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Documento: MC-IM-OH-002 Revisión: A Fecha: 27/06/2006

Objeto: ESTACIÓN DE BOMBEO EB3 y CAÑERIA DE IMPULSIÓN Titulo: MEMORIA DE CALCULOFecha: 27/06/2006

Revisión: B Fecha: 26/07/2006

Aprobó: A.R.

OBRA: COLECTORAS CLOACALES, ESTACIONES ELEVADORAS Y PLANTA DEPURADORA DE LA CIUDAD DE VILLA CARLOS PAZ, PROVINCIA DE CÓRDOBA

MEMORIA DE CÁLCULO HIDRÁULICO

ESTACIÓN DE BOMBEO EB 3

INDICE

1. NORMAS

2. PARÁMETROS BÁSICOS DE CÁLCULO

3. EQUIPOS DE BOMBEO

4. CÁMARA HÚMEDA

5. CAÑERÍA DE IMPULSIÓN.

5.1. CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA.

5.2. CÁLCULO DEL TRANSITORIO.

5.3. CÁLCULO DE ANCLAJES.

5.4. CÁLCULO ESTRUCTURAL

Benito Roggio e Hijos S.A. – Electroingeniería Consorcio de Cooperación

MEMORIA DE CÁLCULO EB 3 -Página 1 de 19




Aprobó: A.R.

1. NORMAS

Las normas y especificaciones utilizadas para el desarrollo de esta memoria son:

- Normas ANSI/AWWA C 950 – Manual AWWA M-45.- Normas AWWA C 900/ C 905 – Manual AWWA M-23.- Normas de Estudio y Criterios de Diseño del COFAPYS ( hoy ENHOSa.)

2. PARÁMETROS BÁSICOS DE CÁLCULO

La presente Memoria de Cálculo procederá a la verificación de las dimensiones y secciones de las cañerías de impulsión y equipos electromecánicos, desde el punto de vista de su funcionamiento hidráulico, basándose para ello en los parámetros básicos provistos en el Pliego de Espec. Técnicas Particulares de la presente Obra, los cuales se transcriben el la siguiente tabla:

Tabla 1: Caudales de Diseño para Obras Civiles y Electromecánicas de Primera Etapa

PRIMERA ETAPA ESTACIONES DE BOMBEO REDESEstación de Bombeo Nº mínimo

de bombasen funcionam.

Nº mínimode bombasde reserva

Qtotal (L/s) Hgeom (m) Hman (m)

EB1 2 1 387,63 18,74 20,20EB2 1 1 35,77 15,89 19,63EB3 1 1 16,68 7,36 9,56EB4 2 1 775,73 57,50 61,60

SEGUNDA ETAPA ESTACIONES DE BOMBEO REDES (OBRA CIVIL)Estación de Bombeo Nº mínimo

de bombasen funcionam.

Nº mínimode bombasde reserva

Qtotal (L/s) Hgeom (m) Hman

EB1 3 1 601,39 18,74 22,02EB2 2 1 55,50 15,89 24,31EB3 1 1 25,87 7,36 12,33EB4 3 1 1.203,53 57,50 66,74

3. EQUIPOS DE BOMBEO

Se adoptó a los fines de la verificación hidráulica, un bomba sumergible de la línea Flygt, tomando para la selección, los valores de pliego que figuran en Tabla 2 como caudales de bombeo.






Aprobó: A.R.

En base a la bomba seleccionada y a las características de la impulsión, se obtuvo la siguiente curva de funcionamiento, donde se observa el punto de trabajo de la instalación al año 20 de diseño, es decir en 2º Etapa.

La curva resistente del sistema se calculo mediante el modelo de Prandt-Colebrook

0 20 40 60 80 100 120 1400

5

10

15

20

25

Flow - [l/s]

Hea

d -

[m

]

Curva obtenida con el software FLYPS 3.1

La bomba seleccionada fue una Flygt modelo NP 3153 181 HT y los valores proporcionados por el fabricante son:

Para una sola bomba (1º etapa) : Q = 20.70 l/s ; H = 12.00 mcaPara dos bombas (2º etapa) : Q = 26.70 l/s ; H = 15.60 mca

También se verificó el modelo GRUNDFOS SE 1.80.80.75.4.51D

Las curvas obtenidas para esta bomba se graficaron juntas en contraposición con la curva resistente del sistema, obteniéndose un punto de funcionamiento alrededor de los 28.60 l/s para una altura manométrica total de 19.20 m.c.a.

