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CASO 3.1. ENSAMBLE DE AUTOMOVILES

Automobile Alliance, una gran compaa manufacturera de automviles, organiza los vehculos que

fabrica en tres familias: camiones, automviles pequeos y una familia de autos medianos y de lujo.

Una planta fuera de Detroit, MI, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de lujo. El

primer modelo, el Thrillseeker, es un sedn cuatro puertas con asientos en vinil, interiores de plstico,caractersticas estndar y un excelente rendimiento. Se comercializa como una buena compara para

familias de clase media con presupuestos reducidos y cada Thrillseeker vendido genera una ganancia

modesta de $3600 para la compaa. El segundo modelo el Classy Cruiser, es un sedn de lujo de dos

puertas con asientos de piel, interiores de madera, caractersticas personalizadas y capacidades de

navegacin. Se vende como un privilegio de opulencia para familias de clase media alta y el que se

vende genera una buena ganancia de $5400.

Rachel Rosencrantz, gerente de la planta de ensamble, debe decidir el programa de produccin para el

prximo mes. En especial debe determinar cuntos Thrillseekers y cuntos Classy Cruisers ensamblar

en la planta para maximizar la ganancia de la compaa. Sabe que la planta tiene una capacidad de48.000 horas de mano de obra al mes. Tambin que ensamblar un Thrillseeker lleva 6 horas-trabajador

y un Cruise Classy 10.5 horas-trabajador.

Como la planta es slo una planta de ensamble, las partes requeridas para los dos modelos no se

producen en ella. En su lugar, se envan de otras plantas en el rea de Michigan a la planta de ensamble.

Por ejemplo, llantas, volantes, ventanas, asientos y puertas llegan de varias plantas proveedoras. Para

el prximo mes, Rachel sabe que podr obtener solo 20.000 puertas (10.000 izquierdas y 10.000

derechas) del proveedor de puertas. Una huelga de trabajadores reciente forz el cierre de esa planta

en especial durante varios das, y no podr cumplir con su programa de produccin para el siguiente

mes. Tanto el Thrillseeker como el Classy Cruiser usan la misma puerta.

Adems, un pronstico reciente de la compaa sobre la demanda del mes para los diferentes modelos

sugiere que la venta del Classy Cruiser est limitada a 3.500 autos. No existe un lmite en la demanda

del Thrillseeker dentro de los lmites de capacidad de la planta de ensamble.

a. Formule y resuelva un problema de programacin lineal para determinar el nmero de autosThrillseeker y el de Classy Cruiser que deben ensamblarse.

Antes de tomar las decisiones de produccin finales, Rachel planea explorar los siguientes

aspectos por separado excepto donde se indica otra cosa:

b. El departamento de mercadotecnia sabe que puede intentar una campaa de publicidad de$50.000 que elevar la demanda del Classy Cruiser 20% para el prximo mes. Debe realizarse

la campaa?.


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c. Rachel sabe que puede aumentar la capacidad de produccin de la planta el prximo mes si usatiempo extra. El incremento en horas-trabajador puede ser 25%. Con la nueva capacidad,

cuntos modelos Thrillseeker y cuntos Classy Cruiser deben ensamblarse?.

d. Rachel sabe que el tiempo extra viene con un costo adicional. Cul es la mxima cantidad quedebe estar dispuesta a pagar por todo el tiempo extra adicional al costo de tiempo normal?.Exprese su respuesta como una sola suma.

e. Rachel estudia la opcin de usar tanto la campaa de publicidad como las horas de tiempoextra. La campaa eleva la demanda del Classy Cruiser 20% y el tiempo extra aumenta la

capacidad de la planta 25%. Cuntos modelos Thrillseeker y cuntos Classy Cruiser deben

ensamblarse con la campaa publicitaria y las horas extras si cada Classy Cruiser vendido sigue

contribuyendo 50% ms que la venta del Thrillseeker?

f. Si se sabe que la campaa de publicidad cuesta $500.000 y el uso mximo de horas-trabajo detiempo extra cuesta $1600.000 adicionales al tiempo normal, la solucin encontrada en el

inciso e, es adecuada comparada con la solucin del inciso a?

g. Automobile Alliance ha determinado que los distribuidores, de hecho, hacen grandesdescuentos en el Thrillseeker para sacarlo del lote. Por un acuerdo de ganancias compartidas

con los distribuidores, la compaa no obtiene la ganancia de $3.600 en el Thrillseeker sino que

gana slo $2.800. Determine el nmero de autos Thrillseeker y de Classy Cruiser que deben

ensamblarse dado este nuevo precio con descuento.

h. La compaa descubri problemas de calidad en el Thrillseeker mediante pruebas de vehculosaleatorios al final de la lnea de ensamble. Los inspectores detectaron que en ms de 60% de los

casos, dos de las cuatro puertas del automvil no sellaban bien. Como el porcentaje de autos

Thrillseeker defectuosos determinado por el muestreo aleatorio es tan alto, el supervisor de

planta decidi realizar pruebas de control de calidad en todos los vehculos al final de la lnea.

Debido a las pruebas adicionales, el tiempo para ensamblar un auto aument de 6 a 7.5 horas.

Determine el nmero de unidades de cada modelo que deben ensamblarse dado este nuevo

tiempo de ensamble.

i.

El consejo directivo de Alliance desea captar un mayor porcentaje de mercado para el sedn delujo y quisiera cumplir con toda la demanda del Classy Cruiser. Pidieron a Rachel que determine

cunto disminuira la ganancia de su planta de ensamble comparada con la ganancia del inciso

a.Pueden pedirle que cumpla con toda la demanda de este modelo si la disminucin en la

ganancia no es mayor que $2000.000.


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j. Rachel quiere tomar la decisin final combinado todas las consideraciones en los incisos f, gy hCules son sus decisiones finales respecto a la campaa publicitaria, las horas extra, y el

nmero de autos Thrillseeker y de autos Classy Cruiser a ensamblar?.


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CASO 3.2 DISMINUCION DE COSTOS EN LA CAFETERA

Una cafetera en All-State University tiene un platillo especial que sirve de mecanismo de tiempo los

jueves al medioda. Este supuesto sabroso platillo es una cacerola de cebollas sancochadas, papas,

ejotes y crema de hongos. Por desgracia, los estudiantes no aprecian la calidad especial del platillo y

con aversin lo llaman cacerola criminal. Sin embargo, aunque sin gusto, comen el platillo los juevesporque la cafetera ofrece pocas opciones (solo la cacerola).

Mara Gonzlez, gerente de la cafetera, est intentando bajar los costos para el prximo ao, y piensa

que una forma segura de reducirlos es comprar ingredientes menos costosos, quiz de menor calidad.

Como la cacerola es el platillo principal semanal del men de la cafetera, concluye que si se puede

disminuir costos en los ingredientes comprados para hacerlo, podr reducir de manera significativa los

costos de operacin de toda la cafetera.

As, decide invertir tiempo en determinar cmo minimizar los costos de la cacerola al mismo tiempo

que mantiene los requerimientos de nutricin y sabor.

Mara centra su atencin en la reduccin de costos de los ingredientes principales de la cacerola, las

papas y los ejotes. A estos ingredientes corresponden los mayores costos, el contenido nutritivo y el

sabor del platillo.

Mara compra las papas y los ejotes a un distribuidor de cada semana. Las papas cuestan $0.40 por libra

y los ejotes $1.00 por libra.

La All-State University cuenta con requerimientos de nutricin establecidos que debe cumplir cada

plato principal de la cafetera. En particular, la cantidad total del plato preparado para todos los

estudiantes para una comida debe contener 180 gramos (g) de protenas, 80 miligramos (mg) de hierro

y 1.050 mg de vitamina C. (Hay 453.6 g de una libra y 1.000 mg en 1 g.) Para simplificar la planeacin,

Mara supone que slo las papas y los ejotes contribuyen al contenido nutritivo de la cacerola.

Como ella trabaja en una universidad con tecnologa de punta, est expuesta a los amplios recursos de

la Internet. Decide navegar en la red para encontrar el contenido nutritivo de las papas y los ejotes. Su

investigacin proporciona la siguiente informacin de nutricin sobre los ingredientes.

Papas Ejotes

Protenas 1.5 g por 100 g 5.67 g por 10 onzas

Hierro 0.3 g por 100 g 3.402 mg por 10 onzas

Vitamina C 12 g por 100 g 28.35 mg por 10 onzas(hay 28.5 g en 1 onza)

Edson Branner, el cocinero de la cafetera quien se preocupa por el sabor de manera sorprendente,

informa a Mara que una cacerola comestible debe contener una razn de al menos seis a cinco entre el

peso de las papas y de los ejotes.


