1.5.1 Características de los instrumentos,...

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1.5.1 Características de los instrumentos, continuación

Indicación ‘Valor proporcionado por un instrumento o sistema de medición’.

Algunas notas sobre indicación (presentadas en el VIM):

Nota 1. La indicación puede presentarse en forma visual o acústica, o puede transferirse a otro dispositivo. Frecuentemente viene dada por la posición de una aguja en un cuadrante, como una salida analógica, por un número visualizado o impreso, como una salida digital, por un código, como salidas codificadas, o por el valor asignado, en el caso de medidas materializadas. Nota 2. La indicación y el valor de la magnitud medida correspondiente no son necesariamente valores de magnitudes de la misma naturaleza.

Estabilidad de un instrumento de medida. ‘Aptitud de un instrumento de medida para conservar constantes sus características metrológicas a lo largo del tiempo’. Nota 1. La estabilidad puede expresarse cuantitativamente de varias formas. Ejemplo 1. Mediante un intervalo de tiempo en el curso del cual una característica metrológica varía una cantidad determinada. Ejemplo 2. Por la variación de una propiedad en un intervalo de tiempo determinado.

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Deriva instrumental

‘Variación continua o incremental de una indicación a lo largo del tiempo, debida a variaciones de las características metrológicas de un instrumento de medición’. Nota 1 (presentada en el VIM). La deriva instrumental no se debe a una variación de la magnitud medida, ni a una variación de una magnitud de influencia identificada.

Variación debida a una magnitud de influencia. Diferencia entre las indicaciones que corresponden a un mismo valor medido, o entre los valores proporcionados por una medida materializada, cuando una magnitud de influencia toma sucesivamente dos valores diferentes.

Tiempo de respuesta a un escalón

‘Intervalo de tiempo comprendido entre el instante en que un valor de la magnitud de entrada de un instrumento o sistema de medición sufre un cambio brusco entre dos valores constantes especificados, y el instante en que la indicación correspondiente se mantiene entre dos límites especificados, alrededor de su valor final en régimen estacionario’.

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Exactitud de medición

En el tema 1.3.2, se había estudiado este concepto. Recordemos la definición para no confundirla con el concepto de clase de exactitud, que corresponde estudiar en este tema. Exactitud de medición: ‘Proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando’. Para mayor detalle, referirse al material incluido en la página 22.

Clase de exactitud

Clase de instrumentos o sistemas de medición que satisfacen requisitos metrológicos determinados destinados a mantener los errores de medición o las incertidumbres instrumentales dentro de límites especificados, bajo condiciones de funcionamiento dadas. Nota 1. Una clase de exactitud habitualmente se indica mediante un número o un símbolo adoptado por convenio. Nota 2. El concepto de clase de exactitud se aplica a las medidas materializadas.

Repetibilidad de medición

‘Precisión de medición bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad’.

Un término relacionado es la Condición de repetibilidad de una medición, la cual se define como la ‘Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones que incluye el mismo procedimiento de medición, los mismos operadores, el mismo sistema de medición, las mismas condiciones de operación y el mismo lugar, así como mediciones repetidas del mismo objeto o de un objeto similar en un periodo corto de tiempo’.

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Reproducibi-lidad de medición

‘Precisión de medición bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad’. Condición de reproducibilidad de una medición. Condición de medición, dentro de un conjunto de condiciones que incluyen diferentes lugares, operadores, sistemas de medida y mediciones repetidas de los mismos objetos u objetos similares.

Nota 1 (presentada en el VIM). Los diferentes sistemas de medición pueden utilizar diferentes procedimientos de medida. Nota 2 (presentada en el VIM). En la práctica conviene que toda especificación relativa a las condiciones incluya las condiciones que varía y las que no.

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1.5.2 Confirmación metrológica �

¿Qué es la confirmación metrológica?

La confirmación metrológica se puede interpretar como: El conjunto de operaciones para asegurar que el equipo de medición está conforme a los requisitos del uso pretendido. Algunas notas que nos ayudan a entender mejor este concepto, y que establece la ISO 10012:2002 “Sistema de gestión de mediciones – Requisitos para procesos de medición y equipos de medición”, se presentan a continuación. Nota 1. La confirmación metrológica generalmente incluye la calibración y verificación, cualquier ajuste o reparación necesario, y la subsiguiente calibración, la comparación con los requisitos del uso previsto del equipo, así como cualquier sellado y etiquetado requerido. Consulte en los siguientes párrafos las definiciones de calibración, verificación y ajuste. Nota 2. La confirmación metrológica se logra hasta que se haya demostrado y documentado la adecuación del equipo de medición para el uso pretendido.

