.

Como puede observarse en la siguiente imagen, esta filosofa de

trabajo tuvo que ser abandonada porque Catia no era capaz de cerrar la

zona superior del barrido y por la aparicin de abolladuras no deseadas.



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Para solucionar esto, las zonas 1 y 2 del corazn de la pala, se

generaron mediante superficies, que posteriormente seran rellenadas

para poder tener un cuerpo slido de cara a la obtencin tridimensional del

molde.

A continuacin se explican con detalle el modelado de las distintas

zonas, segn el orden seguido en su generacin.

2.3.3.1 Modelado del corazn / Zona 1

Esta zona se realiza mediante una operacin Multi-sections surface,

operacin perteneciente al mdulo Wireframe and surface desing.

Inicialmente se crea la gua media en la que se apoyarn las

secciones transversales, utilizadas ms adelante en la generacin de la

superficie, para esto, se realiza previamente un corte en la pala real de la

zona 1 con un plano a 60 respecto el plano de simetra de la pala. El corte

real obtenido se modela en Catia segn se vio en el apartado 1.6 medicin

de la pala original.

A continuacin, se crean 5 planos perpendiculares a esta gua, para

poder dibujar en ellos, mediante el mdulo sketch, los perfiles que

formarn parte de la operacin de barrido anteriormente citada. Mencionar

que se utilizan 6 secciones, pero que una de ellas, al estar contenida en el

plano XY que por defecto usa Catia no requiere de la creacin de un plano,

si no la inclusin en este de un sketch.



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Una vez se hubieron colocado todas las secciones necesarias en sus

respectivos planos y fue realizada la operacin de barrido, se comprob

que Catia generaba abolladuras que alejan el modelo 3-D de la geometra

real, para solucionar esto, se realiz un proceso iterativo, en el cual se

fueron haciendo barridos de superficies parciales para poder generar ms

guas que forzasen a que una nica operacin de barrido diese el

resultado deseado. Estas nuevas guas se obtuvieron mediante cortes de

estos barridos parciales, de forma que al hacer un nico barrido y usar

estas guas el resultado de la operacin estuviese forzado a dar la

superficie deseada.

Estas guas aparecen en la siguiente representacin como

auxiliares, se ha omitido en esa imagen la gua central, representada en la

imagen anterior, para mayor claridad.

Guas

Auxiliares

Guas principales



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Respecto a las guas izquierda y derecha, estn modeladas en Catia

como curvas tridimensionales, en la pala real, la gua derecha estara

formada por dos curvas unidas en un vrtice, generar una nica curva

tridimensional que presente un vrtice es imposible en Catia, por lo que se

recurre generar una curva producto de la unin de estas dos. Catia

resuelve el vrtice en esta nueva curva con una pequea curvatura y un

pequeo sobredimensionamiento a partir del mismo, esto dar lugar a una

superficie algo mayor de la deseada al realizar la operacin de barrido, que

tendr que ser cortada a posteriori por un plano que pase por el punto en el

que se encontrara el vrtice anteriormente citado para que la transicin

entre las distintas zonas de la pala sea exacta.

Esta zona se rellenar como un elemento slido ms tarde, para esto

es necesario crear un espacio delimitado por superficies unidas entre si

mediante la operacin Join del mdulo Wireframe and surface desing. Esta

perdida aparente de orden se debe a que a la hora de realizar el relleno de

varios elementos en contacto entre ellos, Catia no siempre es permisivo

respecto al orden en las operaciones de rellenado, siendo necesario en

esta ocasin proceder primero con los elementos colindantes para poder

realizar dicha operacin en todos las superficies.


Para generar esta zona, se crea en primer lugar la pequea barriga

que presenta la superficie de impacto en su zona inferior, para ello se

utiliza de nuevo la operacin Multi-section surface. Se emplean como

guas la curva tridimensional descrita por la interseccin de dicha zona con

el plano horizontal en que acaba la superficie de contacto de la pala, y el

corte de la pala con su plano medio. Para la primera de estas guas se crea

previamente un plano horizontal que pase por el punto donde comienza la

zona plana de la superficie de impacto de la pala, y se incluye la spline

proveniente del escaneo correspondiente, mientras que para la segundo se

realiza un sketch en el plano XY.

En cuanto a las secciones transversales, una vez creados los planos

donde se dibujaran los sketchers, se procede a incluir en ellos las splines

que modelan los cortes reales de la pala, as como algunas secciones

ficticias que ayudan a las transicin suave del barrido hacia la zona 1

anteriormente modelada.



