CONOCIMIENTOS TECNOLOGICOS APLICADOS

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DILATACION:

DILATACION DE SOLIDOS Y LIQUIDOS

Es el aumento de volumen que experimentan los cuerpos por cuando aumenta su temperatura.Fácil es probar que todos los cuerpos, salvo muy raras excepciones, se dilatan al calentarse y se contraen al enfriarse. Para ellos basta con calentar o enfriar diversos cuerpos y observar lo que ocurre.Igualmente sencillo es probar que la dilatación se produce en todas direcciones, lo que no podría ser de otro modo desde que se trata de un aumento de volumen.Sin embargo, de acuerdo son las características dimensionales de los cuerpos, en la práctica, se acostumbra hacer distinción entre dilatación longitudinal o lineal, dilatación superficial y dilatación cúbica.

DILATACIÓN LINEAL DE LOS SÓLIDOS

Es el aumento de longitud que experimentan ciertos cuerpos en los cuales la dimensión predominante es el largo.Tal es el caso de las varillas, rieles, tubos, cables, vigas, etc.¿De qué factores depende este aumento de longitud? Tomemos una varilla de longitud y elevamos su temperatura en cierto número de grados. Observaremos un aumento de longitud Δ (delta) si aumentamos sucesivamente el largo de la varilla al doble, triple, et. Manteniendo su naturaleza y grosor, y la sometemos al mismo aumento de temperatura, observaremos que la dilatación experimentada es también el doble, triple, etc. De la primitiva.Luego, la dilatación lineal de un sólido es directamente proporcional a su longitud inicial.Si en la experiencia anterior se somete una misma varilla al doble, triple, et., aumento de temperatura, observaremos que la dilatación es también el doble, el triple, de la primitiva. Luego, la dilatación lineal de un sólido es directamente proporcional al aumento de temperatura que experimenta.Ahora, si sometemos varias varillas de igual longitud, pero de diferentes sustancias, a un mismo aumento de temperatura, observaremos que las dilataciones experimentadas son distintas.Luego, la dilatación lineal de un sólido depende de su naturaleza.Medir la dilatación lineal experimentada por un cuerpo en determinadas condiciones no es problema, en la práctica; pero con mucha frecuencia es necesario calcular la dilatación que experimentarían algunos cuerpos sometidos a variaciones hipotéticas o reales de temperatura y cuya influenza en el uso de rieles, cables, tubos, etc.Para establecer una relación que permita practicar este cálculo.Este valor se denomina coeficiente de dilatación lineal y es característico para cada sustancia. Se define en cualquiera de las dos formas siguientes:

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Coeficiente de dilatación lineal de un sólido es la dilatación media que éste experimenta, por unidad de longitud, cuando su temperatura aumenta en 1ºC.Coeficiente de dilatación lineal de un sólido es la razón entre la dilatación experimentada por éste y el producto de su longitud inicial por la elevación de temperatura correspondiente.La fórmula anterior permite además, de definir y calcular el coeficiente de dilatación lineal de cualquier sólido, determinar la dimensión de dicho contiene algunos coeficientes d dilatación lineal, expresados en (ºC)-1 Sustancia coeficiente sustancia coeficiente Al 0,000023 latón 0,000019Acero 13 Au 14Cu 17 Ag 19Sn 22 pt 9Fe 12 Pb 29

Según lo expuesto, que el coeficiente de la dilatación lineal del Cu sea 0,000017 (ºC)-1

significa que una varilla de Cu de un cm, m, Km., etc., cuando su temperatura aumenta en 1ºC.

APLICACIONES DE LA DILATACIÓN LINEALLa dilatación lineal de los sólidos tiene numerosas aplicaciones prácticas, la mayoría de las cuales se basa en la gran fuerza que se desarrolla por efecto de la dilatación.Una de las más corrientes la tenemos en la termometría, en la construcción de termómetros de sólidos como termostatos y termógrafos, mediante el uso de láminas bimetálicas, formadas por dos láminas de metales de muy diferente coeficiente de dilatación lineal, yuxtapuestas y soldadas entre sí.La lámina bimetálica se encorva hacia el metal de menor coeficiente de dilatación cuando sube la temperatura y mayor coeficiente se dilata o se contrae más rápidamente que el otro.En algunos termómetros de sólido la lámina bimetálica está enrollada en forma circula y se le agrega una aguja indicadora.