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Proceso de confirmación metrológica

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•Aporto evidencia objetivamente del cumplimiento de requisitos.

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•Relaciono las lecturas del medidor con las del patrón y uso los resultados apropiadamente.

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•Aseguro objetivamente el cumplimiento de requisitos particulares para un uso específico propuesto.

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1.5.2 Confirmación metrológica, continuación �

Verificación ‘Aportación de evidencia objetiva de que un elemento satisface los

requisitos especificados’.

Algunos ejemplos, presentados en el VIM:

1) ‘La confirmación de que un material de referencia declarado homogéneo lo es para el valor y el procedimiento de medida correspondientes, para muestras de masa de valor de hasta 10 mg’

2) ‘La confirmación de que satisfacen las propiedades de funcionamiento declaradas o los requisitos legales de un sistema de medida’.

Ajuste ‘Conjunto de operaciones realizadas sobre un sistema de medida

para que proporcione indicaciones prescritas, correspondientes a valores dados de la magnitud a medir’. Nota 1: Diversos tipos de ajuste de un sistema de medida son: ajuste de cero, ajuste del offset y ajuste de la amplitud de escala (denominado también ajuste de la ganancia).

Para disipar cualquier confusión del término ajuste con el de calibración, revise por favor las siguientes notas que ofrece el VIM: Nota 2: No debe confundirse el ajuste de un sistema de medida con su propia calibración, que es un requisito del ajuste. Nota 3: Después de un ajuste, generalmente un sistema de medida debe ser calibrado nuevamente.

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1.5.2 Confirmación metrológica, continuación �

Calibración El VIM, define la calibración como la

‘Operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación’. Es frecuente que se use equivocadamente el término calibración, cuando se refiere en realidad a un ajuste. Observe la nota 2 que ofrece el VIM, al respecto: Nota 2: ‘Conviene no confundir la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado incorrectamente “autocalibración”, ni con una verificación de la calibración.

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1.5.2 Confirmación metrológica, continuación

Mantenimien-to correctivo y preventivo

Es importante considerar las actividades de mantenimiento preventivo y de mantenimiento correctivo, como parte integral del proceso de confirmación metrológica. Aunque estos dos mantenimientos no son actividades metrológicas, deben ocurrir antes de la calibración, a menos que se garantice la integridad de las características metrológicas del instrumento en cuestión. NOTA: En mediciones químicas se realiza el proceso de “Calificación de equipo de instrumentos de medición analítica (CEIMA)”. Antes validar el método, se debe calificar el instrumento analítico, ya que es importante verificar que con ese instrumento se puede determinar el compuesto de interés en la matriz y concentración deseadas.

¿Qué aprendió en este tema?

Usted ha terminado el tema 1.5. ‘Características de los instrumentos de medición’. A manera de autoevaluación, recuerde:

• ¿Qué es ‘escala de un instrumento de medición’?

• ¿Qué es ‘resolución’?

• ¿Qué es repetibilidad de medición?

• ¿Qué es reproducibilidad de medición?, mencione 2 condiciones que influyen en la reproducibilidad

• ¿Qué es confirmación metrológica?

• Defina: calibración, verificación y ajuste.

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Unidad 1.Introducción a la Metrología Tema 1.6 Trazabilidad, patrones de

medición y su documentación

¿Qué aprenderá en este tema?

Para obtener mediciones confiables es necesario contar con referencias confiables. En este tema, el participante contará con el vocabulario esencial relacionado con trazabilidad y patrones de medición, así como con los elementos necesarios para presentar de forma correcta la documentación relacionada.

Referencia Para este capítulo se emplearon las siguientes referencias:

• NMX-Z-055-IMNC-2009 Vocabulario Internacional de

Metrología-Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM).

• NMX-EC-17025-IMNC-2000 Requisitos generales para la competencia técnica de los laboratorios de ensayo y de calibración.

• NMX-CH-161-IMNC-2006 Materiales de referencia – Contenido de certificados y etiquetas.

