13-Esfuerzos in Situ

Esfuerzos in situ

GEOTECNIA MINERA – UNIVERSIDAD DE CHILE

Metodología para la estimación de esfuerzos

• Mediciones sobre área pequeña comparada con gradientes de esfuerzos herramientas estadísticas convencionales pueden ser utilizadas

• Sino, proponer reglas para interpolar (deben ser validadas) para luego utilizarlas para extrapolar– requiere definición de un dominio de validez

• Utilización de información existente:– interpretación geológica del medio– datos de mediciones anteriores

(World Stress Map http://www-wsm.physik.uni-karlsruhe.de)– reportes y artículos de mediciones de esfuerzos realizados

previamente en la región

http://www-wsm.physik.uni-karlsruhe.de/


Esfuerzos Tectónicos

World Stress Map Project: http://www-wsm.physik.uni-karlsruhe.de


Estimación de esfuerzo in-situ

• Ante la ausencia de otra información, estimar el esfuerzo vertical como litoestático– Requiere conocer profundidad

de la excavación y densidad del material sobrepuesto.

• Relación esfuerzo vertical vs. Profundidad (v= z) actúa bien en promedio, pero hay fuertes diferencias en especial a bajas profundidades.


Modelamiento típico• Estimar esfuerzos horizontales con

las curvas empíricas– KH = σH / σv

– Kh = σh / σv • Inferir las direcciones principales a

partir de otras informaciones regionales

• Medir esfuerzos para confirmar estimaciones preliminares.

• Relación de esfuerzos horizontal vs. vertical dada por la teoría elástica solo tiende a cumplirse a altas profundidades.

v vH k

0.2 < k < 1 aprox.



• Geología – Comportamiento de la roca: frágil elástica, deformaciones

plásticas o roca con efectos viscoelásticos significativos– campo de esfuerzos (dirección principal mayor)

• Modelo preliminar debe incluir incertidumbre en los parámetros

• Mediciones del tensor de esfuerzos en varios puntos: direcciones principales pueden diferir la determinación del tensor promedio implica promediar cada componente del tensor para determinar el tensor promedioluego, determinar las direcciones principales asociadas a dicho tensor



• Se propone estimar el tensor de esfuerzos de manera progresiva:– Utilizar información preexistente del estado tensional de la roca en el sitio – Considerar si la dirección vertical es una dirección principal de esfuerzo (a

partir de la topografía, evidencia geológica y otra información disponible) – Estimar la magnitud de la componente vertical del esfuerzo (a partir de la

densidad de la roca y profundidad de la sobrecarga) – Considerar indicaciones para las direcciones principales de esfuerzos y la

razón de las diferencias de esfuerzos– Establecer orientación del esfuerzo principal menor a partir de fracturas

hidráulicas o de perforación y de las orientaciones de quiebre de las perforaciones

– Encontrar componentes del tensor de esfuerzos utilizando métodos indirectos en testigos de sondajes

– Establecer el estado tensional completo en una o más localizaciones– Establecer la variación del estado tensional a través del dominio debido a

cambios en el estrato geológico y a fracturas


Métodos de Overcoring• Objetivo:

– Determinar el esfuerzo in situ de la roca a partir de un sondaje.

• Determinación del tensor tridimensional de esfuerzos se basa en mediciones de desplazamientos cuando una muestra de roca es liberada del macizo rocoso y los esfuerzos que actúan sobre ella

• Esfuerzos in situ se calculan a partir de desplazamientos medidos y de propiedades elásticas de la roca


Métodos de Overcoring• Errores esperados en mediciones:

– 2 a 4 MPa en magnitudes– ±15° en orientaciones de direcciones principales

• Equipamiento de terreno:– Equipo para perforar el agujero piloto– Herramienta de inspección– Probeta Borre– Set de medidores de deformaciones– Goma o resina– Herramienta de instalación de la probeta– Varillas de fibra de vidrio para instalación en perforaciones sub-

horizontales– Equipo para test biaxial– Computador portátil


Métodos de Overcoring

• Celda con medidores de deformaciones dispone de tres rosetas con medidores:– Axial– Perpendicular (tangencial)– En un ángulo de 45°


Métodos de Overcoring• Procedimiento:

– Se perfora el tiro– Se realiza la perforación del

piloto– Se prepara la celda y aplica

pegamento a los medidores de desplazamiento

– Se instala la celda Borre, registrando la orientación exacta

– Se extrae la herramienta de instalación

– Tras dejar los medidores de desplazamiento pegar bien durante una noche, se sobre-perfora, registrando los desplazamientos y la temperatura. Luego se arranca el testigo sobre-perforado para inspeccionarlo



