Criterio de evaluacin de proyectos

Van

Si r es el costo de capital del inversionista y recibe n flujos al final de cada periodo F1, F2, Fp, el valor actual (presente) neto de esos flujos ser:

Donde: Fp = Flujo neto al final del periodo pI0 = Inversin inicial i = costo de capital (tasa de descuento) t = nmero de periodos

TIR

Si TIR es la tasa de inters que hace 0 el VAN, entonces la tasa interna de retorno que hace el VAN = 0 ser:

Donde: Fp = Flujo neto al final del periodo pI0 = Inversin inicial i = costo de capital (tasa de descuento) t = nmero de periodos

Beneficios de usar el VAN como indicador en la toma de decisiones de inversin Reconoce que un peso hoy vale ms que un peso maana Depende nicamente del flujo y el costo de oportunidad Si A y B son proyectos independientes, se cumple propiedad aditiva: VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B) Esta propiedad permite sumar proyectos para igualar su vida util para poder compararlos con otros que tengan vida util distinta.No slo permite reconocer un proyecto bueno, sino que tambin permite comparar proyectos que tengan la misma vida til. Ejemplo de Valor actual neto (VAN)Supongamos que una empresa evala un proyecto quetiene las siguientes cifras:Inversin inicial : $100.000Flujo de Caja :$115.000Tasa de Descuento : 10%

Qu significa este resultado: Si la empresa ejecuta el proyecto, recuperar la inversin inicial de $100.000 y adems la empresa aumentar su valor en $4.546.Por ello, cada vez que la empresa ejecuta proyectos con VAN > 0, esta aumenta su valor econmico y adems, indirectamente aumenta la riqueza de los accionistas.

APLICACIN DEL TIR

Una empresa puede comprar una mquina en USD $4.000. La inversin generar en los prximos dos aos USD $2,000 y USD $4,000 respectivamente. Cul es la TIR de la Inversin?

TIR=28,08%

MLTIPLES TIRESTE CASO PRESENTA 2 TIR COMO SOLUCIN:TIR A= -50TIR B = 15,2%

Esto sucede cada vez que en el flujo hay montos negativos.Si en el flujo hay muchos valores negativos, la TIR es indeterminable

Momento 0Ao 1Ao 2Ao 3Ao 4Ao 5Ao 6-1.000800150150150150-150

Perodo de recuperacin (PR)PaybackEl perodo de recuperacin es el nmero de aos que demorar el inversor en recuperar el dinero invertido en un determinado proyecto.Esta regla nos seala que solo se aceptarn los proyectos que se recuperen en el tiempo deseado.Este mtodo ignora el costo de oportunidad del dinero y el nmero de aos en el tiempo que se recibirn los flujos.

Formas de aplicar el mtodo del Perodo de recuperacin (PR)PaybackExisten dos formas de aplicar este criterio: Utilizando el valor del dinero en el tiempo No utilizando el valor del dinero en el tiempo

Para diferenciarlos , los denominaremos:Perodo de recuperacin de la inversin Perodo de recuperacin de la inversin descontadoEjemplo del Payback sin descuentoHacemos el flujo acumuladoAo 0Ao 1Ao 2Ao 3Ao 4-5.000.0002.000.0002.500.0003.000.0004.000.000Ao 0Ao 1Ao 2Ao 3Ao 4-5.000.000-3.000.000-500.000??Notamos que al final del ao 2 faltan $500.000 para recuperar toda la inversin por lo que es necesario calcular la razn del ltimo ao, lo que se calcula as:Esta razn significa que la inversin ser recuperada 0,1667 de ao 3Esto es: 0,1667*365 = 61 das del tercer ao.Finalmente la inversin es recuperada en 2 aos y 61 das

Critica al mtodo vistoEl problema del mtodo de recuperacin de la inversin es que no considera el valor del dinero en el tiempo, y como se ha visto anteriormente, el dinero no vale lo mismo en cada perodo por el costo de oportunidad relacionado.Ejemplo del Payback con descuentoAo 0Ao 1Ao 2Ao 3Ao 4-5.000.0002.000.0002.500.0003.000.0004.000.000Ao 0Ao 1Ao 2Ao 3Ao 4-5.000.0001.739.1301.890.3591.972.5492.287.013Razn del ltimo ao = (1.370.511)/(1.972.549)= 0,6948Esta razn significa que la inversin ser recuperada 0,6948 de ao 3Esto es: 0,6948*365 = 254 das del tercer ao.Finalmente la inversin es recuperada en 2 aos y 254 das

Se traen a valor presente cada uno de los flujos anteriores y luego procederemos a calcular el perodo de recuperacin de la inversin. Para efectos del ejemplo consideraremos que la tasa de descuento es de un 15%.Hacemos el flujo acumuladoAo 0Ao 1Ao 2Ao 3Ao 4-5.000.000-3.260.870-1.370.51113NDICE VALOR ACTUAL NETO (IVAN)El IVAN permite priorizar proyectos cuando existe racionamiento de fondos. IVAN indica cunto es el VAN logrado por unidad monetaria invertida.

