146723 Guia Trimestre 1 Unidad-01y2

i a s m e
t o d o
de 4.º de Primaria de una forma lúdica para los
alumnos. Los contenidos que se repasan son:
• Suma y resta de números naturales
• Repaso de tablas de multiplicar
• Concepto de fracción
durante el primer trimestre de este curso.
Para comenzar... Nos situamos
1. Se puede proponer a los alumnos que realicen las actividades de esta doble página por parejas.
Durante el desarrollo... 2. Adivino tu pensamiento. A resolver en gran grupo una
vez y proponer que lo prueben después por parejas.
3. Comparando números. Tras debatir en grupo la res-
puesta proponer que inventen un caso similar para su-
mas de números de 4 cifras.
Propuesta de juego: Proponer el siguiente juego a los
alumnos.
• 2.º Dime otro.
• 3.º El siguiente lo pone el profesor y debe ser el com-
plemento al 9 del anterior, sumando cifra a cifra.
• 4.º Dime otro.
• 5.º El siguiente lo pone el profesor y debe ser el com-
plemento al 9 del anterior, sumando cifra a cifra.
• 6.º Propón a un alumno que resuelva con calculadora
y tú directamente... Siempre ganas tú.
alumno → 1 2 3 5 →1.235
alumno → 2 7 4 8 →9.999
profesor → 7 2 5 1
alumno → 6 4 8 3 →9.999
profesor → 3 5 1 7
2 1 2 3 3
• 7.º El resultado es sumar 20.000 y restar 2 al primer
sumando. O lo que es lo mismo, escribir un 2 y a con-
tinuación el primer sumando restándole 2.
3. La tabla pitagórica. Proponerles esta actividad:
• Dibujar una tabla de 10 x 10 cuadraditos.
• Trazar una de las diagonales y rellenar los valores de
una mitad de la tabla de Pitágoras.
20 Comenzamos
En la primera suma, en la primera columna (uni-
dades de millón) se suman 7 unos y en la segunda
suma, en las unidades, solo se suma un 7:
7 × 1 = 1 × 7
Esto mismo pasa en el resto de órdenes. Por ejem-
plo, en la segunda columna y en la penúltima, res-
pectivamente:
Al sumar dos números impares siempre se obtie-
ne un número par. En las sumas propuestas el resultado es impar y por tanto incorrecto.
La resta es incorrecta por que al restar dos núme-
ros pares, siempre se obtienen otro número par.
El largo viaje del emperador
39 : 3 = 13
La tabla de Pitágoras
• Cada número de la tabla es el producto correspondiente a multiplicar el primer número de su
columna por el primer número de su fila.
• No salen el 11, 13, 17, 19, 23 y 29. Todos son nú-
meros primos.
• Aparecen 4 veces los números: 6, 8, 10, 12, 18,
20, 24, 30 y 40.
• La conmutativa, porque aparecen números re- petidos.
Llegar a 23
Si se empiza se tiene una cierta ventaja, aunque lo
que te asegura la victoria es llegar primero a 18.
Operación mágica
El resultado de la resta siempre es un número
múltiplo de 9, por lo que al sumar sus cifras siempre se obtiene 9.
En el caso de utilizar números de tres cifras se ob-
tiene el mismo resultado.
• Doblar por la diagonal.
• Colocar el triángulo que se forma al trasluz y completar cada cuadrado con los números que se ven.
Quedará escrita la mitad de la tabla pitagórica por una cara y en
la otra mitad, la otra cara. De este modo queda demostrada la
propiedad conmutativa de la multiplicación.
Para terminar… 8. El largo viaje del emperador
Proponer a los alumnos que, por parejas, inventen y escriban la historia del reencuentro del pingüino y la pingüina. En la historia
debe quedar resuelto el problema propuesto.

22 Unidad 1
SM, 2008.
Lecturas recomendadas
En esta unidad se propone el estudio de los números naturales de hasta seis cifras a
través de:
• La comparación, ordenación y redondeo a distintos órdenes de unidad.
• La suma y la resta, aplicando las propiedades de estas operaciones.
• La multiplicación y división.
• La jerarquía de las operaciones.
• Las potencias, como forma abreviada de escribir productos de factores iguales.
Desde el inicio de la unidad se pretende que el alumno aprenda a valorar los objetos y
los acontecimientos, no solo por lo que son, sino también por la historia que tienen.
La valoración de estos ítems se podrá realizar a través de la Tarea final, en la que se
pondrán en práctica todos los objetivos y se podrán evaluar.
Material complementario
primer trimestre. Unidad 1

Recursos de la unidad
Recursos para el profesorRecursos para el profesor en USB y www.smconectados.com
Recursos para el alumno en www.smsaviadigital.es
Material para el aula
Recursos digitales Otros recursos
Trabaja con la imagen Unidad 1: Números naturales
• Repaso. Actividades 5 y 6 • Refuerzo. Actividades 5 - 7Agilidad mental. Calculadora estropeada
• Actividad. Aplica la propiedad distributiva
• CD Taller de matemáticas. Regletas Regletas
2. Multiplicar números naturales
CD Taller de matemáticas. Tablero SMdecimal • Repaso. Actividades 5 y 6 • Refuerzo. Actividades 6 y 7 • Ampliación. Actividades 2 y 4
Actividad. Utiliza la estrategia
Repasos
• Rúbrica de la tarea. ¿Cómo has trabajado? • Miniquest. El videojuego Hierarchy
Tablero SMdecimal
• Vídeo. Representa y suma números en el SMdecimal
Agilidad mental. Mentatletas
Tablero SMdecimal
• Taller de matemáticas. Pág. 12 - 15 • Repaso. Actividades 1 - 4 y 9 • Refuerzo. Actividades 1 - 4 • Ampliación. Actividad 1
CD Taller de matemáticas.Cuadrados
• Agilidad mental. Mentatletas • Actividad. Coloca los paréntesis
4. Jerarquía de las operaciones
Agilidad mental. Problema visual Problemas:
Resolver paso a paso
Utiliza lo que sabes Tarea final: Gestiona una tienda
Ponte a prueba
• Repaso. Actividades 7, 12 y 13 • Refuerzo. Actividad 9
• Repaso. Actividad 16 y 17 • Refuerzo. Actividad 8 • Ampliación. Actividad 3
Taller de matemáticas: Sumar con fichas
3. Dividir números naturales
6. Potencias de base 10
CD Taller de matemáticas. Tablero SMdecimal
• Taller de matemáticas. Pág. 10 y 11 • Repaso. Actividad 8 • Refuerzo. Actividad 10
Tablero SMdecimal
Problema visual 1
1. Formar, comparar, ordenar y redondear números naturales.
2. Sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales.
3. Utilizar las propiedades de la suma, la resta y la multiplicación.
4. Utilizar la prueba de la división.
5. Conocer la propiedad fundamental de la división.
6. Resolver operaciones combinadas.
8. Resolver un problema paso a paso.
9. Desarrollar estrategias de cálculo mental.
10. Valorar objetos de otras épocas y culturas como fuente de información.
Competencia lingüística
(Objetivo 1)
(Objetivos 1 - 11)
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (Objetivos 5, 6, 7, 10 y 11)
Aprender a aprender
Conciencia y expresión cultural
El Sistema de Numeración Decimal:
valor posicional de las cifras
Nombre y grafía de los números de
hasta seis cifras
sistema del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas,
etc
meros ordinales. Comparación de nú-
meros
razonamientos apropiados, números
turales de seis cifras, utilizando ra-
zonamientos apropiados e interpre-
tando el valor de posición de cada una de sus cifras.
(Comunicación lingüística)
contextos reales.
números naturales, interpretando el
• Descompone y compone números naturales
en sus órdenes de unidades. Compara y
ordena números.
- Act. 1
- Act. 1. Repasa las unidades, pág. 24
• Redondea números a cada uno de los órde-
nes de unidad estudiados.
- Act. 3 y 10
- Act. 2 y 10. Repasa las unidades, pág. 24
• Utiliza los números ordinales.
Operaciones con números naturales: adición y sustración
Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números naturales
2. Realizar sumas y restas, haciendo
referencia implícita a las propiedades
de las operaciones, en situaciones de
resolución de problemas.
naturales: suma y resta.
de la resta y las relaciones entre
ellas.
nos o cifras desconocidas.
• Identifica y aplica las propiedades de la
suma y la prueba de la resta.
- Act. 4 - 7
Identificación y uso de los términos propios de la división
Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números naturales
3. Realizar multiplicaciones y divisiones,
haciendo referencia implícita a las
propiedades de las operaciones, en
situaciones de resolución de problemas.
3.1. Realiza operaciones con números
naturales: multiplicación y división.
nes entre ellas.
• Realiza multiplicaciones y divisiones. Com-
pleta los términos o cifras desconocidas.
- Act. 12, 13, 15 y 16
- Act. 3. Repasa la unidad , pág. 23
• Aplica las propiedades de la multiplicación
y la propiedad fundamental de la división.
- Act. 13, 14 y 17
• Utiliza la prueba de la división para comprobar los resultados.
- Act. 15

