2. GAIA Egituraren analisia eta sintesia. Kontzeptu …“ J. M. P i n t o r B o r o b i a 2. GAIA...

J.

M. P

into

r B

orob

iaJ.

M. P

into

r B

orob

ia

MAKINEN TEORIA MAKINEN TEORIA -- [35303][35303]

Helburuak: mekanismoak aztertu eta sintetizatzeko, ikasleak DEFINIZIOAK (mekanismoa, mailak edo elementuak, pare zinematikoa, askatasun-maila, kate zinematikoa), OINARRIZKO KONTZEPTUAK etaTRESNAK asimila ditzan. Hainbat mekanismo ezagutzeko lehenengo SAILKAPENAK egitea.

HelburuakHelburuak: mekanismoak aztertu eta sintetizatzeko, ikasleak DEFINIZIOAKDEFINIZIOAK (mekanismoa, mailak edo elementuak, pare zinematikoa, askatasun-maila, kate zinematikoa), OINARRIZKO KONTZEPTUAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK etaetaTRESNAKTRESNAK asimila ditzan. Hainbat mekanismo ezagutzeko lehenengo SAILKAPENAKSAILKAPENAK egitea.

2. GAIA2. GAIAEgituraren analisia eta Egituraren analisia eta sintesia.sintesia.Kontzeptu OrokorrakKontzeptu Orokorrak

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia

2. GAIAEgiturak Aztertu eta

Sintetizatzea.Kontzeptu Orokorrak

2. GAIA2. GAIAEgiturak Aztertu eta Egiturak Aztertu eta

Sintetizatzea.Sintetizatzea.Kontzeptu OrokorrakKontzeptu Orokorrak


1. Gai Taldea 1. Gai Taldea –– Makinen Teoria. SarreraMakinen Teoria. Sarrera

2.2.22

AurkibideaAurkibidea� Definizioak

� Makina eta Mekanismoa� Maila edo Elementua� Pare Zinematikoa� Kate Zinematikoa

� Mekanismoaren Elementuak Sailkatzea� Pare Zinematikoak Sailkatzea� Mekanismoaren mugikortasuna. Grüblerren Irizpidea� Kate Zinematikoa Alderantzikatzea� Lauki Artikulatua. Grashofen Legea

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.33

MakinaMakina etaeta MekanismoaMekanismoa

�� MAKINAMAKINA::� Gorputz erresistenteen konbinazioa. Horien bidez naturako indar

mekanikoak mugimendu jakinen bidezmugimendu jakinen bidez lan zehatza egitera lan zehatza egitera bidera daitezke.

�� MEKANISMOAMEKANISMOA::� Gorputz erresistenteen konbinazioa. Elkarren artean artikulazio

mugikorren bidez lotuta daude. Maila finko batekin, kate zinematiko itxia osatzen dute eta bere helburua mugimendua mugimendua eraldatzeaeraldatzea da.

�� Sistema mekanikoa da, euren artean modu ezSistema mekanikoa da, euren artean modu ez--perfektuan perfektuan elkartutako elementu zurrunak edo malguak ditu. Beraz, elkarren elkartutako elementu zurrunak edo malguak ditu. Beraz, elkarren artean mugimendu erlatiboak gerta daitezke.artean mugimendu erlatiboak gerta daitezke.

�� EGITURAEGITURA::� Bere helburua zurruna zurruna izatea da; ez du ez lanik egin nahiz, ezta

mugimendua eraldatu ere.

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.44

Maila eta Pare ZinematikoaMaila eta Pare Zinematikoa

�� MAILAMAILA::� Makinaren pieza bakoitza edo

mekanismoaren osagai bakoitza.� Gure kasuan, zurruntzat joko zurruntzat joko diradira:

�Maila berean ausaz hautatutako bi puntuen artean ezin daiteke mugimendurik izan. (DIAGRAMA DIAGRAMA ESKEMATIKOAKESKEMATIKOAK)

�Kontrako kasuan, (malgukiak) ez dira analisi zinematikoan kontuan hartzen, bai, ordea, dinamikoan.

