14Guia BOMBAS SeleccionTransporte

8/8/2019 14Guia BOMBAS SeleccionTransporte

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TTULOGua tcnica de seleccin de equipos de transporte de fuidos

AUTOR

Esta publicacin ha sido redactada por la Asociacin Tcnica Espaola de Climatizacin

y Rerigeracin (ATECYR) para el Instituto para la Diversicacin y Ahorro de la Energa

(IDAE), con el objetivo de promocionar la eciencia en el uso nal de la energa en los

edicios.

AGRADECIMIENTOSAgradecemos a todas las personas que han participado en la elaboracin de esta gua y

en particular a D. Pedro Vicente Quiles y al Comit Tcnico de ATECYR responsable de su

revisin tcnica.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Esta publicacin est incluida en el ondo editorial del IDAE, en la serie Ahorro yEciencia Energtica en Climatizacin.

Cualquier reproduccin, total o parcial, de la presente publicacin debe contar con laaprobacin del IDAE.

ISBN: 978-84-96680-54-8

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IDAE

Instituto para la Diversifcacin y Ahorro de la Energa

c/ Madera, 8

E - 28004 - Madrid

[email protected]

www.idae.esMadrid, junio de 2010


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Parte I: Bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1 Circuitos cerrados de recirculacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Elementos caractersticos de las bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Principio de uncionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.4 Tipos de bombas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Balance energtico en bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1 Ecuacin de Bernoulli generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Balance de energa mecnica y rendimientos en bombas. . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Cavitacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1 Condicin de cavitacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2 Presin mnima en la instalacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Altura neta positiva disponible y necesaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4 Curvas de uncionamiento de las bombas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1 Curvas de uncionamiento de las bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Acoplamientos serie y paralelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3 Comportamiento en otras condiciones de uncionamiento . . . . . . . . . . . . . . 25

5 Punto de uncionamiento de la instalacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1 Curva caracterstica de la instalacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.2 Punto de uncionamiento de la instalacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

5.3 Regulacin del punto de uncionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6 Anlisis energtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.1 Consumo energtico de las bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.2 Clculo del cumplimiento del RITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.3 Clculo de emisiones de CO2 y de energa primaria consumida . . . . . . . . . . 51

6.3 Costes de operacin de sistemas de bombeo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.4 Medida de la energa consumida por una bomba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.5 Medida experimental del rendimiento de una bomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57


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Parte II: Ventiladores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

1.1 Sistemas de ventilacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

1.2 Tipos de ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

1.3 Criterios de seleccin de los ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2 Balance energtico en ventiladores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.1 Ecuacin de Bernoulli generalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.2 Flujo en conductos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.3 Balance de energa mecnica y rendimientos en ventiladores . . . . . . . . . . . 69

2.4 Presiones esttica, dinmica y total en la conexin del ventilador. . . . . . . . 70

3 Curvas de uncionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.1 Curvas caractersticas del ventilador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.2 Acoplamientos serie y paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.3 Comportamiento en otras condiciones de uncionamiento . . . . . . . . . . . . . . 81

4 Punto de uncionamiento de la instalacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.1 Curva caracterstica de la instalacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.2 Punto de uncionamiento de la instalacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.3 Regulacin del punto de uncionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5 Anlisis energtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.1 Consumo energtico de los ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2 Clculo del cumplimiento del RITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.3 Medidas de ahorro en instalaciones de ventilacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Apndice I: Nomenclatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Nomenclatura parte bombas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Nomenclatura parte ventiladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102


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Parte I: Bombas

Introduccin

1.1 CirCuitosCerradosdereCirCulaCin

Las bombas son dispositivos mecnicos empleadospara el transporte de lquidos por las redes de tuberas.Este documento se centra en las bombas empleadas encircuitos cerrados de instalaciones de caleaccin, aireacondicionado, energa solar y agua caliente sanitaria.

El transporte del fuido en estas instalaciones se realizacon el objeto de transportar energa entre los distintos

elementos de la instalacin. Se trata de aplicacionesdonde lo que se pretende es transportar energa y notransportar agua (como ocurre en instalaciones deabastecimiento de agua).

En circuitos de recirculacin, la energa de bombeo seemplea nicamente para vencer prdidas hidrulicas. Elcorrecto diseo de los circuitos, as como la seleccinde la bomba ms adecuada, aecta de orma muy impor-tante al consumo energtico.

T = 75 C

T = 75 C

T = 60 C

T = 60 C

P = 3 kW P = 4 kW P = 3 kW P = 2 kW

P = 3 kW P = 4 kW P = 3 kW P = 2 kW

A

O

B C D

E

Caldera

P = 24 kW

Ejemplo 1.1: Calcular el caudal de agua que debe impulsar la bomba de la instalacin de caleaccin domstica de lagura.


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Gua tcnica

Seleccin de equipos de transporte de fluidos

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Del clculo de cargas en cada habitacin se obtiene lapotencia a disipar por cada radiador y, por tanto, el di-mensionado de los radiadores. La potencia de la calderaser la suma de la potencia de los radiadores (24 kW).

Si empleamos como criterio de diseo un salto de tem-peraturas del fuido de 15 C, el caudal que debe pasarpor cada elemento ser:

P = m cpDT

Caudal a circular por cada radiador:

2 kW = m kg/s4,18 kJ/kg C15 C ==>m = 0,032 kg/s,Q = 0,032 l/s = 115 l/h



Caudal a circular por la caldera:

24 kW = m kg/s4,18 kJ/kg C15 C ==>m = 0,383 kg/s,Q = 0,383 l/s = 1.378 l/h

La bomba debe impulsar por tanto un caudal de 1.378 l/h.

Cunta energa es necesaria para transportar ese caudal?

Si no existieran prdidas: cero. Evidentemente exis-ten prdidas energticas por riccin del fuido en lostubos y por prdidas de presin en los accesorios, enlos radiadores y en la caldera, adems de las prdidaspropias de la bomba.

1.2 elementosCaraCterstiCosdelasbombas

Las bombas objeto de este trabajo son mquinas ro-todinmicas o turbomquinas, las cuales tienen dospartes principales: la parte mvil o rodete, y la parte jao esttor. La Figura 1.1 muestra de orma esquemticalas partes de una bomba centruga.

A continuacin se describen las caractersticas msdestacables de los elementos principales de las bom-bas centrugas:

Rodete. El rodete o impulsor es el elemento principal delas turbomquinas. Su diseo se realiza de orma que

para el punto nominal de uncionamiento, el fujo circule

por los canales ormados por los labes sin choques yoptimizando al mximo el momento cintico del fujo ala salida. Las bombas centrugas suelen tener entre 5y 9 labes. Cuantos ms labes se orman ms canales,y el fujo es mejor conducido por los mismos toman-do mejor la componente de velocidad deseada. Por elcontrario, los labes disminuyen la seccin de paso y

orman ms supercies donde existir riccin.

Carcasa

Voluta

Rodete

Carcasa

Voluta

Rodete

labe Entrada

Salida

Fig. 1.1: Elementos principales de las bombas


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Parte I: Bombas. Introduccin

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Voluta. Se trata de un canal de seccin creciente que ro-dea al rodete, recogiendo el fuido que sale del mismo.La misin de la voluta es la de reducir la energa cinticadel fujo de orma ideal (sin prdidas) de orma que estaenerga pase a presin esttica.

1.3 PrinCiPiodefunCionamiento

En circuitos cerrados se emplean generalmente bombasrotodinmicas accionadas mediante un motor elctrico.Las bombas absorben energa elctrica de la red y pro-porcionan energa al fuido.

El motor elctrico mueve el rodete a su velocidad de girocomunicndole su potencia. El rodete est provisto de

labes que orman unos canales de orma que producena la salida del fujo una velocidad en direccin tangen-cial elevada. Se produce un cambio de momento cinticodel fujo entre la entrada y la salida del rotor, debido auna transmisin de par rodete-fuido y por tanto a unintercambio de energa rodete-fuido.

La Figura 1.2 muestra las componentes de la velocidaddel fujo a la entrada y a la salida de la bomba. El diseose suele realizar de orma que a la entrada el fujo tengadireccin radial. El momento cintico o par del fujo a laentrada es, por tanto, nulo.

Sin embargo, a la salida el fujo presenta una compo-nente de velocidad tangencial importante provocadapor el rodete. A la salida del rodete, la velocidad dearrastre es muy superior a la velocidad relativa. Des-preciando la velocidad relativa rente a la velocidad dearrastre, se puede suponer que tanto la velocidad ab-soluta como su componente rotacional son similaresa la velocidad de arrastre. El par del fujo sobre eje espor tanto:

M = RVabs,r< RVarr< R2V

y la energa especca:

wesp = RVVabs,r< RVVarr< R2V2

Expresin que proporciona la energa especca mxi-ma que el rodete de dimetro R de una bomba gira a Vpuede suministrar al fuido.

A la salida del rodete la velocidad del fujo es muyelevada (unos 15 m/s para la bomba del Ejemplo 1.2),mientras que la velocidad del fujo a la salida de la bom-ba es muy inerior (del orden de 1 m/s). En la voluta se

recoge el fujo al tiempo que se reduce la velocidad delfujo y la presin aumenta.

La voluta de la bomba est diseada para conseguir lamayor conversin de la energa cintica del fuido en

energa en orma de presiones, bien mediante un in-cremento uniorme de su seccin de paso o mediante

Carcasa

Voluta

Rodete

Carcasa

Voluta

Rodete

labe Entrada

Salidaw2 v2u

v2m

vm

v2

u2

w

w: Velocidad relativa

u: Velocidad de arrastre

v: Velocidad absoluta

v

u

w1v1

u1

Fig. 1.2: Principio de uncionamiento de las bombas rotodinmicas


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Gua tcnica


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labes diusores. Si la velocidad se reduce de ormaideal, sin turbulencias ni prdidas, puede aplicarse laecuacin del fujo ideal entre la salida del rodete (2) y lasalida de la bomba (3):

p3 P2 =12r(v

22 v

23)

Al reducirse la velocidad en la voluta, aumenta la pre-sin proporcionada por la bomba.

Ejemplo 1.2: En una bomba que gira a 3.000 rpm, y tie-ne un rodete de 100 mm de dimetro, calcular de ormaaproximada su par mximo y su potencia especca.

Se supone que el fujo a la entrada es completamente

radial y que la componente rotacional de la velocidadabsoluta es similar a la velocidad de arrastre.

