12.5 ict españa norma 3.1 ic 1976 comparación x6

MEJORA DE LA SEGURIDAD VIAL A TRAVÉS DEL DISEÑO DE LA CARRETERA

NORMATIVA Y ESTUDIO DE TRAZADO. TAREA 1. 1. – SUBTAREA 1. 1. A

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 1

2. OBJETO DEL ESTUDIO.............................................................................................................. 1

3. DENOMINACIÓN DE LAS NORMAS ESTUDIADAS Y TIPOS DE

CARRETERAS ............................................................................................................................ 1

4. PARAMETROS ANALIZADOS .................................................................................................... 2

5. METODOLOGÍA .......................................................................................................................... 3

6. COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS ADOPTADOS EN LAS NORMAS

ESTUDIADAS .............................................................................................................................. 5

6.1. RADÍO MÍNIMO ................................................................................................................. 5

6.1.1. Valor de fT ......................................................................................................................... 5

6.1.2. Valores de pmax ............................................................................................................... 10

6.1.3. Gráficos y valores de Rmin .............................................................................................. 11

6.2. DISTANCIA DE PARADA ................................................................................................ 12

6.3. PERALTES Y TRANSICIÓN DE PERALTES .................................................................. 16

6.3.1. Peraltes máximos y mínimos ........................................................................................... 16

6.3.2. Leyes de peraltes: p=p (R,V) y p=p (R) ......................................................................... 17

6.3.3. Transición de peraltes ................................................................................................... 18

7. LIMITACIONES Y COORDINACIÓN DEL TRAZADO EN PLANTA ........................................... 22

7.1. LONGITUDES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE LAS ALINEACIONES .................................... 22

7.2. RELACIÓN ENTE RADIOS CONSECUTIVOS ................................................................ 25

7.3. DIAGRAMA DE VELOCIDADES ..................................................................................... 26

8. CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 28

- 1

1. INTRODUCCIÓN

La Subtarea 1.1.A. se enmarca dentro de los trabajos a desarrollar dentro de la tarea 1.1., tarea en la que se aborda el estudio de accidentes y el análisis de aquellas posibles causas cuyo origen sea el trazado de la carretera.

Conviene recordar aquí que el ámbito del estudio que se lleva a cabo es el de aquellos accidentes originados por la salida de la calzada de un vehículo. En este tipo de accidentes, el trazado puede ser uno de los principales factores de riesgo.

En este contexto se ha considerado conveniente no sólo estudiar la Norma española (Norma 3.1-IC) vigente desde diciembre de 1999, comparándola con la vigente hasta dicha fecha, Instrucción de Carreteras 3.1-IC aprobada en abril de 1964, y con la Norma complementaria de la 3.1-IC Trazado de autopista, aprobada en marzo de 1976, sino ampliar dicha comparación con Normas de los siguientes países europeos: Alemania, Suiza, Francia, Italia, Gran Bretaña, así como con las Recomendaciones de la American Association of State Highway and Transportation Officials de U.S.A.

2. OBJETO DEL ESTUDIO

El estudio y análisis de las citadas Normas y Recomendaciones(1) se ha circunscrito al diseño de carreteras de calzada única y de calzadas separadas situadas fuera de población, por ser este el tipo de carreteras de las que trata el estudio general.

Dentro de las correspondientes normativas se analizan y comparan aquellos aspectos que influyen, de manera determinante, en una conducción segura. Tales aspectos son, fundamentalmente, los siguientes:

- El equilibrio transversal del vehículo. - La distancia de parada. - La evacuación del agua de la calzada. - La concatenación de alineaciones en planta

Dado que el objeto general del trabajo es el análisis, y sus posibles remedios, de los accidentes que tienen como origen la salida de la calzada, y en los que esta involucrado un solo vehículo, no se ha analizado ni comparado la distancia de adelantamiento.

Por otra parte, el análisis de la distancia de parada se debe al hecho de que, con frecuencia, para evitar un accidente por alcance el conductor del vehículo que circula detrás de un vehículo parado, o a velocidad más lenta, realiza maniobras que dan origen a la salida del vehículo de la calzada.

3. DENOMINACIÓN DE LAS NORMAS ESTUDIADAS Y TIPOS DE CARRETERAS

En la siguiente tabla 1 se resumen las normas estudiadas, los tipos de carretera que en ellas se contemplan y los rangos de velocidades así como la denominación de la norma y el año de su publicación. En el caso de las normas suizas, redactadas y publicadas por los profesionales de la carretera, los distintos apartados generales de la Norma no se editan conjuntamente, cuando alguno de ellos sufre una variación, sino que sólo se reeditan y anulan aquellas partes que han sufrido una

(1) En adelante, abreviadamente, normas

- 2

variación. De ahí que las normas están formadas por distintos apartados, publicados o modificados en distintos años.

Tabla 1

País Tipo de carretera

Naturaleza de la carretera

Rango de velocidades de proyecto (km/h)

Denominación de la norma o recomendación

Año

Alemania cualquiera

---------

50 - 120

Richtlinien für Anlage von Strassen , RAS -L 1995

1995

Suiza

tipo 1

tipo 2

doble calzada con separación física otras carreteras fuera de zonas edificadas

80 - 120

60 - 80

Vereinigung Schweizerischer Strassenfachleute Scheweiser Norm

varios

España

tipo 1

tipo 2

doble calzada con separación física y C- 100 otras carreteras fuera de zonas edificadas

80 - 120

40 - 80

Instrucción de Carreteras .Norma 3.1-IC

1999

España cualquiera --------- 30 - 120 Instrucción de Carreteras 3.1-IC 1964 España

autopistas

doble calzada con separación física

80 - 140 Norma Complementaria de la 3.1- IC.Trazado de Autopistas

1976

Francia

tipo 1

doble calzada con separación física

80 - 120 Instruction sur les Conditions Techniques

d'Amenagement des Autoroutes de Liaison

1985

Francia

tipo 2 otras carreteras fuera de zonas

edificadas

60 - 100 Recommandations Techniques pour la Conception Générale et la Géometrie de la Route

1994

Italia

tipo 1

tipo 2

doble calzada con separación física otras carreteras fuera de zonas edificadas

80 - 140

40 - 120

Norme Funcionali e Geometriche per la Costruzione delle Strade

2001

U.K. cualquiera

---------

50 - 120

Road Layout and Geometry:Highway Link Design

1985

U.S.A. cualquiera

---------

30 - 110

A Policy on Geometric Design of Highways and Streets

1990

4. PARAMETROS ANALIZADOS

En la tabla 2 se relacionan todos los parámetros analizados, indicando en qué aspectos, relacionados con la seguridad de la conducción, influyen. Especial relevancia tiene el rozamiento máximo entre vehículo y pavimento, que está íntimamente ligado, junto con el peralte máximo que se adopta con el equilibrio transversal del vehículo, para una determinada velocidad.

- 3

Tabla 2

parámetros de las normas

analizadas símbolo variables de las que depende aspectos de seguridad involucrados

rozamiento máximo vehiculo - pavimento

velocidad, tipo y estado de los neumáticos ,tipo y estado del firme,

agua en la calzada equilibrio transversal

distancia de parada

distancia de parada

equilibrio transversal



distancia de parada

evacuación de agua de la superficie de la calzada

percepción de la carretera

y adaptación de la velocidad

rozamiento longitudinal fL L , T , fT rozamiento transversal fT L , T , fL peralte máximo pmáx --------- radio mínimo Rmín velocidad,fT,pmáx distancia de parada Dp velocidad,fL,gradiente de la carretera peralte mínimo pmín --------- leyes de peraltes ---- --------- transición de peralte ---- --------- longitud de las alineaciones y curvaturas consecutivas ---- ---------

5. METODOLOGÍA

Con el fin de poder presentar de forma abreviada y fácilmente comparable el conjunto de normas estudiadas se ha realizado un trabajo de síntesis reduciendo las tablas y gráficos que definen los

parámetros L, T, fL, fT, p(R) a expresiones matemáticas que permiten el cálculo de cualquiera de los

parámetros.