Operaciones con números naturales: adición y sustración, multiplicación y división
4. Operar con los números teniendo en
cuenta la jerarquía de las operaciones,
aplicando las propiedades de las mis-
mas, las estrategias personales y los
diferentes procedimientos que se utili-
zan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar.
4.1. Opera con los números, aplicando la
jerarquía de las operaciones y los
usos del paréntesis.
- Act. 18 - 20, 22 y 24 - 26
- Act. en Saviadigital, pág. 15
• Utiliza correctamente los paréntesis.
iguales
según su valor.
cias de base 10.
multiplicativa números menores
posicional de sus cifras.
• Escribe en forma de potencia una
multiplicación de factores iguales.
• Calcula el valor de una potencia.
- Act. 27 y 30
ciona con su representación gráfica.
- Act. 29 -33
- Act. 35, 38 - 40 y 42
Planificación del proceso de resolu-
ción de problemas
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
7. Identificar y resolver problemas de la
vida cotidiana, estableciendo conexio-
cimientos matemáticos y reflexionando
sobre el proceso aplicado.
problema de matemáticas.
tos, en disposiciones rectangulares
ducto.
(Aprender a aprender y Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor)
• Resuelve problemas de la vida real
siguiendo unos pasos establecidos.
• Resuelve problemas en los que es
necesario realizar multiplicaciones y
- Act. 9 - 11, 24 - 26, 34, 35, 44 y 45
- Act. 1 - 10. Problemas, pág. 21
Automatización del algoritmo están- dar de la suma
Elaboración y uso de estrategias de
cálculo mental
tilizar las estrategias personales para
realizar cálculo mental.
estándar de la suma.
poniendo cada sumando en unidades.
- Act. 1 -3. Matemáticamente , pág. 23
Planteamiento de pequeñas investi-
gaciones, en contextos numéricos,
geométricos y funcionales
Valorar objetos de otras épocas y culturas como fuente de información
Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje
posibilidades de acción y cuidado del mismo.
10. Elaborar y presentar pequeños infor-
mes sobre el desarrollo, resultados y
conclusiones obtenidos en una investi-
gación.
preguntas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿cómo lo puedo hacer?,
¿la solución es adecuada?...
de investigación, exponiendo sus
las conclusiones obtenidas.
• Gestiona una tienda preparando un
inventario y calculando los beneficios.
- Act. 1 - 3. Tarea final , pág. 25
• Prepara un informe con los datos y
conclusiones obtenidas.
modo habitual en el proceso de apren-
dizaje.
11.1 Progresa en el uso de herramientas tecnológicas, para realizar cálculos y resolver problemas.
(Competencia digital)
aprendizaje y autoevaluación.
- Act. interactiva en Saviadigital, pág. 15, 19 - 23 y 25

1. Conocimientos previos necesarios
Los estudiantes, tras su estudio en cursos anteriores, deberían conocer una serie de contenidos, tales como:
• La lectura y escritura de números naturales hasta el millón para poder leer y escribir números de más cifras con fluidez.
• Redondear números naturales a distintos órdenes de unidad hasta las unidades de millar.
• Sumar y restar con soltura números naturales de hasta cinco cifras y conocer las propiedades de la suma y la prueba de
la resta.
• Aplicar con soltura el algoritmo para multiplicar números de varias cifras.
• Manejar con fluidez el algoritmo de la división con un divisor de hasta tres cifras.
• Interpretar el significado de los paréntesis dentro de una expresión con varias operaciones.
2. Previsión de dificultades
Es posible que los alumnos encuentren las siguientes dificultades en esta unidad:
• Para facilitar la descomposición de números de más de seis cifras proponerles empezar por la derecha de tres en tres cifras.
• Los alumnos pueden olvidar escribir los ceros cuando aparecen en el cociente de las divisiones.
• Al aplicar la propiedad fundamental de la división los alumnos suelen olvidar que el resto también queda transformado.
• La introducción de la multiplicación y la división en la resolución de operaciones combinadas les añade complejidad. Por
ello, es necesario practicar partiendo de expresiones con sumas y restas y aumentar progresivamente la dificultad.
• Pueden mostrar dificultades al escribir números grandes como un número por unapotencia de base 10. Es importante que
una vez expresado así, comprueben si el número es correcto.
3. Vinculación con el área de Lengua
En la sección Vocabulario matemático se trabajan términos matemáticos desde el punto de vista lingüístico, al mismo
tiempo que el alumno va adquiriendo capacidades en el área de lengua. En esta unidad se pretende que los alumnos redac-
ten una definición a partir de unas palabras clave.
4. Programas transversales
Aprendizaje cooperativo Actividades de clima de aula y de cohesión de equipos
Aprender a pensar LLuvia de ideas (actividad 3. Hablamos, página 9), Análisis asociativo (página 16) y Diario de pensar (página 15)
Educación en valores El respeto a la Historia. Se trata de concienciar a los alumnos de la importancia de respetar la historia y de conocerla para apreciar el
auténtico valor de las cosas.
5. Programas específicos
Matemáticas manipulativas Sumar con fichas utilizando el tablero (página 13)
Resolución de problemas Resolver un problema paso a paso (página 20)
Agilidad mental Mentatletas (páginas 10, 14 y 18), Calculadora estropeada (páginas 12 y 16) y Problema visual (página 20)
Cálculo mental Suma números de tres cifras descomponiendo cada sumando en unidades (página 22)
6. Sugerencia de temporalización
Para el desarrollo de esta unidad, se recomienda distribuir el trabajo en once sesiones, organizadas de la siguiente manera:
INICIO DE UNIDAD CONTENIDOS PROBLEMAS CÁLCULO MENTAL REPASOS PONTE A PRUEBA
1 sesión 5 sesiones 1 sesión 1 sesión 2 sesiones 1 sesión
La propuesta de sesiones desarrollada es orientativa. Cada profesor la adaptará en función de sus necesidades y la carga
horaria final asignada.
Lectura grupal
pág. 9
Guía esencial:
Invención y narración de historias
Libro del alumno:
Adquisición y uso de nuevo vocabulario
Libro del alumno:
Guía esencial:
Guía esencial:
Guía esencial:
Actividades de imaginación activa y vi- sualización
Libro del alumno:
Guía esencial:
•Sug. 6 y 7, pág. 28 y sug. 5, pág. 30
VISUAL-ESPACIAL
Guía esencial:
Libro del alumno:
Guía esencial:
•Sug. 3 y 6, pág. 30; sug. 7, pág. 33; sug.
4 y 5, pág. 36 y sug. 3, pág. 38
Composición de esculturas corporales
Guía esencial:
Razonamiento lógico
•Matemáticamente, pág. 22
Libro del alumno:
Resolución de problemas
Libro del alumno:
•Act. 9 - 11, 24 - 26, 34, 35, 44 y 45
•Problemas, pág. 20 y 21
•Act. 7 y 8. Repasa la unidad , pág. 23
•Act. 9 y 10. Repasa las unidades, pág. 24
•Utiliza lo que sabes, pág. 25
Descifrado y uso de códigos simbólicos
Libro del alumno:
LÓGICO-MATEMÁTICA
Libro del alumno:
•Tarea final, pág. 25
INTERPERSONAL
Transferencia
Guía esencial:
•Sug. Reflexionamos
Libro del alumno:
Guía esencial:
Práctica de diversas estrategias de aprendizaje
Libro del alumno:
•Problemas, pág. 20
INTERPERSONAL
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t o d o
Estándares de aprendizaje y descriptores
.. Lee, escribe y ordena números naturales de seis cifras, utilizando razonamientos
apropiados e interpretando el valor de po- sición de cada una de sus cifras.
• Compara y ordena números.
denes de unidad estudiados.
1. Antes de comenzar la lectura, utiliza el Trabaja con la imagen.
2. Si no se dispone de recursos digitales, se pueden plan-
tear las siguientes preguntas:
13.000 km y entre Madrid y Cuenca, 130 km, ¿cuán-
tas veces tendrías que realizar el segundo recorrido
para completar la distancia del primero?
• Si un año perruno equivale a 7 años humanos y Filo tiene 6 años, ¿cuál sería su edad si fuera humano?
3. Se puede pedir a los alumnos que busquen la vincula-
ción de los números naturales con la naturaleza:
¿Cómo se utilizan los números para describir una es-
pecie? Número de patas, longitud, etc.
Durante el desarrollo... 4. Explicando que los números naturales se empezaron a
utilizar por la necesidad de contar y de agrupar ele-
mentos y que su nombre se debe a esto: son los que,
“de manera natural”, se utilizan para contar.
5. Realizar la lectura El método indio para escribir nú- meros en voz alta.
6. Curiosidad:
Una de las muchas teorías acerca del origen de la gra-
fía de los números se basa en el número de ángulos.
7. Aún hoy se sigue discutiendo si considerar al cero como número natural, ya que representa la ausencia
de elementos (motivo por el que su símbolo es un con-
junto sin elementos).
2 Se refiere al sistema de numeración decimal.
Algunos ejemplos son: 5, 23, 1.984, etc.
3 En este sistema de numeración es más sencillo
realizar operaciones, por lo que los mercaderes
podían calcular lo que tenían que cobrar y pa-
gar en sus negocios más fácil y rápidamente.
8. Debatir sobre la importancia que tiene la historia pasa-
da para comprender los acontecimientos del presente y prever los del futuro.
Para terminar… 9. Resolver en gran grupo las preguntas propuestas en la
sección Hablamos.
10.Reflexionamos. Si planteamos estas dos restas, ¿cuál está mejor resuelta?
4 5
− 4 − 5
0
Si el cero significa que no hay nada, ¿por qué no escri-
bimos “nada”?
Proponer a los alumnos que realicen la autoevaluación
inicial que pueden encontrar en Saviadigital.
Aprendizaje cooperativo En sucesivas unidades, propondremos la realización de
algunas actividades empleando distintas estructuras
cooperativas. Antes de empezar a practicarlas, es im-
prescindible generar un buen clima en el aula y un sen- timiento de cohesión en los equipos. Para ello, reco-
mendamos trabajar algunas de las dinámicas
propuestas en la guía de Aprendizaje cooperativo.
Aprender a pensar La actividad 3 puede realizarse mediante la estrategia
de pensamiento Lluvia de ideas.
Ver guía de Aprender a pensar .