La velocidad de arrastre viene dada por:

Varr< RV< 0,05(3.000 2 p)/60 = 15,71 m/s

El par que el rodete proporciona al fuido es:

3.000 2 pM< R2V< 0,052 _____________ = 0,785 m2/s

60

y la energa especca:

wesp< R2V2 = 246,7 m2/s2

En bombas, es habitual emplear el trmino de altura ma-nomtrica Hm en lugar de energa especca. La relacinentre ambos trminos es la aceleracin de la gravedad

gHm = wesp; Hm = 246,7/9,81 = 25,15 m c.a.

Ejemplo 1.3: En una bomba que gira a 3.000 rpm, la ve-locidad del fujo a la salida del rodete puede ser de unos

15,7 m/s, mientras que la velocidad del fujo a la salidade la voluta es de 1 m/s. La recuperacin de presin es-ttica que supone la reduccin de la velocidad de 15,7 a1 m/s es de:

1 1p3p2=

__r(v22v

23)=

__ 1.000(15,7212)=122.700 Pa (12,51 mc.a.)2 1

Se observa que la energa aportada por la bomba seconvierte principalmente en aumento de presiones. Delincremento de presin producido por la bomba (aprox.25,15 m c.a.) la mitad (12,51 m c.a.) se produce en la vo-luta y la otra mitad en el rodete.

1.4 tiPosdebombas

La experiencia prctica ha llevado a la existencia dedistintos tipos de bombas diseadas especcamen-te para aplicaciones concretas. De hecho, la mayorade abricantes siguen esta clasicacin. En cuanto aaplicaciones para sistemas de aire acondicionado, cale-accin, ACS y energa solar, las bombas generalmenteempleadas, ordenadas de menor a mayor potencia son:

Bombas circuladoras. Bombas centrugas sencillas,muy silenciosas, diseadas para la recirculacin deagua ra o caliente en los sistemas de climatizacin yagua caliente sanitaria. Se trata de bombas de rotor h-medo donde el propio lquido rerigera el motor.

Bombas compactas o monobloc. Conjunto compacto coneje nico motor-bomba, adecuados para bajas y mediaspotencias y uncionamiento en continuo. Aplicaciones in-dustriales para bombeo de aguas limpias y no agresivas:equipos de presin, aire acondicionado y caleaccin,sistemas de riego y equipos contra incendios.

Bombas de bancada u horizontales. Bombas de medias-altas potencias donde la conexin al motor se realizamediante poleas o mediante acoplamiento elstico queno precisa de alineamientos precisos. El acoplamientoindirecto mediante correas y poleas acilita la extraccin

del rodete. En el caso de acoplamiento directo debe ins-talarse un espaciador para permitir acceder al rodete sinmover el motor elctrico. Se emplean en industrias, riego,construccin, grandes instalaciones de caleaccin y aireacondicionado, municipios, equipos contra-incendios, etc.

Habitualmente se emplea esta clasicacin para las bom-bas empleadas en circuitos cerrados de recirculacin:

Bombas de rotor hmedo. Se trata de las bombas circu-ladoras mencionadas anteriormente. Caractersticas:

Bajas potencias. Generalmente ineriores a 1 kW

aunque hay modelos de hasta 3 kW.

Bajas presiones. Generalmente ineriores a 15 m c.a.

Silenciosas. El motor se rerigera con el fuido re-circulado, no existiendo ventilador.

Prcticamente sin mantenimiento.

Deben montarse siempre con el eje en posicinhorizontal.


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Parte I: Bombas. Introduccin

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Bajo rendimiento. El rendimiento de estas bom-bas suele ser muy bajo. El rendimiento se puedemejorar en el caso de emplear motores de imnpermanente.

Tres curvas caractersticas. Las bombas se suminis-tran con tres velocidades de giro distintas siendomuy sencillo el cambio de velocidad y por tanto decurva caracterstica.

Habitual en instalaciones de caleaccin, agua ca-liente sanitaria y energa solar.

Bombas de rotor seco. Se trata de las bombas mono-bloc, inline y horizontales mencionadas anteriormente.Caractersticas:

Altas potencias. Disponibles en potencias entre0,25 y 40 kW.

Ruidosas. El motor elctrico y el ventilador produ-cen ruido.

Mantenimiento del cierre mecnico (cambio cada3-4 aos).

Resistentes a las impurezas que contiene el lqui-do y a la ormacin de cal.

Alto rendimiento. Debe considerarse que el ren-dimiento se suele proporcionar respecto a lapotencia en el eje. Para el rendimiento global de-ber tenerse en consideracin el rendimiento delmotor elctrico.

Habitual en instalaciones de climatizacin y gran-des instalaciones de caleaccin.

Fig. 1.3: Tipos de bombas empleadas en circuitos cerrados

a) Bomba circuladora

b) Bomba compacta horizontal - inline

c) Bomba horizontal


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Balance energticoen bombas

Una vez introducidas las bombas como sistemas mec-nicos que transorman la energa mecnica procedentedel motor elctrico en energa del fuido, en esta seccinse aborda el balance energtico en la bomba.

El balance energtico se realiza estableciendo la ecuacinde conservacin de la energa en un volumen de controlormado por la mquina. Se har la hiptesis de fujo es-tacionario e ideal, aadiendo los trminos de prdidas.

En esta seccin se responder a las siguientes preguntas:

A qu se destina la energa de la bomba? y

Dnde va fnalmente la energa?

2.1 eCuaCinde bernoulligeneralizada

Energa mecnica del ujo

La energa mecnica del fujo de un punto p se presentaen tres modos:

Energa de presin: ppr pe =

Energa potencial:pp

zge =

Energa cintica: 22pc

ve =

La energa mecnica especca del fujo en un punto pviene dada por:

2

2

p

p

p

esp

vzg

p++=

[m2/s2]

La energa por unidad de tiempo (potencia) del fujo enun punto p viene dada por:

espf mP = [W]

Otra expresin de la energa mecnica empleada habi-tualmente es:

g

vz

g

p

gH

p

p

pesp

p 2

2

++==

[m c.a.]

Donde Hp se denomina altura del punto p y est rela-

cionada con la energa especca: gHp = v esp. La energapor unidad de tiempo (potencia) del fujo en un punto pviene dada por:

pf HQgP = [W]

Siendo:

r, la densidad; para agua y mezclas de agua y propilen-glicol r = 1.000 kg/m3

g, la gravedad; en el Sistema Internacional g = 9,81 m/s2

Q, el caudal; en el Sistema Internacional las unidadesson m3/s

Hp, la altura manomtrica en el punto; en metros de co-lumna de agua m c.a.

Ejemplo 2.1: Determinar la energa mecnica de un fu-jo de 2.000 l/h que circula por una tubera de 20 mm dedimetro interior, presin: 2 atm y altura: 12 m.


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Gua tcnica


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En primer lugar, pasaremos el caudal a unidades del S.I.:

-35,510

3.6001.000

2.000=

=Q m3/s

La velocidad del fujo viene dada por:

=

==402,0

3.600 1,77 m/s22

A

Qv

donde Q es el caudal en m3/s y A la seccin transversaldel tubo en m2.

La energa mecnica del fujo en m c.a. viene dada por:

32,8 m c.a.=++

=

29,81

77,112

81,91.000

101.3002 2

pH

La energa por unidad del tiempo del fujo:

WHQgP pp 8,1788,321.0009,815,510-3

===

Flujo ideal en una instalacin

La hiptesis de fujo ideal consiste en despreciar eleecto de la infuencia de la viscosidad en el fujo. En elestudio de instalaciones hidrulicas se considera que

el fujo es estacionario y uniorme en la pared, dondela trayectoria de una partcula de fuido coincide con lalnea de corriente.

En un fujo ideal no existe rozamiento ni por tanto trans-ormacin de la energa mecnica del fujo en energatrmica. En el caso del fujo en un tubo, la energa mec-nica del fujo entre dos puntos se conserva, resultando:

g

vz

g

p

g

vz

g

pHf

22

2

2

2

2

2

1

1

1 ++=++=

Se trata de una ecuacin de conservacin de la energa

donde nicamente se producen intercambio de energamecnica: la energa mecnica del fujo H se conserva.En el trnsito de una partcula de un punto 1 a un punto2 de una lnea de corriente, la energa asociada al fui-do se transorma de una clase a otra, pero se mantieneconstante.

Ejemplo 2.2: En un fujo de 2.000 l/h que circula por unatubera de 20 mm de dimetro interior, se mide en el punto1 una presin de 2 atm. Determinar la presin en el punto2 despreciando las prdidas en la tubera (fujo ideal). El

punto 1 est a 2 metros de altura y el punto 2 est a 12metros de altura.

En este caso, la velocidad del lujo se mantieneconstante (v = 1,77 m/s), producindose una t ransor-macin de energa de presin en energ a potencial:

2

2

1

1

2

2

2

2

11

22z

gpz

gp

g==>vz

gp

gvz

gpH

ff

f +=+++=++=

==> Pa104.500121.0009,811.0009,81

22101.300

2

2=+=+ p

p

Se observa que en el punto 1 la presin es de 20,65 mc.a. (202.600 Pa) y en el punto 2 la presin es de 10,65m c.a. (104.500 Pa), lgicamente 10 m c.a. menos.

Flujo real en una instalacin

En el lujo real se producen prdidas en la instala-cin, tanto por riccin del luido como por los tuboso por prdidas en accesorios. En ese caso, se siguela ormulacin de lujo ideal, aadiendo un trmi-no de prdidas. Aunque no aparece en la ecuacin,cabe decir que las prdidas producirn un incrementode la energa interna del luido. Este calentamientodel luido es muy reducido y no se suele tener enconsideracin.

LffHHH +=

21

L

ffH

gvz

gp

gvz

gp +++=++

22

2

2

2

2

1

1

Donde HL son las prdidas entre los puntos 1 y 2, dadaspor la suma de las prdidas en tuberas y prdidas enaccesorios:

accLtubLL HHH ,, +=

Prdidas en tuberas

Las prdidas de presin en las tuberas (prdidas pri-marias) se determinan mediante:

g

v

D

LfH tubL

2

2

, =

Siendo el actor de riccin de Darcy. Se trata de unnmero adimensional, cuya determinacin es gene-ralmente experimental. Para tuberas lisas se puedeemplear la ecuacin de Blasius:

-0,25Re316,0=f


15/108

13

Parte I: Bombas. Balance energtico en bombas

Para tuberas rugosas es habitual emplear la ecuacinde White Colebrook:

-2

10Re

51,2

7,3

/log-2 += f

Df

Siendo, /D la rugosidad relativa de la pared del tubo yRe el nmero de Reynolds dado por:

Dv=Re

donde r es la densidad del fuido, v la velocidad delfujo, D el dimetro interior del tubo y m la viscosidaddinmica del fuido.

