Torsin

Torsin

Torsin

Torsin

Apoyo mvil de un puente

Rodillo

Puente

Ejemplo de prtico

Vigas en prticos

HIPOTESIS DE DISEO

La distribucin de esfuerzos unitarios en la seccin transversal de un elemento es plana

2 . La resistencia en traccin del concreto puede despreciarse.

3. La deformacin unitaria mxima del concreto en la fibra externa en compresin es 0.003

4. Se conoce la distribucin de esfuerzos en la zona a compresin del concreto

Existe adherencia entre el concreto y el acero.

6. El esfuerzo en el refuerzo deber tomarse como Es veces la deformacin del acero

En prticos

Tpico caso de viga a flexin

ETAPA I

ETAPA II

CASO A

CASO B

TERCER CASO : INTERMEDIA FALLA BALANCEADA

ECUACIONESPARA EL DISEO EN FLEXIONSECCIONES RECTANGULARES

CdsEc = 0.003TT0.85fca

DEFINICIONES : d = Peralte Efectivo. ro = Cuanta de Acero = As/b.d b = Ancho de Seccin. As = rea de Acero en Traccin. c = Profundidad del Eje Neutro. a = Profundidad del Bloque Com- primido rectangular equivalente.

Por Equilibrio 0.85 fc .a.b = As.fy

a = As . fy 0.85 fc . b Reemplazo As = .b.d

a = . d. fy (I) 0.85 fc

Tomando momentos en la ubicacin de la resultante en traccin tenemos :

Mn = 0.85 fc .a.b.(d a/2) (II)

Reemplazando (I) en (II) y si a = w.d/0.85

Mn = fc .b.d.w (1 0.59w)Mu fc .w.b.d (1 0.59w)

0.003 = s c d - cdEs=fy/Es=0.0021T0.85 fcbc0.003ha

Denominaremos cb al eje neutro en la condicin balanceada y :

cb = 0.003 (d - Cb) Es

cb = 0.003 d s + 0.003

Por equilibrio en diagrama de fuerzas :

0.85 fc b.a = As.fy 0.85 fc b.a = . b. d. fy

De donde : = 0.85 fc b.a a = 1c b.d fy

= 0.85 fc b.a d fy

Reemplazando tenemos :

= 0.85 fc 1 60 00 fy fy + 6000

REFUERZO MAXIMO EN TRACCION Para asegurar diseos sub-reforzados:

mx. 0.75 b

REFUERZO MINIMOPara asegurar que la cuanta de acero provea un Momento resistente mayor al Momento crtico de agrietamiento se considera una cuanta mnima.

Asmin = 0.70 fc bdfy

REFUERZO POR CONTRACCION Y AGRIETAMIENTO

Losas armadas en dos direcciones (M+) y en cara superior0.0012bh Losas donde se usan barras lisas0.0025bh Losas donde se usan barras corrugadas con lmites de esfuerzos de fluencia menores a 4200kg/cm20.0020bh Losas donde se usan barras corrugadas o malla de alambre que tenga intersecciones soldadas, con lmite de esfuerzo de fluencia mayor a 4200kg/cm20.0018bh Losas donde se usan barras corrugadas con lmites de esfuerzo de fluencia mayores que 4200kg/cm2 medidas a una deformacin unitaria de fluencia de 0.35%.0.001b(4200/fv) >.0014

El refuerzo por contraccin y temperatura podr colocarse en una o dos caras del elemento dependiendo del espesor de este.El espaciamiento mximo menor a 5 veces el espesor de la losa sin exceder 45cms.