2 Jornada MA

1

PRIMERA JORNADA DE EVALUACIÓN GENERAL

ON LINE

MATEMÁTICA

C u r s o : Matemática

Material JMA OL-01

2

PSU MATEMÁTICA

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS

1. Esta prueba consta de 80 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 40 minutos para

responderla.

2. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el

desarrollo de los ejercicios.

3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.

4. Antes de responder las preguntas N° 74 a la N° 80 de esta prueba lea atentamente las

instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 73.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

es menor que es congruente con

es mayor que es semejante con

es menor o igual a es perpendicular a

es mayor o igual a es distinto de

ángulo recto es paralelo a

ángulo trazo AB

logaritmo en base 10 pertenece a

conjunto vacío valor absoluto de x

función parte entera de x factorial de x

log

[x]

//

AB

x

x!

3

1ª JORNADA DE EVALUACIÓN GENERAL ON LINE

1. -13 + (18 – 15 : -3) · -2 =

A) -11

B) -13

C) -15

D) -47

E) -59

2. (-18 + 3-1 +70 – 0,5 : 1,5)0 =

A) 1

B) 28

25

C) -4

D) -28

25

E) no está definido.

3.

12

(0,053 0,04) =

A) 2

15

B) 2

15

C) 1

5 3

D) 1 13

30 10

E) 13

30

4. Si 3x es directamente proporcional con 3

z y cuando x es 3, z es 27, entonces cuando z

es igual a 64, 2x vale

A) 8

3

B) 3

8

C) 16

D) 8

E) 3

4

5. (0,3 · 10-5)3 =

A) 27 · 10-12

B) 27 · 10-15

C) 27 · 10-17

D) 2,7 · 10-15

E) 2,7 · 10-17

6. En la siguiente regularidad se observa que cada figura se forma aumentando una cierta

cantidad de palos de fósforos a la figura anterior.

1º 2º 3º 4º

Con respecto al número de palos de fósforos, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es

(son) verdadera(s)?

I) La sexta figura contiene 36.

II) La n-ésima figura contiene 2(3n – 1).

III) La diferencia entre la décima y la novena figura es 6.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

7. Se necesitan 8 pintores para pintar una pared de 180 m2 en 6 horas. Si se desea pintar

un área de 120 m2 en 4 horas, ¿cuántos pintores menos se necesitarían?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 8

5

8. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones corresponde(n) a un número irracional?

I)

12

( 120 11)

II)

13

( 35 6)

III)

12

(3 5 4 3)

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo II y III

E) Ninguna de ellas.

9. Se tienen tres barriles llenos de vino, cuyas capacidades son 60, 90 y 180 litros,

respectivamente, y se desea vaciar todo en recipientes idénticos, de modo que cada uno

de ellos quede lleno de vino. ¿Cuál es la mayor capacidad que puede tener cada

recipiente, de tal manera que se ocupe la menor cantidad de recipientes posibles?

A) 6 litros

B) 9 litros

C) 18 litros

D) 30 litros

E) 60 litros

10. Si se deposita un capital de $ 10.000.000 a 1 año, con un interés simple mensual del

1,3%, ¿cuánto se obtiene de ganancia?

A) $ 1.460.000

B) $ 1.560.000

C) $ 11.560.000

D) $ 156.000.000

E) $ 166.000.000

11. Al simplificar la expresión 3 2

2

(x + 2x + x + 2) (x 1) :

(x + 3)(x + 5x + 6)

, definida en los reales, resulta

A) 2x + 1

x 1

B) x + 1

C) x – 1

D) 2x 1

x + 1

E) x2 + 1

6

12. 2 -3

-1 -4

a · b

a · b =

A) a1 · b-7

B) a-2 · b12

C) a3 · b-1

D) a-1 · b7

E) a3 · b1

13. Si x > 1, entonces nm

1

(x 1) es igual a

A) m · n (x 1)