��NorantzaNorantza bakarrean zurrunakbakarrean zurrunak izan daitezke: soka, kablea

� Sarrerako maila (BULTZATZAILEABULTZATZAILEA)� Irteerako maila (JARRAITZAILEAJARRAITZAILEA)

�� PARE ZINEMATIKOAPARE ZINEMATIKOA::� Mailen arteko lotura edo artikulazio bakoitza

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.55

Diagrama eskematikoakDiagrama eskematikoak

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.66

Mekanismoen adibideakMekanismoen adibideak

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.77

�� Pare zinematikoen bidez lotutako mailen multzoa. Horiei Pare zinematikoen bidez lotutako mailen multzoa. Horiei esker mugimendu erlatiboak egin daitezke, baina esker mugimendu erlatiboak egin daitezke, baina maila maila finkorik gabefinkorik gabe..�� ITXIAKITXIAK edo edo IREKIAKIREKIAK (gutxienez maila bat pare bakarrarekin(gutxienez maila bat pare bakarrarekin).

�� Halaber, Halaber, elementuelementu--kopuruarenkopuruaren arabera sailkatzen dira.arabera sailkatzen dira.

�� MEKANISMOAMEKANISMOA: : kate zinematikoan maila bat (maila esparrua maila esparrua edo erreferentzi oinarriaedo erreferentzi oinarria –inertziala izan daiteke-) finkatzen denean.

Kate ZinematikoaKate Zinematikoa

1 2

543

6

1 2

3 4

5 6

(Watt) (Stephenson)

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.88

�� Elementu bakoitzaren pare Elementu bakoitzaren pare zinematikoakzinematikoak: : bitarrak, hirutarrak, lautarrak...

�� SolidoSolido--motamota::� Zurrunak� Unizurrunak (sokak)� Malguak

�� MugimenduMugimendu--motamota::� Biradera� Balantzina edo osziladorea� Biela edo akoplagailua

Elementuak sailkatzeaElementuak sailkatzea

Bitarra Hirutarra Lautarra

Euskarria

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.99

Pare Zinematikoak Sailkatzea (I)Pare Zinematikoak Sailkatzea (I)

�� Parearen funtzio zinematiko bakarra maila lotuen artean Parearen funtzio zinematiko bakarra maila lotuen artean mugimendu erlatiboa zehaztea da (parearen aldagaiak).mugimendu erlatiboa zehaztea da (parearen aldagaiak).

�� REULEAUXREULEAUX::�� BeheBehe--mailakoakmailakoak (parearen elementuek gainazal batetan elkarri gainazal batetan elkarri

ukitzen dioteukitzen diote)� Pare birakaria edo errebolutua (KABILAREN ARTIKULAZIOA edo

ziriarena) - 1 am.� Pare PRISMATIKOA - 1 am.� Torloju-parea edo HELIKOIDALA - 1 am.� Pare ZILINDRIKOA - 2 am.� Pare globularra edo esferikoa (ERROTULAREN artikulazioa) - 3 am.� Pare LAUA - 3 am.

�� GoiGoi--mailakoakmailakoak (ukipena lerroa edo puntua daukipena lerroa edo puntua da) � Pare inguratzaileakPare inguratzaileak�� MAILAKETAMAILAKETA: : behe-mailako pareak bakarrik dituen mekanismoa

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1010

Pare Zinematikoak Sailkatzea (II)Pare Zinematikoak Sailkatzea (II)�� ReuleauxenReuleauxen BEHEBEHE--MAILAKO PAREAKMAILAKO PAREAK::

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1111

Pare Zinematikoak Sailkatzea (III)Pare Zinematikoak Sailkatzea (III)

�Pare esferikoa�Erreboluzio-parea�Pare zilindrikoa�Pare helikoidala�Pare prismatikoa�Juntura unibertsala�Engranajeak�Pinioi-kremailera�Espekak�...

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1212

Pare Zinematikoak Sailkatzea (IV)Pare Zinematikoak Sailkatzea (IV)

�� Pare horri lotzen zaion elementuPare horri lotzen zaion elementu--kopuruakopurua:: bitarrak, hirutarrak...