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Dado el nmero de estudiantes que comen en la cafetera, Mara sabe que debe compara suficientes

papas y jotes para preparar un mnimo de 10 kilogramos (kg) de cacerola cada semana. (Hay 1.000 g en

1 kg). De nuevo, por simplificar la planeacin, supone que slo las papas y los jotes determinan la

cantidad de cacerola a preparar, pues sabe que todos los sobrantes se pueden servir durante varios das

posteriores o se pueden servir de modo creativo para preparar otros platillos.

a. Determine la cantidad de papas y ejotes que debe comprar mara cada semana para la cacerolade manera que se minimice el costo de los ingredientes al mismo tiempo que se cumple con los

requerimientos nutritivos, de sabor de demanda.

b. Mara no est muy preocupada por el sabor de la cacerola; slo le preocupa cumplir con losrequerimientos de nutricin y reducir los costos. Entonces obliga a Edson a cambiar la receta a

slo una razn de al menos uno a dos entre el peso de papas y ejotes. Dada la nueva receta,

determine la cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada semana.

c. Mara decide disminuir el requerimiento de hierro a 65 mg ya que determina que los otrosingredientes, como cebollas y crema de hongos, tambin proporcionan hierro. Determine la

cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada semana dado este nuevo requerimiento.

d. Mara descubre que el distribuidor tiene un supervit en los ejotes y por lo tanto, los vende a unprecio menor de $0.50 por libra. Use los mismos requerimientos de hierro del inciso cy el nuevo

precio de los ejotes para determinar la cantidad de papas y ejotes que debe comprar cada

semana.

e. Mara decide que quiere comprar alubias en lugar de ejotes ya que su costo es menor yproporcionan mayor cantidad de protena y hierro que los ejotes. De nuevo ejerce su poder

absoluto y exige a Edson que cambie la receta para que incluya alubias en lugar de ejotes. Mara

sabe que puede comprar las alubias al distribuidor en $0.60 por libra. Tambin sabe que las

alubias contienen 22.68 g de protenas por cada 10 onzas, 6.804 mg de hierro por cada 10 onzas

y nada de vitamina C. Utilice este nuevo costo y el contenido nutritivo de las alubias para

determinar la cantidad de papas y alubias que Mara debe comprar cada semana para minimizar

los costos de los ingredientes al tiempo que cumple con los requerimientos de nutricin, sabor y

demanda. Los requerimientos de nutricin incluyen el requerimiento reducido de hierro del

inciso c.

f. Estar contento Edson con la solucin en el inciso e? Por qu?.g. Un grupo de trabajo de estudiantes de All-State se rene durante la semana de cuidado del

cuerpo y determina que los requerimientos de la universidad p ara el hierro son demasiado

holgados y los de vitamina C demasiado estrictos. El grupo de trabajo pide a la universidad que


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adopte la poltica que requiere que cada porcin de un plato fuerte contenga al menos 120 mg

de hierro y al menos 500 mg de vitamina C. Use papas y alubias como ingredientes para el

platillo y los nuevos requerimientos nutritivos para determinar la cantidad de papas y alubias

que Mara debe comprar cada semana.


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CASO 3.3. ASIGNACION DE PERSONAL EN CENTRO DE LLAMADAS

El California Childrens hospital ha recibido numerosas quejas de clientes debido a su confuso proceso

descentralizado de citas y registro. Cuando los clientes quieren hacer una cita o registrar sus pacientes

infantiles, deben ponerse en contacto con la clnica o departamento que planean visitar. Existen varios

problemas con esta estrategia. Los padres no siempre saben qu clnica o departamento es el msadecuado para llevar a los nios a consulta. Entonces, debe pasar una cantidad significativa de tiempo

en el telfono, con transferencias de una clnica a otra, hasta llegar a la ms adecuada para sus

necesidades. El hospital no publica los nmeros telefnicos de todas las clnicas y departamentos, y los

padres deben invertir mucho tiempo en trabajo de detectives para averiguar el nmero correcto. Por

ltimo, las distintas clnicas y departamentos no se comunican entre s. Por ejemplo, cuando un doctor

programa una referencia con un colega en otro departamento o clnica, ellos nunca reciben la

referencia. El padre debe ponerse en contacto con el departamento correcto y proporcionar la

informacin de referencia necesaria.

En un esfuerzo por reorganizar y mejorar sus procesos de citas y registro, el hospital infantil ha decididocentralizar el proceso con el establecimiento de un centro de llamadas dedicado slo a citas y registro.

Por el momento, el hospital se encuentra en la etapa de planeacin del centro de llamadas. Lenny

Davis, su administrador, planea operar en el centro de llamadas de las 7 am a 9 pm en das hbiles.

Hace varios meses el hospital contrat a una ambiciosa empresa de consultores en administracin,

Creative Chaos Consultants, para pronosticar el nmero de llamadas que recibira el centro cada hora

del da. Como todas las llamadas relacionadas con citas y registro se recibirn en el centro, los

consultores decidieron que podan pronosticar las llamadas con el nmero total de llamadas para estos

efectos recibidas en todas las clnicas y departamentos. Los miembros del equipo visitaron todas las

clnicas y departamentos, donde anotaron con diligencia todas las llamadas relacionadas con citas y

registro. Despus las sumaron todas y alteraron los totales para tomar en cuenta las llamadas no

anotadas durante la recoleccin de datos. Tambin alteraron los totales para considerar las llamadas

repetidas que ocurrieron cuando el mismo padre llamaba al hospital muchas veces debido al confuso

entorno del proceso descentralizado. Creative Chaos Consultants determin el nmero promedio de

llamadas que debe esperar el centro durante cada hora de un da hbil. La siguiente tabla proporciona

los pronsticos.

Turno de trabajo Nmero promedio de llamadas7 am-9 am 40 llamadas por hora

9 am-11 am 85 llamadas por hora

11 am-1 pm 70 llamadas por hora1-3 pm 95 llamadas por hora3-5 pm 80 llamadas por hora5-7 pm 35 llamadas por hora7-9 pm 10 llamadas por hora


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Despus que los consultores entregaron estos pronsticos, Lenny se interes en el porcentaje de

llamadas de personas de habla hispana pues el hospital da servicio a muchos pacientes hispanos. Lenny

sabe que debe colocar algunos (as) operadores (as) que hablen espaol para manejar estas llamadas.

Los consultores recolectaron ms datos y determinaron que, en promedio, 20% de las llamadas son en

espaol.

Dados estos pronsticos de llamadas, ahora Lenny debe decidir qu personal contratar para el centro

de llamadas en cada turno de 2 horas de los das hbiles. Durante el proyecto de pronosticar, Creative

Chaos Consultants observ de cerca a los operadores de cada clnica y departamento y determinaron el

nmero de llamadas que procesan por hora. Los consultores informaron a lenny que un operador puede

procesar un promedio de seis llamadas por hora. Lenny tambin sabe que dispone de empleados de

tiempo completo y de parcial para el personal del centro de llamadas. Un empleado de tiempo

completo trabaja 8 horas al da en el telfono. Para balancear la programacin, los empleados se

alternan en turnos de 2 horas entre responder los telfonos y procesar documentos. Los empleados de

tiempo completo pueden comenzar su da ya sea en el telfono o con la documentacin para el primer

turno. Estos empleados hablan espaol o ingls, pero ninguno es bilinge. Tanto los empleados dehabla hispana como los que hablan ingls ganan $10 por hora por el trabajo antes de las 5 pm y $12 por

hora si es despus de las 5 pm. Los empleados de tiempo completo pueden comenzar a trabajar al

iniciar el turno de 7 a 9 am, el turno de 9 a 11 am, el de 11 am a 1 pm o el turno de 1 a 3 pm. Los

empleados de tiempo parcial trabajan 4 horas, slo contestan las llamadas y slo hablan ingls. Pueden

comenzar a trabajar al iniciar el turno de 3 a 5 pm o el turno de 5 a 7 pm, e igual que los de tiempo

completo, ganan $10 por hora por el trabajo antes de las 5 pm y $12 por hora si es despus de las 5 pm.

Para el siguiente anlisis considere slo el costo de mano de obra del tiempo que pasan los empleados

contestando el telfono. El costo de la documentacin se carga a otros centros.

a. Cuntos operadores que hablan espaol y cuntos que hablan ingls necesita el hospital comopersonal del centro de llamadas durante cada turno de 2 horas en el da a fin de contestar todas

las llamadas? Por favor proporcione un nmero entero ya que medio operador no tiene sentido.

b. Lenny debe determinar cuntos empleados de tiempo completo que hablan espaol, cuntosde tiempo completo que hablan ingls y cuntos de tiempo parcial debe contratar para

comenzar cada turno. Creative Chaos Consultants le aconsejan que use programacin lineal

para determinarlo de manera que se minimicen los costos de operacin al mismo tiempo que se

contesten todas las llamadas. Formule un modelo de programacin lineal para el problema

c. Obtenga una solucin ptima para el modelo de programacin lineal formulando en el inciso bpara guiar la decisin de Lenny

d. Debido a que muchos empleados de tiempo completo no quieren trabajar tarde, Lenny sloencuentra un operador calificado que habla ingls dispuesto a comenzar a trabajar a la 1 pm.

Dada esta nueva restriccin, cuntos operadores de tiempo completo que hablan ingls,


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cuntos que hablan espaol y cuntos de medio tiempo debe contratar Lenny en cada turno

para minimizar los costos de operacin y contestar todas las llamadas?.

Ahora Lenny decidi investigar la opcin de contratar operadores bilinges en lugar demonolinges. Si todos los operadores son bilinges, cuntos deben trabajar en cada turno de 2

horas para contestar todas las llamadas? Igual que en el inciso a, por favor proporcione una

respuesta entera.

e. Si todos los empleados son bilinges, cuntos operadores de tiempo completo y de mediotiempo debe contratar Lenny en cada turno para minimizar los costos de operacin y contestar

todas las llamadas? Igual que en el inciso b, formule un modelo de programacin lineal para

guiar la decisin de Lenny.

f. Cun es el porcentaje mximo de incremento en el salario por hora que Lenny puede pagar a losempleados bilinges respecto a los no bilinges sin aumentar los costos de operacin totales?.

g. Qu otras caractersticas del centro de llamadas debe investigar Lenny para mejorar el servicioo minimizar los costos de operacin?