LA DILATACIÓN EN LAS CONSTRUCCIONESEn toda clase de construcción, uno de los factores importantes de necesaria consideración es la dilatación de los materiales usados.Así, ingenieros, arquitectos, constructores, etc. deben poner especial interés en evitar los desastrosos efectos de la dilatación en construcciones de edificios, puentes, vías férreas, maquinarias, en el tendido de cables en telecomunicaciones, en el transporte de energía eléctrica, etc.Por ello es que los rieles de la vía férrea deben quedar siempre ligeramente separados y no ser de excesiva longitud; el pavimento de las calles se hace por pequeñas áreas separadas en cuyas junturas se pone alquitrán para permitir con facilidad su dilatación en

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el verano; los cables de telecomunicaciones como los de transporte de energía no deben quedar excesivamente tensos para evitar que se corten con las contracciones en el invierno; los puentes deben estar rígidamente fijos sólo por un extremo o bien, construidos de tal modo que permitan la expansión de los materiales por sectores, como en el pavimento, etc.También es indispensable considerar los efectos de la dilatación en la construcción de los relojes de péndulo, ya que su precisión está directamente ligada a la invariabilidad de la longitud de su péndulo.Si el péndulo se dilata el reloj atrasa y si se contrae, adelanta. Para evitar este inconveniente se ha ideado el llamado péndulo compensador, que está construido mediante dos metales de distinto coeficiente de dilatación.En la figura siguiente se puede apreciar cómo se consigue anular la dilatación del péndulo: las láminas a. se dilatan hacia abajo en tanto que lasb. se dilatan hacia arriba y así se contrarresta el alargamiento producido.

DILATACIÓN CÚBICA DE LOS SÓLIDOS

Es el aumento de volumen que experimentan los sólidos cuando aumenta su temperatura.Los factores que influyen en la dilatación cúbica de un sólido se determinan en igual forma que en la dilatación y son los siguientes:a) volumen inicial (vi) la dilatación cúbica de un sólido es directamente proporcional a su volumen inicial.b) Aumento de temperatura - La dilatación cúbica de un sólido es directamente proporcional al aumento de temperatura que experimenta.c) Naturaleza de la sustancia – Procediendo de manera análoga a la empleada para establecer un medio de calcular la dilatación lineal, se tiene:

V1 = V1 (1 + k · t)

En que Vi es el volumen inicial, vf es el volumen final, t es el aumento d temperatura y k. la dilatación experimentada por una unidad de volumen cuando la temperatura aumentada en 1ºC.Este último valor, característico para cada sustancia, se denomina coeficiente de dilatación cúbica y se define en cualquiera de las dos formas siguientes:Coeficiente de dilatación cúbica de un sólido es la dilatación media que éste experimenta, por unidad de volumen, cuando su temperatura aumenta en 1ºC.Coeficiente de dilatación cúbica de un sólido es la razón entre la dilatación experimenta por éste y el producto de su volumen inicial por la elevación de temperatura correspondiente.

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DILATACIÓN DE LOS LÍQUIDOS En el caso de los líquidos, salvo casos excepcionales, hablaremos exclusivamente de dilatación cúbica, por cuanto, aún en los tubos capilares de los termómetros, es necesario considerar que la dilatación en el sentido transversal influye en la dilatación lineal observada.Por otra parte, es prácticamente imposible independizar por completo la dilatación del líquido de la experimentada por el recipiente que lo contiene, de tal modo que se hace necesario distinguir entre dilatación aparente y dilatación absoluta o verdadera del líquido.Dilatación aparente es la dilatación que se observa en el líquido, influenciada por la que experimenta el recipiente que lo contiene. Dilatación absoluta es la dilatación verdadera del líquido, que observaríamos si el recipiente no se dilatara. Resulta evidente que la dilatación absoluta de un líquido equivale a la dilatación aparente observada más la que experimenta el recipiente.O sea: D absoluta = D aparente + D recipiente Y como se trata, en cada caso, de dilatación cúbica, se tiene que el coeficiente de dilatación absoluta del líquido es igual al coeficiente de dilatación aparente más del de dilatación cúbica del recipiente.Luego, basta determinar el coeficiente de dilatación aparente, en la forma como se procedió para los sólidos, para que se tenga el de dilatación absoluta y, con ello, sea posible aplicar a los líquidos las mismas fórmulas de dilatación cúbica que a los sólidos.A continuación se indican algunos coeficientes de dilatación absoluta, expresados en (ºC)- Liquido coeficiente de dilatación absoluta Alcohol 0,00112Mercurio 0,00018Petróleo 0,00096Agua 0,00021

En cuanto a la significación de estos coeficientes, ella puede darse, como la de cualquier coeficiente de dilatación cúbica en forma análoga a la indicada para los coeficientes de dilatación lineal.

