116699430-Tema-De-Explotacion-5 Analisis de Gas a Traves de Restricciones

Analisis de Gas a traves de restricciones

Anlisis de Flujo de Gas a Travs De Los Choques

6.1.-Introduccin

El caudal de flujo de casi todos los pozos fluyentes es controlado con un choque en la

cabeza del pozo para controlar el caudal de produccin y asegurar la estabilidad del mismo. El

choque, es un instrumento de restriccin ms comnmente usado para efectuar una variacin

de presin o reduccin de caudal, este dispositivo normalmente se encuentra a la salida del

rbol de surgencia y la lnea de descarga. La Figura 6.1, nos muestra un esquema grfico del

choque y la variacin del dimetro de entrada y salida. La Figura 6.2, nos muestra el arbolito de

produccin y la ubicacin del choque con respecto al mismo, comnmente el choque esta

instalada corriente arriba del cabezal, para evitar dao.

Los choques, consisten en una pieza de metal en forma cilndrica y alargada con un

pequeo orificio para permitir el paso del fluido, tambin son los dispositivos de restricciones

ms comnmente usados para causar una cada de presin o reducir el caudal de flujo. Son

capaces de causar grandes cadas de presin: Un gas que entra en un choque a 5000 psia y

salga a 2000 psia o menos. Los choques entonces tienen, varias aplicaciones como dispositivos

de control en la industria del petrleo y gas. Algunas veces estas aplicaciones pueden ser

utilizados para:

Mantener un caudal de flujo permisible en la cabeza del pozo.

Controlar el caudal de produccin.

Proteger los equipos de superficie.

Controlar y prevenir los problemas de arenamiento al proporcionar suficiente

contrapresin en la formacin productora.

Permite obtener informacin para calcular el ndice de productividad en cualquier etapa

de la vida productiva de un pozo.

Prevenir una conificacin de gas y agua.

Figura 6.1 Esquema del choque

EXPLOTACION DE HYDROCARBUROS Pgina 155

d1 d2qp1 p2


6.2.-Clasificacin de los Choques

Los choques pueden ser clasificados en dos grupos:

1. Choques superficiales.

2. Choques de fondo.

6.2.1 Choques superficiales

Existen diferentes tipos de choques superficiales los cuales se encuentran colocados en la

cabeza del pozo en las lneas de flujo.

La funcin principal del choque superficial es la de estrangular el flujo para proporcionar

estabilidad en las instalaciones superficiales. Los choques superficiales han sido diseados

para su fcil acceso.

Los choques superficiales pueden ser clasificados conforme a su desempeo:

Tipo positivo

Tipo ajustables.

6.2.1.1 Tipo positivo

Esta compuesto de un cuerpo o caja en cuyo interior se puede instalar o cambiar

manualmente diferentes dimetros de orificios, este tipo de choque esta representado en las

Figuras 6.3 y 6.4. En la mayora de los casos se utiliza el de orificio positivo, debido a su

simplicidad y bajo costo.

6.2.1.2.-Tipo ajustable:

Es similar al choque positivo, con la excepcin de que para ajustar el dimetro de la

apertura del orificio de flujo tiene una varilla fina con graduaciones visibles que indican el

dimetro efectivo del orificio. La Figura 6.5, muestra las partes del choque de tipo ajustables.



6.2.2.-Choques de fondo

Los choques de fondo se encuentran en el interior de la tubera de produccin, mas

propiamente abajo de la vlvula de seguridad. Los choques de fondo son muy tiles para lograr

mayores velocidades en el extremo inferior de la columna de flujo. Utilizando choques de fondo

se pueden sostener contrapresiones ms bajas contra las formaciones productoras,

estimulando as mismo los regmenes de produccin.

Los choques de fondo son frecuentemente utilizados para reducir la presin fluyente en la

cabeza del pozo y prevenir la formacin de hidrato en las lneas superficiales y su control, la

experiencia nos indica que para una velocidad de flujo dada al tamao de la apertura del

choque de fondo es considerablemente menor que el de un choque superficial.

Los choques de fondo se pueden clasificar en tres grupos:

1. Tipo Fijo

2. Tipo Ajustables

3. Tipo Removibles

6.2.2.1.-Tipo fijo

El choque de fondo tipo fijo se coloca rgidamente adherido a la tubera de produccin,

sta se puede ajustar o reposar solo tirando la tubera. Esto es molesto y de alto costo, en caso

de pozos de alta presin se torna ms complicado y difcil. Esta dificultad con el choque de

fondo fijo obliga a combatir su utilizacin, especialmente en pozos que producen hidrocarburos

con arena, que ocasionalmente tienen un desgaste rpido y requieren reposicin frecuente del

choque, por que se pueden ajustar y compensar el desgaste, por lo general girando la tubera

de produccin o manipulando las varillas en superficie.