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CASO 4.1 TELAS Y MODA DE OTOO

En el dcimo piso de su edificio de oficinas, Katherinne Rally observa las hordas de personas en Nueva

HYork que batallan para caminar por calles llenas de taxis y banquetas sucias con puestos de hotdogs.

En este caluroso da de julio, dedica una atencin especial a la moda que llevan algunas mujeres y se

pregunta qu elegirn ponerse en otoo. Sus pensamientos no son cavilaciones aleatorias; son crticaspara su trabajo pues posee y administra TrendLines, una compaa de ropa elegante para dama.

Hoy es un da especial importante porque debe reunirse con Ted Lawson, el gerente de produccin,

para decidir el plan de produccin del mes prximo para la lnea de verano. En particular, tendr que

determinar la cantidad de cada artculo de ropa que debe producir dada la capacidad de produccin de

la planta, los recursos limitados y los pronsticos de demanda. La planeacin precisa de la produccin

del mes prximo es crtica para las ventas de otoo pues los artculos producidos ese mes aparecern en

las tiendas durante septiembre, y las mujeres tienden a comprar la mayor parte de su atuendo para el

otoo en cuanto aparece en el mes de septiembre.

Regresa a su amplio escritorio de vidrio y observa los numerosos papeles que lo cubren. Sus ojos vagan

por los patrones de ropa diseados hace casi seis meses, las listas de requerimientos de materiales para

cada uno de las listas de pronsticos de demanda determinados por las encuestas a los clientes en los

desfiles de modas. Recuerda los das ajetreados de Nueva York, Miln y Pars. Al final, pag a su equipo

de seis diseadores un total de $860.000 por su trabajo en esta lnea. Con el costo de contratar

modelos, estilistas y artistas del maquillaje, personal para coser y ajustar las prendas, la construccin de

los escenarios, la coreografa, los ensayos para el desfile y la renta de los salones de conferencias, cada

desfile de modas le cost $2700.000.

Se dedica a estudiar los patrones de ropa y los requerimientos de materiales. Su lnea de verano

consiste en ropa tanto profesional (para el trabajo) como informal. Ella determina los precios para cadaprenda tomado en cuenta la calidad, el costo del material, el costo de la mano de obra y los maquilados,

la demanda del artculo y el prestigio del nombre de la marca TrendLines.

La moda profesional para el verano incluye:

Artculo de Ropa Requerimiento de materiales Precio Costos de Mano de obra ymaquinado

Pantalones de lana 3 yardas de lana $300 $1602 yardas de acetato para forro

Suter de cashmere 1.5 yardas de cashmere $450 $150

Blusa de seda 1.5 yardas de seda $180 $100Camisola de seda 0.5 yardas de seda $120 $60Falda ajustada 2 yardas de rayn $270 $120

1.5 yardas de acetato para forroBlazer de lana 2.5 yardas de lana $320 $140

1.5 yardas de acetato para forro


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La moda informal de otoo incluye:

Artculo de Ropa Requerimiento de materiales Precio Costos de Mano de obra ymaquinado

Pantaln de terciopelo 3 yardas de terciopelo $350 $175

2 yardas de acetato para forroSuter de algodn 1.5 yardas de algodn $130 $60Minifalda de Algodn 0.5 yardas de algodn $75 $40Camisa de terciopelo 1.5 yardas de terciopelo $200 $160Blusa de botones 1.5 yardas de rayn $120 $90

Ella sabe que para el prximo mes, ha ordenado 45.000 yardas de lana, 28.000 yardas de acetato, 9.000

yardas de cashmere, 18.000 yardas de seda, 30.000 yardas de rayn, 20.000 yardas de terciopelo y

30.000 yardas de algodn para la produccin. Los precios de los materiales se dan en la siguiente

pgina.

Material Precio por yardaLana $9.00Acetato $1.50Cashmere $60.00Seda $13.00Rayn $2.25

Cualquier material que no se use en la produccin se puede mandar de regreso al distribuidor de telas

por un reembolso, aunque el desperdicio no se puede regresar.

Ella sabe que la produccin tanto de la blusa de seda como el suter de algodn deja material de

desperdicio. En especial, para la produccin de una blusa de seda o un suter de algodn, se necesitan 2

yardas de seda y de algodn, respectivamente. De estas dos yardas, 1.5 se usan para la blusa o el suter

y 0.5 yarda queda como material de desperdicio. Ella no quiere desaprovechar ese material por lo que

planea usar el desperdicio rectangular de seda o algodn para producir una camisola de seda o una

minifalda de algodn, respectivamente. Por lo tanto, si se produce una blusa de seda, tambin se

produce una camisola de este material. Del mismo modo, cuando se produce un suter de algodn,

tambin se fabrica una minifalda de algodn. Observe que es posible producir una camisola de seda sin

producir una blusa de seda o una minifalda de algodn sin producir un suter de algodn.

Los pronsticos de demanda indican que algunos artculos tienen una demanda limitada. En particular,dado que los pantalones y camisas de terciopelo son novedades, TrendLines ha pronosticado que

puede vender solo 5.500 pares de pantalones y 6.000 camisas. TrendLines no quiere producir ms de la

demanda pronosticada porque una vez que pasen de moda, la compaa no los puede vender. Puede

producir menos que lo pronosticado, sin embargo, ya que no se requiere que la compaa cumpla con la

demanda. El suter de cashmere tambin tiene una demanda limitada porque es bastante costoso, y

TrendLines sabe que puede vender a lo ms 4.000 suteres. Las blusas de seda y las camisolas tienen la


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demanda limitada por la idea de las mujeres que es difcil cuidar la seda, y las proyecciones de

TrendLines son que puede vender a lo ms 12.000 blusas y 15.000 camisolas.

Los pronsticos de demanda tambin indican que los pantalones de lana, las faldas ajustadas y los

blazers de lana tienen una gran demanda porque son artculos bsicos necesarios en todo guardarropa

profesional. En especial, la demanda de los pantalones de lana es 7.000 pares y la de los sacos o blazerses 5.000. Katherinne desea cumplir con al menos 60% de la demanda de estos artculos para mantener

la lealtad de su base de clientes y no perderlos en el futuro. Aunque la demanda de las faldas no se

puede estimar, Katherinne siente que debe producir al menos 2.800.

a. Ted intenta convencer a Katherinne de no producir camisas de terciopelo pues la demanda deesta moda novedosa es baja. Afirma que slo es responsable de $500.000 de los costos de

diseo y otros costos fijos. La contribucin neta (precio del artculo-costos de materiales-costo

de mano de obra) al vender la novedad debe cubrir estos costos fijos. Cada camisa de

terciopelo genera una contribucin neta de $22. l afirma que dada la contribucin neta, an si

se satisface la demanda mxima no dar ganancias. Qu piensa del argumento de Ted?

b. Formule y resuelva un problema de programacin lineal para maximizar la ganancia, dadas lasrestricciones de produccin, recursos y demanda.

Antes de tomar una decisin final, Katherinne planea explorar las siguientes preguntas

independientes excepto cuando se indique otra cosa.

c. El distribuidor de textiles informa a Katherinne que no puede regresar el terciopelo porque lospronsticos de demanda muestran que la demanda de esta tela disminuir en el futuro.Entonces Katherinne no obtendr el reembolso por el terciopelo. En qu cambia este hecho el

plan de produccin?.

d. Cul es una explicacin econmica intuitiva para la diferencia entre las soluciones encontradasen los incisos by c?.

e. El personal de costura encuentra dificultades a coser los forros de las mangas de los sacos delana pues el patrn tiene una forma extraa y el pesado material de la lana es difcil de cortar y

coser. El incremento en el tiempo para coser un saco de lana aumenta los costos de mano deobra y maquinado para cada saco en $80. Dado este nuevo costo, cuntas prendas de cada tipo

debe producir TrendLines para maximizar la ganancia?.


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f. El distribuidor de textiles informa a Katherinne que como otro cliente cancel su orden, ellapuede obtener 10.000 yardas adicionales de acetato. Cuntas prendas de cada tipo debe

producir TrendLines para maximizar la ganancia?.

g. TrendLines supone que puede vender todas las prendas que no se vendan en septiembre yoctubre en una gran barata en noviembre a 60% de su precio original. Por lo tanto, puedevender todos los artculos en cantidad limitada en la barata de noviembre. (los lmites

superiores mencionados antes se refieren slo a las ventas durante septiembre y octubre.)

Cul debe ser el nuevo plan de produccin para maximizar la ganancia?.


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CASO 4.2. NUEVAS FRONTERAS

Rob Richman, presidente de AmeriBank, se quita las gafas, se talla los ojos por cansancio y ve de reojoel reloj de su estudio. Son las 3 am. Durante las ltimas horas ha estado absorbido en los estados

financieros de AmeriBank de los ltimos tres trimestres de operacin. Se trata de un banco mediano

con sucursales en todo Estados Unidos que se dirige a un terrible problema econmico. El banco, que

proporciona servicios de transacciones, ahorros, inversin y prstamos, ha experimentado un declive

constante en su ingreso neto durante el ltimo ao, y las tendencias muestran que continuar.

Sencillamente el banco est perdiendo clientes que cambian a competidores extranjeros y no

bancarios.