Temas A continuación, reflexionaremos sobre cada uno de los siguientes

aspectos: 1.6.1 Definiciones Generales. 1.6.2 Trazabilidad y Patrones de Medición. 1.6.3 Certificados e Informes. A continuación, exploraremos sobre cada uno de estos puntos.

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1.6.1 Definiciones generales sobre patrones y trazabilidad �

Patrón de medición

Realización de la definición de una magnitud dada, con un valor determinado y una incertidumbre de medición asociada, tomada como referencia. El texto mostrado en letra cursiva, puede interpretarse como lo indica la siguiente nota del VIM. NOTA 1.- La “realización de la definición de una magnitud dada” puede establecerse mediante un sistema de medida, una medida materializada o un material de referencia.

Conservación de un patrón de medida Mantenimiento de un patrón de medida Conjunto de operaciones necesarias para preservar las propiedades metrológicas de un patrón dentro de unos límites determinados. NOTA: La conservación habitualmente incluye la verificación periódica de las propiedades metrológicas predefinidas o la calibración, almacenamiento bajo condiciones apropiadas y cuidados específicos en su utilización.

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1.6.1 Definiciones generales sobre patrones y trazabilidad, continuación �

Material de referencia

Material suficientemente homogéneo y estable con respecto a propiedades especificadas, establecido como apto para su uso previsto en una medición o en un examen de propiedades cualitativas. Como se indica en el VIM, un material de referencia puede presentarse bajo la forma de un gas, de un líquido o de un sólido, puro o compuesto.

Algunas veces un material de referencia se incorpora a un dispositivo fabricado especialmente. Observemos algunos de los ejemplos presentados en el VIM. Ejemplos:

Sustancia de punto triple conocido en una célula de punto triple

Vidrio de densidad óptica conocida, en un soporte de filtro de transmitancia

Esferas de granulometría uniforme montadas en un portamuestras de microscopio

Material de referencia CERTIFICADO

‘Material de referencia acompañado por la documentación emitida por un organismo autorizado, que proporciona uno o varios valores de propiedades especificadas, con incertidumbre y trazabilidad asociadas, empleando procedimientos válidos’.

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1.6.1 Definiciones generales sobre patrones y trazabilidad, continuación �

Trazabilidad metrológica

Un concepto que está relacionado (entre otros que se describen más adelante) a la ‘confiabilidad’ de la medición, es el concepto de ‘Trazabilidad’. Comúnmente escuchará este concepto cuando hable con personal que trabaja en Metrología. De acuerdo al VIM, la Trazabilidad es la ‘Propiedad de un resultado de medición por la cual el resultado puede relacionarse con una referencia mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones, cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medición’. Considere las siguientes notas que menciona el VIM:

• La trazabilidad metrológica requiere una jerarquía de calibración establecida

• • Para mediciones con más de una magnitud de entrada en

el modelo de medición, cada valor de entrada debiera ser metrológicamente trazable y la jerarquía de calibración puede tener forma de estructura ramificada o de red. El esfuerzo realizado para establecer la trazabilidad metrológica de cada valor de entrada debería ser en proporción a su contribución relativa al resultado de la medición.

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1.6.1 Definiciones generales sobre patrones y trazabilidad, continuación

Cadena de Trazabilidad metrológica

‘Sucesión de patrones y calibraciones que relacionan un resultado de medida con una referencia’. NOTA 1 — Una cadena de trazabilidad metrológica se define mediante una jerarquía de calibración. Consulte en la siguiente página el diagrama que ilustra la cadena de trazabilidad. Jerarquía de calibración ‘Secuencia de calibraciones desde una referencia hasta el sistema de medida final, en la cual el resultado de cada calibración depende del resultado de la calibración precedente’.

NOTA La incertidumbre de medida va aumentando necesariamente a lo largo de la secuencia de calibraciones.

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1.6.2 Trazabilidad y patrones de medición �

Relación entre trazabilidad, patrones e incertidumbre

El vínculo entre los patrones se realiza por un método de medición de acuerdo a la incertidumbre requerida, frecuentemente recomendado por las autoridades en la materia, por ejemplo la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM). Observe en el siguiente diagrama, una cadena de trazabilidad, en el que se distingue claramente el vínculo entre los patrones y la incertidumbre.