i a s m e
t o d o
.. Lee, escribe y ordena números naturales de seis cifras, utilizando razonamientos
apropiados e interpretando el valor de po- sición de cada una de sus cifras.
• Compara y ordena números.
reales.
• Utiliza los números ordinales.
.. Descompone, compone y redondea núme- ros naturales, interpretando el valor de po- sición de sus cifras.
• Descompone y compone números natu-
rales en sus órdenes de unidades.
• Redondea números a cada uno de los ór-
• Realiza sumas y restas. Completa los tér-
minos o cifras desconocidas.
resta y las relaciones entre ellas.
• Identifica y aplica las propiedades de la
suma y la prueba de la resta.
Para comenzar... Agilidad mental
Tres ejercicios con estas condiciones:
El alumno escribirá
cursos digitales proponer:
• 2 + 4 + 3
• 7 + 2 + 5
• 3 + 8 + 7
Durante el desarrollo... 3. Se puede trabajar con el tablero
SMdecimal:
tableros por parejas.
cifras tengan que estar alinea-
das por órdenes de unidades.
• La comprobación de la propiedad conmutativa.
4. Se puede trabajar la comparación
y la aproximación con la recta nu-
mérica proyectada en la PDI. 1
También se puede formar una rec-
ta numérica colocando a los alum-
nos en fila, asignándole a cada uno
la posición de un número.
5. Curiosidad:
Recurrir a la expresión coloquial “y pico” para trabajar visualmen-
te la aproximación:
pico”.
¿De qué millar está acerca
más el pico? Al 3.000.
• El número 3.740 también es
“tres mil y pico”, pero, ¿de qué millar está más cerca el pico?
3000
3251
4000
3000
3740
4000
1
1
3
352 − 153 = 199
8.325 + 1.212 + 443 = 8.325 + ( 1.212 + 443) =
= 9.980. Prop. asociativa
2.034 + 285 = 285 + 2.034 = 2.319. Prop. conmutativa.
5 El 12.515 es el minuendo y los otros dos pueden
ser el sustraendo o la diferencia.
Respuesta modelo: Al sumar el sustraendo y la
diferencia se obtiene el minuendo.
6 58.404 78.300 22.000
do un número menor que el sustraendo.
8 B.
11 Ha costado 179 €.
Taller de matemáticas manipulativas
se quitan las fichas correspondientes al sustraen-
do.
6. Taller de matemáticas:
• Se puede ver el vídeo Sumar con fichas con la realización del
taller. 2
proyectando el tablero SMdeci-
cas. 2
• Pedirles que planteen los pasos
para restar, como el que se propone en el cuaderno de Taller.
7. Practicamos juntos: actividades
4, 5 y 9.
8. Según aparezcan en las actividades, explicar el origen y significa-
do de algunas palabras clave:
• Minuendo: de disminuir. Es el
término que disminuye en una resta por acción del sustraendo.
• Sustraendo: de sustraer.
• Asociativa: de “asociar”, quiere
9. Trabajo individual: actividades 1,
2, 3, 7 y 10.
Para terminar... 10.Corregir en gran grupo una suma
de la actividad 3 y poner en co-
mún las conclusiones de la activi-
dad 7.
11. Reflexionamos. Se dice que la
suma de las partes es más que el todo. ¿Qué quiere decir esta expresión?
Propuesta de actividades para casa
Actividad 6, 9 y 11 (5 minutos aprox.)
Matemáticas manipulativas Trabaja de manera manipulativa la
descomposición de números na-
turales y su resta con el tablero
SMdecimal. Se puede acompañar la explicación con el CD Taller de
matemáticas. 3
Ver cuaderno Taller de matemáti- cas manipulativas, páginas 12 - 15.
Aprendizaje personalizado (Trabajos asignables en
Saviadigital)
i a s m e
t o d o
.. Realiza operaciones con números naturales: multiplicación y división.
• Realiza multiplicaciones y divisiones.
das.
y la división y las relaciones entre ellas.
• Aplica las propiedades de la multiplica-
ción y la propiedad fundamental de la di-
visión.
• Utiliza la prueba de la división para comprobar los resultados.
.. Identifica y usa los términos propios de la
multiplicación y de la división.
• Realiza multiplicaciones y divisiones.
das.
clase levantando su tablero.
2. Si no se dispone de acceso a recursos digitales proponerles es-
cribir sin utilizar el 2:
132 + 315
Durante el desarrollo... 3. Demostrar que da igual que co-
mencemos multiplicando por las
cribimos los ceros correspon-
dientes a cada orden.
cundaria, utilizarán el punto en
lugar del aspa.
5. Se puede aprovechar la melodía de las tablas de multiplicar para
que los alumnos creen canciones
con las tablas de multiplicar por
10, por 100 y por 1.000.
1 3 5
va entre todos, guiando el proceso con un ejemplo:
• ¿Cuántos balones de fútbol hay
en cada cesto? ¿Y de baloncesto?
• Escribe como suma lo que hay
en cada cesto.
críbelo en forma de producto.
• Se resuelve por dos vías:
1.º Nivel 4. Buscar una suma
con el generador de
en la suma).
4 * (3 + 2)
20 20
asociativa
(7 + 5) × 12 = 7 × 12 + 5 × 12 = 144. Prop. distri-
butiva
c) 4 × (4 + 5)
15 división cociente resto
44.820 : 12 3.735 0
44.820 : 60 747 0
44.820 : 249 180 0
44.820 : 392 114 132
b) Son exactas las tres primeras. Su resto es 0.
16 8.000 : 40 = 200 y 7.840 : 40 = 196
13.000 : 65 = 200 y 12.610 : 65 = 194
76.000: 80 = 950 y 76.240 : 80 = 953
17 B, porque los dos términos se obtienen multi-
plicando por 4 los téminos de la primera. El
resto también quedará multiplicado por 4.
7. Se puede recurrir al tablero SMde-
cimal para trabajar la división acor- de al concepto “hacer grupos…”.
• Representar con fichas el divi-
dendo.
El número de fichas de cada
grupo será igual al divisor.
• Si quedan fichas sin agrupar,
convertirlas al orden inferior, volver a agrupar y así sucesiva-
mente.
carrera de divisiones con dos
alumnos:
• Cada uno hará una de estas divisiones en la pizarra:
7 8 18 1 3 3
• Hacer ver que coinciden en el
cociente y que los demás tér- minos han quedado multiplica-
dos por el mismo número: 6.
tributiva.
Para terminar... 11. Corregir en gran grupo la activi-
dad 14.
que construyan un tablero con fi-
chas de colores para demostrar la
propiedad distributiva de la mul-
tiplicación.
13. Reflexionamos. Hay un perso- naje de dibujos animados que
cuando está a disgusto con al- guien le dice que se multiplique por cero. ¿Por qué dice eso?
Propuesta de actividades para casa-
Actividad 12 y actividad en Saviadigi-
tal (10 - 15 minutos aprox.)
Aprendizaje personalizado (Trabajos asignables en
Saviadigital)
i a s m e
t o d o
.. Opera con los números, aplicando la jerar- quía de las operaciones y los usos del pa- réntesis.
• Aplica la jerarquía de las operaciones.
• Utiliza correctamente los paréntesis.
2. Si no se dispone de acceso a
recursos digitales proponer:
• 2 + 5 + 2
• 3 + 4 + 7
• 6 + 8 + 3
• 5 + 6 + 4
Durante el desarrollo... 3. Tras la explicación de la teoría,
proponer una operación combi-
pedir que subrayen las operacio-
nes que realizarán en primer lu-
gar:
12 3
ejemplo con paréntesis y relacio- narlo con la propiedad distributi-
va vista en el epígrafe de multipli-
cación.
a todo lo que está entre paréntesis.
5. Practicamos juntos: actividades 18, 19 y 21.
En la actividad 19 hacer hincapié en
la importancia del uso de los pa-
réntesis. Se les puede plantear
problemas cómo este:
¿Con qué operación sale ganan- do el dependiente de una tien-
da a la hora de dar el cambio si le han pagado con 20 € un artí- culo de 4 € y otro de 9?
• 20 − (4 + 9)
• 20 − 4 + 9
dad 23.
Soluciones
18 Un dardo en el 18 doble, otro en el 7 y otro en el
6 triple.
b) 7 × 12 − 5
c) 7 × (12 + 5)
(36 + 15) × 2 = 102
66 : (16 − 5) + 10 = 16
6 + 3 × 40 + 2 = 128
3 × 3 + 15 : 5 = 12
8 × 5 − (12 + 4) = 24
21 (8 : 4) + (7 × 5) = 37. No son necesarios por la jerarquía de operaciones.
(30 + 17) − (19 + 3) = 25
6 × (15 − 8) = 42
24 × (16 − 10) = 144
(6 + 14) × 4 = 80
b) 4 × 12 − 6 = 42 → 42 huevos
c) 3 × 12 + 2 × 6 = 48 → 48 pinturas
25 40 × 25 × 7 − 12 × 7 = 6.916 → 6.916 cromos
26 Respuesta modelo: Si repartimos 12 caramelos
entre tres amigos y me regalan 3 caramelos más, ¿cuántos caramelos tengo?Propuesta de actividades para casa
Actividades 22, 25, 26 y actividad en Saviadigital (10 - 15 minutos aprox.)
Aprender a pensar Al final de la sesión puede realizarse la estrategia de pensa-
miento Diario de pensar.
Para comprender y reforzar
Actividades interactivas. Operaciones
combinadas
i a s m e
t o d o
Agilidad mental
2. Si no se dispone de ac c es o
a recursos digitales pedir a los
alumnos que escriban la siguiente resta sin utilizar el 2:
251 − 162
con plastilina y palillos para for-
mar cubos.
monten los cubos con dados y
cuenten cuántos han necesitado.
28, 29 y 32.
. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base .
• Escribe en forma de potencia una multi-
plicación de factores iguales y sabe leerlo.
• Calcula cuadrados y cubos y los relaciona
con su representación gráfica.
cias como una forma abreviada
de escribir una multiplicación.
mar otros de distintos tamaños
pegándolos en la pizarra con ma-
silla adhesiva.
→ Sí: 12 = 1
drado que podemos formar?
con el generador de operaciones.
2.º Elegir la cifra prohibida
(una de las que aparecen
en la suma).
factores iguales y 5 × 4 es una suma de suman-
dos iguales.
cuadrado
100 × 100 1002 cien elevado
a dos
cinco
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 26 dos elevado a
seis
29 a) 32 b) 22 c) 52
30 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36,
72 = 49, 82 = 64, 92 = 81 y 102 = 100
13 = 1, 23 = 8, 33 = 27, 43 = 64, 53 = 125, 63 = 216,
73 = 343, 83 = 512, 93 = 729 y 103 = 1.000
31 Colocando la regleta del 6, 6 veces, la del 7, 7 veces, y así sucesivamente.
32 33 = 27
34 a) 4 = 22 b) 8 = 23 c) 42 = 16
35 a) 103 = 1.000 b) B. 9 × 103
7. Trabajo individual: actividades 27, 31, 33 y 34.
Proponerles hacer la actividad 31 con las regletas.
Para terminar... 8. Corregir en gran grupo las actividades 27 y 34.
9. Reflexionamos. ¿Por qué crees que al cubo de basura
se le llama así, si no tienen forma de cubo?
Actividades 29, 31 y 33 (10 minutos aprox.)
Aprender a pensar La sugerencia metodológica 3 puede trabajarse me-
diante la estrategia de pensamiento Análisis asociativo.
Ver guía de Aprender a pensar .
Aprendizaje personalizado (Trabajos asignables en Saviadigital)
Documento de refuerzo, activi-
dades 9 y 10
vidades 2 y 4
i a s m e
t o d o
i c a s Durante el desarrollo...
3. Se puede explicar que las potencias de base 10 son equivalentes
a las unidades, decenas, cente-
nas..., utilizando en tablero SM-
decimal con las tarjetas blancas.
Pedir a los alumnos que coloquen
fichas y que lean el número obte-
nido:
3.251
. Calcula cuadrados, cubos y potencias de base .
• Escribe en forma de potencia una multi-
plicación de factores iguales y sabe leerlo.
. Descompone de forma aditivo-multiplica-
• Descompone números naturales de for-
ma aditivo-multiplicativa utilizando po-
2. Si no se dispone de acceso a
recursos digitales proponer:
• 9 + 4 + 5
• 8 + 2 + 4
• 3 + 9 + 8
• 2 + 5 + 9
dad 43.
7. Reflexionamos. La distancia entre la Tierra y el Sol es de 15 × 107
km. Si dentro de 100 años fuera de 1.500 × 105 km, ¿habrá au-
mentado o disminuido?
Actividades 42, 45 y actividad en Sa- viadigital (5 -10 minutos aprox.)
Operaciones: sumas
Matemáticas manipulativas Trabaja de manera manipulativa la descomposición de nú-
meros naturales en potencias de base 10 con el tablero SM-
decimal. Se puede acompañar la explicación con el CD Taller
de matemáticas.
nas 16 y 17.
Actividades interactivas. Potencias
Soluciones
mil: 103 un millón: 106
37 A mayor exponente mayor es el número:
10100 > 1030 > 1020 > 1010
b) 30.600 = 3 × 104 + 6 × 102
c) 17.820 = 104 + 7 × 103 + 8 × 102 + 2 × 10
40 403 = 4 × 102 + 3 × 1
5.890 = 5 × 103 + 8 × 102 + 9 × 10
25.014.000 = 2 × 107 + 5 × 106 + 1 × 104 + 4 × 103
186.742 = 105 + 8 × 104 + 6 × 103 + 7 × 102 +
+ 4 × 10 + 2 × 1
41 No, uno es el resultado de multiplicar el 10, 5
veces y el otro es el resultado de multiplicar el
5, 10 veces.
204 = 20 × 20 × 20 × 20 = 24 × 104
1505 = 150 × 150 × 150 × 150 × 150 = 155 × 105
44 Formando un cuadrado de lado 12, porque 12 ×
12 = 122 = 144
Hay 900 naranjas.
i a s m e
t o d o
1. Problema visual (3 a 5 minutos)
Tras ver la animación, plantear las siguientes pregun-
tas:
• ¿Cuantos sacos se llenan con el cargamento de un camión?
• ¿Cuántos sacos llenará cada trabajador si todos tra-
bajan lo mismo? ¿Y si viniera un trabajador más?
• ¿Y si llegaran dos camiones al mismo tiempo?
2. Si no se dispone de acceso a recursos digitales, tam-
bién se puede utilizar el problema visual 1 de los mate-
riales de clase, en el que se propone otro problema,
con su explotación.
Durante el desarrollo... 3. Se puede proponer a los alumnos la siguiente estrate-
gia de trabajo:
• Leer en silencio el problema.
• Uno de ellos lo repite en voz alta y los otros valoran si
ha extraído lo importante o falta algún dato.
• Otro alumno da una propuesta de solución y los
compañeros, por turno, dicen si están de acuerdo o
si harían algo de otra forma.
• Tras explicar los motivos de cada uno, llegar a un acuerdo.
• Cada alumno lo resuelve en su cuaderno.
• Comparar los resultados y revisarlos si no coinciden.
4. Practicamos juntos: actividad 1, pág. 20 y actividades
2, 4 y 9, página 21.
5. Trabajo individual: actividades 3, 7, 11 y 12, página 21.
.. Comunica de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema
de matemáticas o de contextos de la reali- dad.
• Resuelve problemas de la vida real siguiendo unos pasos establecidos.
.. Resuelve problemas utilizando la multipli-
cación para realizar recuentos, en disposi-
ciones rectangulares en los que interviene la ley del producto.
• Resuelve problemas en los que es necesa-
rio realizar multiplicaciones y otras operaciones.
Soluciones
2 (71 + 3 × 35 + 40) : 24 = 9
Cada uno paga 9 €.
Número de problemas 1
2 1.170 : 52 = 22, resto = 26
Debe hacer 23 viajes.
3 26.500 : 2 = 13.250
Recauda 54.112 € al día.
5 453 − 25 = 428
Inventa un problema
11 Respuesta modelo: si Javier ha reservado una habitación en el Hotel Tormes y ha pagado
1.062 €, ¿cuántas noches pasará en el hotel?
¿Tiene sentido?
12 No, la cifra mayor del número corresponde a la
centena de millar. No hay centenas de millón
en el número.
13 No podría. Haría 26 montones de 9 gomas y le
sobrarían 6 gomas.
página 21 del LA (143005)
Leer varias posibilidades para la solución de Inventa un pro-
blema. Cada niño le dictará su problema al compañero para
que lo realice.
7. Reflexionamos. ¿Crees que podrán poner una parte del cuerpo distinta en cada tarjeta?
Actividad 2, página 20 y actividades 1, 5, 6 y 13, pág. 21 (10 - 15
minutos aprox.)
i a s m e
t o d o
42 Unidad 1
Durante el desarrollo...
1. Para entender y utilizar correctamente esta estrategia de cálculo mental, se puede sugerir a los alumnos que se imaginen el tablero SMdeci-
mal con las fichas correspondientes a cada número y que cuenten fi-
chas.
También se puede proyectar el tablero SMdecimal del CD Taller
de matemáticas.
2. Practicamos juntos: actividad 1, Cálculo mental.
3. Trabajo individual: actividad 2, Cálculo mental y actividades 1 y 2, Re-
tos matemáticos.
.. Utiliza y automatiza el algoritmo estándar
de la suma.
niendo cada sumando en unidades.
Soluciones
700 + 100 + 80 + 0 + 2 + 4 = 886
200 + 700 + 50 + 40 + 5 + 1 = 996
100 + 600 + 50 + 30 + 3 + 5 = 788
2 543 + 273 = 816
SMdecimal 2 6 7
c i a
g i c
Durante el desarrollo...
1. Esta sesión y la siguiente servirán para preparar la evaluación.
2. Trabajar en gran grupo el esquema de la unidad y proponer a los
alumnos que lo copien en su cuaderno.
3. Trabajar en gran grupo la sección Vocabulario matemático.
4. Trabajo individual: actividades 1, 2, 4 y 8.
Para terminar… 5. Corregir en gran grupo la actividad 4.
Actividades 3, 5, 6 y 7 (10 minutos aprox.)
Para preparar el examen
> 73.289
498 = 4 × 102 + 9 × 10 + 8
320 = 3 × 102 + 2 × 10
138.088 = 105 + 3 × 104 + 8 × 103 + 8 × 10 + 8
9.525 = 9 × 103 + 5 × 102 + 2 × 10 + 5
5 Cociente: 248. Resto: 14
Es equivalente 3.231 : 13
5 × (7 + 3) − 8 × 2 = 34
48 : 12 + 3 × 5 = 19
13 + 7 × (10 − 6) = 41
7 El segundo, de 2.054.614 corredores
8 Llena 5 garrafas de 35 .
Vocabulario Matemático
Luego se resuelven las divisiones y productos
y, a continuación, las sumas y las restas.

