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Captulo 17. Cantidad de calorPresentacin PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Fsica

Southern Polytechnic State University

2007

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FUNDICIN: Se requieren casi 289 Joules de calorpara fundir un gramo de acero. En este captulo sedefinir la cantidad de calor para elevar la

temperatura y cambiar la fase de una sustancia.

Fotografa Vol. 05Photodisk/Getty

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Objetivos: Despus de terminar

esta unidad, deber: Definir la cantidad de caloren trminos de la

calora, la kilocalora, eljouley el Btu.

Escribir y aplicar frmulas paracapacidad calorfica especficayresolver para ganancias y prdidas decalor.

Escribir y aplicar frmulas paracalcular los calores latentes de fusiny vaporizacinde varios materiales.

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Calor definido como energaEl calor no es algo que tenga un objeto, sino ms

bien la energa que absorbe o entrega. La prdidade calor por carbones calientes es igual a la que

gana el agua.

Carbonescalientes

Agua fraEquilibrio trmico

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Unidades de calorUna calora(1 cal) es la cantidad de calor que serequiere para elevar la temperatura de 1 gde aguaen 1 C0.

10 caloras de calor

elevarn la temperaturade 10 g de agua en 10 C0.

Ejemplo

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Unidades de calor (Cont.)

10 kilocaloras de calor

elevarn la temperatura de10 kg de agua en 10 C0.

Ejemplo

Una kilocalora(1 kcal) es la cantidad decalor que se requiere para elevar latemperatura de 1 kgde agua en 1 C0.

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Unidades de calor (Cont.)

10 Btu de calor elevarn la

temperatura de 10 lb deagua en 10 F0.

Ejemplo

Una unidad trmica britnica (1 Btu) es lacantidad de calor requerido para elevar latemperatura de 1 lbde agua en 1 F0.

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La Btu es una unidad obsoleta

La unidad trmica britnica (1 Btu) es desalentadora,pero desafortunadamente todava se usa mucho en laactualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libraen realidad es una unidad de masa, no de peso.

1 lb (1/32) slug

Cuando trabaje con la Btu, deberecordar que la libra-masano es unacantidad variable que dependa de lagravedad--

una razn por la que el usode Btu es desalentador!

1 lb

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La unidad SI de calor

Dado que el calor es energa, eljoule es launidad preferida. Entonces, la energamecnica y el calor se miden en la misma

unidad fundamental.

1 cal = 4.186 J

Comparaciones de unidades de calor:

1 kcal = 4186 J

1 Btu = 778 ft lb

1 Btu = 252 cal

1 Btu = 1055 J

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Temperatura y cantidad de calor

200 g

600 g

200C

200C

220C

300C

El efecto del calor sobre latemperatura depende de lacantidad de materiacalentada.

A cada masa de agua en lafigura se aplica la mismacantidad de calor.

La masa ms grandeexperimenta un aumentoms pequeo entemperatura.

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Capacidad calorficaLa capacidad calorfica de una sustancia es el calor que se

requiere para elevar la temperatura un grado.

Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

Capacidades calorficas con base en el tiempo para calentarde cero a 1000C. Cul tiene la mayor capacidad calorfica?

37 s 52 s 60 s 83 s 90 s

1000C 1000C 1000C 1000C 1000C

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Capacidad calorfica (contina)

Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen delotro lado; otras tienen capacidades calorficas menores.

Todas a 100 0C se colocan en un bloque de parafina

Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

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Capacidad calorfica especfica

La capacidad calorfica especfica de un material es lacantidad de calor necesario para elevar la temperaturade una unidad de masa en un grado.

;Qc Q mc t m t

Agua: c = 1.0 cal/g C0o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

Cobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K

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Comparacin de unidades de calor:Cuntocalor se necesita para elevar 1 kg de agua de 00C a 100 0C?

La masa de un kg de agua es:1 kg = 1000 g = 0.454 lbm

1 kg

Q mc t

Para agua: c = 1.0 cal/g C0

o 1 Btu/lb F0o 4186 J/kg K

1 lbm= 454 g

El calor que se requiere para hacer esta tarea es:

10,000 cal 10 kcal

39.7 Btu 41, 860 J

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Procedimiento para resolucin de problema

;Q

c Q mc t m t

Agua: c = 1.0 cal/g C0o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje unbosquejo burdo.

2. Haga una lista de todas las cantidades dadas.

3. Determine qu debe encontrar.4. Recuerde ley o frmula o constantes aplicables.

5. Determine qu tena que encontrar.

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Ejemplo 1: Una taza de cobre500 gsellena con 200 gde caf. Cunto calorse requiri para calentar taza y caf de20 Ca 96 0C?1. Dibuje bosquejo del problema.

2. Mencione informacin dada.

Masa taza mm= 0.500 kg

Masa caf mc= 0.200 kg

Temperatura inicial de caf y taza: t0= 200

CTemperatura final de caf y taza: tf= 96

0C

Calor total para elevar temperatura de caf (agua) y taza a960C.