EJEMPLO (IVAN)Una institucin ha elaborado su cartera de proyectos, los cuales ya han sido evaluados individualmente. Sin embargo, su presupuesto de dos mil millones, no alcanza para ejecutarlos todos. A cules proyectos convendra dar financiamiento? proyectosvaninversinA5521.280B214310C655780D360250E9795F743750G12195H488956SOLUCION (IVAN)Se deben priorizar los proyectos D, G, E, F y C. Para el resto no hay financiamiento.proyectosvaninversinIVANINVERSION ACUMULADAD3602501,44250G121951,27345E97951,02440F7437500,991.190C6557800,841.970B2143100,692.280H4889560,513.236A5521.2800,431.280EJERCICIO (IVAN)La siguiente cartera de proyectos, los cuales ya han sido evaluados individualmente. Se tiene un presupuesto de MM$1.500, A cules proyectos convendra dar financiamiento? proyectosvaninversion13.000.00060.000.0002120.000.000140.000.000375.000.00072.000.000444.000.000160.000.0005150.000.000200.000.0006305.000.000300.000.000730.000.000250.000.0008120.000.000150.000.0009400.000.000500.000.00010350.000.000300.000.000VALOR ANUAL EQUIVALENTE (VAE)Convierte el VAN de un proyecto en un flujo constante de beneficios netos anuales para el horizonte de evaluacin del proyecto

VALOR ANUAL EQUIVALENTE (VAE)El VAE se utiliza para comparar proyectos de distinta vida til y repetibles. Para ejemplificar, supongamos los siguientes proyectos con tasa del 8%:proyectosI0F1F2F3ALFA-120100250250VAN-12093214198VAN385proyectosI0F1F2F3F4F5F6BETA-400150200250250200150VAN-40013917119818413695VAN523VAN Beta > VAN AlfaNotamos que ambos proyectos tienen vida til distinta, Es posible compararlos?SOLUCION (VAE)Se duplica la vida del proyecto ALFA y despus se evala el nuevo VAN proyectosI0F1F2F3F4F5F6BETA-400150200250250200150VAN-40013917119818413695VAN523proyectosI0F1F2F3F4F5F6BETA-120100250250-120100250250VAN-1209321410374170158VAN691Observamos que el proyecto ALFA tiene un VAN mejor que el proyecto BETA. Pero cual es el VAE?CALCULO DEL VAEVAE ALFA:VAE ALFA > VAE BETA

VAE BETA:

DEFECTOS DEL VAEEl VAE supone que:Es posible repetir los proyectos. Los proyectos se pueden iterar en las mismas condiciones de rentabilidad, o sea, no vara la proyeccin de flujos. COSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAE)Se aplica nicamente a los costos del proyecto. Es parecido al VAE, tanto en clculo como en defectos. Su uso se basa en la existencia de proyectos que tienen beneficios no posibles de valorizar, es el caso de los proyectos de salud y de educacin, entre otros.El criterio del costo anual equivalente (CAE) se utiliza para decidir entre proyectos alternativos, con vidas tiles diferentes y donde,adems, los ingresos no son relevantes para la toma de decisin, puesto que no son incrementales.El CAE se define como:

En donde VAC = Valor Actual de los Costos, se incluye la inversin inicial

COSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAE)Para comprender mejor este criterio supondremos que una empresa har la adquisicin de una mquina para la planta de produccin y existen tres alternativas en el mercado:

Alternativa 1: es una mquina que tiene un valor de adquisicin de US$35.000, vida til de tres aos y se deber hacer una reparacin mayor al final del ao 2, la que costara US$6.200.

Alternativa 2: es una mquina cuyo valor de adquisicin es US$40.000, vida til de cuatro aos y se deber realizar una reparacin mayor al final del ao dos, la que costara US$8.400.

Alternativa 3: es una mquina cuyo valor de adquisicin es US$43.000, vida til de cinco aos y se har una reparacin mayor al finalizar el ao tres, la que costara US$7.300.

La tasa de descuento relevante es de 15%.Suponga que todos los otros costos no son incrementales.Solucin I0F1F2F3F4F5Mquina 135.0006.200Mquina 240.0008.400Mquina 343.0007.300La situacin se puede apreciar de la siguiente maneraPara escoger la mejor opcin debemos calcular el CAE, para esto es necesario determinar primeramente el Valor actual de los costos relevantes para cada caso (VAC). Entonces, slo es necesario actualizar los costos:CALCULO DEL CAE paso 1VAC Equipo 1:

VAC Equipo 2:

VAC Equipo 3:

Ahora se calcula el CAECALCULO DEL CAE paso 2VAC Equipo 1:

VAC Equipo 2:VAC Equipo 3:

CALCULO DEL CAE paso 2 VAECAEMquina 139.68817.382Mquina 242.35216.235Mquina 347.80014.259Ordenamos los datos:esto me permite decidir por la compra de la mquina 1