En el gráfico siguiente se muestran las curvas mencionadas.






Aprobó: A.R.






Aprobó: A.R.

A continuación se verificarán los parámetros básicos del equipo de bombeo, tomando para esto la bomba Flygt modelo NP 3153 181 HT , con los datos proporcionados por el fabricante.

3.1. Altura neta positiva de aspiración:

Presión atmosférica [kg/m2]: pa 10330

Peso específico del agua [kg/m3]: 1000

Tensión de vapor de agua a 20ºC [m.c.a.]: hv 0.21

Distancia desde la lámina de agua hasta el eje del impulsor[m]: hl 0.09

La altura neta positiva de aspiración disponible para la bomba es:

NPSHdpa

hl hv NPSHd 10.21

La NPSHr (Altura neta de aspiración requerida), se obtiene de la curva de la bomba, para el

punto de funcionamiento del sistema:

NPSHr 3.5

NPSHd > NPSHr verifica

3.2. Velocidad específica:

Número de revoluciones del motor [r.p.m.]: N 1460

Caudal nominal para una bomba [m3/s]: Q 0.020

Altura manométrica p/una bomba [m.c.a.]: H 12.00

nsN Q

1

2

H

3

4

ns 32.024






Aprobó: A.R.

4. CÁMARA HÚMEDA

El volumen de la cámara húmeda se determinará por el método del Tiempo entre Arranques Consecutivos de Bombas, de acuerdo a Normas del ENHOSA, el cual es el método habitual de diseño de estaciones de bombeo.

Los caudales de cálculo son los correspondiente a la bomba Flygt modelo NP 3171 HT de acuerdo a las curvas proporcionadas por el fabricante, considerando dos bombas iguales operando en forma escalonada en función de los caudales afluentes a la estación de bombeo, más una en reserva sin funcionamiento alternado. El tiempo admisible entre arranques consecutivos se toma de 6 min, ( menor a 10 min. solicitado por el PETP.) a los fines de que verifique el tiempo máximo de permanencia hidráulica.

4.1. Dimensiones en planta:

Las dimensiones para el cálculo serán las indicadas en el Plano EB-03-V2 del proyecto para licitación, restando la verificación de la profundidad necesaria:

Diámetro cámara húmeda [m]: 2.50

4.2. Caudales de Bombeo:

Caudal de la bomba B1 operando sola en el nivel inferior [m3/h]:

Q1 72.36

Incremento de caudal bombeado como consecuencia del funcionamiento simultaneo de B1 y B2 [m3/h]:

Q2 23.76

4.3. Volumen mínimo de cámara húmeda:

Tiempo mínimo entre arranques [min]: tcmin 6

Frecuencia máxima admisible de arranques por hora [a/h]:

fmax60

tcmin fmax 10






Aprobó: A.R.

Volumen útil mínimo admisible para el ciclo de 1 bomba [m3]:

V1 1.15Q1

4 fmax V1 2.08

Relación de caudales de bombeo, para la verificación de volúmenes por el método de Princince:

Q2

Q10.328

De todos modos, los coeficientes de volumen para cada ciclo se adoptaron de acuerdo al Cuadro 10.3 de las Normas del ENHOSA [--]:

K1 0.40

Volumen adicional para el ciclo de 2 bombas [m3]:

V2 1.15 K1 V1 V2 0.957

4.4. Volumen de fondo

La altura mínima de sumergencia, es aquella a la que debe encontrarse la entrada de agua para evitar fenómenos relacionados con la entrada de aire y corresponde con el nivel de parada de las bombas.Normalmente se considera una altura suficiente para cubrir la voluta de la bomba.En el caso de las bombas en consideración, se tomará:

hf 0.26 m

Observamos que este valor verifica la altura neta positiva de aspiración, según se vio en el punto 3.1.

Volumen de fondo [m3]:

Vf 2

4hf Vf 1.276






Aprobó: A.R.

