2. Magnitudes bÁsicas

Metrología Biomédica

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Francia creó y desarrolló un sistema, simple y lógico, basado

en los principios científicos más avanzados que se conocían

en esa época (finales del Siglo XVIII) - el sistema métrico

decimal que entró en vigor durante la Revolución Francesa.

Su nombre viene de lo que fue su unidad de base:

el metro, en francés mètre , derivado a su vez del griego

metron que significa medida, y del uso del sistema decimal

para establecer múltiplos y submúltiplos.


ESTRUCTURA DEL SI

SISTEMA

INTERNACIONAL

DE UNIDADES SI

(CGPM)

UNIDADES DEL SI

FUNDAMENTALES O

BÁSICAS

LONGITUD

MASA

TIEMPO

INTENSIDAD EN CTE. ELÉCTRICA

TEMPERATURA TERMODINÁMICA

INTENSIDAD LUMINOSA

CANTIDAD DE SUSTANCIA

UNIDADES DEL SI

DERIVADAS

COMBINACIÓN DE LAS UNIDADES BÁSICAS,

DE ACUERDO CON RELACIONES

ALGEBRAICAS

ÁNGULO PLANO

ÁNGULO SÓLIDO

PREFIJOS DEL SI

INDICAN CUANTAS VECES ES MAYOR O

MENOR LA UNIDAD FORMADA CON

RELACIÓN A LA UNIDAD BÁSICA


UNIDADES DEL SI

UNIDADES

BÁSICAS

UNIDADES

SUPLEMENTARIAS

UNIDADES

DERIVADAS

CANTIDAD DE SUSTANCIA

Mol mol

INTENSIDAD LUMINICA

Candela cd

TEMPERATURA TERMODINAMICA

Kelvin K

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA

Amper A

TIEMPO

Segundo s

MASA

Kilogramo kg

LONGITUD

Metro m

Radián (rad)

Stero radián (sr)

Newton (N)

Joule (J)

Watt (W)

Hertz (Hz)


PREFIJOS SI

1 000 000 000 000 000 000 000 000

1 000 000 000 000 000 000 000

1 000 000 000 000 000 000

1 000 000 000 000 000

1 000 000 000 000

1 000 000 000

1 000 000

1 000

100

10

= 1024

= 1021

= 1018

= 1015

= 1012

= 10 9

= 10 6

= 10 3

= 10 2

= 10

yotta

zetta

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

hecto

deca

Y

Z

E

P

T

G

M

k

h

da

0,1

0,01

0,001

0,000 001

0,000 000 001

0,000 000 000 001

0,000 000 000 000 001

0,000 000 000 000 000 001

0,000 000 000 000 000 000 001

0,000 000 000 000 000 000 000 001

= 10- 1

= 10- 2

= 10- 3

= 10- 6

= 10- 9

= 10-12

= 10-15

= 10-18

= 10-21

= 10-24

deci

centi

mili

micro

nano

pico

femto

atto

zepto

yocto

d

c

m

n

p

f

a

z

y

FACTOR E N S

M

Ú

L

T

I

P

L

O

S

S

U

B

M

Ú

L

T

I

P

L

O

S

N = NOMBRE

S = SÍMBOLO

E = EXPONENTE


UNIDADES

Unidad (de medida)

Una magnitud particular, definida y adoptada por convención, con

la cual se comparan las otras magnitudes de igual naturaleza para

expresarlas cuantitativamente en relación a dicha magnitud.

Unidad (de medida) de base Unidad de medida de una magnitud

de base en un sistema dado de magnitudes.

Valor (de una magnitud) Expresión cuantitativa de una magnitud

en particular, generalmente bajo la forma de una unidad de

medida multiplicada por un número.

Medición

Conjunto de operaciones que tienen por finalidad determinar el

valor de una magnitud.


•Magnitud: Cualidad conmensurable atribuible a un objeto, tal

como su longitud, temperatura, peso.