Figura 6.2 Ubicacin del choque

6.2.2.2.-Tipo Removible

Es el ms prctico en control de pozo en el fondo del mismo, el cual se puede sacar a la

superficie para su inspeccin, ajuste o reposicin frecuente del choque, instalando a cualquier

profundidad deseada en la columna de flujo sin alterar la tubera de produccin.

El choque de fondo removible Otis, esta montado en un empacador equipado con cuas

de modo que se puede colocar en la tubera de flujo a cualquier profundidad deseada. Se



puede tirar con herramientas especiales que se bajan con Wire Line para medir desde la

superficie. Consiste de un mandril con, un juego de cuas, un elemento de empaque y el

dimetro del orificio que ajusta libremente en una superficie cnica y tiene barras de extensin

que se extienden para la cima por una borda en el mandril y dentro de los casquillos en un

collar se puede deslizar libremente en el extremo superior del mandril.

6.3.- Factores que influyen en el choque


Figura 6.4 Choques positivos


Existen diversos parmetros que influyen en la seleccin del choque ptimo. La seleccin

del dimetro del choque, esta influenciado por la presin fluyente, el ndice de productividad,

razn gas petrleo, etc. No menos importante, es conocer el sistema de flujo para el cual

sern seleccionadas las ecuaciones para este propsito. Diversos factores pueden ser

considerados para determinar la produccin o caudal en el sistema de flujo, entre estos

tenemos:

Comportamiento de entrada del flujo.

Sistema superficial.

Sistema subsuperficiales.

Instalaciones superficiales.

Instalaciones subsuperficiales.

Todos estos factores mencionados, son para considerar el mejor manejo de flujo de fase

simple o de dos fases.



6.4.-Modelos de Flujo

Cuando el flujo de gas o la mezcla gas-lquido fluyen a travs del choque, el fluido puede

acelerarse hasta alcanzar la velocidad del sonido en la garganta del choque, cuando esta

condicin ocurre el fluido es llamado crtico, y el cambio de presin aguas abajo del choque no

afectan al caudal de flujo, porque las perturbaciones de la presin no pueden viajar agua

arriba ms rpido que la velocidad sonica. As para la prediccin de la cada de presin para un

caudal de flujo relacionada para los fluidos compresibles fluyendo a travs del choque,

deberamos determinar el flujo crtico, o subcrtico, para aplicar su correspondiente correlacin.

La Figura 6.6, muestra la dependencia del caudal de flujo a travs del choque o la razn de las

presiones aguas arriba a aguas abajo para un fluido compresible. El caudal es independiente de

la relacin de presin aguas arriba/aguas abajo, cuando el fluido es crtico.

El flujo a travs de Choques, en general, puede ser de dos tipos: Subcrticos y Crtico.



6.4.1.-Flujo Subcrtico

El flujo es llamado Subcrtico cuando la velocidad del gas a travs de las restricciones es

menor a la velocidad del sonido del gas, y el caudal depende tanto de la presin de entrada

como de la presin salida. Los choques subsuperficiales son normalmente proyectados para

permitir el flujo subcrtico.

Dependencia del Flujo a travs del choque

0

0,1

0,2

0,3

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1

Relacion de Presion P2/P1

Qg

Cau

dal d

e G

as M

MPC

D

Flujo a traves delchoque

Flujo Crtico Flujo Subcrtico

Figura 6.6 Dependencia del flujo a travs de los choques

6.4.2.-Flujo Crtico

El flujo es llamado crtico cuando la velocidad del gas a travs de las restricciones es igual

a la velocidad del sonido (1100 ft/seg. para el aire) en el gas. La velocidad mxima en la cual un

efecto de presin o una perturbacin se pueden propagar a travs de un gas no puede exceder

la velocidad del sonido del gas. As mismo, una vez que la velocidad del sonido sea alcanzada,

un aumento mayor en la diferencial de presin no aumentar la presin en la garganta del

choque. Por lo tanto, el caudal de flujo no puede exceder al caudal de flujo crtico conseguido

cuando la razn de presin salida P2 y entrada P1 llega a un valor crtico, indica que esta



presin sea decrecida. Al contrario del flujo subcrtico, el caudal de flujo, en flujo crtico,

depende solamente de la presin entrada, porque las perturbaciones de presin que trafican en

la velocidad del sonido implican que una perturbacin de presin en la salida no tendr efecto

alguno sobre la presin de entrada o sobre el caudal de flujo. Los choques en superficies son

normalmente desechados para favorecer un flujo crtico.