• Análisis de datos de overcoring– Desplazamientos estables antes y después– Máximo y mínimo local “durante”



• Análisis de datos de ensayo biaxial– Obtener las constantes elásticas de la roca– Verificar el comportamiento de los medidores de

desplazamiento de la probeta



• Análisis de datos de ensayo biaxial– Verificación de isotropía– Esfuerzo tangencial– Módulo de Young– Razón de Poisson



• Cálculo de esfuerzos– Hipótesis de que la roca es continua, homogénea,

isótropa y lineal-elástica– Expresar los esfuerzos in situ a partir de las

deformaciones, considerando la redistribución de esfuerzos alrededor de la perforación

– Esfuerzos secundarios se relacionan con las deformaciones medidos según la ley de Hooke



• Cálculo de esfuerzos– Relación esfuerzo local – in situ– Relación deformación – esfuerzo local– Magnitud y orientación de esfuerzos principales


Métodos de fracturamiento hidráulico (HF / HTPF)

• HF: Hydraulic fracturing• HTPF: Hydraulic testing of pre-existing fractures• HF permite obtener el estado tensional en el plano

perpendicular a la fractura se asume que la perforación se realiza en una dirección principal

• HTPF permite obtener el estado tensional completo



• Principio:– Sellar una porción de una perforación mediante tacos de hule– Bombear agua a una tasa constante en la perforación– Se genera aumento de presión en las paredes– Se produce una fractura o se abre una fractura pre-existente– Se detiene el bombeo de agua y se mide el decaimiento de la presión – El ciclo se repite varias veces– Esfuerzos se determinan a partir del levantamiento de las fracturas en

la perforación, conjuntamente con los registros de cambios en la presión de la perforación



• HF:– Los resultados se interpretan bajo la hipótesis de que la perforación se

realizó a lo largo de una de las direcciones principales. Fracturas en echelon pueden indicar que esto no se cumple.

– Las direcciones principales de esfuerzo se definen en base a la delineación de la fractura en el tiro, asumiendo que la fractura mantiene este carácter lejos de la perforación.

– La evaluación del esfuerzo asume que el macizo rocoso se comporta de manera lineal elástica, homogénea e isótropa. Requiere considerar la presión de poro y requiere conocer la resistencia a la tensión de la roca.



• HTPF:– Se asume que existen fracturas pre-existentes o planos de debilidad, y

que éstos no están alineados en una dirección preferencial. Asimismo, es necesario verificar que sólo una fractura se ha abierto con el test, dado que esto cambia localmente el estado tensional.

– Las fracturas usadas para el cálculo de los esfuerzos son delineadas asumiendo que mantienen su orientación lejos de la perforación.

– Se requieren seis tests para determinar el tensor completo de esfuerzos, pero se recomiendan más para reducir la incertidumbre.

– El método es válido para cualquier orientación de la perforación. Es independiente de la presión de poros y no requiere conocer ninguna propiedad del material.

– La evaluación del esfuerzo asume que el macizo rocoso se comporta de manera homogénea.



• Parámetros:– Pb: presión de

quiebre– Pr: presión de

reapertura– Ps: presión de

cierre de las fracturas inducidas



• Cálculo de los esfuerzos:– Se asume que la fractura es casi vertical – Esfuerzo horizontal principal menor:

• Magnitud: se calcula en base al equilibrio de esfuerzo in situ con la presión de cierre de las fracturas Ps.

• Dirección: normal al plano fracturado. – Esfuerzo horizontal principal mayor:

• Magnitud: se calcula bajo la hipótesis de elasticidad lineal y efecto nulo de la infiltración de fluido en la roca.

• Dirección: perpendicular a la dirección del esfuerzo principal horizontal menor (rumbo (strike) de la fractura).

– La influencia de la presión de poros puede requerir modificaciones en la expresión anterior.

– Se requiere la resistencia a la tracción de la roca (laboratorio – ensayo Brasileño)



• Cálculo de los esfuerzos:– Ensayo de tracción poco confiable recurrir a

expresión alternativa– Esfuerzo vertical: sólo puede medirse si la fractura

es casi horizontal. Se asume esfuerzo litoestático– HTPF: se ajusta el tensor a las mediciones de modo

de minimizar un error. – Bastan seis direcciones diferentes– Estos resultados pueden también combinarse con

los de un test de HF.

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