i a s m e
t o d o
44 Unidad 1
Durante el desarrollo... Esta sección sirve para preparar la evaluación. Se presentan dos itinerarios, según el tipo de evaluación que se pretenda hacer.
Itinerario 1:
8 y 10, página 27.
2. Trabajar en gran grupo la actividad Utiliza lo que sabes.
Itinerario 2: La tarea
1. Completar la tabla, y que un alumno de cada grupo salga a
escribir la de su grupo.
3. ¿Cuál es la ganancia final? Preguntarles si comprarían obje-
tos de otros grupos.
4. Pedir a los alumnos que debatan con sus compañeros la pre-
gunta 4 y a continuación abrir el debate al gran grupo.
Para terminar… 5. Proponer a los alumnos que realicen la miniquest El videojue-
go Hierarchy.
2 3.600.000; 12.400.000; 6.100.000
(90 + 510) + 5.020 = 5.620
(5.002 + 1.998) + 4.565 = 11.565
4 875.398 − 39.025 = 836.373
20 : 5 – 4 + 9 = 9
35 – 28 : 7 = 31
8 63 = 216
25 × 104 = 250.000
3 × 105 + 9 × 104 + 2 × 103 + 4 × 10 + 53 = 392.165
9 2.091.902
2 8 7
página 24 del LA (143005)