Patrón primario de medida. Patrón establecido mediante un procedimiento de medida primario o creado como un objeto elegido por convenio. Patrón secundario de medida. Patrón establecido por medio de una calibración respecto a un patrón primario de una magnitud de la misma naturaleza. Patrón de medida de trabajo. Patrón utilizado habitualmente para calibrar o verificar instrumentos o sistemas de medida . ¡ATENCIÒN! El uso de un patrón o instrumento de medición calibrado no garantiza la trazabilidad en las mediciones, si no se consideran adecuadamente factores de influencia como el uso adecuado de los equipos adicionales, las condiciones ambientales, el personal y los procedimientos de medición. Además, es necesario que la incertidumbre de la medición sea evaluada correctamente.

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1.6.2 Trazabilidad y patrones de medición, continuación

Trazabilidad a patrones nacionales

La trazabilidad a nivel nacional y su comparación con patrones internacionales, se ilustra en el siguiente diagrama:

Las definiciones de los patrones mencionados en el diagrama son: Patrón nacional de medida. Patrón reconocido por una autoridad nacional para servir, en un estado o economía como base para la asignación de valores a otros patrones de magnitudes de la misma naturaleza. Dispositivo de transferencia. Dispositivo utilizado como intermediario para comparar patrones de medida. Nota: Algunas veces, los propios patrones se utilizan como dispositivos de transferencia. Patrón de medida de referencia. Patrón designado para la calibración de patrones de magnitudes de la misma naturaleza, en una organización o lugar dado.

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1.6.2 Trazabilidad y patrones de medición, continuación

Considera-ciones adicionales sobre patrones nacionales

En muchos casos la trazabilidad termina en un patrón nacional, siempre y cuando éste sea un patrón primario. Este patrón nacional demuestra su confiabilidad a través de comparaciones con patrones nacionales de distintos países. No debe confundirse una calibración con una comparación, la cual se realiza entre laboratorios con niveles de incertidumbre similares. Una comparación a este nivel no es con fines de diseminación de trazabilidad, sino con fines de demostrar equivalencia.

Esquema de trazabilidad

A menudo se dispone en un laboratorio de uno o varios patrones de “verificación” que sirven para monitorear cambios, como derivas o variaciones bruscas en patrones del mismo nivel de jerarquía.

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1.6.3 Certificados e informes �

Característi-cas de un certificado de calibración

Según la NMX-EC-17025-IMNC-2006 (“Requisitos generales para la competencia técnica de los laboratorios de ensayo y calibración”) los certificados de calibración deben incluir por lo menos la siguiente información:

• Título (p. ej. “Informe de Ensayos” o “Certificado de Calibración”).

• Nombre y dirección del laboratorio donde se efectuaron las calibraciones.

• Identificación única del certificado de calibración y de cada página.

• Nombre y dirección del cliente. • Identificación del método usado. • Descripción e identificación del elemento calibrado. • Fecha de recepción y fecha de calibración. • Referencia al muestreo y al procedimiento usado (cuando

sea relevante). • Condiciones ambientales, que tengan influencia sobre los

resultados. • Resultados de la calibración. • Incertidumbre de la medición. • Evidencia de que las mediciones son trazables. • Nombre, función y firma de la persona que autorizó el

certificado de calibración. Los informes para clientes internos (uso interno) pueden tener una forma simplificada. Consulte el ejemplo de Certificado de Calibración de la siguiente página.

Certificados o informes

La Nota 1 de la ISO/IEC 17025, en el punto 5.10.1 indica que un certificado de calibración a veces se denomina informe de calibración. Cuando los resultados de la calibración son emitidos por el laboratorio nacional, se emplea el término ‘certificado de calibración’. En otro caso, se emplea el término ‘informe de calibración’.

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1.6.3 Certificados e informes, continuación


Usted ha terminado el tema 1.6. ‘Trazabilidad, patrones de medición y su documentación’. A manera de autoevaluación, recuerde:

• ¿Qué es un patrón de medición?

• ¿Qué es un material de referencia?

• ¿Qué es trazabilidad?

• ¿Qué es un certificado de calibración?

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Unidad 1.Introducción a la Metrología Tema 1.7 Estructura metrológica

nacional e internacional


Las organizaciones nacionales e internacionales relacionadas con la metrología cuentan con una estructura formal, establecida en leyes y tratados internacionales. En este tema se presenta su organización y relación con otras organizaciones relacionadas, en los campos de normalización, acreditación y evaluación de la conformidad.