En la tabla 3 se resumen todas las funciones fT y el parámetro peralte máximo, pmax, que permite determinar para cada velocidad el radio mínimo, Rmin.

También se incluye en la tabla los valores del peralte mínimo, pmin y las funciones p(R,V) o p(R) que

permiten determinar, para cada una de las normas, el peralte correspondiente a radios superiores al radio mínimo, así como las expresiones con las que se calcula la distancia de parada Dp y las

correspondientes a las variables que intervienen en su cálculo.

La tabla 3 constituye un completo compendio de todas las funciones que permiten determinar el radio mínimo, la distancia de parada y el peralte correspondiente a cada radio, para todas y cada una de las normas estudiadas.

Tabla 3

PAÍS T/L L fT pmáx(%) pmín(%) p(R)(%) Dp(m) tr(s) W/G fL o fL

Alemania

0.8011

0.817528-

0.832539(V/100)

+0.278283(V/100)2

0.4005L

7.0

2.5

pmáx(R/Rmín)

N

N=log(pmín/pmáx)log[(10fT+pmín)/(10fT+pmín)]

Dp=Vtr/3.6+(1/254.2752)

∫0 VdV/(f +W/G+i/100)

V L

2.0

0.327 / 3.62

2 (V/100)

0.9078L

Suiza tipo1

1.0000

0.8911-1.418008(V/100) +1.1347885(V/100)

2´-

0.3345646(V/100 3 )

0.4359L

7.0

2.5

R<=900;pmáx

Dp=Vtr

2 /254.2752

/3.6+V / (fL+W/G +i/100)

2.0

0.0266 /

3.62

(V/100)2

0.5147-0.1576(V/100) +4.1739/V R>900 ; 1/(0.09425+6.9613R10-5

39R2 -8

-3.98 10 3 -11 4 -15 5 -19

+3.1282R 10 -7.7107R 10 +6.9637R 10 )

Suiza tipo2

R<=450;pmáx

-0.3901+3.0264/LN(V) R>450 ; 1/(0.02103+3.9936R10-4

38R2 -7

-3.78 10 3 -10 4 -14

+2.1813R 10 -3.8996R 10 )

España tipo1

------

------

[0.239-0.653(V/100)+0.57718(V/100)2

- 0.1485(V/100)3] / [1-2.071(V/100)+0.922(V/100)2

+0.2898(V/100)3]

8.0 2.0 R<=700;pmáx

Dp=Vtr 2

/254.2752 /3.6+V

/ (fL+W/G +i/100)

2.0

0.0

[0.524-1.296(V/100)

+0.9706(V/100)2-0.1673(V/100)3] / [1-1.997(V/100)+0.8009(V/100)2

+0.295(V/100)3]

R>700;pmáx-7.3(1-700/R)1.3

España tipo2 7.0 2.0

R<=350;pmáx

R>350;pmáx-6.08(1-350/R)1.3

España (1964)

------

------

0.318142-0.475962(V/100) +0.443921(V/100)2-0.15878(V/100)3

pmáx= p(Rmín)

2.0

1/(0.08267+3.6350R10-4

-5.4179 2 -7

R 10 3 -10

6 4 -13 5 -16

+9.1377R 10 - .5635R 10 +1.9639R 10 )

Dp=Vtr 2

/254.2752 /3.6+V / (fL+i/100)

2.0

0.0

[0.406- 0.6258(V/100)+2.0071(V/100)2] / [1-

1.9437(V/100)2+6.449(V/100)2] España

(1976) N C. AUTOPISTAS

------ ------ No se define .El valor de Rmín se establece directamente 5.0 2.0

Dp=Vtr 2

/254.2752 /3.6+V / (fL+i/100) 2.5 0.0 0.32

Francia

tipo1

------

------ [ 0.07786-0.089734(V/100)+0.1085(V/100)

2

] / [ 1-2.6436(V/100)+2.9876(V/100

2

) - 0.5033(V/10

3

0) ]

7.0

2.5

R2.5=[(138.6605-0.19836LN(VP)] / [(1-

13.1822LN(VP)] en recta; (-2.3689+0.8967V- 0.003507V2+4.0111V310-4) /(1-0.04723V+7.1039V210-4

-2.5202V310-6)

pmáx -[(1 / R) - (1 / Rmín)] / [(1 / R2.5)- (1 / Rmín)]

(pmáx - pmín) ------ ------ ------

en curva; (-3.5836+0.9462V-

Francia tipo2

------

------

[0.16124-1.1683(V/100)2] / [ 1-6.8802(V/100)2]

6.0

2.5

0.02838V2+2.2953V310-4) /(1-0.01014V+5.2428V210-4

-2.3973V310-6+3.6555V410-

R2.5=-150+10VP 9) [0.7257-

Italia tipo1 ------ ------ 80<=V<=140;1.2428-0.18333Ln(V) 7.0 2.5 pmáx(R/Rmín)

-0.64 Dp=Vtr/3.6+(1/254.2752)

v

0 VdV/(fL+W/G+i/100)

2.8 -

(V/100)

0.327 / 3.6

2

2 (V/100)

1.8205(V/100)+1.3291(V/100)2] / [1- 1.7603(V/100)-

0.08926(V/100)2+1.4445(V/100)3]

Italia tipo2

------

------ 25<=V<=120;(0.4737+0.0012V)

/(1+0.001194V+0.0001265V2)

5.0

2.5 pmáx(R/Rmín)

-0.588 {[0.2273+0.0472(V/100)2] / [1 +2.0379(V/100)2+1.3361(V/100)4]}0.5

U.K. ------ ------ 0.085687 7.0 2.5 VP 2/2.828/R

(-3583.3491+116.3974V) /(1-0.01348V+5.093V210-5 ) ------ ------ ------

U.S.A.

------

------

V<=80.5;0.19-0.0006215V 0.5

4.0-12.0

2.0

Vr = f(V) RPI=Vr

2/127.1376/(pmáx/100);hPI=(pmáx/100)[(V/Vr) - 2

1]

a=(RPI/R) ;b=(1/Rmín-1/R)/(1/Rmín-1/RPI) ;c=RmínRPI/

2

R

R>=RPI ;fTR=hPI a(1a/2)+fT c/2

R<=RPI ;fTR=hPI b(1-b/2)+fT[1-b+(b/a)2

c/2]

100(V2/127.1376/R-fTR)

Dp=Vtr 2

/254.2752 /3.6+V / (fL +i/100)

2.5

0.0

[0.4982-

1.2033(V/100)+0.9633(V/100)2] / [1-1.7431(V/100)

+0.4696(V/100)2+1.1637(V/100)3] V>=80.5;0.24-0.001243V

7.0

- 4 -

- 5

6. COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS ADOPTADOS EN LAS NORMAS ESTUDIADAS

En este punto se comparan los parámetros que intervienen en los siguientes aspectos del diseño:

- Radio mínimo necesario para una determinada velocidad de diseño. - Distancia de parada necesaria para detener el vehículo.

