1.

1800 revoluciones corresponden a 1800 vueltas completas; el ángulo descrito para una vuelta es 2π radianes; de modo que el ángulo para 1800 revoluciones será: 1800 x 2π rad = 3600 π rad. La velocidad angular es el cociente entre el ángulo y el tiempo; para este caso el tiempo vale 1 minuto o 60 segundos: w = (3600 π rad)/60s w = 60 π rad/s 

Esa velocidad angular es constante; es decir que cualquier punto (excepto el centro de giro) tiene esa velocidad angular. 

La velocidad tangencial en módulo (o rapidez) es igual al producto de velocidad angular y radio de giro: v = w.r Para un radio de 0,75m, la rapidez será: V(1) = (60π rad/s).(0,75m) V(1) = 45π m/s 

Para un radio de 1,25m (la periferia de la rueda), la rapidez es: V(2) = w.r V(2) = (60π rad/s).(1,25m) V(2) = 75π m/s 

Para comparalas hacemos el cociente V(1)/V(2) V(1)/V(2) = (45π m/s)/(75π m/s) V(1)/V(2) = 0,6 

V(1) = 0,6.V(2) La velocidad a 0,75m del centro es 3/5 de la velocidad de la periferia. 

2.

w=Velocidad angular=1.800 r.p.m.= =(1.800×2×π radianes)/(60 segundos)= =60π rad/s. 

•w=2×π×f <---> f=(w)/(2×π). 

•f=(w)/(2π)=(60π)/(2π)=30 Hz. 

•T=1/(f)=1/(30 Hz)=0,03333 s=(0,0333×1.000) ms= =33,33 ms. 

•SOLUCIONES: 

*w=Velocidad angular=1.800 revoluciones por minuto= =60π radianes/segundo. 

*f=Frecuencia=30 Hercios. 

*T=Periodo=33,33 milisegundos.

7

Sí, porque la velocidad es un vector, y aunque su módulo no varíe, la variación de la dirección si lo hace, y eso provoca que sintamos una aceleración, y una fuerza, la fuerza centrigufa, cuando nos movemos en una rueda circular que da vueltas en un numero de vueltas por minuto constante, que con el radio constante, hace que el modulo de la velocidad sea constante, es lo tipico de una atracción de feria que da vueltas, aún cuando no esté haciendo movimientos de subida y bajada, 

el que está sentado más al exterior, es aplastado por los otros, sin embargo, todos os moveis a velocidad más o menos constante, con el radio de la atracción, ahí no sólo se demuestra teorícamente la necesidad de tratar las fuerzas vectorialmente, sino que lo sientes en tus propios huesos

9.

Para ello debemos conocer la relacion que existe entre la velocidad lineal ( V ) y la velocidad angular ( ω ), cuando se conoce el Radio de la trayectoria circular ( R ) : ............. ............ ........... V = ω . R ........ ( 1 ) 

DATOS velocidad angular ........ω = 55 rad /s Radio de giro ............. R = 0,15 m Velocidad tangencial... V = ? 

reemplazando valores en la expresion ( 1 ) hallaremos la velocidad tangencial o lineal : ............. ............ ........... V = ω . R ............. ............ ........... V = ( 55 ) ( 0.15 ) 

............. ............ ........... V = 8,25 m /s ...... ...... RESPUESTA 

10.

La velocidad lineal final es: 

vf = 40 km/h = 40/3,6 m/s = 11,11 m/s 

Por tanto, la velocidad angular final es: 

ωf = vf /R = 11,11 / 0,25 = 44,44 rad/s 

Se supone que parte del reposo por lo cual vo = 0 y ωo = 0. 

La aceleración angular media será: 

► α = ∆ω /∆t = (ωf – ωo) / t = ωf / t = 44,44 / 20 = 2,22 rad/s²