B) n m (x 1)

C) m + n (x 1)

D) m · n -1(x 1)

E) n -1(x 1)

14. Si 9

4 · 12k = 3k + 2 · ab, entonces ab es igual a

A) 2k – 2

B) 22k

C) 4k – 1

D) 4-k

E) 2k+2

15. Si x = y + 2, entonces la expresión x

y es equivalente con

A) 2y

B) 2

C) y

2 + 1

D) 2

y + 1

E) 1 + 2y-1

7

16. Si x + 1 x + 4

= 2 x + 2

, entonces el (los) valor(es) de x es (son)

A) 2

B) -3 y 2

C) 5

D) -2 y 3

E) 3

17. La solución del siguiente sistema de inecuaciones 3 – x 1 y 2x + 1 < 5 es

A)

B) 2

C) lR

D) -2

E) [-2, 2[

18. Para que las rectas ax + by = c y dx – ey = f sean perpendiculares se debe cumplir que

A) ae = -db

B) ad = be

C) a -b c = =

d e f

D) a -b

= e d

E) a b =

d e

19. La ecuación de la recta que pasa por los puntos (5, 1) y (3, 0) es

A) x – 8y = 3

B) x + 2y = 3

C) x – 2y = 3

D) -x + 8y = 3

E) 8x – y = -24

20. Si log 2 = 0,3, entonces el valor de log 400 es

A) 2,9

B) 2,6

C) 5,2

D) 2,3

E) 4,6

8

21. Si f(x) = x2 – x, entonces la función f(x – 2) es

A) x2 + 5x – 2

B) x2 + 3x + 6

C) x2 + 3x + 2

D) x2 – 5x + 2

E) x2 – 5x + 6

22. Sea f(x) = [x] la función parte entera de x. El valor de g(x) = [-2, 3] – [-5, 1] es

A) -9

B) 2

C) -3

D) 3

E) 9

23. La función que mejor representa al gráfico de la figura 1, podría ser

A) f(x) = -x – 5 – 3

B) f(x) = -x + 5 – 3

C) f(x) = -(x – 5)2 – 3

D) f(x) = -(x – 5)2 + 3

E) f(x) = -(x + 5)2 – 3

24. Sea la función f(x) = x + 2 – 1. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)

verdadera(s)?

I) El vértice de la función es (-2, -1).

II) Las ramas se abren hacia abajo.

III) La función es simétrica con respecto al eje y.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

5

f(x)

3

x

fig. 1

9

25. Se define en el conjunto de los números enteros una función f de la siguiente manera:

x + 2 si x < -2

f(x) = x si -2 x 6

x 2 si x > 6

Entonces, f(-4) + f(0) + f(8) =

A) -4

B) -2

C) 4

D) 6

E) 8

26. Sea la función f(x) = log(x + 2), el dominio de la función es

A) x < -2

B) x > 2

C) x > -2

D) x > 0

E) x < 0

27. Sea la ecuación de la recta definida por 3x + 2y – 1 = 0. Entonces, la pendiente de una

recta perpendicular a ella es

A) -3

2

B) -2

3

C) 3

2

D) 2

3

E) -3

28. Si ab = c , siendo a > 0, entonces a4b es

A) 2c

B) c

C) c2

D) c

E) 4

c

10

29. La función f se define como f(x) = 2x + n, donde n es una constante. Si f(1) + f(3) = 6,

entonces el valor de n es

A) 1

B) 1

2

C) -2

3

D) -1

E) -1

2

30. En el gráfico de la figura 2 se representan tres rectas L1, L2 y L3, siendo sus respectivas

pendientes m1, m2 y m3. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre

verdadera(s)?

I) m1 · m2 = 1

II) m2 · m3 < 0

III) m1 · m3 = 0

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

31. Si los dígitos de un número de dos cifras suman 5 y el dígito de las decenas es a,

entonces el número se representa por

A) 10a + 5

B) 9a – 5

C) 10a – 5

D) a + 5

E) 9a + 5

32. Dos llaves A y B llenan un estanque en 3 horas. Si la llave A llena el estanque en

12 horas, ¿cuánto demora la llave B en llenar el estanque?