. Planifica el proceso de trabajo con pregun-
tas adecuadas: ¿qué quiero averiguar?, ¿qué tengo?, ¿cómo lo puedo hacer?, ¿la so- lución es adecuada?...
. Elabora informes sobre el proceso de in- vestigación realizado, exponiendo las fases
del mismo y valorando los resultados y las
conclusiones obtenidas.
tario de productos y calculando los benefi-
cios.
dos y las conclusiones obtenidas.
Soluciones
2 División exacta: T
División entera: R, W, A, G, M, Y, F, P, D, X, B, N,
J, Z, S, Q, V, H, L, C, K, E
3 23 restos distintos
Los números del 0 al 22
4 Respuesta modelo: basta coger tres números y multiplicarlos por 23. A continuación sumar-
les el resto correspondiente a la letra.
17.568.785M – 17.568.808M – 17.568.831M
S u
c i a
g i c
Para preparar el examen
Actividades interactivas de Repaso
Actividades interactivas de Evaluación
• El beneficio total es: 22 + 4 + 2 + 4 = 32 €
32 : 4 = 8. Son 8 € para cada uno.
• Son más caros porque ahora es más dificil encontrarlos.
producto costó lo vendo a ganancia
reloj 142 € 120 € 22 €
120 €
142 €
5 €
1 €
3 €
1 €
10 €
6 €
46 Unidad 2
Múltiplos y divisores
En esta unidad se propone el estudio de los múltiplos y divisores. Para ello se trabaja:
• Calcular los múltiplos y divisores de un número, comprendiendo la
relación entre ambos conceptos.
• Distinguir números primos y números compuestos.
Además, al final de la unidad se propone una sección de Tratamiento
de la información, donde se trabaja la construcción e interpretación de
tablas de frecuencias, diagramas de barras y polígonos de frecuencias.
Desde el inicio de la unidad se pretende que el alumno reflexione so-
bre los procesos que realiza. Para trabajar este valor, se proponen dis-
tintos tipos de problemas.
Al final de la unidad se propone una Tarea final en la que se pondrán
en práctica los contenidos y el valor trabajados en la unidad.
Material complementario Cuaderno de trabajo de Matemáticas , primer trimes-
tre. Unidad 2
• Documento. Gráficas de temperatura
Recursos de la unidad
Recursos para el profesorRecursos para el profesor en USB y www.smconectados.com
Recursos para el alumno en www.smsaviadigital.com
Materiales para el aula
Recursos digitales Otros recursos
Trabaja con la imagen
• Repaso. Actividades 1 - 3 • Refuerzo. Actividades 1 y 3 • Ampliación. Actividad 1
Regletas
• Agilidad mental. Mentatletas • Actividad. Encuentra los múltiplos
CD Taller de matemáticas.Recta numérica
• Taller de matemáticas. Pág. 18 y 19 • Repaso. Actividades 11 - 13 • Refuerzo. Actividad 4
Agilidad mental. Mentatletas
3. Criterios de divisibilidad
• Repaso. Actividades 4 - 10 • Refuerzo. Actividades 2 y 3 • Ampliación. Actividades 1 y 2
Agilidad mental: Dados
• Video. Divisores de un número con regletas
• CD Taller de matemáticas. Regletas y tablero SMdecimal
• Regletas • Tablero SMdecimal • Fichas
• Repaso. Actividad 14 • Refuerzo. Actividad 5 • Ampliación. Actividad 34. Números primos y compuestos
Presentación. Problemas Paso a paso
Actividad. Utiliza la estrategia
CD Taller de matemáticas. Tablero SMdecimal Matemáticamente: Sumar números de tres cifras con
llevadas
Repasa las unidades
Repaso
• Rúbrica de la tarea. ¿Cómo has trabajado? • Miniquest. ¿Bichos mágicos o matemáticos?
Rúbricas de evaluación. Disponibles en web
Interpreta la información
Ponte a prueba
Taller de matemáticas manipulativas: Todos los divisores de un número
2. Divisores de un número
Problemas: Descubrir la secuencia lógica mediante
una tablaAgilidad mental. Problema visual
CD Taller de matemáticas. Tabla 100
Repaso. Actividades 1 - 4
barras y polígonos de frecuencias