AmeriBank no est solo en esta batalla por mantenerse fuera de los nmeros rojos. Por su lectura diaria

sobre la industria, Rob sabe que munchos bancos norteamericanos han tenido prdidas significativasdebido al incremento en el nmero de estos competidores no bancarios y extranjeros. Dado que ellos se

especializan en ciertos servicios pueden captar mejor esos mercados al ofrecer servicios menos

costosos, ms eficientes y ms convenientes. Por ejemplo, las grandes corporaciones ahora buscan

bancos extranjeros y ofertas de papel comercial para sus prstamos, y los norteamericanos

acaudalados prefieren invertir en el mercado de dinero. Los bancos se enfrentan al reto desalentador de

ser diferentes de sus competidores extranjeros y no bancarios.

Rob ha llegado a la conclusin de que una estrategia para distinguir AmeriBank de sus competidores es

mejorar los servicios que los extranjeros y no bancarios no proporcionan: el servicio de transacciones.

Ha decidido que un mtodo de transaccin ms conveniente debe ser sucesor lgico del cajeroautomtico y piensa que la banca electrnica en Internet permite este mtodo conveniente de

transaccin. En internet, los clientes pueden realizar transacciones desde sus computadoras en casa o el

trabajo. La gran expansin de Internet significa que muchos clientes potenciales entienden y usan la

World Wide Web o WWW. Por lo tanto, siente que si AmeriBank ofrece banca en Internet. El banco

atraer muchos clientes nuevos.

Sin embargo, antes de emprender el proyecto de hacer posible la banca en Internet, Rob decide

entender el mercado y los servicios que AmeriBank debe proporcionar en Internet. Por ejemplo, debe

el banco permitir a sus clientes el acceso a travs de Internet solo a sus estados de cuenta y a la

informacin sobre transacciones realizadas o debe desarrollar una estrategia para permitirles hacer

depsitos y retiros desde su computadora?. Debe el banco intentar capturar de nuevo una parte del

mercado de inversiones proporcionado por los precios de las acciones en forma continua y permitir a los

clientes que hagan este tipo de transacciones por una cuota mnima?.

Sophisticated Surveys es una de las tres compaas que compiten por el proyecto. Rob les proporcion

una lista de requerimientos para asegurarse que AmeriBank recibe la informacin necesaria para la

planeacin de la banca en Internet.


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Como los diferentes grupos de edad requieren servicios distintos, AmeriBank est interesado en

investigar cuatro grupos. El primero abarca a clientes de 18 a 25 aos. El banco supone que este grupo

de edad tiene un ingreso anual limitado y realiza pocas transacciones. El segundo grupo de edad

comprende a clientes entre 26 y 40 aos; tiene fuentes significativas de ingreso, realiza muchas

transacciones, requiere numerosos prstamos para casas y autos nuevos e invierte en varios tipos de

inversiones. El tercer grupo de edad engloba a personas entre 41 y 50 aos. Estos clientes suelen tenerel mismo nivel de ingresos y realizar el mismo nmero de transacciones que el segundo grupo, pero el

banco supone que es menos probable que usen la banca en Internet ya que no se sienten tan cmodos

con la explosin de las computadoras o de la Red. Por ltimo, el cuarto grupo incluye clientes mayores

de 50 aos que por lo comn desean seguridad y requieren informacin continua sobre los fondos de

retiro. El banco piensa que es muy poco probable que usen Internet, pero desea saber las necesidades

futuras de este grupo. AmeriBank quiere entrevistar a 2000 clientes con al menos 20% pertenecientes

al primer grupo, al menos 27.5% en el segundo grupo, al menos 15% en el tercero y al menos 15% en el

cuarto.

Rob entiende que Internet es un fenmeno reciente y que algunos clientes pueden no haber odohablar de la World Wide Ben. Por todo esto desea asegurarse que la encuesta incluya una mezcla de

clientes que conoce bien Internet y de quienes han estado menos expuestos a ella. Para asegurar que

AmeriBank obtiene la mezcla correcta, desea entrevistar al menos a 15% de clientes en Silicon Valley

donde el uso de Internet es alto, al menos 35% de clientes en las grandes ciudades donde el uso de

Internet es mediano y al menos 20% de clientes en ciudades pequeas donde el uso es bajo.

Sophisticated Surveys realiz un anlisis inicial de estos requerimientos de encuestas para determinar

el costo de investigar a las diferentes poblaciones. Los costos por persona entrevistada se proporcionan

en la siguiente tabla:

ReginGrupo de edad

18 a 25 26 a 40 41 a 50 51 o msSilicen Valley $4.75 $6.50 $6.50 $5.00Ciudades grandes $5.25 $5.75 $6.25 $6.25Ciudades pequeas $6.50 $5.50 $7.50 $7.25

Sohhisticated Surveys explora las siguientes opciones de manera acumulada.

a. Formule un modelo de programacin lineal para minimizar los costos al mismo tiempo que secumple con las restricciones impuestas por AmeriBank

b. Si el margen de ganancia para Sophisticated Surveys es 15% del costo, cul ser la cotizacinque presenten?

c. Despus de entregar su propuesta, se informa a Sophisticated Surveys que tiene el menorcosto, pero que AmeriBank no le gust la solucin. En especial Rob piensa que la poblacin


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seleccionada no es suficientemente representativa de la poblacin de clientes de la banca. l

desea al menos 50 personas de cada grupo de edad entrevistadas en cada regin. Cul es la

nueva cotizacin que entrega Sophisticated Surveys?

d. Rob siente que Sophisticated Surveys tiene una muestra mayor de la necesaria para lapoblacin de 18 a 25 aos y la poblacin de Silicon Valley. Entonces impone la nueva restriccinde que no ms de 600 individuos es la poblacin de 18 a 25 aos deben entrevistarse y no msde 650 personas de la poblacin de Silicon Valley. Cul es la nueva cotizacin?

e. Cuando Sophisticated Surveys calcul el costo de llegar hasta y entrevistar a los individuosespecficos, la compaa pens que llegar hasta los individuos de las poblaciones jvenes sera

lo ms sencillo. Sin embargo, en una investigacin reciente, determin que esta suposicin

estaba equivocada. Los nuevos costos de la encuesta en la poblacin de 18 a 25 aos se

proporciona en la tabla que sigue:

Costo por persona de la encuesta regionalSilicon Valley $6.50Ciudades grandes $6.75Ciudades pequeas $7.00

Dados los nuevos costos, cul es la nueva propuesta?

f. Para asegurar la muestra deseada de individuos, Rob impone requerimientos todava msestrictos. Fija el porcentaje exacto de personas que deben entrevistarse de cada poblacin. Los

requerimientos se dan en la siguiente tabla:

Porcentaje de la poblacin de personas entrevistadas18 a 25 25%26 a 40 35%41 a 50 20%51 o ms 20%

Silicon Valley 20%Ciudades Grandes 50%Ciudades Pequeas 30%

Cunto incrementan el costo estos nuevos requerimientos de la investigacin para

Sophisticated Surveys?.


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CASO 4.3. ASIGNACION DE ESTUDIANTES A ESCUELAS

El Consejo de la escuela Springield ha tomado la decisin de cerrar una de sus escuelas de nivel medio

(sexto, sptimo y octavo grados) al final del ao escolar y reasignar a todos los estudiantes del prximo

ao a las tres escuelas restantes. El distrito escolar proporciona transporte para todos aquellos que

deban trasladarse ms de una milla aproximadamente, por lo que el consejo directivo desea planear lareasignacin de manera que se minimice el costo total de transporte. El costo anual de transporte por

estudiante desde cada una de las seis reas residenciales a cada escuela se muestra en la siguiente tabla

(junto con otros datos bsicos para el siguiente ao), donde 0 indica que no es necesario el transporte y

un guin indica que la asignacin no es factible.

reaNm de

estudiantesPorcentaje en

6 gradoPorcentajeen 7 grado

Porcentajeen 8 grado

Costo de transporte por estudianteEscuela 1 Escuela 2 Escuela 3

1 450 32 38 30 $300 0 $3002 600 37 28 35 - $300 $3003 550 30 32 38 $300 $300 $3004 350 28 40 32 $300 $300 -

5 500 39 34 27 0 - $3006 450 34 28 38 $300 $300 0

Capacidad de la escuela 900 1100 1000

La escuela tambin impone la restriccin de que cada grado debe construir entre 30% y 36% de cada

poblacin escolar. La tabla anterior muestra el porcentaje de poblacin escolar de nivel medio en cada

rea para el siguiente ao, que cursar cada grado. Las fronteras de asistencia a la escuela se pueden

trazar de manera que se divida cualquier rea entre ms de una escuela, pero suponga que los

porcentajes de la tabla se mantendrn para cualquier asignacin parcial de un rea o una escuela.

a. Formule un modelo de programacin lineal para este problema.b. Resuelva el modeloc. Cul es su recomendacin al consejo directivo de la escuela?d. Despus de estudiar su recomendacin, el consejo directivo expresa su preocupacin sobre la

divisin de las reas residenciales entre las escuelas. Le indican que les gustara mantener cada

colonia en una escuela.

e.

Revise el modelo del inciso a para que se ajuste a la opcin 1 y resulvalo. Compare estosresultados con los del inciso c, incluyendo la reduccin en el costo total de transporte.

f. Repita el inciso epara la opcin 2.


