Ejercicio # 1

3 X+17

−2−43

=−5 X−414

+ 7 X6

3 (3 X+1 )−7(2−4 X )21

=6 (−5 X−4 )+14 (7 X )

84

9 X+3−14+28 X21

=−30−24+98 X84

37 X−1121

=68 X−2484

84 (37 X−11 )=21 (68 X−24 )

3108 X−924=1428 X−504

3108 X−924−1428 X+504=0

1680 X= 4201680

= 624

X=14

Ejercicio 2

Escriba aquí la ecuación.

Ecuación lineal

23 [x−(1− x−23 )]+1=x23 [x−( 3−x+23 )]+1=x23 [ 3 X−5+X

3 ]+1=x23 [ 4 X−5

3 ]+1=x8 X−109

+1=x

8 X−10+1=9x

8 X−1=9 X

8 X−9 X=1

−X=1

X= 1−1

X=−1

Escriba aquí la ecuación.

Ejercicio 3

Sistemas de ecuaciones

x−9 y+5 z=33 x=92y=72z=12

x+3−z=9

x− y+z=5

∆=(6−5+18 )−(15+2−18 )

19− (−1 )

19+1=20

∆=20

∆ x= (198−45+90 )−(75+99+162)

243−(333)

243−333=90

∆ x=90

∆ y=(−10+66−45 )−(−66−18+25 )

11−(−59)

11+59=70

∆ y=70

∆ x∆

=9020

=92

Escriba aquí la ecuación.

x y z 1 -9 51 3 -2 1 -1 2 1 -9 51 3 2

ti y z33 -9 5-9 3 -25 -1 2 33 -9 5-9 3 -2

x z ti1 5 331 -2 -91 2 5 1 5 331 -2 -9

∆ y∆

=7020

=72

Ahora a despejar z

x−9 y+5 z=33

92−9( 72 )+5 z=3392−632

+5 z=33

−1084

+5 z=33

−27+5 z=33

5 z=33+27

z=60÷5

z=12

R: Z=12 x=9/2 y=7/2

Escriba aquí la ecuación.

Ejercicio 5

Ecuación con radicales

√2x−1+√x+4=6

√2x−1=6+√x+4

(√2 x−1 )2=(6√ x+4 )2

2 x−1=62+2 (6 ) (√x+4 )+(√ x+4 )2

2 x−1=12+12√x+4+x+4

2 x−1−12−x+4=12√x+4

x−9=12√x+4

( x−9 )2=(12√x+4 )2

x2−2 ( x ) (9 )+92=24 ( x+4 )

x2−18 x+81=24 x+96

x2−18 x+81−24 x−96=0

x2−42−15=0

x=−(−42 )±√422−4 (x2 ) (−15 )

2 (x2)

x=42±√1764 x+100 x22 x2

x=42±42 x+10 x2x2

x=102

x=5

Escriba aquí la ecuación.

Ejercicio 6

Inecuación

−12≤4−3x5

≤14

(5 )−12≤ 4−3 X≤ 1

4

−52≤4−3 X ≤ 5

4

−4−52≤−3 X ≤ 5

4−4

−132≤−3 X≤−11

4

−132÷−3≤ X ≤−11

4÷−3

136≤ x≤

1112

R: (-∞,112 ]∪¿, ∞)

Escriba aquí la ecuación.

Ejercicio 7

Inecuación

1X+1

+ 1X+2

≤0

X+2+X+1X2+2

≤0

2 X+3X 2+2

≤0

2 X+3≤0 (X2+2 )

2 X+3≤ X2+2

−X 2+2 X+3−2≤0

−X 2+2 X+1≤0

(X+1 ) (X+1 )≤0

X2≤−1

X ≤√−1

X1 = 1 X

X2= -1X

R: [-1,1]

Escriba aquí la ecuación.

Ejercicio 8

Ecuación con valor absoluto

|2 x−9|=2√ (x−5 )2

2 x−1=2√ ( x−5 )2

2x−12

=√( x−5 )2

( 22 x−12 )2

=(√ (x−5 )2 )2

x−12=x−5

x2−2 x( 12 )+ 122

=x2−2 x (5 )+52

x2−x+ 14=x2−10 x+25

x2−x+ 14−x2+10 x−25=0

9 x−994

=0

9 x=994

x=994÷9

Escriba aquí la ecuación.

x=114

Ejercicio 9

Inecuación con valor absoluto

|3 x−2|+|7 x+3|<10

−10<3 x−2+7 x+3<10

−10<10 x+1<10

−1−10<10x<10−1

−11<10 x<9

−1110

< x< 910

R: (−1110 , 910 )

Escriba aquí la ecuación.