PRIMER INFORME : MEDICIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Per, Decana de Amrica)

INTEGRANTES:Paz Mestansa SilvanaRojas Barraza ClunyEgoavil Rivera JiroshiChavez Manco AlexChapoan Estrada Kellyth

INTRODUCION

En el presente informe detallaremos los experimentos en base a las diferentes formas de medicin que hemos aplicado en el laboratorio.Previamente explicaremos brevemente el uso de algunos de los instrumentos para el mayor entendimiento de los problemas Tenemos al vernier o llamado tambin pie de rey, es un instrumento de medicin parecido a una llave stillson, sirve para medir con mediana precisin hasta 128 de pulgada y hasta 10 milsimas de metro Otro de los instrumentos usados es el micrmetro tambin llamado tornillo de Palmer, este mide los objetos con gran precisin en un rango de centsimas o milsimas de milmetro; 0.01 o 0.001 mm respectivamente.Despus de haber hecho una concisa explicacin de lo utilizados para realizar las medidas estamos aptos para la comprensin del posterior informe.

I) OBJETIVOS- Manejar las herramientas de medida apreciando la exactitud y margen de error de las mismas.- Discutir el procesamiento de datos experimentales, a partir de la obtencin de datos utilizando modelos matemticos- Analizar la incertidumbre generada en el clculo de nuevos datos a partir de los errores de lectura de los instrumentos de medida utilizando el principio de las cifras significativas.

II) EXPERIMENTO A) MODELO FSICOMedir una magnitud fsica es determinar la relacin existente entre una magnitud dada y otra de su misma especie elegida como unidad. Una unidad es tomar una magnitud cualquiera con tal que sea invariable y que se pueda reproducir exactamente.Incertidumbre es la aproximacin que brinda un instrumento de medida que se basa en un sistema de unidades, esta aproximacin se le conoce como error de lectura, depende de la mnima unidad de escala de la magnitud utilizada al medir.Aqu nace el principio de las cifras significativas que en conclusin dice que los resultados se estimaran a la medida que pose a menor exactitud utilizando el principio del redondeo. B) DISEO En el laboratorio se hizo tres tipos de experiencia la primera fue con el calibrador vernier con el cual se trabajo las medidas de la mayora de las variables independiente a definirse ms adelante La segunda fue con el micrmetro y aprender a eliminar su error sistemtico de 0.01mm con este instrumento de medida de longitud se midi el ancho de la placa

La tercera fue con la balanza un instrumento para medir masa con una mnima escala de 0.1 gr, aqu se calibr la balanza entre uso y uso para evitar errores generados por factores de friccin o desgastes por fuerzas externas.

C) MATERIALES Balanza Granataria 0.1 gr

Calibrador vernier 1/50 o pie de rey

Micrmetro o Plmer

Placa de plstico

Cilindro metlico

D) RANGO DE TRABAJO Es la mnima y la mxima medida que puede ser expresada con la herramienta que se utiliza para realizar la medicin:HerramientaEscala mnima de medida Mnima medidaMxima medida

Calibrador Vernier 0.05 mm0.05 mm25 cm

Micrmetro 0.0 mm0.05 mm25 mm

Balanza de tres barras 0.1 gr 0.1 gr 610gr

E) VARIABLES INDEPENDIENTESCILINDRO: 1. Dimetro del cilindro completo (D):

EEs el mximo segmento de cuerda entre dos puntos de la circunferencia que forman la base del cilindro. En este caso el dimetro fue medido con el instrumento llamado VERNIER y se le ubico entre la patilla fija y la patilla mvil, ya que es una medida exterior y esta expresada en milmetros (mm).2. Espesor del cilindro completo (E): Es la distancia entre las dos caras paralelas del cilindro, es perpendicular a las bases; esta es la razn por la que el cilindro es recto. Su medicin fue hecha con el PALMER, y su medida tambin se encuentra en milmetros (mm).3. Dimetro del orificio cilndrico grande (dog): Al igual que el dimetro del cilindro completo su medicin fue hecha con el VERNIER, pero la diferencia radica en que, tratndose esta de una medida interior las patillas usadas fueron las ubicadas en la parte posterior de este instrumento para tener una lectura ms precisa y con menos errores. A pesar de utilizar distintas patillas su unidad sigue siendo milmetros (mm).4. profundidad del orificio cilndrico grande (POg):Es la distancia medida desde donde comienza el orificio grande hasta donde termina, esta medicin lo realizamos con el PALMER. Su unidad es milmetros (mm). 5. Dimetro del orificio cilndrico pequeo (dog): La medida se realizo tal y cual como para hallar el dimetro cilndrico grande y de igual modo sus medidas estn en mm.6. profundidad del orificio cilndrico pequeo (POp):Es la distancia medida desde donde comienza el orificio pequeo hasta donde llega, al igual que para hallar la profundidad del orificio cilndrico grande utilizamos la herramienta de medicin PALMER. Su unidad tambin es en milmetros (mm). 7. Longitud de la ranura (l):Para medir esta longitud utilizamos el VERNIER. Su unidad esta en milmetros (mm).8. Ancho de la ranura (a ): Al igual que la longitud utilizamos el VERNIER para su medicin. Su unidad tambin est en milmetros (mm).9. Masa del cilindro (m):Es la cantidad de materia que contiene el cilindro. Usamos una balanza de tres barras y la unidad esta expresada en gramos (g).PLACA:1. Longitud de la placa (l):Es largo de la placa, medido con el VERNIER para medidas exteriores y esta expresada en milmetros (mm).2. Espesor de la placa (a):Es el grosor de la placa se mide con el micrmetro o palmer Sus unidades son los milmetros (mm).3. Ancho de la placa (hp):Es la distancia pequea de la placa. Se utiliza el VERNIER y la unidad es milmetros (mm).4. Masa de la placa (mp):Para este caso se utiliza la balanza de tres barras y la unidad serian los gramos (g).F) VARIABLES DEPENDIENTES rea del cilindro completo (Ac): Est relacionado con los datos del dimetro. Su ecuacin para hallar su valor es:

Volumen del cilindro completo (Vc): Est relacionado con el rea y el espesor. Su ecuacin para hallar su valor es:

rea del orificio cilndrico grande (Aog): Est relacionado con los datos del dimetro del orificio grande. Su ecuacin para hallar su valor es:

Volumen del orificio cilndrico grande (Vog) : Este volumen depende del rea y el espesor del orificio cilndrico grande. Se puede calcular de la siguiente manera:

rea del orificio cilndrico pequeo (Aop) : Est relacionado con los datos del dimetro del orificio pequeo. Su ecuacin para hallar su valor es:

Volumen del orificio cilndrico pequeo (Vop) : Este volumen depende del rea y el espesor del orificio cilndrico pequeo. Se puede calcular de la siguiente manera:

Volumen de la ranura (Vr): Esta estrictamente ligado a la longitud, la altura y el ancho del paraleleppedo dentro del cilindro. Su volumen es la multiplicacin de los mismos:

Volumen real del cilindro (Vreal): El valor terico del volumen del cilindro vendra a hacer el volumen del cilindro completo, pero como en la realidad los cuerpos no son ideales difcilmente el valor terico es igual al valor real. En nuestro caso observamos que nuestro solido tiene dos orificios y una ranura y, aunque es imposible evaluar el volumen real una aproximacin estara dada por la diferencia entre el volumen del cilindro completo y la suma del volumen del orificio cilndrico con el volumen de la ranura; como se muestra a continuacin:

Densidad experimental del cilindro (): Ladensidaddel cilindro es unamagnitudescalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen

Volumen de la placa ():Depende de la longitud y la altura de la placa:

Densidad de la placa:Esta ligada al volumen y la masa de placa. Se calcula as:

G) DATOS DIRECTOSCilindroCilindro completoOrificio cilndrico grandeOrificio cilndrico pequeo Ranura

MedidaD(mm)E(mm)dog(mm)Pg (mm)dop(mm)Pp(mm)l(mm)A(mm)

0137.653.157.853.187.851.9521.408.10

0237.653.147.833.167.83221.358.12

0337.603.167.843.157.841.9821.308.15

0437.603.207.863.157.861.9621.258.13

0537.653.167.843.167.841.9521.308.12

37.633.1627.8443.167.8441.96821.328.124

Masa (g)

19.6019.5519.7019.5419.5919.596

PlacaPlaca

Medidal(mm)a(mm)hp(mm)(g)

0157.250.1277.91.19

0257.350.1477.61.15

0357.250.1578.11.20

0457.200.1577.91.19

0557.200.1678.01.16

57.250.1877.91.18

G) PROCEDIMIETO1. CILINDRO COMPLETO:Dimetro: Error Del Instrumento ()Como la medida fue tomada en un VERNIER 1/20 la lectura mnima era 0.05mm

Promedio ()

Desviacion Estandar de la Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

Medida

Espesor: Error Del Instrumento ()

Promedio ()

Desviacin Estndar de la Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

Medida

OBSERVACION:Se sabe que: 1cm = 10 mm

AREA DEL CILINDRO COMPLETO:

11

VOLUMEN DEL CILINDRO COMPLETO:

mm

ORIFICIO CILNDRICO GRANDE:Dimetro: Error Del Instrumento ()

Promedio ()

Desviacion Estandar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

Medida

Profundidad: Error Del Instrumento ()

Promedio ()

Desviacin Estndar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

Medida

AREA DEL ORIFICIO CILNDRICO GRANDE:

VOLUMEN DEL ORIFICIO CILNDRICO GRANDE:

ORIFICIO CILNDRICO PEQUEO:Dimetro: Error Del Instrumento ()

Promedio ()

Desviacion Estandar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

MEDIDA

Profundidad: Error Del Instrumento ()

Promedio ()

Desviacion Estandar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

Medida

AREA DEL ORIFICIO CILNDRICO PEQUEO:

VOLUMEN DEL ORIFICIO CILNDRICO PEQUEO:

