12Simulación_I_s_S

8/3/2019 12Simulacin_I_s_S

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Marcos Rivas Pea

Simulacin de Sistemas

Inventarios, Poltica de Gestin (s,S)


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Marcos Rivas Pea

Objetivos de la Sesin

1. Construccin de Simuladores deInventarios con polticas de Gestin (s,S)

2. Medidas a considerar en una simulacinde Inventarios


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Simulacin de SistemasInventario

Tabla de Contenido

1. Identificacin del Problema

2. Identificacin de Variables

3. Evolucin de la Variables de estado I(t)

4. Medidas de Comportamiento

5. Variables del Modelo6. Sucesos


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Identificacin del Problema

Poltica de nivel mximo y mnimo de stock (s,S ) Suponemos un almacn, con un producto.

Pueden realizarse pedidos de dichos productos a

ciertos proveedores y hay clientes que llegan acomprarlos al almacn.

En el almacn se intenta que la cantidad deproducto almacenado est entre unos lmites (s,S).

Si el nivel almacenado es superior a s no realizapeticin, si no es as pedir hasta llegar a S.


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Identificacin de Variables (1)

S y s, nivel mximo y mnimo de inventariorespectivamente

Tiempos entre demandas por parte de los clientes Ejemplo puede seguir una Distribucin exp(0.1).

D, tamao de la demanda (nmero de unidadesque suelen pedir los clientes) Ejemplo: se puede pedir 1, 2, 3, 4 tems con

probabilidades 1/6, 1/3, 1/3, 1/6, respectivamente.


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Tiempo entre pedidos al proveedor. Ejemplo suponemos que se realizar cada mes,

siempre y cuando la cantidad de productoalmacenado est por debajo de un lmiteinferior.

Tiempo que tarda el pedido en llegar

(demora de la orden de pedido) Ejemplo, suponemos que sigue una distribucin

U(0.5,1.0) meses.


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I(t), nivel de inventario en el tiempo t (puede sertanto negativo como positivo o 0).

LlamamosI+(t)= max {I(t),0}, al nmero de temsfsicos que hay inventariados en el tiempo t (I+(t)>=0) y

llamamos I-(t)= max {-I(t),0}, este inventarionegativo son los tems que se deben a los clientes.


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Evolucin deI(t), I+(t) eI-(t).

Tiempo

Nivel I

Llegada

Pedido

Orden del

Pedido

S-I(t)


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I+(t) eI-(t).

SiendoI+(t) el nmero de temsalmacenados en el tiempo t, elnmero medio de tems

almacenados (por mes) para unperiodo de n meses es:

de la misma forma, se puedecalcular el nmero medio pormes de tems de demandas no

satisfechasI-

(t) .


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Medidas de Comportamiento (1)

Se puede tener como objetivo ver cul es la mejor poltica, compararvarias de forma que la mejor sea aquella para la que el costo sea elmenor.

Costos Asociados: P, costo de pedido (Suponemos P=K+iZ, donde i es el nmero de

tems pedidos, Kuna constante por gastos de envo yZel precio decada tem.)


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A, costo de almacenamiento (se supone que el almacnpaga un gasto de mantenimiento al mes por cada tem quetiene almacenado, inventario positivo).

siendoHel costo por unidad de tiempo y por temalmacenado.


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C, costo de incumplimiento (demandas no servidas cuandolos clientes las realizan, depende de la cantidad nodisponible o inventario negativo, del costo por tem y del

tiempo durante el cual sucede).

siendo Q el costo por unidad de tiempo y por tempendiente de servir.


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Variables del Modelo

Variables de estado: el nivel de inventario.

Sucesos:

Evaluacin del inventario (y posible orden de pedido al proveedor) alprincipio de cada unidad de tiempo considerada.

Demanda de producto por parte de un cliente. Llegada de la orden de pedido al almacn. Fin de simulacin (se puede tener como un suceso que marca el fin o

podemos no tenerlo como tal e ir preguntando si acabar o no).

El evento de fin y el de evaluacin de inventario pueden ocurrir en unmismo tiempo, ya que el segundo se realiza en cada unidad de tiempoy el fin se hace pasados n unidades de tiempo. En este caso se puedeconsiderar prioritario el de fin.


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Suceso: Evaluacin del inventario

Evaluacin del Inventario: Comprueba si el nivel del inventario

est por debajo del lmite inferior dealmacenamiento (s).

Si es as es porque se tiene que hacer unpedido de tamao i=S-I.

Actualiza el costo P, suponiendo que se

pague al pedir el producto. Actualiza lalista de sucesos incrementando en 1 eltiempo del siguiente suceso deevaluacin.

Como hay pedido pendiente, se generael tiempo que se recibir el pedido yactualiza con l en la lista de sucesos enel tiempo en que ocurrir el siguiente

suceso de recepcin de producto. Si no hay que pedir producto lo nico

que har es actualizar la lista de sucesoscon el tiempo del siguiente suceso deevaluacin (incrementndolo en 1).


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Suceso: Demanda

Demanda Generar el tamao de la

demanda (D). Se decrementa el nivel de

inventario en esta cantidad(II -D).

Se genera el tiempo enque ocurrir la prximademanda y actualiza conl la lista de sucesos. Al

ser modificado I, seactualizarn los costosafectados.


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Suceso: Recepcin de Pedidos

Recepcin de pedido:

Como se recibe producto se va a tenerque modificar el nivel de inventario I(II+i, siendo i la cantidad de tems deproducto recibidos), y por tanto se han

de actualizar los costos (la modificacinde I provoca que acabe uno de losrectngulos por lo que hay que calcularlas nuevas reas). La actualizacin delas reas se ha de realizar antes, paraque no se pierda el antiguo valor de I,que es con el que se calculan.

Posteriormente pone un valor alto en la

lista de sucesos para el tiempo delsiguiente suceso de recepcin (para queste no pueda suceder mientras no sehaga otro pedido).


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Fin de Simulacin

Actualiza los contadoresde los costos ya quetermina un rea.

Se actualizan los tipos decostos A y C, no P ya queeste se actualiza en larecepcin del productopedido al proveedor.

sta es la nica vez quese actualizan loscontadores sin que cambiela variable de estadoI.


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Ejemplo: Ventas

Estmese por simulacin, el nmero promedio de Inventario en un mes para unsistema de inventario que funciona como sigue.

1. Un pedido se hace siempre que el nivel de inventario disminuye a 5 unidades omenos.

2. El tamao de cada pedido es igual a 20-X, donde X es el nivel del inventario al

hacerse el pedido.3. Si ocurre una demanda durante un periodo en el que el nivel de inventario escero, se pierde la venta.

4. El tiempo entre demanda de los clientes sigue la distribucin exponencial conparmetro igual 0.5.

5. La demanda est binomialmente distribuida con p = 0.5 y n = 5.6. La distribucin del tiempo en das (llamado tiempo de espera) entre la expedicin

de un pedido y su recepcin, es tambin binomial con p = 0.5 y n = 5.7. La simulacin se inicia con 20 unidades en inventario.Para simplificar, se pondr que todas las demandas se producen a las 12 del da y quetodos los pedidos expedidos se hacen a esa misma hora. Adems, se supone que lospedidos se reciben a las 5 de la tarde; o sea despus de la demanda de ese da.


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Conclusiones

1. Se puede comparar polticas degestin con la finalidad de tomar

la decisin de cual es la msconveniente para la organizacin

2. Variable de estado I(t), nivel deinventario.

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