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APLICACIONES DEL CÁLCULO EN LA INGENIERIA CIVIL

 La ingeniería civil es la rama de la ingeniería que alica l!s c!n!cimien"!s de#ísica$ química$ c%lcul! & ge!l!gía a la ela'!raci(n de in#raes"ruc"uras$ !'ras

)idr%ulicas & de "rans!r"e* La den!minaci(n +civil+ se de'e a su !rigendi#erenciad! de la ingeniería mili"ar*

 ,iene "am'i-n un #uer"e c!m!nen"e !rgani.a"iv! que l!gra su alicaci(n enla adminis"raci(n del am'ien"e ur'an! rincialmen"e$ & #recuen"emen"e rural/n! s(l! en l! re#eren"e a la c!ns"rucci(n$ sin! "am'i-n$ al man"enimien"!$c!n"r!l & !eraci(n de l! c!ns"ruid!$ así c!m! en la lani0caci(n de la vida)umana en el am'ien"e dise1ad! desde es"a misma* Es"! c!mrende lanesde !rgani.aci(n "erri"!rial "ales c!m! revenci(n de desas"res$ c!n"r!l de"r%0c! & "rans!r"e$ mane2! de recurs!s )ídric!s$ servici!s 3'lic!s$"ra"amien"! de 'asuras & "!das aquellas ac"ividades que garan"i.an el

'ienes"ar de la )umanidad que desarr!lla su vida s!'re las !'ras civilesc!ns"ruidas & !eradas !r ingenier!s*

 La ciencia se re0ere al cuer! de c!n!cimien"!s sis"ema"i.ad!s rela"iv!s a un%rea esecí0ca del sa'er$ es"! #!rma una discilina* ,am'i-n s!n l!sc!n!cimien"!s e4ac"!s de "!d! l! que n!s r!dea a "rav-s de lae4erimen"aci(n & la !'servaci(n*

 E4is"en di#eren"es ramas en la ciencia que #!rman un r!"!c!l! ar"icularen"re la uni(n de sus gru!s$ en"re es"as se encuen"ran5

 Ciencias e4ac"as$ c!m! s!n las ma"em%"icas & la #ísica$ la ma"em%"ica es"udialas can"idades & #!rmas$ sus r!iedades & relaci!nes median"e el us! den3mer!s & sím'!l!s$ mien"ras que la #ísica es"udia l!s #en(men!s na"urales

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ara !der descu'rir las le&es que l!s rigen$ & de"erminar las r!iedades de lama"eria & sus relaci!nes #undamen"ales c!n la energía*

 Ciencias na"urales$ c!m! la as"r!n!mía$ me"e!r!l!gía$ química ge!l!gía

'i!l!gía$ mineral!gía & una ar"e de la #ísica* La as"r!n!mía es"udia el univers!que r!dea a la ,ierra$ l!s cuer!s que l! c!ns"i"u&en & su #!rmaci(n$dimensi!nes$ c!ns"i"uci(n #ísica$ su l!cali.aci(n$ m!vimien"!s e"c* Lame"e!r!l!gía$ !r su ar"e$ es"udia l!s #en(men!s a"m!s#-ric!s c!n!cid!s c!nel n!m're general de me"e!r!s* La química es"udia las r!iedades$c!m!sici(n & es"ruc"ura de las sus"ancias ! ma"eria & sus "rans#!rmaci!nes alc!m'inarse en"re sí* La ge!l!gía es"udia "!d!s l!s asec"!s de la c!r"e.a"erres"re* La 'i!l!gía es"udia las le&es de la vida en "!das sus mani#es"aci!nes*

 6 la mineral!gía es"udia las sus"ancias na"urales in!rg%nicas que seencuen"ran en la suer0cie & su'suel! "erres"re*