•Cantidad: Es el número que representa la comparación de

magnitudes, lo correcto es comparar con una unidad

fundamental.

•Unidades: la cantidad resultante lleva un nombre que es la unidad.

•EJEMPLO

Magnitud: longitud

Cantidad: 5

Unidad: cm

MAGNITUDES


MAGNITUDES BÁSICAS

LONGITUDDistancia o separación entre dos puntos

Se mide con:

Reglas, cintas métricas, calibradores, micrómetros, nonios o

verniers, bloques patrón, medidores de ángulos, divisores,

medidores de diámetro interior o exterior, medidores de

redondez o de planos, rugosímetros,

Metro (m): diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano

terrestre en la actualidad se define al metro como la distancia

recorrida por la luz en vació durante un intervalo de

1 / 299 792 458 de segundo


EL METRO

Inicialmente se definió en París en 1791 como un diez

millonésimo de la longitud de un cuadrante polar de la tierra

que pasa por París, a partir de una medición geodésica

efectuada entre Dunkerque y Barcelona, que tomó seis años

de trabajo.

La unidad se materializó en una

barra de aleación de 90% Pt y

10% Ir para aumentar la dureza y

con sección en forma de “X” con

un plano en su sección

baricéntrica, para minimizar los

errores por flexión elástica,

cuando se la apoya en los puntos

de Bessel (de mínima

deformación).


METRO MODERNO

Desde su adopción en forma internacional por la Convención del

Metro, celebrada en París en 1875, la definición del metro ha

pasado de la materializada por la barra de Pt-Ir a la definición

atómica de 1960, con base a los estudios y realización práctica

efectuada por el sabio alemán Prof. Ernst Engelhard, en el Instituto

Nacional de Metrología de la República Federal de Alemania, el

PTB.

Esta definición se basaba en la constancia de la emisión cuántica

del isótopo 86 del gas noble criptón.

Esta da origen a una radiación visible sumamente adecuada para

las mediciones interferométricas y con una coherencia espacial-

temporal suficiente para visualizar los franjas de interferencia hasta

un metro, siendo éste entonces igual a 1 650 763,73 longitudes de

onda en el vacío de la radiación del Kr 86. Esto posibilitó pasar de

un patrón internacional material a una definición cuántica y

reproducible en cualquier lugar y situación, con una incertidumbre

de dos partes en 10-9.


METRO ACTUAL

Desde 1983 esta definición ha vuelto a cambiar y es la que permanece

hasta el presente, basada en la constancia de la velocidad de la luz. La

velocidad de la luz ha sido medida con base a la unidad de longitud,

definida por el Kr 86 y a la unidad de tiempo, el segundo, definido por

la transición cuántica del isótopo 133 del cesio, mediante la

comparación de una cadena de láseres y multiplicadoras de frecuencia,

lo que ha permitido adoptar un valor convencional exacto para la

velocidad de la luz en el vacío.

Entonces, la definición actual del metro es el camino recorrido por la

luz en el vacío durante un intervalo de tiempo igual a 1 / 299 792 458

de segundo, con reproducibilidades de una parte en 10-12. Con técnicas

modernas se puede reproducir esta unidad y medir directamente

longitudes o desplazamientos, utilizando interferómetros y rayos láser.

Tal como se realizó la medida de la distancia a la luna


DISTANCIA A LA LUNA

Se utilizó un retrorreflector formado por un gran número de

prismas de forma de triedros, que por su geometría devuelve el

rayo de luz en la misma dirección que llega a los mismos, a

diferencia de un espejo simple que devuelve el rayo reflejado en

un ángulo igual a que incide sobre el mismo. Esta propiedad de

los reflectores, se llama “catadióptrica”

En esta medición de la misión

Apolo, se envió un pulso de luz y

se midió el tiempo de tránsito,

resultando una distancia media de

384,4 millones de metros, con una

incertidumbre de solamente 3 cm


MAGNITUDES BÁSICAS

MASACantidad de materia contenida en un volumen determinado.