Prdidas en accesorios

Las prdidas de presin en los accesorios se suelen deter-minar proporcionalmente a la energa cintica del fujo.

g

vH oaccL

2

2

, =

En la bibliograa se pueden encontrar ecuaciones, ta-blas o curvas para determinar el coeciente

o para

codos, Tes, reducciones, etc.

En algunas ocasiones, las prdidas por accesorios seexpresan como una longitud equivalente de prdidas entubos. La ecuacin de prdidas en accesorios resultar:

g

v

D

LfH

eq

accL2

2

, =

Donde la longitud equivalente de prdidas en accesoriosse determinar a partir de datos experimentales en ormade tablas, curvas o bacos disponibles en la bibliograa.

Ejemplo 2.3: Se repite el Ejemplo 2.2 suponiendo quehay prdidas por riccin en la tubera (tubera lisa de 20metros de longitud) y prdidas en codos y en vlvulasque producen una prdida de carga equivalente a 4 me-tros de tubo. Datos agua ra: densidad, r=1.000 kg/m3;viscosidad dinmica, m=0,001 Pas.

En este caso:

1-221 +=

LffHHH

g

v

D

Lf

g

vz

g

p

g

vz

g

p eqff

222

22

22

2

11 +++=++

El actor de riccin viene dado por: =0,316 Re-0,25

Siendo el nmero de Reynolds: Re

35.400001,0

02,077,11.000Re ===vd

El actor de riccin para tubos lisos viene dado por:

023,031635.400,0Re316,0 -0,25-0,25 ===f

Despejando p2 de la ecuacin, resulta:

21212

2

1)( v

D

Lfgzzpp eq =

;77,11.0002

1

02,0

24023,081,91.000)212(202.600 22 =p

Pap 100.1764.32398.100202.6002 ==

En el punto 2 la presin es de 10,21 m c.a. (100.176 Pa),se han producido unas prdidas de 4.323 Pa, esto es,0,441 m c.a.

Nota: el clculo correcto de las prdidas de presin enuna instalacin es muy importante ya que, en circuitoscerrados, la energa suministrada por la bomba se des-

tinar nicamente a vencer estas prdidas.

2.2 balanCedeenergameCniCayrendimientosenbombas

En una bomba, el trabajo especco comunicado al fui-do gHm es positivo y se emplea en aumentar por un ladola energa mecnica especca del fuido, y por otro enlo que puede llamarse prdidas por disipacin viscosaen el interior y por turbulencia en la salida.

Por otra parte, aunque el aumento de la energa espe-cca puede ser en orma de presin, energa cintica opotencial, se suele emplear el trmino de altura mano-mtrica para denominar a este incremento, midindoloen unidades de longitud utilizando la constante de lagravedad. Se dene por tanto la altura manomtrica, Hmsuministrada por la bomba como:

s

e

mg

vz

g

pH ++=

2

2

g

vv

zzg

pp

Hes

es

es

m2

22

++

=


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Gua tcnica


14

La energa mecnica especca til que suministra labomba se calcula determinando la variacin de ener-ga til que produce en el fuido entre la entrada y lasalida:

s

e

mesp

vzg

pHg ++==

2

2

La potencia mecnica til que recibe el fuido vienedada por:

mmespf HQgHgP ===m m

Adems de la energa mecnica til dada por la altura

manomtrica, la bomba suministra una parte de ener-ga que pierde. Se trata de la energa suministrada paravencer las prdidas por riccin, choques y disipacinviscosa en el rodete y en la carcasa, gHL:

Hg vL

=m

La potencia total que recibe el fuido es la suma de laempleada en la altura manomtrica conseguida y de lacorrespondiente a las prdidas internas:

LmTOTf HHgP +=, m

Se puede as denir el rendimiento hidrulico o mano-mtrico como el cociente entre la potencia manomtricarealmente comunicada al fuido y la suma de sta conlas prdidas internas:

Lm

m

vm

mh

HH

H

Hg

Hg

+=

+=

m

m

Por otro lado, aunque el gasto msico que impulsa la

bomba es m , por el rodete de la misma hay que con-siderar que pasa un gasto mayor, suma de ste msel de ugas, tanto hacia el exterior m ,e, como el derecirculacin en el interior, m ,i es decir, que el gastototal de ugas es m = m

,e + m

,i. Se puede denir el ren-

dimiento volumtrico como el cociente entre el gastorealmente impulsado por la bomba y el total que pasapor el rodete:

f

v

+=

m

m

m

Por esto, la potencia que el rodete precisa, y que puedellamarse potencia interna, es superior a la que recibe elfuido que sale de la bomba, y viene dada por lo tanto por:

LmrodeteHHgP +=

f+m m

Adems existirn unas prdidas mecnicas, tambinllamadas orgnicas PL,o, por el rozamiento del eje conlos prensaestopas, los cojinetes o el fuido en las hol-guras entre el rodete y la carcasa. Todo esto hace quela potencia que es preciso suministrar en el eje de labomba sea mayor. Se denir por tanto el rendimientoorgnico como el cociente entre la potencia interna y lasuministrada al eje de la bomba,

oLrodete

rodete

eje

rodeteo

PP

P

P

P

,+==

Puede denirse nalmente el rendimiento total del sis-tema como el cociente entre la potencia manomtricasuministrada al caudal de fuido que sale de la bomba, yla total suministrada al eje de la misma,

m m m m

eje

Lmf

fLm

m

eje

m

eje

f

tP

HHg

mmHH

H

P

Hg

P

P ++

++===

que con todas las deniciones anteriores se puede po-ner por lo tanto como el producto de los rendimientohidrulico, volumtrico y orgnico,

ovhT =

Si adems queremos tener en cuenta las prdidas ener-gticas en el motor elctrico, se obtiene la relacin entrela potencia elctrica consumida y la potencia en el eje:

e

eje

motorP

P=

El rendimiento del grupo bomba-motor resultar:

motorovhGRUPO =

Carcasa

RodeteVolutam

m + m

f,e+ m

f,i

mf,i

mf,e

m + mf,e

Fig. 2.1: Prdidas volumtricas en bombas


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15

Potencia tilque recibe el fluidoPotencia totalque recibe el fluidoPotencia que recibeel rodetePotencia suministradaal eje de la bomba

Prdidasinternas

Prdidasvolumtricas

Prdidas

orgnicas

Potencia elctricasuministrada al motor

h

v

o

Pf= m g H

m

Pe

= Peje

/motor

motor

o

Peje

=

(m+mf)g(H

m+H

L)

Prodete

=

(m+mf)g(H

m+H

L)

mg H

L

mfg(Hm+HL)

Pf,TOT

=

m g(Hm

+HL)

Fig. 2.2: Diagrama de Sankey de una bomba centruga

Parte I: Bombas. Balance energtico en bombas

Ejemplo 2.4: Determinar la altura manomtrica queest suministrando la bomba de la gura si trasiega uncaudal de 10.000 l/h.

La velocidad del fujo viene dada por: v=Q/A, dondeQ es el caudal en m3/s y A la seccin transversal del

tubo en m2.

=

=406,0

3.600102

ev 0,98 m/s

=

=405,0

3.600102

sv 1,41 m/s

La altura manomtrica de la bomba viene dada por:

g

vvzz

g

ppH eses

esm

2

22 ++

=

81,92

98,041,1

2,05,081,91.000

100.000300.000 22

++

=mH

La altura manomtrica viene dada por:

20,74 m c.a.05,03,039,20 =++=m

H

De la altura manomtrica suministrada por la bombael 98,3% se emplea en aumentar la energa de presindel fuido, el 1,4% en aumentar su energa potencialy un 0,3% en incrementar su energa cintica. Para lamayora de aplicaciones prcticas resultar sucientesuponer que la altura manomtrica de la bomba se em-

plea en aumentar la presin del fuido:

gppHesm

=

La energa por unidad del tiempo suministrada al fujo es:

WHgQP mf 2,56574,2081,91.0003.60010 ===

Q = 10.000 l/h

zs = 50 mms

50 mm

60 mm

Ps

= 3 bar

Pe = 1 bar

e

ze = 20 mm

A continuacin se muestra el diagrama de Sankey de energas de una bomba centruga:


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17

Cavitacin

Las condiciones del lujo a la entrada de las bom-bas deben cumplir ciertas condiciones para evitar laexistencia de cavitacin. La cavitacin es la vapori-zacin del lquido debido a la reduccin local de lapresin absoluta por debajo de la presin de vapordel luido.

En el interior del rodete el lujo se acelera y la presinlocal es inerior a la presin a la entrada. Las burbu-jas ormadas en la seccin de entrada del rodete sonarrastradas por el lujo, y al llegar a las zonas de altapresin condensan. La reduccin casi instantnea del

volumen produce un uerte movimiento del lquidocircundante hacia el centro de la burbuja. Se trata deun violento colapso de las burbujas que lleva asocia-das presiones muy elevadas. Cuando el colapso delas burbujas se produce cerca de las supericies sli-das produce un picado caracterstico en la supericiede los labes.

La cavitacin produce un ruido caracterstico similar alde arena deslizndose por una supercie metlica.

Problemas de la cavitacin:

Picado de los labes del rotor que puede llegar aproducir su rotura.

Vibraciones en las bombas que pueden deterio-rarlas.

Disminucin del incremento de presin producidoy del rendimiento.

En la ase de diseo deberemos asegurar que la bombano cavite. En la ase de puesta en marcha y mantenimien-to se deber asegurar que en ningn caso se produzcacavitacin prolongada.

3.1 CondiCindeCavitaCin

La cavitacin se presenta en la parte de baja presin deuna mquina, es decir, en la parte cncava de los la-bes del rodete de la bomba. La presencia de cavitacin

no slo es uncin de la mquina, sino tambin de lainstalacin, por lo que su anlisis hay que realizarloconjuntamente con la misma.