6.1. RADÍO MÍNIMO

El radio mínimo necesario para recorrer una curva a una velocidad V viene dado por la expresión:

Rmin = V2/3,62/9,81/(fT + 0,01pmax) [1]

en donde,

Rmin: radio mínimo en m V: velocidad en km/h fT: rozamiento transversal movilizado Pmax: peralte máximo

6.1.1. Valor de fT

En la figura 1 se representa el dominio de rozamientos, entre rueda y pavimento, cuya envolvente es la elipse de ecuación:

(fT / T)2 + (fL / L)

2 = 1

Figur

El roz

una ffL, pa

Exce

explícla ale

En lael má

La nolas si

T = 0

n = 0

de do

= a

= a

T / L = f

fT = 0

La no

ra 1

zamiento tra

fracción del mara frenar el v

ptuando las

cita ni implícemana, las q

figura 1 el cáximo rozam

orma alemanguientes rela

0,925 fL

,5

onde,

acos (0,5) = 6

tan (1/0,5/0,

L = tan / tgfL / sen = 1,

,5 x 0,8011

orma suiza e

n

nsversal, fT,

máximo valovehículo.

normas ale

citamente estue tienen ma

contorno elípiento posible

na establece aciones:

60º

925) = 65,17

= 0,8011

1547 fL

L = 0,4005

establece las

n=% de T qu

transversal

que se pued

or posible, T

mana y suiz

tablecidos. Payor racional

tico del dome.

el valor de f

79º

L

siguientes re

- 6

L

fL

ue se aprove

l del vehiculo

de movilizar

T, con el fin d

za, los valor

Por tanto sonlidad y coher

inio de posib

fL como una f

elaciones:

=(fL2+fT )

2 0

fT=nT T

fL=Lsen

fT=Tcos

cha para el e

o

para mante

de disponer d

res de L y n precisamenrencia en su

bles rozamie

función cuad

0.5

T

equilibrio

ner el equilib

de suficiente

T que defin

nte esas dosdesarrollo.

ntos pavime

drática de la v

brio transver

rozamiento

en la elipse

s normas, es

nto – rueda

velocidad y f

rsal debe ser

longitudinal,

no están ni

specialmente

representa

fija además

r

,

i

e

- 7

L / T = 1

sen = 0,9 de donde

= asen (0,9) = 64,158

T = fT/cos = 2,2942 fT

L = fL/sen = 1,1111 fL

fT = 0,4359 L

estando definido fT de forma gráfica.

En la tabla 4 y figura 2 se calculan y representan los valores de L y T, de acuerdo con las relaciones

establecidas en las normas alemana y suiza.

tabla 4 figura 2

V(km/h) L T

ALEM. SUIZA ALEM. SUIZA 20 0.662 0.650 0.530 0.650 30 0.593 0.559 0.475 0.559 40 0.529 0.484 0.424 0.484 45 0.499 0.452 0.400 0.452 50 0.471 0.424 0.377 0.424 55 0.444 0.399 0.356 0.399 60 0.418 0.377 0.335 0.377 65 0.394 0.357 0.316 0.357 70 0.371 0.340 0.297 0.340 75 0.350 0.325 0.280 0.325 80 0.330 0.312 0.264 0.312 85 0.311 0.300 0.249 0.300 90 0.294 0.290 0.235 0.290 95 0.278 0.281 0.223 0.281 100 0.263 0.273 0.211 0.273 105 0.250 0.266 0.200 0.266 110 0.238 0.259 0.191 0.259 115 0.228 0.252 0.183 0.252 120 0.219 0.245 0.176 0.245

El resto de países establecen tablas en las que en función de los valores discretos de la velocidad y, en el caso de algunos países, del tipo de carreteras se dan los valores del parámetro fT. Mediante el

código TABLE CURVE se han ajustado funciones continuas que ajustan los valores discretos, antes citados, con diferencias inferiores a un 1%.

Excepción a lo anteriormente dicho lo constituyen las siguientes normas:

ALEMANIA,muL ALEMANIA,muT SUIZA,muL y muT

0.70

0.65

0.60

0.55

0.50

0.45

0.40

0.35

0.30

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

V (km/h)

L

,

T

20

30

40

50

60

70

80

90

10

0

11

0

12

0

- 8

0.275

0.250 0.225

0.200

0.175 0.150

0.125 0.100

0.075

0.050 0.025

0.000

V (km/h)

ALEMANIA

ESPAÑA(1964) ITALIA(TIPO1)

SUIZA

ESPAÑA(1976) U.K.

ESPAÑA

FRANCIA(TIPO1) U.S.A.

- La Norma complementaria de la 3.1-IC. Trazado de Autopistas de 1976 establece directamente el radio mínimo que corresponde a cada una de las velocidades.

- Las dos Normas francesas proceden de forma similar.

- La Norma Road Layout and Geometry: Highway Link Design de 1985 de U.K. determina el radio

mínimo mediante la expresión:

Rmin = V2 / 2,828 / pmax

que equivale, teniendo en cuenta que el peralte máximo adoptado es el 7%, a tomar, en la fórmula [1], un valor fT = 0,0857.

La fórmula [1] permite deducir a partir de los valores de Rmin, V y pmax, qué valores de fT se consideran, implícitamente en la obtención de Rmin.

En la figura 3 se representan los valores de fT considerados en las distintas normas o recomendaciones.

Figura 3

Como puede observarse en el gráfico los valores de fT, implícitamente considerados en la Norma

Complementaria de la 3.1-IC Trazado de Autopistas de 1976, son extraordinariamente bajos, estando los valores de la actual norma española más en concordancia con el resto de normas.

f T

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

- 9

media de Rmín máximo de Rmín mínimo de Rmín U.K. España

0.160

0.152

0.144

0.136

0.128

0.120

0.112

0.104

0.096

0.088

0.080

V (km/h) media de Rmín máximo de Rmín mínimo de Rmín

U.K. España

116 108 100

92

84

76

68

60

V (km/h)

Para velocidades superiores a 80 km/h, los coeficientes de rozamiento transversal de la Norma española de 1964 son mayores que los de cualquier otra de las normas analizadas. En particular son crecientemente superiores, con la velocidad, a los de la actual norma: 12,5% para 80 km/h y 22.2% para 120 km/h.

En las tablas 5 y figuras 4, se resumen, para cada velocidad, en valores absolutos y porcentuales, los valores medio, máximo y mínimo encontrados en las distintas normas, así como los de la actual norma española. Debido a su singularidad, también se incluye en el gráfico la correspondiente a la norma del U.K.

Las normas tenidas en cuenta para la elaboración de las tablas han sido las de Alemania, Suiza, España (1999), Francia, Italia y U.S.A.

Las tablas y gráficos indican que los valores de fT considerados en la actual norma española son los mínimos, o muy ligeramente superiores a los mínimos, de todas las normas consideradas.

Tabla 5a Tabla 5b

Figura 4a Figura 4b

f T

80

85

90

95

100

105

110

115

120

80

85

90

95

100

105

110

115

120

V(km/h)

valores de fT para V(km/h)>=60

medio máximo mínimo España U.K. 80 0.133 0.140 0.123 0.123 0.086 85 0.127 0.134 0.117 0.117 0.086 90 0.121 0.128 0.112 0.112 0.086 95 0.116 0.123 0.108 0.108 0.086

100 0.111 0.119 0.104 0.104 0.086 105 0.107 0.116 0.100 0.100 0.086 110 0.103 0.113 0.096 0.096 0.086 115 0.099 0.110 0.091 0.092 0.086 120 0.095 0.107 0.087 0.087 0.086

valores relativos de Rmín para V(km/h)>=80

medio máximo mínimo España U.K. 100.0 105.2 92.0 92.0 64.3 100.0 105.8 92.1 92.1 67.5 100.0 105.6 92.7 92.7 70.6 100.0 105.5 93.2 93.2 73.8 100.0 106.9 93.6 93.6 76.9 100.0 108.3 93.6 93.6 80.1 100.0 109.7 92.8 93.2 83.3 100.0 111.1 92.3 92.5 86.6 100.0 112.3 91.4 91.4 90.0

f T /

f T,m

ed

io

- 10 -

Dejando aparte la norma británica, los valores considerados por cualquiera del resto de normas están comprendidos, para cualquier velocidad, dentro de una horquilla razonablemente estrecha.

6.1.2. Valores de pmax

En la tabla 3 se recogen los valores de pmax. Para carreteras del tipo 1 el valor de 7% adoptado para

el peralte máximo es prácticamente un estándar, salvo la actual norma española en la que se adopta el valor 8% y en la Norma Complementaria 3.1-IC Trazado de Autopistas en la que el valor de pmax se

reducía al 5%.