Subtemas Para estudiar la estructura nacional e internacional, se presentan

los siguientes subtemas: 1.7.1 Sistema Metrológico Nacional. 1.7.2 Organización Internacional de la Metrología.

1.7.1 Sistema Metrológico Nacional �

¿Qué dice la Ley?

En México, La Ley Federal sobre Metrología y Normalización (LFMN) establece el Sistema Nacional de Calibración, el cual está formado por los elementos que aseguran la trazabilidad y confiabilidad de las mediciones en el país. A continuación, un extracto de la LFMN.

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1.7.1 Sistema Metrológico Nacional, continuación

¿Qué dice la Ley? ��

A continuación, un extracto de la LFMN.

¿Cómo obtener trazabilidad?

Para tener validez oficial, la trazabilidad a patrones nacionales de otros países requiere la autorización expresa de la Secretaría de Economía. Para la evaluación de la conformidad respecto de las normas oficiales mexicanas, los laboratorios acreditados deberán contar con patrones de medida con trazabilidad a los patrones nacionales, como lo establece la Ley Federal sobre Metrología y Normalización. La lista completa de los Patrones Nacionales, con una descripción de sus características, se encuentra en la página web del CENAM www.cenam.mx/patrones.asp

La trazabilidad se demuestra por registros cuando la calibración es

interna o por certificados o informes cuando es externa. En

todo caso debe estar declarada la incertidumbre.

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¿Cómo obtener trazabilidad? ��

En México, los patrones nacionales se encuentran principalmente en el CENAM, con excepción de los de radiaciones ionizantes que los mantiene el Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ). Observe el siguiente diagrama.

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Organizacio-nes involucradas �

Aparte de ofrecer la trazabilidad a los patrones nacionales, el CENAM colabora en las evaluaciones de los laboratorios y en la revisión de algunas normas aportando expertos técnicos. Para más información sobre el procedimiento de acreditación, en especial para preparar la solicitud de acreditamiento para un laboratorio, comuníquese directamente con la entidad autorizada actualmente por la Secretaría de Economía, ema: Entidad Mexicana de Acreditación Manuel María Contreras No. 133, 6° piso. Col. Cuauhtémoc C.P. 06597, México, D.F. Tel. (55) 5591-0532 y Fax. (55) 5591-0529 [email protected]

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Resolución CNH.06.001/ 11 por la Comisión Nacional de Hidrocarbu-ros �

El 30 de junio del 2011, fue publicado en el Diario Oficial, la resolución CNH.06.001/11 por la que la Comisión Nacional de Hidrocarburos da a conocer los lineamientos técnicos para la medición de hidrocarburos. �

Consulte, al menos, los siguientes artículos: Capítulo 1: Artículo 1: De los objetivos de los presentes lineamientos Artículo 2: De los sistemas de medición de Pemex. Artículo 3: De los grados de incertidumbre en los sistemas de medición Artículo 4: Del diagnóstico inicial de los instrumentos, instalaciones y sistemas de medición de hidrocarburos actuales Artículo 5: De los resultados del diagnóstico inicial. A continuación, a manera de introducción, un fragmento del Artículo 1.

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1.7.2 Organización internacional de la Metrología �

Organizacio-nes del ‘Tratado del metro’

Las organizaciones participantes son mostradas en el diagrama siguiente y descritas a continuación:

CGPM: Formada por los representantes diplomáticos de los 53 países signatarios del Tratado del Metro. Se reúne cada cuatro años, aprueba el presupuesto del BIPM y ratifica las decisiones técnicas del CIPM. CIPM: Consta de dieciocho especialistas elegidos a título personal. Toma decisiones de carácter técnico sobre el desarrollo del Sistema Internacional de unidades (SI) y el manejo del BIPM. Comités Consultivos: Agrupa a expertos en cada magnitud provenientes de los Institutos Metrológicos Nacionales y otras instituciones de carácter científico. El presidente de cada comité es un miembro del CIPM y su secretario ejecutivo un jefe de sección del BIPM. BIPM: Este laboratorio, localizado en Sèvres, a las afueras de París, Francia, mantiene el prototipo internacional de masa y otros patrones primarios. Coordina comparaciones internacionales, ofrece servicios de calibración y administra el Arreglo de Reconocimiento Mutuo del CIPM. Mayores detalles sobre estas organizaciones pueden obtenerse en la página de Internet del BIPM: www.bipm.org

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1.7.2 Organización internacional de la Metrología, continuación

Organizacio-nes metrológicas regionales

SIM Países de América, organizado en cinco subregiones: � NORAMET – Norteamérica. � CAMET – Centroamérica. � CARIMET – Caribe. � ANDIMET – Región andina. � SURAMET – Cono Sur. �

EURAMET Europa occidental. COOMET Países de la antigua Europa Oriental. AFRIMETS África. APMP Región Asia – Pacífico.