 Ciencias s!ciales$ c!m! )is"!ria$ !lí"ica & sic!l!gía* La )is"!ria es"udia l!sac!n"ecimien"!s del asad! relaci!nad!s c!n el )!m're & las s!ciedades)umanas* La !lí"ica se encarga del es"udi! de ac"ividades de la s!ciedad$#!rma de dirigir$ !rgani.ar & adminis"rar las ac"ividades de un aís & l!sr!cedimien"!s que se siguen ara es"!* La sic!l!gía es"udia la c!nduc"a)umana$ l!s r!ces!s men"ales$ las sensaci!nes ! erceci!nes del )!m're &cier"!s animales sueri!res en relaci(n c!n el medi! am'ien"e*

 P!r l! general$ se ven envuel"!s c!nce"!s l!s cuales se de2an a un lad! alensar que es"!s s!l! van a ser alicad!s !r decirl! de alguna manera en unm!men"! asa2er!$ er! al 02arse 'ien se )ace us! de es"!s aunque n! se d-cuen"a$ la realidad es que se deenden de ell!s ar"iend! de la im!r"anciade "enerl!s resen"es & clar!s$ &a que en el m!men"! de alicarl!s se realicende una manera en que sien"a la inicia"iva & el gus"! !r )acerl!$ c!m! !re2eml! las llamadas #unci!nes de0nidas c!m! la relaci(n ! c!rres!ndenciaen"re d!s ! m%s can"idades$ asand! de la "e!ría a la r%c"ica se ven alicadasa diari! 7c!n el c!s"! en es!s ara así sa'er cu%n"! !dem!s c!mrar/ si l!

llevam!s al lan!$ !dem!s escri'ir es"a c!rres!ndencia en una ecuaci(n de#unci(n +4+ c!m! el reci! & la can"idad de r!duc"!8 9:;$ d!nde se evidencia ladeendencia de una )acia la !"ra*

 A)!ra 'ien &a se )a )a'lad! de una )erramien"a im!r"an"e en lasma"em%"icas$ er! sería 'uen! dem!s"rar !rque es de gran a&uda & m%s a3n

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en la ec!n!mía$ d!nde se 2uega un ael c!n muc)a relevancia al emleares"ra"egias ara !'"ener 'uen!s resul"ad!s c!m! l! s!n en las !rgani.aci!nes/en una alicaci(n al !'"ener en una rec"a l! siguien"e d!nde 7En l!sm%4im!s & mínim!s de la #unci(n$ la rec"a "angen"e es )!ri.!n"al$ ! sea laendien"e es cer!$ así c!m! la derivada89<; "eniend! es"!$ se uede dar un

e2eml!$ el cual las emresas "ienen en cuen"a &a que es ar"e #undamen"alara l!s c%lcul!s ec!n(mic!s ma4imi.ar l!s 'ene0ci!s & minimi.ar l!s gas"!ssiend! es"e un! de l!s !'2e"iv!s rinciales de "!da emresa$ !'"ener unama&!r ren"a'ilidad c!n res!nsa'ilidad de l!s recurs!s adminis"rad!s$ "!d!adminis"rad!r de acuerd! a varia'les & rigur!s!s es"udi!s que realice en la!rgani.aci(n es una a&uda ara "!mar decisi!nes & man"ener el equili'ri! & eldesarr!ll! emresarial*

 ,am'i-n se reali.an es"udi!s de mercade!$ u"ili.and! el c%lcul! univariad!$

ara veri0car en qu- si"uaci(n se encuen"ra el mercad!$ & que sa"is#ac"!ri! esinver"ir a c!r"!$ median! ( larg! la.!$ de acuerd! al c!m!r"amien"! de laec!n!mía$ de las crisis mundiales$ del clima$ en 0n de muc)!s #ac"!res quein=u&en direc"a e indirec"amen"e en las c!ma1ías & c!n l! cual !dem!sredecir ara un #u"ur! nues"r! c!m!r"amien"! en el mercad! de acuerd! alas di#eren"es varia'les que "engam!s a nues"ra dis!sici(n*