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g. Utilice los resultados de los incisos c, e y fpara resumir la informacin clave relacionada conestos dos factores que necesita el consejo directivo para tomar la decisin.

h. Qu decisin cree que se debera tomar? Por qu?.Nota: este caso continuar en captulos posteriores (caso 6.3 y 12.4), por lo que se sugiere queguarde su anlisis junto con el modelo bsico.


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CASO 6.2. ADMINISTRACION DE GRANJAS

La familia Ploughman es duea y opera una granja de 640 acres que ha pertenecido a la familia por

varias generaciones. Los Ploughman siempre han tenido que trabajar duro para que la granja tenga

ingresos decentes y han soportado algunos aos difciles. Las historias acerca de las generaciones

anteriores se han superado por adversidades como sequas, inundaciones, etctera, son parteimportante de la historia familiar. Sin embargo, los Ploughman disfrutan su estilo de vida

independiente y obtienen una gran satisfaccin al continuar la tradicin familiar de vivir en la tierra de

una era en que las granjas familiares son abandonadas o compradas por las grandes corporaciones

agrcolas.

John Ploughman es el administrador actual de la gran ja y su esposa Eunice maneja la casa y las

finanzas de la granja. El padre de John, el abuelo Plughman, vive con ellos y todava trabaja muchas

horas en la granja. Los hijos mayores de John y Eunice, Frank, Phyllis y Carl, tambin realizan tareas en

ella antes y despus de la escuela.

La familia entera puede producir un total de 4000 horas-persona de mano de obra durante los meses de

invierno y primavera y 4500 personas hora durante el verano y el otoo. Si no se necesitan algunas de

las horas persona, Frank, Phyllis y Carl las dedicarn a trabajar en una granja vecina por $5 por hora

durante los meses de invierno y primavera y $5.5 por hora durante el verano y el otoo.

La granja cuenta con dos tipos de ganado: vacas lecheras y gallinas ponedoras, y con tres tipos de

cosechas: soya, maz y trigo (las tres son cosechas de venta pero el maz tambin se usa como alimento

para vacas y el trigo como alimento para gallinas). Las cosechas se recogen a fines del verano y el

otoo. Durante el invierno, John, Eunice y el abuelo toman una decisin sobre la mezcla de ganado y

cosechas para el siguiente ao.

En la actualidad, la familia acaba de completar una cosecha muy exitosa que le ha proporcionado un

fondo de inversin de $20.000 que pueden usar para comprar ms ganado (cuentan con ms dinero

para gastos de operacin, inclusive para plantar las siguientes cosechas). Tienen 30 vacas con un valor

de $35.000 y 2.000 gallonas con valor de $5000 Desean conservar todos sus animales y quiz comprar

ms. Cada nueva vaca cuesta $1.500 y cada nueva gallina cuesta $3.

En un perodo de un ao, el valor de las vacas disminuir alrededor de 10% y el valor de las gallinas

disminuir alrededor de 25% debido a la edad.

Cada vaca requiere 2 acres de tierra para pastar y 10 horas persona de trabajo por mes, mientras

produce un ingreso anual neto de $850 para la familia. Las cifras correspondientes de cada gallina son:una cantidad de tierra no significativa, 0.05 horas persona por mes y un ingreso neto anual de $4.25. El

gallinero puede alojar un mximo de 5.000 gallinas y el tamao del granero limita el ganado a un

mximo de 42 vacas.

Por cada acre plantada de cada una de las tres cosechas, la siguiente tabla contiene el nmero de horas

persona de trabajo que se requerirn durante la primera y segunda mitad del ao, lo mismo que una


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estimacin global del valor neto de la cosecha (ya sea en ingresos o en valor de recuperacin en la

compra de alimento para animales).

Datos por acre plantado

Soya Maz Trigo

Invierno y primavera, horas persona 1.0 0.9 0.6Verano y otoo, horas-persona 1.4 1.2 0.7Valor neto $70 $60 $40

Para proporcionar gran parte del alimento para animales, John desea plantar al menos 1 acre de maz

por cada vaca que tenga el prximo ao y al menos 0.05 acre de trigo por cada gallina.

John, Eunice y el abuelo estn estudiando cuntos acres deben plantar de cada cosecha y cuntas vacas

y gallinas deben tener el prximo ao. Su objeto es maximizar el valor monetario para la familia al final

del ao prximo (la suma del ingreso neto obtenido por los animales ms el valor neto de las cosechas

del prximo ao ms lo que queda en el fondo de inversin ms el valor de los animales al final delprximo ao ms cualquier ingreso obtenido con el trabajo en la granja vecina, menos los gastos por

mantener a los animales de $40.000 anuales).

a. Identifique verbalmente las componentes de un modelo de programacin lineal para esteproblema.

b. Formule este modelo. (Es aceptable una formulacin algebraica o en hoja de clculo.)c. Obtenga una solucin ptima y genere la salida adicional proporcionada para realizar el anlisis

posptimo (por ejemplo, el informe de sensibilidad al usar Excel). Qu predice el modelo

respecto al valor monetario para la familia al final del ao prximo?.

d. Encuentre el intervalo permisible para seguir ptimo para el valor neto por acre plantado porcada una de las tres cosechas.

e. Encuentre una solucin ptima para cada escenario despus de hacer los ajustes necesarios almodelo de programacin lineal formulado en el inciso b. en cada caso, cul es la prediccin

respecto al valor monetario para la familia al final del ao?.

EscenarioValor neto

Soya Maz Trigo

Sequa -$10 -$15 0Inundacin $15 $20 $10Helada temprana $50 $40 $30Sequa y helada temprana -$15 -$20 -$10Inundacin y heladatemprana

$10 $10 $5


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f. Para cada solucin ptima obtenida con cada uno de los seis escenarios (que incluyen elescenario de buen clima considerado en los incisos aa d) calcule cul sera el valor monetario

para la familia al final del ao si ocurre cada uno de los otros cinco escenarios en lugar del

considerado. Segu su opinin, qu solucin proporciona el mejor equilibrio entre obtener un

gran valor monetario en condiciones buenas del clima y evitar un valor monetario demasiado

pequeo en condiciones adversas.

El abuelo investig cules fueron las condiciones del clima en los aos anteriores para los que existen

registros y obtuvo los siguientes datos:

Escenario FrecuenciaBuen clima 40%Sequa 20%Inundacin 10%Helada temprana 15%Sequa y helada temprana 10%

Inundacin y helada temprana 5%

Con estos datos, la familia decide usar el siguiente enfoque para tomar sus decisiones respecto a la

siembra y los animales. En lugar del enfoque optimista de suponer que prevalecern un clima con

buenas condiciones (como se hace en los incisos aa d), se usar el valor neto promedio en todas las

condiciones de clima para cada cosecha (con ponderaciones para el valor neto en los diferentes

escenarios de las frecuencias dadas en la tabla).

g. Modifique el modelo de programacin lineal formulado en el inciso bpara que se ajuste a estenuevo enfoque.

h. Repita el inciso epara este modelo modificadoi. Use un precio sombra obtenido en el inciso h para analizar si valdra la pena para la familia

obtener un prstamo bancario con una tasa de inters del 10% para comprar ahora animales

adicionales a los que puede adquirir con los $20.000 del fondo de inversin.

j. Para cada cosecha, use la informacin del anlisis posptimo obtenido en el inciso h paraidentificar cul es el margen de error al estimar el valor neto por acre plantada para esta

cosecha sin cambiar la solucin ptima. qu dos valores netos necesitan estimacin con ms

cuidado?. Si ambas estimaciones son incorrectas al mismo tiempo qu tan cercanas deben ser

las estimaciones para garantizar que la solucin ptima no cambia?.

Este problema ilustra un tipo de situacin que con frecuencia enfrentan varias clases de

organizaciones. Para describir la situacin en trminos generales, una organizacin afronta un

futuro incierto donde pueden ocurrir cualquier nmero de escenarios. El que suceda depende de

condiciones que estn fuera de control de la organizacin. La organizacin necesita elegir los

niveles de las actividades, pero la contribucin unitaria de cada actividad a la medida global de


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desempeo que da afectada por el escenario que ocurra. En estas circunstancias, cul es la

mejor mezcla de actividades?.

k. Piense en situaciones especficas fuera del alcance de la administracin de la granja que seajuste a esta descripcin. Describa una.


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CASO 6.3. ASIGNACION DE ESTUDIANTES A ESCUELAS (DE NUEVO)

Considere de nuevo el caso 4.3.

El consejo directivo de Springfield School todava tiene la poltica de proporcionar transporte para

todos los estudiantes de nivel medio que deben desplazarse alrededor de 1 milla. Otra poltica actual es

permitir la divisin entre las reas residenciales entre varias escuelas si esto reduce el costo total de

transporte. (Esta ltima poltica se invertir en el caso 12.4.) Sin embargo, antes de adoptar un plan de

transporte basado en los incisos ay bdel caso 4.3., el consejo directivo ahora desea realizar un anlisis

posptimo.

a. si no lo hizo en los incisos ay bdel caso 4.3., formule y resuelva un modelo de programacinlineal para este problema. (es aceptable una formulacin algebraica o en hoja de clculo.)

b. Genere el informe de anlisis de sensibilidad con el mismo software que us en el inciso a.


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Una preocupacin del consejo directivo es la construccin en marcha de un camino en el rea 6.