4.5. Determinación de la altura mínima:

Diferencia de altura ciclo bomba 1 [m]:

h1V1

2

4

h1 0.424

Diferencia de altura ciclo bomba 2 [m]:

h2V2

2

4

h2 0.195

Diferencia de altura p/ alarma [m]:

ha 0.10

Profundidad mínima de cámara [--]:

Hmin hf h1 h2 haHmin 0.979

De acuerdo a proyecto: H= 0.90 m, por lo tanto se tomará el valor calculado para el dimensionamiento de la cámara húmeda.

4.6. Determinación del tiempo máximo de permanencia:

El tiempo máximo de permanencia del líquido en la cámara, en cualquier etapa de funcionamiento, no deberá superar los 30 minutos (0.5 hora), con el fin de minimizar la sedimentación y septización.

La determinación se realizará con el caudal mínimo de afluencia y el caudal de la bomba inferior (Q1).

Necesitamos determinar el caudal mínimo de afluencia Qbo, que es el caudal mínimo diario al año inicial de funcionamiento de la estación (según el PETP el 2006).

Para esto partiremos del caudal de bombeo para el año 10, Qb10 = 16.68 l/s.El caudal máximo horario para el año 10 será: QE10= Qb10/m, donde m= 1.10

(Máximo según Normas)

m 1.10 Qb10 16.68 QE10Qb10

1.10 QE10 15.164






Aprobó: A.R.

La relación entre el caudal máximo horario QE10 y el caudal medio diario QC10 es: 1.95

luego: Qc10QE10

Qc10 7.776

Ahora, para la determinación del caudal medio diario para la demanda mínima, como esta depende de factores estacionales, calculamos la relación en base a los valores de pliego para dichos caudales:

Qc10min Qc1016320

27182 Qc10min 4.669

De la misma forma calculamos:

Qc07070

16320Qc10min Qc0 2.023

1 0.70

Qb0 1 Qc0 Qb0 1.416

El caudal mínimo de afluencia es [m3/h]:

Qb0 3.6 Qb0 Qb0 5.097

Tiempo máximo de permanencia hidráulica [h]:

tsmaxV1

Qb0

Vf 0.5 V1

Q1 Qb0 tsmax 0.443

tsmax < 0.5 hora; verifica

5. CAÑERÍA DE IMPULSIÓN.

Para los caudales de trabajo de la bomba indicada en el punto 4, se verificará las solicitaciones hidráulicas de la cañería de impulsión, de acuerdo a las características geométricas de la instalación.

5.1. Cálculo de Pérdidas de Carga.






Aprobó: A.R.

Caudal de 2º etapa, 3 bombas funcionando [l/s]: Q 26.70

Cantidad de bombas en paralelo [--]: nb 2

Altura geometrica [m]:De acuerdo al documento PL-IM-OH-002-A, a saber:

Cota de intrados en BR11: 645.17 mCota de fondo cámara húmeda: 639.90 mSumergencia: 0.26 m

Hgeo 645.17 639.90 0.26( )Hgeo 5.53

Longitud de la impulsión [m]: L 534.46

Longitud del tramo bomba / válvula [m]: Lb 7.30

Diámetro exterior cañería PVC [mm]: De 160

Espesor cañería PVC [mm]: ec 4.7

Diametro interior cañeria PVC [mm]:

Di De 2 ec Di 150.6

Diametro interior cañeria bomba / múltiple [mm]: Deb 114.30

Espesor cañería Acero [mm]: eca 6.02

Diametro interior cañeria bomba / múltiple [mm]:

Dib Deb eca Dib 108.28

Rugosidad absoluta cañeria impulsión [mm]: 0.029

Rugosidad absoluta cañeria bomba / múltiple [mm]: b 0.04

Densidad del fluido [kg/m3]: 1000

Viscosidad del fluido [kg/m.seg]: 0.001






Aprobó: A.R.