DILATACIÓN DEL AGUA Estudiaremos aparte el caso del agua, dado que representa características que hacen de su dilatación un caso muy especial.Se ha podido comprobar, haciendo mediciones experimentales, que el agua, al aumentar su temperatura entre 0ºC y 4ºC se contrae en lugar de dilatarse. Cuando la temperatura sube gradualmente, desde los 4ºC, el agua empieza a dilatarse con mayor regularidad.Este compartimiento extraordinario del agua, que algunos llaman anomalía, tiene consecuencias tan importantes como las siguientes:

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a) el agua tiene su menor volumen y por consiguiente su mayor densidad a 4ºC. esto explica que para ciertas definiciones o experiencias se hable de agua destilada a 4ºC.b) la temperatura del agua en el fondo de los grandes ríos, lagos y mares se mantiene siempre próxima a los 4ºC, lo que explica el normal desarrollo de la vida animal y vegetal en ellos en la épocas de los grandes fríos, en que se produce la solidificación del agua la solidificación del agua desde la superficie sólo hasta cierta profundidad muy relativa.El proceso de enfriamiento del agua hasta la solidificación de la superficie es el siguiente: el agua de la superficie se enfría hasta los 4ºC y entonces baja hacia el fondo, por su mayor densidad, mientras otra más cálida ocupa su lugar. Con ésta se produce lo mismo y luego con la que sigue y así sucesivamente hasta que toda la masa del líquido está a 4ºC. al continuar enfriándose, el agua de la superficie ya no baja, pues ahora aumenta de volumen y, por lo tanto, se hace menos densa y permanece en su lugar hasta su solidificación. Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio.

Causa de la dilatación.- En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.

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Casi todos los sólidos se dilatan cuando se calientan, e inversamente se encogen al enfriarse. Esta dilatación o contracción es pequeña, pero sus consecuencias son importantes. Un puente de metal de 50 m. de largo que pase de 0° a 50 podrá aumentar unos 12 cm. de longitud; si sus extremos son fijos se engendrarán tensiones sumamente peligrosas. Por eso se suele montarlos sobre rodillos como muestra la ilustración. En las vías del ferrocarril se procura dejar un espacio entre los rieles por la misma razón; este intersticio es el causante del traqueteo de los vagones.Más abajo se muestra una tabla de dilatación de algunas sustancias. Conocido el coeficiente de dilatación es necesario multiplicarlo por el número de centímetros y por el número de grados, para saber cuál será la extensión total del sólido en las condiciones que deberá soportar. En otras palabras, si el sólido tiene 1,50 m. y la variación de temperatura es de 30° habrá que multiplicar ese coeficiente tan pequeño por 150 y por 30 a fin de conocer su dilatación total en centímetros.Coeficientes de dilatación lineal (por coda grado de temperatura y centímetro de longitud)

Aluminio 0,000024 Bronce 0,000018 Hormigón 0,000018 Cobre 0,000017 Fundición de hierro 0,000012 Acero 0,000013 Platino 0,000009

Vidrio térmico 0,000003 Vidrio comercial 0 000011 Cuarzo fundido 0,0000005 Invar (aleación) 0,0000009 Roble, a lo largo de fibra 0,000005 Roble, a lo ancho de fibra 0,000054 Caucho duro 0,000080

¿POR QUÉ SE DILATAN LAS SUSTANCIAS CON LA TEMPERATURA?

La temperatura no es más que la expresión del grado de agitación de las partículas o moléculas de una sustancia. Cuando se da calor a un sólido se está dando energía a sus moléculas; éstas, estimuladas, vibran más enérgicamente. Es cierto que no varían de volumen; pero se labran un espacio más grande para su mayor oscilación, de manera que al aumentar la distancia entre molécula y molécula el sólido concluye por dilatarse. La fuerza que se ejerce en estos casos es enorme.

ALGUNAS APLICACIONES:

La dilatación térmica puede aprovecharse. El aluminio, por ejemplo, se dilata dos veces más que el hierro. Si soldamos en una barra dos tiras paralelas de estos metales y la calentamos, la mayor dilatación del aluminio hará que la barra se doble hacia un lado; y si la enfriamos ocurrirá exactamente al contrario. Habremos fabricado así un termómetro que puede señalarnos las temperaturas y, en ciertos casos, un termostato, como muestra la ilustración.

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La dilatación tiene aplicaciones industriales. El cilindro debe ajustar perfectamente en su camisa. Para colocarlo se lo enfría en oxígeno líquido; se lo coloca mientras está contraído, y al dilatarse y recuperar la temperatura ambiente queda firmemente sujeto en su lugar.Existen así muchos disyuntores, que cortan la corriente eléctrica, o aparatos que desencadenan algún otro proceso, cuando la temperatura llega a un punto crítico.

MEDIDA DE LA DILATACIÓN

En la figura se ilustra el aparato que se utiliza para determinar la dilatación lineal. En esencia consiste en calentar una barra de longitud conocida hasta una temperatura determinada y medir cuánto se ha dilatado. La dilatación superficial será el doble de la lineal y la dilatación en volumen el triple de ésta. La razón es muy sencilla: si el cuerpo tiene longitud uno, y llamamos a la dilatación “d", la longitud dilatada será l + d; la superficie una vez dilatada será 1 + 2d + d², pero d² es tan pequeño que no se tiene en cuenta; y lo mismo ocurrirá para el volumen, cuya fórmula es l+3d+3d²+d3, puesto que los dos últimos términos son tan pequeños que tampoco se los tiene. en cuenta. Conviene recordar esta eliminación de cantidades inapreciables para muchas otras aplicaciones, como el cálculo de errores.