A) 16 hrs

B) 8 hrs

C) 4 hrs

D) 3 hrs

E) 2,4 hrs

y

x

L3

L2 L1

fig. 2

11

33. ¿En cuál de las opciones se muestra la ecuación que mejor representa a la siguiente

función cuadrática (fig. 3)?

A) y = x2 + 3x – 2

B) y = 2x2 – 3x + 2

C) y = 2x2 – 3x – 2

D) y = –x2 + 3x – 2

E) y = 2x2 + 3x – 2

34. El conjunto solución de la ecuación x + 23 = 9x - 4 · 272 – x es

A) {-2,-1}

B) {-2}

C) {-1}

D) lR

E)

35. ¿Cuál(es) debe(n) ser el(los) valor(es) de k, para que las rectas –2x – k2y + 5 = 0 e

y = 8x – 2, sean paralelas?

A) 4

B) -4

C) 4 y -4

D) 0,5 y -0,5

E) Las rectan no pueden ser paralelas.

36. La solución del siguiente sistema de ecuaciones 5x 2y = 5

10x 4y = 12

es

A) x = 2 y = 2,5

B) x = 2 y = -2,5

C) x = 2 y = -2

D) el sistema tiene infinitas soluciones.

E) el sistema no tiene solución.

37. El conjunto solución del siguiente sistema 2x 3 > 1

13 5x < 3

es

A) ]2, +[

B) ]-, -2[

C) ]-2, 2[

D) lR – {2}

E)

x

y

fig. 3

12

38. El valor de x, en la ecuación x

2log 16 = 12 es

A) 3

B) 1

3

C) -3

4

D) 4

3

E)

39. Si en la figura 4, el DEB es isósceles de base DB , ¿cuánto mide el DBO en términos

de ?

A) 180º –

B) 90º –

C) 90º – 2

D) 180º – 2

E) 90º – 2

40. En la figura 5, se muestra una semicircunferencia de diámetro 8x y centro O, inscrita en

un rectángulo. Entonces, el perímetro de la región achurada es

A) x( + 3 – 1)

B) 4x( + 1 + 3 )

C) 2x( + 1 + 3 )

D) 4x( + 3 – 1)

E) 2x( + 1 – 3 )

41. La medida del x en la figura 6 es

A) 20º

B) 28º

C) 56º

D) 124º

E) 132º

D O

B E

fig. 4

fig. 5

120º

O

fig. 6

76º x

48º

13

42. ¿Cuántos lados tiene un polígono regular cuyo ángulo interior mide 135º?

A) 8

B) 10

C) 12

D) 24

E) no existe tal polígono.

43. De los ángulos interiores de un rombo, el ángulo menor es al ángulo mayor como 4 : 5.

¿Cuánto mide el doble del ángulo interior menor?

A) 80º

B) 90º

C) 100º

D) 160º

E) 200º

44. En la figura 7, ABC DBE y ABE = 30º, con C, B y D, puntos colineales. Entonces,

la suma del BAC con el DEB es

A) 60º

B) 75º

C) 105º

D) 120º

E) 150º

45. Si AO es 6 cm mayor que OC y el área del triángulo AOC es 3,5 cm2, entonces el área

del círculo de la figura 8 es

A) cm2

B) 2 cm2

C) 3,5 cm2

D) 4 cm2

E) 7 cm2

C B D

A E

fig. 7

A O

C

fig. 8

14

46. En la figura 9, el triángulo ABC es isósceles de base AB , con BCA = 40º. Además, AE

es altura del ABC, BF es bisectriz del ABE y ED es transversal de gravedad del BFE.

