U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

PRACTICA DE LABORATORIO 1

EXACTITUD Y PRECISIÓN DE LOS APARATOS DE MEDIDA

FREDY LEONARDO VERDUGO GONZALEZ

201010462

JUAN CARLOS PARRA QUIROGA

201011122

ING. LUIS ALFONSO JIMENEZ RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIAFACULTAD SECCIONAL DUITAMAINGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

DUITAMA2013

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

RESUMEN: El informe presenta un análisis de la exactitud y precisión de un

aparato de medida, ya que estos parámetros influyen en el análisis de una

medición, para determinar los parámetros que influyen se hace uso de dos

micrómetros uno Mitutoyo y el otro platillo, tomando lecturas con base a un patrón,

esto con el fin de comprobar los dos conceptos anteriormente dichos.

INTRODUCCION

Dentro de los más importantes parámetros de calidad que garantizan el

desempeño de los aparatos de medida se encuentran la exactitud y la precisión

que inciden directamente sobre la confiabilidad en los procesos de medición y el

estado de calibración de los medios técnicos de medición y por ende en la

veracidad e incertidumbre cuando se determina la magnitud de una determinada

cantidad física desconocida, de esta manera infundir una idea acerca de la toma

de decisiones de los aparatos de medida en los diferentes procesos industriales

de ingeniería.

1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL

Determinar la exactitud y precisión de un aparato de medida.

1.2. OBJETIVO ESPECIFICO

Determinar la dispersión de un aparato de medida.

Establecer si un aparato de medida es más exacto que preciso o viceversa

Dominar el manejo de los aparatos de medida de los instrumentos del

campus.

Realizar mediciones mediante páginas de internet con el fin de dominar

los A.M.(anexo)

2. GENERALIDADES

2.1. DEFINICION DE EXACTITUD

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Es la aptitud de un instrumento de medición para dar respuestas próximas a un valor verdadero. De acuerdo a lo anterior, la exactitud de un aparato indica la variación entre la medida leída y la medida real (suministrada por un patrón certificado y calibrado) del objeto. Esta variación puede ser debida a desajustes, a las tolerancias de fabricación del aparato o a su tarado, si se mide por comparación. En éste último caso se puede corregir la medida realizada, teniendo en cuenta el valor de ésta variación.

Técnicamente existen varias formas de expresar la exactitud:

• En porcentaje del alcance, que es una forma más utilizada para expresarla. Por ejemplo para una lectura de un termómetro de 150 ºC y una exactitud de +/-0,5 % (teniendo en cuenta un alcance de 200 ºC), el valor real de la temperatura estará comprendido entre 150 +/- 0,5 (200/100), o sea 150 +/-1, es decir, entre 149 y 151 º C.

• Directamente en unidades de la variable medida.

Ejemplo: exactitud de +/-2ºC.

• En porcentaje de la lectura efectuada.

Ejemplo: +/- 2% de 150 ºC, es decir +/- 3 ºC.

• En porcentaje del valor máximo del campo de medida.

Ejemplo: exactitud de +/- 0,5% de 300 ºC, es decir, +/-1,5 ºC.

La exactitud se puede calcular, así:

E=x−R (1)

Donde R es el valor real dado por un patrón.

2.2. DEFINICION DE PRECISION

Se define la precisión como el valor del rango de las lecturas de un aparato de

medida cuando se mide varias veces un patrón certificado y calibrado.

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

P=Rango Lecturas Aparatode medida (2)

2.3. REQUISITOS PRELIMINARES

Conocer los conceptos estadísticos de promedio y desviación normal.

2.4. AUTOEXAMEN

a. ¿Es posible que un aparato de medida muy exacto pueda ser impreciso?Un aparato de medida es exacto cuando los valores medidos se acercan al

valor real (patrón), es decir que la variación es poca; pero el aparato de

medida puede ser impreciso cuando el rango de lecturas es grande, y si a

este factor se le adiciona el error cometido por la persona que toma la

medida, se puede decir que puede ser impreciso.

b. ¿Un aparato que es muy preciso puede ser inexacto?