La dierencia de presin entre la seccin de entrada yeste punto de presin mnima depender del diseo y delas condiciones de uncionamiento de la mquina, y pue-de considerarse en principio proporcional a la energacintica de la velocidad relativa en la entrada del rotor,de la orma:

2

1

2

1wpp

ex=

donde es un parmetro adimensional, uncin de labomba.

La condicin para que no exista cavitacin es que la pre-sin mnima px est por encima de la presin de vapor,

px> pv


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Gua tcnica


18

Donde la presin de vapor del agua viene dada en la si-guiente tabla:

T ()

Presin de vapor pvPa m c.a.

10 1.230,6 0,13

20 2.344,2 0,24

30 4.253,0 0,43

40 7.387,8 0,75

50 12.344,0 1,26

60 19.917,7 2,03

70 31.142,9 3,17

80 47328,2 4,82

90 70.091,6 7,14

100 101.392,3 10,34Tabla 3.1: Presin de vapor del agua en uncin de la temperatura

3.2 PresinmnimaenlainstalaCin

En un circuito cerrado la aparicin de la cavitacin de-pende de:

La presin de vapor del fuido pv, que depende del

tipo de fuido y de la temperatura.

La energa cintica del fuido a la entrada de labomba.

La posicin del vaso de expansin, la presin dellenado y en su caso de las prdidas de presin delcircuito.

A modo de ejemplo, se va a analizar el campo de pre-siones que se produce en un circuito cerrado cuandose instala el vaso de expansin en la impulsin y en laaspiracin de la bomba. Supongamos que en ambos ca-sos el circuito se llena presurizndolo hasta una presinrelativa inicial de pi = 1 bar (2 bar abs).

Vaso de expansin en la aspiracin de la bomba

La Figura 3.1 muestra la distribucin de presiones en uncircuito cerrado cuando el vaso de expansin se sita enla aspiracin de la bomba. Al arrancar la bomba, la pre-sin inicial pi permanece constante en el punto dondese encuentra el vaso de expansin. Si entre el vaso deexpansin y la bomba no hay accesorios como un ltro,la presin a la entrada de la bomba pe ser similar a lapresin inicial de llenado pe< pi. Si la prdida de pre-sin entre el vaso y el ltro uera importante, entonces,pe< pi DpL. La presin mnima en la bomba resulta:

Lix pwpp =

2

12

1

Presin

relativa(

bar)

2,5

2

1,5

1

0,5

0

-0,5

-1

Presin

absoluta

(bar)

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

Caldera

A A

T = 60 C T = 85 CE. Terminal

Bomba ON

Bomba

Ps

Pe

Px

Caldera Elemento terminal

Bomba OFF

Fig. 3.1: Distribucin de presiones en circuito cerrado. Vaso expansin en la aspiracin de la bomba


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22/108

Gua tcnica


20

En un circuito cerrado, podemos calcular de orma sen-cilla el valor de la altura neta positiva disponible en laaspiracin de la bomba. Considerando las prdidas decarga del tramo entre la bomba y el vaso de expansinDpL se obtiene:

Vaso de expansin en la aspiracin de la bomba:

g

p

g

v

g

pp

g

v

g

ppNPSH LevieveD

+

=+

=

22

22

Vaso de expansin en la impulsin de la bomba:

g

p

g

v

g

ppp

g

v

g

ppNPSH LevBieveD

+

=+

=

22

22

La condicin para evitar la cavitacin es que la alturaneta positiva disponible sea superior a la altura netapositiva requerida o necesaria,

NPSHD> NPSHr

La altura neta positiva de aspiracin requerida NPSH raumenta con el caudal trasegado por la bomba.

La altura neta positiva de aspiracin disponible NPSHDdepende nicamente de la instalacin y es uncin dela presin de llenado de la instalacin pi, de la presin

de vapor del fuido pv, de la presin dinmica del fuidoa la entrada v2e/2g y de las prdidas de carga del tramoentre la bomba y el vaso de expansin DpL que suelenser despreciables.

En circuitos cerrados, el valor de la presin de lle-nado pi, se ja generalmente para que la presinrelativa mnima en el punto ms alto de la instala-cin sea superior a 1 bar.

La presin de vapor pv, depende del fuido y de latemperatura de trabajo. Puede considerarse quelas mezclas agua-etilenglicol y agua-propilengli-

col tienen una presin de vapor similar a la delagua.

La presin dinmica del fuido a la entrada v2e/2ges uncin nicamente de la velocidad del fujo enla aspiracin de la bomba. En circuitos cerrados,la velocidad del fujo est comprendida entre 0,5 y2,5 m/s y el valor de la presin dinmica en m c.a.es muy reducida.

Velocidadve

Presin dinmicav2e/(2g)

0,5 0,01

1 0,051,5 0,11

2 0,20

2,5 0,32

Tabla 3.2: Presin dinmica en uncin de la velocidad del fujo

En circuitos cerrados, la altura neta positiva de aspi-racin disponible NPSHD es prcticamente constante,depende de la temperatura del fuido y en caso de pro-blemas de cavitacin, puede aumentarse aumentandola presin de llenado.

Ejemplo 3.1: Analizar si se producir cavitacin enuna instalacin de caleaccin con las siguientescaractersticas:

Fluido de recirculacin: agua

Presin relativa de llenado: 1 bar (2 bar abs)

Caudal: 1.800 l/h, velocidad en la aspiracin: 1,5 m/s

Debern despreciarse las prdidas de presin entre la

bomba y el vaso de expansin

6

4

2

0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Q (l/s)

Valores NPSHr(m)

10

7,5

5

2,5

0

H: Altura de impulsin (m c.a.) Modelo E1.450 rpm


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21

De la curva de uncionamiento de la bomba, se obtieneque para Q = 1.800 l/h (0,5 l/s):

NPSHr = 3 m c.a.

Caso 1: Vaso de expansin en la aspiracin:

La altura neta positiva disponible viene dada por:

g

v

g

ppNPSH eviD

2

2

+

=

Donde

Presin de llenado pi = 2 bar (abs) = 200.000 Pa

Presin de vapor a 65 C pv = 25.000 Pa

Velocidad en la aspiracin: ve = 1,5 m/s

Sustituyendo resulta:

81,92

5,1

81,91.000

25.000200.0002

+

=

DNPSH = 17,83 + 0,11 =

= 17,94 m c.a. > 3 m c.a. NO CAVITA.

Caso 2: Vaso de expansin en la impulsin:

La altura neta positiva disponible en la aspiracin vienedada por:

g

v

g

pppNPSH evBiD

2

2

+

=

Sustituyendo y teniendo en cuenta que el incremen-to de presin producido por la bomba es: DpB=rgHm=1.0009,818=78.480 Pa.

Sustituyendo resulta:

81,92

5,1

9,811.000

25.00078.480200.0002

+

=

DNPSH =

= 9,84+0,11=9,95 m c.a.

Valor superior al NPSHr = 3 m c.a., por tanto NO CAVITA.

Parte I: Bombas. Cavitacin


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23

Curvas deuncionamientode las bombas

4.1 CurvasdefunCionamientodelasbombas

Las curvas caractersticas de las bombas centrugasmuestran grcamente la dependencia de la alturamanomtrica, rendimiento y potencia absorbida con elcaudal. Se trata de curvas obtenidas experimentalmen-te por los abricantes (generalmente segn ISO 9906),que indican el comportamiento de las bombas en distin-tas condiciones de servicio.

La Figura 4.1 representa las curvas caractersticas decomportamiento de una bomba horizontal. Se trata de 4

curvas dierenciadas Q-H, Q-NPHSr, Q-h y Q-Pe. Las cur-vas se obtienen en un banco de pruebas, manteniendoconstante la velocidad de giro de la bomba y variandoel caudal mediante la estrangulacin en la tubera deimpulsin.

Las curvas caractersticas de las bombas centrugassuelen ser de tipo plano, donde la presin mximaproducida a caudal nulo no es muy superior a la corres-pondiente al caudal nominal. Las curvas planas son lasms adecuadas para su uncionamiento en circuitos ce-rrados con regulacin por vlvulas de dos vas. Como sever ms adelante, con estas curvas planas se consigue

una buena regulacin del caudal sin producirse sobre-presiones en la instalacin.

Desde el punto de vista del motor elctrico, ste sesuele seleccionar para soportar sin sobrecalentarse lapotencia mxima requerida. De esta orma se garantizasu uncionamiento seguro y la posibilidad de trabajaren todos los caudales posibles.

Ejemplo 4.1: Determinar el caudal Q, el NPSHr, la alturamanomtrica, el rendimiento y la potencia en el eje dela bomba Modelo C cuando se encuentra trabajando en

su punto nominal.

4

3

2

0

0 2 4 6 8 10 Q (l/s)

Potencia en el eje (kW)

10

7,5

2,5

0

Valores NPSH (m)

60

40

20

0

Rendimiento (%)

H

40

30

20

10

0

Altura de impulsin Modelo C3.000 rpm

(m)

Fig. 4.1: Curvas caractersticas de la bomba Modelo C


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Gua tcnica


24

La curva Q-hmuestra que el punto nominal de la bomba(mximo rendimiento) se produce a caudal Q=9,5 l/s,para este punto:

Altura manomtrica: Hm = 25 m c.a.

NPSHr = 7 m c.a.

Rendimiento: h = 63%

Potencia en el eje: Peje = 3,8 kW

La potencia mecnica til recibida por el fuido es:

WHgQP mf 2.3302581,91.0001.0005,9 ===

El rendimiento calculado resulta h = P /Peje = 2,33/3,8= 61,3%, valor muy prximo al 63% obtenido en lagura.

Ejemplo 4.2: Analizar el comportamiento de la bombaModelo C en la situacin de caudal nulo.

La altura proporcionada por la bomba es de 34 m c.a.

El comportamiento terico nos dara:

( ) 52,9 m c.a81,9/075,060/22.900/ 2222 === gRHT

valor muy superior al realmente obtenido.

La potencia til suministrada al fuido es:

P = Qr g Hm = 01.0009,8134 = 0 W

El rendimiento es nulo.

La potencia en el eje es mnima: P

eje = 1,2 kW.

Ejemplo 4.3: Analizar el comportamiento de la bombaModelo C en la situacin de caudal mximo.

Caudal Q = 11,5 l/s

La altura proporcionada por la bomba es de 20 m c.a.

El rendimiento es h = 60%

Potencia til suministrada al fuido:

P = Qr g Hm = 11,5/1.0001.0009,820 = 2.256 W

La potencia en el eje es mxima Peje = 3,95 kW

El NPSHr de la bomba asciende a 8.