1. Calcular los múltiplos de un número.
2. Obtener los divisores de un número.
3. Comprender la relación entre los conceptos de múltiplo y divisor.
4. Conocer y practicar los criterios de divisibilidad del 2, 3, 5, 9 y 10.
5. Distinguir números primos y números compuestos.
6. Desarrollar estrategias de cálculo mental.
7. Descubrir la secuencia lógica mediante una tabla para resolver un problema.
8. Valorar la reflexión previa al abordaje de un problema.
9. Construir e interpretar tablas de frecuencias, diagramas de barras y polígonos de frecuencias.
Comunicación lingüística
Competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y
tecnología (Objetivos 1 - 9)
(Objetivos 5, 7 y 9)
CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE * DESCRIPTORES
Divisibilidad: múltiplos
de un número
múltiplo en comprobación de resul-
tados en contextos de resolución de problemas y en situaciones de la
vida cotidiana.
mero, utilizando las tablas de
multiplicar.
un número dado.
- Act. 2 - 4 y 6
• Calcula múltiplos de un número.
- Act. 1, 5, 8 y 9
Divisibilidad: divisores
Obtención de todos los divisores de cualquier número menor que 100
2. Conoce y utiliza el concepto de divisor en comprobación de resulta-
dos en contextos de resolución de
problemas y en situaciones de la
vida cotidiana.
2.2. Calcula todos los divisores de
cualquier número menor que
- Act. 10, 11, 12, 13, 16 y 17
- Act. 5, 6 y 7. Repasa la unidad , pág. 39
• Calcula todos los divisores de un número dado.
- Act. 14 y 16
- Act. 8, 10 y 11: Repasa las unidades, pág. 40
- Act. 1. Tarea final , pág. 41
Criterios de divisibilidad 2.3. Conoce y aplica los criterios de
divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 10.
• Aplica los criterios de divisibilidad estudiados.
- Act. 18, 19, 21 - 23, 25 y 26
• Completa un número para que sea divisible por
otro, utilizando los criterios de divisibilidad.
- Act. 20 y 24
Números primos y compuestos 3. Interpreta distintos tipos de núme-
ros según su valor, en situaciones
de la vida cotidiana.
puestos.
• Identifica si un número es primo o compuesto.
- Act. 27, 28, 31, 32 y 37
• Escribe los números primos comprendidos entre
dos números dados.
• Escribe números como resultado de multiplicar
dos números primos.
Utilización del algoritmo estándar de la suma
Automatización de los algoritmos
operaciones y las estrategias per-
sonales, según la naturaleza del
cálculo que se ha de realizar (al-
goritmos escritos, cálculo mental,
en comprobación de resultados, en resolu-
ción de problemas y en situaciones coti-
dianas.
(Aprender a aprender y sentido de iniciativa y espíritu emprendedor)
• Suma números de tres cifras con llevadas a
partir de su descomposición.
Planificación del proceso de resolu-
ción de problemas
real
geométricos y funcionales
la vida cotidiana, adecuados a su
nivel, estableciendo relaciones
cas y valorando la utilidad de los
conocimientos matemáticos ade- cuador y reflexionando sobre el
proceso aplicado para la resolu-
ción de problemas.
raciones que impliquen dominio de los
contenidos trabajados, utilizando estra-
tegias heurísticas de razonamiento.
(Aprender a aprender y sentido de iniciativa y espíritu emprendedor)
• Resuelve problemas en los que es necesario rea-
lizar agrupamientos.
- Act. 8, 9, 16, 17, 25, 26 y 36 - 38
- Act. 1 - 5. Problemas, pág. 37
• Construye una tabla para resolver problemas
en los que se dan una condiciones especiales de agrupamiento.
- Act. 1 y 2. Problemas, pág. 36
6. Mostrar interés por los contenidos
y procedimientos estudiados enfo-
cados a resolver problemas rela-
cionados con la vida cotidiana,
explicando de forma oral o escrita los procesos de resolución y los
resultados obtenidos.
tomadas, aprendiendo para situa-
ras sobre los resultados de los proble-
mas a resolver, contrastando su validez
y valorando su utilidad y eficacia.
(Aprender a aprender)
diendo para situaciones futuras simila-
res.
hora es mejor coger un tren.
- Interpreta la información, pág. 41
• Analiza los resultados obtenidos en un juego y
reflexiona sobre la mejor estrategia para ganar.
- Tarea final , pág. 41
Gráficos y parámetros estadísticos
Interpretación de gráficos sencillos:
tadísticos
ción cuantificable, utilizando al-
diagramas de barras, diagramas
lineales....
9. Realizar, leer e interpretar repre- sentaciones gráficas de un con-
junto de datos relativos al entor-
no inmediato.
8.1. Identifica, recoge y registra información cuantificable de situaciones de su entorno.
8.2. Elabora gráficas, a partir de datos ex- traídos de una situación de su entorno.
9.1. Identifica datos e interpreta mensajes que aparecen en distintos tipos de grá- ficas y en tablas de frecuencias.
9.2. Resuelve problemas interpretando y utilizando diagramas de Venn.
(Lingüística, aprender a aprender y sentido de iniciativa y espíritu emprendedor)
• Elabora un gráfico de barras y un polígono de
frecuencias a partir de los datos de una tabla.
- Act. 1, 2, 4 y 6. Trat. de la información, pág. 42 y 43
• Recoge datos de su entorno y elabora una tabla
de frecuencias.
- Act. 2. Trat. de la información, pág. 42 y 43
• Analiza la información dada en una gráfica.
- Act. 3, 4 y 5. Trat. de la información, pág. 43
• Analiza una gráfica y construye la tabla de fre-
cuencias asociada.
- Act. 4 y 6. Trat. de la información, pág. 43
Uso de la calculadora
Utilización de medios tecnológicos
10. Seleccionar y utilizar las herra-
mientas tecnológicas y estrate-
cer los principios matemáticos y resolver problemas.
11. Utilizar los medios tecnológicos
de modo habitual en el proceso
de aprendizaje.
de su funcionamiento, para investigar
y resolver problemas.
11.1. Progresa en el uso de herramientas tecnológicas, para realizar cálculos y resolver problemas.
- Act. 20
• Escribe cómo resolver un producto con la calculadora si tiene teclas estropeadas.
- Act. 1. Retos matemáticos, pág. 38
• Utiliza las TIC como herramienta de aprendiza-
je y autoevaluación.
- Act. interactiva en Saviadigital, pág. 15, 19 - 23 y 25

1. Conocimientos previos necesarios
En relación con esta unidad, los estudiantes deberían conocer una serie de contenidos, tales como:
• Dominar las tablas de multiplicar.
• Dominar el algoritmo de la multiplicación y de la división de números naturales.
• Comprender la relación entre los términos de una división y su prueba.
2. Previsión de dificultades
Es posible que los alumnos encuentren dificultades similares a estas en el estudio de la unidad:
• Al calcular todos los divisores de un número es normal que olviden algunos. Para evitarlo se les puede indicar que si mul-
tiplican pares de divisores entre sí, deben obtener el número.
• El concepto de múltiplo y divisor de un número ya es conocido de cursos anteriores, pero los alumnos presentarán dificul-
tades a la hora de relacionarlos entre sí. Para que asimilen la reciprocidad existente entre ambos conceptos, conviene
proponer ejemplos del tipo “a múltiplo de b, entonces b divisor de a”.
3. Vinculación con el área de Lengua
En la sección Vocabulario matemático se trabajan términos matemáticos desde el punto de vista lingüístico, además de
que el alumno vaya adquiriendo capacidades en el área de lengua. En esta unidad se pide construir una oración en la que se
utilicen unas palabras determinadas.
Aprendizaje cooperativo Estructura 1 - 2 - 4 (actividad Interpreta la información, pág. 41)
Aprender a pensar Estrategia de pensamiento Entrevista (actividad 27, pág. 34), Diagrama de flujo (actividad 2, pág. 39) y Qué aprendo, para qué (actividad
2, Interpreta la información, pág. 41)
Educación en valores La reflexión. Es importante hacer ver a los alumnos lo importante que es tomarse un tiempo para reflexionar antes de dar una respuesta a
una pregunta o problema.
Matemáticas manipulativas Todos los divisores de un número (página 31)
Resolución de problemas Descubrir la secuencia lógica mediante una tabla (página 36)
Agilidad mental Mentatletas (páginas 28 y 32), Dados (páginas 30 y 34) y Problema visual (página 36)
Cálculo mental Sumar números de tres cifras con llevadas (página 38)
6. Sugerencia de temporalización
Para el desarrollo de la unidad, se recomienda la distribución del trabajo en once sesiones, organizadas de la siguiente manera:
INICIO DE UNIDAD CONTENIDOS RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS CÁLCULO MENTAL REPASOS PONTE A PRUEBA
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
1 sesión 4 sesiones 1 sesión 1 sesión 2 sesiones 1 sesión 1 sesión