�� Parearen motaParearen mota (I, II, III, IV, V mota):(I, II, III, IV, V mota): mugmug. erlatiboak . erlatiboak ahalbidetzen dituen ahalbidetzen dituen amam kopuruakopurua

�� Posizioa, abiadura edo denborarekin erlazionatutako Posizioa, abiadura edo denborarekin erlazionatutako mugen mugen araberaarabera::�Lotura holonomoak (posizioa eta denbora)

� Reonomoak (denboraren araberakoak)� Eskleronomoak (ez dira denboraren mendekoak)

�Lotura ez-holonomoak edo heteronomoak (abiadura jokoan sartzen da)

�� amam kopuruaren kopuruaren araberaarabera: : errotazioa, translazioa...

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1313

�� Kate zinematikoaren Kate zinematikoaren mugikortasunamugikortasuna: : katearen posizioa zehazteko finkatu behar diren parametro kopurua.

�� Mekanismoaren mugikortasuna edo mekanismoaren Mekanismoaren mugikortasuna edo mekanismoaren askatasun maila (askatasun maila (amam)): : mekanismoaren posizioa zehazteko finkatu behar diren parametro kopurua.

�� KutzbachenKutzbachen IrizpideaIrizpidea (GrüblerrenGrüblerren irizpideairizpidea) MEKANISMO LAUAREN mugikortasunerako.

m = 3(nm = 3(n--1) 1) -- 2p2pII -- ppIIII ( 3n ( 3n -- 2p2pII -- 4 = 0 )4 = 0 )� m > 0 bada: mekanismoak “m” am ditu.� m = 0 bada: ezin da mugitu eta mekanismoak egitura osatzen du.� m < 0 bada: muga erredundanteak daude: egitura estatikoki

zehaztu gabe, hiperestatikoa.

Mekanismoaren mugikortasuna (I)Mekanismoaren mugikortasuna (I)

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1414

Mekanismoaren mugikortasuna (II)Mekanismoaren mugikortasuna (II)

�� AplikazioAplikazio--adibideak adibideak (1 am-ko pareak dituzten mekanismoetan)::

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1515

Mekanismoaren mugikortasuna Mekanismoaren mugikortasuna (III)(III)

�� AplikazioAplikazio--adibideak adibideak (2 am-ko pareak dituzten mekanismoetan)::

�� SALBUESPENAKSALBUESPENAK irizpidearekikoirizpidearekiko::

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1616

�� Katean erreferentzi maila desberdinak hautatzen direnean, mailenKatean erreferentzi maila desberdinak hautatzen direnean, mailenarteko mugimendu erlatiboak ez dira aldatzen, baina absolutuak earteko mugimendu erlatiboak ez dira aldatzen, baina absolutuak erabat rabat alda daitezkealda daitezke..

�� KATE ZINEMATIKOAK ALDERANTZIKATZEAKATE ZINEMATIKOAK ALDERANTZIKATZEA: : egituraren ikuspegitik sor daitezkeen mekanismoak..

KateKate zinematikoazinematikoa alderantzikatzeaalderantzikatzea (I)(I)

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1717

F ijando 3 ó 5 F ijando 1 ó 2 F ijando 4 ó 6

m = 4

1 2

543

6

(Stephenson)

1 2

3 4

5 6F ijando 3 ó 4F ijando 1 , 2 , 5 ó 6

m = 4

(Watt)

KateKate zinematikoazinematikoa alderantzikatzeaalderantzikatzea (II)(II)

1, 2, 5 edo 6 finkatuz 3 edo 4 finkatuz

1 edo 2 finkatuz3 edo 5 finkatuz 4 edo 6 finkatuz

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1818

�� GrashofenGrashofen LegeaLegea::� Lau mailatako mailaketa lauan, luzera

motzenen eta luzeenen baturak gainerako bi mailen luzera-batura baino handiagoa ezin du izan, bi elementuen artean errotazio erlatibo jarraitua lortu nahi bada.

� Ez da lotura-ordena zehazten, ezta maila finkoa ere.

�� Lau alderantzikatze,Lau alderantzikatze, maila motzak finkoarekiko duen kokapenaren arabera:�� BIRADERABIRADERA--BALANTZINABALANTZINA 2x2x: mailarik

laburrena finkoaren ondoan dago.�� ArrastatzeArrastatze--mailaren mekanismoamailaren mekanismoa (edo

BIRADERA BIKOITZABIRADERA BIKOITZA): mailarik laburrena erreferentziazkoa da.