6.4.2.1.- Pruebas de flujo crtico

Otro tipo de medicin de gas, son las pruebas de flujo crtico en la cual el flujo de gas es

medido en la descarga a bajas presiones a travs de un orificio en la atmsfera. Esta medida no

es bastante segura debido a que se tiene una variacin del 1 al 6 % del caudal de gas pero es

muy apropiada para lugares remotos, donde no existen lneas y el acceso es muy difcil. Debido

a estos problemas presentados es necesario realizar las mediciones de caudales a condiciones

de flujo crtico para poder determinar la potencialidad del reservorio y ver la factibilidad de la

explotacin.

Cuando el flujo de gas pasa a travs de un orificio, la velocidad aguas arriba es

controlada por la diferencial de presin a travs del orificio. Como la diferencial de presin

incrementa por un incremento en la presin agua arriba, una disminucin en la presin aguas

abajo o ambos, la velocidad del gas aumenta y se acerca a un valor conocido como la velocidad

crtica. Despus de que esta velocidad crtica alcanza la presin diferencial a travs del orificio

no afecta a la velocidad. La velocidad crtica se alcanza cuando la relacin de la presin aguas

arriba / aguas abajo es aproximadamente 2 o ms. Sobre la relacin de presin crtica no

importa cunta presin est aplicada en el lado de las aguas arriba.

El Bureau of Mines, nos da la siguiente tabla de los factores de orificio y la frmula para

los clculos de caudal de gas.

Qg = C P / (SGg * T) 0.5 Ec. 6.1

Donde :

Qg = Caudal de Gas MPCD

C = Coeficiente de orificio dado en tablas

P = Presin Superficie psi

SGg = Gravedad Especfica del gas

T = Temperatura Fluyente (o F +460) o R



Choques Coeficiente Mxima Choques Coeficiente Mxima n/64 Promedio Variacin n/64 Promedio Variacin

(%) (%)4 1,524 3,61 32 101,8 2,296 3,355 1,14 40 154 1,56

10 6,301 2,25 48 224,9 1,0312 14,47 3,88 56 309,3 2,3114 19,97 3,82 64 406,7 2,0916 25,86 1,88 72 520,8 1,2620 39,77 2,13 80 657,5 3,6124 56,58 2,74 88 807,8 2,0528 81,09 2,33 96 1002 6,32

Determinacin del Coeficiente Promedio

y = 6E-06x4 - 0,0007x3 + 0,1249x2 - 0,2966x + 0,4642R2 = 0,9999

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80 100 120

Choque n/64

Coe

ficie

nte

Prom

edio

Coeficiente Promedio

Polinmica (Coeficiente Promedio )

Ejemplo 6.1 : se desea determinar el caudal de gas para los siguientes datos superficiales

P.surgencia = 2500 psia, T. Superficie = 85 o F, SGg = 0.67, ck = 24

Qg = 56.58*2500 / (0.67 * 545)0.5

Qg = 7.402 MMPCD

6.5.-Flujo de Gas

La ecuacin general para flujo a travs de restricciones puede ser obtenida combinando la

ecuacin de Bernoulli con la ecuacin de estado. Las prdidas irreversibles o prdidas de fatiga

son explicadas por un coeficiente de descarga, el cual depende del tipo de restricciones.

6.5.1.- Flujo de gas simple fase

Cuando un fluido compresible pasa a travs de una restriccin, la expansin del fluido es

un factor muy importante. Para fluidos isotrpicos de un gas ideal a travs de un choque, el



caudal esta relacionado a la relacin de presin P1/P2. La ecuacin general es vlida

solamente en el rgimen subcrtico, antes del flujo crtico, cuando la mxima velocidad de flujo

(igual a la velocidad del sonido) es obtenida.

( ) 5,01

1

22

1

2

1

21 1

161,974

=

+ kkk

gchdsc p

ppp

kk

TdpCq

Ec.(6.2)

Donde:

scq = Caudal de flujo de gas, Mscfd ( a 14,7 psia y 520R).

chd = Dimetro del Choque, in..

1p = Presin entrada del Choque, psia..

2p = Presin salida del Choque, psia.

1T = Temperatura de entrada (o upstream), R..

dC = Coeficiente de descarga que depende de la relacin de dimetros de tubera y de las restricciones, el nmero de Reynolds y la geometra del dispositivo,

generalmente se considera 0,865.

k = Relacin de calores especficos ( )vp cc , sin dimensin. g = Gravedad del gas (para el aire=1.