Lectura grupal
Guía esencial:
Juegos de simulación
Invención y narración de historias
Libro del alumno:
Adquisición y uso de nuevo vocabulario
Libro del alumno:
Guía esencial:
Lectura y uso de organizadores gráficos
Libro del alumno:
Razonamiento lógico
•Act. 8 - 10. Problemas, pág. 37
•Matemáticamente , pág. 38
Resolución de problemas
Libro del alumno:
•Act. 8, 9, 16, 17, 25, 26 y 36 - 38
•Act. 1 - 2 y 1 – 6. Problemas, pág. 36 y 37
•Act. 5 y 6. Repasa la unidad , pág. 39
•Act. 10 y 11. Repasa las unidades, pág. 40
• Interpreta la información, pág. 41
Análisis de datos estadísticos y hechos numéricos
Libro del alumno:
LÓGICO-MATEMÁTICA
Guía esencial:
Libro del alumno:
•Act. 1, 2, 4 y 6. Trat. de la información,
pág. 42 y 43
Lectura e interpretación de imágenes
Libro del alumno:
43
VISUAL-ESPACIAL
Transferencia
•Trat. de la información, pág. 42 y 43
Guía esencial: •Sug. Aprender a pensar , pág. 67
Autoevaluación y ejercicios de metacog- nición
Libro del alumno:
•Valora lo aprendido, pág. 39 y 41
Práctica de diversas estrategias de aprendizaje
Libro del alumno:
•Matemáticamente , pág. 38
Guía esencial:
•Sug. 4, pág. 52; sug. 4 y 5, pág. 54; sug.
3, 4 y 5, pág. 56; sug. 3, pág. 58 y sug. 3
y 4, pág. 60
INTRAPERSONAL
Creación de grupos de apoyo al estudio entre los propios alumnos
Libro del alumno:
Guía esencial:
Uso de técnicas propias del aprendizaje cooperativo en equipos estructurados
Guía esencial:
INTERPERSONAL
Guía esencial:
NATURALISTA
Libro del alumno:
Guía esencial:
•Sug. 4 y 5, pág. 56; sug. 3, pág. 58; sug.
3, pág. 60 y sug. 3, pág. 66
Uso del cuerpo para realizar agrupacio- nes, clasificaciones y comparaciones
Guía esencial:
CINESTÉSICA-CORPORAL
i a s m e
t o d o
.. Identifica los divisores de un número.
• Sabe determinar si un número es divisor
de otro.
1. Antes de comenzar la lectura, utiliza el Trabaja con la imagen.
2. Si no se dispone de recursos digitales, se pueden plan-
tear las siguientes preguntas:
cartas. ¿Cómo puedes agruparlas sin que sobre nin-
guna?
- ¿De 2 en 2 cartas? ¿De 3 en 3? ¿4 en 4 cartas?
- ¿Cuantos grupos se forman en cada caso?
• Fijaos en el arbusto con las flores pintadas. ¿Podrían haber pintado 3 flores de cada color? ¿Y 4? ¿Y 1?
• Fijaos en el arbusto con las flores blancas.
- ¿Se puede pintar cada mitad de un color?
- ¿Cuántas flores tendría que tener el arbusto para
que se pudiera?
Durante el desarrollo... 3. Leer en gran grupo la lectura resolviendo las dudas que
puedan surgir.
4. El libro del que está extraído este fragmento es una
adaptación del libro Alicia en el País de las Maravillas de
Lewis Carroll, pero el libro original también esta lleno de
matemáticas.
El reloj del Sombrerero Loco marca los días en lugar de
las horas, pero no esta roto, sino que es la medida ele-
gida.
• El reloj puede marcar los días de la semana o los días
del mes. ¿Cómo se imaginan los alumnos este reloj?
Pedirles que diseñen uno.
1 En cada rosal debe haber rosas de varios colo-
res y el mismo número de cada color.
2 Pintando 3 rosas rojas, tres rosas amarillas y
tres rosas rosas.
3 Porque no se pueden pintar el mismo número
de rosas de cada color porque si se divide 7 en-
tre 3 la división no es exacta.
• ¿En cuántas partes iguales han dividido el reloj en cada caso?
• ¿Cómo solucionan que haya meses con , y días?
• Si tuviesen que hacer un reloj que marcase los meses, ¿sería
correcto dividir el reloj en doce partes iguales? ¿Por qué no?
Para terminar... 5. Resolver en gran grupo las preguntas de la sección Hablamos.
6. En relación a la pregunta 3, se puede comentar que el 7 solo puede
dividirse entre 7 o entre 1, es decir, es un número primo. Pero no se
puede saber a priori si un número es primo o no, hay que ir pro-
bando primero, para poder afirmarlo.
7. Reflexionamos. Para poder cumplir las exigencias de la Reina, los
Naipes podrían arrancar una rosa, pero son respetuosos con la naturaleza y prefieren esperar a que crezca otra, ¿como pintarían el
rosal en ese caso?
Se puede proponer a los alumnos que realicen la autoevaluación
inicial que pueden encontrar en smSaviadigital.com.

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t o d o
.. Identifica los múltiplos de un número, uti-
lizando las tablas de multiplicar.
• Identifica los múltiplos de un número.
.. Calcula los primeros múltiplos de un nú-
mero dado.
Para comenzar… Agilidad mental
Cuatro actividades con estas condiciones:

cursos digitales proponer a los
alumnos las siguientes sumas:
Durante el desarrollo... 3. Los múltiplos se obtienen multipli-
cando. ¿Se puede decir que múlti-
plo y producto son sinónimos?
Proponer a los alumnos que bus-
quen ambas palabras en el dic-
cionario y reflexionen la respues-
ta.
mérica de la herramienta Taller de matemáticas y marcar saltos
en ella para identificar los múlti-
plos de 2.
20 1 3 5 74 6 8
5. Proponer el siguiente juego a los
alumnos, por parejas:
mano, mostrando el número de
dedos que quiera.
las dos manos y gana si el nú-
mero de dedos que muestra es
múltiplo del número de dedos del primero.
6. Practicamos juntos: act. 3, 4 y 7.
Dar tiempo en la actividad 7 para
que piensen la solución antes de
la puesta en común.
• página 46 del libro del alumno 143005
Operaciones: sumas
b) 18, 36,45 y 90
c) 22, 33, 44 y 55
d) 30, 45, 150 y 300
2 Múltiplos de 3: 12, 18, 900, 27 y 30
Múltiplos de 4: 12, 48, 80, 36 y 240
Múltiplos de 7: 42, 770, 21, 56, 14
3 54 es múltiplo de 6 porque 54 : 6 es una divi-
sión exacta.
38 no es múltiplo de 10 porque 38 : 10 no es una división exacta.
150 es múltiplo de 3 porque 150 : 3 es una divi-
sión exacta.
MÚLTIPLOS DE 5 35 y 50
MÚLTIPLOS DE 7 56, 35, 21 y 49
5 7, 14, 21, 28 y 35
44, 48, 52, 400 y 440
120, 180, 240, 246 y 600
6 1.º: 7 2.º: 5 3.º: 4 4.º: 2
7 Falso, un múltiplo es siempre igual o mayor
que el número.
encontrar un número natural mayor por el que
multiplicarlo.
Podrá comprar 4 paquetes de 4 yogures.
9 No se pueden comprar 20 huevos, porque 20 no es múltiplo de ni de 6, ni de 12. Habría que
comprar 24 huevos.
Para terminar... 8. Corregir en grupo la actividad 6.
9. Reflexionamos. Semana es múltiplo de día. ¿Es mes múltiplo semana? ¿Y año múltiplo de mes?
Actividades 5, 9 y actividad en Saviadigital (5 - 10 minutos aprox.)
Actividades interactivas. Los múltiplos

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t o d o
.. Identifica los divisores de un número.
• Sabe determinar si un número es divisor
de otro.
mero menor que .
1. Dados (3 a 5 minutos). 1
Tirar los dados. Los alumnos deben hacer operaciones e intentar
conseguir el número exacto o uno
que se aproxime sin pasarte.
Cada alumno escri- birá su propuesta y
la mostrará a la cla-
se levantando su tablero.
cursos digitales, deben obtener
1.º Nivel 3
2.º Lanzar 4 dados.
3.º Tiempo 2 min
Durante el desarrollo... 3. Se puede poner de pie a todos los
alumnos y que comprueben de
que maneras pueden agruparse
sin que sobre ninguno.
Apuntar los grupos en la pizarra.
Poner música y, al pararla, indicarles de qué manera de las des-
cubiertas anteriormente deben
pos de 7!
4. Para buscar los divisores, se pue-
de esparcir un puñado de fichas sobre la mesa y hacer todos los
grupos posibles, sin que sobre
ninguna.
ver el vídeo Divisores de un nú-
mero con regletas con la realiza-
ción del taller. 2
Se les puede proponer que, por parejas, busquen todos los divi-
sores de números mayores, como
el 24.
Para ayudarles a entender la activi-
dad 11, plantearles este esquema:
múltiplo divisor
7. Trabajo individual: actividades 12 y 13.
Para profundizar Documento de Ampliación, actividades 1 y 2
Soluciones
10 6 es divisor de 36, porque la división 36 : 6 es
exacta.
8 no es divisor de 164, porque la división no es
exacta.
15 es divisor de 450, porque la división es exac-
ta.
11 a) No, porque al agruparlos de 2 en 2 sobra 1
b) De 4 no, porque se hacen 4 grupos, pero so-
bra 1. De 9 sí, porque podríamos hacer un gru-
po de 9.
c) Para que sea múltiplo de 2 hay que añadir 1
muñeco. Para que sea múltiplo de 3 no hace
falta añadir ninguno, los que hay ya se pueden
agrupar de 3 en 3.
12 El 0, 2, 4, 6 u 8
13 → 7 × 9 = 63 → 63 es múltiplo de 7
y 9; 7 y 9 son divisores de 63.
→ 4 no es divisor de 150.
→ 20 × 5 = 100 → 100 es múltiplo de
20 y 5; 20 y 5 son divisores de 100.
14 Sí, buscando todos los números naturales que los dividen de forma exacta.
8: 1, 2, 4 y 8
12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12
19: 1 y 19
40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 y 40
99: 1, 3, 9, 11, 33 y 99
15 Falso, el propio número es divisor de si mismo,
por lo que puede ser igual.
Verdadero.
Falso, el 1 solo tiene un divisor, él mismo.
16 En 13 montones de 1 moneda o en un montón
de 13 monedas.
montón de 14 monedas, en 2 montones de 7,
en 7 montones de 2 y en 14 montones de 1 mo-
neda.
17 El ordenador portátil
Taller de matemáticas manipulativas
1 8: 8, 4, 2 y 1 11: 11 y 1
9: 9, 3 y 1 14: 14, 7, 2 y 1
63 7
0 9
150 4
2 37
100 20
0 5
i a s m e
t o d o
Agilidad mental
2. Si no se dispone de acceso a re-
cursos digitales:
Operaciones: sumas
comprobar los criterios presenta-
dos en el contexto.
cas en cada grupo y comprobar si
pueden hacer grupos de 2, 3, 5, 9
y 10.
ben interpretar la información
dada mediante diagramas de
de este gráfico lleguen a deducir
el criterio de divisibilidad del 6.
5. Trabajo individual: actividades 18, 21 y 25.
Para terminar... 6. Corregir las actividades 18 y 21.
7. Comprobar los resultados de la
actividad 18 con la calculadora
proyectable. 1
el número de días del año que él
nació no era divisible por 5. ¿Por
qué?
.. Conoce y aplica los criterios de divisibili-
dad por , , , y .
dos.
• Completa un número para que sea divisible por otro, utilizando los criterios de di-
visibilidad.
su funcionamiento, para investigar y resol-
ver problemas.
.. Resuelve problemas interpretando y utili-
zando diagramas de Venn.
ca.
1
2
DIVISIBLES POR 5 75, 225 y 90
DIVISIBLES POR 9 36, 225, 90 y 18
DIVISIBLES POR 10 90
19 Falso, 84 no es múltiplo de 5, porque no acaba ni en 0, ni en 5.
Verdadero, 124 es múltiplo de 2, porque acaba
en cifra par.
Verdadero, 153 es múltiplo de 3, porque la
suma de sus cifras es 9, que es múltiplo de 3.
Verdadero, 200 es múltiplo de 2 y de 5, porque
acaba en 0.
Falso, 432 es múltiplo de 2, porque acaba en cifra par, pero no de 10 porque no acaba en 0.
Verdadero, 750 es múltiplo de 3, porque la
suma de sus cifras es 12, que es múltiplo de 3 y
es múltiplo de 10 porque acaba en 0.
20 711, 744, 774 1.182, 1.482 y 1.782
432, 435 y 438 3.624, 3.654 y 3.684
21 No hay.
b) 60 y 66
c) 15 y 30
verde: son divisibles entre 3.
b) Son divisibles entre 6.
Respuesta modelo: Un número es divisible entre 6 si lo es a la vez entre 2 y entre 3.
24 El 0, el 6 o el 8
25 Múltiplos de 4: 2, 56, 60, 64, 68, 72, 76 y 80
Múltiplos de 9: 54, 63 y 72
Hay 72 naranjas.
26 Sí, porque la suma de sus cifras sigue siendo la
misma ya que la suma cumple la propiedad
conmutativa.
Con un número divisible por 2 o por 5 no pasa
lo mismo, porque depende de la cifra de las
unidades.
Matemáticas manipulativas 2
Trabaja de manera manipulativa la relación entre múltiplos y divi-
sores con regletas. Se puede acompañar la explicación con el CD
Taller de matemáticas.
19.
bilidad
res
i a s m e
t o d o
Agilidad mental
ben hacer operaciones e intentar
conseguir el número exacto o uno
que se aproxime sin pasarse.
vantando su tablero.
cursos digitales, deben obtener
1.º Nivel 3
• Identifica si un número es primo o com-
puesto.
• Escribe números como resultado de mul-
tiplicar dos números primos.
ros primos menores que 100 se
puede explicar la Criba de Eratós-
tenes. Se puede trabajar de for-
ma gráfica con la tabla 100.
• Indicarles que rodeen el (pri-
mer número primo) y que ta-
chen todos sus múltiplos.
tachen todos sus múltiplos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 3 7 3 8 3 9 4 0
41 42 43 44 45 46 4 7 4 8 4 9 5 0
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 7 3 74 7 5 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 97 9 8 9 9 1 00
• Repetir el proceso con el , ...
Los números que queden ro- deados y sin tachar son todos
los primos menores que .
ros primos” a los alumnos:
Pedirles que escriban 8 números
primos menores que 100 y propo-
nerles características para que los vayan tachando:
• Sus cifras son números primos.
• Con la cifra .
par.
un número compuesto...
6. Trabajo individual: actividades