En la norma española de 1964 el valor del peralte máximo no se fijaba estableciendo una relación p=p(R), lo que obliga a resolver la ecuación [1] mediante iteraciones. De ahí la expresión que figura en la tabla 3; pmax = p(Rmin).

La figura 5 recoge el resultado de tal iteración determinando el valor de pmax, para cada valor de V.

Figura 5

P (

%)

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

INSTRUCCIÓN DE CARRETERAS 3.1-IC(1964)

10.000

9.500

9.000

8.500

8.000

7.500

7.000

6.500

6.000

5.500

5.000

4.500

4.000

3.500

3.000

2.500

2.000

- 11

6.1.3. Gráficos y valores de Rmin

La figura 6 recoge, para la gama de velocidades 40 V 120 los radios mínimos obtenidos en las distintas normas.

Figura 6

Los valores del radio mínimo que se fijan en la Norma Complementaria de la 3.1-IC son extraordinariamente altos como consecuencia tanto del bajo valor de fT considerado (ver figura 3)

como del valor del peralte máximo adoptado (5%).

Se puede afirmar que la Norma Complementaria constituye una improvisación, sin base teórica, o comparada, alguna. En este documento no será tenida en cuenta, en adelante, a ningún efecto.

Los radios mínimos correspondientes a una determinada velocidad, difieren relativamente poco entre sí, excepción hecha de la norma británica para velocidades inferiores a 115 km/h, debido al reducido valor de coeficiente de rozamiento lateral fT considerado (ver figura 3).

Por su parte con la Instrucción de Carreteras 3.1-IC de 1964 se obtienen los mayores valores de Rmin,

a partir de V=100 km/h. Ello se debe al reducido valor del peralte máximo considerado (ver figura 5) que no es compensado por los mayores valores de fT considerados en la norma.

Rm

ín (m

)

900

850

800

750

700

650

600

550

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

V (km/h)

ALEMANIA ESPAÑA(TIPO2) FRANCIA(TIPO1) ITALIA(TIPO2)

SUIZA ESPAÑA(1964) FRANCIA(TIPO2) U.K.

ESPAÑA(TIPO1) ESPAÑA(1976) ITALIA(TIPO1) U.S.A.

- 12

media de Rmín U.K.

máximo de Rmín mínimo de RmínEspaña

134 130

126 122 118

114 110

106 102

98

94

90

V (km/h)

Para las mismas normas que las tablas 5 y figuras 4, se han elaborado las tablas 6 y figuras 7, relativas a los radios mínimos utilizados tanto en valor absoluto como en valor relativo.

Tabla 6a Tabla 6b

Figura 7a Figura 7b

Los valores de Rmin que, para las carreteras de tipo 1, se obtiene en la Norma 3.1-IC (1999) vigente

en España es prácticamente coincidente con la media de los valores del resto de países, excluida Gran Bretaña, a pesar de que el valor de fT es prácticamente coincidente con el valor mínimo de

todas las normas analizadas, salvo, de nuevo, Gran Bretaña.

Ello se debe a que en la norma española se adopta un valor pmax = 8% mientras que en el resto el peralte máximo es 7%.

6.2. DISTANCIA DE PARADA

Se entiende por distancia de parada la longitud recorrida por un vehículo para pasar de una velocidad Vi a una velocidad 0. Tal distancia es la suma de la distancia recorrida por el vehículo a la velocidad

inicial Vi durante el tiempo de reacción del conductor ante la presencia de un obstáculo en la calzada

V(km/h)

valores de Rmin(m) para V(km/h)>=80

medio máximo mínimo España U.K. 80 245 252 239 248 323 85 286 294 278 288 365 90 330 340 322 331 409 95 378 392 369 377 456

100 429 448 416 427 505 105 485 510 466 481 557 110 545 575 520 541 611 115 609 645 578 606 668 120 678 718 640 678 728

valores de Rmin(m) para V(km/h)>=80

medio máximo mínimo España U.K. 100.0 102.5 97.5 101.2 131.7 100.0 102.7 97.3 100.9 127.7 100.0 102.9 97.5 100.4 124.0 100.0 103.7 97.6 99.8 120.7 100.0 104.4 96.9 99.4 117.7 100.0 105.0 96.2 99.2 114.8 100.0 105.5 95.5 99.3 112.2 100.0 105.8 94.9 99.6 109.7 100.0 105.9 94.4 100.0 107.3

media de Rmín U.K.

máximo de Rmín mínimo de RmínEspaña

740

700 660

620 580

540 500

460 420

380 340

300 260

220

Rm

ín (m

)

Rm

ín/R

mín

,me

dio

(%)

80

85

90

95

100

105

110

115

120

80

85

90

95

100

105

110

115

120

- 13

y la distancia recorrida a velocidad variable y decreciente durante el proceso de frenado.

Dicha distancia se calcula mediante la expresión:

0

Dp = Vi (tr/3,6) + (1/3,62) VdV / a (V) v1

en donde

Dp = distancia de parada en m.

tr = tiempo de reacción en m/s2

Vi = velocidad inicial en km/h. a(V) = deceleración variable en función de la velocidad instantánea.

La deceleración a(V) está compuesta por varias deceleraciones siendo las que deben tenerse en cuenta en el cálculo las siguientes:

Deceleración producida por el rozamiento rueda - pavimento cuyo valor es g· fL

Aceleración o deceleración producida por la inclinación de la rasante cuyo valor es 0,01 ig siendo i la inclinación en tanto por ciento (positivo en rampa y negativo en pendiente)

La producida por la resistencia del aire al avance del vehículo cuyo valor en función de la velocidad instantánea puede tomarse como g W/G, en donde W es la resistencia al aire de un turismo y G el peso del turismo, relación que es función cuadrática de V y puede

representarse mediante la función kV2.

Sustituyendo el valor de a(v) la distancia de parada puede escribirse de la forma

0

Dp = Vi (tr /3,6) + (1/3,62) VdV / [g fL (V) 0,01gi + g kV2] v1

0

Dp = Vi (tr /3,6) + (1/3,62) (1/g) VdV / [fL (V) 0,01i + kV2] [2] v1

Esta es la expresión más general del valor de la distancia de parada y es así como se determina para una determinada velocidad inicial, Vi, dicho valor en la norma alemana. El valor de Dp se calcula

también de la misma forma en la norma italiana, pues esta norma toma elementos de la norma alemana probablemente por ser la más racional de cuantas hemos analizado.

La expresión más utilizada en las normas para determinar el valor de la distancia de parada es:

Dp = Vi (tr / 3,6) + (1/2) (1/3,62) (1/g) Vi2 / [fL(Vi) 0,01 + Vi

2]

en donde fL(Vi) es un coeficiente de rozamiento longitudinal medio equivalente, sin que en ninguna de

ellas se indique tal circunstancia lo cual puede ser origen de errores si se quieren comparar los

valores fL(V) y los valores fL(Vi). Análogamente ocurre con las constantes k y .

Ni las normas francesas ni las británicas indican el método de cálculo de la distancia de parada y por tanto no determinan ni el valor de tr ni los valores de fL, siendo Dp, en ambas normas independiente

de la inclinación de la carretera.

- 14

En las normas francesas se distingue entre distancias de parada en recta y distancia de parada en curva, con valores mayores de dicha distancia en curva que en recta, reconociéndose así la necesidad de disponer en curva de menor rozamiento longitudinal con objeto de disponer de suficiente rozamiento transversal para poder mantener el equilibrio transversal del vehículo en curva.

Si bien la Norma británica adopta valores de Dp suficientemente altos, estimamos que ambas,

francesa y británica, carecen de los datos técnicos necesarios para que el proyectista pueda adoptar, conscientemente, la distancia de parada adecuada.