Es diferente al peso que es el resultado de la atracción de la

gravedad sobre esa masa.

Se mide con:

Balanzas de diferentes tipos, analíticas, de precisión,

industriales.

Kilogramo (kg): es la masa de un cilindro de platino/iridio de

39 mm de altura y 39 mm de diámetro compuesto por 90% de

platino y 10% de iridio con una densidad de 21,5 g/cm3.


EL KILOGRAMO

La primera definición del kilogramo, se tomó como la masa de

un litro de agua destilada (un cubo de lado un decimetro) a una

atmosfera de presión, y a una temperatura de 3,97oC, para

facilitar la reproducción del kilogramo patrón, este se estableció

luego como una masa de Pt/Ir equivalente al cubo de agua.


MAGNITUDES BÁSICAS

TIEMPO

Lapso transcurrido entre dos eventos.

Se mide con:

Las mediciones usuales de tiempo se llevan a cabo por mediode diversos tipos de relojes y cronómetros, de mayor o menorexactitud según las necesidades, calibrados con base en laescala UTC o TAI según el caso.

Segundo (s): originalmente, el segundo fue definido como1/86 400 del día solar medio, Actualmente se define como laduración de 9 192 631 770 períodos de la radiacióncorrespondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinosdel estado fundamental del átomo de cesio 133.


MAGNITUDES BÁSICAS

INTENSIDAD DE CORRIENTEFlujo estable de carga en la direccióndel campo; tal flujo constituye lacorriente eléctrica.

Amperio (A): Es la intensidad decorriente eléctrica constante que,mantenida en dos conductoresparalelos rectilíneos, de longitudinfinita, de sección circulardespreciable y colocados en el vació auna distancia de un metro uno deotro, produce entre estos dosconductores una fuerza igual a 2x10-7

newton por metro de longitud.

Se mide con:

Amperímetros, voltímetros ymedidores de resistencia.


MAGNITUDES BÁSICAS

TEMPERATURA:Calor de un cuerpo dado

Kelvin (K): es la fracción 1/273,16 de la temperatura

termodinámica del punto triple del agua. El patrón se logra por

medio de una serie de celdas selladas, que contienen una

sustancia pura, en condiciones tales que pongan a la sustancia

en cierto estado al que corresponde una temperatura dada, que

representa un punto fijo de definición.

Se mide con: Los de empleo más común son: artefactos de

cambio de estado, artefactos de expansión de fluido,

termocuplas o termopares, artefactos de resistencia y

termistores, sensores ópticos e infrarrojos, artefactos

bimetálicos.


TEMPERATURA

El primer termómetro (vocablo que proviene del griego

thermes y metron, medida del calor) se atribuye a Galileo

que diseñó uno en 1592 con un bulbo de vidrio del tamaño

de un puño y abierto a la atmósfera a través de un tubo

delgado.

Para evaluar la temperatura ambiente, calentaba con la mano

el bulbo e introducía parte del tubo (boca abajo) en un

recipiente con agua coloreada. El aire circundante, más frío

que la mano, enfriaba el aire encerrado en el bulbo y el agua

coloreada ascendía por el tubo.


La distancia entre el nivel del líquido en el tubo y en el recipiente

se relacionaba con la diferencia entre la temperatura del cuerpo

humano y la del aire.

Si se enfriaba la habitación el aire se contraía y el nivel del agua

ascendía en el tubo. Si se calentaba el aire en el tubo, se dilataba y

empujaba el agua hacia abajo.

Las variaciones de presión atmosférica que soporta el agua

pueden hacer variar el nivel del líquido sin que varíe la

temperatura. Debido a este factor las medidas de temperatura

obtenidas por el método de Galileo tienen errores. En 1644

Torricelli estudió la presión y construyó el primer barómetro para

medirla.