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1.7.2 Organización internacional de la Metrología, continuación


Usted ha terminado el tema 1.7. ‘Estructura metrológica nacional e internacional’. A manera de autoevaluación, recuerde:

• Defina: patrón primario, patrón secundario.

• ¿En dónde se encuentran los patrones nacionales en México?

• ¿En qué Ley se establece la existencia de un sistema metrológico nacional?

• Mencione algunas organizaciones internacionales y explique cómo se organizan

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Unidad 1.Introducción a la Metrología Tema 1.8 Introducción a la

estimación de incertidumbre de la medición


En este tema, se revisarán los conceptos más importantes relacionados con la estimación de incertidumbre en el resultado de la medición. Con esto, el participante identificará las herramientas básicas de estadística y probabilidad para la evaluación de la incertidumbre. Serán discutidos los tipos de errores presentes en la medición y su impacto en el resultado de la misma.

Referencia El método de la estimación de la incertidumbre del resultado de la

medición, que se presenta en este curso, sigue los lineamientos de la “Guide to the Expression of Uncertainties in Measurements” (GUM), publicada por ISO, BIPM, OIML y otras instituciones internacionales. De esta guía existe una traducción libre del CENAM: “Guía BIPM/ISO para la expresión de la incertidumbre en las mediciones”, CNM-MED-PT-002, noviembre 1997. Adicionalmente existe una publicación técnica del CENAM, que presenta los lineamientos de la GUM en una forma más compacta: “Guía para estimar la incertidumbre de la medición”, CNM-INC-PT-001, mayo 2000. Otra publicación técnica del CENAM presenta algunos ejemplos de estimación de incertidumbre, que se desarrollan de acuerdo al esquema presentado en la publicación anterior: “Ejercicios de estimación la incertidumbres en mediciones”, CNM-INC-PT-002, junio 2001. Estas últimas dos publicaciones se encuentran en la página Web del CENAM y pueden ser obtenidas sin costo (ver: www.cenam.mx).

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Unidad 1.Introducción a la Metrología Tema 1.8 Introducción a la

estimación de incertidumbre de la medición

Subtemas Para desarrollar este tema, se organiza la información en los siguientes subtemas: 1.8.1 Conceptos básicos de estadística. 1.8.2 Errores e incertidumbre del resultado de la medición. 1.8.3 Incertidumbre requerida A continuación, exploraremos sobre cada uno de estos puntos.

1.8.1 Conceptos básicos de estadística �

Dispersión de los valores medidos

Recordemos los conceptos de repetibilidad y reproducibilidad que vió en el tema 1.5 ‘Características de los instrumentos de medición’.

Ahora revisemos estas definiciones:

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1.8.1 Conceptos básicos de estadística, continuación �

Dispersión de los valores medidos

‘Precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad... ... bajo las mismas condiciones � Repetibilidad ... bajo condiciones variables � Reproducibilidad’, En donde: Precisión de medida: Proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas Condiciones variables:

• Tiempo • Observador • Instrumento • Método de medición • etc.

Media Promedio de los datos: La suma de los valores medidos dividida

entre el número de valores.

En metrología podemos considerarla como:

�La mejor estimación del mensurando�

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Desviación estándar experimental

Una medida para la dispersión de los datos. Considerando la serie de n valores como muestra de una distribución (población), σ es un estimador insesgado de la media m de la población y s es un estimador insesgado de su desviación estándar s (ver ejemplo VIM, 3.8).

Recuerde que s2 representa la varianza experimental. Consejo práctico: Calculadoras con funciones de estadística proporcionan una manera directa para calcular media y desviación estándar experimental. Hay que asegurar que la calculadora determina la desviación estándar experimental correctamente, aplicando una división entre n-1 (... y NO dividiendo entre n). Dependiendo de la calculadora, esta función para la desviación estándar experimental puede ser indicada por: “s (n-1)” / “s n-1“ / “sn-1“ / “s” o algo equivalente.