Entonces, la diferencia positiva entre el FDE y el BAE es

A) 20º

B) 35º

C) 45º

D) 50º

E) 55º

47. En la figura 10, PQRS y MNLP son cuadrados. Si SL MQ , ¿cuál(es) de las siguientes

afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) NS NQ

II) El cuadrilátero NQRS es un deltoide.

III) Si ML PR , entonces el cuadrilátero MLQS

sería un cuadrado.

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II y III

48. Un cuadrado de lado 2 2 cm es trasladado verticalmente a una altura de 10 cm. ¿Cuál

es el volumen del cuerpo que se genera?

A) 20 2 cm3

B) 40 cm3

C) 80 cm3

D) 20 20 cm3

E) 200 2 cm3

49. Las coordenadas de los extremos de un trazo AB son A(-5, -4) y B(-3, -2). Si el trazo

AB se traslada de modo que las abscisas disminuyen en 2 unidades y las ordenadas

aumentan en 6 unidades, entonces la longitud del trazo resultante A1B1 es

A) 2 unidades.

B) 2 2 unidades.

C) 4 unidades.

D) 6 2 unidades.

E) 14 unidades.

fig. 9

A B

C

E

F

D

fig. 10 N L

M

P Q

S R

15

50. Se tiene un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 cm y 4 cm. ¿Cuál es el área de

otro triángulo rectángulo, semejante al anterior, cuya hipotenusa mide 35 cm?

A) 35 cm2

B) 42 cm2

C) 150 cm2

D) 210 cm2

E) 294 cm2

51. En la figura 11, el ABC inscrito en la circunferencia de centro O es isósceles de base AB

y el ABC = 52º. La medida del OAB es

A) 14º

B) 38º

C) 104º

D) 152º

E) ninguna de las anteriores.

52. Una escalera está apoyada sobre la pared de una casa de altura 5 m y forma un ángulo

de 60º con el suelo. La longitud de la escalera es

A) 5 m

B) 2 m

C) 10 m

D) 10 3

3 m

E) 10 3 m

53. En la figura 12, los puntos P, Q, R y S pertenecen a la circunferencia de centro O. Si

QT : TP = 5 : 4, QT = 8 cm y RT = 16 cm, ¿cuál es la medida del segmento RS?

A) 4 cm

B) 5 cm

C) 16 cm

D) 21 cm

E) Ninguna de las anteriores

A

O

C

fig. 11

B

Q

O

R

fig. 12

S

P

T

16

54. Respecto a la figura 13, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) FALSA(S)?

I) Si h = p + q

2, entonces (p – q)2 = 0

II) Si h = p + q

2, entonces p q

III) Si h =

p + q

2, entonces a b

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) Sólo II y III

55. De acuerdo al ABC de la figura 14, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)

verdadera(s)?

I) AD = 12

II) CD = 16

III) BD = 9

A) Sólo III

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

56. En la figura 15, se tiene que ED // BC . La expresión que representa a z en términos de

m, n y w es

A) nz

m

B) mz

m + n

C) w(m + n)

m

D) mz

m n

E) ninguna de las anteriores.

fig. 13

B

D

C A a

q

b h

p

fig. 14

C

D

A B

20

15

A

D E

B C z

n w

m fig. 15

17

57. En la figura 16, el lado del hexágono regular mide 12 cm. ¿Cuánto mide el área de la

región no sombreada?

A) 72 cm2

B) 72 3 cm2

C) 18 3 cm2

D) 108 3 cm2

E) 432 3 cm2

58. En el cubo de la figura 17, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)?

I) La recta AC es perpendicular a la recta FH.

II) La recta AC es paralela a la recta FH.

III) La recta BF es perpendicular a la recta FH.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) Sólo II y III

59. En un cubo de arista 3r se ubica exactamente una esfera de modo que esta es tangente

a todas las caras del cubo. ¿Cuál es la razón entre los volúmenes del cubo y de la esfera,

respectivamente?