En 1641, el Duque de Toscana, construye el termómetro de bulbo de

alcohol con capilar sellado, como los que usamos actualmente.

A mediados del XVII, Robert Boyle descubrió las dos primeras leyes que

manejan el concepto de temperatura:

en los gases encerrados a temperatura ambiente constante, el producto

de la presión a que se someten por el volumen que adquieren permanece

constante.

la temperatura de ebullición disminuye con la presión.

Posteriormente se descubrió, pese a la engañosa evidencia de nuestros

sentidos, que todos los cuerpos expuestos a las mismas condiciones de

calor o de frío alcanzan la misma temperatura (ley del equilibrio térmico).

Al descubrir esta ley se introduce por primera vez una diferencia clara

entre calor y temperatura. Todavía hoy y para mucha gente estos términos

no están muy claros.


ESCALA CELSIUS

En 1740, Celsius, científico sueco de Upsala,

propuso los puntos de fusión y ebullición

del agua al nivel del mar (P=1 atm) como

puntos fijos y una división de la escala en

100 partes (grados).

Como en Suecia interesaba más medir el

grado de frío que el de calor le asignó el

100 al punto de fusión del hielo y el 0 al del vapor del agua en

la ebullición. Más tarde el botánico y explorador Linneo invirtió

el orden y le asignó el 0 al punto de congelación del agua.

Esta escala, que se llamó centígrada por contraposición a la

mayoría de las demás graduaciones, que eran de 60 grados

según la tradición astronómica, ha perdurado hasta época

reciente (1967) y se proyectó en el Sistema métrico decimal

(posterior a la Revolución Francesa).

ANDERS CELSIUS


ESCALA FAHRENHEIT

En 1717 Fahrenheit, un germano-holandés

(nació en Dancing y emigró a Amsterdam),

fabricante de instrumentos técnicos, construyó

e introdujo el termómetro de mercurio con bulbo

(usado todavía hoy) y tomó como puntos fijos:

El de congelación de una disolución saturada de sal común en agua,

que es la temperatura más baja que se podía obtener en un

laboratorio, mezclando hielo o nieve y sal; y la temperatura del

cuerpo humano.

Dividió la distancia que recorría el mercurio en el capilar entre estos

dos estados en 96 partes iguales.

Newton había sugerido 12 partes iguales entre la congelación del

agua y la temperatura del cuerpo humano. El número 96 viene de la

escala de 12 grados, usada en Italia en el S. XVII (12*8=96).

GABRIEL FAHRENHEIT


La escala Kelvin tiene como referencia la

temperatura más baja del cosmos.

Para definir la escala absoluta o Kelvin es

necesario recordar lo que es el punto triple.

El llamado punto triple es un punto muy

próximo a 0 ºC en el que el agua, el hielo

y el valor de agua están en equilibrio.

En 1967 se adoptó la temperatura del punto

triple del agua como único punto fijo para la definición de la

escala absoluta de temperaturas y se conservó la separación

centígrada de la escala Celsius. El nivel cero queda a -273,15

oC del punto triple y se define como cero absoluto o 0 K. En

esta escala no existen temperaturas negativas. Esta escala

sustituye a la escala centígrada o Celsius

LORD KELVIN


MAGNITUDES BÁSICAS

INTENSIDAD LUMINICA

Las diversas formas de energía radiante incluyen los rayos

cósmicos, los rayos gamma, los rayos X, los rayos ultravioleta,

los rayos de la luz visible al hombre, los rayos infrarrojos, las

microondas y los rayos eléctricos y de radio.

Candela (cd): es la intensidad luminosa, en una dirección dada,

de una fuente que emite una radiación monocromática de

frecuencia 540 x 1012 Hz y cuya intensidad radiante en esa

dirección es de 1/683 watt por estereorradián.

Se mide con: En el campo de fotometría y radiación se utilizan

radiómetros, fotómetros de absorción, de ennegrecimiento, de

polarización, eléctricos, fotoeléctricos; integradores,

espectrofotómetros, espectroradiómetros, entre otros.


