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Pregunta Bonus: (Por 1 punto adicional)

Considere: S2 R2U{P} definida por

(x,y,z ) =

x1z

, y1z

siz= 1

P siz= 1 .

Demuestre que

es biyectiva.

d(x, y) = 1(x) 1(y)R3 define una metrica en R2U{P} que restringida a R2 es

equivalente a la metrica usual.

(R2U{P}, d) es compacto.