La figura 8 muestra los valores de Dp para las normas o recomendaciones estudiadas en el caso de una carretera horizontal, i = 0.

Figura 8

En las tablas 7 y figuras 9 se representa, en valor absoluto y relativo, para i = 0% y cada velocidad, el mayor de los valores de las normas alemana, suiza y española (1994), francesa (en curva), italiana y norteamericana. Así mismo se representan las curvas Dp (V) correspondientes a las normas española

y británica.

Como puede comprobarse consultando la tabla 7a y la figura 9a los valores de la distancia de parada de la Norma española están próximos al valor medio de todas las normas enunciadas. Por su parte, el valor de la Norma británica excede sensiblemente, entre un 20% y un 40%, dicho valor medio.

Dp

(m

)

ALEMANIA

ESPAÑA(1964)

ITALIA

SUIZA

FRANCIA(recta)

U.K.

ESPAÑA

FRANCIA(curva)

U.S.A.

i=0%

300

275

250

225

200

175

150

125

100

75

50

25

0

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

- 15

Tabla 7a Tabla 7b

Figura 9a Figura 9b

Si en lugar de un gradiente nulo se considera una rampa del 6% (ver tablas 8 y figuras 10) los valores de Dp de la Norma británica son inferiores a los valores máximos de las normas europeas para

velocidades superiores a 90 km/h. Los valores que se determinan con la Norma española son ligeramente superiores a la media de los valores de las normas, entre un 3% para V = 60 km/h y un 7,8 % para V = 120 km/h.

Dp

(m

)

%

V(km/h)

valores de Dp(m) para i(%)=0


100 173 191 148 178 224 110 209 230 177 217 263 120 251 281 209 261 300

valores relativos de Dp para i(%)=0

medio máximo mínimo España U.K. 100.0 110.8 89.4 101.0 138.2 100.0 112.0 88.4 101.6 136.2 100.0 112.2 87.5 102.6 133.9 100.0 111.6 86.6 103.1 131.8 100.0 110.6 85.6 103.3 129.4 100.0 109.9 84.5 103.5 125.8 100.0 112.2 83.2 104.0 119.5

media de Dp

U.K.

máximo de Dp

España

mínimo de Dp

i=0% 300

280

260

240

220

200

180

160

140

120

100

80

60

V (m)

media de Dp

U.K.

máximo de Dp

España

mínimo de Dp

i=0% 145

140

135

130 125

120

115

110

105

100

95

90

85

80

V (km/h)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

- 16

Tabla 8a Tabla 8b

Figura 10a Figura 10b

6.3. PERALTES Y TRANSICIÓN DE PERALTES

La inclinación transversal de la calzada, denominada peralte, constituye un elemento principal del diseño que contribuye a dos fines, fundamentales para una conducción segura.

Por una parte contribuye al equilibrio transversal del vehículo cuando este describe una trayectoria curva. Por la otra, los peraltes mínimos deben de garantizar junto con la pendiente longitudinal una correcta evacuación de las aguas de escorrentía de la calzada.

6.3.1. Peraltes máximos y mínimos

En la tabla 3 se recogen los peraltes máximos y mínimos establecidos en todas las normas estudiadas.

Dejando aparte la Norma Complementaria de la 3.1-IC. Trazado de Autopistas en las que el peralte máximo se establece en un 5% y la actual norma española que para las carreteras del tipo 1 se

Dp

(m

)

%

V(km/h)

valores de Dp(m) para i(%)=-6%


100 194 226 163 207 224 110 238 274 197 255 263 120 289 328 234 311 300

valores relativos de Dp para i(%)=-6%

medio máximo mínimo España U.K. 100.0 116.3 88.6 103.1 128.8 100.0 118.2 87.3 104.0 125.4 100.0 118.5 86.2 105.3 121.9 100.0 117.8 85.2 106.2 118.6 100.0 116.6 84.0 106.5 115.1 100.0 115.1 82.6 107.0 110.6 100.0 113.6 81.0 107.8 103.9

i=- 6% 330

300

270

240

210

180

150

120

90

60

V (km/h)

media de Dp

U.K.

máximo de Dp

España

mínimo de Dp media de Dp

U.K.

máximo de Dp mínimo de Dp

España

i= - 6%

145

140

135

130

125

120

115

110

105

100

95

90

85

80

V (km/h)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

- 17

adopta un 8%, el valor de pmax, adoptado en todas las otras normas para las carreteras del tipo 1 es

del 7%. Ese mismo valor se adopta para las carreteras del tipo 2 salvo en el caso de Francia e Italia en los que se adopta un peralte máximo de 6 % y 5 % respectivamente.

Los peraltes mínimos, pmin, que se adoptan en todas las normas europeas salvo las normas

españolas es 2,5 %. En el caso de las normas españolas tanto la actual como las correspondientes a 1964 y 1976, ya derogadas, el peralte mínimo es 2 %. Igualmente ocurre con el peralte mínimo de las recomendaciones norteamericanas.

6.3.2. Leyes de peraltes: p=p (R,V) y p=p (R)

En relación con el peralte que se debe adoptar para radios distintos del radio mínimo, las normas estudiadas pueden clasificarse en dos grupos:

Aquellas normas en las que los peraltes dependen no solo del radio de cada curva circular

sino también de la velocidad de proyecto, entre las que se encuentran las normas alemanas, francesas, italianas, británicas, norteamericanas y la española de 1964.

Aquellas normas en las que los peraltes dependen, únicamente de los radios y del tipo de

carretera. Dentro de este grupo están, únicamente, las normas suizas y la Instrucción de Carreteras 3.1-IC de 1999, actualmente vigente.

En la tabla 3 se recogen todas las expresiones que permiten calcular, para cada una de las normas estudiadas, el valor de p, para radios distintos del radio mínimo.

En la figura 11 se representan, para distintas velocidades de proyecto, las leyes de variación de los peraltes en función del radio. En el caso de 60 km/h las carreteras de España y Suiza, contempladas en el gráfico, son del tipo 2.

Como puede observarse, las carreteras españolas y suizas son las más peraltadas disminuyendo la diferencia con las otras normas a medida que aumenta la velocidad, pues mientras, como ya se ha dicho, los peraltes en las normas españolas y suizas no dependen de la velocidad, en el resto si dependen, aumentando, con dicha variable, el peralte adoptado para un mismo radio.

Tal hecho supone un factor de riesgo, para las carreteras españolas y suizas, pues un mayor peralte invita a los conductores a practicar mayores velocidades.

- 18

V = 60 km/h

V = 80 km/h

8.5

8.0

7.5

7.0

6.5

6.0

5.5

5.0

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

R (m) ALEMANIA FRANCIA(TIPO1)

SUIZA(TIPO1)

ITALIA(TIPO1)

ESPAÑA(TIPO1)

U.K.

ESPAÑA(1964)

U.S.A.

Figura 11

6.3.3. Transición de peraltes

La forma de realizar la transición de peralte tiene como objeto asegurar la rápida evacuación del agua de la calzada en todos aquellos casos en los que existe un cambio del sentido de curvatura en planta (curva en S) o cuando se deba enlazar una recta con peralte en bombeo con una curva circular.

Tanto en uno como en otro caso, la transición de curvatura se realiza a lo largo de una clotoide.

per

alte

(%

) p

era

lte

(%

)

0

per

alte

(%

) p

eral

te (

%)

0

200

400

600

800

1000

1200

14

00

1600

1800

20

00

2200

2400

2600

28

00

3000

32

00

3400

36

00

V =100 km/h

R (m)

V =120 km/h 8.5

8.0

7.5

7.0

6.5

6.0

5.5

5.0

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

R (m)

ALEMANIA

FRANCIA(TIPO1)

SUIZA(TIPO1)

ITALIA(TIPO1)

ESPAÑA(TIPO1)

U.K.

ESPAÑA(1964)

U.S.A.