Estos proyectos de construccin retrasan mucho el trnsito y es posible que afecten el costo de

transporte de los estudiantes del rea 6, quiz hasta 10%.

c. Use el informe del inciso bpara verificar cunto puede aumentar el costo de transporte desde elrea 6 a la escuela 1 (suponga que no hay cambio en los costos para otras escuelas) antes de

que la solucin ptima actual deje de ser ptima. Si el incremento permisible es menor que

10%, resuelva de nuevo para encontrar una nueva solucin ptima con un incremento de 10%.

El consejo directivo tiene la opcin de agregar salones de clase prefabricados para aumentar la

capacidad de una o ms escuelas de nivel medio por unos aos. Sin embargo, esta es una

decisin costosa que debe considerarse slo si disminuye significativamente el costo de

transporte. Cada saln de clase tiene capacidad para 20 estudiantes y un costo de renta de

$2.500 anuales. Para analizar esta opcin, el consejo directivo decide suponer que la

construccin de camino en el rea 6 terminar sin incrementar de manera importante los costos

de esta rea.

d. Para cada escuela, use el precio sombra correspondiente del informe obtenido en el inciso bpara determinar si valdra la pena agregar salones prefabricados.

e. Para cada escuela donde vale la pena agregar salones prefabricados, use el informe del inciso bpara determinar cuntos podran agregarse antes de que el precio sombra ya no sea vlido

(suponga que sta es la nica escuela que recibe salones prefabricados).

f. Si valiera la pena agregar salones prefabricados a ms de una escuela, use el informe del incisobpara determinar las combinaciones del nmero que se debe agregar donde los precios sombra

todava sern vlidos. Despus use los precios sombra para determinar cul de estas

combinaciones es mejor en trminos de minimizar el costo total de transportar estudiantes y

rentar salones prefabricados. Resuelva otra vez para encontrar la solucin ptima

correspondiente para la asignacin de estudiantes a escuelas.

g. Si el inciso h es aplicable, modifique la mejor combinacin de salones prefabricadosencontrados en h agregando uno o ms a la escuela con el precio sombra ms favorable.

Encuentre la solucin ptima correspondiente para la asignacin de estudiantes a escuelas ygenere el informe de sensibilidad correspondiente. Use esta informacin para evaluar si el plan

de desarrollo en el inciso hes el mejor para minimizar el costo total de transportar estudiantes y

rentar salones prefabricados. Si no es as, encuentre el mejor plan.


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CASO 12.1 ASPECTOS DE CAPACIDAD

Bentley Hamilton avienta la seccin de negocios del New York Times sobre la mesa de conferencias y

observa cmo sus asociados se mueven incmodos en sus sillones.

El Sr. Hamilton desea que entiendan algo.

Pone la primera pgina de The Wall Street Journal encima del New York Times y observa a sus

asociados abrir los ojos que ya no muestran aburrimiento

El Sr. Hamilton desea que entiendan algo.

Despus les avienta la primera pgina del Financial Times encima de los otros y observa a sus asociados

comenzar a sudar.

El Sr. Hamilton quiere que lo que ocurre se grave en las mentes de sus asociados.

les acabo de presentar tres peridicos financieros lderes con la historia de negocios de hoy, declaracon una voz cerrada y enojada. Queridos asociados, nuestra compaa se est yendo a pique! Debo

leerles los encabezados? Del New York Times, CommuniCorp baja al mnimo en 52 semanas. Del Wall

Street Journal, ComunniCorp bajan debido a problemas de comunicacin internos. Cmo es que la

compaa cay en una situacin tan terrible?.

El Sr. Hamilton muestra una diapositiva que muestra una recta con una pendiente ligera hacia arriba.

Esta es una grfica de nuestra productividad en los ltimos 12 meses. Como pueden ver, la

productividad en la planta de localizadores ha aumentado en el ltimo ao. Es obvio que la

productividad no es la causa del problema.

El Sr. Hamilton muestra una segunda diapositiva de una recta con una pendiente pronunciada hacia

arriba. Esta es la grfica de las rdenes que entregamos tarde o perdimos en los ltimos 12 meses. Se

escuchan movimientos incmodos de los asociados. Como pueden ver en la grfica, las rdenes

tardas o perdidas han aumentado de manera firme y significativa en los ltimos 12 meses. Creo que

esta tendencia explica por qu ha bajado nuestro porcentaje de mercado a su nivel ms bajo en 52

semanas. Hemos hecho enojar y perdido a los distribuidores, clientes que dependan de entregas a

tiempo para cumplir con las demandas de sus clientes.

No cumplimos con las fechas de entrega cuando nuestro nivel de productividad debi permitir

cumplir con las rdenes?, pregunta el Sr. Hamilton, Hice esta pregunta a varios departamentos.

! Resulta que hemos producido localizadores por producirlos!, dice sin poderlo creer. Los

departamentos de comercializacin y ventas no se comunican con el de manufactura, por lo que los

ejecutivos de manufactura no saben qu tipos de localizadores producir para cumplir con las rdenes.

Ellos quieren que la planta siga trabajando, y producen localizadores sin importar si los han ordenado.

Los localizadores terminados se envan al almacn, pero los ejecutivos de ventas y mercadotecnia no

saben qu cantidades y estilos se tienen. Tratan de comunicarse con los ejecutivos del almacn para


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determinar si los localizadores en el inventario pueden satisfacer las rdenes. Pero rara vez reciben una

respuesta a sus preguntas.

El Sr. Hamilton hace una pausa y mira directo a sus asociados. Seores y seoras, me parece que

tenemos un problema de comunicacin interna serio. Intento corregir este problema de inmediato.

Quiero iniciar la instalacin de una red de cmputo en toda la compaa para asegurar que todos losdepartamentos tienen acceso a documentos crticos y pueden comunicarse con facilidad entre s por el

correo electrnico. Como esta red interna (o intranet) representar un cambio importante en la

infraestructura actual de comunicacin, espero algunas fallas en el sistema y cierta resistencia de los

empleados. Por eso quiero que la instalacin de la red sea por etapas.

El Sr. Hamilton pasa las siguientes tablas de programacin y requerimientos a sus asociados (donde

IN=Intranet).

Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5Capacitacin IN

Instalar IN en ventas Instalar IN enManufactura

Instalar IN enAlmacn

Instalar IN enComercializacin

Departamento Nmero de empleadosVentas 60Manufactura 200Almacn 30Comercializacin 75

El Sr. Hamilton procede a explicar la tabla de tiempos y requerimientos. El primer mes, no quiero que

se hagan conexiones a la red; slo deseo diseminar la informacin al respecto y tratar de que los

empleados la acepten. El segundo mes, se conectar el departamento de ventas, ya que recibe toda la

informacin crtica de nuestros clientes. El tercer mes, se conectar el departamento de manufactura.

Durante el cuarto mes se instalar la red en el almacn y en el quinto y ltimo quiero incluir al

departamento de comercializacin en la red. La tabla de requerimientos que sigue a la programacin

contiene el nmero de empleados que requieren acceso a la red en cada departamento.

Despus se dirige a Emily Hones, jefa de administracin de informacin corporativa Necesito tu ayudaen la planeacin de la instalacin de red. En particular, la compaa necesita comparar servidores para

la red interna. Los empleados se conectarn a los servidores y bajarn informacin a sus

computadoras.

El Sr. Hamilton pasa a Emily la siguiente tabla con detalles de los tipos de servidores disponibles, el

nmero de empleados que acepta cada servidor y los costos.


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Tipo de servidorNmero de empleados quepuede atender el servidor

Costo del servidor

PC con Intel Pentium estndar Hasta 30 empleados $2500PC con Intel Pentium mejorado Hasta 80 empleados $5000Estacin de trabajo SGI Hasta 200 empleados $10000

Estacin de trabajo Sun Hasta 2000 empleados $25000

Emily, necesito que decidas qu servidores comprar y cundo comprarlos para minimizar el costo y

asegurar que la compaa tiene suficiente capacidad de servidores para la implantacin de la red

interna a tiempo, dice el Sr. Hamilton. Por ejemplo, puedes decidir comprar un servidor grande el

primer mes para que acepte a todos los empleados o comprar un servidor pequeo cada mes de

manera que un nuevo grupo de empleados tenga acceso a la red.

Existen varios factores que complican tu decisin, contina el Sr. Hamilton, dos fabricantes de

servidores estn dispuestos a ofrecer descuentos a CommuniCorp. SGI nos dar un descuento de 10%

en cada servidor que compremos, pero solo si se compra durante el primero o segundo mes. Sun estdispuesto a dar 25% de descuento en todos los servidores comprados los dos primeros meses. Tambin

tienes limitaciones en la cantidad de dinero que puedes gastar el primer mes. Communicorp ya ha

asignado el presupuesto para los prximos dos meses, slo cuentas con un total de $9.500 para las

compras en los meses 1 y 2. Por ltimo, el departamento de manufacturas requiere al menos uno de los

tres servidores ms poderosos. Quiero tener tu decisin en mi escritorio para el fin de semana.

a. Emily decide primero evaluar el nmero y tipo de servidores que va a comprar cada mes.Para cada mes, formule un modelo de PE para determinar qu servidores debe comprar

Emily en ese perodo para minimizar los costos del mes y dar el apoyo a los nuevos usuarios.