4.2 aCoPlamientosserieyParalelo

Si la altura o caudal que hay que comunicar al fuido noes alcanzable con una determinada bomba, se puedeplantear la instalacin de dos o ms bombas en serieo en paralelo.

Acoplamiento en serie

El acoplamiento en serie no es habitual en circuitos ce-rrados. Se emplea principalmente en el caso de que unasola bomba no pueda proporcionar la altura necesaria.El acoplamiento se realiza de modo que el fujo despusde pasar por la primera bomba, pase por la segunda.

La curva caracterstica del conjunto de ambas bombasest ormada por la suma de la altura manomtrica decada una de ellas para un mismo caudal,

Qserie = Q1 = Q2,

Hm,serie = Hm1 + Hm2.

Acoplamiento en paralelo

El acoplamiento de las bombas en paralelo se realizacuando se desea obtener caudales elevados en circui-tos con poca prdida de carga. Se trata de una orma deajustar el caudal en circuitos de caudal variable.

H

2H*

H*

Q* 2Q* Q

HBserie

HB

HBparal

Fig. 4.2: Acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombas iguales


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25

Parte I: Bombas. Curvas de funcionamiento de las bombas

La curva caracterstica del conjunto de ambas bombasest ormada por la suma del caudal proporcionado porcada bomba para una misma altura manomtrica

Qparal = Q1 + Q2

Hm,paral = Hm1 = Hm2

Cuando se unen dos bombas idnticas en paralelo,el punto de uncionamiento nominal del conjunto es2Q*,H*. La curva resultante es muy plana, lo que resultaventajoso para la regulacin de instalaciones de recir-culacin a caudal variable.

Ejemplo 4.4: Se dispone de las curvas caractersticasa 2.400 y 2.800 rpm de la bomba centruga Modelo B.

Determinar las curvas caractersticas de dos bombasconectadas en paralelo: las dos bombas a 2.400 rpm,las dos a 2.800 rpm y una a cada velocidad.

Las curvas caractersticas del acoplamiento en paralelose determinan sumando los caudales para cada alturamanomtrica.

Ejemplo 4.5: Dos bombas en paralelo Modelo B girandoa 2.800 rpm impulsan un caudal de 2,3 l/s. Determinarel punto caracterstico de uncionamiento, la potenciaconsumida por el conjunto y el rendimiento.

El punto de uncionamiento de la instalacin es:

Q = 2,3 l/s, Dp = 4,6 mm c.a.

El punto de uncionamiento de cada bomba es:

QB = 1,15 l/s, Hm = 4,6 m c.a., PB = 124 W

La potencia mecnica suministrada al fuido por las dosbombas es:

104 W6,41.000

2,381,91.000 === mf HQgP

El rendimiento del grupo de bombas es:

%8,41124124

104

21

=+

=+

=BB

f

PP

P

4.3 ComPortamiento

en

otras

CondiCiones

defunCionamiento

El anlisis dimensional permite reducir el nmero devariables de las que depende el uncionamiento de unabomba. Se relacionan los parmetros adimensionalesque denen el uncionamiento de la mquina con lasvariables adimensionales del sistema.

Esta inormacin junto con las leyes de la semejanzasica permitir:

Predecir el comportamiento de una bomba a die-

rentes velocidades de giro.

Predecir el comportamiento de una mquina condistintos dimetros del rodete.

La semejanza entre la bomba de caractersticas conoci-das y la bomba prototipo debe ser:

Semejanza sica: modelo y prototipo geomtrica-mente iguales. Dicultades en que los radios deredondeo y las rugosidades tengan el mismo ac-tor de escala.

8

6

4

2

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 Q (l/s)

Altura de impulsin (m)

(2)+(2)

(1)+(2)

(1)+(1)(1) (2)

Modelo B(1) 2.400 rpm(2) 2.800 rpm

8

6

4

2

0


Hf=4,6

Pf=0,124

Qf=1,15 Q

f=2,3

(2)+(2)

(1) (2)

Modelo B(1) 2.400 rpm(2) 2.800 rpm

0,14

0,12

0,10

0,08

0 0,5 1 1,5 2 2,5 Q (l/s)

Potencia absorbida (kW)

(1)

(2)


28/108

Gua tcnica


26

Semejanza cinemtica: tringulos de velocidadesa la entrada y a la salida de modelo y prototipo de-ben ser proporcionales.

Semejanza dinmica: fujo de iguales caracters-ticas adimensionales, es decir, igual nmero deReynolds.

Variables de uncionamiento

Se considera una bomba de orma y tamao denido,que gira a una velocidad angular V y por donde circulaun fuido dado.

Los parmetros de los que depende el fujo son los

siguientes:

Tamao de la bomba denido por el dimetro delrodete, D.

La rugosidad de las supercies internas en contac-to con el lquido, k.

El gasto volumtrico o caudal, Q.

La velocidad angular de giro, V.

Las propiedades del fuido: densidad, r y viscosi-dad, m.

Las variables que nos interesan son las que denen sucomportamiento global: altura manomtrica comunica-da al fuido g Hm, (similar al par Hm = T V), la potencia P,y el rendimiento h.

Hm = 1(D,Q,V, m, r, k)

P = 2(D,Q,V, m, r, k)

h = 3(D,Q, V, m, r, k)

Reduccin del nmero de parmetros en bombas

Aplicando la tcnica del Anlisis Dimensional, a lasrelaciones uncionales anteriores, se puede reducir elproblema de 6 variables dimensionales a 6-3=3 varia-bles adimensionales.

En bombas, es habitual emplear el dimetro del rodeteD, la densidad del fuido r y la velocidad de giro V paraadimensionalizar el resto de variables.

Adimensionalizando convenientemente se obtienen lassiguientes relaciones:

=

D

k

DD

Qg

D

gHm ,,23122

=

D

k

DD

Qg

D

P,,

23253

=

D

k

DD

Qg ,,

233

Adems, el anlisis dimensional permite simplicarms el problema:

La rugosidad relativa k/D es naturalmente cons-

tante en una misma mquina, y en mquinasgeomtricamente semejantes se va a consideraren principio que aecta muy poco al fujo.

El parmetro m/rVD2 es la inversa del nmero deReynolds. En bombas hidrulicas, el fujo se produ-ce en rgimen turbulento a muy altos nmeros deReynolds. El fujo en el rodete se hace independien-te de este nmero adimensional, dentro del rango devalores correspondiente a un uncionamiento usual.

Con todas las consideraciones realizadas y para una

amilia de bombas determinada, se pueden simplicarlas relaciones uncionales anteriores dejando la alturamanomtrica de la bomba, la potencia adimensionali-zada, y el rendimiento, en uncin de un slo parmetroadimensional correspondiente al caudal

=

33 D

Qg

=

3253 D

Qg

D

P

;

=

3122 D

Qg ;

D

gHm

Las magnitudes adimensionales caractersticas enbombas (coeciente de altura, coeciente de potenciay rendimiento) se representan por tanto en uncin deuna sola variable adimensional (el coeciente de cau-

dal). Se trata por tanto de las curvas adimensionales deactuaciones de las bombas. Su orma tpica para unabomba centruga puede observarse en la Figura 4.3.

Fig. 4.3: Curvas caractersticas adimensionales de una amilia debombas

Q

D3

P

3D5gH

2D2


29/108

27

Dos puntos 1 y 2 son homlogos cuando son adimensio-nalmente iguales, es decir, tienen el mismo coecientede caudal y de altura:

2

2

2

2

2

2

1

2

1

1

DgH

DgH

= ;

3

22

2

3

11

1

DQ

DQ

=

De las ecuaciones de los puntos homlogos se puedeobtener el comportamiento de una bomba a distintasrevoluciones de giro. Dada una bomba de dimetro D,se obtiene:

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

1

1

22

2

2

22

1

1

H

HHH

D

gH

D

gH=

=

=

==> ==>

2

1

2

2

2

1

2

2

1

2

1

2

2

2

1

1

3

2

2

3

1

1

Q

Q

Q

QQQ

D

Q

D

Q=

=

=

=

==> ==> ==>

Igualando ambas expresiones, eliminando las ve-locidades de giro, se obtiene: H aQ2. Es decir, quecuando una bomba gira a distintas revoluciones degiro, los puntos homlogos (puntos de igual rendi-miento) se sitan en curvas parablicas. Las curvascaractersticas dimensionales a distintas velocidadesde giro en una bomba se muestran de orma gricaen la Figura 4.4.

En teora, los puntos de rendimiento constante ormanparbolas, pero en realidad esto no es as. Los eectosdel choque del fujo en condiciones distintas a la nomi-nal, as como los eectos de la viscosidad del fuido yde la rugosidad del material, hacen que las parbolasse aproximen tanto por su parte inerior como por suparte superior. En las curvas reales nos encontramosque las lneas de rendimiento constante orman curvascerradas denominadas colinas de rendimiento (vaseFigura 4.5).

Ejemplo 4.6: Dada una bomba de comportamientoconocido, deducir qu ocurre con sus curvas de uncio-namiento si se reduce la velocidad de giro a la mitad.

En este caso: V2 = V1/2 y D2 = D1 = D

La igualdad de coecientes de caudal resulta:

( ) 312

3

1

1

2/ D

Q

D

Q

=

despejando: Q2 = Q1/2: el caudal se divide por 2.

La igualdad de coecientes de altura resulta:

( ) 2212

221

1

2/ D

gH

D

gH

=

despejando: H2 = H1/4: la altura se divide por 4.

La igualdad de coecientes de potencia resulta:

( ) 5312

531

1

2/ D

P

D

P

=

despejando: P2 = P1/8: la potencia se divide por 8.

Fig. 4.4: Puntos homlogos de una bomba a distinta velocidadde giro

Fig. 4.5: Curvas caractersticas reales de una bomba centrugacomercial

Q

Hn

2

2

2

1

1

1

n

n

H = cte Q2

40

35

30

25

20

H(m)

6

4

2

0

P(kW)

175

165

155

145

175165

155145

1,0 2,0 2,5 3,0

Modelo C2.900 rpm

40% 45%50%55%

58%

60%

58%

55%

50%

45%

40%

0 2 4 6 8 Q (l/s)

NPSHr



30/108

Gua tcnica


28

Ejemplo 4.7: A partir de una bomba de comportamientoconocido, deducir qu ocurre con sus curvas de uncio-namiento si se le recorta el rodete un 20%.