0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

16

00

1800

2000

2200

2400

26

00

2800

3000

3200

34

00

3600

- 19

En todas las normas estudiadas la transición de peralte entre recta y curva se hace a lo largo de la clotoide. Excepción a esta regla son las normas españolas, tanto la actual como la de 1964, y las recomendaciones de la AASHTO (U.S.A.), en las que la transición se hace la mitad en recta y la mitad en clotoide.

La transición del peralte da lugar a una pendiente secundaria del borde de la calzada, ∆j, cuyos valores extremos suelen estar fijados en las normas.

En la figura 12 se representa la forma de realizarse la transición del peralte de las distintas normas.

En la figura se indican las restricciones que, en su caso, se imponen al mínimo gradiente de la carretera, imin, y a la inclinación de la línea de máxima pendiente de la calzada, ic.

La mayoría de las normas exigen que el gradiente mínimo, imin, supere un determinado valor, con

objeto de evitar una deficiente evacuación del agua de la calzada en los puntos donde el peralte es nulo.

Las normas alemana, suiza y la actualmente vigente en España, exigen que la línea de máxima pendiente de la calzada no exceda el valor del 10%, con objeto de asegurar que los vehículos parados no deslicen, cuando exista hielo en la calzada. El resto de normas o recomendaciones no imponen esta condición.

La pendiente secundaria del borde de la calzada, ∆j, se controla, en la mayor parte de las normas (ver figura 12) fijándose los siguientes valores.

- ∆jmin, con objeto de evitar longitudes importantes donde el agua pueda estancarse por ser el

peralte transversal pequeño.

- ∆jmax, con objeto de no aumentar sensiblemente, en el borde de la calzada, la pendiente

longitudinal de la carretera.

La forma de transición del peralte puede ser lineal o bilineal. Todas aquellas normas en las que no se fija el valor de ∆jmin la ley de transición es siempre lineal. Tales normas son las correspondientes a

España (1964), Francia, U.K. y U.S.A.

En el resto de normas, la ley puede ser lineal o bilineal dependiendo de que ∆j, sea mayor o menor

que ∆jmin. En el caso de la Instrucción 3.1-IC (1999), la transición es siempre bilineal (ver figura 12).

Finalmente merece especial atención la solución que, tanto la norma alemana como la norma suiza, dan al problema del drenaje de la calzada cuando no se puede cumplir el valor imin que la norma

establece, como puede suceder en terreno llano. Tal solución consiste en disponer una limatesa en la calzada, haciendo una transición oblicua del peralte.

Tal solución es, en nuestra opinión, una buena solución que lamentablemente no se ha recogido en la normativa española.

Figu

P

Ale

S

Es

Es(1

ura 12

PAÍS jmín(%)

emania

jmín(%)

jmVp(km/h) a<

50 0.

60-70 0.

80-90 0.

100-120 0.

Suiza

jmín(%)

jm

cualquier

Vp t

spaña

jmno s

jm

1.8-0.01

spaña 964)

jmno s

jmVp(km/h) 2c

30-60 60-120

y jmáx(%) imín(

)=0.1a(m) dese

máx(%) >=1<4m a>4m

500a 2.0 400a 1.6 mín

250a 1.0 >=0

225a 0.9

)=0.1a(m)

>=0máx(%)

tipo 1 tipo 2

1.0 1.5

mín(%)

se fija dese

>=0

máx(%)

Vp(km/h) excep

>=0

mín(%)

se fija

no

fijmáx(%) carriles 4carriles 0.80 ----- ----- 0.47

ic

(%) i-j(%) icmáx(%

eable deseable

<=1

1.0

>=0.5

imo mínimo

0.7 >=0.2

0.5

no se fija

<=1

eable

no se fija

<=1

0.5

pción

0.2

se a

no se

fija

no se

ic

c=(i2+p2)0.5

%) recta

0

R1=∞

a1 pm

0

R1=∞

a1 pm

0

R1=∞

a1 pm

L

tipo 1;L=40m

fija

R1=∞

a1

L

si j>=jmín

si j<jmín;le

- 20

curva

clotoide R

' j pm

p2 j

p2

Lclotoide

clotoide R

' j pm

p2 j

p2

Lclotoide

clotoide R

pm p2

pm p2

L Lclotoide

m || tipo 2;L=20m clotoide R

pm p2

pm p2

L Lclotoide

n;ley lineal [ ]

ey bilineal [ ]

a curva a der

imín>=0.7% R2

a2i

a 2d

R1

a1i p1 p

a1d p1 p

imín>=0.5% R2

a2i

a 2d

R1

a1i p1 p

a1d p1 p

R2

2 a2i

a 2d

R1

a1i p1 pm

a1d p1 pm

tipo 1;2L<=8

R2

2 a2i

a 2d

R1

a1i p1

a1d p1

curva a iz

clotoide

pm pm p2

pm pm p 2

Lclotoide

clotoide

pm pm p2

pm pm p 2

Lclotoide

clotoide

pm p

pm p2L Lclotoide

80m || tipo 2;L<=20m

clotoide

jmax p2

p

Lclotoide

zq curva a der

R2 pm

a1i p1

a1d p1

R1

2 a2i

2 a2d

R2 p

a1i p1

a1d p1

R1

2 a2i

2 a2d

R2 p2 a2i

p2 a 2d

m R2

2 a2i

p2 a2d

curva a

imín<0.7% Larista>=

m aV /10

pm

p

Lclotoide

clotoide

imín<0.5% Larista>=

m aV /10

pm

p

Lclotoide

clotoide

no se contempla

no se contempla

a izq

p2 a2i

p2 a 2d

R2

p2 a2i

p2 a 2d

R2

Figu

P

Fra

It

U

EE

ura 12 (continua

PAÍS jmín(%)

ancia

jm

no s

jm

no s

talia

jmín(%)

jm

18a/V

U.K.

jm

no s

jm

no s

E.UU.

jmno s

jmAexp(-0.0196

A 2c

ación)

y jmáx(%) imín(

mín(%) dese

se fija >=0

máx(%) excep

se fija >=0

)=0.1a(m)

no

fijmáx(%)

p(km/h)

mín(%) dese

se fija

>=0

máx(%)

se fija

mín(%)

se fija dese

>=0máx(%) 6-0.00817Vp) excep

carriles 4carriles >=01.0 1.5

(%) i-j(%) icmáx(%

eable

no se

fija

no se

0.5

pción

0.2

se a

no se

fija

no se

eable

no se

fija

no se

0.5

eable

no se

fija

no se

0.5

pción

0.3

%) recta

fija

R1=∞

a1 pm

fija

R1=∞

a1 pm

fija

R1=∞

a1 pm

fija

R1=∞

a1

L

- 21

curva

clotoide

Lclotoide

R

p2

p2

clotoide

' j pm j

Lclotoide

R

p2

p2

clotoide

Lclotoide

R

p2

p2

clotoide

pm

pm

L Lclotoide

R

p2

p2

a curva a der

R2 a2i

a2d

R1

a1i

a1d

p1

p1

R2 a2i

a2d

R1

a1i

a1d

p1

p1

R2 a2i

a2d

R1

a1i

a1d

p1

p1

R2 a2i

a2d

R1

a1i

a1d

p1

p1

p2

p

p2

p

curva a iz

clotoide

Lclotoide

jmax

p2

p2

clotoide

pm pm

Lclotoide

pm pm

p2

p2

clotoide

Lclotoide

jimax

p2

p2

clotoide

Lclotoide

jimax

p2

p2

2

p2

2

p2

zq curva a der

R2 2

2

a2i

a2d

R2 2

2

a2i

a2d

R2 2

2

a2i

a2d

R2 2

2

a2i

a2d

curva a

no se contempla

no se contempla

no se contempla

no se contempla

a izq

7. LIMITACIONES Y COORDINACIÓN DEL TRAZADO EN PLANTA

Por la importancia que tiene en las percepciones y reacciones del conductor y, en consecuencia, en la seguridad de la conducción se dedica un apartado especial a este aspecto del trazado.