Ejercicio En una medición repetida resultan los siguientes valores:

10 / 12 / 9 / 11 / 7 / 11

¿Cuál es la media de las medidas? ¿Cuál es su desviación estándar experimental?

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Histograma Para estimar la distribución asociada a la magnitud medida,

se puede aplicar la herramienta del histograma, agrupando los valores medidos en clases (intervalos) y presentar su frecuencia en función de la clase. Para obtener una información confiable sobre la distribución se requiere un número razonablemente alto de datos. El siguiente conjunto de valores puede ser representado en un histograma y se puede estudiar la distribución como se explica en el párrafo siguiente.

Distribucio-nes

Los histogramas permiten visualizar de manera preliminar la distribución, a partir de su envolvente. Para obtener la distribución a partir de la ecuación de la envolvente del histograma, es necesario normalizar su área a uno.

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1.8.1 Conceptos básicos de estadística, continuación

Nivel de confianza

El nivel de confianza es la probabilidad de que un valor de la variable aleatoria se encuentre dentro de un intervalo específico (por ejemplo, simétrico alrededor de la media).

Podemos decir, por regla, que :

Esto quiere decir, por ejemplo, que hay una probabilidad el 68.3% de que un valor sea menor al valor de la media más una desviación estándar y mayor al valor de la media menos una desviación estándar.

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Distribución rectangular �

En una distribución rectangular (también conocida como cuadrada o uniforme), la media y desviación estándar se calculan con las fórmulas presentadas a continuación.

Fórmulas para calcular la media y desviación estándar en el caso de distribuciones rectangulares:

1.8.2 Errores e incertidumbre del resultado de la medición �

Modelo de la medición

Nuestra falta de un conocimiento completo de la naturaleza nos impide conocer con certeza absoluta el valor de un mensurando, por tal motivo se encuentra siempre presente un error asociado al resultado de la medición.

Donde: Y valor verdadero del mensurando. X resultado de la medición. e error que siempre se encuentra presente en la medida,

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1.8.2 Errores e incertidumbre del resultado de la medición, continuación

Error de medida

El error de medida está compuesto de dos tipos de errores, el aleatorio y el sistemático.

Error de medida: diferencia entre un valor medido de una magnitud y un valor de referencia. Error aleatorio de medida: componente del error de medida, que en mediciones repetidas, varía de manera impredecible. Error sistemático de medida: componente del error de medida que, en mediciones repetidas, permanece constante o varía de manera predecible.

¿Cómo reducir el efecto de los errores?

¿Cómo reducir el efecto de los errores? Los errores sistemáticos se pueden reducir con el uso de correcciones o factores. Los errores aleatorios, no se pueden disminuir con el uso de factores de corrección o correcciones, ya que se desconoce su signo y magnitud, pero se asume lo siguiente: En un proceso de medición bajo control (en estado estacionario). - los errores aleatorios pueden ser en cualquier sentido, por exceso o por defecto; - el número de errores por defecto tiende a ser igual al número de errores por exceso; - los errores por exceso tienden a anular a los errores por defecto.

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Ejemplo de un error sistémico

Si se calcula el volumen de un sólido a 20 ºC y se utiliza este cuerpo en una medición posterior a una temperatura diferente de 20 ºC, se debe aplicar la corrección por expansión volumétrica de los cuerpos debido al cambio de temperatura para encontrar el volumen del cuerpo a la temperatura de medición.

Incertidumbre de la medida

Recordemos el concepto que estudiamos en el tema 1.3.3 ‘Características e incertidumbre de las mediciones‘: La palabra “incertidumbre” significa duda, y por lo tanto en su sentido más amplio “incertidumbre de la medida” significa duda acerca de la validez del resultado de una medición.

Parámetro no-negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un

mensurando, a partir de la información que se utiliza.

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Esquema teórico de la medición

En algunas ocasiones no es posible (o factible) corregir todos los errores sistemáticos presentes en la medición, sin embargo el valor de incertidumbre declarado (asociado al mensurando) debe ser tal que incluya los efectos debidos a estas omisiones. El uso de correcciones o factores de corrección tiene como finalidad eliminar errores sistemáticos presentes en la medición y así disminuir la incertidumbre del resultado de la medición.