Cuntos servidores y de qu tipos debe comprar cada mes?, Cul es el costo total delplan?

b. Emily se da cuenta de que tal vez logre algunos ahorros si compra un servidor ms grandeen los primeros meses para dar acceso a los usuarios en los ltimos meses. Por lo tanto,

decide evaluar el nmero y tipo de servidores que debe comprar para todo el horizonte de

planeacin. Formule un modelo de PE para determinar qu servidores debe comprar Emily

y en qu meses, de manera que se minimice el costo total y se d acceso a todos los nuevos

usuarios. Cuntos servidores y de qu tipos debe comprar cada mes? Cul es el costo total

del plan?

c. Existen otros costos que Emily no est tomando en cuenta en la formulacin de sumodelo? Si es as, Cules son?.

d. Qu otros aspectos que pueden preocupar a los distintos departamentos de CommuniCorprespecto a la red interna?.


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CASO 12.2 ASIGNACION DE ARTE

Fue como un sueo vuelto realidad para Ash Briggs, un empeoso artista que vive en el rea de baha

de San Francisco. El fue a comprar leche a la tienda de abarrotes de la esquina un viernes en la tarde y,

por impulso, compro tambin un billete de lotera de california. Una semana despus era millonario.

Ash no quera derrochar sus ganancias en objetos triviales o materiales. En lugar de eso quera usar su

dinero para apoyar la verdadera pasin de su vida. El arte, Ash conoca bien las dificultades para

obtener reconocimiento como artista en esta sociedad tecnolgica, posindustrial, donde la apreciacin

artstica es rara y el apoyo financiero aun ms raro. Entonces decidi usar el dinero para financiar una

exposicin de artistas modernos incipientes en el Museo de Arte Moderno de San Francisco.

Ash se acerc a los directores del museo con esta idea y ellos se emocionaron de inmediato al saber que

l se hara cargo de los fondos para toda la exposicin adems de donar $1 milln para el museo.

Celeste McKenzie, uno de los directores, fue asignado para trabajar con Ash en la planeacin de la

exposicin. Se decidi programar la inauguracin de la exposicin para un ao despus del tiempo en

que Ash conoci a los directores, y que las obras permaneceran en las salas durante dos meses.

Ash inici el proyecto recorriendo la comunidad de arte moderno para buscar a los artistas y las obras

potenciales. Despus present a Celeste la siguiente lista de artistas, sus obras y el precio para exhibir

cada pieza de arte.

Artista Obra Descripcin de la obra Precio

1.Collin Zweibell

"Perfeccin"Escultura de malla del alambre de un cuerpohumano

300.000

"Carga" Escultura de malla de alambre de una mula 250.000

"El gran igualador" Escultura en malla de alambre de una pistola 125.000

2.Rita Losky

"El caos reina" Una serie de dibujos generados en computadora 400.000

"Quin tiene el control?"Dibujo generado por computadoraentremezclado con lneas de cdigo decomputadora

500.000

"Domesticado" Dibujo a pluma de una casa 400.000

"Inocencia" Dibujo a pluma de un nio 550.000

3.Norm Marson"Tierra vieja" Escultura de basura cubriendo un gran globo 700.000

"Recursos desperdiciados" Un collage de varios materiales de empaque 575.000

4.Candy Tate"serenidad" Acuarela toda de color azul 200.000

"Calma antes de la tormenta"Acuarela con el fondo pintado en azul y un centrocolor negro

225.000

5.Robert Bayer"Vacio" leo pintado todo en negro 150.000

"Sol" leo pintado todo en amarillo 150.000

6.David Lyman "Aparador" Pintura foto-realista del aparador de una joyera 850.000"Harley"

Pintura foto-realista de una motocicleta Harley-Davidson

750.000

7.Angie Oldman"Consumismo" Collage de anuncios de revistas 400.000

"Reflejo" Espejo (considerado una escultura) 175.000

"Victoria Troyana" Escultura de madera de un condn 450.000

8.Rick Rawls

"Rick" Autorretrato foto-realista (pintura) 500.000

"Rick II" Autorretrato cubista (pintura) 500.000

"Rick III" Autorretrato impresionista (pintura) 500.000

9.Bill Reynolds "Ms all" Pintura futurista al leo, que muestra la 650.000


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colonizacin de marte

"Pioneros"Pintura al leo de tes astronautas a bordo deltransbordador espacial

650.000

10.Bear Canton

"Sabiduria" Dibujo a pluma de un gran jefe Apache 250.000

"Poderes superiores"Dibujo a pluma de la danza para la lluvia,tradicional de los nativos de Norteamrica

350.000

"Tierra viva" Pintura al leo del Gran Can 450.00011.Helen Row

"Violin" Pintura estilo cubista de un violin 400.000

"Frutero" Pintura estilo cubista de un frutero 400.000

12.Ziggy Lite

"Por mi nombre" Collage de caricaturas de Ziggy 300.000

"Narcisismo" Collage de fotografias de Ziggy Lite 300.000

13.Ash Briggs

"todos los brillos" Acuarela del puente Golden Gate 50.000

"La roca" Acuarela de la isla de Alcatraz 50.000

"Calle curva" Acuarela de la calle Lombard 50.000

"Sueos hechos realidad"Acuarela del Museo de Arte Moderno de SanFrancisco

50.000

Ash tiene ciertos requerimientos para la exhibicin. Piensa que la mayora de los norteamericanos no

cuentan con un conocimiento adecuado del arte y los estilos artsticos y quiere que la exhibicin eduquea los visitantes. Desea que se den cuenta de que el collage es una forma de arte, pero cree que requiere

poco talento. Entonces decide incluir solo un collage, adems Ash desea que los visitantes comparen

las delicadas lneas de las esculturas de malla de alambre en tres dimensiones con las delicadas lneas

de un dibujo en dos dimensiones generando en una computadora. Por esto quiere que se exhiba al

menos una escultura de malla de alambre si se exhibe un dibujo generado en computadora. De manera

alternativa, quiere al menos un dibujo generado en computadora si se exhibe una escultura de malla de

alambre. Ms aun, Ash desea que los visitantes vean todos los estilos de pintura y otras formas de arte.

As, decide incluir al menos una pintura foto realista, al menos una pintura cubista, al menos una pintura

expresionista, al menos una acuarela y al menos un oleo. Al mismo tiempo, desea que el nmero de

pinturas no sea mayor que el doble del nmero de otras formas de arte.

Ash quiere que se incluyan todas sus pinturas en la exposicin, ya que l la est financiando, adems de

que su obra es una celebracin del rea de la baha de San Francisco, cuna de la exposicin.

Ash tiene cierto sesgo en la opinin personal en pro y en contra de algunos artistas. Por el momento

tiene un trrido romance con Candy Tate y desea que se exhiban sus dos pinturas. Ash considera a

David Lyman y a Rick Rawls como sus mejores amigos, y no quiere mostrar favoritismos entre ellos.

Entonces, decide desplegar tantas piezas como sea posible de estos dos artistas e incluir al menos una

pieza de cada uno. Aunque Siggy Late es muy popular en los crculos de arte, Ash piensa que en

realidad se burla del arte. Entonces, solo aceptar exhibir una pieza de l si es que exhibe alguna.

Celeste tambin tiene su propia agenda para la exhibicin. Como directora del museo, est interesada

en representar una poblacin diversa de artistas, para qu llamen la atencin de una audiencia amplia, y

en crear una exposicin polticamente correcta. Tomando en cuenta el feminismo, decide incluir al

menos una pieza de una artista mujer por cada dos piezas incluidas de artistas hombres. Para los grupos

ambientalistas, decide incluir una de las dos o ambas piezas tierra viva y recursos desperdiciados.

Considerando los derechos de los nativos norteamericanos decide incluir al menos una obra de Bear


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Clanton. Por el avance de la ciencia exhibir al menos una de las siguientes piezas:el caos reina,

Quin tiene el control?, ms all y pioneros.

Celeste entiende tambin que el espacio en el museo es limitado. El museo slo cuenta con un rea

suficiente para cuatro esculturas y paredes para 20 pinturas, collages y dibujos. Por ltimo, ella decide

que si exhibe narcisismo, tambin debe exhibirse reflejo pues esta pieza tambin sugiere elnarcisismo.

Se pide al lector que explore las siguientes preguntas de manera independiente excepto cuando se

indique lo contrario.

a. Ash decide asignar $4 millones a los fondos de la exposicin. Dadas las piezas disponibles ylos requerimientos especficos de Ash y Celeste, formule y resuelva un modelo de PEB para

maximizar el nmero de piezas de arte exhibidas sin exceder el presupuesto. Cuntas

piezas se exhibirn? Qu piezas estarn en la exposicin?

b. Para asegurar que la exposicin llame la atencin del pblico, celeste decide que esnecesario incluir al menos 20 piezas. Formule y resuelva un modelo de PEB que minimice el

costo de la exhibicin mientras que se exponen al menos 20 piezas y se cumplen los

requerimientos establecidos por Ash y Celeste. Cunto cuesta la exposicin? Qu piezas

se exhibirn?

c. Un influyente protector del trabajo de Rita Losky que forma parte del consejo directivo delmuseo oye que Celeste requiere al menos 20 piezas en la exposicin. Ofrece pagar lacantidad mnima requerida que exceda a los $4 millones de Ash para asegurar que seexhiban justo 20 piezas en la exposicin y que todas las piezas de Rita se exponga. Cuntotendr que pagar el protector de Rita? Qu piezas incluye la exposicin?