La figura 13 recoge las limitaciones que las normas estudiadas imponen al trazado en planta. Tales limitaciones pueden clasificarse en los siguientes tipos:

- Límites impuestos a las longitudes de las alineaciones rectas.

- Límites impuestos a las longitudes de las alineaciones curvas.

- Límites impuestos al radio de la alineación curva que sigue a una recta.

- Límites impuestos a los radios consecutivos.

7.1. LONGITUDES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE LAS ALINEACIONES

La longitud máxima de la alineación recta se limita con objeto de evitar la monotonía de la conducción, origen de distracciones, somnolencia y, en consecuencia, accidentes. La longitud máxima está limitada en las normas de: Alemania, Suiza, España (1999), España (1964) e Italia. En todas ellas, salvo España (1964), la longitud máxima viene definida por la expresión:

Lrectamax = k Vp

en donde:

Lrectamax = longitud máxima de la alineación recta en m

Vp = velocidad de proyecto km/h

K = constante que varía según las normas; kmin = 15 (Suiza), kmax = 22 (Italia)

La longitud mínima de la recta, Lrectamin se limita con objeto de que el conductor perciba la alineación recta, especialmente cuando está intercalada ente alineaciones curvas del mismo sentido.

En la tabla 9 y figura 14 se determinan y representan el valor de Lrectamin, para aquellas normas que

establecer tal valor. Como puede comprobarse existe una enorme variación ente los valores de una y otra norma, lo cual prueba la escasa base técnica o experimental de los correspondientes valores.

Mientras que las normas alemana, española (1999) y francesa establecen relaciones del tipo Lrectamin = kVp, que representan tiempos de recorrido de la recta de 21,6 ; 10 y 3 segundos,

respectivamente, las normas suiza e italiana representan tiempos de recorrido de la recta, crecientes con la velocidad.

- 22 -

Figura 13

PAÍS Lrecta(m) Lcurva(m) rectas y alineaciones circulares

consecutivas relación entre los valores de radios consecutivos R2 =f (R1)

Alemania

R2<R1 Lrecta<20Vp (km/h)

Lcurva,Rmin(m)

>=(2/3.6)Vp(km/h) Lrecta>=300 m;Rmín >400 m relación buena (R1<=1500m)

[(-1.1297+78.631(R1/100)+2.0766(R1 2]

/100) / [(1+0.01533(R1/100)+0.0008544(R1

2]

/100)

relación aceptable (R1 <=1500m) [(92.1759-0.07622(0R1/100)+2.4896(R1/1

2]

00)

/ [(1-0.07622(R1/100)+0.009394(R1/100)2] recta entre curvas del mismo sentido

Lrecta>6Vp (km/h) Lrecta<300 m;Rmín >L

Suiza tipo1

Lrecta <15Vp (km/h) Lcurva,Rmin(m) >=

1208.3121-

12.7763VP

+0.06341V 2-

P

49176.82/ VP

+728871.41/ VP2

analizar el diagrama de velocidades

análisis del diagrama de velocidades V2 recta entre curvas del mismo sentido

Lrecta>=(-9.745+6.2447VP0.5

-1.0479VP

+0.05325VP1.5 ) /(1-

0.3049VP0.5

+0.03073VP-0.001017VP1.5 )

V1 V V2

V1 V2 V1 V

DT 2 DT 1 D'T 1 D'T 2

3

L Suiza tipo2

España tipo1

R1<R2

Lrecta<16.70Vp (km/h) deseable

>=0.31416Rmín

Lrecta>=400 m;Rmín >=700 m 250m<=R1<=700m

1.5R1+1.05(R1-250)3R110-8

nota:la condición anterior debe cumplirse aunque entre las alineaciones circulares exista una recta siempre que su longitud sea inferior a 400 m

recta entre curvas del mismo sentido

Lrecta>2.78Vp (km/h) España tipo2

R1<R2

mínimo

>=0.14137Rmín

Lrecta>=400 m;Rmín >=300 m 50m<=R1<=300m

1.5R1+4.693(R1-50)3R110-8

nota:la condición anterior debe cumplirse aunque entre las alineaciones circulares exista una recta siempre que su longitud sea inferior a 400 m

recta entre curvas de distinto sentido

Lrecta>1.39Vp (km/h)

España (1964)

500 m<= Lrecta <= 2000 m no se imponen condiciones

no se imponen condiciones no se imponen condiciones

200 m>= Lrecta >=50 m España (1976) N C. AUTOPISTAS no se imponen condiciones no se imponen

condiciones

no se imponen condiciones no se imponen condiciones

recta entre curvas del mismo sentido Lrecta>=5000 m;Rmín >400-500 m Si R1<500m o R2<500m Francia no se imponen Lrecta>=1000 m;Rmín >300 m 0.67<= R1 / R2 <=1.50

tipo1 y tipo 2 Lrecta>=0.833V85 (km/h) condiciones 500 m<=Lrecta>=1000 m Rmín >200 m nota:la condición anterior debe cumplirse aunque entre las alineaciones Lrecta<=500 m Rmín >0.25Lrecta circulares exista una recta siempre con independencia de su longitud

Italia tipo1

Lrecta<22Vp (km/h)

no se imponen condiciones

Lrecta>=300 m;Rmín >400 m relación buena (R1<=1500m) [(-1.1297+78.631(R1/100)+2.0766(R1

2]

/100) / [(1+0.01533(R1/100)+0.0008544(R1

2]

/100)

relación aceptable (R1 <=1500m) [(92.1759-0.07622(0R1/100)+2.4896(R1/1

2]

00)

/ [(1-0.07622(R1/100)+0.009394(R1/100)2] Lrecta>=

[16.6877+68.6301(VP 2]

/100) / [1-0.5682(VP

2+0.1392(VP/

4 ]

/100) 100)

Lrecta<300 m;Rmín >L Italia tipo2 no se imponen condiciones

U.K. no se imponen condiciones no se imponen condiciones no se imponen condiciones no se imponen condiciones

EE.UU. no se imponen condiciones no se imponen condiciones no se imponen condiciones no se imponen condiciones

- 23 -

- 24

Lm

ín (m

)

Tabla 9 Figura 14

Las normas alemana, suiza y española también limitan el desarrollo mínimo de la curva circular, Lcurvamin. La primera de ellas lo hace en función de la velocidad de proyecto mediante la relación

Lcurvamin = (2/3,6 VP), lo que equivale a que el desarrollo sea tal que el tiempo de recorrido sea 2

segundos, mientras que las dos últimas hacen depender la longitud mínima del radio de la curva circular con una relación lineal del tipo Lcurvamin = a + bR. En el caso de la norma española a = 0,

siendo en ambas b 0,31416 lo que equivale a decir que la curva circular tiene un desarrollo angular superior a 20 gonios. Se trata por tanto de criterios diferentes.

En la tabla 10 y figura 15 se determinan y representan los desarrollos mínimos de la alineación circular para los tres países que establecen dicha longitud mínima.