A) 1 :

B) 2 :

C) 3 :

D) 4 :

E) 6 :

60. Si con los datos 22, 53, 56, 20, 47, 30 , 50, 25, 56, 30, 47, 26, 40, 53, 26, 28, 23 y 20

se completa la tabla adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son)

verdadera(s)?

I) A = 45

II) B = 3

III) C = 20

A) Sólo I

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

A B

C D

E F

G H

fig. 17

fig. 16

Intervalos Marca de

clase

Frecuencia

absoluta

Frecuencia

acumulada

[20, 30[

[30, 40[ B

[40, 50[ A

[50, 60[ C

18

61. ¿Cuál es la desviación estándar de 5 números impares consecutivos?

A) 61

5

B) 0

C) 12

5

D) 8

E) 2 2

62. El gráfico de la figura 18, representa el ahorro mensual de Pedro durante el año 2012.

¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s)?

I) El máximo ahorro logrado por Pedro fue durante el mes de Septiembre.

II) El ahorro de diciembre fue $ 0.

III) El ahorro promedio de septiembre a diciembre fue de $ 33.750.

A) Sólo I

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

63. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

I) 44C = 4

0C

II) 4 41 3C = C

III) 42C = 2 · 3

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II y III

fig. 18

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

0

10

20

50

60

70

80

100

90

$ e

n m

iles

40

30

meses

5

19

64. ¿Cuál de los siguientes parámetros no se considera una medida de tendencia central?

A) La media.

B) La moda.

C) El rango.

D) La mediana.

E) Ninguna de las anteriores.

65. Sea el experimento aleatorio E: lanzar tres monedas. ¿Cuántos elementos tiene el

conjunto que representa el suceso A: obtener 2 sellos y 1 cara?

A) 1

B) 3

C) 4

D) 6

E) 8

66. El gráfico de la figura 19 representa la función de probabilidad de la variable aleatoria x:

suma de los puntos al lanzar dos dados octaédricos (ocho caras). La probabilidad de

obtener una suma mayor a 13 es

A) 0,15625

B) 0,078125

C) 0,046875

D) 0,093750

E) 0,1562500

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0,015625

0,031250

0,046875

0,062500

0,078125

0,093750

0,109375

0,125000

0,109375

0,093750

0,078125

0,062500

0,046875

0,031250

0,015625

0,05

0

0,10

Pro

babilid

ad

Función de probabilidad de la variable x

0,15

fig. 19

Valores de la variable x

20

67. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres monedas la cantidad de sellos sea mayor

que la cantidad de caras?

A) 0,5

B) 0,25

C) 0,375

D) 0,125

E) 0,75

68. En una bolsa se tienen 40 monedas incluyendo sólo monedas de $ 100 y de $ 500. Si en

la bolsa hay un total $ 10.000, entonces al sacar al azar una moneda de la bolsa, ¿cuál

es la probabilidad de que ésta sea de $ 500?

A) 1

8

B) 1

4

C) 3

8

D) 1

2

E) 5

8

69. Si p es igual a la suma de q y el doble de r, ¿cuál de las siguientes opciones representa

la media aritmética de q y p?

A) p

B) q

C) r

D) p + q

E) q + r

70. Cuando se lanzan 3 monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener sólo un sello?

A) 1

3

B) 1

4

C) 3

8

D) 2

3

E) 5

8

21

71. Una empresa realiza una fiesta de finalización de año con 140 personas las cuales se

inscriben en las actividades recreativas según sus preferencias como se muestra en la

tabla adjunta. Si se escoge una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea

mujer y le guste cantar?

A) 1

5

B) 6

16

C) 3

35

D) 32

60

E) 60

140

72. Los estudiantes de una universidad deben elegir un sólo ramo. El 50% de ellos elige

Álgebra, el 25% Cálculo, el 12,5% Geometría y el resto Ética. Si AB y CD son diámetros

perpendiculares, ¿en cuál de las opciones está mejor representada esta situación?