En este caso: V2 = V1 = V y D2 = 0,8D1

La igualdad de coecientes de caudal resulta:

31

23

1

1

)8,0( D

Q

D

Q

=

despejando: Q2 = 0,83Q1 = 0,512Q1

La igualdad de coecientes de altura resulta:

2

1

22

2

1

21

)8,0( D

gH

D

gH

=

despejando: H2 = 0,82H1 = 0,64H1

La igualdad de coecientes de potencia resulta:

51

32

51

31

)8,0( D

P

D

P

=

despejando: P2 = 0,85P1 = 0,328P1

Ejemplo 4.8: Una bomba circuladora gira a 2.900 rpm

cuando la recuencia es de 50 Hz. Determinar su curvade uncionamiento si se vara su recuencia a 40 Hz.

Se dispone de las curvas de altura manomtrica, rendi-miento y potencia en uncin del caudal.

De las curva de uncionamiento se extraen 5 puntos.

Punto audal Altura Potencia Rendimiento (%)

1 0 9 87,0 0,0

2 0,8 8,6 107,1 17,5

3 1,6 7,6 122,7 27,0

4 2,4 6 135,3 29,0

5 3,2 3 136,0 19,5

Aplicando anlisis dimensional para:

V2 = 0,8V1 y D2 = D1 = D, se obtiene:

Igualdad de coecientes de caudal:

31

2

31

1

8,0 D

Q

D

Q

= ; despejando: Q

2 = 0,8Q1

Igualdad de coecientes de altura:

( ) 2212

221

1

8,0 D

gH

D

gH

= ;

despejando: H2 = 0,64H1

Igualdad de coe. de potencia:

( ) 5312

531

1

8,0 D

P

D

P BB

= ;

despejando: PB2 = 0,512PB1

Aplicando las relaciones obtenidas a los 5 puntos dela curva a 50 Hz, se obtienen los puntos homlogos deuncionamiento a 40 Hz.

Punto audal Altura Potencia Rendimiento (%)

1 0 5,76 44,5 0,0

2 0,64 5,504 54,9 17,5

3 1,28 4,864 62,8 27,0

4 1,92 3,84 69,3 29,0

5 2,56 1,92 69,6 19,5

120

80

40

0

0 0,8 1,6 2,4 3,2 Q (m3/h)

Potencia, PB

(1)

(2)

(5)(3) (4)

0 0,8 1,6 2,4 3,2 Q (m3/h)

0

20

0

Rendimiento,

8

6

4

2

0

Altura manomtrica, Hm

Modelo D2.900 rpm

(1)(2)

(5)

(3)

(4)

(1)

(2) (5)

(3) (4)

(Continuacin)


31/108

29

La siguiente gura muestra los resultados obtenidos deorma grca:

120

80

40

0

0 0,8 1,6 2,4 3,2 Q (m3/h)

Potencia, PB

40

20

0

Rendimiento,

8

6

4

2

0

Altura manomtrica, Hm

Modelo D2.900 rpm

(1)(2)

(5)

(3)

(4)

50 Hz

50 Hz

50 Hz

(1) (2)

(5)

(3)

(4)40 Hz

40 Hz

40 Hz

(1) (2)

(5)(3)

(4)

(1)

(2)(5)

(3) (4)

(1)

(2)

(5)(3) (4)

(1) (2)

(5)(3) (4)

(0,64) (1,28) (1,92) (2,56)



32/108


33/108

31

Punto deuncionamientode la instalacin

5.1 CurvaCaraCterstiCadelainstalaCin

Dada una instalacin, calcularemos la prdida de cargaa vencer por la bomba para la situacin de caudal nomi-nal. Se trata de la suma de prdidas de carga del tramode tuberas ms desavorable, incluyendo accesorios.Adems, se deber tener presente la prdida de cargaen intercambiadores de calor, as como en los equiposgeneradores y terminales.

En circuitos de recirculacin cerrados la energa mec-nica proporcionada por la bomba se destina nicamente

a vencer las prdidas,

HB = HL,

donde HL son las prdidas en el circuito cerrado de recir-culacin. Las prdidas en el circuito vienen dadas por lasuma de las prdidas por riccin en los tubos, prdidasen accesorios y prdidas en equipos como intercambia-dores de calor o bateras. La ecuacin de prdidas seanaliz en la Seccin 2.1, resultando:

EQoL Hg

v

g

v

D

LfH ++=

22

22

Si las prdidas por accesorios se expresan como unalongitud equivalente de prdidas en tubos, la ecuacin

de prdidas resultar:

EQAC

L Hg

v

D

LLfH +

+=

2

2

Fig. 5.1: Relacin altura-caudal para distintos puntos de la curva de la instalacin

H

1,2Hnom

Hnom

0,72Hnom

0,5Hnom

0,25Hnom

0,5Qnom

0,7Qnom

0,85Qnom

Qnom

1,1Qnom

1,2Qnom

Q

Curva resistente

Relacin Q-H para condiciones distintas a la nominal

Q/Qnom

0,5 0,7 0,85 1 1,1 1,2

H/Hnom

0,25 0,5 0,72 1 1,2 1,4


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Gua tcnica


32

En circuitos cerrados, independientemente de si transcurre por distintas plantas del edicio, no hay que emplear energapara elevar el fuido, siendo la curva resistente de la instalacin HI igual a la de prdidas

HI = HL

Se trata de una ecuacin que es uncin del cuadrado del caudal y que pasa por el origen. En la prctica no se suele calculardirectamente la curva sino que se calcula el punto de uncionamiento de la instalacin, es decir, la prdida de carga que seproduce en la instalacin hidrulica cuando por ella est circulando el caudal nominal.

Una vez calculado el punto de uncionamiento deseado o nominal (Q*1,H*1), el trazado de la curva resistente es directo: laprdida de carga es proporcional al caudal al cuadrado.

HL` Q2

La Figura 5.1 (pg. anterior) muestra de orma grca y tabulada la relacin entre distintos puntos de la curva de uncio-namiento de la instalacin con el punto nominal de la instalacin.

Ejemplo 5.1: Determinar la curva caracterstica de la bomba para la instalacin de caleaccin del Ejemplo 1.1. La siguien-te gura muestra el caudal de agua por cada tramo de tubera:

La siguiente tabla muestra el clculo de prdidas de carga en la instalacin de caleaccin. El clculo de prdidas decarga se realiza para el radiador ms desavorable (generalmente el ms alejado). Se considera que las prdidas poraccesorios son un 30% de las prdidas por tuberas.

DIMENSIONADO DE LA RED DE TUBERAS DEL CIRCUITO SECUNDARIO

TramoQdiseo

(l/s)

L

(m)

i

(mm)

V

(m/s)

P

(mmca/m)

P

(mmca)O - A 0,383 12 22 1,008 61,8 741,9

A - B 0,192 10 20 0,610 28,9 289,0

B - C 0,143 5 16 0,713 50,3 251,3

C - D 0,080 5 13 0,601 48,6 243,1

D - RAD 0,032 5 13 0,241 10,2 50,9

Prdida de presin en tubos (Impulsin) [1] 1.576,3 mm c.a.

30% de prdidas por accesorios [2] 472,9 mm c.a.

Prdida de presin en otros elementos [3] 2.000,0 mm c.a.

Prdida de presin total 2x[1] + 2x[2] + [3] = [4] 6,1 m c.a.

La bomba debe dar un caudal de 1.380 l/h y una altura de 6,1 m c.a.

QA-B

690 l/h

A

B C D

O

QB-C

516 l/h

QO-A

1.380 l/hCaldera

QC-D

287 l/hQ

D-RAD

115 l/h

RAD


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33

Parte I: Bombas. Punto de funcionamiento de la instalacin

La curva resistente de la instalacin resulta:

5.2 Punto

de

funCionamiento

de

la

instalaCin

La determinacin del punto de uncionamiento de una instalacin de bombeo se realiza por la interseccin de la curva caracters-tica de la bomba HB con la de la instalacin HI.

Ambas curvas son uncin del caudal: la curva de la bomba tiene orma descendente mientras que en circuitos cerrados lacurva de la instalacin es una uncin cuadrtica que parte desde el origen. El punto de uncionamiento se puede determi-nar haciendo la interseccin de las mismas mediante un mtodo grco o analticamente igualando las ecuaciones.

Curva caracterstica de la instalacin

Q/Qnom 1.380 0 690 966 1.173 1.380 1.518 1.656

H/Hnom

6,1 0 1,525 3,05 4,392 6,1 7,32 8,54

0 0,5 1 Q* 1,5 2

8

6

4

2

0

Altura(m)

H*

Caudal (m3/h)

Hf

H

Qf

Q

HICurva resistente de la instalacin

Punto de

funcionamiento

Qf, H

f

HB

Curva de funcionamiento de la bomba

Fig. 5.2: Determinacin grca del punto de uncionamiento de la instalacin


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Gua tcnica


34

La interseccin de las curvas nos dar el punto de un-cionamiento de la instalacin. Debe asegurarse:

Que la bomba proporcione el caudal deseado, estoes, que se site lo ms prximo al punto nominalde la instalacin (Q*I,H*I).

Que se site lo ms prximo al punto de rendimien-to mximo de la bomba, esto es, su punto nominal(Q*B,H*B).

En la prctica, el punto de uncionamiento real de lainstalacin no coincidir ni con el punto nominal de labomba (Q*B,H*B) ni con el punto de uncionamiento no-minal de la instalacin (Q*I,H*I).

El punto de uncionamiento de la bomba debe estar loms prximo posible al punto nominal de la misma. Engeneral, siempre ser preerible escoger la bomba paraun caudal inerior al nominal ya que lo habitual es sobre-estimar las prdidas de carga del circuito, De esta orma,una vez instalada la bomba, el punto de uncionamientoestar prximo al nominal. A modo reerencia, y al mar-

gen de la inormacin particular dada por los abricantes,se denen los siguientes rangos de uncionamiento:

Rango admisible: caudal entre el 20% y el 150% delnominal. A bajos caudales (Q1,50Q*) el rendimiento de labomba es tambin reducido, aunque el problema prin-cipal suele ser que aparece cavitacin en el rodete de labomba. Las bombas no deben trabajar nunca con pocaresistencia hidrulica ya que trabajarn con un alto cau-dal y tendrn peligro de cavitar y deteriorarse.