V (km/h) Lrectamín(m)

país ALE SUI ESP FRA ITA

40 240 30 111 33 30 45 270 35 125 37 34 50 300 40 139 42 39 55 330 46 153 46 45 60 360 53 167 50 51 65 390 62 181 54 58 70 420 74 195 58 67 75 450 90 209 62 76 80 480 106 222 67 87 85 510 121 236 71 100 90 540 135 250 75 115 95 570 149 264 79 131

100 600 166 278 83 149 105 630 185 292 87 170 110 660 209 306 92 193 115 690 237 320 96 218 120 720 272 334 100 246

alineación recta

780 720

660

600

540

480

420

360

300

240

180

120

60

0 40 50 60 70 80 90 100 110 120 VP(km/h)

ALEMANIA FRANCIA

SUIZA ITALIA

ESPAÑA

- 25

Tabla 10 Figura 15

V (km/h) Lcurvamín(m)

país ALE SUI ESP

40 22 25 15 45 25 29 20 50 28 36 25 55 31 44 31 60 33 53 38 65 36 62 47 70 39 71 56 75 42 81 66 80 44 91 78 85 47 103 91 90 50 116 104 95 53 130 118

100 56 146 134 105 58 164 151 110 61 183 170 115 64 205 190 120 67 229 213

7.2. RELACIÓN ENTE RADIOS CONSECUTIVOS

Dentro de este punto se incluyen las limitaciones que algunas normas imponen al radio que sigue a una alineación recta. Tales normas son la alemana, española (1999), francesa e italiana. Debe señalarse que la norma italiana es coincidente con la alemana, debido a que en este, como en otros temas, la norma italiana sigue los mismos criterios de la norma alemana.

En la figura 13 se recogen tal tipo de limitaciones.

Las normas alemana, española (1999), francesa e italiana establecen relaciones entre radios consecutivos que deben cumplirse con objeto de que la diferencia, en valor absoluto, de las velocidades específicas correspondientes no superen 20 km/h, aproximadamente.

En la tabla 11 y la figura 16 se determinan y representan la relación entre valores consecutivos del radio, así como la forma de determinarlos gráficamente. Por ejemplo, de acuerdo con la norma española un radio de 650 m puede estar precedido o seguido por un radio R tal que

419 m R 1412 m.

ALEMANIA SUIZA ESPAÑA

Alineación curva

80

60

40

20

40 50 60 70 80 90 100 110 120

VP(km/h)

Lm

ín (m

)

- 26

Tabla 11 Figura 16

7.3. DIAGRAMA DE VELOCIDADES

La norma suiza sigue otra metodología con el mismo fin: evitar que un conductor deba aplicar deceleraciones excesivas al pasar de un radio a otro radio menor.

La figura 17 muestra los distintos casos que pueden producirse. Los casos 6 y 7 constituyen casos peligrosos a evitar. El caso 7 debe prescribirse en cualquier caso, mientras el caso 6 no debe aceptarse cuando desde el punto en el que se produce la velocidad máxima, no exista visibilidad sobre el inicio de la curva de velocidad específica V2.

ALEMANIA(BUENO)

ESPAÑA(TIPO1) ALEMANIA(ACEPTABLE) ESPAÑA(TIPO2)

FRANCIA

2,200

2,100

2,000

1,900

1,800

1,700

1,600

1,500

1,400

1,300

1,200

1,100

1,000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

R1 (m)

R2

(m)

R1

m R2 (m)

ALEMANIA ESPAÑA FRANCIA

BUENO ACEPT. TIPO 1 TIPO 2 100 136 136 151 150 120 166 166 182 180 140 195 215 215 210 160 226 282 250 240 180 258 344 289 270 200 291 403 332 300 225 335 475 394 338 250 380 547 375 469 375 300 479 702 450 670 450 325 534 793 489 488 350 593 905 529 525 375 659 1,060 570 563 400 732 1,500 614 600 419 795 650 629 450 918 713 675 475 1,053 769 713 500 1,500 832 750 550 981 600 1,170 650 1,412 700 1,720 750 2,109 800

2,200

Figur

SUIZA

Hipóte

- El - En- Cu

tom- El - La

- La de

Longit

- La lo2(V2

- La lo

- La lo

ra 17

A - DIAGRAM

esis para la co

vehículo recon recta o clotouando la velocma igual a la mcambio de ve

a aceleración cceleración fina

tudes:

ongitud de tra2) ,con la acel

ongitud de per

ongitud de la c

L

des

des

2 V

R

3

V1

R1

4

V1

R1

MA DE VELOC

onstrucción de

orre cada curvide, la velocidcidad específicmáxima autori

elocidad se reacomienza al fializa al comie

nsición es la nleración(decel

rcepción es la

curva de acue

La distancia d

tipo 1 y

si R1>=30

cualq

seable(V2>=V1-1

tipo 2 y

si R1>=4

cualq

seable(V2>=V1-1

V1

R1

D

DT

1

1

D

Vmáx

DTA

DTD

DT

D

Vmáx

DTA

DT

CIDADES

el diagrama:

a circular a la ad se toma igca es superiorizada aliza con una anal del arco dnzo del arco d

necesaria paraleración) "a"

DT(m)=|V

DT(m

máxima para

rdo entre curv

de visibilidad p

VP<120 km/h

00m;V2>=V1-10

quier R1>R2

15);necesario(V2

y VP<80 km/h 20m;V2>=V1-5

quier R1>R2

10);necesario(V2

V2

V

R2 L

V2

R2

L

V

TD

L

V2

R2

V

D>

- 27

velocidad espual a la máximr a la máxima

aceleración (de círculo

de círculo

a pasar de la v

VE2-VE1|[(VE2+

)=|V2-V1|[(V2+

poder aprecia

DE (m)=12V

vas circulares

precedente a

h

0

>=V1-20)

>=V1-20)

V1=Vmáx

D>DT

V1<Vmáx

D>DT

V1<Vmáx

>DTA+DTD

pecífica de la cma autorizada

autorizada, la

deceleración) a

velocidad esp

+VE1)/2]/(12.9

+V1)/2]/10.368

ar obstáculos y

V1/3.6

se denomina

una curva de

1

V1

R1

dace

D

DT

5 V1

D

R1

DT

6

V1

R1

D13 V3 D

R3

DTA

DT

7

DT

curva

a velocidad de

a= 0.8 m/s2

pecifica 1(V1) a

96a)

y eventos

D

ebe ser super

deceleración

eleración

V2

R2

L

V2

R2

L

D32

V2

R2

TD L

V1D

R1

V2

TR2

L

e recorrido de

a la velocidad

rior a DT

D=DT

V1<Vmáx

D<DT

V3<=Vmáx

D13<DTA

D32<DTD

V1<Vmáx

V1>>V2

D<<DT

la curva se

especifica

- 28

8. CONCLUSIONES

El análisis y comparación de las normas que figuran en la tabla 1, permite establecer que la norma más completa, clara y coherente es la norma alemana.

Los radios mínimos correspondientes a cualquier velocidad, dentro del rango 40 km/h – 120 km/h, son bastante similares en las distintas normas, excepción hecha de la norma de U.K. La 3.1-IC (1999) actualmente vigente conduce a radios prácticamente coincidentes con la media del resto de normas.

Análogamente ocurre con la distancia de parada. En este caso la proporcionada por la 3.1-IC (1999) está ligeramente por encima de la media de las normas. Lo mismo ocurre con la 3.1-IC de 1964.

En consecuencia tanto desde el punto de vista de equilibrio transversal como de la distancia de parada las carreteras diseñadas y construidas de acuerdo con las instrucciones 3.1-IC de 1999 y de 1964 no plantean ningún indicio que haga suponer que la aplicación de dichas normas estén en el origen de accidentes por salida de la calzada.

En relación con el drenaje de la calzada, las carreteras diseñadas de acuerdo con la 3.1-IC de 1964 pueden presentar problemas debido a que el escaso peralte máximo que corresponde a velocidades iguales o superiores a 100 km/h y la no prescripción de valores mínimos de la pendiente secundaria,

∆jmin, puede ser origen de tramos largos con un inadecuado drenaje.

También es, probablemente, origen de accidentes por salida de vehículos de la calzada la no observación de las reglas que limitan el valor mínimo del radio que sigue a otro, o del radio que sigue a una alineación recta. En este sentido creemos que en el estudio de accidentes debe prestarse atención tanto a estas relaciones como a la forma de los diagramas de velocidad, analizándolos de acuerdo con la normativa suiza.

12.5 ict españa norma 3.1 ic 1976 comparación x6

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