Nm. 14 (20 25 enero 2003)

Una viajera llega a la cafetera de la estacin de ferrocarril y pide un caf con leche (la leche fra, por favor). Mientras estn sirvindole el caf (muy caliente), anuncian por los altavoces que faltan menos de diez minutos para que salga su tren; junto al caf, el camarero (con buen criterio) ha dejado el recipiente de la leche, para que la cliente se sirva a su gusto.

La viajera quiere tomarse el caf con leche en el poco tiempo que falta para que subirse al tren, pero no quiere abrasarse la lengua (ni la garganta, ni el resto del aparato digestivo), as que le surge el siguiente dilema sobre lo que le conviene hacer para que el caf con leche est lo menos caliente posible justo unos instantes antes de subir al tren:

(a) Echar la leche en el caf tan pronto se lo sirven y esperar unos minutos.

(b) Esperar unos minutos y echar el caf al final. (c) Da lo mismo echar la leche en el caf al principio o al final de la

espera. Cul es la solucin ideal que ofrece la fsica para este dilema?

AVISO: El objeto de Simple+mente fsica no va ms all del placer que proporciona

plantearse y resolver sencillas cuestiones razonando (y experimentando) de acuerdo con principios bsicos de la fsica. No hay ningn tipo de compensacin, excepto la satisfaccin personal y no van dirigidas a ningn grupo de personas en particular (es decir, estn abiertas a todo el mundo).

er da hbil de cada semana se presentar una nueva cuestin y la respuesta a la de la semana anterior.

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Garcia Molina Departamento de Fsica, Universidad de Murcia (rgm@um.es) El primcuestin

Rafael

RESPUESTA Nm. 14 (20 25 enero 2003)

Una viajera llega a la cafetera de la estacin de ferrocarril y pide un caf con leche (la leche fra, por favor). Mientras estn sirvindole el caf (muy caliente), anuncian por los altavoces que faltan menos de diez minutos para que salga su tren; junto al caf, el camarero (con buen criterio) ha dejado el recipiente de la leche, para que la cliente se sirva a su gusto.

La viajera quiere tomarse el caf con leche en el poco tiempo que falta para que subirse al tren, pero no quiere abrasarse la lengua (ni la garganta, ni el resto del aparato digestivo), as que le surge el siguiente dilema sobre lo que le conviene hacer para que el caf con leche est lo menos caliente posible justo unos instantes antes de subir al tren:

(a) Echar la leche en el caf tan pronto se lo sirven y esperar unos minutos.

(b) Esperar unos minutos y echar el caf al final. (c) Da lo mismo echar la leche en el caf al principio o al final de la espera.

Cul es la solucin ideal que ofrece la fsica para este dilema?

Resp.: La ley del enfriamiento de Newton establece que un cuerpo caliente, cuyo alrededor est ms fro, se enfra a un ritmo que es proporcional a la diferencia de temperatura T (al menos, para pequeas diferencias de temperatura). Esto conduce a una disminucin exponencial de la temperatura del cuerpo caliente, que ser tanto ms rpida cuanto mayor sea T.

Si se aade la leche fra inmediatamente, se producir un rpido descenso en la temperatura del caf con leche (aunque no lo suficiente para bebrselo) y luego se ir enfriando a un ritmo lento (pues T es menor que la del caf muy caliente inicial).

Si dejamos que el caf se enfre a partir de su temperatura inicial, lo har a un ritmo ms rpido que en el caso anterior; aadindole la leche al final de la espera, reduciremos todava ms su temperatura.

Por lo tanto, la respuesta que da la fsica a este dilema es la (b): para tomarse el caf con leche lo ms fro posible hay que echar la leche justo antes de bebrselo.

Conviene hacer constar que sta es la respuesta correspondiente a un caso ideal, aunque es aplicable a la mayora de situaciones ordinarias. En el caso en que la leche est caliente, ha de realizarse una discusin ms detallada, y el instante ptimo par echar la leche depender de su temperatura, as como del volumen de leche que se le ponga al caf, del tiempo que estemos dispuestos a esperar para tomar el caf, etc.