Aceleración de la gravedad [m/seg2]: g 9.81

Velocidad en la cañeria [m/s]:

ViQ 4 1000

Di2

Vi 1.499

Velocidad en tramo bomba /múltiple [m/s]:

VibQ 4 1000

nb Dib2

Vib 1.45

Rugosidad relativa [--]:

r

Di r 1.926 10

4

rbb

Dib rb 3.694 10

4

Número de Reynolds [--]:

Re Vi Di

1000 Re 2.257 105

Reb Vib Dib

1000 Reb 1.57 105

Factor de fricción - Colebrook [--]:

f0.25

logr

3.7

5.74

Re0.9

2 f 0.017

fb0.25

logrb

3.7

5.74

Reb0.9

2 fb 0.019

Perdidas en la cañeria - Darcy [m]:






Aprobó: A.R.

hf

8 f LQ

1000

2

2

gDi

1000

5

hf 6.832

hfb

8 fb Lb Q

nb 1000

2

2

gDib

1000

5

hfb 0.135

Pérdidas de carga localizadas:

Si bien por la longitud de la cañería y la poca cantidad de accesorios, las perdidas de carga localizadas no son importantes, de todos modos han sido calculadas a los fines de completar el cálculo.

Se utilizó la siguiente formulación, recomendada en el manual de Diseño y Construcción de Redes Industriales de Tuberías de Antoni Luszczewski.

hfl= ξ .Θ/90º . v2 /2.g

Perdida de carga localizada en cañería PVC [m]:

Factor de fricción p/ codos [--]: 0.23

Cantidad de codos a 90° [--]: n90 2


hfc n90 n45 0.5( ) Vi2

2 g hfc 0.053

Perdida de carga localizada en cañería bomba (acero) [m]:

Factor de fricción p/ codos [--]: 0.23







Aprobó: A.R.


Factor de fricción en ramal 45º [--]: ra 0.21

hfcb n90 n45 0.5( ) ra( )Vib

2

2 g

hfcb 0.084

Perdida de carga localizada en válvulas [m]:

Factor de fricción p/ válvula esclusa [--]: ve 0.3

Factor de fricción p/ válvula retención [--]: vr 1.0

hfcv ve vr( )Vib

2

2 g hfcv 0.139

Perdidas totales en impulsión [m]:

hft hf hfb hfc hfcb hfcvhft 7.243

Altura manométrica total [m]:

Ht Hgeo hft Ht 12.773

5.2. Cálculo del Transitorio.

Configuración de la cañería:

Diametro interior de la cañeria [mm] : Di 150.60

Espesor de la cañeria [mm] : e 4.7

Longitud de la cañeria [m]: L 534.46

Aceleración de la gravedad [m/seg2]: g 9.81

Velocidad en régimen del fluido [m/seg]: Vo 1.499






Aprobó: A.R.

Altura geométrica [m]: Hgeo 5.53

Obtenida en el punto 5.1.

Perdida de carga [m]: Hf 7.24

Obtenida en el punto 5.1.

Altura manométrica total [m]

Hm Hgeo Hf Hm 12.77

Coeficiente que depende del modulo de elasticidad de material de la cañería:

Modulo de elasticidad del PVC [kgf /m2] : E 2.80 108

Kc10

10

E Kc 35.714

Velocidad de propagación [m/seg]:

a9900

48.3 KcDi

e

a 286.664

Cálculo del tiempo de cierre:

Pendiente de la cañeria [%]:

pHgeo

L100 p 1.035

Coeficiente función de la longitud de cañeria [--]: Kl 1.75

Coeficiente función de la pendiente [--]: C 1.0

Estos coeficientes se obtuvieron de las curvas de Mendiluce (ASME Paper Nº 444-A-42- Rich´s Hydraulic Transients)

Calculamos el tiempo de cierre, en segundos, de válvula por la fórmula de Mendiluce:






Aprobó: A.R.

CKl L Vo

g Hm 12.192

Parámetro de comparación p/ tiempo de cierre [m]:

c2 L

a c 3.729

Si se cumple la condición de: 12.192 es mayor que c 3.729

Cierre Lento

Calculamos la sobrepresión con cierre lento mediante la fórmula de Michaud [m]:

hM2 L Vo

g hM 13.397

Presión máxima a soportar por la cañería [kg/cm2]:

Pmax Hm hM Pmax 26.167

La cañería de impulsión será Clase 6, por lo tanto verifica.

