SEMANA 13 LIC. Mariza CARDENAS PINEA

)!(

!Pr

rn

nn

Algunos principios de conteo

Permutacin: un arreglo de r objetos seleccionados a partir de un grupo nico de n objetos posibles.

Nota: el orden del arreglo es importante en las permutaciones.

5-38

Permutaciones

Supngase que hay ocho mquinas disponibles, pero solo tres espacios en el piso del taller donde se han de instalar tales mquinas. De cuntos modos diferentes pueden colocarse las ocho mquinas?

Diapositiva 3

Permutaciones

Primer espacio: 8 posibilidades

Segundo espacio: 7 posibilidades (una ya se utiliz)

Tercer espacio: 6 posibilidades.

8 x 7 x 6 = 336 permutaciones

8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

5 x 4 x 3 x 2 x 1

Diapositiva

4

)!38(

!8

!5

!8

)!(

!Pr

rn

nn

Permutaciones

Usted tiene 10 camisas. Suponiendo que cada camisa que viste va a la ropa sucia y que las camisas se lavan cada semana, Cuntas maneras diferentes de seleccionar sus camisas se producen en una semana?

Diapositiva 5

800,604!3

!10

)!710(

!10710

P

Permutaciones

Se desean acomodar cinco libros en un librero, De cuantas maneras posibles pueden ser ordenados?

Diapositiva 6

120!0

!5

)!55(

!555

P

Principios de conteo

Combinacin: el nmero de modos para elegir r objetos de un grupo de n objetos

El orden no interesa.

5-39

Combinaciones

En un juego de cartas, usted recibe 5 naipes de una baraja compuesta por 52 naipes. Cuntas manos de cartas puede usted recibir? Primer naipe: 52 posibilidades

Segundo naipe: 51 posibilidades

Tercer naipe: 50 posibilidades

Cuarto naipe: 49 posibilidades.

Quinto naipe: 48 posibilidades.

52 x 51 x 50 x 49 x 48 = 311875,200 manos.

Diapositiva 8

Combinaciones

)!552(

!52

!47

!52

Diapositiva 9

960,598'2)!552(!5

!52

!5

)!552(

!52

)!(!

!

rnr

nCrn

Combinaciones

En una clase de 24 alumnos se quieren formar 6 grupos de estudio. Cuntos grupos diferentes se pueden formar?

Diapositiva 10

626,10!20!*4

!24

)!424(!4

!24424

C

GRACIAS