MAGNITUDES BÁSICAS

Química:

Cantidades de sustancias que entran en las reacciones químicas

o que son producidas por éstas.

Mol (mol): Es la cantidad de sustancia de un sistema que

contiene tantas entidades elementales como átomos hay en

0,012 kilogramo de carbono 12.

Se mide con: ….


Incertidumbre

Error

Repetibilidad

Medición

Patrón

Trazabilidad


Conceptos básicos

Magnitud (medible) Atributo de un fenómeno, de un cuerpo o de

una sustancia, que es susceptible de distinguirse cualitativamente y

de determinarse cuantitativamente.

Magnitud de base

Una de las magnitudes que, en un sistema de magnitudes, se

admiten por convención como funcionalmente independientes unas

de otras.

Magnitud derivada

Una magnitud definida, dentro de un sistema de magnitudes, en

función de las magnitudes de base de dicho sistema.


Dimensión de una magnitud

Expresión que representa una magnitud de un sistema de magnitudes

como el producto de potencias de factores que representan las

magnitudes de base de dicho sistema.

Magnitud de dimensión uno (adimensional)

Magnitud cuya expresión dimensional, en función de las dimensiones

de las magnitudes de base, presenta exponentes que se reducen

todos a cero.

Trazabilidad: Propiedad de una medición o del valor de un patrón, de

estar relacionado a referencias establecidas, generalmente patrones

nacionales o internacionales, por medio de una cadena

ininterrumpidas de comparaciones, todas ellas con incertidumbres

conocidas.


Repetibilidad (de los resultados de mediciones) Grado de

concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un

mismo mensurando, llevadas a cabo totalmente bajo las mismas

condiciones de medición.

Reproducibilidad

Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un

mismo mensurando, llevadas a cabo haciendo variar las condiciones

de medición.

Incertidumbre

Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la

dispersión de los valores que, con fundamento, pueden ser atribuidos

al mensurando.


Material de referencia (MR)

Material o sustancia que tiene uno (o varios) valor(es) de su(s)

propiedad(es) suficientemente homogéneo(s) y bien definido(s) para

permitir su utilización como patrón en la calibración de un aparato,

la evaluación de un método de medición o la atribución de valores a

los materiales.

Material de referencia certificado (MRC)

Material de referencia provisto de un certificado, para el cual uno o

más valores de sus propiedades está certificado por un

procedimiento que establece su enlace con una realización exacta de

la unidad bajo la cual se expresan los valores de la propiedad


REGLAS GENERALES PARA EL

USO DEL SI

No se colocaran puntos luego de los símbolos del SI, sus múltiplos o

submúltiplos.

Cuando sea necesario referirse a una unidad, se recomienda escribir el

nombre completo de la unidad, salvo casos en los cuales no exista

riesgo de confusión al escribir únicamente el símbolo.

El símbolo de la unidad será el mismo para el singular que para el

plural

Ejemplo:

1 kg - 5 kg


No se acepta la utilización de abreviaturas para designar las

unidades del SI.

Cuando se deba escribir o pronunciar el plural del nombre de una

unidad del SI, se usaran las reglas de la gramática española.

Se usaran los prefijos del SI y sus símbolo, para formar

respectivamente los nombres y los símbolos de los múltiplos y

submúltiplos de las unidades del SI.

No deberán combinarse nombres y símbolos al expresar el nombre

de una unidad derivada.


La coma es reconocida por la Organización Mundial de

Normalización ISO, como único signo ortográfico en la escritura

de los números, utilizados en los documentos de normalización.

• La importancia de la coma para separar la parte entera de la

decimal, es enorme. Esto se debe a la esencia misma del Sistema

Métrico Decimal, por ello debe ser visible, no debiéndose perder

durante el proceso de

ampliación o reducción de documentos.

2. Magnitudes bÁsicas

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