Rango adecuado: caudal entre el 66% y el 115% delnominal. En esta regin la bomba uncionar adecuada-

mente y con un rendimiento adecuado.

Rango ptimo: caudal entre el 85% y el 105% delnominal. En esta regin el rendimiento es similar al ren-dimiento mximo de la bomba. Es preerible seleccionarla bomba con un caudal inerior al nominal, ya que porlo general se sobreestiman las prdidas de carga. Deesta orma, al ponerse en marcha la bomba, sta traba-jar en un punto de uncionamiento prximo al ptimo.

Por otro lado, se debe analizar las consecuencias deque el caudal de la instalacin sea distinto al punto deuncionamiento nominal. Debe recordarse que en cir-cuitos de recirculacin, el caudal nominal se calcula apartir de la potencia trmica a intercambiar y del saltode temperaturas (ver Ejemplo 1.1).

Fig. 5.3: Comportamiento real: punto de uncionamiento de lainstalacin, punto nominal de la bomba y punto nominal de lainstalacin

Fig. 5.4: Rangos de uncionamiento de una bomba

0 0,5 1 Q*B

Q*I

1,5 2

8

6

4

2

0

Altura (m)

H*B

H*I

Hf

Caudal (m

3

/h)

0 0,5 1 Qf

1,5 2

0,12

0,08

0,04

Potencia (kW)

Pf

Caudal (m3/h)

Q*B

Q

H

H*B

*

W*

HB

W

Admisible

Rango admisible0,20Q*

B< Q< 1,50Q*

B

Rango adecuado0,66Q*

B< Q< 1,15Q*

B

Rango ptimo0,5Q*

B< Q< 1,05Q*

B

ptimo

Adecuado


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35

Caudal inerior al nominal: cuando el caudal que circula por un elemento terminal es inerior al nominal, el salto de tem-peraturas del fuido ser superior. La potencia suministrada ser asimismo inerior.

Si el caudal que circula por una caldera o por el evaporador de una mquina rigorca es inerior al nominal, el salto detemperaturas del fuido ser superior. La potencia suministrada ser prcticamente la misma, existiendo un caudal decirculacin mnimo, por debajo del cual se producir la parada de seguridad del equipo.

Caudal superior al nominal: cuando el caudal que circula por un elemento terminal es superior al nominal, el salto detemperaturas del fuido ser inerior. El elemento estar a mayor temperatura media e intercambiar ms calor. El fuidocircular a mayor velocidad por los tubos y por los elementos terminales, producindose mayor prdida de carga. Debervericarse que la velocidad es inerior a la mxima recomendada para evitar ruidos y desgaste de la instalacin.

Si el caudal que circula por una caldera o por el evaporador de una mquina rigorca es superior al nominal, el salto detemperaturas del fuido ser inerior. La potencia suministrada ser prcticamente la misma, pero la prdida de cargaser superior.

El hecho de circular ms caudal del nominal aecta directamente al consumo energtico de la bomba. Las prdidas decarga son aproximadamente proporcionales al caudal al cuadrado DP aQ2 y la potencia viene dada por:

31 QPQgPB =

Si por una instalacin circula un 15% ms de caudal, la potencia consumida por la bomba ser un 50% superior.

En la siguiente seccin se analizarn los distintos sistemas de regulacin empleados para conseguir que el punto deuncionamiento de la instalacin coincida con el nominal.

Ejemplo 5.2: Determinar el punto de uncionamiento de la instalacin de caleaccin del Ejemplo 5.1 si se selecciona la

bomba Modelo F.

En el Ejemplo 5.1 se determin el punto nominal de la instalacin: Q*I = 1.380 l/h, Dp*I = 6,1 mm c.a, siendo la curva re-sistente de la instalacin:

QA-B

690 l/h

A

B C D

O

QB-C

516 l/h

QO-A

1.380 l/h Caldera

QC-D

287 l/hQ

D-RAD

115 l/h

RAD

Curva caracterstica de la instalacin

Q/Qnom

1.380 0 690 966 1.173 1.380 1.518 1.656

H/Hnom

6,1 0 1,525 3,05 4,392 6,1 7,32 8,54



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Gua tcnica


36

En la gura se representan las curvas caractersticas de la bomba y de la instalacin, determinndose el punto de un-cionamiento de la misma.

El punto de uncionamiento de la instalacin es: Q = 1.300 l/h, H mm c.a. El caudal es ligeramente inerior al nominal,siendo ste admisible.

Ejemplo 5.3: Analizar el uncionamiento de la instalacin de caleaccin del Ejemplo 5.2 en el caso de que estn cerradostodos los radiadores excepto los 2 de 2 kW situados al nal de los tramos principales.

Inicialmente se va a suponer que el caudal bombeado por la bomba es de 1.380 l/h.

0 0,5 1 Q*B Q*I 1,5 2

8

6

4

2

0

Altura (m)

H*B

H*I

Hf

Caudal (m3/h)

0 0,5 1 Qf

1,5 2

0,12

0,08

0,04

Potencia (kW)

Pf

Caudal (m3/h)

QA-B

690 l/h

690 l/hA

B C D

O

QB-C

690 l/h

QO-A

1.380 l/hCaldera

QC-D

690 l/hQ

D-RAD

690 l/h

RAD


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37

La siguiente tabla muestra el clculo de prdidas de carga en la instalacin de caleaccin. Se considera que las prdidaspor accesorios son un 30% de las prdidas por tuberas. El clculo de la prdida de carga se ha realizado empleando laecuacin de Colebrook y su detalle queda uera de esta gua tcnica.

DIMENSIONADO DE LA RED DE TUBERAS

TramoQdiseo(l/s)

L(m)

i(mm)

V(m/s)

P(mmca/m)

P(mmca)

O - A 0,383 12 22 1,008 61,8 741,9

A - B 0,192 10 20 0,610 28,9 289,0

B - C 0,192 5 16 0,953 83,5 417,3

C - D 0,192 5 13 1,473 235,4 1.177,2D - RAD 0,192 5 13 1,473 235,4 1.177,2

Prdida de presin en tubos (Impulsin) [1] 3.802,7 mm c.a.

30% de prdidas por accesorios [2] 1.140,8 mm c.a.

Prdida de presin en otros elementos [3] 2.000,0 mm c.a.

Prdida de presin total 2x[1] + 2x[2] + [3] = [4] 11,9 m c.a.

El nuevo punto de uncionamiento de la instalacin es desconocido. El punto calculado (Q = 1.380 l/h y H = 11,9 m c.a.) sirvenicamente para determinar la nueva curva de uncionamiento de la instalacin y as el punto de uncionamiento real.

0 0,5 1 Q*B

Q*I

1,5 2

8

6

4

2

0

H*B

0 0,5 1 1,5 2

Qf

0,12

0,08

0,04

Pf

Altura (m)

Caudal (m3/h)

Caudal (m3/h)

Potencia (kW)

Curva 80%radiadores cerrados

Curva defuncionamientonormal

H*I

Hf

Curva caracterstica para 80% radiadores cerrados

Q/Qnom

1.380 0 690 966 1.173 1.380 1.518 1.656

H/Hnom

11,9 0 2,975 5,95 8,568 11,9 14,28 16,66



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Gua tcnica


38

Se ha obtenido un punto de uncionamiento de Q = 1.000 l/h y H = 6,5 m c.a. Se trata de un punto muy cercano al puntode rendimiento mximo de la bomba. Se realizan las siguientes comprobaciones:

1) Al cerrarse los radiadores no se producen sobrepresiones en la instalacin.

2) La velocidad mxima en las tuberas no es excesiva (Q = 500 l/h por tubera de 12 mm), se obtiene una velocidadv = 1,22 m/s (podra haber problemas de ruido).

3) El caudal mnimo que pasa por la caldera (1.000 l/h) es admisible para su uncionamiento.

El uncionamiento de la instalacin real con un 80% de radiadores cerrados sera

En este caso concreto se ha comprobado que no se van a producir problemas de ruidos o sobrepresiones.

Ejemplo 5.4: Determinar la velocidad de giro de la bomba modelo G ms adecuada para el uncionamiento de la instala-

cin solar de la gura.

QA-B

500 l/h

500 l/hA

B C D

O

QB-C

500 l/h

QO-A

1.000 l/hCaldera

QC-D

500 l/h

QD-RAD

500 l/h

RAD

ACS

Agua de red

Apoyo


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39

Se trata de una instalacin solar ormada por 5 captadores solares de 2 m2 cada uno. Tomado como criterio 50 l/h por m2de captacin, el caudal nominal de la instalacin ser de Q*1 = 500 l/h.

Para un caudal de 500 l/h, y una mezcla de 60% agua y 40% propilenglicol, en un tubo de cobre de 18x1, la prdida depresin por metro lineal de tubo es de 68,9 mm c.a.

Prdida de presin en tubos (30 metros): 2.070 mm c.a.

Prdida de presin en accesorios (30% tubos) 620 mm c.a.

Prdida de presin en el captador: 100 mm c.a.

Prdida de presin en el serpentn del interacumulador: 400 mm c.a.

Prdida de presin TOTAL: 2.070 + 620 + 100 + 400 = 3.190 mm c.a. (3,2 m c.a.)

El punto nominal de la instalacin es: Q*1 = 500 l/h, Dp*I = 3,2 m c.a, siendo la curva resistente de la instalacin:

La velocidad de giro ms adecuada es 2.400 rpm: curva (2). De la interseccin entre la curva resistente de la instalacin

y la curva (2) de la bomba se obtiene: Q = 550 l/h, H = 4,0 m c.a, siendo el consumo de la bomba de 0,108 kW.

Curva de resistente de la instalacin

Qnom

500 0 250 500 750

Hnom

3,2 0 0,80 3,20 7,20

H

10

8

6

4

2

0


Qf=550 l/hQ*I=500 l/h

(1)

(2)

(3)

(3)

Modelo G(1) 2.000 rpm(2) 2.400 rpm

(3) 2.800 rpm

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 Q (m3/h)


(1)

(2)

Hf=4 m c.a.

H*I=3,2 m c.a.


Qnom

500 0 250 500 750

Hnom

3,2 0 0,80 3,20 7,20



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Gua tcnica


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Ejemplo 5.5: Determinar la velocidad de giro de la bomba modelo G ms adecuada para el uncionamiento de la instala-cin solar de la gura.