A) B) C)

D) E)

Hombre Mujer

Canto 20 12

Baile 25 26

Deporte 35 22

Álgebra

Cálculo

Geometría

Ética

A B

C

D

A B

C

D

A B

C

D

A B

C

D

A B

C

D

22

73. En una tómbola hay 9 bolitas de igual tamaño: 5 rojas y 4 verdes. Si se sacan 2 bolitas

al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad que ambas sean del mismo color?

A) 4

9

B) 5

9

C) 5

18

D) 20

81

E) 40

81

23

Evaluación de Suficiencia de Datos

Instrucciones para las preguntas Nº 74 a la Nº 80

En las preguntas siguientes no se pide que dé la solución al problema, sino que decida si los

datos proporcionados en el enunciado del problema más los indicados en las afirmaciones

(1) y (2) son suficientes para llegar a esa solución.

Usted deberá marcar la letra:

A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a la

pregunta, pero la afirmación (2) por sí sola no lo es.

B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a la

pregunta, pero la afirmación (1) por sí sola no lo es.

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para

responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por sí sola es suficiente.

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para responder

a la pregunta.

E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes

para responder a la pregunta y se requiere información adicional para llegar a la

solución.

Ejemplo:

P y Q en conjunto tienen un capital de $10.000.000, ¿cuál es el capital de Q?

(1) Los capitales de P y Q están en la razón 3:2.

(2) P tiene $2.000.000 más que Q.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional

En este ejemplo, usted puede observar que con los datos proporcionados en el enunciado

más los indicados en la condición (1) es posible llegar a la solución, en efecto:

P : Q = 3 : 2, luego

(P + Q) : Q = 5 : 2, de donde

$10.000.000 : Q = 5 : 2

Q = $4.000.000

Sin embargo, también es posible resolver el problema con los datos proporcionados en el

enunciado (P + Q = $10.000.000) y en la condición (2) (P = Q + $2.000.000).

Por lo tanto, usted debe marcar la clave . Cada una por sí sola, (1) ó (2).

D

24

74. Si a y b son números enteros, entonces se puede asegurar que a2 · b3 un número impar,

si:

(1) 5a y b son impares.

(2) a y 3b son impares.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




75. Se puede determinar el valor exacto de un número, si:

(1) El cuadrado del número disminuido en 9 es igual al triple de 45.

(2) La cuarta parte del número es igual al exceso del número sobre 9.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




76. Sea la función cuadrática f(x) = px2 – 2mx + n2, con p, q y n números reales. Se

puede conocer la ecuación del eje de simetría de la parábola, si se conoce:

(1) El valor de p

m.

(2) El valor de p

n.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




77. Sofía tiene 5 años menos que su esposo Carlos. Se puede determinar la edad de Carlos,

si:

(1) Entre Carlos, Sofía y su hijo Luis suman 90 años.

(2) Sofía tiene el doble de la edad de su hijo Luis.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




25

78. En la figura 20, ABCD es un rectángulo. Se puede determinar el perímetro de la región

achurada, si:

(1) AB = 6BC

(2) EFGH es un cuadrado y AB = 24.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




79. Los datos de una muestra son 2, 7, 4, 8, 6, 7, 6, 8 y T. Se puede conocer el valor

exacto correspondiente a la media aritmética, si:

(1) La media aritmética es igual T.

(2) La moda es igual a T.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




80. En dos urnas se tienen sólo bolitas blancas y rojas. Al sacar una bolita al azar de

cualquiera de las urnas, se puede conocer la probabilidad de que ésta sea blanca, si:

(1) Se conoce el número de bolitas blancas de la primera urna y el total de bolitas

existentes entre las dos urnas.

(2) Se conoce el número de bolitas rojas de la segunda urna y el total de bolitas

existentes en la primera urna.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




A E F B

D H G C

fig. 20

2 Jornada MA

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