3. Mencione qu debe encontrar:

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Ejemplo 1(Cont.): Cunto calor se necesita paracalentar taza y caf de 20Ca 960C?mm= 0.2 kg; mw = 0.5 kg.

4. Recuerde frmula o ley aplicable:

Q = mc tGanancia o prdida de calor:

5. Decida qu calor TOTAL es el que serequiere para elevar la temperatura detaza y agua (agua). Escriba ecuacin.

QT=mmcmt + mwcw t

6. Busque caloresespecficos en

tablas:

Cobre: cm= 390 J/kg C0Caf (agua): cw= 4186 J/kg C

0

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t = 960C - 200C= 76 C0Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC

0

)(76 C0

)Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)

QT= 63,600 J + 14,800 J QT= 78.4 kJ

7. Sustituya info y resuelva el problema:

QT=mmcmt + mwcw t

Cobre: cm= 390 J/kg C0

Caf (agua): cw= 4186 J/kg C0

Ejemplo 1(Cont.): Cunto calor se necesitapara calentar taza y caf de 20Ca 960C?mc= 0.2 kg; mw = 0.5 kg.

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Una palabra acerca de lasunidades

Las unidades sustituidas deben ser consistentes con lasdel valor elegida de capacidad calorfica especfica.

Q=mwcw t

Por ejemplo: Agua cw= 4186 J/kg C0o 1 cal/g C0

Las unidades para Q, m y t

deben ser consistentes conlas que se basen en el valorde la constante c.

Si usa 4186 J/kg C0para c,

entonces Qdebe estar enjoules y men kilogramos.

Si usa 1 cal/g C0para c,

entonces Qdebe estar encaloras y men gramos.

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Conservacin de energa

Siempre que haya transferencia de calor dentro de unsistema, la prdida de calor por los cuerpos mscalientes debe ser igual al calor ganado por los cuerposms fros:

Hierrocaliente

Agua fraEquilibrio trmico

(prdidas de calor) = (calor ganado)

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Ejemplo 2: Un puado deperdigones de cobre se calienta a900Cy luego se sueltan en 80 gde

agua en un vaso a 100

C. Si latemperatura de equilibrio es 180C,cul fue la masa del cobre?

perdign a

900

C

agua100

aislador

te=180Ccw= 4186 J/kg C0; c

s= 390 J/kg C0

mw= 80 g; tw= 100C; ts= 90

0C

Prdida de calor por perdign = calor ganado por agua

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo]para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.

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2679 J0.0954 kg

28,080 J/kg

sm ms= 95.4 g

ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

perdign a900C

agua a100C

aislador

180C

Prdida de calor por perdign = calor ganado por agua

Ejemplo 2: (Cont.)

80 g de agua

ms= ?

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Cambio de fase

Slido Lquido Gas

Q = mLf Q = mLv

fusin

Vaporizacin

Cuando ocurre un cambio de fase, slo hay uncambio en energa potencial de las molculas. Latemperatura es constante durante el cambio.

Trminos: fusin, vaporizacin, condensacin, calor latente,

evaporacin, punto de congelacin, punto de fusin.

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Cambio de fase

El calor latente de fusin (Lf) de una sustanciaes el calor por unidad de masa que se requiere

para cambiar la sustancia de la fase slida a la

lquida de su temperatura de fusin.

El calor latente de vaporizacin (Lv)de una

sustancia es el calor por unidad de masa que se

requiere para cambiar la sustancia de lquido avapor a su temperatura de ebullicin.

Para agua: Lf= 80 cal/g = 333,000 J/kg

Para agua: Lv= 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

f

QL

m

v

QL

m

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Fundido de un cubo de cobre

El calor Qque se requiere para fundiruna sustancia a su temperatura defusin se puede encontrar si seconocen la masay calor latente de

fusin.Q = mLv

2 kg

Qu Qparafundir

cobre?

Lf= 134 kJ/kg

Ejemplo: Para fundir por completo 2

kg de cobre a 10400C, se necesita:

Q = mLf= (2 kg)(134,000 J/kg) Q = 268 kJ

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Ejemplo 3: Cunto calor se necesita paraconvertir 10 gde hielo a -200Cto steam at1000C?

Primero, revise grficamente el proceso como se muestra:

temperaturat

Qhielo

slovapor

-200C

00C

1000C

vapor yagua

540 cal/g

hielo yagua

80 cal/g sloagua

1 cal/gC0

hielo vapor

chielo= 0.5 cal/gC0

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Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q1paraconvertir 10 g de hielo a -200Ca hielo a 00C(noagua todava).

t

Qhielo-200C

00C

1000C

chielo= 0.5 cal/gC0

Q1= (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]Q1= (10 g)(0.5 cal/gC

0)(20 C0)

Q1= 100 cal

-200C 00CQ1para elevar hielo a 00C: Q1= mct

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t

Q-200C

00C

1000C

Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q2paraconvertir 10 g de hielo a 00Ca agua a 00C.

fusinQ2para fundir 10 g de hielo a 00C: Q2= mLf

80 cal/ghielo yagua

Q2=(10 g)(80 cal/g) = 800 calQ2= 800 cal

Sume esto a Q1= 100 cal: 900cal usadas hasta este punto.