Se trata de una instalacin solar ormada por 12 captadores solares de 2 m2 cada uno. Tomado como criterio 50 l/h porm2 de captacin, el caudal nominal de la instalacin ser de Q*I = 1.200 l/h.

Para una mezcla de 60% agua y 40% propilenglicol a 30 C, las prdidas de presin por metro lineal de tubo son de:

Caudal 1.200 l/h, tubo de cobre de 25x1,5, Dp = 68,4 m c.a/ml

Caudal 600 l/h, tubo de cobre de 18x1, Dp= 91,1 m c.a/ml

Las dos las de captadores del circuito primario estn conectadas en retorno invertido. Para la la inerior, la prdida decarga de cualquier captador (slo uno) es de:

Prdida de presin en tubos de 25x1 (24 metros): 1.500 mm c.a.

Prdida de presin en tubos de 18x1 (8 metros): 730 mm c.a.

Prdida de presin en accesorios (30% tubos): 670 mm c.a.

Prdida de presin en el captador: 10 mm c.a.

Prdida de presin en el intercambiador de calor: 1.000 mm c.a.

Prdida de presin TOTAL: 1.500 + 730 + 670 + 10 + 1.000 = 4.910 mm c.a. (4,91 m c.a.)

Apoyo


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41

El punto nominal de la instalacin es: Q*I = 1.200 l/h, H*I = 4,91 m c.a, siendo la curva resistente de la instalacin:

El punto de uncionamiento ser 1.300 l/h y 5,6 m c.a.

5.3 regulaCindelPuntodefunCionamiento

La solucin encontrada de caudal y altura manomtricadel conjunto bomba-instalacin puede precisar de re-

gulacin, esto es, de una intervencin externa en suscondiciones para ajustar el caudal al valor deseado. Secomentarn brevemente a continuacin los modos mshabituales de regulacin.

5.3.1 Regulacin por estrangulamiento convlvula en serie

Si se modica la abertura de la vlvula a la salida de labomba se introduce una prdida localizada que modi-

ca la uncin HI(Q) de la instalacin, desplazando elpunto de interseccin con la curva caracterstica de labomba (vase la Figura 5.5).

Al cerrar la vlvula cambia la curva resistente de la ins-talacin, siendo posible reducir el caudal de impulsinhasta el valor deseado. El rendimiento de la bombasubir o bajar segn la posicin de partida respectodel mximo. Se trata del mtodo ms empleado; no esenergticamente eciente, aunque se consigue una dis-minucin de la energa total consumida.

Si la estrangulacin se realiza en la tubera de aspiracin,se podra provocar cavitacin en la bomba, por lo que dichaestrangulacin se sita siempre en la zona de presin.


Qnom 1.200 0 600 1.200 1.440H

nom4,91 0 1,23 4,91 6,87

H

10

8

6

4

2

0


Qf=1.300 l/h

(1)

(2)

(3)

(3)

Modelo G(1) 2.000 rpm(2) 2.400 rpm(3) 2.800 rpm

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 Q (m3/h)


(1)

(2)

Hf=5,6 m c.a.


Qnom

1.200 0 600 1.200 1.440

Hnom

4,91 0 1,2275 4,91 6,874



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Gua tcnica


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5.3.2 Regulacin por vlvula en by-pass

Se trata de una regulacin simple mediante vlvula ins-talada en derivacin. De este modo, una parte del caudalbombeado retorna al depsito sin recorrer el circuito.

Mediante este sistema se consigue evitar las sobrepre-siones que se producen con las vlvulas dispuestas enserie, pero a cambio se derrocha intilmente una ener-ga para bombear un caudal para luego recircularlo porla bomba. Se trata del peor sistema de regulacin desdeel punto de vista energtico.

La Figura 5.6 muestra de orma grca la regulacin enserie de una instalacin. Para obtener el caudal nominalde la instalacin Q*I, la bomba trasiega un caudal superiorQ*F, existiendo la posibilidad de cavitacin de la bomba.

5.3.3 Regulacin por variacin del rgimen de giro

Al cambiar el rgimen de giro de la bomba se modica lacurva caracterstica, y naturalmente el punto de uncio-namiento, tal como se muestra en la Figura 5.7. Se tratade un sistema muy eciente desde el punto de vistaenergtico pues no se introducen prdidas adicionales.

La regulacin mediante variador de recuencia tiene elinconveniente del consumo energtico del mismo que

puede ser aproximadamente del 10%. En algunos ca-sos, el ruido elctrico producido por el variador puedecausar problemas en el sistema de medida. No es re-comendable disminuir la velocidad de giro de la bombapor debajo del 50% de su velocidad nominal.

El empleo de variadores de recuencia para la regulacinde instalaciones hidrulicas es cada vez ms habitual. Mu-chos abricantes han incorporado el variador de recuenciaen algunos de sus modelos de bombas, siendo esta op-cin muy adecuada en sistemas de caudal variable.

La regulacin se suele hacer:

Regulacin de la velocidad de giro manteniendo lapresin dierencial constante.

Regulacin de la velocidad de giro con presin di-erencial variable.

H

QF,fin

= Q*I

Q*B,H*

B

QF

QF,ini

Q

HI,fin H

I,ini

PB

HB

H

QF,fin

= Q*I

Q*B,H*BQFQF-QF

QF

QF,ini

QF,fin

Q

HI,fin

HI,ini

PB

HB

Fig. 5.5: Regulacin del punto de uncionamiento por vlvulaen serie

Fig. 5.6: Regulacin del punto de uncionamiento por vlvulaen paralelo

H

QF,fin

= Q*I

Q*B,H*

B

Q*B

,H*B

QFVF

QF,ini

Q

HI

PB

HB

PB

HB

Fig. 5.7: Regulacin por variacin del rgimen de giro de la bomba


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5.3.3.1 Regulacin de por presin dierencialconstante

Tal y como su nombre indica, se trata de la regulacin dela velocidad de giro de la bomba de orma que la alturamanomtrica suministrada por la bomba sea constante. Elvariador de recuencia acoplado a la bomba regula su rgi-men de giro de orma que se mantiene constante la presindierencial entre impulsin y aspiracin de la bomba.

En un sistema a caudal variable, en primer lugar seajustar la bomba para la situacin de caudal nominal(mximo). En este punto se le indica al sistema de regu-lacin que mantenga constante la altura proporcionada

(incremento de presin). De esta orma, al cerrarse lasvlvulas de regulacin del sistema (radiadores, an-coils,etc.), la bomba mantendr la altura, reduciendo el caudalde suministro, teniendo las siguientes ventajas:

Se evita que el circuito hidrulico trabaje a presio-nes altas.

El caudal disminuye signicativamente al aumentarlas prdidas de presin, reducindose la velocidaden las tuberas y los posibles problemas de ruidos.

La energa consumida disminuye signicativamen-te en sistemas donde el caudal es muy variable.

5.3.3.2 Regulacin de por presin dierencialvariable

Se trata de una modicacin del sistema anterior. Encircuitos de recirculacin, la resistencia hidrulica delcircuito aumenta a medida que cierran las vlvulas decontrol de dos vas de los elementos terminales: radia-dores, ancoils, bateras, etc.

Algunos abricantes de bombas orecen la posibilidadde establecer una curva de uncionamiento corres-pondiente con la altura mamomtrica a la velocidadde giro mxima. El usuario selecciona la curva co-rrespondiente que de esta orma es ascendente conel caudal. Se consigue de esta orma que al aumentarla resistencia hidrulica del circuito por actuacin de

las vlvulas de control, la bomba responda circulan-do menos caudal.

Una vez puesta en marcha la bomba y ajustada la alturasuministrada por la bomba, la regulacin del rgimende giro de la bomba se realiza de orma automtica. Amedida que se vayan cerrando las vlvulas de control elcaudal suministrado por la bomba disminuir signica-tivamente segn las curvas resistentes representadas a

modo de ejemplo en la Figura 5.9.

Fig. 5.8: Variacin del rgimen de giro de la bomba paraDpconstante

2 m

5 m 4 m

3 m

6 m

8

6

4

2

0

Altura (m)

Regulacin tipo: presin diferencial constante

mn.

mx.

7 m

6 m

5 m

4 m

3 m

2 m

7 m

0 0,5 1 1,5 2

0,12

0,08

0,04

Potencia (kW)

Caudal (m3/h)


Fig. 5.9: Variacin del rgimen de giro de la bomba para Dp variable

2 m4 m

6 m7 m

8

6

4

2

0

Altura (m)

mn.

mx.

7 m

6 m

5 m

4 m3 m

2 m

0 0,5 1 1,5 2

0,12

0,08

0,04

Potencia (kW)

Caudal (m3/h)

Regulacin tipo: presin diferencial variable


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Gua tcnica


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La altura suministrada por la bomba es:

49,811.000

150.000189.000=

=

=

g

ppH esm

m c.a.

Entrando en la curva de la bomba se obtiene un caudalde 1.600 l/h.

El caudal obtenido es superior al nominal debido a laprctica comn de sobrestimar las prdidas de cargapor encima del valor real.

Regulacin por cambio de velocidad

Si se cambia la bomba a la segunda velocidad, de la ob-

servacin de la curva caracterstica se obtiene que elcaudal bombeado ser de 1.050 l/h. Este caudal podraser admisible en uncin del tipo de captador de la ins-talacin solar. El consumo de la bomba se ver reducidode 147,5 W (velocidad 3) a 112 W (velocidad 2).

Regulacin mediante vlvula en serie

En este caso se cambia la curva caracterstica de la ins-talacin tal y como se indica en la gura.

La potencia consumida por la bomba se reduce slo 5 W

(de 147,5 a 142,5 W).

5.3.4 Ajuste del punto de uncionamiento porrecorte o cambio del rodete

En instalaciones a caudal constante puede ser ms in-teresante emplear la bomba correcta que utilizar unvariador de recuencia.

Algunos modelos de bombas estn disponibles condistintos dimetros de rodete. Una vez instalada labomba y puesta en uncionamiento, es posible cambiarel rodete por otro de dimetro adecuado a la curva deuncionamiento real de la instalacin.

En el caso de que esto no sea posible, puede analizar-se la posibilidad de recortar del rodete de la bomba deorma que se ajuste el punto de uncionamiento de la

bomba con un coste reducido y sin penalizacin energ-tica. El anlisis grco del comportamiento es similar alrepresentado en la Figura 5.7.

Ejemplo 5.6: Una vez puesta en marcha la bomba de pri-mario de la instalacin del Ejem

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