5.3. Cálculo de Anclajes.

a) Datos básicos:

Los datos geométricos han sido tomados del documento PL-IM-OH-002-A y los correspondientes a las características del suelo, del estudio realizado por la consultota ARRT.

a) Datos basicos:

Angulo del cambio de dirección [º]: 45 deg

Diámetro nominal del caño [mm]: Dn 160

Espesor del caño [mm]: ec 4.7

Presión maxima de la cañería [kg/cm2]: p 2






Aprobó: A.R.

Tapada de la cañería H [cm]: H 120

Tensión admisible del suelo [kg/cm2]: 1.44

Coeficiente de fricción suelo-hormigón : 0.65Peso especif. del hormigón [kg/m3]: h 2400

Coeficiente de empuje pasivo: Ka 0.49

b) Fuerza de empuje:

Presión de cálculo: pc 6

Sección trasversal de la cañería [cm2]:

S Dn ec( )

2

4 100 S 189.42

Fuerza de empuje [kg]:

F 2 pc S sin2

F 869.87

c) Cálculo del macizo actuando por reacción de fuerza:

Factor de diseño: FS 2

Sección de apoyo (HbxLb) [cm2]:

AbFS F

Ab 1.21 10

3

Altura del macizo Hb [cm]:

Hb 1.5Dn

10 Hb 24

Largo del macizo Lb [cm]:

LbAb

Hb Lb 50.34






Aprobó: A.R.

Ancho del macizo Nb [cm]:

Nb 1.5Dn

10 Nb 24

5.4. Cálculo Estructural de la Cañería de PVC

a) Carga de relleno:

a) Carga de relleno:

Ancho de zanja [m]: B 0.60De acuerdo a la Norma IRAM, la condición B= De + 0,50 cumple con el criterio de zanja angosta.

Diámetro exterior de la cañería [mm]: De 160

Espesor de la ceñería [mm]: esp 4.7

Peso unitario de suelo seco [kg/m3]: ss 2000

Tapada de la cañería [m]: H 1.20

Angulo de fricción interna [º]: 22 degEste valor se toma del estudio de suelos.

Coeficiente de fricción:

tan ( ) 0.4

Coeficiente de empuje activo:

k tan 45 deg2

2

k 0.45

Coeficiente de carga:

CD1 e

2 k H

B

2 k CD 1.416






Aprobó: A.R.

La Carga de Relleno se evalúa con la expresión de Martson para zanja angosta [kg]:

Qr CD ss BDe

1000 Qr 271.9

b) Carga de Tránsito (según AWWA C-900):

Las cargas de tránsito se producen cuando la traza de la cañería se encuentra por debajo de una calzada.

Las Norma AWWA se basa en el análisis de carga de la Norma AASHO H-20, que considera dos camiones que circulan en la misma dirección pero en sentidos opuestos y con la conducción en una posición central.

Carga por rueda (según AASHO H-20) [kg]: Pr 4086

Factor e Impacto: If 1.5

Coeficiente de carga: CT 0.08

Carga de Transito [kg]:

Qt CT Pr If Qt 483.02Carga Total [kg]:

QT Qr Qt QT 754.92

d) Deflexión de la cañería (según AWWA C-900):

Coeficiente de apoyo, de acuerdo al ángulo en que se apoya la tubería en el lecho:Kap 0.096

Modulo de elasticidad del PVC [kg/cm2]: E 28000

Modulo de reacción del suelo [kg/cm2]: Er 69

Obtenido de la Tabla de Howard, de la citada norma, en función del tipo de suelo y del grado

de compactación de la zanja.

En este caso se consideró una compactación entre un 85-95 % del Proctor STD y suelos con

más de 25% de material granular.

Coeficiente de deformación a largo plazo: Dl 1.5






Aprobó: A.R.

Relación de dimensión:

DrDe

esp Dr 34.04

Calculamos la Deflexión de la cañería mediante la expresión de Spangler-IOWA, de acuerdo a la Norma AWWA C-900 - [cm]:

yDl Qr Qt( ) Kap 0.01

2 E

3 Dr 1( )3

0.061 Er y 0.18

Deflexión porcentual [%]:

y%y

De1000 y% 1.13

Este valor se adiciona a los fines de obtener un intervalo de deflexión que tenga un 95% de

probabilidades de acurrir.Deflexión total (Agregando deflex. adicional Tabla de Howard) [%]:

ytotal% y% 1 ytotal% 2.13

Δy % admisible = 3% Verifica



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