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A continuacin se crean las superficies que delimiten el espacio que

queremos transformar en un slido. Una vez unidas entre si se genera el

slido interior mediante la operacin Close surface. Para mayor claridad,

se muestra nicamente las relativas a la zona 2, procedindose del mismo

modo con la zona 1.

Tras esto se realizan una extrusin usando como perfil a extruir el

espacio libre entre la operacin anterior y el ncleo ya modelado de la

pala.

Secciones

transversales

Guas para

el barrido



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Las partes inferiores de las zonas 1 y 2 se completarn mediante

una operacin de simetra.


Esta zona se modela con la misma operacin de barrido que el

marco de la pala. Hay que tener en cuenta que la parte final de esta

operacin tiene que tener la misma geometra que el comienzo de la zona

2 anteriormente modelada, para evitar discontinuidades en el diseo de la

pala.

Como se observa en la siguiente imagen, esta necesidad de

continuidad ocasiona que la ltima seccin transversal de esta operacin

muestre un giro bastante acusado respecto a la posicin del resto de

secciones usadas en la misma operacin.



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En caso de usar nicamente las guas naturales de esta zona de la

pala, es decir, los bordes del marco inicialmente modelado (apartado

2.3.1), Catia intenta adaptar el slido creado al giro que presenta la ltima

seccin, dando lugar a un bulto inexistente en la para real.

Para conseguir el modelado deseado, se sustituye la seccin

transversal girada por una seccin perpendicular a la trayectoria seguida

por el resto de secciones, de esta forma se genera una geometra idntica

a la pala real que no se une a la zona 2 modelada con anterioridad. Esta

geometra es cortada por un nmero de planos tal, que los cortes

obtenidos, siendo usados como guas en una nueva operacin de barrido,

que si incluir la seccin girada, eviten que Catia genere el bulto de la

imagen anterior.



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En la imagen mostrada a continuacin se pueden ver algunas de las

guas usadas para conseguir el modelado deseado, se observa tambin

como estas guas son algo ms largas que la operacin en s, para evitar

posibles discontinuidades en la geometra de la pala.

Se muestra a continuacin el resultado del proceso anteriormente

explicado. La mejora respecto a la situacin inicial (pag. 28) es notable.

Una vez finalizado el modelado del brazo de la pala, se afrontan el

encuentro con el mango y el nervio de unin entre los dos brazos que

forman el corazn de la pala.



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Para realizar el encuentro del brazo con el mango se realiza un giro

de la seccin que constituye el comienzo del mismo. Para poder realizar la

operacin de giro es necesario previamente crear una lnea en el mismo

plano de la seccin a girar, que har las veces de eje de giro, en el plano

que contiene el primer sketch del brazo de la pala. No es necesario

modificar la forma de esta seccin ya que la zona exterior mantiene su

geometra entre la primera seccin del marco y el mango, y la zona interior,

se ver posteriormente modificada en la creacin del nervio.

Para el realizar el nervio que une los dos brazos de la pala, se crea

un sketch en el plano de simetra de la pala (plano YZ de Catia). Este

sketch contiene el corte del nervio que servir como perfil bidimensional en

la operacin de extrusin. La extensin de esta operacin se elige de

forma tal que el slido creado quede embebido en el slido ya existente.



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2.3.4 Modelado del mango

El mango se genera con la extrusin, en la longitud deseada, del

perfil transversal del mismo.

2.3.5 Simetra.

Una vez se tiene toda la mitad superior de la pala y el mango

completo de la pala modelados, se realiza la operacin de simetra de

todos los slidos, y agujeros, generados hasta el momento a excepcin del

mango. Con esto queda finalizado el modelo tridimensional de la pala.



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El diseo y medidas principales de la pala se pueden observar de

forma ms clara en los planos del proyecto.

2.4 Modelado del molde de fabricacin.

El molde empleado en la fabricacin es la pieza negativa de la pala,

sin los agujeros que sta presenta en el ncleo. En el modelado

informtico del mismo bastar pues con realizar la resta de la pala

tridimensional (sin agujeros) a la forma externa que presente el molde.

Dicho molde consta de dos mitades idnticas en las que, debido al objeto

del presente proyecto, la obtencin de las rdenes de control numrico,

nicamente se ha puesto atencin a sus dimensiones externas.

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