La precisión es cuando la mayoría de los datos de la medición se

concentran en una zona pequeña, es decir hay repetibilidad en la medición,

sin embargo no implica que la medición sea exacta, es decir que un A.M

puede ser preciso pero no exacto, ningún A.M es 100% exacto debido a

las pérdidas que presentan las partes del instrumento.

c. ¿Se puede mejorar la precisión de un aparato de medida?

No se puede mejorar la precisión de un aparato a no ser que se aumente

su alcance de medida, es decir se calibre, pero se puede tener en cuenta en

la toma de los datos seguir las siguientes indicaciones:

Seguir un mismo procedimiento de medición.

Que un solo operario tome los datos.

Tener un mismo sistema de medidas

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Mismas condiciones de operación.

Mismo lugar.

3. MATERIALES Y EQUIPOS

Equipo Cantidad Observaciones

Calibrador micrométrico de

exteriores (Mitutoyo) de 0 – 25 mm

1 Mitutoyo

Calibrador micrométrico de platillos

de 0 – 25 mm

1 De platillos

Patrón de longitud 1 Patrón de 14 mm

Tabla 1. Equipos.

4. PROCEDIMIENTO

1. Se limpia cuidadosamente el patrón y los aparatos de medida con varsol y

según las indicaciones del docente se hace un reconocimiento de los

aparatos de medida (micrómetro de exteriores y micrómetro de platillos),

que se muestran en la figura 1.

Figura 1. Instrumentos de medida.

2. Se toma el patrón de longitud y se aplica sobre él el calibrador micrométrico

de exteriores tomando diez lecturas en diferentes partes del mismo.

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

3. Se toma el patrón de longitud y se aplica sobre él el calibrador micrométrico de platillos tomando diez lecturas en diferentes partes del mismo.

4. Los datos obtenidos se consignan en la tabla 2, para su posterior análisis estadístico, el cual se consigna en la tabla 3.

5. TOMA DE DATOS

lecturamicrómetro mitutoyo

micrómetro de platillos

1 13,97 14,09

2 13,96 14,11

3 13,96 14,12

4 13,96 14,12

5 13,96 14,12

6 13,94 14,12

7 13,97 14,12

8 13,96 14,12

9 13,97 14,11

10 13,94 14,12Tabla 2. Datos obtenidos.

6. CARACTERISTICAS OBTENIDAS1. Usando los valores de la tabla 2 se calcula el promedio de las lecturas para

cada uno de los instrumentos. Y para el cálculo se hace uso de la ecuación 3.

X=∑i=0

n

X i

n (3)

Dónde:

X i es lamedidanumeroi

nes lacantidad de lecturas

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Para el Mitutoyo (micrómetro de exteriores)

x1=13,97+13,96+13,96+13,96+13,96+13,94+13,97+13,96+13,97+13,94

10

x1=¿ 13,959mm

Para el micrómetro de platillos:

x2=14,09+14,11+14,12+14,12+14,12+14,12+14,12+14,12+14,11+14,12

10

x2=¿14,115mm

2. Se calcula la diferencia entre el promedio de las lecturas y el valor del patrón o valor real para cada uno de los calibradores y consigne el resultado en la tabla 3. Esta es la exactitud de los aparatos en cuestión.

E=x−R

E = Exactitud

x= Promedio

R = Valor del Patrón

E1=x1−RE1=13,959−14,00

E1=−0,041mm

E2= x2−R

E2=14,115−14,00

E2=0,115mm

3. Se calcula el rango de las lecturas para cada uno de los aparatos y consígnelo

en la tabla 3. Esta será la precisión de los mismos.