�� BALANTZIN BIKOITZAREN BALANTZIN BIKOITZAREN mekanismoamekanismoa: maila motza finkoaren kontra dago.

�� Posizio bereziaPosizio berezia (s+l = p+q): behin behineko 2 am

LaukiLauki artikulatuaartikulatua. . GrashofenGrashofen LegeaLegea (I)(I)

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.1919

�� BIRADERA BIRADERA -- BALANTZINABALANTZINA

�� BIRADERA BIKOITZABIRADERA BIKOITZA

�� BALANTZIN BIKOITZABALANTZIN BIKOITZA

POSIZIO BEREZIAPOSIZIO BEREZIA

LaukiLauki artikulatuaartikulatua. . GrashofenGrashofen LegeaLegea (II)(II)

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.2020

LaukiLauki artikulatuaartikulatua (III)(III)�� ABANTAILA MEKANIKOAABANTAILA MEKANIKOA: irteerako (jarraitzailea) eta

sarrerako (bultzatzailea) tortsio-momentuaren arteko arrazoia�� IRAULKIIRAULKI--POSIZIOAPOSIZIOA (senβ = 0).�� TransmisioTransmisio--angeluaangelua (γ > 45-50º). Lau barretako mailaketaren

diseinuaren kalitatea neurtzeko erabiltzen da.

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.2121

LaukiLauki artikulatuaartikulatua (IV)(IV)

�� AKOPLAGAILUAREN KURBAAKOPLAGAILUAREN KURBA: : edozein puntuk maila finkoarekiko deskribatutako ibilbidea; puntu hori mailaketa--mugimenduan akoplagailuaren planoan finkatuta dago.

� Bi ibilbide zirkuluak besterik ez dira.� Bestelako puntuek ibilbide askoz konplexuagoak deskribatzen dituzte:

seigarren mailako ekuazio algebraikoa. Sarritan, mugimendu konplexua lortzeko, ez da maila askotako mekanismoa behar.

�� HRONESHRONES--NELSONENNELSONEN atlasa (7.000 kurba baino gehiago).� Betiere kurba bera sor daiteke hiru mailaketa desberdinekin:

MAILAKETA KIDEAKMAILAKETA KIDEAK.

�� Lerro zuzeneko Lerro zuzeneko mekanismoak.mekanismoak.�� Itzulera azkarreko Itzulera azkarreko mekanismoak.mekanismoak.

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.2222

Lauki artikulatua (V)Lauki artikulatua (V)�� HRONESHRONES--NELSONEN NELSONEN atlasaatlasa

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.2323

Lauki artikulatua (VI)Lauki artikulatua (VI)

�� LERRO ZUZENEKO LERRO ZUZENEKO mekanismoakmekanismoak::� Watten mailaketa� Robertsen mekanismoa� Chebycheven mailaketa� Peaucillierren alderanzgailua

Roberts Chebychev Peaucillier

Watt

J.

M. P

into

r J.

M. P

into

r B

orob

iaB

orob

ia







2.2.2424

LaukiLauki artikulatuaartikulatua (VII)(VII)

�� ITZULERA AZKARREKO ITZULERA AZKARREKO mekanismoakmekanismoak::� Energiaren eta denboraren eskaerak� Aurreratu edo lanerako bidea eta

itzultzeko bidea.�� Aurreratze eta itzulera denboren Aurreratze eta itzulera denboren

arteko arrazoiaarteko arrazoia (Q = αααα/ββββ). Propietate zinematikoa, mekanismoaren geometriaren araberakoa da bakarrik (nahiz eta biraketa-norabide egokia existitzen den).

� Itzulera azkarreko mekanismoak: Q > 1.

Whitworthen edo karraskatzailearenmekanismoa

Lanaren bidea

Itzuleraren bidea

2. GAIA Egituraren analisia eta sintesia. Kontzeptu …“ J. M. P i n t o r B o r o b i a 2. GAIA...

Documents

Transcript of 2. GAIA Egituraren analisia eta sintesia. Kontzeptu …“ J. M. P i n t o r B o r o b i a 2. GAIA...