13-Contadores (1)

13. Contadores

Mario Medina C. Jorge Salgado S.

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Contadores

Contadores sncronos Operacin sincronizada de los flip-flops Seal de reloj comn Tipo ms comn de contador

Contadores de propagacin El cambio de estado de un flip-flop dispara al siguiente flip-flop del contador.

Contador de Johnson

Es un registro con desplazamiento cuya salida complementada se conecta a la entrada.

El funcionamiento se describe por diagrama de 8 estados adjunto.

Tabla de excitaciones de flip-flops

Estado presente

Q = 0 Q = 1

Prx. salidas Q+ = 0 Q+ = 1 Q+ = 0 Q+ = 1

Entrada D 0 1 0 1

Entrada T 0 1 1 0

Entradas SR 0X 10 01 X0

Entradas JK 0X 1X X1 X0

Contador binario de 8 estados

con flip-flops T

Tabla muestra estado actual y entrada necesaria para el flip-flop T


con flip-flops T

Mapas de Karnaugh para TB y TC (TA es 1)

Ok.


con Flip-Flops T

TA = 1, TB = A, TC = AB


con Flip-Flops D

Redisear el contador binario usando flip-flops D Entrada a flip-flops D es

igual al estado deseado

DA = A

DB = AB

DC = CBA


con flip-flops D


con flip-flops D

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Contador Gray de 3 bits

Diagrama de estados para un contador en cdigo Gray de 3 bits

Disear el contador con flip-flops J-K

Tabla de transiciones

del Flip-Flop J-K

Estado actual Estado siguiente

000 001

001 011

011 010

010 110

110 111

111 101

101 100

100 000

Q Q+ J K

0 0 0 X

0 1 1 X

1 0 X 1

1 1 X 0

Mapas de excitacin

Oktodo

Circuito a implementar

Ejemplo: contador de 5 estados

con flip-flops T /

Diagrama de estados Tabla de estados

C B A C+

B+

A+

0 0 0 1 0 0 0 0 1 - - - 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 - - - 1 1 0 - - - 1 1 1 0 1 0

Ejemplo: contador de 5 estados

con flip-flops T

Estas 3 tablas de exc. vienen desde la tabla

de Transicin (prximos estados)

TC,TB,TA: Ec. Entrada a los FFs

Ejemplo: contador de 5

estados con flip-flops T

Estados no definidos

El contador tiene slo 5 estados Qu pasa con los otros estados?

Son estados superfluos que deben transitar a algn otro estado;

pero a cul? El proceso de diseo especifica las

transiciones

Si estado inicial es CBA = 001, se puede determinar que el estado siguiente es CBA=111

Procedimiento de diseo de contadores

con flip-flops T

Construir un mapa y/o tabla de estados.

Dibujar mapas de transicin.

Construir mapas para entrada T de cada F/F usando ecuacin del flip-flop T.

Encontrar las ecuaciones de las entradas T.

Implementar el circuito.

Ejemplo: el mismo contador de 5

estados, pero con flip-flops D

Flip-flops D: mapa de entrada D es idntico al mapa del estado siguiente.

Ecuaciones de excitacin de los flip-flops D: DC = B

DB = C + BA

DA = A(C + B)

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Ejemplo: mismo contador de 5 estados

pero con flip-flops D

Ejemplo: mismo contador de 5

estados, pero con flip-flops S-R

Es necesario determinar las ecuaciones para las entradas S y R De acuerdo a tabla del flip-flop S-R


estados, pero con flip-flops S-R

Tabla de excitacin de los flip-flops A, B y C

C B A C+ B

+ A

+ SC RC SB RB SA RA

0 0 0 1 0 0 1 0 0 X 0 X 0 0 1 X X X X X X 0 1 0 0 1 1 0 X X 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 X 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 X 0 1 0 1 0 1 0 1 X X X X X X 1 1 0 X X X X X X 1 1 1 0 1 0 0 1 X 0 0 1

Ejemplo: el mismo contador de

5 estados, pero con flip-flops S-R

Ejemplo: el mismo contador

de 5 estados pero con flip-flops S-R


pero con flip-flops J-K

Es necesario determinar las ecuaciones para entradas J y K: De acuerdo a tabla del flip-flop JK


pero con flip-flops J-K

Tabla de excitacin de los flip-flops A, B y C


estados, pero con flip-flops J-K

Contador binario irregular

Diagrama de estados para un contador binario irregular.

Disear el contador con flip-flops J-K.

Tiene 4 estados pero lo haremos con 3 flip-flops.

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Tabla de transiciones...

(FF-JK)

Los estados no vlidos (0, 3, 4 y 6) pueden ser estados indiferentes en el diseo.


001 010

010 101

101 111

111 001

Q Q+ J K

0 0 0 X

0 1 1 X

1 0 X 1

1 1 X 0

Mapas de excitacin


El anlisis del circuito muestra que un estado no vlido siempre transita a un estado vlido

03 4 7 Tarea: Verificar las transiciones

6 1 de los estados no vlidos.

Contador ascendente/descendente

(Cdigo Gray)

Diagrama de estados para un contador ascen. /descend.

Controlado por seal UP/DOWN

Tabla de transiciones (FF-JK)


UP/DOWN=0

Estado siguiente UP/DOWN=1

000 100 001

001 000 011

011 001 010

010 011 110

110 010 111

111 110 101

101 111 100

100 101 000

Mapas de excitacin

Contador bidireccional

de 8 estados con flip-flops D

Entrada Up/Down controla direccin de la cuenta U = 1, contador ascendente D = 1, contador descendente U = D = 0, cuenta no cambia U = D = 1, no puede ocurrir

Ecuaciones de F/Fs D DA = A (U + D) DB = B (UA + DA) DC = C (UBA + DBA)

CBA C+B

+A

+

U D

000 001 111

001 010 000

010 011 001

011 100 010

100 101 011

101 110 100

110 111 101

111 000 110

Contador bidireccional de 8 estados

con flip-flops D

Diagrama de estados Resume posibles estados de

los flip-flops

Estados aparecen en los nodos

Arcos entre nodos representan transiciones entre estados

Rtulos de los arcos indican entrada asociada a transicin


con flip-flops D

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recargable

El contador incluye seales de control Ld (Load) carga la entrada en el contador

Ct (Count) activa contador

ClrN (Clear) limpia contador (activa baja) Si Ld = Ct = 0, contador mantiene estado

Si Ld = 1, se cargan los datos con transicin 01

Si Ct = 1, contador avanza con transicin 01 Si Ld = Ct = 1, recarga prevalece sobre la cuenta


recargable

Ecuaciones del estado siguiente

DA = (LdA + LdDAin)LdCt

DB = (LdB + LdDAin)LdCtA

DC = (LdC + LdDAin)LdCtAB


recargable

Implementacin con AND, XOR, MUXes 43/44

Fin unidad contadores

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