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Equivalencias

Es importante que tengas en cuenta que un número lo puedes escribir de varias formas. En particular

cuando representas un número mediante potencias de 10.

Veamos un ejemplo:

Escribir el número 2 300 utilizando potencias de 10

3

2

1

0

= 2 300 000,0 10

= 230 000,0 10

= 23 000,0 10

2 300 2 300 10

= 2 30, 0

110

= 2 3, 00

210

= 2,3 00

310

= 0,23 00

410

= 0,023 00

510

Si observas, el exponente de la potencia de base 10 se relaciona directamente con los lugares en que se

ha trasladado la coma decimal.

GUÍA DE EJERCICIOS N°14 SÉPTIMO AÑO BÁSICO

Nombre:

Curso: Fecha:

Sector: Matemática Docente: Emilio Sepúlveda M.,

Georg Vollmer, Erwin

Coronado C.

Contenidos/habilidades a evaluar:

- Operar números escritos con potencias de base 10 expresándolos en notación

científica.

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Operaciones en Notación Científica

Los valores expresados en notación científica, se pueden operar. A continuación se presentan los

procedimientos para cada operación.

A. Suma de valores en notación científica.

Para sumar o restar valores en notación científica debes tener en cuenta las siguientes situaciones.

1. Cuando las potencias de 10 sean las mismas (tienen el mismo exponente), se deja la potencia de

10 con el mismo grado y se suman o restan los números que multiplican a las potencias de 10. Si

el resultado se requiere presentar en notación científica, se escribe el resultado de acuerdo a su

equivalente.

Ejemplo

1. 5 5 5 5 67,34 10   4,2 10   7,34 4, 11,2 51 4 10 1,154 00 1

2. 6 66 67,2 10   6 10   7,2 6 10 1,2 10

2. En caso de que no tengan el mismo exponente hay que hacer una transformación previa para

obtener el mismo exponente, para ello el número que acompaña a la potencia se multiplica o

divide por 10 tantas veces como sea necesario hasta conseguir el mismo exponente.

Ejemplo

1. 4 5 3 5 5 5 52 10   3 10   6 10   = 0,2 10   3 10   0,06 10   3,14 10

tomando el exponente 5 como referencia

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B. Multiplicación de valores en notación científica

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican, tanto los números que

acompañan las potencias, como las potencias (basta recordar la propiedad conmutativa que

cumplen la multiplicación y la propiedad de multiplicación de potencias de igual base).

Ejemplo

1. 12 5 12 5 174 10 2 10 4 2 10 10 8 10

2. 12 7 12 7 53 10 2 10 3 2 10 10 6 10

C. División de valores en notación científica

Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los números que acompañan a

las potencias y se aplica la propiedad de división de potencias de igual base, esto es, se restan los

exponentes (el del numerador menos el del denominador, o sea el del dividendo menos el del

divisor)

Ejemplo

1. 12

12 5 12 5 7

5

4 104 10 2 10 = 4 2 10 10 2 10  

2 10

2. 12

12 7 12 7 19

7

24 1024 10 8 10 = = 24 8 10 10 3 10  

8 10

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Ejercicios

1. Calcula y presenta los resultados en notación científica.

A. 5 53 10 8 10 D. 4 47 10 5 10

B. 8 83,5 10 7,2 10 E. 4 49 10 4,33 10

C. 6 62,1 10 3,87 10 F. 18 189,32 10 3,65 10

2. Calcula y presenta los resultados en notación científica.

A. 7 54 10 4 10 E. 4 3 423,6 10 7 10 8 10

B. 8 35,3 10 1,78 10 F. 5 2 23,73 10 6,98 10 4 10

C. 9 76 10 2 10 G. 7 6 52 10 2 10 2 10

D. 4 28,3 10 2,76 10 H. 3 3 23,76 10 6,234 10 85,12 10

3. Calcula y presenta los resultados en notación científica.

A. 10 183,74 10 1,8 10 C. 3 41,4 10 2,65 10

B. 8 125,42 10 6,8 10 D. 8 4 6(3,5 10 )·(2,8 10 ) 5,56 10

4. Calcula y presenta los resultados en notación científica.

A. 8 98 10 4 10 C. 12 65,36 10 3,5 10

B. 7 52,8 10 1,4 10 D. 5 8 6(8,4 10 ) (2,7 10 ) 2,14 10

5. Calcula y presenta los resultados en notación científica.

A. 4 3 6(9,37 10 ) (1,01 10 ) 3,14 10 C. 2 3 2(4,1 10 ) (2,83 10 ) 5,64 10

B. 0,0000045 87.000.000

0,00000237

D.

6.756.600 70.000.000.000

0,00002987

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6. Resuelve los siguientes problemas.

A. La velocidad de la luz puede medirse al dividir la distancia desde el Sol a la Tierra

111,47 10 metros , con el tiempo que le toma a la luz del Sol llegar a la Tierra

24,9 10 segundos . Por lo tanto la velocidad de la luz es: 11

2

1, 47 10

4,9 10

.¿A cuántos metros

por segundo equivale esta expresión?

B. La fisión nuclear se utiliza como fuente de energía ¿Sabes cuánta energía proporciona un

gramo de uranio 235?, la respuesta es 235

107,4 9 Kilocalorías. Escríbelo en notación

científica.

C. El diámetro de un virus es 45 10 mm. ¿Cuántos de esos virus son necesarios para rodear

la Tierra? (Radio medio de la Tierra: 6 370 km).

D. En España se consumen, aproximadamente, 7,2 millones de toneladas de papel al año.

¿Cuál es el consumo anual per cápita? (Población de España: 45 millones).

E. Los veterinarios estiman que el 5% de la población mundial tiene un perro. Según esta

estimación, ¿cuántos perros hay en el mundo? (Población mundial: 96,8 10 habitantes).