Precision=X máx−Xminó (4)

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

precisionen%del alcance= precisionalcance

(100 %) (5)

Micrómetro Mitutoyo:

Precisión= 13,97- 13,94

Precisión= 0,03 mm

precisionen%del alcance=0,0325

(100 %)

precisionen%del alcance=0,12 %

Micrómetro de platillos:

Precisión= 14,12- 14,09

Precisión= 0,03 mm

precisionen%del alcance=0,0325

(100 %)

precisionen%del alcance=0,12 %

4. Se calcula la desviación estándar de las lecturas para cada uno de los calibradores y consigne los resultados en la tabla 3. Esta será la dispersión para cada uno de los aparatos. Los cálculos se realizan mediante la ecuación 6

σ=√∑i=0

n

(Xi−X)2

n−1 (6)

Dónde:

σ 2=desviacionestandar

Xi=valores de lamedicion

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

X= media

n= número de mediciones

MITUTOYO:

σ=√∑i=0

n

(Xi−13,959)2

10−1= 0,01044030651mm

σ=√∑i=0

n

(Xi−14,115)2

10−1= 0,009219544mm

Nombre del aparato

Promedio de lecturas

Xprom

Xprom

RealExactitu

d

Precisión P

Dispersión

Calibrador Micrométrico

13,959 -0,041 0,03 0.010443

Calibrador de platillos

14,115 0,115 0,03 0.0092195

Tabla 3. Resultados estadísticos.

7. QUESTIONARIO

1. ¿Cuál de los aparatos es más exacto y cuál más preciso?

Los cálculos de la tabla 3 indican que el micrómetro mitutoyo es más exacto que el

de platillos, expresado en % el mitutoyo tiene una exactitud de 0,16% mientras

que el de platillos tiene una exactitud de 0,46% mediante la ecuación

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Exactitud en% alcance=0,0225

(100 %); en cuanto a la precisión se tiene que tienen la

misma y es de 0.03mm, y que expresados en % de alcance son el 0,12%

mediante la ecuación 5.

2. ¿Qué se puede observar con respecto a la relación entre precisión y

dispersión para cada aparato?

Se observa que hay una equivalencia, debido que a mayor dispersión menor

precisión, de esta forma se puede observar que como la precisión es la misma

para ambos aparatos de medida la dispersión debe ser similar; lo que se

comprueba con los cálculos que difieren en 0,0012mm, es decir que los datos se

alejan 0.0012 de su media aritmética.

3. ¿Cuáles son las fuentes de error que se introducen en la presente práctica?

Entre las principales fuentes de error están las condiciones ambientales ya que

estas no fueron controladas y esto puede afectar la medición, otra fuente de error

pudo haber sido la toma de datos por parte de muchos estudiantes cuando lo

recomendable es que un solo individuo realice la medición, el calor impuesto por la

manipulación del patrón pudo afectar la medición, el error en el manejo de los

aparatos de medida y malas lecturas pueden ser catalogadas como fuentes de

error en la práctica realizada en el campus.

ANEXO (mediciones virtuales de calibrador pie de rey y micrómetro)

Con el fin de dominar las mediciones de instrumentos de medida como el pie de

rey y el micrómetro, se realizan una serie de mediciones en una página virtual

(stefanelli), estas se presentan a continuación:

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Figura 2. Medida de 46.58mm.

Figura 3. Medida de 34.16mm pie de rey.

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Figura 4. Medición de 23.06 mm pie de rey.

Figura 5. Medida 14.03mm micrómetro.

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Figura 6. Medida de 18.75mm micrómetro.

Figura 7. Medida de 14.30mm micrómetro.

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

Figura 8. Medida de 22.56mm micrómetro.

BIBLIOGRAFIA

COMPAIN, J, L. Metrologia del. Taller. Urmo 1970.

CREUS, Solé Antônio. Instrumentos Industriales. Barcelona: Marcombo Boixeau

Editores, 1982.

DOEBELIN, Ernest O. Diseño y Aplicación de Sistemas de Medición. Diana.

1980.

ESTEVEZ, Segundo. La medición en el Taller mecánico. CEAC. 1977.

U.P.T.C. Área Disciplinar. Facultad Seccional Duitama Normalización y metrología Esc u Escuela de Ingeniería Electromecánica

INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS Y CERTIFICACION.

Fundamentos de Metrología. Bogotá: ICONTEC, 1987

LUCCHESI, Doménico. Metrotecnia, Tolerancias e Instrumentación. Editorial

Labor, S.A. 1973.

WHEELER, Anthony J. Introduction to Engineering Experimentation. Prentice Hall.

1996