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1.8.3 Incertidumbre requerida �

Incertidumbre y evaluación de la conformidad

El rol de la incertidumbre del resultado de la medición en la Evaluación de la conformidad, puede entenderse en el siguiente diagrama: .

¿Pasa o no pasa?

El no considerar la incertidumbre de medición, puede provocar erroes en las pruebas ‘pasa-no pasa’. Observe el siguiente diagrama: .

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1.8.3 Incertidumbre requerida, continuación

Intervalo de tolerancia y valor incertidumbre

Un mayor intervalo de aceptación para el valor de medición (o del parámetro) con relación al intervalo de tolerancia implica la necesidad de un menor valor de incertidumbre del resultado de la medición.

Incertidumbre vs Costo

En muchas aplicaciones una incertidumbre que corresponde a la tercera parte, o un valor menor, de la tolerancia a verificar resulta apropiada para poder discriminar con cierta seguridad la utilidad de resultados. Desde luego, si la incertidumbre es todavía menor, podremos discriminar con mayor facilidad. Entonces, nos planteamos la pregunta:

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Es necesario evaluar qué magnitudes deben medirse con menor

incertidumbre pues a menor incertidumbre mayor costo de la

medición

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1.8.3 Incertidumbre requerida, continuación �

Incertidumbre vs Costo

Entonces, nos planteamos la pregunta: En primer lugar, porque pueden existir limitaciones en el estado del arte que simplemente no me permitan hacer una medición tan exacta, es decir, que la tecnología actual no permite ese grado de exactitud que se desea. En segundo lugar, porque en caso de ser posible, probablemente se requiera de un laboratorio muy especial, tomaría mucho tiempo hacer la medición y seguramente el costo sería muy elevado. Medir con mayor exactitud incrementa el costo en forma exponencial como lo ilustran algunos ejemplos a continuación:

¿Por qué no medir con un instrumento, por decir algo, con una incertidumbre 1 000 veces menor a la tolerancia a

verificar?

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Incertidumbre requerida

Antes de seleccionar un instrumento de medición, es necesario definir con toda claridad: - El mensurando. - La incertidumbre requerida u objetivo. Este último aspecto va ligado a la tolerancia requerida.

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Incertidumbre requerida VS actual

La mayoría de las veces, en las empresas, la incertidumbre requerida no es la incertidumbre actual que tienen.

Confiabilidad de las mediciones en SU EMPRESA

La confiabilidad de las mediciones en SU EMPRESA, es un tema crítico que ha dado origen a diversos esfuerzos, entre ellos podemos mencionar:

• SU EMPRESA cuenta con una hoja de cálculo para estimación de incertidumbres que fue desarrollada en SU EMPRESA y ha sido validada por el CENAM

• Continuamente se están formando Recursos Humanos en Metrología.

• Se tiene confianza en personal calificado.

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Procedimien-to para estimación según la GUM

De manera conceptual, revisemos el procedimiento básico para la Estimación de la incertidumbre de acuerdo a la GUM (Guide to the expression of Uncertainty in Measurement).

Ley de propagación de incertidum-bres

En el caso de magnitudes de entrada no correlacionadas, la incertidumbre combinada uc(y) se calcula por la suma geométrica de las contribuciones particulares:

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Ley de propagación de incertidum-bres

La regla presentada en la siguiente ecuación es llamada ley de propagación de incertidumbre. Note que la última expresión en esta ecuación se aplica cuando se dispone de la relación funcional entre Y y {Xi}. La ley de propagación de incertidumbre se debe aplicar exclusivamente para combinar incertidumbres estándar. Para mayor información consulte la GUM o el Anexo D.

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�� Es el impacto de la variación de Xi en Y o el

cambio de Y producido por un cambio en Xi.

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Usted ha terminado el tema 1.8. ‘Introducción a la estimación de la incertidumbre de la medición’. A manera de autoevaluación, recuerde:

• ¿Cómo se puede reducir el efecto de los errores de medición?

• ¿Cómo influye la incertidumbre en un sistema pasa-no pasa?

• ¿Qué relación existe entre costo e incertidumbre?

• Mencione algunas consideraciones que debe tener en cuenta al estimar la incertidumbre de medición.

1.5.1 Características de los instrumentos,...

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