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CASO 12.3. JUEGOS DE COCINA EN ALMACEN

Daniel Holbrook, un despachador del almacn local de Furniture City, suspir mientras mova cajas y

cajas de inventario de un lugar a otro para poder alcanzar la repisa donde se encuentra el artculo que

necesita. Se agach en posicin de cuatro patas y hurg las etiquetas con los nmeros de inventarios en

la reposa inferior. No encontr el nmero que necesitaba. Sigui buscando en cada repisa hacia arribahasta que encontr el nmero que coincida con el de la orden en su mano. Su mala suerte!. El artculo

estaba en la repisa ms alta!. Daniel camin por el almacn buscando la escalera para alcanzar la repisa,

su cara llena de frustracin. No otra vez! No tenan el artculo! Todo lo que vea en el lugar con ese

nmero de inventario era un espacio vaco cubierto de polvo.

Daniel regreso con desnimo por el almacn para hacer la terrible llamada. Marc el nmero de Brenda

Sims, la agente de ventas en el rea de cocina de Furniture city, y le inform que no tenan en inventario

el accesorio que haba pedido el cliente. Despus le pregunt si quera que buscara el resto de los

artculos del juego de cocina. Brenda le dijo que hablara con el cliente y le llamara.

Brenda colg el telfono con disgusto. El Sr. Davidson, su cliente, no iba a estar contento. Ordenar y

recibir los accesorios correctos desde el almacn regional tomara por lo menos dos semanas.

Despus Brenda hizo una pausa para reflexionar sobre cmo iban los negocios durante el ltimo mes y

se dio cuenta de que ms de 80% de las rdenes de conjuntos de cocina no se satisfacan porque no

tenan en inventario en el almacn local los artculos necesarios para completar los conjuntos. Tambin

se dio cuenta de que Furniture City estaba perdiendo su buena imagen y muchas ventas debido a estos

faltantes. La megatienda de muebles comenzaba a ganarse una reputacin de servicio lento y retraso

en las entregas, que causa que sus clientes vayan con los pequeos competidores que venden los

muebles directamente de los salones de exposicin.

Brenda decidi investigar la situacin del inventario en el almacn local. Camin una corta distancia al

siguiente edificio y se qued atnita cuando entr. Lo que vio slo podra describirse como un caos. Los

espacios asignados para algunos artculos estaban llenos y ocupaban parte de los pasillos del almacn,

mientras que otros espacios estaban completamente vacos. Camin a uno de los espacios llenos para

averiguar de qu artculo haba demasiado. No poda creer lo que vea!. El almacn tena por lo menos

30 rollos de papel tapiz verde chicharo. Ningn cliente haba ordenado ese papel tapiz desde 1973!.

Brenda fue directo con Daniel para pedirle una explicacin. Daniel le dijo que el almacn estaba en ese

estado catico desde su llegada un ao antes. Coment que los problemas de inventario ocurran

porque la administracin tena la poltica de tener en el almacn local un inventario de todos losartculos de mueblera que hubiera en las salas de exhibicin. La administracin solo reabasteca el

inventario cada tres meses, y cuando lo haca, ordenaba todos los artculos sin importar si se haba

vendido. Daniel tambin le explic que haba intentado que se dieran cuenta de los problemas con el

exceso de los artculos no populares y los faltantes de los que s vendan, pero la gerencia no lo

escuchaba porque l era solo el despachador.


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Brenda entendi que Furniture City necesitaba una nueva poltica de inventarios. La megatienda no

slo estaba perdiendo dinero al crear descontento entre sus clientes con los retrasos en las estrategias,

tambin perda dinero al desperdiciar espacio de almacn. Si cambiaran la poltica de inventarios y

almacenaban solo los artculos populares y reabastecan de inmediato cuando se vendieran, Furniture

City asegurara que la mayora de los clientes recibiera sus muebles de inmediato y que el valioso

espacio de almacn se utilizara con eficiencia.

Brenda necesitaba convencer a la administracin de que su poltica de inventarios era buena. Us su

extensa experiencia en ventas para decidir que la estrategia ms efectiva sera usar como modelo su

departamento de cocina para la nueva poltica. Identific todos los conjuntos de cocina que

comprendieran 85% de las rdenes de los clientes. Dada la cantidad fija de espacio asignada en el

almacn para el departamento de cocina, identific los artculos de Furniture City deba almacenar con

el fin de satisfacer el mayor nmero de rdenes de los clientes. Despus calcul el ingreso debido a las

rdenes satisfechas con la nueva poltica de inventarios que usara para persuadir a la administracin de

aceptar la nueva poltica.

Brenda analiz los registros de los ltimos tres aos y determin que 20 juegos de cocina eran

responsables del 85% de las rdenes de los clientes. Estos 20 juegos de cocina se componan hasta de

ocho partes en varios estilos. Brenda hizo una lista de cada parte y de los estilos populares.

Pisos Papel Tapiz Lmparas Gabinetes(P1) Mosaico blancocon textura

(T1) Tapiz color marfil (L1) Lmpararectangular grande

(G1) Gabinetes colormadera clara

(P2) Mosaico marfil contextura

(T2) tapiz color marfilcon rayas en caf

(L2) Tres lmparascuadradas chicas

(G2) Gabinetes colormadera oscura

(P3) Mosaico blanco

con orilla azl

(T3) Tapiz color azl

con textura de mrmol

(L3) Una lmpara

ovalada grande

(G3) Gabinetes color

madera clara conpuerta de cristal(P4) Mosaico blancocon orilla amarilla

(T4) Tapiz amarilloclaro con textura demrmol

(L4) tres lmparasesfricas chicas

(G4) Gabinetes colormadera oscura conpuerta de cristal

Cubiertas Lavaplatos Fregaderos Estufas(C1) Cubierta colormadera clara

(D1) Lavaplatos colorblanco

(F1) Fregadero sencillocon mezclador de dosllaves

(E1) Estufa elctricacolor blanco

(C2) Cubierta colormadera veteada

(D2) Lavaplatos colormarfil

(F2) Fregadero doblecon mezclador de dosllaves y triturador

(E2) Estufa elctricacolor marfil

(C3) Cubierta laqueadacolor blanco

(F3) Fregadero sencillocon mezclador de unallave

(E3) Estufa de gas colorblanco

(C4) Cubierta laqueadacolor marfil

(F4) Fregadero doblecon mezclador de unallave y triturador

(E4) Estufa de gas colormarfil


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Brenda creo despus una tabla con los 20 juegos de cocina y las caractersticas que componan cada

juego. Para simplificar la tabla us los cdigos mostrados entre parntesis para presentar la

caracterstica y estilo. La tabla se da en la siguiente pgina. Por ejemplo el juego de cocina 1 consiste en

piso P2, tapiz T2, lmpara L4, gabinetes G2, cubierta C4, lavaplatos D2, Fregadero F2 y estufa E2.Observe que los conjuntos 14 a 20 no contienen lavaplatos.

Brenda sabe que tiene solo una cantidad limitada de espacio de almacn asignado al departamento de

cocina. El almacn puede guardar hasta 50 pies cuadrados de mosaico y 12 rollos de papel tapiz en

contenedores. Las repisas pueden guardar dos lmparas, dos gabinetes, tres cubiertas y dos

fregaderos. Los lavaplatos y estufas son similares en tamao por lo que se almacenan en lugares

similares. El piso del almacn puede guardar un total de cuatro lavaplatos y estufas.

Cada juego de cocina incluye siempre 20 pies cuadrados de mosaico y exactamente cinco rollos de

papel tapiz. Por lo tanto, se requieren 20 pies cuadrados de un estilo especfico de mosaico y cinco

rollos de un estilo dado de tapiz para considerar que se tiene un estilo en almacn.

a. Formule y resuelva un modelo de PEB que maximice el nmero total de juegos de cocina (y porende el nmero de rdenes de los clientes) que Furniture City debe tener en inventario en el

almacn local. Suponga que cuando un cliente ordena un juego de cocina, se reabastecen de

inmediato todos los artculos especficos que lo componen.

b. Cuntos artculos de cada caracterstica y estilo debe tener en inventario Furniture City en elalmacn local?

c. Furniture City decide descontinuar los juegos de bebs y dividir el espacio de almacn queestaba asignado al departamento de bebs entre el resto de departamentos. El departamento

de cocina recibe suficiente espacio adicional para permitirle almacenar ambos estilos de

lavaplatos y tres o cuatro estilos de estufas. Cul es el cambio en la poltica ptima de

inventario para el departamento de cocina con este espacio adicional de almacn?.

JuegoP1

P2

P3

P4

T1

T2

T3

T4

L1

L2

L3

L4

G1

G2

G3

G4

C1

C2

C3

C4

D1

D2

F1

F2

F3

F4

E1

E2

E3

E4

Juego 1 X X X X X X X X








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Juego 14 X X X X X X X







d. Brenda convence a la administracin de que el departamento de cocina debe servir comoprueba para las polticas de inventario futuras. Para proporcionar un espacio adecuado para

realizar la prueba, la administracin decide asignarle todo el espacio liberado por el

departamento de bebs. El espacio adicional significa que el departamento de cocina puede

guardar, adems de lavaplatos y estufas del inciso c, todos los fregaderos y cubiertas, tres o

cuatro lmparas y tres o cuatro gabinetes. De qu manera ayuda el espacio adicional?.

e. Cmo afectara a la poltica de inventarios si los artculos que componen un juego de cocina nopudieran reabastecerse de inmediato? En qu condiciones se justifica la suposicin de

reabastecimiento inmediato?

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