Marzo 2011Profesor: Carlos Rojas A. – MBAConsultor | Media Management

El truco para poder comparar datos que parecen ser muy dispares, es usar la desviación estándar como regla

Comparamos los valores individuales de los datos con su media, y lo relativizamos usando la siguiente formula:

y yz s

−=

Denominamos a los valores resultantes como valores estandarizados, se escriben como z

También se les denomina valores-z Los valores-z, nos permiten usar a la desviación estándar

como regla para medir la distancia estadística desde la media: Valores-z negativo, el dato está bajo la media Valores-z positivos, el dato está sobre la media

Podemos comparar valores que: Han sido medidos en diferentes escalas Diferentes unidades Poblaciones diferentes

Los valores-z nos dicen cuán inusual es un valor Nos dice cuantas DE existen desde la media

La estandarización no cambia la forma de la distribución Cambia la media a Cero y la desviación estándar a

uno

Un modelo que se mantiene a través del tiempo es llamado en estadísticas un modelo normal (curva con forma de campana, campana de Gauss)

Los modelos normales son apropiados para distribuciones cuyas formas son unimodales y fundamentalmente simétricas

Escribimos N(μ,σ) para representar un modelo normal con media μ y desviación estándar σ

yz µσ−= Una vez que hemos estandarizado usando sólo

necesitamos el modelo N(0,1) El modelo normal, con media 0 y DE 1, es llamado

el modelo normal estándar (o la distribución normal estándar)

Sean cuidadosos, no usen los modelos normales para cualquier grupo de datos, ya que la estandarización no cambia la forma de la distribución

El gráfico nos muestra la regla del 68-95-99.7 :

Con sus datos, chequear si un modelo normal es razonable para aplicar

Para eso, mirar los histogramas de los datos; chequear que sea unimodal y simétrica

Un grafico más especializado puede ayudarte a decidir si el modelo normal es apropiado para sus datos. Es el Normal probability plot

Si la distribución es de tipo normal, entonces el grafico dibujara una línea diagonal recta

Desviaciones de la línea indica que la distribución no es normal

Una distribución de tipo normal muestra un histograma y un gráfico de normalidad que se parece mucho a:

Una distribución sesgada presentara un histograma y un grafico de normalidad como esto:

No usar los modelos normales cuando la distribución no es unimodal ni es simétrica

No usar las media ni la DE, cuando hay puntos extremos, la media y la DE pueden estar distorsionados

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Muchas Gracias

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