Para terminar... 7. Corregir en grupo la actividad 32.
8. Reflexionamos: ¿Cuántos más deberíais ser en clase para ser un número primo de alumnos?
Actividades 30, 34, 35 y 38 (10 minutos aprox.).
Aprender a pensar La actividad 27 puede trabajarse mediante la estrategia de pensamiento Entrevista. Ver guía de Aprender a pensar .
Para profundizar Documento de Ampliación, actividad 3
Actividades interactivas. Números primos
11: 1 y 11 → primo
15: 1, 3, 5 y 15 → compuesto
17: 1 y 17 → primo
26: 1, 2, 13 y 26 → compuesto
29: 1 y 29 → primo
28 1, 23, 37 y 71
29 6 = 2 × 3 33 = 3 × 11
10 = 2 × 5 14 = 2 × 7
21 = 3 × 7 34 = 2 × 17
30 3, 5, 7, 11 y 13
31 a) Falsa, el 2 es primo.

c) Falso, 5 + 3 = 8, que es compuesto.
32 Primos: 19, 11, 31, 17, 23 y 37. Suma: 138
Compuestos: 24, 16, 14, 30, 18 y 36. Suma: 138
Se obtiene la misma suma en los dos casos.
33 Respuesta modelo: 15, 21, 33, 52 y 75
34 41 y 43
35 Actividad interactiva
36 Solo puede hacer un grupo de 23, porque el 23
es un número primo. Si hubiese 2 alumnos
más, habría 25 y si podría porque el 25 es un
número compuesto.
51 : 3 = 17
Juan tiene 17 años y su padre 51.
38 Primos entre 20 y 40: 23, 29, 31 y 37
Si al quitar una carta es divisible entre 5, solo
puede ser el 31, y 30 también es divisible entre
2 y 3.
i a s m e
t o d o
.. Resuelve problemas combinados, cuya
ciones que impliquen dominio de los con-
tenidos trabajados, utilizando estrategias heurísticas de razonamiento.
• Resuelve problemas en los que es necesa-
rio realizar agrupamientos.
mas en los que se dan una condiciones es-
peciales de agrupamiento.
7 × 1 + 3 = 10 8 × 1 + 4 = 12
7 × 2 + 3 = 17 8 × 2 + 4 = 20
7 × 3 + 3 = 24 8 × 3 + 4 = 28
7 × 4 + 3 = 31 8 × 4 + 4 = 36
7 × 5 + 3 = 38 8 × 5 + 4 = 44
7 × 6 + 3 = 45 8 × 6 + 4 = 52
7 × 7 + 3 = 52 8 × 7 + 4 = 60
7 × 8 + 3 = 59 -
2
3 × 1 − 2 = 1 5 × 1 + 4 = 9
3 × 2 − 2 = 4 5 × 2 + 4 = 14
3 × 3 − 2 = 7 5 × 3 + 4 = 19
3 × 4 − 2 = 10 -
3 × 5 − 2 = 13 -
3 × 6 − 2 = 16 -
3 × 7 − 2 = 19 -
Tras ver la animación, plantear las siguientes preguntas:
• ¿Pueden llenar todas las cajas con esta partida de briks de le-
che?
• ¿Qué otras cajas podrían usar para empaquetar los briks de leche sin que sobre ninguno?
• Si solo quieren usar cajas de 8 botellas, ¿cuántas necesitarán?
¿Sobrarán briks?
• ¿Podrían guardar 4 cajas de 6 briks dentro de una caja de 24?
• Si los briks tuviesen el doble de capacidad, cuántos cabrían en
cada caja?
2. Si no se dispone de acceso a recursos digitales, también se pue-
de utilizar el problema visual 2 de los materiales de clase, en el que se propone otro problema, con su explotación.
Número de problemas 1

63Unidad 2
Durante el desarrollo... 3. En la estrategia hay que hacer ver a los alumnos que no siempre
es necesario empezar la tabla por el primer múltiplo. Es conve-
niente analizar los datos para intentar acercarse a la solución.
4. Practicamos juntos: actividad 1, página 36 y actividades 1, 2 y 5,
página 37.
5. Trabajo individual: actividades 3, 4, 7 y 8, página 37.
Para terminar... 6. Corregir en gran grupo las actividades 3, 4 y 7.
Proponer a los alumnos que inventen un problema en la activi-
dad 7en el que puedan emplear la estrategia estudiada.
Actividad 2, pág. 36 y actividades 6, 9 y 10, pág. 37 (10 min aprox.)
Aprendizaje cooperativo La actividad 7 puede realizarse mediante la estructura cooperati- va Escritura por parejas. Ver guía de Aprendizaje cooperativo.
Soluciones
Utiliza tus estrategias
1 1 cesta con 15 aguacates, 3 cestas con 5 agua-
cates, 5 cestas con 3 aguacates o 15 cestas con
1 aguacate
2 Buscamos los divisores de 410 entre 6 y 20: 10.
Se sientan en 41 filas de 10 asientos.
3
SOBRAN 2
4 A
5 C. Son todos los divisores de 15.
6 C: 423, 243, 123, 213, 321, 231
Inventa un problema
7 Respuesta modelo: ¿Cuánto cuestan 12 pelo- tas de tenis, 12 plumas de bádminton y 16 pe-
lotas de pimpón?
9 Sí

i a s m e
t o d o
.. Usa la calculadora aplicando las reglas de
su funcionamiento, para investigar y resol-
ver problemas.
• Escribe cómo resolver un producto con la calculadora si tiene dos teclas de cifras es-
tropeadas.
comprobación de resultados, en resolución
de problemas y en situaciones cotidianas.
• Sum

146723 Guia Trimestre 1 Unidad-01y2

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