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t

Q-200C

00C

1000C

sloagua

1 cal/gC0

Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q3paracambiar 10 gde agua a 00Ca agua a 1000C.

00C to 1000CQ3para elevar agua a 00C a 1000C.

Q3= mct ; cw= 1 cal/gC0

Q3= (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)

Q3= 1000 cal

Total = Q1

+ Q2

+ Q3= 100 +900 + 1000

= 1900 cal

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Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q4paraconvertir 10 g de agua a vapor a 1000C? (Q4= mLv)

Q-200C

00C

1000C

vaporizacinQ4para convertir toda el agua a 1000Ca vapor a 1000C. (Q = mLv)

Q4

=(10 g)(540 cal/g) = 5400 cal

100 cal

hielo

sloagua

hielo yagua

800 cal1000

cal vapor yagua

5400 cal Calor total:

7300 cal

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Ejemplo 4: Cuntos gramos de hielo a 00Cse deben mezclar con cuatro gramos de

vapor para producir agua a 600

C?Hielo: fundiry luego elevara 600C.Vapor: condensary caera 600C.

Calor total ganado = Prdida de calor totalmiLf+ micwt = msLv+ mscwt

Nota: Todas las prdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0- 00C)

Prdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(100 C0- 600C)

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi= ?

4 gte= 60

0C

hielo

vapor

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Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi= ?

4 g

te= 600C

80mi+60mi= 2160 g +160 g

Calor total ganado = calor total perdido

2320 g

140im mi= 16.6 g

Ejemplo 4 (continuacin)

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Ejemplo 5: Cincuenta gramosde hielo se mezclan con 200 g

de agua inicialmente a 700

C.Encuentre la temperatura deequilibrio de la mezcla.

Hielo: fundey eleva a te

Agua: cae de 70 a te.Calor ganado: miLf+micwt; t = te- 00C

Ganancia= 4000 cal + (50 cal/g)te

Ganancia =(50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0

)(te- 00

C

)

00C 700C

te= ?

50 g 200 g

hielo agua

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Ejemplo 5 (Cont.):

00C 700C

te= ?

50 g 200 g

Ganancia= 4000 cal + (50 cal/g)te

Prdida = (200 g)(1 cal/gC0)(700C- te)

Prdida de calor = mwcwt

Prdida =14,000 cal-(200 cal/C0) te

t = 700C - te [alto - bajo]

El calor ganado debe ser igual al calor perdido:

4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal-(200 cal/C0) te

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00C 700C

te= ?

50 g 200 g

Al simplificar se tiene: (250 cal/C0) te = 10,000 cal

0

0

10,000 cal40 C

250 cal/Cet

te= 400C

El calor ganado debe ser igual al calor perdido:

4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal-(200 cal/C0) te

Ejemplo 5 (Cont.):

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Resumen de unidades de calor

Una calora(1 cal) es la cantidad de calor quese requiere para elevar la temperatura de 1 gde agua en 1 C0.

Una kilocalora(1 kcal) es la cantidad de calorque se requiere para elevar la temperatura de1 kgde agua en 1 C0.

Una unidad trmica britnica(Btu) es lacantidad de calor que se requiere para elevarla temperatura de 1 lbde agua en 1 F0.

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Resumen: Cambio de fase

El calor latente de fusin(Lf) de una sustanciaes el calor por unidad de masa que se requiere

para cambiar la sustancia de la fase slida a la

lquida de su temperatura de fusin.

Para agua: Lf= 80 cal/g = 333,000 J/kg

f

QL

m

El calor latente de vaporizacin(Lv)de una

sustancia es el calor por unidad de masa que

se requiere para cambiar la sustancia de unlquido a vapor a su temperatura de

ebullicin.Para agua: Lv= 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

v

QL

m

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Resumen: Capacidad calorfica especfica

La capacidad calorfica especfica deun material es la cantidad de calorpara elevar la temperatura de una

unidad de masa en un grado.

;

Q

c Q mc t m t

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Resumen: Conservacin de energa

Siempre que haya una transferenciade calor dentro de un sistema, la

prdida de calor por los cuerpos mscalientes debe ser igual al calorganado por los cuerpos ms fros:

(prdidas de calor) = (calor ganado)

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Resumen de frmulas:

;Q

c Q mc t m t

(prdidas de calor) = (calor ganado)

;v vQ

L Q mLm

;f fQ

L Q mL

m

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CONCLUSIN: Captulo 17

Cantidad de calor