Si la razn de presiones en la cual el flujo crtico ocurre, es representado por ( ) cpp 12 , entonces a travs del clculo elemental se puede demostrar que:

( )1

1

21

2

+

=

kk

c kpp

Ec.(6.3)

El flujo es subcrtico para ( ) ( ) cpppp 1212 > y crtico para ( ) ( ) cpppp 1212 , Si la razn de presin de la operacin es menor que la razn de presin crtica, la razn de

presin ser la ecuacin 6.3 debe ser substituida por la razn de presin crtica, porque la razn

de flujo mxima a travs del choque es aquella que corresponde al flujo crtico.

El valor de k normalmente es asumido, como una constante, k 1.293 para una gravedad

de 0.63. Generalmente, el valor de k utilizado entre 1.25 y 1.31, implicando a partir de la

relacin representado por la ecuacin 6.2 que el flujo es crtico cuando la razn de presin esta



en la regin de 0.5549 (para k = 1.25) para 0.5439 (para k = 1.31). El flujo es considerado

crtico cuando la razn de presin es menor o igual a 0.55, el cual indica que k sea a 1.275

aproximadamente. Substituyndose ( ) 55.012 =cpp , y k=1.275 en la ecuacin 6.1, resulta en:

( ) 5.012

171.456

T

dpCq

g

chdsc

= Ec.(6.4)

Donde:

scq = Caudal de flujo de gas, Mscfd ( a 14,7 psia y 520R).

chd = Dimetro del Choque, in..

1p = Presin entrada del Choque, psia..

1T = Temperatura de entrada (o upstream), R..

dC = Coeficiente de descarga, 0.865.

g = Gravedad del gas (para el aire=1.

El mximo caudal de flujo de gas ocurre cuando el flujo es crtico. Para cualquier valor de la

razn de presiones por debajo del valor crticoi.

6.5.2.-Flujo de dos fases

La siguiente ecuacin puede ser utilizada para determinar la relacin entre la whp , lq y d

para flujo de gas lquido en rgimen crticoii.

( )a

cl

wh dGLRqbp = Ec.( 6.6)

Donde,

whp = Presin de cabeza del pozo, psia

lq = Caudal de flujo lquido, daySTB

GLR = Razn gas - lquido, STBscf

d = Dimetro del choque, pulgadas.Valores de a , b y c son propuestos por diferentes autores, que estn presentados en la

Tabla 6.1.



Tabla 6.1Constantes del Choque

Autores A b cRos 2,00 31025,4 x 0,500

Gilber 1,89 31086,3 x 0,546

Baxendell 1,93 31012,3 x 0,546

Achong 1,88 31054,1 x 0,650

Ejemplo No 1. Se desea determinar la presin despus del choque para un fluido

monofsico

Qg= 2.41 MMPCD CK 16/64 Tc=70 Of Pcab. Antes ck= 2501 psi

SGg=0.687

1.- Determinamos la relacin de la presin crtica (Pch/Pwh)crit

K (cp/cv)=1.25

2.- Determinamos el caudal crtico

Cd = 0.865

3.-Definimos el rgimen de flujo Crtico o Subcrtico


( )1

1

2

12

+=

kk

c kpp ( )

5549.0125.1

2 125.125.1

1

2=

+=

cpp

( ) 5,01

1

2

2

1

2

1

21 1

161,974

=

+ kkk

gchdsc p

ppp

kk

TdpCq

( ) ( ) ( )[ ] 214.35549.05549.0125.1

25.1530*687.0

1)64/16(*2501*865.0*61,9745,0

25.1125.125.122=

=+

gchscq


Caudal de prueba 2.41< 3.214 caudal critico (El flujo es Subcritico)

4.- Debido a que la ecuacin es muy grande se subdividi la ecuacin

5.-Clculo de la relacin de presin

6.- Con esta nueva relacin de presin determinada, tenemos que remplazar la relacin crtica

determinando una nueva relacin de presin crtica hasta igualar esta nueva relacin con la

anterior. Con esta relacin se procede a calcular la presin despus del choque.

Referencias Bibliogrficas

Gas Production Operations H. Dale Beggs, Second printing, Nov.1985.

Gas Production Engineering Sanjay Kumar, volume 4, 1987


( ) 0244.0*1

**97461.0

12 121

2

22=

= Tk

kpq

dCdgrupo g

sc

ch

12

1

2

1

2 *21

=

kkk

cppgrupo

pp ( )( ) 7234.05549.0*0244.01 125.125.125.12

1

2==

cpp


Petroleum Produciton Systems, Michael J. Economides, A. Daniel Hill,

Christine Ehlig-Economides, 1994

Production Optimization, Using Nodal Anlisis, H. Dale Beggs, 1991


iii

A

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