RANURA DEL CILINDROLongitud: Error Del Instrumento ()

Desviacion Estandar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto (l)

Medida

Ancho: Error Del Instrumento ()

Desviacion Estandar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

Medida

VOLUMEN DE LA RANURA:

VOLUMEN REAL DEL CILINDRO:

MASA DEL CILINDRO: Error Del Instrumento ()

Desviacion Estandar De La Media ()

Error Aleatorio ()

ERROR ABSOLUTO ()

MEDIDA

DENSIDAD DEL CILINDRO:

ANALISIS DE DATOS DEL CILINDRO

Cilindro completoOrificio cilndrico grandeOrificio cilndrico pequeoRanura del paraleleppedo

MedidaD(mm)E(mm)dog(mm)Pg (mm)dop(mm)Pp(mm)l(mm)a(mm)

0137.653.157.853.187.851.9521.408.10

0237.653.147.833.167.83221.358.12

0337.603.167.843.157.841.9821.308.15

0437.603.207.863.157.861.9621.258.13

0537.653.167.843.167.841.9521.308.12

37.633.1627.8443.167.8441.96821.328.124

0.030.20

0.20

Medida

37.631.233.1620.0657.8440.0293.160.0397.8440.0291.960.037921.320.118.1240.20

rea (Ac)

rea (Aog)

rea (Aop)

Volumen (Vr)

Medida

Volumen (Vc)

Volumen (Vog)

Volumen (Vop)

Medida

Volumen real del cilindroDensidad experimental del cilindro

Masa (g)m1m2m3m4m5

19.6019.5519.7019.5419.5919.5960.05

2. PLACA:Longitud: Error Del Instrumento ()

Desviacin Estndar De La Media ()

= Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

MEDIDA

Ancho: Error Del Instrumento ()

Desviacin Estndar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

MEDIDA

Altura: Error Del Instrumento ()

Desviacin Estndar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

MEDIDA

MASA DE LA PLACA: Error Del Instrumento ()

Desviacin Estndar De La Media ()

Error Aleatorio ()

Error Absoluto ()

MEDIDA

VOLUMEN DE LA PLACA:

29

DENSIDAD DE LA PLACA:

ANALISIS DE DATOS DE LA PLACAMedida(mm)a(mm)(mm)(g)

0157.250.1277.91.19

0257.350.1477.61.15

0357.250.1578.11.20

0457.200.1578.01.19

0557.200.1677.91.16

0.010.0250.010.05

0.05480.01360.1670.0184

0.08220.02040.25050.0276

0.08340.0860.250.057

Medida (mm)0.08280.0860.250.057

Volumen Vp Masa mp

Medida

Medida

CUESTIONARIO1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

2.03490.02272.27

Solucin:

= 0.0227 2.27

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y cilindro.CUERPO

Cilindro0.07250.111611.16

Placa0.06230.00260.26

Solucin:

= 0.1116 11.16

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metlica. Exprese la medida con estos errores.CUERPOErE%Densidad

Cilindro0.150.022%6.24 0.15

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en Handbooks, de Fsica.CUERPOexpteoClase de sustancia que se identifica

Cilindro metlico 6.24 8.96 cobre

Placa de polietileno1.1 0.9 Polietileno de alto impacto

Tarugo0.8 0.6 madera

5. Considere los valores de las tablas como valores tericos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.CilindroPlaca

Error experimental porcentual3.221.4

Solucin: 6. Qu medida es mejor, la de un tendero que toma 1kg de azcar con la precisin de un gramo, o la de un fsico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms significativo recurrir al error absoluto o al error relativo.La mejor medida es la del fsico porque toma la precisin de un miligramo en cambio el tendero toma slo la precisin de un gramo, o sea que la lectura mnima de la balanza que aprecia miligramos se aproxima ms a la medida real que tomando slo un gramo.Es ms significativo recurrir al error relativo porque el cociente nos dar aproximaciones ms exactas para el caso del fsico.7. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como tambin el largo de la sombra que proyecta un rbol, puede determinarse la altura del rbol?, afecta a los resultados la posicin del sol?Se puede calcular la altura de un rbol utilizando la semejanza de tringulos y se resuelve de la siguiente manera:

La posicin del sol afectara al resultado, ya que las sombras dependen de la posicin del sol.8. De las figuras que lecturas se observan, tanto del vernier como del micrmetro

Rpta: 1.5Rpta: 72.35

Rpta: 8.17Rpta: 4.83

LaH9. Un extremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo un taco de madera de altura H. Si se mide el valor de a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera, cunto mide el radio de la esfera?

Lar r HSolucin:

Tenemos que: y

(1)Por otro lado

(2)Ahora (2) en (1)

IV) CONCLUSIONES Aprendimos y perfeccionamos el mejor uso y manejo de algunos de los instrumentos de laboratorio como por ejemplo el vernier, micrmetro y la balanza. Calcular las medidas de longitud del objeto experimental con el mnimo de margen de error, siendo el resultado lo ms exacto posible. Aprender y emplear las diferentes formulas correctamente en cada caso donde sean necesarias.