 O'servand! nues"r! c!n"!rn! vem!s que el mund! gira alreded!r de lasma"em%"icas & que s!n una ar"e #undamen"al de nues"r! diari! vivir$ & en si

se relaci!nan & se c!mlemen"an c!n las dem%s ciencias del c!n!cimien"!ara 'uscar una verdad*

 Sis"ema de )a'ilidades5

  > Alicar l!s c!nce"!s del Álge'ra Lineal & C%lcul! Di#erencial e In"egral ara#unci!nes de una varia'le a la s!luci(n de e2ercici!s & r!'lemas 9?a"em%"icaI;

  > Alicar l!s c!nce"!s de la Ge!me"ría Analí"ica$ el C%lcul! Di#erencial eIn"egral ara #unci!nes de varias varia'les & las Ecuaci!nes Di#erencialesOrdinarias a la s!luci(n de e2ercici!s & r!'lemas 9?a"em%"ica II;*

  > Alicar las "-cnicas de maniulaci(n de da"!s & recurs!s de redes9In#!rm%"ica I;

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  > Alicar s!#"@are s!'re la ges"i(n de 'ases de da"!s 9In#!rm%"ica II;*

  > Alicar las ,-cnicas de la Es"adís"ica Descri"iva$ la In#erencial & el Dise1!de E4erimen"!s a la s!luci(n de e2ercici!s & r!'lemas 9Es"adís"ica;*

  > ?!delar r!'lemas de Pr!gramaci(n Lineal$ sus cas!s eseciales & de

Pr!gramaci(n ?ul"icri"eri! ara el an%lisis de la s!luci(n & la "!ma dedecisi!nes 9Elemen"!s de Inves"igaci(n de Oeraci!nes;*

  > Alicar l!s m-"!d!s del An%lisis ?ul"ivariad! a la s!luci(n de r!'lemas dela r!#esi(n 9Es"adís"ica ?ul"ivariada;*

  > Alicar l!s m-"!d!s num-ric!s a la s!luci(n de r!'lemas de car%c"err%c"ic! relaci!nad!s c!n el er0l del Ingenier! !res"al 9?-"!d!s Num-ric!s;*

  > ?!delar r!'lemas de !"imi.aci(n n! lineal$ de redes lineales$ der!gramaci(n din%mica & de %r'!les de decisi(n ara alicarl!s al er0l del

Ingenier! !res"al 9Inves"igaci(n de Oeraci!nes;*

  > Sis"ema de c!n!cimien"!s 9ara cada asigna"ura resec"ivamen"e;5

  > N!ci!nes de Álge'ra Lineal* unci!nes de una varia'le* Lími"e & C!n"inuidadde #unci!nes de una varia'le* C%lcul! Di#erencial de #unci!nes de una varia'le& alicaci!nes 9e4"rem!s$ r!'lemas de !"imi.aci(n & "ra.ad! de curvas;*C%lcul! In"egral de #unci!nes de una varia'le & sus alicaci!nes 9c%lcul! de%reas & de v!lumen de un s(lid! de rev!luci(n;*

  > Ge!me"ría Analí"ica* C%lcul! Di#erencial ara #unci!nes de varias varia'les9derivadas arciales$ di#erencial "!"al & sus alicaci!nes$ derivada direcci!nal &gradien"e$ e4"rem!s inc!ndici!nad!s$ e4"rem!s c!ndici!nad!s & r!'lemas de!"imi.aci(n;* C%lcul! In"egral de #unci!nes de varias varia'les c!n susAlicaci!nes 9c%lcul! de %reas & v!lumen de un s(lid! en el esaci!;*Ecuaci!nes Di#erenciales Ordinarias de Primer Orden & Lineales de Primer &Segund! Orden c!n C!e0cien"es C!ns"an"es 9?-"!d! de l!s C!e0cien"esInde"erminad!s;*

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