1.1.31.1.3

EL DESARROLLO EL DESARROLLO DE LAS DE LAS

NOCIONES NOCIONES ESPACIO ESPACIO

TEMPORALESTEMPORALES

Las nociones de espacio y tiempo surgen y se Las nociones de espacio y tiempo surgen y se desarrollan lentamente, casi confusamente.desarrollan lentamente, casi confusamente.

A menudo se puede ver, desde la experiencia A menudo se puede ver, desde la experiencia práctica, que durante los primeros 10 años de práctica, que durante los primeros 10 años de vida los niños tienen un difícil trabajo para vida los niños tienen un difícil trabajo para

"hacerse la idea" de cómo es el desarrollo del "hacerse la idea" de cómo es el desarrollo del tiempo con que medimos la historia, o de lo tiempo con que medimos la historia, o de lo

que significan los espacios que están más allá que significan los espacios que están más allá de lo que él conoce.de lo que él conoce.

El desarrollo de las El desarrollo de las Nociones Nociones EspacialesEspaciales

TopológicasTopológicas

ProyectivasProyectivas

EuclidianasEuclidianas

TopológicasTopológicas

Estas nociones son las primeras que Estas nociones son las primeras que aparecen, alrededor de los 7 años aparecen, alrededor de los 7 años tienen que ver con la proximidad, tienen que ver con la proximidad, orden, cierre y continuidad de los orden, cierre y continuidad de los objetos.objetos.

ProyectivasProyectivas

Estas nociones aparecen alrededor Estas nociones aparecen alrededor de los 9 ó 10 años y tienen que ver de los 9 ó 10 años y tienen que ver con la ordenación de objetos en el con la ordenación de objetos en el espacio y con las propiedades espacio y con las propiedades invariables de los objetos cuando se invariables de los objetos cuando se cambia la perspectiva desde la cual cambia la perspectiva desde la cual se miran.se miran.

EuclidianasEuclidianas métricasmétricas

Estas nociones aparecen alrededor Estas nociones aparecen alrededor de los 9 ó 10 años y tienen que ver de los 9 ó 10 años y tienen que ver con las distancias entre objetos y su con las distancias entre objetos y su medida (longitudes, superficies y medida (longitudes, superficies y volúmenes, ángulos, horizontabilidad volúmenes, ángulos, horizontabilidad y verticalidad)y verticalidad)

El desarrollo de las Nociones El desarrollo de las Nociones temporalestemporales

Los niñosLos niños

Tienen dificultades para establecer el orden Tienen dificultades para establecer el orden temporal (ordenar sucesivamente los hechos).temporal (ordenar sucesivamente los hechos).

No comprenden que dos duraciones pueden ser No comprenden que dos duraciones pueden ser diferentes pese a la simultaneidad del comienzo o diferentes pese a la simultaneidad del comienzo o de la finalización.de la finalización.

Carecen de una unidad de medida del tiempo que Carecen de una unidad de medida del tiempo que les permita compara la duración de diferentes les permita compara la duración de diferentes intervalos temporales.intervalos temporales.

Hacia los 8 años se coordinan Hacia los 8 años se coordinan las relaciones de orden las relaciones de orden

temporal (antes y después) temporal (antes y después) con las duraciones (más o con las duraciones (más o

menos tiempo) con ello menos tiempo) con ello consigue una noción de consigue una noción de

tiempo.tiempo.

Esto es consecuencia de la Esto es consecuencia de la consecución de las consecución de las operaciones lógico-operaciones lógico-

matemáticas.matemáticas.

Transformaciones adquiridas Transformaciones adquiridas durante la etapa de las durante la etapa de las operaciones concretasoperaciones concretas

Transitividad:Transitividad:

Dos acciones sucesivas se Dos acciones sucesivas se coordinan en una sola. coordinan en una sola.

Dos comparaciones sucesivas 1Dos comparaciones sucesivas 1<2<3<2<3

se coordinan en una sola 1se coordinan en una sola 1<<33

ReversibilidadReversibilidad::

La realización de una acción puede La realización de una acción puede compensarse por la realización de la compensarse por la realización de la acción contraria.acción contraria.

Por ejemplo una suma con una resta oPor ejemplo una suma con una resta o

una multiplicación con una división.una multiplicación con una división.

+1+1=+2 +1-1=0 +1+1=+2 +1-1=0 toda operación puede ser invertida

AsociatividadAsociatividad::

El mismo resultado puede darse El mismo resultado puede darse siguiendo caminos diferentes.siguiendo caminos diferentes.

1+3+5=91+3+5=9

5+1+3=95+1+3=9

La preparación de un café o un cacao.La preparación de un café o un cacao.

Identidad:Identidad:

Si se repite una acción, no agrega Si se repite una acción, no agrega nada a sí misma y cada repetición de nada a sí misma y cada repetición de las mismas sólo tiene un efecto las mismas sólo tiene un efecto acumulativo.acumulativo.

TautologíaTautología::La realización de una operación La realización de una operación

y su inversa es la operación y su inversa es la operación idéntica.idéntica.

Por ejemplo agrupar objetos y Por ejemplo agrupar objetos y luego separarlos, equivale a no luego separarlos, equivale a no

hacer nada.hacer nada.

Cuando el niño consiga Cuando el niño consiga estas transformaciones se estas transformaciones se

puede decir que ha puede decir que ha alcanzado la alcanzado la reversibilidadreversibilidad

de pensamiento de pensamiento

Gracias a este pensamiento Gracias a este pensamiento consigue una mayor consigue una mayor

capacidad para resolver capacidad para resolver problemas, aunque aún problemas, aunque aún

necesita tener presentes los necesita tener presentes los objetos para resolverlos.objetos para resolverlos.

1.1.4 1.1.4 Estudios de replicaciónEstudios de replicación

de las operaciones de las operaciones concretasconcretas

A favor:A favor:

Los estudios realizados en el Los estudios realizados en el seno de la escuela de Ginebra en seno de la escuela de Ginebra en la que la mayoría de los estudios la que la mayoría de los estudios

están en sintonía con las hipótesis están en sintonía con las hipótesis de Piaget con pequeñas de Piaget con pequeñas

variaciones.variaciones.

En contra:En contra:Los estudios de replicación críticos con Los estudios de replicación críticos con Piaget dicen que no todos los niños Piaget dicen que no todos los niños pueden comprender las mismas pueden comprender las mismas instrucciones, ni tienen las mismas instrucciones, ni tienen las mismas capacidades lingüisticas, así pues pueden capacidades lingüisticas, así pues pueden resolver la tarea pero no explicarla. resolver la tarea pero no explicarla. Además de la dificultad de las tareas.Además de la dificultad de las tareas.

FinFin